水箱液位模糊控制系统的仿真
双容水箱PID液位控制系统的仿真本科生毕业设计精品推荐
双容水箱PID液位控制系统的仿真本科生毕业设计精品推荐毕业设计双容水箱液位PID控制算法的仿真研究摘要由于单回路控制系统已不能克服液位控制中的一些问题，如：大时延、非线性、容量滞后等。
因此本设计针对这些问题设计串级控制，对单回路控制系统无法控制的问题进行解决，同时比较单回路控制系统和串级控制系统的不同之处。
本次毕业设计的课题是多容水箱的PID液位控制系统的仿真。
在设计中，主要针对双容水箱进行了研究和仿真。
本文的主要内容包括：对水箱的特性确定与实验曲线分析，通过实验法建立了液位控制系统的水箱数学模型，设计出了串级控制系统，针对所选液位控制系统选择合适的PID算法。
用MATLAB/Simulink建立液位串级控制系统，调节器采用PID控制系统。
通过仿真比较了单回路液位控制系统和串级控制系统控制的不同之处，以及参数的整定及各个参数的控制性能的比较，对所得到的仿真曲线进行分析，总结了参数变化对系统性能的影响。
关键词：MATLAB；PID控制；串级控制；液位系统仿真More let water tank PID level control systemsimulationAbstractBecause single loop control system has not overcome some of the liquid level control issues, such as: big time delay, non-linear process, capacity lag and so on. So this design is proposed to solve these problems, the cascade control for single loop control system can't control problems were solved, meanwhile compared single loop control system and cascade control system differences.The graduation design topic is based on the MATLAB PID level control system simulation. In the design, I mainlyresponsible is double let water tank simulation. The main content of this article include: software MATLAB, the introduction and application of the simulation of use in Simulink problems that should be paid attention to. Grasp the basic ideas of PID control to be familiar with PID algorithm, PID parameters setting method. Water tank with the experimental curves to determine the characteristics, through the test method analysis level control system was established mathematical model, the water tank designed cascade control system for the selected level control; choose the appropriate control system PID algorithm. MATLAB/Simulink establishes level cascade control system, the regulator using fuzzy PID control system. Through the comparative simulation single loop level control system and a cascade control system control differences, and parameter setting and various parameters control performance comparison, application gets PID control algorithm is analyzed for simulation curve, summarizes the parameters on the system performance impact.Keywords: MATLAB；PID control; Cascade control; Level system simulation目录1 绪论 (1)1.1问题的提出及研究意义 (1)1.1.1 水箱控制系统研究的意义 (1)1.2PID控制算法的研究现状 (2)1.3PID控制的应用与发展 (2)1.4本次设计的主要工作 (3)2 MATLAB仿真概述 (4)2.1过程控制系统的MATLAB计算与仿真 (4)2.1.1 控制系统计算机仿真 (4)2.2控制系统的MATLAB计算与仿真 (4)3 PID控制简介及其整定方法 (7)3.1PID控制简介 (7)3.1.1 PID控制原理 (7)3.2PID控制算法 (8)3.2.1 位置型算法 (9)3.2.2 增量型算法 (9)3.3PID调节的各个环节及其调节过程 (10) 3.3.1 比例控制与其调节过程 (10)3.3.2 比例积分调节 (11)3.3.3 比例积分微分调节 (12)3.4串级控制 (12)3.5串级控制系统的设计 (14)3.5.1 主回路的设计 (14)3.5.2 副回路的设计 (14)3.5.3 主、副回路的匹配 (15)3.6串级控制系统的工业应用 (16)3.6.1 用于克服被控过程较大的容量滞后 (16) 3.7PID控制的特点 (16)3.8PID参数整定方法 (16)3.8.1 传统整定方法 (17)4 双容液位控制系统的建模 (19)4.1过程建模的方法 (19)4.1.1 机理法 (19)4.1.2 测试法 (19)4.1.3 阶跃响应法 (20)4.2分析多容过程的数学建模 (21)4.2.1 一阶单容上水箱特性 (21)4.2.2 二阶双容下水箱对象特性 (23)5 双容液位控制系统的仿真 (25)5.1被控对象的仿真模型 (25)5.2单回路控制系统的仿真 (25)5.3串级控制系统的仿真 (30)5.3.1 当副环采用PID调节时 (32)结论 (37)致谢 (38)参考文献 (39)1 绪论1. 1 问题的提出及研究意义大多数情况下，单回路控制系统能够满足工艺生产的基本要求。
基于DCS的双容水箱液位控制系统仿真
第37卷第12期计算机仿真2020年12月文章编号：1006-9348 (2020) 12 -0219 -05基于DCS的双容水箱液位控制系统仿真孙悦，恒庆海(北京信息科技大学自动化学院，北京100192)摘要:液位控制是科研工作者研究控制理论的一种科研平台。
上述系统具有观察方便、测量灵活、直观等诸多优点，能够实 现各种控制方法的研究。
现以浙大中控CS4000过程控制装置中的双容水箱液位作为被控对象，利用实验测定法建立双容 水箱液位控制系统模型，分别设计了三种控制器:PID控制器、模糊控制器和模糊控制与PID结合控制器。
在MATLAB中对 以上三种控制方法进行SIMULINK仿真,对结果做分析与比较。
最后借助于集散控制系统平台实现对所建立的双容水箱液 位系统进行组态与调试。
结果证实，模糊控制与PID结合方法和模糊控制效果均优于传统PID控制。
关键词:双容水箱液位;模糊控制;集散控制系统中图分类号:TP273 文献标识码：BSimulation of Double - tank Water Level ControlSystem Based on D C SSUN Yue,HENG Q ing-hai(School of Automation,Beijing Information Science and Technology University,Beijing 100192, China)A B S T R A C T：Liquid level control i s a scientific research platform for researchers to study control theory.To achievea variety of control methods of research,this system has many advantages,such as convenient observation,flexiblemeasurement,intuitive,etc..CS4000 process control device in double- tank water level was as the controlled object in t h i s paper.The double- tank water level control system model was established by using the experimental method.Three controllers were designed,that is,PID controller,fuzzy controller and fuzzy control and PID combined controller.The S I M U L I N K simulation of the above three control methods was carried out based on M A T L A B,and the results were analyzed and compared.Finally,the configuration and debugging of the double- tank water level system established in this paper was realized by means of the distributed control system platform.The results confirm that the fuzzy control and PID combination method and fuzzy control effect are better than the traditional PID control.K E Y W O R D S：Double-tank water level；Fuzzy control；D C Si引言液位控制系统是将液位当作被控对象参数的控制系统[1],是比较经典的一种模型。
水箱液位PID调节控制系统及实物仿真调试
水箱液位PID调节控制系统及实物仿真调试【摘要】在人们生活以及工业生产等诸多领域经常涉及到液位和流量的控制问题，例如居民生活用水的供应，饮料、食品加工，溶液过滤，化工生产等多种行业的生产加工过程，通常需要使用蓄液池，蓄液池中的液位需要维持合适的高度，既不能太满溢出造成浪费，也不能过少而无法满足需求。
因此液面高度是工业控制过程中一个重要的参数，特别是在动态的状态下，采用适合的方法对液位进行检测、控制，能收到很好的效果。
PID控制（比例、积分和微分控制）是目前采用最多的控制方法。
【关键词】水箱液位；PID控制；液位控制；Matlab仿真一．引言在人们生活以及工业生产等诸多领域经常涉及到液位和流量的控制问题，例如居民生活用水的供应，饮料、食品加工，溶液过滤，化工生产等多种行业的生产加工过程，通常需要使用蓄液池，蓄液池中的液位需要维持合适的高度，既不能太满溢出造成浪费，也不能过少而无法满足需求。
因此液面高度是工业控制过程中一个重要的参数，特别是在动态的状态下，采用适合的方法对液位进行检测、控制，能收到很好的效果。
本论文利用PID算法在matlab中进行仿真并讲解实物搭接效果，具体如下：1、利用指导书中推导的模型和实际的参数，建立水箱液位控制系统的数学模型，并进行线性化；2、构成水箱液位闭环无静差系统，并测其动态性能指标和提出改善系统动态性能的方法，使得系统动态性能指标满足σ%≤10%0.5秒，静态误差小于2%；3、通过在matlab编程中求取合适的反馈变量K,然后与仿真模型结合构成最优控制的水箱液位系统，通过图形分析是否满足系统的性能参数；4、加入P、PI、PD、PID环节分别进行调试；5、选取合适的极点并通过图形分析是否满足系统的性能参数；6、比较加入各种不同PID 环节下的优缺点；7、实物搭接；8、比较在不加扰动和加扰动情况下以及在各种不同环节作用下系统性能。
二．水箱液位控制系统的设计及实物调试该题目包括MATLAB 软件仿真和硬件实物调试部分，软件仿真的目的是对 系统先进行建模，然后设计控制器使其满足任务书上的性能指标要求，并调整控制器参数，分析控制器各参数对系统稳定性的影响。
模糊PID控制在水位控制中的应用与仿真
响应 特 性 ， 小 的超 调 ， 更 比模糊 控制 获得 更 高的稳 态 精度 。
１ Ｐ Ｄ 控 制 器 Ｉ
ＰＤ控制 器 是一 种线性 控 制器 ， Ｉ 将偏 差 的 比例 、 积分 、 微分 通 过线 性 组合 构 成 控 制量 ， 被控 对象 进 对 行控 制 。增 量 式 ＰＤ控 制算 法 为－ Ｉ ４ Ｊ △ ｕ Ｋ）＝ ［ Ｋ）一 ｅ Ｋ一１ ］＋ Ｋｅ Ｋ）＋ ［ Ｋ）一２ （ 一１ （ ｅ（ （ ） （ ｅ（ ｅＫ ）＋ ｅ Ｋ 一２ ］ （ ）
， ａ＝ Ｋ
ｆ
ｌ， Ｔ为采样 值 。 ｄ
在控 制 系统 中 ， Ｉ ＰＤ控 制器 的参 数 、 或 、 、 的 不 同 ， Ｋ、 给定 对象 的 响应 曲线 也 不 同。
２ 控 制 对 象 分 析
由控制 原 理可 知 ， 制器 和被 控对 象共 同构成 系统 的传 递 函数 ， 控 通过 引 入负 反馈 ， 系统 趋于 稳定 。 使
ｕ Ｋ ＝ ｕ Ｋ 一１ （ ） （ ）＋ △ ｕ Ｋ） （
式 中
、 、 为 比例 、 分 、 分 系数 ； （ 、 （ 一１ 、 （ 一２ Ｋ 积 微 ｅ Ｋ） ｅ Ｋ ）ｅＫ ）为第 Ｋ、 一１ Ｋ一２次采样 时 的 Ｋ 、
偏差值 ； （ 、（ ｕ Ｋ） ｕ Ｋ一１ 为第 Ｋ、 ） Ｋ一１ 采样 时 的控 制输 出 ， 中 ： ｉ 次 其 Ｋ＝
摘 要 ： 位 控 制 系统 具 有 非 线 性 、 最 小 相 位 、 滞 和 强 耦 合 ， 以建 立 精 确 的 数 学 模 型 。本 文 在 分 析 常 规 水 非 时 难 ＰＤ控 制 器 局 限 性 的 基 础 上 ， 用 模 糊 逻 辑 ， 鉴 三 冲量 控 制 方 法 ， 模 糊 规 则 整 定 ＰＤ参 数 的 控 制 方 法 引 入 Ｉ 运 借 将 Ｉ 锅 炉 水 位 控 制 中 ， 计 出一 种 模 糊 ＰＤ控 制 器 ， ＰＤ 三 个 参 数 在 线 整 定 。 仿 真 研 究 和 在 实 验 室 的 实 际 应 用 设 Ｉ 对 Ｉ 表 明 ， 糊 ＰＤ控 制 器特 性 比 常规 ＰＤ控 制 器 更 优 良 ， 有 效 地 改 善 控 制 效 果 。 模 Ｉ Ｉ 能 关 键 词 ： 糊 ＰＤ控 制 ； 位 ； 真 模 Ｉ 水 仿
水箱水位串级控制系统建模与仿真
水箱水位串级控制系统建模与仿真水箱水位串级控制系统建模与仿真摘要：本设计充分利用自动化仪表技术，计算机技术和自动控制技术，来对水箱水位的串级控制系统进行建模与仿真。
首先对被控对象的模型进行分析，并采用实验建模法求取模型的传递函数。
其次，根据被控对象模型和被控过程特性设计串级控制系统，在MATLAB中对其进行性能进行分析。
然后设计PID控制算法，完成控制系统实验和结果分析。
关键词：实验建模；串级控制系统； PID控制；MATLAB仿真The Modeling and Simulation of Tank level Cascade Control SystemAbstract: In order to make the modeling and simulation of water tank level cascadecontrol system, this design takes advantage of automated instrumentation technology, computer technology and automatic control technology. First, make analysis for the controlled object model and strike the transfer function by using the e_perimental modeling method. Secondly, according to the controlled object model and the characteristics of the controlled process, design cascade control system in MATLAB to analyze its performance. Then design the PID control algorithm, complete control system e_periments and analysis of results.Keywords：E_perimental modeling; Cascade control system; PID control; MATLABsimulation11. 设计目的和意义随着现代工业生产过程的发展，对产品的产量、质量，对提高生产效率、降耗节能以及环境保护提出了更高的要求，这使工业生产过程对操作条件要求更加严格、对工艺参数要求更加苛刻，从而对控制系统的精度和功能要求更高，因此，复杂过程控制系统应用越来越广泛，另一方面，自动控制理论的发展，一些新型的先进的控制方法在工业生产过程控制中得到了逐步应用，但是这些先进控制方法需要比较复杂的运算，往往需要借助计算机数字控制来实现。
智能控制及MATLAB实现—水箱液位模糊控制仿真设计
智能控制及MATLAB实现—水箱液位模糊控制仿真设计智能控制是一种利用先进的智能技术和算法来实现自动控制的方法。
在智能控制中，模糊控制是一种常见且有效的方法之一、模糊控制通过将模糊逻辑应用于控制系统中的输入和输出，根据模糊规则来进行决策和控制。
水箱液位控制是一个典型的控制问题，常常用于工业和民用领域中的自动化系统。
在许多控制应用中，水箱液位的控制是一个关键的问题，因为它需要根据系统的液位情况来实现稳定的控制。
在模糊控制中，首先需要建立一套模糊规则系统，该系统包括模糊化、模糊推理和解模糊化这三个步骤。
模糊化是将实际输入转换为模糊集合的过程。
在水箱液位控制中，可以将液位分为低、中和高三个模糊集合。
通过将实际液位值映射到这些模糊集合中的一个，来表示液位状态。
模糊推理是根据一组模糊规则，将模糊输入转换为模糊输出的过程。
通过将输入和规则进行匹配，确定输出的模糊集合。
在水箱液位控制中，可以使用如下规则：如果液位低且液位变化小，则控制信号为增大水流量；如果液位高且液位变化大，则控制信号为减小水流量；如果液位中等且液位变化适中，则控制信号为不变。
解模糊化是将模糊输出转换为实际的控制信号的过程。
在水箱液位控制中，可以使用模糊加权平均值的方法来进行解模糊化。
通过将模糊集合和其对应的权重进行加权平均计算，得到最终的控制信号。
在MATLAB中，可以使用Fuzzy Logic Toolbox来实现水箱液位模糊控制仿真设计。
首先需要建立输入和输出的模糊化和解模糊化函数，然后根据实际的模糊规则，构建模糊系统。
最后通过设定输入的模糊值，使用模糊系统进行推理和解模糊，得到最终的控制信号。
总结起来，智能控制及MATLAB实现水箱液位模糊控制仿真设计包括建立模糊规则系统，进行模糊化、模糊推理和解模糊化三个步骤，通过Fuzzy Logic Toolbox来实现模糊控制系统的构建和仿真。
通过利用模糊控制的方法，可以实现水箱液位的自动稳定控制，并提高了控制系统的鲁棒性和适应性。
水箱液位模糊控制器仿真练习
水箱液位模糊控制器仿真练习水箱通过调节阀可向内注水和向外抽水。
设计一个模糊控制器，通过调节阀门将水位稳定在固定点附近。
图1 水箱液位控制1.输入量和输出量的模糊化将偏差e分为五级：负大（NB），负小（NS），零（O），正小（PS）,正大（PB）。
根据偏差e的变化范围分为七个等级：-3，-2，-1，0，+1，+2，+3。
表1 控制量变化划分表控制量u为调节阀门开度的变化。
将其分为五级：负大（NB），负小（NS），零（O），正小（PS），正大（PB）。
并根据u的变化范围分为九个等级：-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4。
表2 控制量变化划分表2.模糊规则的描述根据日常的经验，设计以下模糊规则：（1）“若e负大，则u正大”（2）“若e负小，则u正小”（3）“若e为0，则u为0”（4）“若e正小，则u负小”（5）“若e正大，则u负大”3.隶属度函数（1）输入（误差e）隶属函数（2）输出（控制量u）隶属函数4.仿真结果取偏差e=-3所得仿真结果如下：5.不同的隶属函数（1）输入（误差e）隶属函数（2）输出（控制量u）隶属函数6.仿真结果取偏差e=-3所得仿真结果如下：7.结果分析以上对输入（误差e）采用两个不同的隶属函数，第一个采用三角形隶属函数，第二个采用梯形隶属函数，从以上两个仿真结果可以看出，对于同样的输入e=-3，当使用三角形隶属函数时，其输出为u=-3.53, 当使用梯形隶属函数时，其输出为u=-3.05。
从图上还可以看出当采用梯形隶属函数时，对特定的元素所得到的隶属度会有较多机会为“1”，而用三角形隶属函数的隶属度较小。
水箱液位控制PID的MATLAB参数整定及仿真
水箱液位控制PID的MATLAB参数整定及仿真摘要：PID控制器主要针对控制对象来进行参数调节。
PID的归一参数整定法和试凑法费时，费力。
针对这一问题，探讨MATLAB实现PID参数整定及仿真，同时观察控制参数对PID控制规律的影响。
关键词：PID；参数整定；仿真1 引言PID控制器又称为PID调节器，是按偏差的比例P、积分I、微分D进行控制的调节器的简称，它主要针对控制对象来进行参数调节。
因为它算法简单、稳定性好、工作可靠、鲁棒性好，在工程上易于实现，但PID控制器的参数整定方法复杂，通常采用PID归一参数法和试凑法来确定，但较费时、费力。
针对这一问题，文中探讨用MATLAB实现PID参数整定及仿真的方法及控制参数对PID控制规律的影响。
利用MATLAB强大的计算仿真能力，解决了利用试凑法来整定参数浩繁的工作，可以方便、快速地找到使系统达到满意性能指标的参数。
2 PID控制器的原理与算法图1是典型PID控制系统结构图。
在PID调节器作用下，对误差信号分别进行比例、积分、微分控制。
PID控制算法的模拟表达式为μ (t) =Kp [ + +Td de(t) dt ]相应的传递函数为：Gc(s)= Kp(1 +S + TdS)3 水箱水位调节系统：一个典型的水箱水位自动控制系统如下图所示。
这个水位控制系统中，水池的进水量Q1来自手动控制开度的进水阀门，通过调节出水阀门调节出水量Q2，使水箱水位保持设定水位不变。
这个系统是个典型单冲量自动调节系统，在该系统中：系统中各组成单元的模型如下：水箱对象模型：G(s)=液位传感器：量程0~40cm执行阀：对应0~100%开度系统的方框图如图所示：4 PID控制器的MATLAB仿真PID控制器的参数Kp、Ti、Td分别对系统性能产生不同的影响。
在控制过程中如何把Kp、Ti、Td 3参数调节到最佳状态，需要深入了解PID控制中3参数对系统动态性能的影响。
下面讨论水箱水位调节系统中当一个参量发生变化，对应曲线的实时变化。
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水箱液位模糊控制系统的仿真近年来模糊控制在许多控制应用中都取得了成功，模糊控制应用于控制系统设计不需要知道被控对象精确的数学模型，对于许多无法建立精确数学模型的复杂系统能获得较好的控制效果，同时又能简化系统的设计，因此，在水箱水位自动控制系统中，模糊控制就成为较好的选择。
本文主要论述了应用模糊控制理论控制水箱水位系统，首先详尽的介绍了模糊控制理论的相关知识，在此基础上提出了用模糊理论实现对水箱水位进行控制的方案，建立了简单的基于水箱水位的模糊控制器数学模型。
本试验系统还充分利用了MATLAB的模糊逻辑工具箱和SIMULINK相结合的功能，首先在模糊逻辑工具箱中建立模糊推理系统FIS作为参数传递给模糊控制仿真模块，然后结合图形化的仿真和建模工具，再通过计算机仿真模拟出实际系统运行情况。
通过试验模拟，证明了其可行性。
水箱液位模糊控制系统的描述本章利用模糊数学工具及模糊控制理论知识，建立一个水箱水位模糊控制器，水位模糊控制器可以设计为二维控制器，即输入量是水位误差和误差变化率，输出量是阀门控制，即单输入——单输出统，较复杂的二维系统将在下一章里利用MATLAB软件构建，并仿真。
图1为水位模糊控制系统的基本结构。
图 1 水位模糊控制系统1.1输入输出语言变量语言值的选取及其赋值表我们选取误差语言变量、控制语言变量的语言值为5个，即{PL，PS，O，NS，NL}。
设误差、控制量语言变量的论域分别为X、Y，量化等级都为9个。
有X = Y = {-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}图3—2 给出了输入、输出语言变量的隶属函数。
表3-1给出了语言变量的赋值表图 2 输入、输出语言变量的隶属函数图 量化等级隶属度语言值-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 PLPS O NS NL0 0 0 0 10 0 0 0.5 0.50 0 0 1 00 0 0.5 0.5 00 0 1 0 00 0.5 0.5 0 00 1 0 0 00.5 0.5 0 0 01 0 0 0 0表 1 输入输出语言变量赋值表1.2 控制规则描述总结人的控制水位策略，设计水位控制器包括5条规则如下：R 1: if E = NL then U=PL R 2: if E = NS then U=PS R 3: if E = O then U=O R 4: if E = PS then U=NS R 5: if E = PL then U=NL1.3 水位控制模糊关系矩阵首先，求每条规则所描述的模糊关系R i ，然后，再求描述水位控制系统的总的模糊控制关系R ，即54321R R R R R R ∨∨∨∨=。
[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡==⨯=⨯=00000000000000000000000000000000000000000005.05.05.00000005.015.00000005.05.05.00000000000000005.015.000000000005.015.00)()(2 PS NS PS NS U PS E NS R T []⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡==⨯=⨯=0000000000000000000000000000005.05.05.00000005.015.00000005.05.05.00000000000000000000000000000005.015.00000005.015.0000)()(3 OO O O U O E O R T[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡==⨯=⨯=000000000000005.05.05.00000005.015.00000005.05.05.00000000000000000000000000000000000000000000000000005.015.0005.015.000000)()(4 NSPS NS PS U NS E PS R T[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡==⨯=⨯=00000005.010*******.05.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000015.0000005.0115.00000000)()(5 NLPL NL PL U NL E PL R T ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∨∨∨∨=00000005.01000005.05.05.05.0000005.015.000005.05.05.05.05.000005.015.000005.05.05.05.05.000005.015.0000005.05.05.05.00000015.0000000054321R R R R R R1.4 模糊推理1.4.1 输入量模糊化假设实际水位误差量化后等级分别为-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，然后对这些量化等级进行模糊化。
规定等级-4、-2、0、2、4模糊化后的模糊集合分别为：NL 、NS 、O 、PS 、PL 。
而-3属于模糊集合NL 、NS 的隶属度都等于0.5，-1属于模糊集合NS 、O 的隶属度也等于0.5，1属于模糊集合O 、PS 的隶属度都等于0.5，3属于模糊集合PS 、PL 的隶属度也等于0.5。
因此：（1）当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为NL 、NS （或量化等级为-4、-2）时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。
或者认为：当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的精确值，为当输入为NL 、NS （或量化等级为-4、-2）时输出控制量精确值的一半。
（2）当输入误差量化等级为-1时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为NS 、O （或量化等级为-2、0）时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。
或者认为：当输入误差量化等级为-1时，其输出控制量的精确值，为当输入为NS 、O （或量化等级为-2、0）时输出控制量精确值的一半。
（3）当输入误差量化等级为1时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为O 、PS （或量化等级为0、2）时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。
或者认为：当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的精确值，为当输入为O 、PS （或量化等级为0、2）时输出控制量精确值的一半。
（4）当输入误差量化等级为3时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为PS 、PL （或量化等级为2、-4）时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。
或者认为：当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的精确值，为当输入为PS 、PL （或量化等级为2、4）时输出控制量精确值的一半。
1.4.2 模糊推理对上述量化等级-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4模糊化后对应的模糊集合，分别进行模糊推理，得到的输出模糊集合分别为U 1、U 2、U 3、U 4、U 5、U 6、U 7、U 8、U 9。
计算如下[][]15.05.05.00000000005.01000005.05.05.05.0000005.015.000005.05.05.05.05.000005.015.000005.05.05.05.05.000005.015.0000005.05.05.05.00000015.0000000000000005.011=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡== RNL U[]5.05.015.05.05.00003==R NS U []05.05.05.015.05.05.005==R O U []0005.05.05.015.05.07==R PS U []000005.05.05.019==R PL U[]75.05.075.05.025.025.0000)(21312=+=U U U []25.05.075.05.075.05.025.025.00)(21534=+=U U U[]025.025.05.075.05.075.05.025.0)(21756=+=U U U[]00025.025.05.075.05.075.0)(21978=+=U U U1.5 模糊判决对上述输出模糊集合U 1、U 2、U 3、U 4、U 5、U 6、U 7、U 8、U 9进行模糊判决，得到控制量的精确值，乘以比例因子才能施加给被控对象。
这里采用最大隶属度法分别对输出模糊集合U 1、U 2、U 3、U 4、U 5、U 6、U 7、U 8、U 9进行模糊判决。
由于U 2、U 4、U 6、U 8中各有两个论域元素的隶属度最大且相等，所以对它们取最大隶属度对应元素的平均值作为判决结果。
对所有输出模糊集合判决结果如下：u1=4、u2=3、u3=2、u4=1、u5=0、u6=-1、u7=-2、u8=-3、u9=-41.6 水位模糊控制查询表将上述模糊控制器输入量化等级与其输出精确值相对应，得到下面的模糊控制查询表（表3—2）：e(x i) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4u(z k) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4表 2 水位模糊控制查询表2 利用MATLAB对水箱水位系统进行仿真在这章里我们要用MALAB软件来对水箱水位模糊控制系统进行仿真建模试验，基本分为三步，第一步利用此软件所提供的模糊逻辑工具箱建立水箱水位模糊控推理系统，第二步利用Smulink工具箱对此系统进行设计与仿真，第三部对传统的PID控制与模糊控制进行比较。
2.1 水箱水位模糊推理系统（FIS）的建立水箱水位控制，如图4—1图2—1 水箱水位控制通过控制进水阀使得水箱水位保持在一定水平上。
我们通常取水位误差e 和误差变化率ec作为模糊控制器的输入变量。
其中：e=r-y（误差=设定值-测量值）。
选取误差e的论域范围为：[-1，1]，三个语言变量为：negative, zero, positive,他们的隶属度函数均取guassmf（高斯曲线）；水位变化率ec的论域为：[-0.1，0.1]，三个语言变量值为：ngative，zero，positive，他们的隶属度寒暑也取gaussmf。