_最大公因数第二课时ppt
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人教版五年级下册数学 最大公因数课件(共15张PPT)
整块：不能切割
整块正方形地砖正好铺满？
3
分析与解答
答：可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖，边长最大是4分米。
分析与解答
整正方形地砖正好铺满？
分析与解答
整块正方形地砖正好铺满？
16÷（ 地砖边长）=整数块
正方形地砖的边长既是16的因数又是12的因数， 也就是16和12的公因数。
整分米数：正方形的边长是整数
铺满：不能有缝隙
整块：不能被切割
16 和 12 分别除以1、2、4，都符合要求。
用公因数的知识来解决
回顾与反思
怎样解决铺地砖的实际问题？
求公因数和最大公因数的数学问题
有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
答：每根小棒最长有4厘米。
你有什么收获
学
习
容
内
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
最大公因数（第2课时）
什么是最大公因数？怎么求最大公因数？
最大公因数有什么用？
小亮家储藏室的长方形地面长16dm,宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?
阅读与理解
整分米数：正方形的边长是整数
铺满：不能有缝隙
12的因数：1，2，3，4，6，12
16和12的公因数有1，2，4，最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm,2dm,4dm的地砖，边长最大是4dm。
12÷（ 地砖边长）=整数块
分析与解答
整块正方形地砖正好铺满？
3
分析与解答
答：可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖，边长最大是4分米。
分析与解答
整正方形地砖正好铺满？
分析与解答
整块正方形地砖正好铺满？
16÷（ 地砖边长）=整数块
正方形地砖的边长既是16的因数又是12的因数， 也就是16和12的公因数。
整分米数：正方形的边长是整数
铺满：不能有缝隙
整块：不能被切割
16 和 12 分别除以1、2、4，都符合要求。
用公因数的知识来解决
回顾与反思
怎样解决铺地砖的实际问题？
求公因数和最大公因数的数学问题
有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
答：每根小棒最长有4厘米。
你有什么收获
学
习
容
内
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
最大公因数（第2课时）
什么是最大公因数？怎么求最大公因数？
最大公因数有什么用？
小亮家储藏室的长方形地面长16dm,宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?
阅读与理解
整分米数：正方形的边长是整数
铺满：不能有缝隙
12的因数：1，2，3，4，6，12
16和12的公因数有1，2，4，最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm,2dm,4dm的地砖，边长最大是4dm。
12÷（ 地砖边长）=整数块
分析与解答
5--最大公因数PPT优秀课件
48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排)
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
7. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大
公因数。 72
36 ( 36) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
7、2和任何奇数。
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正 方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？
7dm
70、50和45的最大公因数是5， 所以正方体的棱长是5cm。
4.5dm
你知道吗？
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出 两个数的最大公因数。例如: 24和36
24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3 24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。
☆ 短除法
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如， 5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。
10 厘米。
6. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有 48 人。
女生有 36 人。
48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排)
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
A. 1
B. 3
C. 4
D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是__D____。
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因
找最大公因数ppt
在数据处理中的应用
数据压缩
最大公因数可以用于数据压缩算法，减少数据存储空间和传输带宽。
数据可视化
最大公因数在数据可视化中可用于确定数据的最佳表示方式，例如在图形绘制中 确定坐标轴的比例因子。
05
最大公因数的扩展知识
与最小公倍数的联系
最大公因数和最小公倍数互为逆运算，已知最大公因数和最 小公倍数中的任何一个，可以推算出另一个数。
优化算法
总结词
优化算法是一种通过优化计算过程来提高计算效率的算法。
详细描述
优化算法的基本思想是通过优化计算过程来减少不必要的计算，从而提高计算效 率。例如，在辗转相除法中，可以通过只进行一次除法操作来减少计算量。在逐 步逼近法中，可以通过缩小范围来减少计算量。
03
最大公因数在数学中的应用
在分数约分中的应用
在几何学中的应用
总结词
最大公因数在几何学中可以用于计算几何形状的面积和周长。
详细描述
在一些几何问题中，我们需要计算给定边长的多边形的面积或周长。在这种情况下，最大公因数可以 帮助我们确定多边形的最佳分割方式，从而简化计算并获得更精确的结果。此外，最大公因数还可以 用于计算几何形状的近似面积和周长，例如在数值积分方法中。
最小公倍数是几个数共有的倍数中最小的一个，因此可以通 过最大公因数来推算最小公倍数。
与质数的联系
最大公因数和质数有着密切的联系。如果两个数都是两个 不同质数的积，它们的最大公因数就是这两个质数的乘积 。
因此，可以根据质数的知识来分解出两个数的质因数，从而得到它们的最大公因数。
与合数的联系
合数是大于1的整数中，除了能被1和它本身整除外，还能被除0以外的其他数整 除的数。因此，如果一个合数可以分解成若干个质数的积，那么它的最大公因数 就是这些质数的乘积。
公因数和最大公因数-PPT精品
边长 4dm
24dm
36dm
24÷4=6
36÷4=9
只1还、要有2边哪、长些3、的边4分长、米是6、数整1既分2既是米是2数42的4的正因因方数数形,又,纸又是片是36也36 的能因铺数满,这就它个能们长铺是方2满4形这和?个3在6长的小方公组形因里。数交。流。
边长 12dm
24dm
36dm 8是2244÷和123=62的公因36数÷吗12=？3为什么？
（3）、所两有个 连续的偶数（0除外）的最大公 因数必为（ 2 ）。 （4）、9、6、12的最大公因数是（ 3 ）
公因数和最大公因数
昊天学校 王翠宇
2019.4.19
36dm
24dm
边长 边长6dm 8dm
用哪种地砖能将地面正好 用整块铺满?
24dm
36dm 36÷6=6 24÷6=4
边长 边长6dm 8dm
用哪种地砖能将地 面 正好用整块铺满?
24dm
36dm
24÷8=3
36÷8=4…4
还有哪些边长是整分米数的正方形地砖也 能铺满地面?在小组里交流。
最大公因数是 6 。
练一练：求下面每组数的最大公因数 (1)（6，9）= 3 （10，8）= 2 （8，12）= 4
(2)（3，4）= 1
（3，5）= 1
（8，9）= 1
如果两个数的最大公因数是1， 那么就说这两个数互质。
(3)（2，4）= 2
（7，21）= 7
（6，3）= 3
如果较大数是较小数的 倍数，那么两个数的最 大公因数就是较小数
36和24的公因数中最大的一个是12,
12就是36和24的最大公因数。
说一说
什么叫公因数？ 什么叫最大公因数？
最大公因数和最小公倍数的求法ppt课件
2 18 30 3 9 15 35
为什么求最大公因 数只把除数相乘。
18和30的最大公因数是2×3＝6。
18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90。
求两个数的最大公因数和最小公倍数有 什么相同点和不同点？
因为两个数的最大公因数只包含两个数相同的 因数，而短除法计算时是用两个数公有的质因数依 次作为除数连续去除这两个数，所以只把所有除数 相乘。如2 和3 是18 和30 的公有的质因数，所以18 和30 的最大公因数就是2 乘3 的积。
54
12的倍数
6的倍数
12的倍数
• 18 • 42 12 24
54 36 48
12 24 36 48
6和12的倍数
4．3月1日，红红和丫 丫为五保老人李奶奶收拾完 家务后，两人做了个约定。
____3__月___1_6__日，两人第二次在李奶奶家相遇。
5．学校举办体操表演，人数在70人到80人之间。每 排2人、每排4人、 每排6人都能排成整排。参加 体操表演的有多少人？
探究点1 求两个数的最小公倍数的方法
求12和18的最小公倍数。
12的倍数：12、24、36、48…… 18的倍数：18、36、54……
12、24、36、48……
2 • 18 36 9 23
小试牛刀（教材P22试一试）
用短除法求下面每组数的最小公倍数。
30和45
14和52
15和60
3 • 45
2 • 52
小试牛刀（选题源《典中点》）
1．填空。 (1)18的倍数有：_1_8_、__3_6_、__5_4_、__7_2_…__…________
24的倍数有：_2_4_、__4_8_、__7_2_…__…____________
找最大公因数公开课教学PPT课件
较小的数是这两个数的最大公约数。
欧几里得算法的优点是适用范围广，可以用于任意大的整数，而且其效 率比辗转相除法更高。
04
CHAPTER
最大公因数的应用
在分数化简中的应用
总结词：分数化简
详细描述：最大公因数在分数化简中有着广泛的应用。通过找到分子和分母的最 大公因数，可以将分数化简为最简形式，简化数学计算过程。
找最大公因数公开课教学ppt 课件
目录
CONTENTS
• 课程导入 • 最大公因数的基本概念 • 最大公因数的求法 • 最大公因数的应用 • 课程总结与回顾
01
CHAPTER
课程导入
课程简介
课程名称：找最大公因数 课程时长：45分钟
适用年级：小学中高年级 课程类型：数学公开课
教学目标
01
02
趣和热情。
下节课预告与预习内容
下节课将学习最小公 倍数的计算方法及应 用。
准备一些与最小公倍 数相关的实际问题， 以便在课堂上学以致 用。
请同学们提前预习相 关知识，了解最小公 倍数的概念和计算方 法。
课后作业与拓展阅读
完成课本及练习册中相关练习题， 巩固所学知识。
阅读数学史相关资料，了解最大 公因数的发展历程和应用背景。
05
CHAPTER
课程总结与回顾
本节课的收获与体会
01
02
03
04
掌握了找最大公因数的基本方 法，如质因数分解法、辗转相
除法等。
学会了如何运用最大公因数解 决实际问题，如计算最小公倍 数、判断两个数是否互质等。
通过实际操作和小组讨论，提 高了数学思维能力和合作探究
能力。
感受到了数学在生活中的广泛 应用，激发了对数学学习的兴
欧几里得算法的优点是适用范围广，可以用于任意大的整数，而且其效 率比辗转相除法更高。
04
CHAPTER
最大公因数的应用
在分数化简中的应用
总结词：分数化简
详细描述：最大公因数在分数化简中有着广泛的应用。通过找到分子和分母的最 大公因数，可以将分数化简为最简形式，简化数学计算过程。
找最大公因数公开课教学ppt 课件
目录
CONTENTS
• 课程导入 • 最大公因数的基本概念 • 最大公因数的求法 • 最大公因数的应用 • 课程总结与回顾
01
CHAPTER
课程导入
课程简介
课程名称：找最大公因数 课程时长：45分钟
适用年级：小学中高年级 课程类型：数学公开课
教学目标
01
02
趣和热情。
下节课预告与预习内容
下节课将学习最小公 倍数的计算方法及应 用。
准备一些与最小公倍 数相关的实际问题， 以便在课堂上学以致 用。
请同学们提前预习相 关知识，了解最小公 倍数的概念和计算方 法。
课后作业与拓展阅读
完成课本及练习册中相关练习题， 巩固所学知识。
阅读数学史相关资料，了解最大 公因数的发展历程和应用背景。
05
CHAPTER
课程总结与回顾
本节课的收获与体会
01
02
03
04
掌握了找最大公因数的基本方 法，如质因数分解法、辗转相
除法等。
学会了如何运用最大公因数解 决实际问题，如计算最小公倍 数、判断两个数是否互质等。
通过实际操作和小组讨论，提 高了数学思维能力和合作探究
能力。
感受到了数学在生活中的广泛 应用，激发了对数学学习的兴
最新六年级数学上册 1.5 公因数与最大公因数(第2课时) 沪教版优选教学课件
17.有人背后称赞你，被你无意听到或者有人转告你。 18.有一个可以回去的故乡，那里有老父母、老房子，小时候爬过的那颗树以及和自己爬过树的伙伴。
19.有几个朋友，无论空间距离远近，你们之间的感觉是那样的：相见亦无事，别来常思君。 20.和老朋友信物挂碍地度过一个怀旧的下午。
21.闹些小矛盾之后与老朋友和解，丢失不起的最后并没有失去。 22.无论你是什大的忘年交；在你觉得你自己老气的时候，有一个比你小的忘年交。
繁华的城市,川流不息的车流和人群,让人无顾及四季的美景.有人说,在这座城市中很难看到星星,因为它太渺小了.其实不然，只是你没有这份心情，身边的灯红酒绿让你视他而不见。 我常常站在阳台上望着满天的星星，想着我们曾经有过的那一幕幕。这个城市见有多少人和我一样在望着那些星星。默默地看着星星在流泪？是不是寂寞的人都喜欢看星星？
1.5 公因数与最大公因数（2）
什么叫几个数的公因数？ 什么叫几个数的最大公因数？
什么叫两个数互素？ 求两个数的最大公因数的方法有哪些？
议一议： 3和15的最大公因数是
18和36的最大公因数是
两个整数中，如果某个数 是；另一个数的因数，那么 这个数就是这两个数的最 大公因数．
；
6和7的最大公因数是 8和15的最大公因数是
（4）7和49； （5）39和42； （6）26和91．
答案（1）1；（2）5；（3）3；（4）7；（5）3；（6）13 ．
(B组) 1．用96朵红花和72朵白花扎成花束，如果每束花里红花朵数相同，
白花朵数也相同，每束花里至少有多少朵花？
7朵
课后作业
2．（练习册P6/5） 江老师的小灵通电话号码是一个八位数，从左到右八个数码依次是： （1）最小的素数； （2）最小的正整数； （3）最小的既是奇数又是素数的数； （4）既是偶数又是素数的数； （5）只有3个因数的偶数； （6）6和12的最大公因数； （7）既是5的倍数，又是5的因数； （8）最小的自然数. 江老师的小灵通号码是：___2_1_3_2_4_6_5_0___.
19.有几个朋友，无论空间距离远近，你们之间的感觉是那样的：相见亦无事，别来常思君。 20.和老朋友信物挂碍地度过一个怀旧的下午。
21.闹些小矛盾之后与老朋友和解，丢失不起的最后并没有失去。 22.无论你是什大的忘年交；在你觉得你自己老气的时候，有一个比你小的忘年交。
繁华的城市,川流不息的车流和人群,让人无顾及四季的美景.有人说,在这座城市中很难看到星星,因为它太渺小了.其实不然，只是你没有这份心情，身边的灯红酒绿让你视他而不见。 我常常站在阳台上望着满天的星星，想着我们曾经有过的那一幕幕。这个城市见有多少人和我一样在望着那些星星。默默地看着星星在流泪？是不是寂寞的人都喜欢看星星？
1.5 公因数与最大公因数（2）
什么叫几个数的公因数？ 什么叫几个数的最大公因数？
什么叫两个数互素？ 求两个数的最大公因数的方法有哪些？
议一议： 3和15的最大公因数是
18和36的最大公因数是
两个整数中，如果某个数 是；另一个数的因数，那么 这个数就是这两个数的最 大公因数．
；
6和7的最大公因数是 8和15的最大公因数是
（4）7和49； （5）39和42； （6）26和91．
答案（1）1；（2）5；（3）3；（4）7；（5）3；（6）13 ．
(B组) 1．用96朵红花和72朵白花扎成花束，如果每束花里红花朵数相同，
白花朵数也相同，每束花里至少有多少朵花？
7朵
课后作业
2．（练习册P6/5） 江老师的小灵通电话号码是一个八位数，从左到右八个数码依次是： （1）最小的素数； （2）最小的正整数； （3）最小的既是奇数又是素数的数； （4）既是偶数又是素数的数； （5）只有3个因数的偶数； （6）6和12的最大公因数； （7）既是5的倍数，又是5的因数； （8）最小的自然数. 江老师的小灵通号码是：___2_1_3_2_4_6_5_0___.
公因数和最大公因数精选教学PPT课件
她想她真是命苦，刚上班没几天就遇到了这样恐怖的事情，怕是没有生还的可能了。 终于他被警察包围了，所有的警察让他放下枪，不要伤害人质，他疯狂地喊着：“我身上好几条人命了，怎么着也是个死，无所谓了。”说着，他用刀子在她颈上划了一刀。
她的颈上渗出血滴。她流了眼泪，她知道自己碰上了亡命徒，知道自己生还的可能性不大了。 “害怕了？”劫匪问她。
8的因数 12的因数
8
1 36
2 4
12
8和12的的公因数
在18的因数上画“△”，在 30的因数上画“○”。
○△1 ○△2 ○△3 4 ○5 ○△6 7 ○ 8 △9 10 ○ 11 12 13 14 15 16 17 △18 19 20 ○ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
生活给予我挫折的同时，也赐予了我坚强，我也就有了另一种阅历。对于热爱生活的人，它从来不吝啬。 要看你有没有一颗包容的心，来接纳生活的恩赐。酸甜苦辣不是生活的追求，但一定是生活的全部。试着用一颗感恩的心来体会，你会发现不一样的人生。不要因为冬天的寒冷而失去对春天的希望。我们感谢上苍，是因为有了四季的轮回。拥有了一颗感恩的心，你就没有了埋怨，没有了嫉妒，没有了愤愤不平，你也就有了一颗从容淡然的心！ 我常常带着一颗虔诚的心感谢上苍的赋予，我感谢天，感谢地，感谢生命的存在，感谢阳光的照耀，感谢丰富多彩的生活。
√√ √ √
√√ √
√
√√ √√
√
√
最大公因数是 2 。 8和20的公因数有1，2，4 。 8和10的公因数有 1，2 。 最大公因数是 4 。 10和20的公因数有1，2， 5，10 。 最大公因数是 10 。
3.12的因数有1，2，3， 4，6，12；
42的因数有1，2，3， 6，7，14，21，42；
她的颈上渗出血滴。她流了眼泪，她知道自己碰上了亡命徒，知道自己生还的可能性不大了。 “害怕了？”劫匪问她。
8的因数 12的因数
8
1 36
2 4
12
8和12的的公因数
在18的因数上画“△”，在 30的因数上画“○”。
○△1 ○△2 ○△3 4 ○5 ○△6 7 ○ 8 △9 10 ○ 11 12 13 14 15 16 17 △18 19 20 ○ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
生活给予我挫折的同时，也赐予了我坚强，我也就有了另一种阅历。对于热爱生活的人，它从来不吝啬。 要看你有没有一颗包容的心，来接纳生活的恩赐。酸甜苦辣不是生活的追求，但一定是生活的全部。试着用一颗感恩的心来体会，你会发现不一样的人生。不要因为冬天的寒冷而失去对春天的希望。我们感谢上苍，是因为有了四季的轮回。拥有了一颗感恩的心，你就没有了埋怨，没有了嫉妒，没有了愤愤不平，你也就有了一颗从容淡然的心！ 我常常带着一颗虔诚的心感谢上苍的赋予，我感谢天，感谢地，感谢生命的存在，感谢阳光的照耀，感谢丰富多彩的生活。
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最大公因数是 2 。 8和20的公因数有1，2，4 。 8和10的公因数有 1，2 。 最大公因数是 4 。 10和20的公因数有1，2， 5，10 。 最大公因数是 10 。
3.12的因数有1，2，3， 4，6，12；
42的因数有1，2，3， 6，7，14，21，42；
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要把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，每根小
棒最长是多少厘米? 12 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
16 cm
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
44 cm
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正 方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？
选 一 选
1、 b 是a的2倍，a和b的最大公因数是（A）。
2、a和b是相邻自然数，a和b的最大公因数是（C）。
3、a和b是两个偶数，a和b的公因数至少有（D）。 4、a和b是两个不同的质数，a和b最大公因数是（ ） C
A、a
B、b
C出下列各分数分子和分母的最大公因数。 7 ( 1 ) 9 8 ( 4 ) 36 18 ( 18 ) 72 9 ( 3 ) 15
如：3和5、11和13、33和35等
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
(1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。 2 5
(2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。 4 9
(3) 一个质数一个合数: ____ 和 ____。 13 8 4 5 （4） 相邻两个自然数: ____ 和 ____。
互 质 数 的 几 种 特 殊 情 况
1、相邻的两个自然数（0除外）。
如：2和3、12和13、28和29等
2、相邻的两个奇数。
如：2和9、46和13、52和29等
3、两个不相同的质数。 如：2和3、17和13、23和29等 4、一个质数和一个合数（不成倍数 关系）
5、1和任何一个自然数（0除外）。 6、2和任何奇数。
因为7dm=70cm、5dm=50cm、4.5dm=45cm 所以70、50和45的最大公因数是5， 答：正方体的棱长是5cm。
4.5dm
7dm
7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米?可以剪几个？
因为70和50的最大公因数是10。 70÷10=7（个） 50÷10=5（个） 7×5=15（个）
答：剪出的小正方形的边长最 大是10 厘米。可以剪15个。
若7x=y（x、y为非零自然数），那么y 是x的 倍数 （ ），那么 y与x的最大公因数是（ X ）
5. 在相应的(
公因数。
)里写出相邻阶梯上两个数的最大
72 36 ( 36 ) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如， 5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你 举出两个合数互质的例子来。 4 和 9，8 和 15。
8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排
最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有 48 人。
女生有 36 人。
48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
9.* 小巧匠。
棒最长是多少厘米? 12 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
16 cm
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
44 cm
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正 方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？
选 一 选
1、 b 是a的2倍，a和b的最大公因数是（A）。
2、a和b是相邻自然数，a和b的最大公因数是（C）。
3、a和b是两个偶数，a和b的公因数至少有（D）。 4、a和b是两个不同的质数，a和b最大公因数是（ ） C
A、a
B、b
C出下列各分数分子和分母的最大公因数。 7 ( 1 ) 9 8 ( 4 ) 36 18 ( 18 ) 72 9 ( 3 ) 15
如：3和5、11和13、33和35等
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
(1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。 2 5
(2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。 4 9
(3) 一个质数一个合数: ____ 和 ____。 13 8 4 5 （4） 相邻两个自然数: ____ 和 ____。
互 质 数 的 几 种 特 殊 情 况
1、相邻的两个自然数（0除外）。
如：2和3、12和13、28和29等
2、相邻的两个奇数。
如：2和9、46和13、52和29等
3、两个不相同的质数。 如：2和3、17和13、23和29等 4、一个质数和一个合数（不成倍数 关系）
5、1和任何一个自然数（0除外）。 6、2和任何奇数。
因为7dm=70cm、5dm=50cm、4.5dm=45cm 所以70、50和45的最大公因数是5， 答：正方体的棱长是5cm。
4.5dm
7dm
7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米?可以剪几个？
因为70和50的最大公因数是10。 70÷10=7（个） 50÷10=5（个） 7×5=15（个）
答：剪出的小正方形的边长最 大是10 厘米。可以剪15个。
若7x=y（x、y为非零自然数），那么y 是x的 倍数 （ ），那么 y与x的最大公因数是（ X ）
5. 在相应的(
公因数。
)里写出相邻阶梯上两个数的最大
72 36 ( 36 ) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如， 5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你 举出两个合数互质的例子来。 4 和 9，8 和 15。
8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排
最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有 48 人。
女生有 36 人。
48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
9.* 小巧匠。