2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级(上)期末数学试卷_0

2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级（上）期末数学
试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）
A．xy+2=1B．
C．x2=0D．ax2+bx+c=0
2．（3分）如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（）
A．B．8C．10D．16
3．（3分）已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB 和CD的距离为（）
A．2cm B．14cm C．2cm或14cm D．10cm或20cm 4．（3分）粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在仓顶部铺上油毡，这块油毡面积是（）
A．6m2B．6πm2C．12m2D．12πm2 5．（3分）若反比例函数y=（2m﹣1）的图象在第二，四象限，则m的值是（）
A．﹣1或1B．小于的任意实数
C．﹣1D．不能确定
6．（3分）在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）
7．（3分）抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线为（）
A．y=3（x+3）2﹣2B．y=3（x+3）2+2
C．y=3（x﹣3）2﹣2D．y=3（x﹣3）2+2
8．（3分）如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m 时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（）
A．4m B．6m C．8m D．12m
9．（3分）已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x 的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是（）
A．有两个正根B．有两个负根
C．有一个正根一个负根D．没有实数根
10．（3分）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C 作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）
A．1B．C．3D．
11．（3分）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）
12．（3分）如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依次A、B、C、D、E、F、C、G、A这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）
A．D点B．E点C．F点D．G点
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）某农户2010年的年收入为4万元，由于“惠农政策”的落实，2012年年收入增加到5.8万元．设每年的年增长率x相同，则可列出方程为．14．（3分）反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是．
15．（3分）已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD 为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．
16．（3分）如图所示，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是．
17．（3分）如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E=．
18．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=．
三、解答题（本大题共8个小题，共66分）
19．（8分）已知a是锐角，且sin（a+15°）=，计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+的值．
20．（8分）已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．
21．（8分）某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）为了实现平均每月10000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？（2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多少个？
22．（8分）甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7．现分别转动两个转盘，通过画树形图或者列表法求指针所指数字之和为偶数的概率．
23．（10分）如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．
24．（12分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若AD、AB的长是方程x2﹣10x+24=0的两个根，求直角边BC的长．
25．（12分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．
（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级（上）期
末数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．C；2．C；3．C；4．B；5．C；6．B；7．D；8．C；9．C；10．D；11．D；
12．A；
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．4（1+x）2=5.8；14．2；15．1；16．（5，4）；17．；18．3；
三、解答题（本大题共8个小题，共66分）
19．；20．；21．；22．；23．；24．；
25．；。