冀教版四年级下册数学《积的变化规律》(1)
冀教版 四年级下册数学-3.1.2 积的变化规律 教案
《积的变化规律》教学设计教材分析：教材通过例题让学生填一填表，观察发现，重点探索当一个因数不变、另一个因数发生变化时，积的变化规律。
例题设计分为三个层次第一研究问题，教材设计了一组表格，在学生计算、观察、对比的基础上发现问题；第二，归纳规律，结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明联的变化规律；第三，验证规律，自主举例验证积的变化规律的普追性。
这一部分内容的学习将为后面学习乘数末尾有0的乘法打下基础。
学情调查分析：本课时教学积的变化规律，是学生在掌握乘法运算基本技能的基础上，利用乘法运算培养学生合情推理能力。
通过整个探索的过程，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个乘数的变化而变化，同事体会事物之间的密切联系，收到辩证唯物主义的启蒙教育。
设计理念：本课教学探索积的变化规律，教学中要注重规律的概括、总结与验证。
教学时，应及时组织交流活动，引导学生将规律从现象上升到文字表达。
在学生用自己的语言表达的基础上，教师适时补充或纠正，使总结的规律简明、流畅。
在此规律揭示后，教师要及时组织学生通过举例验证，强化对积的规律理解，让学生随意写乘法算式，根据规律举例，计算验证是否存在同样的变化关系，从而确认规律成立。
整个教学过程由观察猜想到发现归纳再到举例验证，层层递进，符合学生的认知规律。
教学目标:1.使学生理解和掌握积的变化规律,并用规律进行灵活计算。
2.使学生在探索规律过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些从个别现象出发归纳一般结论的经验，培养初步的合情推理能力，增强主动发现和提出问题的意识和能力。
3.使学生在参与数学学习活动过程中，学会与他人合作交流，感受数学结论的严谨性与确定性，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点:探索并发现积的变化规律，积的变化规律的运用。
教学难点:验证解析积的变化规律。
教具准备:自主学习任务卡片。
教学过程：一、激趣导入。
冀教版四年级积的变化规律教材知识详解
积的变化规律教材知识详解
问题导入：
1、什么是扩大？什么是缩小？
2、积的变化规律是什么？
方法讲解
1、出示教材中的口算题，让学生计算，说一说计算的结果又什么特点，然后介绍扩大几倍
缩小几倍的含义。
37×10可以说把37扩大10倍，400÷10可以说把400缩小10倍……
再举例：25扩大2倍是多少？扩大10倍、20倍呢？120缩小2倍是多少？缩小3倍、4倍、10倍呢？
2、出示两组算式，提出教材中的要求和问题，给学生一定的观察和思考的时间，全班交流，
让学生任意选择每组中的两个算式进行比较，鼓励学生大胆表达自己的想法。
如：40缩小几倍是20呢？1000和500相比，有什么变化？
归纳总结
在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小几倍。
四年级下册数学教案-3.1.2 积的变化规律｜冀教版
积的变化规律一、说教材1．教学内容2．教材分析本节课是在学生已经学习了两位数乘两位数、三位数乘两位数的基础上，引导学生探索积的一些变化规律，掌握积的变化规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解为今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6＝12、20×6＝120、200×＝1200，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不変，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。
引导学生观察，学生比较容易发现规律，提出猜想。
3．说教学目标基于以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下：教学目标：（1）探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
（2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
（3）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
4．教学重点：使学生探素并掌握一个因数不変，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策路和方法，发展数学思考。
5．课前准备：课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表格二、说教法和学法（1）教法：让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。
（2）学法：通过观察交流，让学生经历提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索数学规律的经验。
积的变化规律一、教学内容：这节课内容是人教版四年级上册第四单元第三课时51页的内容。
二、教学目标：（1）探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
（2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
四年级下册数学课件-3.积的变化规律冀教版
6×20＝ 120 6×200＝ 1200
20×4 ＝ 80
10×4 ＝ 40 5×4 ＝ 20
你发现了什么
我发现了
6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也随之 变大。
视察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
（400÷4）
2×50＝ 100
（8÷4）
两数相乘，当一个因数不变，另一个 因数除以几时，积也要除以几。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
两数相乘，一个因数不变，另
一个因数乘(或除以）几，积也 要乘（或除以）几。
第一关：我是计算小能手
根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 32×50=
8×25=
第二关：我是小法官
5×4＝ 20
视察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？ 第三个算式呢？
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也随之变 小。
一个因数不变，另一个 因数除以2或（4），积 也除以2或（4）。
根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷5）
8×10＝ 80
（50÷5）
√ （1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘4， 积也应该乘4。（ ）
√ （2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以10， 积也应该除以10。( )
（3）两数相乘，一个因数乘５，另一个因数不变，
× 积应该除以5。 ( ) × （4）两数相乘，一个因数乘5，积也乘5。（ ）
（5）长方形的面积=长×宽，如果长不变，宽变为原 来的3倍，则面积也变为本来的3倍 。( )
四年级下册数学教案-3.1.2 积的变化规律｜冀教版 (1)
积的变化规律教学设计教学目标：知识与技能：让学生初步探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度和价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点：引导学生发现并概括积的变化规律。
教学难点：应用规律计算和解决简单的实际问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、游戏导入，提出问题师: 同学们从刚才的听了一首非常欢快的歌曲，歌曲中是在描述哪种小动物呢？（青蛙）师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？生1：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。
生2：青蛙有一个雪白的肚皮，还有四条腿……师：今天我们就以“青蛙”为题作一个游戏-------“对对子”。
老师说前半句（一只青蛙一张嘴），大家说后半句（两只眼睛，四条腿）……师：其实里面有蕴藏着许多的的数学知识，老师考考你们：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？生：（1）4×5=20 （条）引导学生说出交换因数的位置，积不变。
师：10只青蛙呢？20只呢？生：（2）4×10=40（条）（3）4×20=80(条) （板书相机板书算式）师：看来我们只要善于动脑就能解决很多问题。
请同学们仔细观察这三个算式，看谁能发现其中的奥秘！（请学生自主说一说）师：同学们观察得真够仔细，当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？（板书“？”）这节课我们就一起来探究这个问题。
（出示学习目标一）学生齐读，教师板书课题。
二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几”的规律。
1、师：为了方便探究，我们把这组算式说成（1）式、（2）式、（3）式，根据自探提示，四人小组合作交流。
汇报交流，教师相机板书。
四年级下册数学课件-3.1.2 积的变化规律｜冀教版 (1)
210 1800 1200
1000 3200 300
巩固提高：
4.
60
600
6000
12000
300
600 6000 12000
巩固提高： 5.
6000 600
260
780
4200 40000
一种计算器的单价是30元/个，买4个这样的计算器 要多少元？买20个、200个、400个或800个呢？
口算。
4x8=32
6x7=42
24x1=24
40x8= 320 6x70= 420 24x10= 240
积的变化规律
先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。
乘数
20 20 20
④20×4 ⑤20×5
乘数
3 3×2 3×10
3 3
积
积的变化
60 120 60×（ 2 ） 600 60×（ 10 ） 240 60×（ 4 ） 300 60×（ 5 ）
积的变化规律：
一个乘数不变，另一个乘数乘几， 得到的积就等于原来的积乘几。
你能再找一些例子算一算、比一比，看看积的 变化是不是有同样的规律，与同学交流。
乘数
① 25 ② 25 ③5
乘数
积 积的变化
40
1000 ——
4 100 1000÷10 40 200 1000÷5
一个乘数不变，另一个乘数除以几 ， 得到的积等于原来的积除以几 。
20×3 20×10 20×5 一题的算式,直接写出后两题的得数。
24×3=72
7×15=105
四年级下册数学教案 3.1 乘法—积的变化规律 冀教版 (1)
《积的变化规律》教学设计
较这3个算式的因数和积，你有什么发现？同桌交流一下。
师在学生分享发现时，在黑板上将发现表示出来，并纠正一些不恰当的数学语言。
其实在同学们的发现中，蕴含了一条重要的数学规律，你能大胆的猜测一下是什么吗？
那么这条规律对所有的乘法算式中都适用吗？请同学们
自己写几个乘法算式来验证一下。
（请两位同学上台通过实物投影展示并用语言描述他们的验证过程）
得出结论：（学上说，；老师写在黑板上）
那么还记得我们之前做的那个找规律的题吗？现在我们回头来看看你做对了吗？
吗？（小组探究，教师巡视小组活动）
哪个小组探究出结果来分享你下你们的探究过程。
（请两个小组利用实物投影展示探索过程，总结探索结论，教师在黑板写出小组探索结论）
规律拓展：
请同学们计算大屏幕上第一组算式，说说你由什么发现？（课件出示）
再算算第二组算式，验证一下我们的猜想
（课件出示）
运用大家得出的结论，来完成联系
（课件出示）
解决问题：
是出示题目
了在多媒体课件上看一遍结论就看不到了的情况，保留在黑板上的结论可以让学生在整个过程中始终可以回顾。
积的变化规律。
四年级下册数学教案-3.1.2 积的变化规律｜冀教版
第2节积的变化规律第1课时教学设计教学目标：知识与技能：让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心.2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。
专家建议：《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。
教学过程：一、复习引入1、投影出示下题，让孩子们动脑想一想、算一算6×2＝12 20×4＝806×20＝120 10×4＝406×200＝1200 5×4＝202、生填空，让学生说说自己怎样填的。
师：在刚才的口算中，你发现了什么变化规律？师：你的发现很重要！我们从上往下观察这些算式，果然如此！也就是说两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大），积也（变大）。
师：如果从下往上观察，你能发现因数与积之间的变化规律吗？（两数相乘，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小）师：刚才口算，我们发现积与因数有一定的变化规律，这个规律是什么呢？今天我们就来一起揭开积的变化规律（板书课题）二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。
1.观察师：要揭开积的变化规律，我们可以从几个特殊的算式入手观察发现。
6×2＝126×20＝1206×200＝1200师：比较这三个算式，什么不变（因数6，课件提示），什么变了？（另一因数与积）师：以6×2=12为标准（板书），第二个算式6×20=120与6×200=1200相比，你发现因数与积有什么变化规律？（课件板画图示，图像辅助）师：第三个算式6×200=1200（板书）与第一算式相比，你又有什么发现？（课件板画图示，图像辅助）2.猜想师：谁能大胆猜一猜，两个因数相乘，因数与积之间有什么变化规律？3.验证学生反馈。
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进行新课
先按要求算一算、 填一填， 再比较填出的结果。
120
2
600
60×10
240
60×4
300
60×5
20×3=60
不
变
乘2
乘2
20×6 =120
不
变
乘10
乘10
20×30=600
80×3=240 100×3=300
积的变化规律
两个数相乘，一个乘 数不变，另一个乘数乘 几，积也乘几。
25 × 8 = 200 250× 8 = 2000 25 ×80= 2000
判断
1、一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也 要乘10。（ √ ）
2、一个乘数扩大4倍，积一定扩大4倍。（×）
随堂演练
1. 先说说一个乘数是怎样变化的， 再直接填出积。
60
200 100 400
2. 根据每组第 1 题的积， 直接写出下面两题的积。 24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80 24 × 30 = 720 7 × 150 = 1050 16 × 20 = 320 24 × 300 = 72007 × 1500 = 10500 16 × 35 = 560
填空
1、一个长方形的面积为12 平方米，把长扩大到原来的3 倍，宽不变 ，扩大后的面积 是（ ）平方米。
积的变化规律
两个数相乘， 一个乘 数不变，另一个乘数乘 几，积也乘几。
你发现了什么？
8×2=16 80×20=