2017年秋季新版湘教版七年级数学上学期1.5、有理数的乘法和除法导学案

有理数的乘法运算律
【学习目标】
1．通过探索，了解有理数的乘法运算律以及多个有理数相乘的符号确定法则．
2．通过练习，能运用乘法运算律简化乘法运算．
3．经历对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．
【学习重点】
多个有理数乘法运算符号的确定．
【学习难点】
正确并灵活地运用乘法运算律进行简便计算．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
提示：在形如“a×(b＋c)”的算式中，如果b、c是分数，a与b、c中的分母能约分时，一般用分配律计算；如果b、c是小数，a分别与b、c相乘，其积是整数，一般用分配律计算．情景导入生成问题
旧知回顾：
填表：
自学互研生成能力
知识模块一有理数的乘法运算律
(一)合作探究
观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论？
(1)(－6)×(－7)＝42； (－7)×(－6)＝42；
(2)[(－3)×(－5)]×2＝30;__ (－3)×[(－5)×2]＝30；
(3)(－4)×[(－3)＋5]＝－8;__ (－4)×(－3)＋(－4)×5＝－8．
请你再举几组数试—试，看上面所得的结论是否成立？
归纳：有理数乘法运算律：
乘法交换律：a ×b ＝b ×a ；
乘法结合律：(a ×b )×c ＝a ×(b ×c )；
乘法对加法的分配律：a ×(b ＋c )＝a ×b ＋a ×c ．
(二)自主学习
计算：
(1)(－0.125)×(－25)×(－8)×0.4；
解：原式＝[(－0.125)×(－8)]×[(－25)×0.4]
＝1×(－10)
＝－10；
(2)(－56)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫47－38＋114； 解：原式＝－56×47－56×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－38－56×114 ＝－32＋21－4
＝－36＋21＝－15；
方法指导：求分数与整数的乘积时，若分数的分母较大或分数的整数部分较大，可把分数中的带分数拆成整数与真分数的和(差)，然后利用乘法分配律简化计算．这种方法也叫“拆项法”．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内
演练的时间． (3)⎝
⎛⎭⎪⎫－992425×5. 解：原式＝⎝
⎛⎭
⎪⎫125－100×5＝125×5－100×5＝15－500＝－49945.
知识模块二 多个有理数相乘
(一)合作探究
观察：下列几个不是0的数相乘所得的积是正的还是负的？请写出你的答案．
(1)2×3×4×(－5)；
(2)2×3×(－4)×(－5)；
(3)2×(－3)×(－4)×(－5)；
(4)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．
答：(1)、(3)的结果为负数，(2)、(4)的结果为正数．
请你再举几组类似的式子试一试，看看你举出的式子的结果是正数还是负数．并思考积的符号与负因数(因数为负数)的个数之间有什么关系？
归纳：几个不为0的数相乘，负因数的个数是奇数个时，积是负数；负因数的个数是偶数个时，积是正数．
(二)自主学习
计算：
(1)(－8)×4×(－1)×(－3)；
解：原式＝－(8×4×1×3)＝－96；
(2)⎝ ⎛⎭
⎪⎫－15×(－10)×(－3.2)×(－5)． 解：原式＝15×10×3.2×5＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫15×5×10×3.2＝32.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 有理数的乘法运算律
知识模块二 多个有理数相乘
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。