2019年人教版小学数学六年级下册第3课时立体图形的表面积和体积过关习题
六年级人教版数学下册第三单元《练习课(第1、2课时)》一遍过
练习课（第1、2课时）1.认真想仔细填。
（1）一个圆柱形木料，削掉6dm³，正好形成一个与它等底、等高的圆锥，这个圆锥的体积是（）dm³。
（2）若一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆柱的高是圆锥高的（）。
（3）若高相等的圆柱和圆锥的底面积之比是5∶3，则它们的体积比是（）。
2.直角梯形ABCD如图所示，请根据图中信息回答下列问题。
如果以AB为轴进行旋转，所形成的立体图形是（）（填序号，下同）；如果以CD为轴进行旋转，所形成的立体图形是（）。
请你选择其中一个立体图形并计算它的体积。
3.把一个底面半径为1分米、高6分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为2分米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少？4.设计一个与右图体积相等的圆锥，写出你设计的圆锥的有关数据。
5.唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的正中间咬了一个洞（此时油面直径是圆锥底面直径的），然后开始偷油，一直偷到油面与洞口平齐为止（如图）。
问：米老鼠共偷得香油多少克？（容器的厚度不计）参考答案1.（1）3（2）（3）5∶12.①②选择①：3.14×3²×4＋3.14×3²×4×＝113.04＋37.68＝150.72（cm³）或选择②：3.14×3²×4＋3.14×3²×4×＝113.04＋75.36＝188.4（cm³）3.1²×3.14×6×3÷（2²×3.14）＝56.52÷12.56＝4.5（dm）答：这个圆锥形零件的高是4.5dm。
4.图略。
设计圆锥常用的方案：一种是圆锥的底面积与圆柱的相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，即圆锥的高是9m；一种是圆锥的高与圆柱的相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，即圆锥的底面积是18m²。
新人教版六年级下册数学空间与图形专项复习练习试题
二、空间与图形专项复习第一课时（图形的认识与测量例1）基础知识达标1．填空（1）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有个（）端点。
（2）两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其他三个角是（）角，这两条直线叫做互相（）。
（3）6：00，时针与分针组成的角是（）角。
（4）经过两点可以画出（）条直线；两条直线相交有（）个交点。
（5）如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（）；直角三角形的一个钝角是48°，另一个锐角是（）。
2．判断（1）一条射线长1000米。
（）（2）大于90°的角叫钝角。
（）（3）角的两条边越长，角就越大。
（）（4）钟表的分针旋转一周，时针旋转30°。
（）（5）三角形最小的一个角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。
（）（6）三角形中最大的角不小于60度。
（）3、选择（1）在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（）。
A. 1条B. 4条C. 2条D. 无数条（2）用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。
A. 4B. 40C. 400D. 4000评价：（3）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（）。
（4）圆内最长的线段是（）。
A.直径B.半径C.其它（5）下面（）三条线段能围成一个三角形。
A. 3cm 2cm 6cmB. 3cm 3cm 3cmC. 3cm 3cm 4cmD. 4cm 5cm 9cm4、按要求作图（1）在下图中，画出表示A点到直线距离的线段，A点到已知直线的距离是（）。
（2）过A点作已知直线的平行线。
★智多星：一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A→B→C方向跑，猫沿A→D→C方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。
老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD为平行四边形。
猫和老鼠所用的时间相等。
（1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？（2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？DCBA第二课时（图形的认识与测量 例2）基础知识达标 1、填空（1）一个长方形的周长是42cm ，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（ ）cm 2。
8.3简单几何体的表面积与体积第3课时球的问题课件(人教版)
6.一个正四面体的棱长为 ，若该四面体的表面积为 ，
其内切球的表面积为 ，求
=
=
正方体与球
正方体的外接球与内切球
如图①，正方体的棱长为，则外接球的直径为 ，内切球的直径为
用过球心且平行于正方体其中一面的平面截组合体，其截面图如图②
半径定大小
球与多面体
多面体的外接球：多面体的顶点均在球面上；球心到各个顶点距离相等
多面体的内切球：多面体的各面均与球面相切；球心到各面距离相等
球与旋转体
旋转体的外接球：旋转体的顶点在球面上；底面为球的截面；球心在旋转轴上
旋转体的内切球：多面体的各面均与球面相切；球心在旋转轴上
2
球与几何体外接、内切问题
′ =
×
×=
在Δ′ 中， = ′ + ′
所以
=
2 3
3
2
+
所以球 = =
2
1
,解得
2
=
′
2
球与几何体外接、内切问题
解决与球有关的外接、内切问题的关键
确定球心位置
构造直角三角形，确定球的半径
球心定位置
过正方体对角面截组合体，其截面图如图③
①
②
③
3
正方体与球
与正方体各棱都相切的球
如图④，正方体的棱长为，该球的直径为
用过球心且平行于正方体其中一面的平面截组合体，其截面图如图⑤
2019年人教六年级下册数学 图形与几何专项测试附答案
图形与几何专项测试一、细心读题，谨慎填写。
1．风车的转动是____运动，电梯的升降是____运动。
2．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，且第三边长为整数，这个三角形周长的最小值是____cm。
3．一个圆柱的侧面积是0.942dm²，底面直径是1.5cm，圆柱的高是____cm。
4．用一根48cm长的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是____cm。
如果在外面糊一层彩纸，彩纸需要____cm²。
这个正方体的体积是____cm³。
5．下图中的正方形周长是28cm，平行四边形的面积是____dm²。
6．在边长是8cm的正方形里，画一个面积最大的圆。
这个圆的面积是____Cm²。
7．小圆的直径为a cm，大圆的半径为a cm，则小圆面积与大圆面积的比是____。
8．右图的长方形是由大小相同的小正方形组成的。
请你在图中画一个三角形（用阴影表示），13。
使三角形的面积占整个长方形面积的9．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如右图，单位：cm），这个纸盒的底面积是____Cm²，体积是____cm³。
二、巧思妙断，判断对错。
1．丽丽的座位是第三列第二排，记作(3，2)，如果将她往后调2排，她的座位可记作(5，2)。
（）2．某拦河坝的体积是8640m³，横截面面积是43.2m²，长是200m。
（）3．把三个棱长是1dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了3dm²。
（）4．如果画一个周长是15.7cm的圆，那么圆规两脚之间的距离是2.5cm。
（）5．若一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都分别相等，那么，这个圆柱的高是圆锥高的3倍。
（）三、反复比较，择优录取。
1．下面的几何体从侧面看，图形是的有（）。
(1)(2)(3)(4)A.(1)(2)(4)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)2．一个木桶，最多可以装水150L。
小学人教版六年级下册数学(第三单元《圆柱与圆锥》达标测试卷(含参考答案)
小学人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》达标测试卷一、用心思考，我会选。
（每题2分，共10分）1. 下面各图不是圆柱的平面展开图的是（）。
2. 底面周长和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到（）。
A.长方形B.平行四边形C.正方形3. 把一根圆柱形木料削成与它等底、等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。
2A.3倍B.2倍C.34. 王老师做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱内的水倒入（）圆锥内，正好倒满。
5. 一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积是10cm2，水深15cm，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm³。
A.150B.250C.100二、判断。
（每题2分，共10分）1. 圆柱的高不变，圆柱的底面积越大，它的体积就越大。
（）2. 等底、等高的圆柱与长方体体积相等。
（）3. 如果两个圆柱的侧面积相等，它们的体积就相等。
（）4. 一个直角三角形，以它的斜边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。
（）5. 一个圆柱与圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是3∶1。
（）三、填空。
（每空1分，共21分）1. 把一个底面周长是12.56cm、高是6cm的圆柱的侧面沿高竖着剪开得到一个长方形，这个长方形的长是（）cm，宽是（）cm。
这个长方形的面积是（）。
2. 一个圆柱高是 8cm，侧面积是100.48cm2，它的底面积是（）cm²，表面积是（）cm²。
3. 把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后竖直切开拼成一个长方体，长方体的底面积等于圆柱的（），高等于圆柱的（），因为长方体的体积=（）×（），所以圆柱的体积=（）×（）。
4. 把一个底面直径为12cm、高是20cm的圆柱，沿底面直径切割成同样大小的两半，表面积增加（）cm²，体积是（）cm³。
人教版六年级下册数学第3课时 立体图形的认识与测量(3)教案与反思
第6单元整理和复习原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！灵师不挂怀,冒涉道转延。
——韩愈《送灵师》2.图形与几何第3课时立体图形的认识与测量（3）【教学目标】1、使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。
2、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。
3、通过实际操作，经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。
培养学生的动手操作能力。
4、使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系，加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。
【教学重难点】重点：分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。
理解三视图及正方体、长方体的特点。
难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。
理解三视图及正方体、长方体的特点。
【教学过程】一、复习回顾立体图形的认识1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。
2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。
3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
在学生回答的过程中，教师用课件逐一显示字母所表示的名称。
4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？组织学生分组讨论，教师巡视指导。
每个面都是平面都有一个曲面教师注意板书。
5.长方体与正方体。
①长方体与正方体的特点教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表：②长方体与正方体的关系：教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？组织学生分组议一议，相互交流。
并指名学生回答，教师板书。
6.圆柱和圆锥。
教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？组织学生观察，书面写一写，小组议一议。
指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书：圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥)》-第3课时圆柱的体积(二)-附答案
第3课时圆柱的体积（二）1．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，圆柱的体积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的12C．不变D．扩大到原来的4倍2．一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米，池内最多容水(每立方米水重1吨)（）A．125.6吨B．628吨C．439.6吨D．314吨3．如图：这个杯子()装下3000ml牛奶。
A．能B．不能C．无法判断4．将一根2m长的圆柱形木棒沿横截面切成两段圆柱后(如图)，表面积比原来增加了6.4dm2。
这根圆柱形木棒原来的体积是()dm3。
A．128B．64C．12.85．把直径是4厘米的圆柱沿底面平均分成若干个扇形.切开拼成一个近似的长方体，长方体右侧面的面积是40平方厘米，圆柱的体积是。
6．一个圆柱的侧面积是18.84 cm2，高是10 cm，底面积是cm2，体积是cm3。
7．一个圆柱体的高减少2.5分米，体积减少100立方分米，这个圆柱体的底面积是平方分米．8．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是6厘米，侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
9．求下面圆柱的体积．(图中单位：厘米)◆基础知识达标10．一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是平方分米,表面积是平方分米,体积是立方分米。
11．一个圆锥的底面积是9平方分米，高是6分米，它的体积是立方分米，与它等底等高的圆柱体积是立方分米.12．如图，圆柱体的体积是立方分米(单位：分米)13．一台压路机的滚筒长2米,侧面积是5.024平方米,这个滚筒的体积是立方米。
14．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是立方厘米。
15．一种圆珠笔笔芯的内直径约0.3厘米，灌装的油墨高7.5厘米．一枝这样的笔芯内能灌装立方厘米的油墨？16．把一个棱长为20厘米的正方体削成一个尽可能大的圆柱，这个圆柱的体积是立方厘米，削去部分的体积是立方厘米。
六年级数学下册图形面积体积专项专题训练
六年级数学下册图形面积体积专项专题训练1. 做一个底面半径10cm，高30cm的圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）（）A .1884平方厘米B .2512平方厘米C .628平方厘米2. 把一个高6分米的圆柱切成两个小圆柱，表面积增加31.4平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。
A .94.2B .942C .188.43. 把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是（）平方分米。
A .12.56B .6.28C .18.84D .25.124. 长方形围绕一条边旋转一周得到了：( )A .B .C .5. 一辆赛车绕半径为100米的圆形跑道逆时针行驶一周，外轮比内轮多跑4π米，则两轮之间距离为（）A .2π米B .1米C .2米D .4米6. 把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（）。
A .3.14×4×5×2B .4×5C .4×5×27. 把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（）A .面积扩大4倍B .面积缩小4倍C .周长扩大4倍D .周长缩小4倍8. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（）厘米。
A .15B .45C .59. 一个圆至少对折( )次才能找到圆心．A .1B .2C .310. 一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的A .扩大3倍B .不变C .缩小到原来的D .无法判断11. 跑道弯道部分为半圆跑道，最内圈为400米，每条跑道宽为1.2米，最内圈的弯道半径为36米，相邻外圈和内圈的弯道部分相差______米。
(π取3.14，结果小数点后保留1位)12. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是______，圆柱的体积是______。
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第3课时立体图形的表面积和体积
一、填空。
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1.长方体有（）个面，每个面是（）；有（）条棱，（）个顶点。
2.把圆柱的侧面展开得到一个（），它的长等于圆柱底面的（）。
3.一个圆环铁片的外直径是12cm，内直径是8cm，环形铁片的面积是（）cm2。
4.正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
5.一个铁皮水桶，求做这个铁皮水桶用多少铁皮，是求它的（）；求这个水桶占空间大小，是求它的（）；求这个水桶可装多少升水，是求它的（）。
二、选择题。
1.三角形的面积是Sm²，高是4m，那么底是（）米。
A.S÷4
B.S÷4÷2
C.S÷4×2
D.S×4÷2
2.用一根80cm长的铁丝，恰好可以围成一个长8cm，宽6.5cm，高（）cm的长方体教具。
A.65.5
B.5.5
C.6.5
3.把一个圆柱削成一个最大的直圆锥，削去部分是圆柱体积（）。
A.32
B.21
C.3
1
三、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高22cm ，底面直径是20cm ，这
个水桶至少能装多少升水？
四、一个圆锥形沙堆，高1.2米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
五、一个圆柱体,高减少2厘米,表面积就减少18.84平方厘米,这个
圆柱的底面积是多少平方厘米?
参考答案
一、填空。
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1.长方体有（ 6 ）个面，每个面是（长方形）；有（ 12 ）条棱，（ 8 ）个顶点。
2.把圆柱的侧面展开得到一个（长方形），它的长等于圆柱底面的（周长）。
3.一个圆环铁片的外直径是12cm，内直径是8cm，环形铁片的面积是（ 62.8 ）cm2。
4.正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ 9 ）
倍，体积扩大到原来的（ 27 ）倍。
5.一个铁皮水桶，求做这个铁皮水桶用多少铁皮，是求它的（表面积）；求这个水桶占空间大小，是求它的（ 体积 ）；求这个水桶可装多少升水，是求它的（ 容积 ）。
二、选择题。
1.三角形的面积是Sm ²，高是4m ，那么底是（ C ）米。
A.S ÷4
B.S ÷4÷2
C.S ÷4×2
D.S ×4÷2
2.用一根80cm 长的铁丝，恰好可以围成一个长8cm ，宽6.5cm ，高（ B ）cm 的长方体教具。
A.65.5
B.5.5
C.6.5
3.把一个圆柱削成一个最大的直圆锥，削去部分是圆柱体积（ A ）。
A.32 B.21 C.3
1
三、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高22cm ，底面直径是20cm ，这
个水桶至少能装多少升水？
102×3.14×22÷1000=6.908（升）
四、一个圆锥形沙堆，高1.2米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
18.84÷3.14÷2=3（米）
32×3.14×1.2×13 ×1.7=19.2168（吨）
五、一个圆柱体,高减少2厘米,表面积就减少18.84平方厘米,这个
圆柱的底面积是多少平方厘米?
18.84÷2÷3.14÷2=1.5（厘米）
1.52×3.14=7.065（平方厘米）。