最新-黄石二中高二期末考试[原创] 精品
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷含解析
黄石市部分学校2023~2024学年度第一学期高二年级期末联考数学试题卷（答案在最后）本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知(-是直线l 的一个方向向量，则直线l 的倾斜角为（）A.π6B.π3C.2π3 D.5π6【答案】D 【解析】【分析】由直线l 的方向向量可知直线l 的斜率，进而可得倾斜角.【详解】设直线l 的倾斜角为[)0,πα∈，由直线l 的方向向量可知直线l 的斜率3tan 3k α==-，所以5π6α=.故选：D.2.已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a =A.16 B.8C.4D.2【答案】C 【解析】【分析】利用方程思想列出关于1,a q 的方程组，求出1,a q ，再利用通项公式即可求得3a 的值．【详解】设正数的等比数列{a n }的公比为q ，则2311114211115,34a a q a q a q a q a q a ⎧+++=⎨=+⎩，解得11,2a q =⎧⎨=⎩，2314a a q ∴==，故选C ．【点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键．3.已知函数()f x 在2x =的附近可导，且()22lim22x f x x →-=--，()22f =，则()f x 在()()22f ,处的切线方程为（）A.260x y +-=B.220x y --=C.260x y +-= D.220x y -+=【答案】A 【解析】【分析】由题意可知斜率，代入点斜式即可求解.【详解】由题知，()22lim22x f x x →-=--，∴函数()f x 在2x =处的切线斜率为：2k =-，又 ()22f =，∴切线过点()2,2，代入点斜式有：()222y x -=--，即：260x y +-=.故选：A.4.已知等比数列{}n a 满足10a <，则“14a a >”是“35a a >”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】结合等比数列通项公式可求得q 的范围，可验证充分性和必要性是否成立，由此得到结果.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，由14a a >，即311a a q >，又10a <，则31q <，即1q >则当1q >时，由()24223511110a a a q a q a q q -=-=->，此时35a a >即由“14a a >”可得到“35a a >”成立.由35a a >，即2411a q a q >，即21q >，即1q >或1q <-()33111141a a a q q a a -=-=-若1q >时，()311410a a a q =->-，14a a >成立若1q <-时，()311410a a a q =-<-，则14a a >不成立所以若“35a a >”则“14a a >”不成立.所以“14a a >”是“35a a >”的充分不必要条件故选：A5.已知()3,3,Q M 为抛物线21:8C y x =上一动点，N 是圆222:430C x y x +-+=上一点，则MQ MN +的最小值是（）A.5B.4C.3D.2【答案】B 【解析】【分析】将MN 转化为2MC r -，再根据抛物线的定义考虑,,M T Q 三点共线时的情况，由此求解出MQ MN +的最小值.【详解】21:8C y x =的焦点为()2,0，准线为2x =-，222:430C x y x +-+=即为()222:21C x y -+=，所以圆心为()22,0C 即为1C 焦点，半径1r =，显然()3,3Q 在抛物线内部，过点M 作MT ⊥准线，交准线于T 点，记点,,M T N '''如下图所示：所以21MQ MN MQ MC r MQ MT +≥+-=+-，当且仅当,,M Q T 三点共线时取最小值，此时13214MQ MN QT +=-=+-=，所以MQ MN +的最小值为4，故选：B.6.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……．记各层球数构成数列{}n a ，且{}1n n a a +-为等差数列，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前100项和为（）A.99100B.100101C.9950D.200101【答案】D 【解析】【分析】根据累加法求得n a ，利用裂项求和法求得正确答案.【详解】1231,3,6a a a ===，21322,3a a a a -=-=，由于{}1n n a a +-为等差数列，所以()12111n n a a n n +-=+-⨯=+，所以()()()121321nn n a a a a a a a a -=+-+-++- 11232nn n +=++++=，1a 也符合，所以()()11211,2211n n n n a a n n n n +⎛⎫===- ⎪++⎝⎭，所以数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前100项和为1111112002121223100101101101⎛⎫⎛⎫-+-++-=-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ .故选：D7.已知椭圆1L ：2212516x y +=，椭圆2L 与椭圆1L 的离心率相等，并且椭圆1L 的短轴端点就是椭圆2L 的长轴端点，据此类推：对任意的*N n ∈且2n ≥，椭圆n L 与椭圆1n L -的离心率相等，并且椭圆1n L -的短轴端点就是椭圆n L 的长轴端点，由此得到一个椭圆列：1L ，2L ，⋅⋅⋅，n L ，则椭圆5L 的焦距等于（）A.4365⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭B.4465⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭C.2365⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭D.2465⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭【答案】B【解析】【分析】确定椭圆的离心率，根据椭圆1n L -的短轴端点就是椭圆n L 的长轴端点，可得1n n a b -=，结合22222111n n n n b b e a b -=-=-可推出{}n b 为首项为4，公比为45的等比数列，即可求得35444()5a b ==⨯，进而利用5535c a =即可求得答案.【详解】由题意可设椭圆n L 的长半轴为n a ，短半轴为n b ，焦半距为n c ，对于椭圆1L ：2212516x y +=，有1115,4,3a b c ===，则由题意可知所有椭圆的离心率都为35，由于椭圆1n L -的短轴端点就是椭圆n L 的长轴端点，故1n n a b -=，则222221,11n n n n n n c b b e e a a b -=∴=-=-，即2221134()1,55n n n n b b b b --=-∴=，即{}n b 为首项为4，公比为45的等比数列，故35444()5a b ==⨯，所以345533444(3()5555c a ==⨯⨯=⨯，故椭圆5L 的焦距等于45426()5c =⨯，故选：B8.双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左､右焦点分别为()()12,0,,0F c F c -，以C 的实轴为直径的圆记为D ，过1F 作D 的切线与曲线C 在第一象限交于点P ，且1224F PF S a = ，则曲线C 的离心率为（）A.B.12C.1D.【答案】A 【解析】【分析】设1AF O θ∠=，求出sin a c θ=及cos bcθ=，由三角形面积及三角函数值得到14PF a =，由双曲线定义得到22PF a =，在12PF F △中，由余弦定理得到方程，求出2ba=，得到离心率.【详解】设切点为A ，1AF O θ∠=，连接OA ，则1sin AO a OF c θ==，cos bcθ==，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，则12212142F PF S F F PE c PE a =⋅== ，故24a PE c=，因为1sin PE aPF cθ==，解得14PF a =，由双曲线定义得122PF PF a -=，所以22PF a =，在12PF F △中，由余弦定理得22222211221121644cos 2242PF F F PF a c a b PF F F a c cθ+-+-===⋅⨯⋅，化简得2234a c ab +=，又222c a b =+，所以22440a b ab +-=，方程两边同时除以2a 得2440b b a a ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，解得2b a =，所以离心率2215b e a=+故选：A【点睛】本题考查双曲线的几何性质及其应用，对于双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出,a c ，代入公式ce a=；②只需要根据一个条件得到关于,,a b c 的齐次式，结合222b c a =-转化为,a c 的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a 或2a 转化为关于离心率的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得离心率或离心率的取值范围).二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知曲线C 的方程为221()26x y k k k+=∈--R ，则下列结论正确的是（）A.当26k <<，曲线C 为椭圆B.当0k =时，曲线C 为双曲线，其渐近线方程为3y x =C.“6k >或2k <”是“曲线C 为双曲线”的充要条件D.不存在实数k 使得曲线C的双曲线【答案】BCD 【解析】【分析】根据椭圆双曲线方程的特点分别判断每个选项即可.【详解】对A ，若4k =，则曲线方程222x y +=表示圆，故A 错误；对B ，当0k =时，曲线方程为22162y x -=，表示双曲线，其渐近线方程为y =，故B 正确；对C ，要使曲线为双曲线，需满足()()260k k --<，解得6k >或2k <，故“6k >或2k <”是“曲线C 为双曲线”的充要条件，故C 正确；对D，则ca=，则可得a b =，则26k k -=-或26k k -=-，两个方程均无解，故D 正确.故选：BCD.10.已知等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，前n 项和为n S ，若1089S S S <<，则下列说法正确的是（）A.1 0a d >>B.使得0n S >成立的最大自然数18n =C.891011 a a a a +<+ D. n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中最小项为1100S a 【答案】ACD 【解析】【分析】结合题意：利用等差数列及1089S S S <<，判断出10a d >>，并可以分析出91090a a a +<<，再利用数列的相关知识即可判断.【详解】根据题意：89989109109100,,0S S S S a S S S S a <-=>⎧⎧∴⎨⎨<-=<⎩⎩ 即9110180,90a a d a a d -=--<⎧⎨=+<⎩两式相加，解得：100a d >⎧⎨<⎩，故A 正确.由108S S <，可得到91090a a a +<<，所以8110a a +<，()10118940a a a a d +-+=<，1011890a a a a +++<，所以891011a a a a +<+，故C 正确；由以上可得：123910110a a a a a a >>>⋯>>>>>⋯，()117179171702a a S a +==>，而()()1181891018902a a S a a +==+<，当17n ≤时，0n S >；当18n ≥时，0n S <；要使得0n S >成立的最大自然数17n =，故B 错误.当9n ≤，或18n ≥时，0n n S a >；当918n <<时，0n nSa <；由1011170a a a >>>⋯>，10111217S 0S S S >>>⋯>>,所以n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中最小项为1100S a ，故D 正确.故选：ACD.11.已知O 为坐标原点，过抛物线2:2(0)C y px p =>焦点F 的直线与C 交于A ，B 两点，其中A 在第一象限，点(,0)M p ，若||||AF AM =，则（）A.直线AB的斜率为 B.||||OB OF =C.||4||AB OF > D.180OAM OBM ∠+∠<︒【答案】ACD 【解析】【分析】由AF AM =及抛物线方程求得3(,)42p A ，再由斜率公式即可判断A 选项；表示出直线AB 的方程，联立抛物线求得6(,)33p B -，即可求出OB 判断B 选项；由抛物线的定义求出2512p AB =即可判断C 选项；由0OA OB ⋅< ，0MA MB ⋅<求得AOB ∠，AMB ∠为钝角即可判断D 选项.【详解】对于A ，易得(,0)2p F ，由AF AM =可得点A 在FM 的垂直平分线上，则A 点横坐标为3224ppp +=，代入抛物线可得2233242p y p p =⋅=，则36(,42p A ，则直线AB的斜率为62342pp p =-，A 正确；对于B，由斜率为AB的方程为2p x y =+，联立抛物线方程得220y py p -=，设11(,)B x y，则126p y p +=，则13y =-，代入抛物线得2123p x ⎛⎫-=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭，解得13p x =，则(,33p B -，则32pOB OF =≠=，B 错误；对于C ，由抛物线定义知：325244312p p p AB p p OF =++=>=，C 正确；对于D ，23663663(,(,)0423343234p p p p p OA OB ⎛⎫⋅=⋅-=⋅+⋅-=-< ⎪ ⎪⎝⎭ ，则AOB ∠为钝角，又2225(,)(,)0423343236p p p p p MA MB ⎛⎫⎛⎫⋅=-⋅--=-⋅-+⋅-=-< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则AMB ∠为钝角，又360AOB AMB OAM OBM ∠+∠+∠+∠= ，则180OAM OBM ∠+∠< ，D 正确.故选：ACD.12.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且1143n n n n a a a a ++⋅=-（1n =，2，…），则（）A.13n n a a +<B.51243a =C.1ln 1n n a ⎛⎫<+⎪⎝⎭D.17114n S ≤<【答案】AD 【解析】【分析】对于A 选项，只需判断0n a >；对于B 选项，通过通项公式可求得51241a =；对于C 选项，将条件转化为132n n e +-<，可判断错误；对于D 选项，将数列放缩成等比数列求和，可判断正确.【详解】由条件1143n n n n a a a a ++⋅=-，两边同时除以1n n a a +⋅，得1134n na a +=-，∴11123(2)n n a a ++=+∴111123(2)3n n n a a -+=+=，∴132n n a =-，对于A 选项，∵1032n na =>-，∴11430n n n n a a a a ++⋅=->，∴13n n a a +<，故A 选项正确；1032n n a =>-，551132241a ==-，所以B 选项错误；对于C 选项，132n n a =-，1ln ln(32)1n nn a⎛⎫=-<+ ⎪⎝⎭等价于132n n e +-<，由极限思想知，当n →+∞时，132n n e +->，故C 选项错误；对于D 选项，221111222327331)31)33n nn n nn a n -==≤=≥-⋅--（）（（，∴1012111(1)1111313111(1)173********13n n n n S ----≤++++=+⋅=+-⋅⋅⋅- 1173114143n -=-⋅1714<，又∵11n S S ≥=，所以D 选项正确.故选：AD .【点睛】本题考查了数列由递推公式求通项公式，以及关键对通项公式的形式进行分析，放缩，判断.属于较难题.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为AB ，11C D 的中点，以EF 为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________个公共点．【答案】12【解析】【分析】根据正方体的对称性，可知球心到各棱距离相等，故可得解.【详解】不妨设正方体棱长为2，EF 中点为O ，取CD ，1CC 中点,G M ，侧面11BB C C 的中心为N ，连接,,,,FG EG OM ON MN ，如图，由题意可知，O 为球心，在正方体中，2222222EF FG EG =+=+=，即2R =，则球心O 到1CC 的距离为2222112OM ON MN =+=+，所以球O 与棱1CC 相切，球面与棱1CC 只有1个交点，同理，根据正方体的对称性知，其余各棱和球面也只有1个交点，所以以EF 为直径的球面与正方体棱的交点总数为12.故答案为：1214.已知函数()2x f x e =，()2ln(2)g x x =+，请写出函数()f x 和()g x 的图象的一条公共切线的方程为______.【答案】2e 40x y -+=（或220x y -+=）【解析】【分析】设切点坐标分别为()11,2ex x ，()()22,2ln 2x x+，由切线斜率可得1212ex x =-，结合公切线方程解得11x =-或10x =，进而可得公切线方程.【详解】因为()2x f x e =，()2ln(2)g x x =+，则()2e x f x '=，2()2g x x '=+，设函数()f x 上的切点坐标为()11,2e xx ，切线斜率为12e x ，函数()g x 上的切点坐标为()()22,2ln 2x x +，切线斜率为222x +，由切线斜率可得1222e 2x x =+，即1212e x x =-，可得公切线方程为()1112e 2exx y x x -=-，代入点()()22,2ln 2x x +可得()()112212ln 22e 2exx x x x +-=-，代入1212e x x =-可得11111122e 2e 2e x x x x x ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭，整理得()()111e 10xx +-=，解得11x =-或10x =，所以切线方程为2e 40x y -+=或220x y -+=.故答案为：2e 40x y -+=（或220x y -+=）.15.已知点()2,2A 在抛物线22y px =上，B ，C 是抛物线上的动点且CA CB ⊥，若直线AC 的斜率1,22k ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则点B 纵坐标的取值范围是______．【答案】[]3,2--【解析】【分析】由已知得出1p =，即可设出211,2y B y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，222,2y C y ⎛⎫⎪⎝⎭，则根据已知可得2212212CA CB k k y y y ⋅=⨯=-++与211,222y y ⎡+-⎤∈⎢⎥⎣⎦，211,222y y ⎡+-⎤∈⎢⎥⎣⎦与212222y ≤≤+可解出160y -≤≤，由2212212CA CB k k y y y ⋅=⨯=-++整理为()221212240y y y y ++++=，根据已知得出关于2y 的方程()221212240y y y y ++++=，在[]21,2y ∈-上有解，即可解出132y -≤≤-或16y ≥，综合即可得出答案.【详解】 点()2,2A 在抛物线22y px =上，44p ∴=，解得1p =，即22y x =，设211,2y B y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，222,2y C y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则222222222CA y k y y -==+-，22222121222CB y y k y y y y -==+-， 直线AC 的斜率1,22k ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，212222y ∴≤≤+，解得：212y -≤≤ ①，CA CB ⊥ ，2212212CA CB k k y y y ∴⋅=⨯=-++，且211,222y y ⎡+-⎤∈⎢⎥⎣⎦，由211,222y y ⎡+-⎤∈⎢⎥⎣⎦解得：1212y y ≤--≤ ②，由+①②可得：160y -≤≤，2212212y y y ⨯=-++整理化简为：()221212240y y y y ++++=，则关于2y 的方程()221212240y y y y ++++=，在[]21,2y ∈-上有解，则()()()()()211211211Δ2424012240222240y y y y y y ⎧=+-+≥⎪⎪--+++≥⎨⎪++++≥⎪⎩，解得：132y -≤≤-或16y ≥，综上所述：点B 纵坐标的取值范围是[]3,2--，故答案为：[]3,2--.16.已知各项都不为0的数列{}n a 的前n 项和n S 满足12n n n S a a +=，且11a =，则{}n a 的通项公式是______；设数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，若对*n ∀∈N ，2n n T T t ->恒成立，则t 的取值范围是______.【答案】①.n a n=②.1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭【解析】【分析】根据n a 与n S 之间的关系分析可知11a =，22a =，112n n a a +--=，结合等差数列通项公式运算求解；设2n n n b T T =-，可知()min n b t >，结合数列单调性分析求解.【详解】因为12n n n S a a +=，且11a =，若1n =，则1122a a a =，可得22a =；若2n ≥，则112n n n S a a --=，可得112n n n n n a a a a a +-=-，且0n a ≠，可得112n n a a +--=，可知：数列{}n a 奇数项、偶数项均成等差数列，当n 为奇数，则1122n n a n -=+⨯=；当n 为偶数，则2222n n a n -=+⨯=；综上所述：n a n =；因为11n a n =，可知1112n T n=++⋅⋅⋅+，设2111111111222122n n n b T T n n n n n⎛⎫⎛⎫=-=++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，由题意可知：()min n b t >，因为11111112322122n n b b n n n n n n +⎛⎫⎛⎫-=++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+⎪ ⎪+++++⎝⎭⎝⎭()()1111021*******n n n n n =+-=>+++++，可知数列{}n b 为递增数列，则数列{}n b 的最小项为112b =，则12t <，所以t 的取值范围是1,2∞⎛⎫- ⎪⎝⎭.故答案为：n a n =；1,2∞⎛⎫- ⎪⎝⎭.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知直线:3450l x y -+=与圆22:6250E x y x y a +--++=相切.（1）求a 的值及圆E 的方程；（2）已知直线:20m kx y -+=与圆E 相交于M ，N 两点，若MEN m 的方程.【答案】（1）1a =，()()22314x y -+-=（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据直线与圆的位置关系列式求得1a =，进而可得圆的方程；（2）根据面积关系可得sin 2MEN ∠=，分π3MEN ∠=和2π3MEN ∠=，结合点到直线的距离公式运算求解.【小问1详解】因为圆()()22:315E x y a -+-=-，可知圆心()3,1E，半径r =，且5a <，2==，解得1a =，此时圆()()22:314E x y -+-=.【小问2详解】由（1）可知：圆心()3,1E ，半径2r =，由题意可知：11sin 22sin 22MEN S EM EN MEN MEN =⋅⋅∠=⨯⨯∠= 可得sin 2MEN ∠=，且()0,πMEN ∠∈，若π3MEN ∠=，则圆心()3,1E到直线m 的距离πcos 6d r ==，可得d==36k -=或36k -+=，此时直线m 的方程为326y x --=+或326y x -=+；若2π3MEN ∠=，则圆心()3,1E 到直线m 的距离πcos 13d r ==，可得1d ==，解得0k =或34k =-，此时直线m 的方程为2y =或3480x y +-=；综上所述：直线m 的方程为326y x-=+或326y x -=+或2y =或3480x y +-=.18.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足12n n n S a +=，11a =．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 满足2,22,2n a n n nnn n b a a n a a ⎧⎪=+⎨+-⎪+⎩为偶数为奇数，求数列{}n b 的前2n 项和2n T ．【答案】（1）n a n=（2）1444321n nn +-++【解析】【分析】（1）应用n S 与n a 的关系即可求解；（2）应用分组求和及等比数列求和公式即可求解.【小问1详解】因为12n n n S a +=，2n ≥时，112n n nS a --=,两式相减得11n n a n a n -=-，212a a =，3232a a =，L ，11n n a n a n -=-，相乘得1na n a =，所以(2)n a n n =≥，当1n =时符合上式，所以n a n =；【小问2详解】2,22,2n n n b n nn nn ⎧⎪=⎨++-⎪+⎩为偶数为奇数，当n 为奇数时2211112222n b n n n n ⎛⎫=++--=- ⎪++⎝⎭，242211111222213352121n n T n n ⎛⎫=++++-+-++- ⎪-+⎝⎭ 4(14)41421n nn -=+-+1444321n n n +-=++.19.如图，在几何体ABCDE 中，,CA CB CD =⊥平面,,2ABC BE CD BE CD =∥.（1）求证：平面ADE ⊥平面ABE ；（2）若,3,4CA AB BE AB ===，在棱AC 上是否存在一点F ，使得EF 与平面ACD 所成角的正弦值为7？若存在，请求出AF AC 的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）存在，12AF AC =【解析】【分析】（1）取AB 的中点O ，连接CO ，取AE 的中点M ，连接,OM DM ，通过证明DM ⊥平面ABE 可得平面ADE ⊥平面ABE ；（2）以O 为坐标原点，,,OB OC OM 所在的直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，设AF AC λ=，利用向量法求出EF 与平面ACD 所成角的正弦值，然后解方程可得答案.【小问1详解】因为CD ⊥平面ABC ，且BE CD ，所以BE ⊥平面ABC ，取AB 的中点O ，连接CO ，则CO ⊂平面ABC ，所以BE CO ⊥，又CA CB =，所以CO AB ⊥，取AE 的中点M ，连接,OM DM ，则OM BE ∥，且12OM BE =，又1,2BE CD CD BE =∥，所以CD OM P ，且CD OM =，所以四边形OCDM 为平行四边形，所以DM CO ∥，所以,DM BE DM AB ⊥⊥，又,AB BE ⊂平面,ABE AB BE B ⋂=，所以DM ⊥平面ABE ，因为DM ⊂平面ADE ，所以平面ADE ⊥平面ABE ；【小问2详解】由（1）知,,OC OB OM 两两垂直，以O 为坐标原点，,,OB OC OM 所在的直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则()()()32,0,0,0,,0,,2,0,32A C D E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以()()32,,0,0,,4,0,32AC CD AE ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，设平面ACD 的一个法向量(),,n x y z =，则0,0,n CD n AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即30,220,z x ⎧=⎪⎨⎪+=⎩取1y =，可得()n = .设()2,,0AF AC λλ==，所以()24,,3EF AF AE λ=-=--，记EF 与平面ACD 所成的角为θ，所以sin cos ,7n EF n EF n EF θ⋅====⋅，解得12λ=，故F 为AC 的中点，即12AF AC =.所以在棱AC 上存在点F ，使得EF 与平面ACD 所成角的正弦值为277，且12AF AC =.20.已知数列{}n a 满足14a =，当2n ≥时，()1441nn n a a n n --=--.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）已知数列1n n b na =-，证明：1211149n b b b +++< .【答案】（1）4nn a n=（2）证明见解析【解析】【分析】（1）当2n ≥时，由已知等式变形可得1111441n n n n a a n n ---=--，利用累加法可求得n a 在2n ≥时的表达式，然后检验1n =时的情形，综合可得出数列{}n a 的通项公式；（2）当1n =时，验证所证不等式成立，当2n ≥时，由放缩法可得出11134n n b -≤⋅，再结合等比数列求和公式可证得原不等式成立，综合可得出结论.【小问1详解】解：当2n ≥时，在等式144(1)n n n a a n n --=--两边同除4n 后得1111441n n n n a a n n ---=--，所以，2123232111144211442311441n n n n a a a a a a n n --⎧-=-+⎪⎪⎪-=-+⎪⎨⎪⎪⎪-=-+⎪-⎩ ，上述等式累加得1114n n a n -=-+，即14n n a n =，所以，4nn a n =.又1n =时，14a =满足4nn a n=该式，故()4n n a n n *=∈N .【小问2详解】解：由141nn n b na =-=-，所以，1111441344134n n n n n b ----=⋅-=⋅+-≥⋅，所以，11134n n b -≤⋅，当1n =时，111439b =<，当2n ≥时，21121111111111141441113444394914n n n n b b b -⎛⎫⋅- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭+++<++++=⋅=-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭- .综上所述，对任意的n *∈N ，1211149n b b b +++< .21.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>过点A ，且焦距为10．（1）求C 的方程；（2）已知点3),B D -，E 为线段AB 上一点，且直线DE 交C 于G ，H 两点．证明：||||||||GD HD GE HE =．【答案】（1）221169x y -=（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据题意列方程组求出,a b ，即可得出C 的方程；（2）根据,,,D E H G 四点共线，要证||||||||GD HD GE HE =即证HE GE G H D D ⋅=⋅ ，设出直线:DE y x =-，()()1122,,,G x y H x y，)E t ，联立直线方程与椭圆方程得出1212,x x x x +，将其代入G G HE E DH D ⋅-⋅，计算结果为零，即证出．【小问1详解】由题意可得2232910a b-==，故4,3a b ==，所以C 的方程为221169x y -=．【小问2详解】设)E t ，()()1122,,,G x y H x y ，当x =2321169y -=，解得3=±y ，则||3t <，双曲线的渐近线方程为34y x =±，故当直线DE 与渐近线平行时，此时和双曲线仅有一个交点，此时直线DE方程为(34y x =±-，令x =2y =±，故||2t ≠．则直线:DE y x =-．由221169y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩得()222292161440t x x t -+--=，所以21228229x x t +=-，21221614429t x x t +=-．()()()()11221122,,,G HE GE DH x y x t x D y t y x y ⋅-⋅=--⋅-----⋅-)()121212122232x x y y x x t y y =+-+-++()222121232243244t x x t x x t ⎛⎛⎫=+-++++ ⎪⎝⎭⎝()()()222222248943244322929t t t t t t t +++=-++--0=．所以HE GE G H D D ⋅=⋅ ，所以cos0cos0HE G G E D DH = 即||||||||GD HD GE HE =．【点睛】关键点睛：本题第二问不能直接计算长度，否则计算量过大，而是转化为证明向量数量积之间的关系，采取设)E t ，从而得到直线DE 方程，再使用经典的联立法，得到韦达定理式，然后证明0HE GE G D D H ⋅-⋅= 即可.22.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的离心率为2，椭圆E 上的点与点(0,2)P 的距离的最大值为4.（1）求E 的方程；（2）设x 轴上的一定点(,0)T t ，过点T 作直线l 交椭圆E 于P ，Q 两点，若在E 上存在一点A ，使得直线AP 的斜率与直线AQ 的斜率之和为定值，求实数t 的取值范围.【答案】（1）22184x y +=（2）t >或t <-【解析】【分析】（1）根据离心率可得222a c =，b c =，设(),P x y ，根据两点间距离公式结合二次函数分析求解；（2）分类讨论直线l 的斜率是否为0，设直线l 的方程为x y t λ=+，联立方程结合韦达定理整理得()()()()20000022200228482AP AQ x y tx y x t k k x x t λλλ+-+-+=-+-，进而分析求解.【小问1详解】由题意可知2c e a ==，则222a c =，所以2222b a c c =-=，即b c =．设(),P x y 是椭圆C 上任意一点，则22221x y a b +=，可得222222122y x a b y b ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以PQ ===注意到[],y b b ∈-，则有：若02b <<，则4PQ <<，不符合题意；若2b ≥，当[]2,y b b =-∈-时，max4PQ ==，解得2b =，所以a =故椭圆C 的方程为22184x y +=．【小问2详解】设()()()0011220102,,,,,,,A x y P x y Q x y x x x x ≠≠，若直线l 的斜率不为0，设直线l 的方程为x y t λ=+，联立方程22184x y x y t λ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去x 得()2222280y t y t λλ+++-=，则2121222280,,22t t y y y y λλλ-∆>+=-=++，可得()12121222242222t t x x y t y t y y t t λλλλλλλ⎛⎫+=+++=++=-+= ⎪++⎝⎭，()()()2212121212x x y t y t y y t y y t λλλλ=++=+++222222228228222t t t t t λλλλλλλ--⎛⎫=⨯+-+= ⎪+++⎝⎭，()()()1221122112122x y x y y t y y t y y y t y y λλλ+=+++=++()222228216222t t t λλλλλλ-⎛⎫=+-=- ⎪+++⎝⎭，由题意可得：()()()()()()01020201010201020102AP AQy y x x y y x x y y y y k k x x x x x x x x -⋅-+-⋅---+=+=---⋅-()()()00012012211220120122x y x y y y x x x y x y x x x x x x -+-+++=-++000022222200222416222242822t t x y x y t t x x λλλλλλλλ⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭=-⎛⎫-+ ⎪++⎝⎭()()()()20000022200228482x y tx y x t x x t λλλ+-+-=-+-，若上式为常数，则080tx -=，即08x t =，而此时()()()20000222002482AP AQ x y y x t k k x x t λλ+-+=-+-，可得()()000002200042282y x t x y y x x tx t -==---，又因为0x -<<8t-<<，解得t >或t <-；若直线l 的斜率为0，不妨设()(),P Q -，则000200228AP AQ x y y k k x x t+===--，符合题意；综上所述：t >或t <-，存在点A （满足08x t =），使得直线AP 的斜率与直线AQ 的斜率之和为定值002y x t-.【点睛】关键点睛：()()()()20000022200228482x y tx y x t x x t λλλ+-+--+-对任意λ恒为定值，因为分子分母中同时含有λ，这种情况下分子分母λ的对应系数成比例则整体可以为定值，故需要080tx -=且()()000002200042282y x t x y y x x t x t -==---，即2λ项、常数项对应成比例.。
湖北省黄石市高二下学期化学期末考试试卷
湖北省黄石市高二下学期化学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）钋单质为银白色金属，在黑暗中能发光，它有两种不同结构的单质α－Po和β-Po，钋元素有质量数是从192到218的全部核素。
下列有关钋元素的说法中错误的是（）A . 19884Po和20884Po互为同位素B . 20484Po和19484Po中子数差为20C . α－Po和β-Po互为同素异形体D . 21084Po和21884Po的核外电子总数相同，但不是同一种核素2. （2分）(2020·盐城模拟) 防护口罩由三氟氯乙烯、聚丙烯或聚乙烯等制成的熔喷布及定位铝条等组成。
下列相关化学用语错误的是（）A . 质子数与中子数相等的氟原子:B . Al3+的结构示意图:C . 乙烯的电子式:D . 聚丙烯的结构简式:3. （2分） (2017高一下·永州期末) 海带提碘实验中，不会用到的装置是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高三上·双辽期末) 下列实验过程可以达到实验目的的是（）编号实验过程实验目的A称取2gCuSO4•5H2O溶于98g水中，充分搅拌溶解，然后装入试剂瓶中配制2%的CuSO4溶液B将活性炭放入盛有NO2的锥形瓶中，观察气体颜色探究碳的还原性C 将ZnSO4溶液滴入盛有2mLNa2S溶液的试管中至不再产生沉淀，然后滴入相同浓度的CuSO4溶液，观察现象比较ZnS（白色）和CuS（黑色）的溶度积D向两支试管中分别加入2mL5%H2O2溶液然后只向其中一支试管中加入绿豆大小的FeI2固体，观察比较现象探究I-对H2O2分解是否具有催化作用A . AB . BC . CD . D5. （2分） (2020高二下·广州期末) 某化学学习小组利用如图装置来制备无水AlCl3 (已知:无水AlCl3 ，178 C升华，遇水能迅速发生反应)。
2023-2024学年湖北省黄石市物理高二上期末联考模拟试题含解析
2023-2024学年湖北省黄石市物理高二上期末联考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图3所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是（）A.电压表和电流表读数都增大B.电压表和电流表读数都减小C.电压表读数增大，电流表读数减小D.电压表读数减小，电流表读数增大2、一辆汽车沿着水平湖岸匀速行驶，速度为5m/s，汽车在水中的倒影相对于汽车的速度是（）A.10m/sB.5m/sC.-5m/sD.0m/s3、用均匀导线做成的正方形线框边长为0.4m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示.当磁场以10T/s 的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是（）A.U ab=0.1VB.U ab=-0.1VC.U ab=0.4VD.U ab=-0.4V4、如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列说法正确的是（）A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里B.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于B / EC.比荷（q/m）越大的粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝PD.粒子从P点运动到胶片A1A2的时间为2πm/qB05、如图所示，质量为m的人站在体重计上，随电梯以大小为a的加速度加速上升，重力加速度大小为g．下列说法正确的是A.人对体重计的压力大小为m(g＋a)B.人对体重计的压力大小为m(g－a)C.人对体重计的压力大于体重计对人的支持力D.人对体重计的压力小于体重计对人的支持力6、如图，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚线表示其等势面。
2022-2023学年湖北省黄冈黄石鄂州三市高二(下)期末物理试卷(含解析)
2022-2023学年湖北省黄冈黄石鄂州三市高二〈下）期末物理试卷一、单选题（本大题共7小题，共28.0分〉1.如图所示的四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（）IT I I飞力II\,;11 ri，：：－：：宁为t，’r飞阳儿啻fIf’. �1111镜萨＝颗锹料也功仿冒t tl<J连续乙．食it晶体两．分F间的作用力了.�f叹气体IF..强产1τj II!离的X泉咯l:JlJ哩的实往A.微粒运动（H口布朗运动）就是物质分子的无规则热运动B食盐晶体的物理性质沿各个方向都是－样的c.当两个相邻的分子间距离为To时，它们间相互作用的引力和斥为大小相等D.该实验中要保证每赖豆粒与电子秤碰攘时的速率相等2.关于原子物理，下列说法正确的是（）A.放射性元素发生卢衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的B.普朗克提出了原子核外电子轨道量子化，并成功解释了氢原子光i普C.氛核…R11）发生一次α衰变生成新核纷（Po）的衰变方程为iji2R n=ij}8 Po＋�HeD.中等质量原子核的结合能和比结合能均比较核的要小3.2022年5月，我国首个商用压缩空气储能电站投产发电。
在用电低谷期，利用剩余的电力把ifo:J外空气压缩到盐矿开采后留下的密闭盐穴矿洞中，储存能量；在用电高峰期，将储存在矿涧内的高压空气（可看作理想气体）释放出来驱动汽轮机发电。
矿涧可视为绝热容器，在向外释放空气的过程中，矿？｜司内（）A.气体内能一直增大B.气体分子对涧壁单位丽积平均撞击力变小C.气体分子的运动速率都减小D.气体分子数密度增大4.如国所示的四种明暗相间的条纹分别是黄光、紫光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及红光、蓝光各自通过同一个单缝形成的衍射图样（黑色部分表示亮条纹〕。
在下面的四幅图中从左往右排列，先条纹的颜色依次是（··EE－－ ．．．．．．．．···E ·E ·－·· ····E ·E ·－．．．．．．．． ·····E ·E ·－· ·E E －···E ·E ·····EE－····E ·E ·－·· ··········E ·E ·－ ·····E E －－············E ·E ·－···E · E·－E·E ·－E ·E ·－· ····E E －－··········．．．．．．．． ··E ·E ·－ ．．．．．．．． E ·E ·－·· ．．．．．．．．．．．．．．．． 3 2D.蓝黄红紫c.蓝紫红黄B.黄红紫XiA.黄蓝桨’红5.氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.63eV～3.lOeV 为可见光。
2022-2023学年湖北省黄石市高二(下)期末数学试卷【答案版】
2022-2023学年湖北省黄冈市高二（下）期末数学试卷一、选择题（每小题5分，共8小题40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A ＝{0，2}，B ＝{1，2，3}，C ＝{ab |a ∈A ，b ∈B }，则集合C 中元素的个数为（ ） A ．6B ．5C ．4D ．32．已知随机变量ξ～N （2，σ2），且P （0≤ξ≤2）+P （ξ＞m ）＝0.5，则m ＝（ ） A ．3B ．4C ．5D ．63．已知函数f(x)=32f′(12)lnx +1x （f ′（x ）是f （x ）的导函数），则f ′(12)=（ ） A ．2B ．−18C ．﹣2D ．−1164．已知函数f （x ）的定义域为R ，且满足f(x +2)=f(x)+1f(x)−1，f （﹣1）＝2，则f （2023）＝（ ） A ．0B ．1C ．2D ．45．“绿水青山，就是金山银山”，黄冈别山革命老区生态环境越来越好，慕名来黄旅游的人越来越多．现有两位游客分别从“黄州遗爱湖公园、麻城龟峰山、浠水三角山、黄梅五祖东山问梅村、罗田天堂寨”这5个景点中随机选择1个景点游玩，记事件A 为“两位游客中至少有一人选择黄州遗爱湖公园”，事件B 为“两位游客选择的景点不同”，则P （B |A ）＝（ ） A ．89B ．1011C ．49D ．456．函数y ＝（2x ﹣2﹣x ）cos x 在区间[﹣2，2]上的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．7．包含甲同学在内的5个学生去观看滑雪、马术、气排球3场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多有2名学生前往观看，则甲同学不去观看气排球的方案种数有（ ） A ．120B ．72C ．60D ．548．已知实数a ＞0，b ＞0，且满足（a ﹣1）3+（b ﹣1）3≥3（2﹣a ﹣b ）恒成立，则a 2+b 2的最小值为（ ）A ．2B ．1C ．14D ．4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的有（ ）A ．若随机变量X ～N （μ，σ2），则σ越大，该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖B ．如果散点图中所有散点都落在一条斜率为非零的直线上，那么决定系数R 2一定为1C ．若变量y 和x 之间的样本相关系数为r ＝﹣0.9882，则变量y 和x 之间的负线性相关性很强D ．若样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差为2，则3x 1+1，3x 2+1，…，3x n +1的方差为610．定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （x ﹣1）图像关于坐标原点对称，且x ∈[0，1]时，f （x ）＝﹣x 2+1，则下列说法正确的有（ ） A ．f （﹣1）＝0B ．f （x ）的最小正周期为2C ．f （x ）在（﹣4，﹣2）上单调递减D ．x ∈[3，4]时，f （x ）＝﹣x 2+8x ﹣1511．已知(x +1√y5)n 的展开式中，所有项的系数和为1024，则下列说法正确的是（ ）A ．C 19n =C 19n+1B ．奇数项的系数和为512C ．展开式中有理项仅有两项D ．C n 1+2C n 2+3C n 3+⋯+nC n n=512012．已知随机变量X ～B （10，p ），随机变量Y ∼B （10，1﹣p ），p ∈(0，12]，则下列说法正确的有（ ） A ．p =12时，P （X ≤1）=5512B ．D （X ）+D （Y ）的最大值为5C ．p =12时，P （X ＝k ）取最大值时k ＝5 D ．[P （X ＝k ﹣1）﹣P （Y ＝k ﹣1）]（k ﹣6）≤0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数f （x ）的导函数为f ′（x ），且f ′（2）＝t ，Δx →0limf(2+Δx)−f(2)Δx=3−t ，则实数t 的值为 ．14．若随机变量ξ服从两点分布，则2D(ξ)−1E(ξ)的最大值为 ．15．已知(x +m)x 4=a 0+a 1(x −1)+a 2(x −1)2+a 3(x −1)3+a 4(x −1)4+a 5(x −1)5，若a 1+a 3＝39，则实数m 的值为 ．16．已知奇函数f （x ）＝e ax ﹣e x +2tx （t ＞0），有三个零点，则t 的取值范围为 ． 四、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知1是函数f （x ）＝ax 3+bx +c （a ，b ，c ∈R ）的极值点，f （x ）在x ＝0处的切线与直线y =13x 垂直．（1）求a ，b 的值；（2）若函数f （x ）在[﹣2，2]上有最大值2，在（﹣2，m ）上有最小值也有最大值，求实数m 的取值范围．18．（12分）已知足球教练对球员的选拔使用是依据平常训练及参加比赛的大数据分析．为了考查球员甲对球队的贡献，作如下数据统计（假设球员甲参加过的比赛都决出了胜负）．（1）依据小概率值α＝0.01的独立性检验能否认为球队胜负与球员甲参赛有关联？（2）根据以往的数据统计，球员乙能够胜任边锋，中锋，后腰及中后卫四个位置，且出场概率分别为0.2，0.3，0.4，0.1，当球员乙出任边锋，中锋，后腰及中后卫时，球队赢球的概率依次为0.6，0.7，0.6，0.8，则当球员乙参加比赛时，球队某场比赛赢球的概率是多少？参考数据及公式：χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)临界值表：19．（12分）现统计了近五年（2018年用x ＝1表示，2019年用x ＝2表示，其它年份依次类推）来黄冈东坡赤壁游玩的人次y （单位：万人次）相关数据如表所示：（1）若y 关于x 具有较强的线性相关关系，求y 关于x 的经验回归方程y =b x +a ，并预测2023年来东坡赤壁游玩的人次．（2）为了维持景区交通秩序，现从甲乙丙三人中选派若干志愿者去东坡赤壁景区协助执勤，已知甲，乙两人去执勤的概率均为34，丙去执勤的概率为14，且每位是否去相互不影响，用X 表示3人中去执勤的人数，求X 的分布列与数学期望． 参考公式：b =∑(x i−x)(y i −y)ni=1∑ n i=1(x i −x)2，a =y −b x ，参考数据：y =57．20．（12分）已知函数f(x)=log 2x 2⋅log 4x 264，记函数g （x ）＝f （2ax ）（a ＞0）．（1）若g （x ）＜0成立的必要条件为1＜x ＜4，则实数a 的取值范围； （2）若f （x 1）＝f （x 2），且x 1＞x 2，求x 12−3x 22+64x 12+x 22的取值范围．21．（12分）已知函数f(x)=14x 2−(a +1)x +a 2+34(a ∈R)，g （x ）＝sin （πx ﹣πa ）． （1）若函数G(x)=ln(f(x)−74)的定义域为R ，求实数a 的取值范围；（2）设a ＞0，记函数H(x)={g(x)，x ＜a f(x)，x ≥a，且H （x ）在（0，+∞）内仅有2个零点，求a 的取值范围．22．（12分）已知函数f （x ）＝alnx ﹣x +1（a ∈R ）． （1）讨论f （x ）的单调区间；（2）若曲线f （x ）在x ＝3处的切线方程为y =−13x +2ln3−1． （ⅰ）求实数a 的值；（ⅱ）关于x 的不等式f （x ）≤k （x ﹣1）对任意的x ＞0恒成立，求正实数k 的值．2022-2023学年湖北省黄石市高二（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共8小题40分。
湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二物理期末试题含解析
湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二物理期末试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）在如图所示的电路中，闭合开关S，在将滑动变阻器的滑片P向下移动的过程中，以下说法正确的是（）A．电压表和电流表的示数都增大B．灯L2变暗，电流表的示数减小C．灯L1变亮，电压表的示数减小D．灯L2变亮，电容器的带电量增加参考答案：C试题分析：由滑动变阻器的滑片P向下移动过程中，R的阻值减小，电路的总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律得到总电流I增大，所以灯L1的电流增大，电压U1增大，功率增大，灯L1变亮；由知路端电压U减小，所以电压表的示数减小，A 错，C对；由知U2减小，灯L2变暗，电容器两端的电压变小，电容器的带电量减小D错；由I=I2+IR知流过滑动变阻器的电流变大，即电流表的示数增大，B错。
考点：本题考查电路的动态分析点评：本题要求学生明确动态分析的总体思路是先局部由滑动变阻器阻值的变化得出总电阻的变化，再整体据闭合电路的欧姆定律得出电路中总电流的变化，再局部就是由串、并联电路的特点去分析。
2. （单选）电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是（）A．电压表和电流表读数都增大B．电压表和电流表读数都减小C．电压表读数增大，电流表读数减小D．电压表读数减小，电流表读数增大参考答案：A3. （单选）我国《交通法》规定，坐在小汽车前排的司机和乘客都应在胸前系上安全带，这主要是为了在下列哪种情况出现时，减轻可能对人造成的伤害（）A．车速太快B．车速太慢C．紧急刹车D．突然启动参考答案：C4. 一列声波由空气传到水中A．波速变大，波长变大 B．波速不变，波长变小C．频率变小，波长变小 D．频率变大，波长变小参考答案：A5. 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线的分布情况、粒子在A点的初速度方向及运动轨迹如图所示，可以判断( )A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于在B点的电势能D．A点的电势低于B点的电势参考答案：B二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. （4分）蝙蝠的视力很弱，但在空中飞行时却不会撞到障碍物上，还能很自如地一边琶行一边扑食蚊虫，假设蝙蝠发出频率一定的超声波，当超声波遇到固定的障碍物时、遇到与蝙蝠同向飞行的蚊虫时和遇到迎面飞来的蚊虫时，它接受到三种超声波频率分别为f1、f2、f3那么这只蝙蝠听到的这三个信号的频率从高到低的顺序为____________________。
湖北省黄石市2022届数学高二第二学期期末达标测试试题含解析
湖北省黄石市2022届数学高二第二学期期末达标测试试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．集合{}{}21,3,5,7,|40A B x x x ==-≤，则A B =I （ ）A ．()1,3B ．{}1,3C ．()5,7D ．{}5,7【答案】B 【解析】{}{}21,3,5,7,|40{|04}A B x x x x x ==-≤=≤≤,{} 1,3A B ⋂=，故选B.2．函数2cos (1sin )y x x =+在区间[0,]2π上的最大值为（ ）A ．2B ．1C ．1D 【答案】D 【解析】 【分析】求出导函数'y ，利用导数确定函数的单调性，从而可确定最大值． 【详解】2cos (1sin )2cos sin 2y x x x x =+=+，()2'2sin 2cos 22sin 212sin 2(2sin 1)(sin 1)y x x x x x x =-+=-+-=--+当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，'0y ≥；,62x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，'0y ≤，∴已知函数在06,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，在,62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数，max 2cos 1sin 662y ππ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭. 故选D ． 【点睛】本题考查用导数求函数的最值．解题时先求出函数的导函数，由导函数的正负确定函数 的增减，从而确定最值，在闭区间的最值有时可能在区间的端点处取得，要注意比较．3．函数()y f x =的图象在点()()1,1f 处的切线方程是210x y -+=，若()()g x xf x =，则()'1g =（ ） A ．3 B ．2C ．1D ．32【答案】D 【解析】分析：先求出()g x '和(1)g '，再求(1)(1)f f '和即得()'1g .详解：由题得()()(),(1)(1)(1),g x f x xf x g f f =+∴'=+'''因为函数()y f x =的图象在点()()1,1f 处的切线方程是210x y -+=， 所以1(1),(1)1,2f f =='所以13(1)(1)(1)1.22g f f =+'='=+ 故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查求导和导数的几何意义，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2) 函数()y f x =在点0x 处的导数0()f x '是曲线()y f x =在00(,())P x f x 处的切线的斜率，相应的切线方程是000()()y y f x x x '-=-4．若三角形的两内角α，β满足sin αcos β＜0，则此三角形必为( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．以上三种情况都可能【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由于,αβ为三角形内角，故sin 0α>，所以cos 0β<， 即β为钝角，三角形为钝角三角形，故选B . 5．复数3223i i+=- A ．1 B ．1-C ．iD ．i -【答案】C 【解析】3223i i +=- ()()()()32232323i i i i ++=-+ 694613i i ++-= i ，故选D. 6．已知函数()y f x =是奇函数，当[0,1]x ∈时，()0f x =，当1x >时，2()log (1)f x x =-，则(1)0f x -<的解集时（ ） A ．(,1)(2,3)-∞-⋃ B ．(1,0)(2,3)-U C ．(2,3) D ．(,3)(2,3)-∞-⋃【答案】A 【解析】【分析】对1x -的范围分类讨论，利用已知及函数()y f x =是奇函数即可求得()1f x -的表达式，解不等式()10f x -<即可．【详解】因为函数()y f x =是奇函数，且当[]0,1x ∈时，()0f x = 所以当111x -≤-≤，即：02x ≤≤时，()10f x -=， 当11x ->，即：2x >时，()10f x -<可化为：()2log 20x -<，解得：23x <<.当11x -<-，即：0x <时，11x ->利用函数()y f x =是奇函数，将()10f x -<化为：()()()211log 0f x f x x -=--=--<，解得：1x <-所以()10f x -<的解集是()(),12,3-∞-U 故选A 【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性应用，还考查了分类思想及计算能力，属于中档题． 7．已知函数()f x 的定义域为R ，'()f x 为()f x 的导函数，且'()()2x f x f x xe -+=，若(0)1f =，则函数'()()f x f x 的取值范围为（ ） A ．[1,0]- B ．[2,0]-C ．[0,1]D ．[0,2]【答案】B 【解析】分析：根据题意求得函数()f x 的解析式，进而得到()()'f x f x 的解析式，然后根据函数的特征求得最值．详解：由()()'2xf x f x xe -+=，得()()'2xxe f x e f x x +=，∴()'2xe f x x ⎡⎤=⎣⎦，设()2xe f x x c =+（c 为常数），∵()01f =，∴1c =，∴()21xx f x e +=， ∴()()22221(1)x xxxxe x e x f x e e ---==-'， ∴()()222'(1)2111f x x x f x x x -=-=-+++， ∴当x=0时，()()'1f x f x =-；当0x ≠时，()()'211f x f x x x=-++，故当0x >时，12x x+≥，当1x =时等号成立，此时21101x x -<-+≤+； 当0x <时，12x x+≤-，当1x =-时等号成立，此时22111x x-≤-+<-+． 综上可得22101x x-≤-+≤+， 即函数()()'f x f x 的取值范围为[]2,0-．故选B ．点睛：解答本题时注意从所给出的条件出发，并结合导数的运算法则利用构造法求出函数()f x 的解析式；求最值时要结合函数解析式的特征，选择基本不等式求解，求解时注意应用不等式的条件，确保等号能成立．8．定义在R 上的函数1()()12x mf x -=-为偶函数，记0.52(log 2),(log 1.5)a f b f ==，()c f m =，则（ ） A ．c a b << B ．a c b << C ．a b c << D ．c b a <<【答案】C 【解析】分析：根据f （x ）为偶函数便可求出m=0，从而f （x ）=1()12x-，这样便知道f （x ）在[0，+∞）上单调递减，根据f （x ）为偶函数，便可将自变量的值变到区间[0，+∞）上：0.5(|log 2|)a f =，()2log 1.5b f =，()0c f =，然后再比较自变量的值，根据f （x ）在[0，+∞）上的单调性即可比较出a ，b ，c 的大小．详解：∵f （x ）为偶函数，∴f （﹣x ）=f （x ）.∴11()1()122x mx m----=-，∴|﹣x ﹣m|=|x ﹣m|，∴（﹣x ﹣m ）2=（x ﹣m ）2， ∴mx=0， ∴m=0. ∴f （x ）=1()12x-∴f （x ）在[0，+∞）上单调递减，并且0.5(|log 2|)a f ==2(log 2)(1)f f =,()2log 1.5b f = ,c=f （0）,∵0＜log 21.5＜1 ∴a b c <<,故答案为C点睛：（1）本题主要考查函数的奇偶性和单调性，考查对数函数的性质，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析推理能力. (2)解答本题的关键是分析出函数f （x ）=1()12x-的单调性，此处利用了复合函数的单调性，当x>0时，u x =是增函数，1()2u v =是减函数，1t v =-是增函数，所以函数1()()12xf x =-是(0,)+∞上的减函数.9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：3cm ）是（ ）A ．43π+ B ．23π+ C ．43π+ D ．423π+ 【答案】A 【解析】由三视图可知，该几何体是半个圆柱和以圆柱轴截面为底面的四棱锥组成的组合体，其中半圆柱底面半径为1，高为2，体积为21122ππ⨯⨯⨯=，四棱锥体积为144133⨯⨯=，所以该几何体体积为43π+，故选A.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.10．执行如图所示的程序框图，输出S 的值为（ ）A ．3B ．-6C ．10D ．12 【答案】C 【解析】 试题分析：当时，为奇数，，；当时，为偶数，，； 当时，为奇数，，； 当时，为偶数，，； 当时，输出． 考点：程序框图． 11．函数1y x x =-( )A ．{|0}x x ≥B ．{|1}x x ≥C ．{|1}{0}x x ≥⋃D ．{|01}x x ≤≤【答案】D 【解析】 【分析】分析每个根号下的范围，取交集后得到定义域. 【详解】因为10x x -≥⎧⎨≥⎩，所以01x ≤≤，则定义域为{|01}x x ≤≤.故选：D. 【点睛】本题考查函数含根号的函数定义问题，难度较易.注意根号下大于等于零即可. 12．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ） A ．82n - B ．62n - C ．82n + D ．62n +【答案】D 【解析】 【分析】由图形间的关系可以看出，每多出一个小金鱼，则要多出6根火柴棒，则火柴棒的个数组成了一个首项是8，公差是6的等差数列，写出通项，求出第n 项的火柴根数即可． 【详解】由图形间的关系可以看出，每多出一个小金鱼，则要多出6根火柴棒，第一个图中有8根火柴棒组成，第二个图中有8+6个火柴棒组成，第三个图中有8+1×6个火柴组成，以此类推：组成n 个系列正方形形的火柴棒的根数是8+6（n ﹣1）∴第n 个图中的火柴棒有6n+1． 故选：D ． 【点睛】本题考查归纳推理，考查等差数列的通项，解题的关键是看清随着小金鱼的增加，火柴的根数的变化趋势，属于基础题．二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．10件产品中有2件次品，从中随机抽取3件，则恰有1件次品的概率是____． 【答案】715； 【解析】 【分析】利用超几何分布的概率公式，直接求出恰有1件次品的概率. 【详解】设事件A 为“从中随机抽取3件，则恰有1件次品”，则2182310715C C P C ⋅==.【点睛】求解概率问题的第一步是识别概率模型，再运用公式计算概率值，本题属于超几分布概率模型.14．已知函数3()2ln f x x x =+，若曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线经过圆22:()2C x y a +-=的圆心，则实数a 的值为__________． 【答案】4- 【解析】 【分析】利用导数求出切线斜率，根据点斜式求得切线方程，将圆心坐标代入切线方程，进而可得结果. 【详解】因为(1)12ln11f =+=，22()3f x x x'=+， 切线的斜率(1)325k f '==+=，所以切线方程为15(1)y x -=-，即540x y --=. 因为圆22:()2C x y a +-=的圆心为()0,a ，所以40a --=，所以实数a 的值为-4,故答案为-4. 【点睛】本题主要考查利用导数求曲线切线方程，属于中档题.求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出()y f x =在0x x =处的导数，即()y f x =在点P 00(,())x f x 出的切线斜率（当曲线()y f x =在P 处的切线与y 轴平行时，在P 处导数不存在，切线方程为0x x =）；（2）由点斜式求得切线方程'000()()y y f x x x -=⋅-.15．已知[0,3]a ∈，若62a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的常数项的值不大于15，则a 取值范围为________.【答案】(]0,1 【解析】 【分析】由二项式定理及展开式通项得：41515a ≤，又[]0,3a ∈，所以01a ≤≤，又0a =时，展开式无常数项，即a 取值范围为01a <≤，得解． 【详解】由二项式定理可得：26()a x x+展开式的常数项为422446()()15a C x a x=， 又26()a x x+展开式的常数项的值不大于15， 则41515a ≤，又[]0,3a ∈， 所以01a ≤≤，又0a =时，展开式无常数项， 即a 取值范围为01a <≤， 故答案为：(]0,1． 【点睛】本题考查了二项式定理及展开式通项，属中档题．16．已知直线3x+4y ﹣3=0与6x+my+14=0相互平行，则它们之间的距离是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】由两直线平行，可先求出参数m 的值，再由两平行线间距离公式即可求出结果. 【详解】因为直线3430x y +-=，6140x my ++=平行，所以3460m -⨯=，解得8m =， 所以6140x my ++=即是3470x y ++=，由两条平行线间的距离公式可得d 2==.故答案为2 【点睛】本题主要考查两条平行线间的距离，熟记公式即可求解，属于基础题型. 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．已知等差数列{}n a 不是常数列，其前四项和为10，且2a 、3a 、7a 成等比数列. （1）求通项公式n a ；（2）设2n an b =，求数列{}n b 的前n 项和n S .【答案】（1）35n a n =-；（2）8128n n S -=. 【解析】 【分析】（1）根据条件列方程组()()()12111461026a d a d a d a d +=⎧⎪⎨+=++⎪⎩，根据首项和公差求通项公式；（2）数列{}n b 是等比数列，根据等比数列的前n 项求和公式求解.【详解】设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差d ，1234232710a a a a a a a +++=⎧⎨=⎩ ()()()12111461026a d a d a d a d +=⎧⎪⇒⎨+=++⎪⎩ 解得：12,3a d =-=()21335n a n n ∴=-+-⨯=- ；（2）352n n b -= ， 3231352282n n n n b b -+-=== ，114b = {}n b ∴是公比为8，首项为14的等比数列，()1188141828n nn S ⨯--∴==- .【点睛】本题考查等差和等比数列的基本量的求解，属于基础题型，只需熟记公式. 18．已知1111,,,,,112123123n+++++++L L L ，其前n 项和为n S .（1）计算1234,,,S S S S ；（2）猜想n S 的表达式，并用数学归纳法进行证明. 【答案】（1）4381,,,325；（2）21n nS n =+，证明见解析. 【解析】 【分析】（1）由题可得前4项，依次求和即可得到答案； （2）由（1）得到前四项和的规律可猜想21n nS n =+，由数学归纳法，即可做出证明，得到结论。
湖北省黄石市高二英语上学期期末考试试题(扫描版)
黄石市2022~2022学年度上学期期末考试高二英语听力原文及参考答案听力原文Text 1M: What are you doing for summer vacation?W: China has changed a lot in the past few decades. I’m going to make a third visit. M: I bet it will be quite different now.Text 2M: How much are these textbooks and notebooks?W: Let me see. One textbook costs $20 and it’s $2 for each notebook. There are three textbooks and five notebooks all together.Text 3M: Just take a deep breath and relax. You will feel much less nervous.W: Easy for you to say. You are not the one about to speak in front of thousands of people.M: Just keep practicing and you’ll do fine.Text 4W: Good morning, sir. What can I do for you?M: Morning! I’ve got an appointment with Mr Smith. Tell him Paul is here.W: He told me you were coming. Enter the first door on the right.M: Thank you.Text 5M: I need a new job. I was thinking of working in a shop, or maybe a factory. W: I know a factory that’s looking for an operator. You should try there.M: Thanks for the tip. What’s the company?Text 6W: Jack, have you finished your essay? You need to correct all the mistakes I found yesterday.M: I’m sorry –I haven’t finished yet.W: How come? I told you the deadline is today.M: Yesterday afternoon I had to meet my uncle at the airport and then we had a family dinner at night. When I got home, I was too tired to write anything.W: Homework comes first.Text 7W: Good evening, Doctor. Thanks for seeing us.M: What’s wrong with your daughter?W: I’m not sure. When I got back from work an d finished cooking at 5:15 pm, I played with her in the living room. She was fine at first, but soon she looked pale and had a severe headache.M: How long has it lasted?W: It started at 6:30 pm.M: So, about 30 minutes. Please don’t worry and wait outsid e for a while. I need to do a further examination.Text 8W: Excuse me, are you here to see Mr Brown?M: Yes. We’re coworkers.W: I’m sorry but he left his house about an hour ago. I don’t think he will be back soon.M: I just called him but his mobile phone was powered off.W: Is it important?M: Yes. I borrowed his laptop the day before yesterday and promised to return it today. W: You can leave it with me. He has promised to come over for Sunday dinner.M: That’s a good idea.W: Oh look, there he is! He’s coming home with some fruit.Text 9M: Do you like this house, Susan?W: It’s almost perfect. The kids will love that big backyard! And it’d be great for parties!M: Speaking of parties, the dining room is huge. It’d be great for hosting familydinners.W: I love the dining room, too. And the kitchen has so much space! We’ll need to get some new appliances.M：It sounds like you love the place. Why is it “almost” perfect?W: I’m just worried about the neighborhood. It’s noisy here in the center of the city.M: I am worried about that, too.W: It’s also far from my office. It would add at least half an hour to my morning commute.M: I understand what you are saying. But this is the nicest house we’ve found in our price range. Amy and Tony can have their own rooms. Honestly, it’s a great spot. W: Okay. Let’s get it!Text 10W: I have no choice but to call and complain about a dress I recently purchased from your shop. I followed the instructions and washed it in cool water. However, when I took it out of the m achine, it was faded and now I can’t wear it. I phoned last Monday, May 5, and spoke to a shop assistant. She was rude and informed me that I could not get a new one as I bought it at a reduced price. Later I phoned again but once more received a cold answer from one of your customer service staff. She said that she could do nothing to help. I have been a regular customer at your shop for many years. I am disappointed and offended to be treated so impolitely. I demand an apology from your shop and I think you should have a talk with your employees. I would also ask that you give this matter urgent attention. I’m expecting you to call me back as soon as possible.参考答案第一部分听力(共两节，满分30分)1-5 BBBAC 6-10 CACCB 11-15 ACABC 16-20 BACCB第二部分阅读理解(共两节，满分35分)21-23 CBD 24-26 CCD 27-30 DDAB 31-35 AGEBF第三部分语言运用(共两节，满分45分)36-40 CADBC 41-45 ABDAD 46-50 CDCBA 51-55 BCDBA56. especially 57. finding/to find 58. amazed 59. beginners 60. could61. lay 62. which/that 63. were 64. an 65. to go 第四部分写作(共两节，满分40分)第一节应用文写作(满分15分)Dear Mr Principal,Our class has been studying some knowledge about first aid. We are all interestedin it and feel that being able to give first aid when needed can make a difference before proper medical treatment is given.Therefore, we suggest that courses on first aid should be offered in our school. Posters about the treatment for different injuries can be put up in every corner of our campus. What’s more, our school can organize the rescue drills to provide a stagefor students to practice and gain experience in first aid.I believe having a knowledge of first aid is of vital importance. I would appreciate it if you could take our suggestions into consideration. Best regards!Yourssincerely，Li Hua第二节概要写作(满分25分)The year 2022 saw an improvement in sales of electric vehicles around the world. Supportive policies and cost reductions will cause significant growth of electric cars in 2030, according to a new report. To reduce pressure on the environment, many countries have taken various measures to improve CO2 emissions standards. Although they use batteries rather than petrol and diesel fuel, electric vehicles are still controversial.。
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黄石二中高二上学期化学期末考试2005.1一、选择题（每小题有一个或两个正确答案，每小题3分，共60分）：1．下列烯烃和HBr发生加成反应所得产物有同分异构体的是A、CH2=CH2B、CH3CH=CH CH3C、CH3CH=CH2D、CH3 CH2 CH=CH22．沸点最低的一种烷烃X和它的某一种同系物Y以2：1的气体体积比混和，其密度与X 相邻同系物相等（同温同压），则Y的可能结构简式是A、CH3（CH2）3CH3B、CH3CH2CH2CH3C、CH3CH（CH3）CH3D、CH3CH2CH33．某有机物在空气中完全燃烧生成CO2和水的物质的量比为5：2，则能确定该有机物是A、含碳和氢的物质的量比为5:4 B、最简式为C5H4C、化学式为C10H8D、不能确定是否含氧4．2000年诺贝尔化学奖授予两位美国化学家和一位日本化学家，以表彰他们在导电塑料领域的贡献，他们首先把聚乙炔树脂制成导电塑料。
下列关于聚乙炔的叙述错误的是A、聚乙炔是以乙炔为单体发生加聚反应形成的高聚物B、聚乙炔的化学式为 CH==CH n，其分子中所有碳原子不可能在同一直线上C、聚乙炔是一种碳原子之间以单双键交替结合的链状结构的物质D、聚乙炔树脂不加任何填充物即可成为电的良导体5. 2,2,6,6－四甲基庚烷的一氯取代物的同分异构体共有:A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种6．下列各组化合物,不论二者以什么比例混合,只要总质量一定,则完全燃烧时,消耗O2的质量和生成水的质量不变的是A、CH4、C2H2B、C2H6、 C3H6C、C2H4、C3H6D、C2H4、C3H47．下列叙述中，能表明金属甲比金属乙活动性强的是A．在氧化还原反应中，甲比乙失电子多 B．同价态阳离子，甲比乙的氧化性强C．甲、乙都能与稀盐酸反应生成氢气 D. 将甲、乙组成原电池时，甲为负极8．把a、b、c、d四块金属片浸入稀硫酸，分别用导线两两连接可以组成原电池。
a、b相连时，a 为负极; c、d相连时，电流方向为d c;a、c相连时，c极产生大量气泡; b、d相连时，d极上发生氧化反应。
这四种金属的活动性由强到弱的顺序是A．abcd B．acdb C．cabd D． bdca9．铁棒与石墨棒用导线连接后浸入0.01mol/L的食盐溶液中，可能出现的现象是A．铁棒附近产生OH- B．铁棒逐渐被腐蚀C．石墨棒上放出Cl2 D．石墨棒上放出O2 10．往一真空密闭容器中通入一定量的气体A，在一定条件下，发生如下反应：2A(g) B(g)+xC(g)，反应达平衡时，测得容器内压强增大了p%，若此时A的转化率为a%，下列关系正确的是A．若x=1，则p>a B．若x=2，则p<a C．若x=3，则p=a D．若x=4，则p≥a 11．对于某一已达化学平衡状态的可逆反应，如果改变某种条件，结果使某生成物的浓度增大，则A．平衡一定向正反应方向移动B．平衡一定向逆反应方向移动C．反应物的浓度相应减小D．平衡可能移动也可能不移动12．向含有a摩AlCl3溶液中加入含有b摩KOH溶液，生成沉淀的物质的量可能是①a摩②b摩③a/3摩④b/3摩⑤0摩⑥(4a-b)摩A．①③④⑤⑥B．①②③④⑤C．①④⑤⑥D．①④⑤13．若溶液中由水电离产生的C（OH-）=1×10-14mol·L-1，满足此条件的溶液中一定可以大量共存的离子组是A．Al3+、Na+、NO3-、Cl- B．K+、Na+、Cl-、NO3-C．K+、Na+、Cl-、AlO2-D．K+、NH4+、SO42-、NO3-14．常温时，将111L mol c mL V -⋅的氨水滴加到122L mol c mL V -⋅的盐酸中，下述正确的是A ． 若混合溶液的pH ＝7，则2211V c V c >B ．若21V V =，21c c =，则混合液中)c(Cl )c(NH 4-+=C ．若混合液的pH ＝7，则混合液中)c(Cl )c(NH 4-+>D ．若21V V =，且混合液的pH ＜7，则一定有21c c <15．把Ca （OH ）2放入蒸馏水中，一段时间达到平衡：Ca （OH ）2（s）Ca 2++2OH －下列说法正确的是A ．恒温下向溶液中加CaO ，溶液的pH 升高B ．给溶液加热，溶液的pH 升高C ．向溶液中加入Na 2CO 3溶液，其中固体质量增加D ．向溶液中加入少量NaOH 固体，Ca （OH ）2固体质量不变16．反应3Fe(s)+4H 2O(g) Fe 3O 4(S)+4H 2(g)在一可变的密闭容器中进行，下列条件的改变对其反应速率几乎无影响的 A ．增加Fe 的物质的量 B ．将容器的体积缩小一半C ．保持体积不变，充入Ne 使体系压强增大D ．压强不变充入Ne 使容器的体积增大17．一定温度下，将a mol PCl 5通入一个容积固定不变的密闭容器中，发生反应：PCl 5(g) PCl 3(g)+Cl 2(g)，反应达到平衡时，测得混合气体的压强为p 1，此时再向容器中通入a mol PCl 5，同样温度下再达到平衡时，测得压强为p 2，下列判断正确的是A ．2p 1＞p 2B ．PCl 5的分解率增大C ．p 1＞p 2D ．Cl 2的体积分数增大18．用来表示可逆反应2A(g)+B(g) 2C(g)（正反应是放热反应）的正确图象是19．可逆反应2A+B 2C （g ）（正反应是放热反应），随温度变化气体平均相对分子质量如图所示，则下列叙述正确的是A ．A 和B 可能都是固体 B ．A 和B 一定都是气体C ．若B 为固体，则A 一定是气体D ．A 和B 可能都是气体20.用0.01mol/LH 2SO 4滴定0.01mol/LNaOH ，中和后加水至100ml ，若滴定时终点判断有误差：①多加1滴H 2SO 4；②少加1滴H 2SO 4(设1滴为0.05ml)则①②中c(H +)之比值是A.5×103B.104C.50D.10二、填空题（共48分）：21．（8分）在一定条件下可实现右图所示物质之间的变化，请填写以下空白:（1）孔雀石的主要成份是CuCO 3·Cu(OH)2(碱式碳酸铜)受热易分解。
上图中的F 是（2）写出明矾溶液与过量的NaOH 溶液反应的离子方程式（3）G 和D 都为固体,混合后在高温下反应的化学方程式（4）每生成1mol D 同时生成 mol E 。
22．（4分）某温度下，纯水中的c （H +）=2.0×10-7mol/L ，则溶液中c （OH -）为 mol/L ；若温度不变，滴入稀硫酸使c （H +）=5.0×10-6mol/L ，则c （OH -）为 mol/L 。
23.（6分） 写出下列各烃的名称(采用系统命名法): (1) (2) ；(3)(CH 3)2CH(CH 2)2CHC 2H 5(CH 2)2CH 324.（9分）在硫化氢饱和溶液中电离平衡是：H 2S+H 2O+O H 3+HS -，HS -+H 2O +O H 3+S 2- (1)其中［HS -］ ［S 2-］，［HS -］ ［H +］，［H +］ ［S 2-］(大于、小于或等于)(2)若加NaOH 固体，［S 2-］将 ，S 2-的物质的量将 溶液的PH 值将 .(3)若加入无水CuSO 4，［S 2-］将 ，电离平衡向 移动，溶液的PH 值将 .25．（6分）科学家预言，燃料电池将是21世纪获得电力的重要途径，美国已计划将甲醇燃料电池用于军事目的。
一种甲醇(CH 3OH)燃料电池是采用铂或碳化钨作为电极催化剂，在稀硫酸电解液中直接加入纯化后的甲醇，同时向一个电极通入空气。
回答下列问题：（1）这种电池放电时发生的化学方程式是 。
（2）此电极的正极发生的电极反应是 ；负极发生的电极反应是 。
（3）电解液中的H +离子向 极移动；向外电路释放电子的电极是 。
（4）比起直接燃烧燃料产生电力，使用燃料电池有许多优点，其中主要有两点：首先是燃料电池的能量转化效率高，其次是 。
26．（8分） I ．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生发应：A（气）＋B （气）C （气）（1）若开始时放入1molA 和1molB ，到达平衡后，生成a molC ，这时A 的物质的量为 mol 。
（2）若开始时放入3molA 和3molB ，到达平衡后，生成C 的物质的量为 mol 。
（3）若开始时放入x molA ，2molB 和1molC ，到达平衡后，A 和C 的物质的量分别是ymol和3a mol ，则x ＝ mol ，y ＝ mol 。
平衡时，B 的物质的量 （选填一个编号）（甲）大于2 mol （乙）等于2 mol （丙）小于2 mol （丁）可能大于、等于或小于2mol作出此判断的理由是 。
（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC ，待再次到达平衡后，C 的物质的量分数是 。
II ．若维持温度不变，在一个与（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。
（5）开始时放入1molA 和1molB 到达平衡后生成b molC 。
将b 与（1）小题中的a 进行比较 （选填一个编号）。
（甲）a ＜b （乙）a ＞b （丙）a ＝b （丁）不能比较a 和b 的大小作出此判断的理由是 。
27．（7分）测定海水中溶解氧的步骤如下：（1）水样的固定。
取amL 海水样迅速加入固定剂MnSO 4溶液和碱性KI 溶液（含KOH ），立即塞好瓶塞，并振荡摇匀，使之充分反应。
（2）酸化。
开塞后迅速加适量1：1的硫酸，再迅速塞好瓶塞。
反复振荡至沉淀完全溶解。
（3）滴定。
向溶液中加入1mL0.5%淀粉溶液，再用bmol/LNa2S2O3标准溶液滴定至溶液刚好褪色。
有关的离子反应如下：2Mn2++O2+4OH-=2MnO(OH)2(该反应极快)MnO(OH)2+2I-+4H+=Mn2++I2+3H2O I2+2S2O32-=2I-+S4O62-请回答下列问题：（1）在进行（1）、（2）操作时，要注意“迅速”，如果操作缓慢，会使测定结果（填“偏高”或“偏低”或“无影响”）原因是。
（2）滴定前，用蒸馏水洗净滴定管即加入Na2S2O3标准溶液，会使测定结果（填“偏高”或“偏低”或“无影响”）原因是。
（3）滴定前，未排除滴定管中的气泡。
在滴定过程中气泡的排除，会使测定结果（填“偏高”或“偏低”或“无影响”）原因是。
（4）滴定时消耗VmLNa2S2O3标准溶液，则水中溶解O2（g/L）的量的计算式为。
三、计算题（共12分）：28.（6分）将54.4g铁和氧化铁的混合粉末,投入足量的稀硫酸中充分反应后,收集到4.48LH2(标准状况下),并测得溶液中无Fe3+,问原混合粉末中铁和氧化铁的质量各为多少? 反应中消耗硫酸的物质的量是多少? 反应后能得到硫酸亚铁的物质的量是多少?29.（6分）有两种气态链烃的混合气体，已知它们都能使溴水褪色且分子中碳原子数均小于5；1体积该混合气体完全燃烧后，可得到3.6体积CO2和3体积水蒸气，气体体积均是在相同温度和压强下测定的。