《2.11 有理数的混合运算》课件5
合集下载
有理数加减乘除混合运算课件.ppt
=41
学生练习:计算下列各题
(1)6－(－12) ÷(－3) (2)3×(－4) ＋(－28) ÷7 (3)(－48) ÷8－(－25) ×(－6)
(4)42 ( 2) ( 3) (0.25)
3
4
(5)9 (2 1 ) 2 4 (1 1)
43
3
(6)(3) [5 (1 0.2 3) (2) 5
2.11 有理数的加减乘除 混合运算课件
加减乘除混合运算的法则 先乘除,后加减; 有括号的先算括号里面的
你知道吗?
例题1.计算
(1)－8＋4÷(－2) (2)(－7) ×(－5) －90÷(－15)
(1)解: －8＋4÷(－2)
=－8+(－2) =－10 (2)解:(－7) ×(－5) －90÷(－15) =35－(－6) =35＋6
规律题你会吗？
观察下列等式：
1 1 1 , 1 1 1 , 1 1 1
1 2
2 23 2 3 34 3 4
将以上三个等式两边分别相加得：
1 1 1 1 2 2 3 3 4
1 1 1 1 1 1 1 1 3
2 2334
44
（1）猜想并写出：
1 n(n 1)
（2）直接写出下式的计算结果
3.7
答：这个公司去年全年盈利为3.7万元。
规律题你会吗？
观察下列等式
1 2 1 1 2 3 3
1 2 2 3 1 2 3 4 3
1 2 2 3 3 4 1 3 4 5 3
1 2 2 3 3 4 4 5 1 4 5 6 3
按以上规律请你猜想：
12 2334 n(n 1)
例题2、某公司去年1—3月平均每月亏损1.5万元，
学生练习:计算下列各题
(1)6－(－12) ÷(－3) (2)3×(－4) ＋(－28) ÷7 (3)(－48) ÷8－(－25) ×(－6)
(4)42 ( 2) ( 3) (0.25)
3
4
(5)9 (2 1 ) 2 4 (1 1)
43
3
(6)(3) [5 (1 0.2 3) (2) 5
2.11 有理数的加减乘除 混合运算课件
加减乘除混合运算的法则 先乘除,后加减; 有括号的先算括号里面的
你知道吗?
例题1.计算
(1)－8＋4÷(－2) (2)(－7) ×(－5) －90÷(－15)
(1)解: －8＋4÷(－2)
=－8+(－2) =－10 (2)解:(－7) ×(－5) －90÷(－15) =35－(－6) =35＋6
规律题你会吗？
观察下列等式：
1 1 1 , 1 1 1 , 1 1 1
1 2
2 23 2 3 34 3 4
将以上三个等式两边分别相加得：
1 1 1 1 2 2 3 3 4
1 1 1 1 1 1 1 1 3
2 2334
44
（1）猜想并写出：
1 n(n 1)
（2）直接写出下式的计算结果
3.7
答：这个公司去年全年盈利为3.7万元。
规律题你会吗？
观察下列等式
1 2 1 1 2 3 3
1 2 2 3 1 2 3 4 3
1 2 2 3 3 4 1 3 4 5 3
1 2 2 3 3 4 4 5 1 4 5 6 3
按以上规律请你猜想：
12 2334 n(n 1)
例题2、某公司去年1—3月平均每月亏损1.5万元，
2.11有理数的混合运算第一课时
2．11有理数的混合运算（第一课时）
教学目标:
知识与技能：除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；能够使用能够确定有理数的加、减、乘、运算律简化运算。
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力；通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。
情感态度与价值观：学会与他人合作，并能与他人交流过程和结果；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点：按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。
教学难点：运算符号的确定和性质符号的处理。
教材分析：有理数的混合运算是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则上的综合性运算。
首先，各种运算要正确熟练，再结合混合运算法则，混合运算才能正确进行，混合运算是以上各种运算的继续和发展，对学生运算能力和数学学习能力的培养，有着十分重要的意义。
教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。
课时安排：2课时
教学用具：电脑多媒体
第一课时
板书设计：
有理数混合运算
运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减
如果有括号，要先算括号里面的
应用练习
教学反思：有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的计算能力，是数学教学中一项重要目标，本节教学在认识理解混合运算法则的基础上强化训练，重视了对运算错误的反思。
但对学生普遍出现的错误，缺少变式训练。
北师大初中数学七上《2.11 有理数的混合运算》PPT课件 (5)
牛刀小试
黑桃7 黑桃3 梅花7 梅花3
黑桃7 黑桃3 梅花7 红桃3
黑桃7 黑桃3 红桃7 红桃3
有理数的混合运算的顺序 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最
后算加减。如果有括号，必须先算括号里 面的。
安全小贴士
课间活动请同学们注意安全励志 Nhomakorabea言 形成天才的决定因素
应该是勤奋
2.计算： ⑴8＋（－3）2×（－2）； ⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.
24点游戏规则
“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽 取4张，根据牌面上的数字进行混合运算 （每张牌只能用一次），使得运算结果为 24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色 扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、 12、13”.
有理数的混合运算的顺序 运算顺序：先算乘方，再
算乘除，最后算加减。如果有 括号，必须先算括号里面的。
例1 计算：
2.5 2 5 2 1
5 6 2
例2. 计算: 24÷3+22×(-1/4)
随堂练习
1.⑴18－6÷（－2）×（－1/3）; ⑵3＋22×（－1/5）; ⑶（－3）2［－2/3＋（－5/9）］.
2.11 有理数的混合运算
回忆已学过的有理数的运算有哪些？学过哪些运 算律？
做一做
⑴1/2－1/2＋4/5; ⑵（－5/6＋3/8）×（－24）; ⑶8÷（－4/9）÷18/5; ⑷－（－2/3）3 .
牛刀小试
⑴18－6÷（－2）×（－1/3）; ⑵3＋22×（－1/5）; ⑶（－3）2［－2/3＋（－5/9）］.
《有理数的混合运算》PPT优秀课件
11345678 然后，你动动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号就会有 100出来了，你能说出怎样添加这些运算符号吗?
知识点 1 有理数的混合运算
在算式18－32÷8＋(－2)2×5中，含有加、减、乘、除 及乘方运算， 这样的运算叫做有理数的混合运算.
归纳
先算乘方，再算乘除，最后算加减. 如果有括号，要先算括号里面的.
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别等于□和○，并比
较□※○和○※□的运算结果；
(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表达出来．
解：(1)2※4＝2×4＋1＝9. (2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9. (3)取□＝－1，○＝5，(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝ 5×(－1)＋1＝－4；两者相等(所选有理数不唯一)． (4)因为a※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1， a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1＝ab＋ac＋2， 所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.
例 3 观察下列算式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729， 37＝2187，38＝6561，39＝19683， … ， 你发现了什么规律? 用你发现的规律写出32013的末位数 字．
解：要求数字32013的末位数字，首先要找出数字3的乘方的 末位数字的变化规律.
1 下列计算正确的是( C ) A. 23＋25＝28 C. 23×24＝27
2 计算9－3×(－2)的结果为( A ) A. 15 C. －3
B. 26－24＝22 D. 28÷24＝22
B. 3 D. －15
例 2 面粉厂生产的一种面粉，以25 kg为标准，抽检10袋面粉 的质量与标准质量的差值情况如下表所示：(比25 kg多和 少的面粉质量分别记为正和负)
知识点 1 有理数的混合运算
在算式18－32÷8＋(－2)2×5中，含有加、减、乘、除 及乘方运算， 这样的运算叫做有理数的混合运算.
归纳
先算乘方，再算乘除，最后算加减. 如果有括号，要先算括号里面的.
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别等于□和○，并比
较□※○和○※□的运算结果；
(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表达出来．
解：(1)2※4＝2×4＋1＝9. (2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9. (3)取□＝－1，○＝5，(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝ 5×(－1)＋1＝－4；两者相等(所选有理数不唯一)． (4)因为a※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1， a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1＝ab＋ac＋2， 所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.
例 3 观察下列算式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729， 37＝2187，38＝6561，39＝19683， … ， 你发现了什么规律? 用你发现的规律写出32013的末位数 字．
解：要求数字32013的末位数字，首先要找出数字3的乘方的 末位数字的变化规律.
1 下列计算正确的是( C ) A. 23＋25＝28 C. 23×24＝27
2 计算9－3×(－2)的结果为( A ) A. 15 C. －3
B. 26－24＝22 D. 28÷24＝22
B. 3 D. －15
例 2 面粉厂生产的一种面粉，以25 kg为标准，抽检10袋面粉 的质量与标准质量的差值情况如下表所示：(比25 kg多和 少的面粉质量分别记为正和负)
2.11有理数的混合运算
③ 22 22 23 23 的结果为( C ) A.0 B.18 C.-16 D.-24
现有四个有理数 3 , 4 ,-6 ,10 ;运用已学过 的运算关系写出三种不同方法的运算式,使结果 为24(括号可用).
1)______________________________ 2)______________________________
4
12 4 3 10 4
做一做,自主探究 选择填空
①计算 A. 9
1 1 3 3 的结果是( A ) 3 3 B.-9 C.1 D.-1
2 2 的结果为( D ) ②计算 2 3 2 3 A.-54 B.-18 C.-72 D.0
-3
7
7
7
3
3
比一比哪个小组的算得方法多?
3，4， －6，2
要求: (1)可以运用加,减,乘,除,乘方五种的某几种 运算和括号. (2)这四个数都要用,并且只能用一次. (3)把小组的算法写在纸上,并标上第几组
30 28 15 4 1. 请你列出算式表示种草皮的面积_________________
数学运用于生活
1、规定一种新的运算
2
a b a
b
b
，如
3 * 2 3 9 。求
解：因为
a b a
1 的值。 *3 2
所以
( )
挑战新高
2 1 2 (1)(1.25) ( ) (8) 9 (1 ) 5 2 5 2 3 (2)( ) (4 ) 0.25 ( 5) ( 4) 8
14 9
4 2 9 9 2 9
2.11有理数混合运算
2 1 5
(2)18 6 (2) ( )
1 3
先算乘方，再算乘除，最后算加减
计算：
3
2
2 5 3 9
点拨：在运 算过程中， 巧用运算律， 可简化计算
有理数的混合运算
有理数的混合运算中，先算乘方，再算 乘除，最后算加减。 如果有括号，必须先算括号里面的。 在运算过程中，应巧用运算律，简 化计算理数的混合运算(1)
做一做
1 1 4 (1) 2 2 5
在这些题目中，我们运用到 了哪些运算？哪些运算律？
(2)( ) (24)
5 6 3 8
4 (3)8 ( 9 ) 18 5
( 4) ( 2 ) 3
3
你是怎么 运算的呢？
（1）
3 2 ( )
随堂练习
计算：
2
(1)8 (3) (2)
(2)100 (2) (2) ( )
2 2 3
运算过程中 要注意运算 顺序和符号
计算
(1)15 15 (1) 5 (0.2)
11 2
3
注意运算顺 序及符号
(2)( ) (2) ( )
3 4 3 2 3
本题用乘法分 配律进行运算 较简单
1 3
24点游戏规则 “从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽 取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算 （每张牌只能用一次），使得运算结果为 24 或－ 24. 其中红色扑克牌代表负数，黑 色扑克牌代表正数， J 、 Q 、 K 分别代表 11 、 12、13”，大家算一算吧。
《有理数的混合运算》课件ppt文档
7× [3-(-3)÷(-7)]=24
“24点”游戏
QQ3A
(-12) × [(-1)12-3]=24 12× 3-(-12) × (-1)=24
A2 23
(-2-3)2-1=24
计算：
8 32 2
100 22 2 2
3
解：8 32 2
8 9 2 8 18 18 8
绝对值相加 绝对值相减
减法 减去一个数等于加上这个数的相反数
乘法
同号取正 异号取负
绝对值相乘
除法
同号取正 异号取负
绝对值相除
除以一个数等于乘以这个数的倒数
有理数的混合运算
3
22
1 5
混合运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的。
有理数的混合运算
3
22
1 5
3+4×(-
1 )=3-
5
4 5
=
11 5
18 6 2 1
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
32
2 3
5 9
解（法一）:原式 解（法二）:原式
9 11 9
11
9 2 9 5 3 9
有理数的混合运算
符号
同号取
加法 异号取
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取
除法
同号取 异号取
除以一个数等于
计算绝对值
有理数的混合运算
符号
加法
同号取相同的符号 异号取绝对值大的符号
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取
“24点”游戏
QQ3A
(-12) × [(-1)12-3]=24 12× 3-(-12) × (-1)=24
A2 23
(-2-3)2-1=24
计算：
8 32 2
100 22 2 2
3
解：8 32 2
8 9 2 8 18 18 8
绝对值相加 绝对值相减
减法 减去一个数等于加上这个数的相反数
乘法
同号取正 异号取负
绝对值相乘
除法
同号取正 异号取负
绝对值相除
除以一个数等于乘以这个数的倒数
有理数的混合运算
3
22
1 5
混合运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的。
有理数的混合运算
3
22
1 5
3+4×(-
1 )=3-
5
4 5
=
11 5
18 6 2 1
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
32
2 3
5 9
解（法一）:原式 解（法二）:原式
9 11 9
11
9 2 9 5 3 9
有理数的混合运算
符号
同号取
加法 异号取
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取
除法
同号取 异号取
除以一个数等于
计算绝对值
有理数的混合运算
符号
加法
同号取相同的符号 异号取绝对值大的符号
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取
北师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》课件
(2)由题意得：[(－68.8)－(－174.8)]÷10×30＝318(秒)
9．你玩过“24点”游戏吗？从“－2，－3，－4，3，5，6” 中任选4个有理数，用运算符号或括号连接成一个算式，使这 个算式的最后计算结果等于24或－24，请你写出一个算式．
9.(－2＋3＋5)×(－4)＝－24
10．下列计算结果是正数的是( B )
④库存费用：库存量×进价＝_④__1_0_元___. 该个体户盈利了吗？请通过分析计算作答． 该个体户盈利452.1－375－22.5＝54.6元
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2)同级运算，从___左_____到___右_____进行；
(3)如有括号，先做_括__号__内___的运算，按___小_____括号、 ____中____括号、____大____括号依次进行．
1．计算(－3)2－6÷(－2)×(－13)时，应先算_乘__方_____，
再算__乘__除____，最后算___减__法___，运算的结果是___8_____．
购进(千克) 售出(千克) 损耗(千克)
9日
10日
11日
50
48
52
9．你玩过“24点”游戏吗？从“－2，－3，－4，3，5，6” 中任选4个有理数，用运算符号或括号连接成一个算式，使这 个算式的最后计算结果等于24或－24，请你写出一个算式．
9.(－2＋3＋5)×(－4)＝－24
10．下列计算结果是正数的是( B )
④库存费用：库存量×进价＝_④__1_0_元___. 该个体户盈利了吗？请通过分析计算作答． 该个体户盈利452.1－375－22.5＝54.6元
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2)同级运算，从___左_____到___右_____进行；
(3)如有括号，先做_括__号__内___的运算，按___小_____括号、 ____中____括号、____大____括号依次进行．
1．计算(－3)2－6÷(－2)×(－13)时，应先算_乘__方_____，
再算__乘__除____，最后算___减__法___，运算的结果是___8_____．
购进(千克) 售出(千克) 损耗(千克)
9日
10日
11日
50
48
52
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
返 回
同步导学练
3．下列运算中，正确的是(
自 主 预 习
)
A．－42＋12÷4＋1＝－20
B．－42－4×3＝－4 23 8 C．(－ ) ＝ 5 125 1 1 1 D．(－ － ＋ )×12＝－7 2 3 4
zxxkw 学科网
能 力 提 升
名 师 导 学
答案：D
12 4．－3 ＋(－2 ) －(－2)3＋|－22|＝________． 2 37 答案： 4
3
zxxkw 学科网
能 力 提 升
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
名 师 导 学
12 (－2) ÷(－4)×( ) －12. 1．计算： 2 1 1 解： 原式＝ 16÷ ( － 4)× － 1＝ ( －4)× － 1＝－ 1 4 4 －1＝－2.
zxxkw
4
学科网
能 力 提 升
上 页
下 页
zxxkw 学科网
能 力 提 升
名 师 导 学
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
1．计算(－3)3＋52－(－2)2＝(
)
A．2
名 师 导 学
zxxkw
5
学科网
C．－3
)
D．－6
答案：D 2．计算(－3)2－(－3)3的结果是(
能 力 提 升
A．－9
答案：D
B．3
C．9
D．36
上 页
下 页
名 师 导 学
能 力 提 升
2．在混合运算中如何运用技巧简化运算？
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
导学1
zxxkw
有理数混合运算的顺序
学科网
(1)运算顺序：乘方→乘除→加减； (2)同级运算：左→右；
名 师 导 学
(3)括号：小→中→大．
在有理数的混合运算中，能应用运算律时，可不按 上面的常规顺序，从而达到简化计算过程的目的，即在 加、减、乘、除、乘方混合运算时，既要注意常规的运 算法则和顺序，又要善于根据题目的特点，寻求简便解
时为了使运算准确、快速，应将式子中的带分数化为假 分数，小数化为分数，除法转化为乘法．
能 力 提 升
为了确保运算的准确和快速，有乘方先算乘方，再
算乘除，最后算加减，切记不要“跳步”太多．
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
名 师 导 学
42 7 1 1 解：原式＝(－2) ÷(－ ) ＋ ×(－ )－ 3 2 6 4 16 7 1 1 ＝－8÷ ＋ ×(－ )－ 9 2 6 4 9 7 1 1 ＝－8× ＋ ×(－ )－ 16 2 6 4 9 7 1 16 ＝－ － － ＝－ . 2 12 4 3
zxxkw 学科网
能 力 提 升
名 师 导 学
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
名 师 导 学
1 1 1 1 1 1 ＝ ＋ ＋ ＋ ( ＋ )－ 2 4 8 16 16 128 1 1 1 1 1 ＝ ＋ ＋( ＋ )－ 2 4 8 8 128 zxxkw 学科网 1 1 1 1 ＝ ＋ ( ＋ )－ 2 4 4 128 1 1 1 ＝ ( ＋ )－ 2 2 128 1 127 ＝1－ ＝ . 128 128
能 力 提 升
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
16 1 2 3 11 2 2．计算： －32 ÷(－8×4)＋2.5 ＋( ＋ － － )×24. 25 2 3 4 12
16 1 1 2 解：原式＝(－32 )×(－ )＋6.25＋ ×24＋ ×24 25 32 2 3 3 11 1 － × 24 － × 24 ＝ 1 ＋ ＋ 6.25 ＋ 12 ＋ 16 － 18 － 22 4 12 50 ＝－4.73.
名 师 导 学
能 力 提 升
6．计算： (1)17－8÷(－2)＋4×(－5)；
1 (2)－2 ÷(－5) ×(－ )． 25 4 答案：(1)1 (2) 625
2 2
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
zxxkw
能 力 提 升
学科网
能 力 提 升
名 师 导 学
上 页
下 页
返 回
2
上 页
下 页
返 回
同步导学练
5．现有四个有理数3，4，－6，－10，将这四个数(每个
自 主 预 习
数用且只能用一次)进行加、减、乘、除四则运算， 使其运算的结果是24.请你写出一个符合条件的算式 ________________．
zxxkw 学科网
答案：答案不唯一，如：3×[－6＋4－(－10)]
能 力 提 升
法，掌握解题的技巧．
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
12 1 1 3 ( － 2) ÷ ( － 1 ) ＋ 3 × ( － )－0.25. 计算： 3 2 6
分析：本题为包含括号的混合运算，含有带分数、 小数及除法．按照有理数混合运算的法则进行计算，同
zxxkw 学科网
名 师 导 学
zxxkw 学科网
能 力 提 升
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
1 1 1 1 1 1 1 计算： ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ . 2 4 8 16 32 64 128 分析：直接运用通分运算较复杂，可运用“拆分法
”达到简化的目的．
1 1 1 1 1 1 1 解： ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 2 4 8 16 32 64 128 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ( ＋ )－ 2 4 8 16 32 64 128 128 128 1 1 1 1 1 1 1 1 ＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ( ＋ )－ 2 4 8 16 32 64 64 128 1 1 1 1 1 1 1 ＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ( ＋ )－ 2 4 8 16 32 32 128
返 回
同步导学练
自 主 预 习
导学2
zxxkw
有理数混合运算中的简便运算技巧
学科网
(1)运算律的使用
在进行有理数的混合运算时要注意运用运算律简化
名 师 导 学
运算． 运算律有：加法交换律、结合律，乘法交换律、结 合律、分配律．解题时要根据题目特征，灵活选择．
能 力 提 升
上 页
下 页
返 回
同步导学练
zxxkw 学科网
的混合运算．(重点)
名 师 导 学
能 力 提 升
3．能够灵活地运用法则和运算律或运算技巧进行有
理数的简便混合运算．(难点) 4．能根据有理数混合运算解决实际问题．
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
zxxkw 学科网
乘方，再算_____ 乘除 ， 有理数混合运算的顺序为：先算____
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
7 7 7 7 8 ( － － )÷ (－ ) ＋ (－ )． 计算： 4 8 12 8 3 分析：算式中含有除法和加法，还有括号，可以先
算括号里面的，也可以先把除法转化为乘法，再利用乘 法分配律简化运算．
zxxkw 学科网
名 师 导 学
7 7 7 7 8 解：解法一：( － － )÷ (－ )＋(－ ) 4 8 12 8 3 42 21 14 7 8 ＝( － － )÷ (－ )＋(－ ) 24 24 24 8 3 7 8 8 1 8 ＝ ×(－ )＋(－ )＝(－ )＋(－ ) 24 7 3 3 3 ＝－3.
同步导学练
自 主 预 习
11
有理数的混合运算
zxxkw 学科网
能 力 提 升
名 师 导 学
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
zxxkw 学科网
名 师 导 学
自 主 预 习
能 力 提 升
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
1．掌握有理数混合运算的顺序． 2．能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方
能 力 提 升
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
名 师 导 学
7 7 7 7 8 解法二：( － － )÷ (－ )＋(－ ) 4 8 12 8 3 7 7 7 8 8 ＝( － － )×(－ )＋(－ ) 4 8 12 7 3 7 8 7 8 7 8 8 ＝ ×(－ )－ ×(－ )－ ×(－ )＋(－ ) 4 7 8 7 12 7 3 2 8 ＝－2＋1＋ ＋(－ )＝－3. 3 3
(2)有理数混合运算中的常见技巧
自 主 预 习
①巧逆用：逆用乘法分配律． ②巧拆分：先将一个数分成两部分的和，再借助乘 法分配律计算．
zxxkw 学科网
名 师 导 学
③巧分解：将一个数分解成几个数的和(或差)或分
解成几个因数的积． ④巧分段：借助混合运算中的加减号或括号分段计
能 力 提 升
算．
⑤巧转化：减法转化为加法，除法转化为乘法．
名 师 导 学
能 力 提 升
最后算_____ 加减 ，如果有括号， _______________. 先算括号里面的
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
zxxkw 学科网
名 师 导 学
名 师 导 学
能 力 提 升
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习