EH4技术在隧道工程地质勘察中的应用

EH4技术在隧道工程地质勘察中的应用摘要：介绍了EH4的工作原理、野外工作方法及数据处理和解释，并结合实际工程实例，对EH4探测结果进行了初步分析。

关键词：EH4；电磁波传播；电阻率与阻抗Abstract: Introduced the EH4 principle of work, the field operation method and the data processing and the explanation, and unify the actual project example, has carried on the preliminary analysis to the EH4 survey result. Key word: EH4; Electromagnetic wave dissemination; Electronic resistivity and impedance一、EH4简介通常意义下的电探仪，指的是交、直流电阻率剖面仪。

这两种方法都是有源测量方法，需要直接向地下供电，并且随着测量深度加大，电极布线和供电量都不断增加，野外劳动强度大，效率低。

另一方面，尽管这两种方法都是有源电探，但采集到的视电阻率值都属于标量范畴，对辨别地下二度体异常的走向无能为力。

EH4是全新概念的电导率张量测量仪。

EH4电磁成像系统属于部分可控源与天然源相结合的一种大地电磁测深系统，同样属于电探，但它是无源测量。

深部构造通过天然背景场源成像(MT)，其信息源为10Hz～100kHz。

浅部构造则通过一个新型的便携式低功率发射器发射1～100 kHz人工电磁讯号，补偿天然讯号的不足，从而获得高分辨率的成像。

使用人工源时要注意近区，特别是在高阻地区，使用小功率发射源时很容易进入近区。

EH4的全新概念主要归结为如下几个方面：1) EH4应用大地电磁法的原理，但使用人工电磁场和天然电磁场两种场源；2) EH4既具有有源电探法的稳定性，又具有无源电磁法的节能和轻便；3) EH4能同时接收和分析X、Y两个方向的电场和磁场，反演X-Y电导率张量剖面，对判断二维构造特别有利；4) EH4仪器设备轻，观测时间短，完成一个近1000m深度的测深点，大约只需15～20分钟，这使它可以轻而易举实现密点连续测量（首尾相连），进行EMAP连续观察（见图1）；5) 实时数据处理和显示，资料解释简捷，图像直观。

EH4通过发射和接收地面电磁波来达到电阻率或电导率的测探。

连续的测深点阵组成地下二维电阻率剖面，甚至三维立体电阻率成像。

因此问题的关键是地面电磁波与地下电阻率之间的关系。

1、电磁波传播理论、亥姆霍兹方程地面电磁波发送到地下，电磁波在岩土中的传播遵循Maxwell 方程。

用MT 仪器得到的电磁波可用麦克斯韦方程来表示。

以微分形式表示如下：H i E ϖμ-=⨯∇ （法拉第定律） (1) E i H )(ϖεσ+=⨯∇ （安培定律） （2）0=⋅∇H （3）ερ/=⋅∇E （库仑定律） （4）这儿E 是电场，H 是磁场，σ是电导率，ε是介电常数，且ρ是自由电量。

这儿符号E 和H 代表了与时间有关的谐波矢量)sin()cos(t i t e t i ωωω-=-所以E 的瞬时矢量峰值是)Re(t i Ee ωξ=这儿ω是角频率（2f π），1-=i ，t 是时间并且Re 代表实部。

E 的微分方程是由曲线方程(1)并将方程（2）代入得到的E i i E )(ωεσωμ+-=⨯∇⨯∇通常让μεωωμσκ22+-=i 并应用矢量衡等式 )(2A A A ⋅∇∇+-∇=⨯∇⨯∇来得到,022=+∇E E κ （5）我们也假定这儿没有自由电量存在（N E ⋅=0）。

方程5是E 的亥姆霍兹方程，κ是传播常量。

MT 信号源在空气中时电导率接近于0，所以传播常量是0εμωκ=在地下时ωμσκi -≈因为在我们实际需要的频率中地下介质ωεσ>>。

解释MT 测量的基本假设是撞击地球的场源是平面电磁波：E 和H 场是在垂直于传播方向的平面内的常量。

对于传播进均匀介质的平面波，我们只需考虑场分量xE 和yH ，并把其他E 和H 分量置为零。

由于ZE y E x E E x y x2222∇+∇+∇=⨯∇方程（5）变为0222=+x xE dZ E d κ （6）因为平面波在x 和y 方向上不变。

这一微分方程有一通解ikzikz x e E e E E --++=00这儿系数+0E 和E -是常数，它能用边界条件来找到。

由于在传播方向上波不会增加幅值的要求，系数+0E 和E -0分别代表了在波传播的+Z 方向（向下）和-Z方向(向上)的电场幅度。

对于在均匀介质中传播的平面波，xE 在无限深度处为零，因为我们离平面波源无限远。

这意味着E -0代表了反射波幅度，因为在均匀介质中没有反射，所以E -幅值必为零。

所以2/)1(000ωμσωμσi z i izikz x eE eE e E E +-+--+-+===或者2/2/0ωμσωμσiz zx eeE E --+=虚指数代表了波的电场分量，实指数代表了随着深度增加波幅衰减。

用波长很容易确定距离，当EM 波穿透导体时通常用一个弧度作为标准距离。

这一距离叫趋肤深度。

一个波长是π2弧度所以趋肤深度比六分之一波长稍短些。

波长用下式表示κπλ2=所以趋肤深度如下所示κδ1=这儿波数κ是2ωμσκ=所以f fρρπωμσδ503104127≈==-（米）在地球表面（Z=0）并且从方程6中，可得+=0)0(E E x 。

在趋肤深度δ处，向下的波幅度已经减少到10)(-+=e E E x δ它是表面值的1/e 大约37%。

如果在深度δ处，反射层存在，那么反射的，向上走的波也会衰减到37%，导致相对于向下传播的波的地面值总共衰减了86%。

均匀平面波的存在说明波源较远：近源可能产生球面波前，在勘测区域它不会是均匀的。

如果源在附近，方程1和方程2是不完整的，他们缺乏对于场及其相互作用的完整描述所需要的恰当的源项。

因为很难描述源，它们超出了我们的控制，所以能避免时最好避免。

实验结果和数据模拟表明：相对于我们能测得的精度范围内，距离电磁发送者大于三个趋肤深度（1/2波长）处，均匀的平面波居主导地位，在6或7个趋肤深度处（一个波长），就全部是均匀的平面波了。

2、波组抗与电阻率在均匀地球上的空气中，我们期望得到由向下传播的电磁波和向上传播的反射波组成的电磁场。

对于电场分量，这种情形描述如下Z ik Z ik x eE e E E 00000---++= （7）下标‘0’表示该表达式适用于0层，（空气）并且上标‘0’表示波的传播方向（向下为正）。

在均匀地球中（层1）哪儿没有反射所以Zik x eE E 111-+= （8）在这些表达式中传播常量是：00εμκw =和ρωμκπ4/1i e =方程7和8中的未知量的解决是通过使xE ，yH 在地球，空气界面上连续的条件得到的。

把法拉第定律应用于7和8，磁场Zik Zik yeE eE H 0000---++=ηη 和Zik ye E H 1111-+=η0η和1η是空气和地球的真实阻抗0000εμωμη==ik i 和4/011πρωμωμηi e ik i ==使E 场和H 场在Z=0处相等，产生-+++=001E E E 和 0011ηηη+++-=E E E这些方程的解产生了发射波和反射波的幅值+++=010112E E ηηη 和+-+-=1010E E ηηηη借助于空气和地球中的阻抗这些方程能产生空气中电场和磁场的表达式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=--+Z ik Z ik xe e E E 0001010ηηηη 和 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=--+Z ik Z ik y e e E H 000101000ηηηηη类似地，在地球中，我们有Zik y e E E 101112-++=ηηη 和Zik y e E H 101012-++=ηη在地球表面这两套表达式是相等的，并且yx H E /的比值称为表面阻抗Z 。

对于均匀的地球，Z=η。

这是定义视电阻率αρ的基础：它是均匀地球的电阻率，它与在非均匀地球中，一特殊的地点和特殊的频率下测的表面阻抗相同。

因为ρωμηπ04/1i yxe H E ==我们能写出：20⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=y x H E i ωμρα普遍来说，视电阻率是复数（例如IP 现象），但是我们可把注意力放在实部上，它定义为：220yxHE iωμρα-=现代大地电磁系统被定义为记录两个正交方向上的电场和磁场的变化，并用这些记录来计算一个测点的表面阻抗。

表面阻抗Z 是复数，以频率为基础，且由于噪声的存在和地球结构，它也是张量。

()()()ωωωH Z E ⋅= 或 y yy x yx y yxy x xx x H Z H Z E H Z H Z E +=+=把表面阻抗张量看作是有两个输入，两个输出的线性系统是很有用的，那儿输入是磁场分量，输出是电场分量。

表面阻抗的形式倾向于标量形式，因为源场几乎是平面波，阻抗元素ijZ 是标量。

标量表面阻抗是：ji ij H E Z =很容易计算的，但是会随着源场方向的变化而变化。

混合大地电磁`系统利用了可控制的源场和自然的源场，它的处理包括了张量形式。

当测得的电场分量相对于预测电场分量的差异最小时，用最小二乘法可从大量的记录中计算阻抗张量。

例如，只考虑x E ,x H 和yH))((****1yi xy xi xi xi yi xy xi xx Ni xi H Z H Z E H Z H Z E ----=*=∑ψ考虑到xxZ 和xyZ 的最小化，需要())(xx xx imZ reZ ∂∂=∂∂ψψ 和 ()()xy xy imZ reZ ∂∂=∂∂ψψ就产生xyx y xx x x x x Z H H Z H H H E ><+>>=<<*** 和xyy y xx y x y x Z H H Z H H H E ><+>>=<<***这儿，例如∑=>=<Ni xixixx H ENH E 1**1是平均互功率密度谱，xE 是测得的场x ξ的离散傅立叶变换。

（*）号代表复数共轭。

上面两个互功率表达式合并产生：>><<->><<>><<->><<=********y y x x x y y x y y x x x y y x xx H H H H H H H H H H H E H H H E Z 和>><<->><<>><<->><<=********y x x y x x y y y x x x x x y x xy H H H H H H H H H H H E H H H E ZyxZ 和yyZ 表达式可用同样的方法得到。