高一期末数学问答式复习纲要
高一数学期末的复习知识点有哪些
高一数学期末的复习知识点11、单调函数对于函数f(x)定义在某区间[a，b]上任意两点x1，x2，当x1>x2时，都有不等式f(x1)>(或<)f(x2)成立，称f(x)在[a，b]上单调递增(或递减);增函数或减函数统称为单调函数.对于函数单调性的定义的理解，要注意以下三点：(1)单调性是与“区间”紧密相关的概念.一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性.(2)单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的x1，x2具有任意性，不能用特殊值代替.(3)单调区间是定义域的子集，讨论单调性必须在定义域范围内.(4)注意定义的两种等价形式：设x1、x2∈[a，b]，那么：①在[a、b]上是增函数;在[a、b]上是减函数.②在[a、b]上是增函数.在[a、b]上是减函数.需要指出的是：①的几何意义是：增(减)函数图象上任意两点(x1，f(x1))、(x2，f(x2))连线的斜率都大于(或小于)零.(5)由于定义都是充要性命题，因此由f(x)是增(减)函数，且(或x1>x2)，这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.5、复合函数y=f[g(x)]的单调性若u=g(x)在区间[a，b]上的单调性，与y=f(u)在[g(a)，g(b)](或g(b)，g(a))上的单调性相同，则复合函数y=f[g(x)]在[a，b]上单调递增;否则，单调递减.简称“同增、异减”.在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知函数的单调性。
因此，掌握并熟记一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性，将大大缩短我们的判断过程.6、证明函数的单调性的方法(1)依定义进行证明.其步骤为：①任取x1、x2∈M且x1(或<)f(x2);③根据定义，得出结论.(2)设函数y=f(x)在某区间内可导.如果f′(x)>0，则f(x)为增函数;如果f′(x)<0，则f(x)为减函数.高一数学期末的复习知识点21、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n—1个，非空真子集有2n—2个。
高一数学知识点总结,期末复习必看
高一数学知识点总结，期末复习
必看
很多刚上高中的童鞋都觉得数学很难，快期末了。
复习好了吗？
学数学其实是一件很有趣的事情。
如果你掌握了一定的学习技巧，打好了基础，数学就是你最有优势的学科，但如果你掌握不了技巧，数学就是你夺冠的绊脚石。
作为一个小学数学几乎次次考试都是满分的人（呸，初中数学也不赖，高考数学135分）我把自己的学习技巧分享给大家，希望对正在学海中奋力划桨的你们有用
课前预习有巧妙的方法，上课不慌高效。
学数学很注重课前预习。
如果你能听懂大部分，那么在课堂上老师训练发散思维的时候，你就能迅速举一反三，正确回答老师提出的问题。
我预习数学不只是看数学书和课后习题。
我首先在书店购买了配套练习。
第二天先看了想学的东西，然后开始做题。
做完题后，我自己批改了答案。
(建议你买答案讲解更详细的配套练习，或许能帮你找到多种解题思路。
)
有了这种预习方法，我感觉我的数学课很轻松。
因为我知道哪里会，哪里不会。
我也通过做题猜测每个知识点怎么考，考什么样的题，需要注意什么。
在高中数学的学习中，每个人都必须掌握方法。
初入高中不要盲目学习刷题！。
高中数学问答式整理全部知识点
考纲问题化、题目化1. 对于集合，解题的关键是什么？答： 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|l g |l g (,)|l g 中元素各表示什么？2。
进行集合的交、并、补运算时，需要注意什么？答：进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况，注意借助于数轴 和文氏图解集合问题。
3. 集合的性质是什么？ （1）集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有21n -个；非空子集有21n -个；非空的真子集有22n -个（）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔==（3）空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x a x =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂4. 命题的四种形式及其相互关系是什么？答：5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝为真，当且仅当若q p ∧ 为真，当且仅当p ⌝7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。
）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ 答 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 10. 如何用定义证明函数的单调性？答： 如何判断复合函数的单调性？[]（，，则（外层）（内层）y fu u x y f x ===()()()ϕϕ[][]当内、外层函数单调性相同时为增函数，否则为减函数。
）f x f x ϕϕ()() ()如：求的单调区间y x x =-+l o g 122211. 如何利用导数判断函数的单调性？答：()在区间，内，若总有则为增函数。
高一数学上册期末复习资料
高一数学上册期末复习资料高一数学上册期末复习资料数学是一门既抽象又具体的学科，它是一门帮助我们理解世界的语言。
高一数学上册是我们初步接触高中数学的重要一步，对于我们的学习和发展具有重要的意义。
为了帮助大家更好地复习和掌握高一数学上册的知识，我整理了一些复习资料，希望对大家有所帮助。
一、函数与方程1. 函数的概念与性质函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了两个变量之间的关系。
在高一数学上册中，我们学习了函数的定义、定义域、值域、图像等基本概念。
同时，还学习了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的性质和图像特征。
在复习过程中，我们可以通过绘制函数图像、解决函数相关的实际问题来加深对函数的理解和掌握。
2. 方程与不等式方程与不等式是数学中常见的问题解决方法。
在高一数学上册中，我们学习了一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等基本类型的方程与不等式。
在复习过程中，我们可以通过解决一些实际问题，加深对方程与不等式的理解和应用能力。
二、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列数列是由一系列数字按照一定规律排列而成的。
在高一数学上册中，我们学习了等差数列和等比数列的概念、通项公式、前n项和等基本知识。
在复习过程中，我们可以通过求解一些实际问题，加深对数列的理解和应用能力。
2. 数学归纳法数学归纳法是解决数学问题的一种常用方法。
在高一数学上册中，我们学习了数学归纳法的基本原理和应用技巧。
在复习过程中，我们可以通过练习一些数学归纳法相关的题目，加深对数学归纳法的理解和应用能力。
三、几何与三角函数1. 几何基本概念在高一数学上册中，我们学习了点、线、面等几何基本概念，以及相关的性质和定理。
在复习过程中，我们可以通过解决一些几何问题，加深对几何基本概念的理解和应用能力。
2. 三角函数三角函数是数学中一个重要的分支，它描述了角度与边长之间的关系。
在高一数学上册中，我们学习了正弦函数、余弦函数、正切函数等基本三角函数的概念、性质和图像特征。
高一上学期数学期末考复习知识点(含解题思路和解题方法)
高一上学期数学考试知识清单一、选择题1、集合的交集、并集、补集的运算：并集符号；把各集合的所有元素写在一起，重复的元素只留一个。
：交集符号；把各集合的相同元素单独写在一起。
C u A:集合A 关于全集U 的补集；在U 中划去A 中有的元素。
若集合的运算中有括号，要先算括号里面的。
2、由三视图求几何体的体积V 椎体=31sh ，V 柱体=sh ，V 球=34πr 3，V 台体= S 三角形=21底*高， S 圆=πr 2， S 梯形=21（上底+下底）*高S 扇形=21弧长*半径表面积=各面的面积之和 3、直线的倾斜角直线的倾斜角可由直线的斜率推出；k=tan α（α为倾斜角度数）倾斜角的范围α∈[0°，180°），倾斜角为0°时直线与x 轴平行或重合，倾斜角为90°时直线与x 轴垂直。
k=0时α=0°；k=33时α=30°；k=1时α=45°；k=3时α=60° k= -3时α=120°；k=-1时α=135°；k= -33时α=150° 当k 不存在时α=90° 4、空间中两点的距离公式空间中两点 、 之间的距离 5、直线与圆的位置关系6、圆的方程（圆心、半径）圆的一般方程化为标准方程：把含有x 的项写在前面，然后写含有y 的项，把常数项移到等式的右边，通过对等式左边的含有x 的项和含有y 的项配方，得到圆的标准方程。
7、函数零点所在区间对于函数的零点所在区间的题，用代入法，把每一个答案的左右两点端点的数带入函数表达式中，如果左端点对应的函数值和右端点对应的函数值符号相反，则答案为此项。
8、函数的定义域1111(,,)P x y z 2222(,,)P x y z 22212212121()()().PP x x y y z z =-+-+-一次函数的定义域为R，二次函数的定义域为R，偶次根号下的式子定义域为被开方数大于等于0，分式的定义域为分母不能为0，对数函数的定义域为真数大于0，指数函数的定义域为R。
高一数学期末考试复习方法高一数学期末如何复习
高一数学期末考试复习方法高一数学期末如何复习一、明确复习范围及重点范围：必修一、必修二重点：必修1：函数的基本性质，指数函数，对数函数必修2：空间几何体三视图面积、体积，直线与平面之间的位置关系平行、垂直，直线方程，圆的方程。
二、复习建议：一回归课本弄懂基本概念。
先把你以前学过的却不懂的知识，概念，定理再结合课本、笔记复习，直到弄懂为止.二弄会基本方法。
复习课上，老师会把最基本，最重要的思想、方法会再过一遍，这时候一定认真听为什么有的同学好像平时没怎么好好学，可是成绩不错呢，就是因为他抓紧了这段时间，当然，既然是“过”一遍，不可能还像刚开始讲课那样详细，因此课后你一定要对老师讲的方法做针对性练习，真正把把数学复习计划落实到实处。
三勤动手。
有这么一种观点：数学还用什么复习计划啊?该会的肯定会，不会的复习也不会。
对此种论调一定要辩证看待，即使你平时学的不错。
因为，有的题目是你以前会做，但是过这么长时间了，有可能思路忘了;有的题目你有思路，但是具体的一些解题细节不一定很清楚，所以经常会发生有的同学考完试说：题都会做，就是做错了，这就是细节没有做好。
最好的克服办法就是，数学复习计划中，无论做没做过，以前是否会作，都当成新题再做一遍!四高分计划能做到以上三点，及格是不在话下了，但要要想拿高分，数学期末复习计划还要有亮点才行，要有针对性地进行提高才成：1平时有错题纪录本吗?赶紧拿出来看看吧，这是提高分数的办法之一;2有难题总结本吗?赶紧趁着复习阶段拿出来深化，总结一下;3什么?都没有。
那就从复习的第一天开始，针对期末考试综合题常出现题型练习吧：每天一道，不多于25分钟。
一、期末考试的内容与要求考试内容：必修1与必修4的前两章。
函数是描述数学对象变化规律的重要教学模型，是中学数学的主体内容。
函数在中学阶段分别设有函数函数概念、单调性、奇偶性、周期性、对称性、极值、图象等，指数函数与对数函数，三角函数,函数的应用等。
贵州高一年级数学知识重点复习大纲
贵州高一年级数学知识重点复习大纲高一年级数学知识点复习1考点要求：1.几何体的展开图、几何体的三视图仍是高考的热点.2.三视图和其他的知识点结合在一起命题是新教材中考查学生三视图及几何量计算的趋势.3.重点掌握以三视图为命题背景，研究空间几何体的结构特征的题型.4.要熟悉一些典型的几何体模型，如三棱柱、长(正)方体、三棱锥等几何体的三视图.知识结构：1.多面体的结构特征(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形.(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形.正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形.2.旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到.(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到.3.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图.三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法.4.空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：(1)画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半.(2)画几何体的高在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变.高一年级数学知识点复习2集合与元素一个东西是集合还是元素并不是绝对的，很多情况下是相对的，集合是由元素组成的集合，元素是组成集合的元素。
北京市西城区重点中学高一数学第二学期期末复习建议
高一数学第二学期期末复习建议关于立体几何初步的复习立体几何初步——涉及面较宽，比重较大，易、中、难题均有涉及。
1.空间直线和平面的位置关系：（1）空间两条直线=.其中特殊位置关系：两直线垂直（相交）.①有公共点——相交，记作：a b A②无公共点——平行或异面.平行，记作：a∥b.异面中特殊位置关系：异面垂直.（2）空间直线与平面①有公共点：直线在平面内或直线与平面相交.⊂.直线在平面内，记作：aαα=.其中特殊位置关系：直线与平面垂直.直线与平面相交，记作：a A②无公共点：直线与平面平行，记作：a∥α.（3）空间两个平面：αβ=.其中特殊位置关系：两个平面垂直.①有公共点——相交，记作：l②无公共点——平行，记作：α∥β.2.空间作为推理依据的公理和定理：（1）四个公理与等角定理：公理l：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理： 空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补. （2）空间中线面平行、垂直的性质与判定定理： ① 判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行. 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直. 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. ② 性质定理：如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行. 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行. 垂直于同一个平面的两条直线平行.如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直. （一）基础问题要求扎实1. 已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ B ） （A ）若,m n αα‖‖,则m n ‖ （B ）若,m n αα⊥⊥,则m n ‖ （C ）若,αγβγ⊥⊥,则αβ‖ （D ）若,m m αβ‖‖,则αβ‖2. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ C ） （A ）1 （B（C（D ）23．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，AB BC =，则下列结论中正确的是( C ) （A ）1BD ∥1B C （B ）11A D ∥平面1AB C （C ）1BD AC ⊥1俯视图（D ）1BD ⊥平面1AB C4. 在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，M ，N 分别是AB ，PC 的中点，求证：MN ∥平面PAD ．关于空间中直线和平面平行的有关问题，可归纳如下方法： b β= a α=，b β=⇒a ∥b⇒a ∥b α=∅⇒a ∥αβ=∅b A =⇒α∥β 5. 在直三棱柱111ABC A B C -中，1AA AC =，AB AC ⊥，求证：11AC BC ⊥．ABC DPMNABCD PM NEF AA 1B 1C 1AA 1B 1C 1O6. 在三棱锥P ABC -中，平面PAB ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，AP PB ⊥. 求证：平面PAC ⊥平面PBC ．关于直线和平面垂直的有关问题，可归纳如下方法： （1）证明线线垂直：（2）证明线面垂直：l β=n A =a l ⊥⇒a ⊥α（3）证明面面垂直：7. 如图，在斜三棱柱111ABC A B C -中， 侧面11A ABB 是菱形，且垂直于底面ABC ，160A AB ︒∠=，E ，F 分别是1AB ，BC 的中点．PA BCABCEFA 1B 1C 1ABCEFA 1B 1C 1G（Ⅰ）求证：直线EF ∥平面11A ACC ；（Ⅱ）在线段AB 上确定一点G ，使平面EFG ⊥平面ABC ，并给出证明． （Ⅰ）证明：连接1A C ，1A E ．∵ 侧面11A ABB 是菱形，E 是1AB 的中点， ∴ E 也是1A B 的中点， 又 F 是BC 的中点， ∴ EF ∥1A C ．∵ 1AC ⊂平面11A ACC ，EF ⊄平面11A ACC ， ∴ 直线EF ∥平面11A ACC ． （Ⅱ）解：当13BG GA =时，平面EFG ⊥平面ABC ，证明如下： 连接EG ，FG ．∵ 侧面11A ABB 是菱形，且160A AB ︒∠=， ∴ △1A AB 是等边三角形． ∵ E 是1A B 的中点，13BG GA =， ∴ E G A B ⊥．∵ 平面11A ABB ⊥平面ABC ，且平面11A ABB 平面ABC AB =，∴ EG ⊥平面ABC ． 又 EG ⊂平面EFG ， ∴ 平面EFG ⊥平面ABC ．（二）逻辑推理、反证的意识要有训练， “几何直观”与“逻辑推理”希望结合好，以培养空间想 象能力为核心。
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高一期末数学问答式复习纲要
第一章：三角函数 第三章：三角恒等变换
1．正角，负角，零角是怎样定义的？
2．所有与α角终边相同的角的集合是什么？
3．第一象限角的集合怎样表示？若α角是第一象限角，则2α
角终边的位置是什么？其它
象限角有什么类似的结论？
4．终边在x 轴正半轴上角的集合怎样表示？终边在y 轴上角的集合怎样表示？
5．什么是一弧度角？ 360等于多少弧度？
6．若扇形的圆心角α是弧度角时，扇形的弧长和面积公式是什么？
7．设角α终边上任意一点),,(y x p P 点到原点的距离为r ，则αααtan ,cos ,sin 的值分别是什么？若r ＝1呢？
8．三角函数符号口诀是什么？
9．α角是第二象限角时，怎样画出它的正弦线，余弦线，正切线？
10．同角三角函数基本关系式有几个？分别是什么？
11．诱导公式有哪些？有什么规律？怎样去记忆它们？诱导公式的作用是什么？
12．能熟练的做出函数x y x y x y tan ,cos ,sin === 在一个周期的草图吗？ 13．对于函数)sin(ϕω+=x A y )0,0( ωA 有以下问题：
①怎样用五点法做出它的图象？
②怎样求它的最小正周期？公式是什么？
③怎样求它的单调区间？
④怎样判断它的奇偶性？只与哪个字母有关？
⑤怎样求它的对称轴和对称中心？
⑥给出)sin(ϕω+=x A y 的一段图象，怎样确定ϕω,,A 的取值？
14．函数x y sin =经过怎样的变化过程可以得到)32sin(3π+
=x y 的图象？
15．两角和与差的公式有哪些？有哪些重要变形？会逆用吗？
16．二倍角公式有哪些？有哪些重要变形？ 17．式子ααcos sin b a +你会把它化成)sin(ϕα+A 的形式吗？
第二章：平面向量
1．什么叫向量？向量和数量有什么区别？
2．你清楚以下概念吗？零向量，单位向量，平行向量，共线向量，相等向量？3．向量有几个要素？自由向量是什么意思？
4．向量加法有什么法则？向量减法有什么法则？
5．向量加法和减法的三角形法则有什么区别？
6．数乘
→
a
λ是怎样规定的？它与向量
→
a有什么关系？
7．若两个向量共线，则它们之间有什么关系？其中的λ怎样确定？
8．平面向量基本定理是什么内容？这个定理有什么作用？
9．一个向量的坐标是怎样规定的？向量的坐标与表示它的有向线段的起点和终点坐标有什么关系？如果向量的起点在原点呢？
10．两个向量的夹角是怎样规定的？它的取值范围是什么？
11．已知两个向量的坐标，怎样计算两个向量和，差，数乘的坐标？
12．什么叫两个向量的数量积？公式是什么？
13．已知两个向量的坐标，哪它们的数量积的结果是什么？
14．什么叫一个向量在另一个向量方向上的投影？怎么计算投影的数值？投影一定是正的吗？
15．两个向量平行和垂直时，它们的坐标分别满足什么条件？有什么区别？
16．怎样求两个向量的夹角的余弦值？有什么公式？
17．应用向量我们知道平行四边形的两条对角线和四条边是什么关系？。