湖北省黄石市26-2017学年八年级下期末考试数学试题含答案
湖北省黄石市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省黄石市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八下·宁明期中) x取什么值时，有意义（）A . x＞﹣4B . x＜﹣4C . x≥﹣4D . x≤﹣42. （2分）化简的结果是（）A . –x-1B . -x+1C . -D .3. （2分）已知⊙O的直径为8cm，点A与O距离为7cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A . 点A在⊙O内B . 点A在⊙O上C . 点A在⊙O外D . 不能确定4. （2分）如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）A . 第一、三象限B . 第一、二象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限5. （2分）某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草（如图所示）,若使每一块草坪的面积都为96平方米.设人行道的宽为x米,下列方程：①（36－2x）（20－x）=96×6；②2×20x＋（36－2x）x=36×20－96×6；③ （18－x）（10－）＝×96×6，其中正确的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共20题；共98分)7. （2分）计算的结果是________；分式方程＝1的解是________．8. （1分）若, 的最简公分母的值是11,则n=________.9. （2分） ________ 9, ________ -4.(填“>”“<”或“=”)10. （1分）(2012·南通) 设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则α2+4α+β=________．11. （1分） (2017八下·萧山期中) 如果，则a的取值范围是 ________.12. （1分）(2017·阜宁模拟) 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C 在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y= 的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为________．13. （1分） (2018九上·武昌期中) 若是一元二次方程x²+ =0的解，则的值为________。
人教版八年级下册数学黄石数学期末试卷检测题(Word版含答案)
人教版八年级下册数学黄石数学期末试卷检测题（Word版含答案）一、选择题1．下列式子一定是二次根式的是（）A．1x-B．x C．22x+D．22x-2．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边的长的一组是（）A．1，2，3 B．4，5，6 C．5，12，13 D．13，14，15 3．下列命题：①对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④有一组对边相等且有一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（）．A．80，81 B．81，89 C．82，81 D．73，815．若等腰三角形两边长分别为6和8，则底边上的高等于（）A．25B．55C．25或55D．106．如图，在Rt△ABC中，C∠=90°，沿着过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则A∠的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°7．如图，在ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为（）A．3013B．4513C．6013D．1328．如图1，在矩形ABCD的边AD上取一点E，连接BE．点M，N同时以1cm/s的速度从点B出发，分别沿折线B-E-D-C和线段BC向点C匀速运动．连接MN，DN，设点M运动的时间为t s，△BMN的面积为S cm2，两点运动过程中，S与t的函数关系如图2所示，则当点M在线段ED上，且ND平分∠MNC时，t的值等于（）A．2+25B．4+25C．14﹣25D．12﹣25二、填空题9．使得二次根式21x 有意义的x的取值范围是______．10．如图，在菱形ABCD中，AC，BD两对角线相交于点O．若∠BAD＝60°，BD＝2cm，则菱形ABCD的面积是____cm2．11．如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，BD的长为_____．12．在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AC⊥BC，则BD的长为____．13．饮料每箱24瓶，售价48元，买饮料的总价y （元）与所买瓶数x之间的函数________．14．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，要使四边形EFGH 为菱形，则四边形ABCD的对角线应满足的条件是__15．A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，如图，l1，l2表示两人离A地的距离：s（km）与时间t（h）的关系，则乙出发_____h两人恰好相距5千米．16．如图所示，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠（点E 在边CD 上），折叠后顶点D 恰好落在边BC 上的点F 处，若AD ＝5，AB ＝4，则EC 的长是_____．三、解答题17．计算：（1）()263227-⨯--+ （2）()()161821212÷-+-18．一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了7米到C ，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？19．如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知A 、B 、C 都是格点．∠是直角，请在图1补全他的思路；（1）小明发现图2中ABC∠是直角．（2）请借助图3用一种不同于小明的方法说明ABC20．如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交BC，AD 于点E，F，垂足为O，连接AE，CF．（1）求证：四边形AFCE为菱形；（2）求AF的长．21．先化简，再求值：a+2-+，其中a＝1007．12a a如图是小亮和小芳的解答过程．（1）的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；（3）先化简，再求值：269-+a＝﹣2018．a a22．某景区今年对门票价格进行动态管理．节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打折；非节假日期间全部打折．设游客为x人，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）求不打折的门票价格；（2）求y 1、y 2与x 之间的函数关系式；（3）导游小王5月2日（五一假日）带A 旅游团，5月8日（非节假日）带B 旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A 、B 两个旅游团各多少人？（温馨提示：节假日的折扣与非节假日的折扣不同）23．已知四边形ABCD 是正方形，将线段CD 绕点C 逆时针旋转（），得到线段CE ，联结BE 、CE 、DE. 过点B 作BF ⊥DE 交线段DE 的延长线于F ． （1）如图，当BE=CE 时，求旋转角的度数； （2）当旋转角的大小发生变化时，的度数是否发生变化?如果变化，请用含的代数式表示；如果不变，请求出的度数；（3）联结AF ，求证：．24．已知：在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y x b =-+交x 轴于点()8,0A ，交y 轴于点B ．（1）如图1，求点B 的坐标；（2）如图2，点P 为线段AB 上一点，点Q 为x 轴负半轴上一点，连接BQ ，PQ ，且PQ BQ =，设点P 的横坐标为t ，AQ 的长为d ，求d 与t 之间的函数解析式（不要求写出自变量t 的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，过点P 作BQ 的垂线，分别交x 轴，BQ 于点C ，D ，过点O 作OE CD ⊥于点E ，连接QE ，若QE 平分PQD △的周长，求d 的值．25．类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”． （1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD 中，BC ≠AB ，BD ⊥CD ，AB =3，BD =4，求BC 的长；（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形．请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；（3）如图2，在△ABC 中，AB =AC=2，∠BAC =90°．在AB 的垂直平分线上是否存在点P ，使得以A ，B ，C ，P 为顶点的四边形为“准等边四边形”． 若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由．26．如图正方形ABCD ，点E 、G 、H 分别在AB 、AD 、BC 上，DE 与HG 相交于点O ．（1）如图1，当90GOD ∠=︒， ①求证：DE HG =；②平移图1中线段GH ，使G 点与D 重合，H 点在BC 延长线上，连接EH ，取EH 中点P ，连接PC ，如图2，求证：2BE PC =；（2）如图3，当45GOD ∠=︒，边长3AB =，10HG =，则DE 的长为_________（直接写出结果）．【参考答案】一、选择题 1．C 解析：C 【分析】a a≥0）的式子叫做二次根式．直接利用二次根式的定义分别分析得出答案． 【详解】（A ）当10x -<时，此时原式无意义，故A 不一定是二次根式； （B ）当0x <时，此时原式无意义，故B 不一定是二次根式； （C ）22x +＞0恒成立，故C 一定是二次根式；（D ）当220x -<时，此时原式无意义，故D 不一定是二次根式； 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，理解二次根式中被开方数是非负数是解决问题的关键．2．C解析：C 【分析】先计算两条小的边的平方和，再计算最长边的平方，根据勾股定理的逆定理判断解题． 【详解】解：A.2221+23≠，不是直角三角形，故A 不符合题意； B. 2224+56≠，不是直角三角形，故B 不符合题意；C.2225+12=13，是直角三角形，故C 不符合题意；D. 22213+1415≠，不是直角三角形，故D 不符合题意， 故选：C ． 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．3．B解析：B 【解析】 【分析】根据菱形的判定、矩形的判定、平行四边形的判定进行判断即可． 【详解】解：①对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，是真命题； ②对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题；③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题；④有一组对边相等且有一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，原命题是假命题； 故选B ． 【点睛】本题主要考查了菱形的判定、矩形的判定、平行四边形的判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关四边形的判定条件.4．C解析：C 【解析】 【详解】试题解析：将这组数从小到大排列为73,81,81,81,83,85,87,89，观察数据可知，最中间的那两个数为81和83，则中位数为82，而81出现的次数最多，所以众数是81.故本题应选C.5．C解析：C 【分析】因为题目没有说明哪个边为腰哪个边为底，所以需要讨论，①当6为腰时，此时等腰三角形的边长为6、6、8；②当8为腰时，此时等腰三角形的边长为6、8、8；然后根据等腰三角形的高垂直平分底边可运用勾股定理的知识求出高． 【详解】解：∵△ABC 是等腰三角形，AB ＝AC ，AD ⊥BC ， ∴BD ＝CD ，边长为6和8的等腰三角形有6、6、8与6、8、8两种情况，①当三边是6、6、8时，底边上的高AD ＝22AB BD -＝2264-＝25； ②当三边是6、8、8时，同理求出底边上的高AD 是2283-＝55． 故选C ．【点睛】本题主要考查了勾股定理和等腰三角形的性质，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解．6．A解析：A 【解析】 【分析】根据题意可知∠CBE =∠DBE ，DE ⊥AB ，点D 为AB 的中点，∠EAD =∠DBE ，根据三角形内角和定理列出算式，计算得到答案． 【详解】解：由题意可知∠CBE =∠DBE ， ∵DE ⊥AB ，点D 为AB 的中点， ∴EA =EB ， ∴∠EAD =∠DBE ， ∴∠CBE =∠DBE =∠EAD ， ∴∠CBE +∠DBE +∠EAD =90°， ∴∠A =30°， 故选：A ． 【点睛】本题考查的是翻折变换的知识，理解翻折后的图形与原图形全等是解题的关键，注意三角形内角和等于180°．7．C解析：C 【解析】 【分析】连接PC ，先证四边形ECFP 是矩形，则EF PC =，当CP AB ⊥时，PC 最小，然后利用三角形面积解答即可． 【详解】解：连接PC ，如图：PE AC ⊥，PF BC ⊥，90PEC PFC ∴∠=∠=︒， 90ACB ∠=︒，∴四边形ECFP 是矩形，EF PC ∴=，当PC 最小时，EF 也最小，90ACB ∠=︒，12AC =，5BC =，222251123AB AC BC ∴=+=+=，当CP AB ⊥时，PC 最小， 此时，125601313AC BC CP AB ⨯⨯===， ∴线段EF 长的最小值为6013， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查的是矩形的判定与性质、勾股定理、垂线段最短以及三角形面积等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的判定与性质，求出CP 的最小值．8．D解析：D 【分析】分析图像得出BE 和BC ，求出AB ，作EH ⊥BC 于H ，作EF ∥MN ，M 1N 2∥EF ，作DG ⊥M 1N 2于点G ，求出EF 和M 1N 2，在△DM 1N 2中，利用面积法列出方程，求出t 值即可． 【详解】解：由题意可得：点M 与点E 重合时，t =5，则BE =5， 当t =10时，点N 与点C 重合，则BC =10， ∵当t =5时，S =10， ∴5102AB⨯=，解得：AB =4， 作EH ⊥BC 于H ，作EF ∥MN ，M 1N 2∥EF ，作DG ⊥M 1N 2于点G ，则EH =AB =4，BE =BF =5， ∵∠EHB =90°， ∴BH 2254-， ∴HF =2，∴EF 222425+ ∴M 1N 2=25设当点M 运动到M 1时，N 2D 平分∠M 1N 2C ， 则DG =DC =4，M 1D =10-AE -EM 1=10-3-（t -5）=12-t ， 在△DM 1N 2中，1121122DM AB M N DG ⨯⨯=⨯⨯， 即()1112425422t ⨯-⨯=⨯，解得：12t =-故选D ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图像，矩形的性质，勾股定理，面积法，解题的关键是读懂图象，了解图象中每个点的实际含义．二、填空题9．21x ≥-【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数，即可求得的x 的取值范围．【详解】二次根式 210x ∴+≥， 解得21x ≥-， 故答案为：21x ≥-． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键． 10．A解析：【解析】【分析】由菱形的性质可得AB ＝AD ，AC ⊥BD ，AO ＝CO ，BO ＝DO ＝12BD ＝1，可证△ABD 是等边三角形，可得AB ＝BD ＝4，由勾股定理可求AO 的长，即可求解．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝AD ，AC ⊥BD ，AO ＝CO ，BO ＝DO ＝12BD ＝1cm ，∵∠BAD ＝60°，∴△ABD 是等边三角形，∴AB ＝BD ＝2cm ， ∴AO =∴AC ＝，∴菱形ABCD 的面积＝12AC ×BD ＝2，故答案为：【点睛】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.11．A解析：【解析】【分析】根据勾股定理求出AC，根据三角形的外角的性质得到∠B＝∠CAB，根据等腰三角形的性质求出BC，计算即可．【详解】解：∵∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∴AC＝22+＝22CD AD+＝10，68∵∠ACD＝2∠B，∠ACD＝∠B+∠CAB，∴∠B＝∠CAB，∴BC＝AC＝10，∴BD＝BC+CD＝16，故答案：16．【点睛】本题考查勾股定理、三角形的外角的性质，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．12．A解析：213【分析】根据AC⊥BC，AB=5，AD=3，可以得到AC的长，再根据平行四边形的性质，可以得到DE 和BE的长，然后根据勾股定理即可求得BD的长．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∵AC⊥BC，AB=5，AD=3，∴∠ACB=90°，BC=3，∴AC=4，作DE⊥BC交BC的延长线于点E，∵AC⊥BC，∴AC∥DE，又∵AD∥CE，∴四边形ACED是矩形，∴AC=DE，AD=CE，∴DE=4，BE=6，∵∠DEB=90°，∴BD=故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质、勾股定理，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理．13．y=2x．【详解】试题解析：每瓶的售价是4824=2（元/瓶），则买的总价y（元）与所买瓶数x之间的函数关系式是：y=2x．考点：根据实际问题列一次函数关系式．14．A解析：AC＝BD【分析】根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形，故可添加：AC=BD.【详解】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=12BD，EF=HG=12AC，当AC=BD，有EH=FG=HG=EF，则四边形EFGH是菱形.故添加：AC=BD.【点睛】本题是开放题，可以针对各种特殊的平行四边形的判定方法，给出条件，再证明结论.答案可以有多种，主要条件明确，说法有理即可.15．8或1【分析】分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题．【详解】解：由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是＝30（km/h），乙的速度是＝20（km/h）．设乙出发x小时两人解析：8或1【分析】分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题．【详解】解：由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是602＝30（km/h），乙的速度是603.50.5-＝20（km/h）．设乙出发x 小时两人恰好相距5km ．由题意得：30（x +0.5）+20x +5＝60或30（x +0.5）+20x ﹣5＝60，解得x ＝0.8或1，所以甲出发0.8小时或1小时两人恰好相距5km ．故答案为：0.8或1．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题．16．5【分析】由折叠可得，．再由矩形性质结合勾股定理即可求出BF 的长，从而求出CF 的长．设，则，在中，利用勾股定理列出关于x 的等式，解出x 即可．【详解】解：由折叠可知，，∵四边形ABCD 是矩形解析：5【分析】由折叠可得5AD AF ==，DE EF =．再由矩形性质结合勾股定理即可求出BF 的长，从而求出CF 的长．设EC x =，则4DE EF x ==-，在Rt CEF 中，利用勾股定理列出关于x 的等式，解出x 即可．【详解】解：由折叠可知5AD AF ==，DE EF =，∵四边形ABCD 是矩形，∴在Rt ABF 中，3BF ==，∴532CF BC BF =-=-=．设EC x =，则4DE EF x ==-，∴在Rt CEF 中，222+=CF CE EF ，即2222(4)x x +=-，解得： 1.5x =．故EC 的长为1.5．故答案为1.5．【点睛】本题考查折叠的性质，矩形的性质和勾股定理．利用数形结合的思想是解答本题的关键．三、解答题17．（1）；（2）0【分析】（1）先化简二次根式和去绝对值，然后利用二次根式的混合运算法则求解即可；（2）利用二次根式的四则运算法则求解即可．【详解】（1）原式，，；（2）原式，，．解析：（1）2；（2）0【分析】（1）先化简二次根式和去绝对值，然后利用二次根式的混合运算法则求解即可；（2）利用二次根式的四则运算法则求解即可．【详解】=+，（1）原式(2=-2=；2（2）原式6(21)=-，=，1=．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关运算法则进行求解．18．（1）12米；（2）7米【分析】（1）由题意易得AB=CD=13米，OB=5米，然后根据勾股定理可求解；（2）由题意得CO= 5米，然后根据勾股定理可得求解．【详解】解：（1）由题意得，A解析：（1）12米；（2）7米【分析】（1）由题意易得AB=CD=13米，OB=5米，然后根据勾股定理可求解；（2）由题意得CO= 5米，然后根据勾股定理可得求解．【详解】解：（1）由题意得，AB=CD=13米，OB=5米，在Rt AOB，由勾股定理得：AO2=AB2-OB2=132-52=169-25=144，解得AO =12米，答：这个梯子的顶端距地面有12米高；（2）由题意得，AC =7米，由（1）得AO =12米，∴CO =AO -AC =12-7=5米，在Rt COD △，由勾股定理得：OD 2=CD 2-CO 2=132-52=169-25=144，解得OD =12米∴BD =OD -OB =12-5=7米，答：梯子的底端在水平方向滑动了7米．【点睛】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．19．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）先利用勾股定理求出三角形三边的长，然后用勾股定理的逆定理进行判断即可；（2）过A 点作于，过作于，然后证明≌，得到，在证明即可得到答案.【详解解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）先利用勾股定理求出三角形三边的长，然后用勾股定理的逆定理进行判断即可； （2）过A 点作AD BE ⊥于D ，过C 作CE DB ⊥于E ，然后证明ADB △≌BEC △，得到ABD BCE ∠=∠，在证明90ABD EBC ∠+∠=即可得到答案.【详解】解：（1）∵221310AB =+=，221310BC，222425AC =+=， ∴222AB BC AC +=， ∴ABC 是直角三角形，∴90ABC ∠=．（2）过A 点作AD BE ⊥于D ，过C 作CE DB ⊥于E ，由图可知：AD BE =，BD CE =，90ADB BEC ∠=∠=，在ADB △和BEC △中，AD BE ADB BEC BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ADB △≌BEC △（SAS ），∴ABD BCE ∠=∠，在BEC △中，180BEC BCE EBC ∠+∠+∠=，∴18090BCE EBC BEC ∠+∠=-∠=，∴90ABD EBC ∠+∠=，∵D ，B ，E 三点共线，∴180ABD EBC ABC ∠+∠+∠=，∴()18090ABC ABD EBC ∠=-∠+∠=．【点睛】本题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.20．（1）见解析；（2）AF=5【分析】（1）根据EF 是AC 的垂直平分线可以得到AF=CF ，AE=CE ，再只需证明△AFO ≌△CEO即可得到答案；（2）根据四边形AECF 是菱形可以得到AE=EC解析：（1）见解析；（2）AF =5【分析】（1）根据EF 是AC 的垂直平分线可以得到AF =CF ，AE =CE ，再只需证明△AFO ≌△CEO 即可得到答案；（2）根据四边形AECF 是菱形可以得到AE =EC =x ，则BE =8-x ，然后利用勾股定理求解即可.【详解】解：（1）∵EF 是AC 的垂直平分线，∴AF =CF ，AE =CE ，AO =CO∵四边形ABCD 是矩形，∴AF ∥EC∴∠FAO =∠ECO ，∠AFO =∠CEO ，在△AFO 和△CEO 中，AFO CEO AO COFAO ECO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AFO ≌△CEO （AAS ），∴AF =EC ，∴AF=FC=AE=EC，∴四边形AECF是菱形；（2）由（1）得AE=CE=AF，设AE=CE=AF=x，则BE=8-x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，在直角三角形ABE中222+=，AB BE AE∴()222+-=，48x x解得x=5，∴AF=5，21．（1）小亮（2）=-a（a＜0）（3）2024.【解析】【详解】试题分析：（1）根据二次根式的性质=|a|，判断出小亮的计算是错误的；（2）错误原因是：二次根式的性质=|a|的应用错误；（解析：（1）小亮（22a（a＜0）（3）2024.【解析】【详解】试题分析：（12a，判断出小亮的计算是错误的；（22a的应用错误；（3）先根据配方法把被开方数配成完全平方，然后根据正确的性质化简，再代入计算即可.试题解析：（1）小亮（22a（a＜0）（3）原式＝()23a-a+2（3-a）＝6-a=6-（-2018）＝2024.22．（1）80元/人；（2）y1＝48x，y2＝；（3）A旅游团30人，B旅游团20人【分析】（1）由函数图象，节假日期间，10人的购票款数为800元，购票款数除以人数，可得不打折的门票价格；（2解析：（1）80元/人；（2）y 1＝48x ，y 2＝80(010)64160(10)x x x x ≤≤⎧⎨+>⎩；（3）A 旅游团30人，B 旅游团20人【分析】（1）由函数图象，节假日期间，10人的购票款数为800元，购票款数除以人数，可得不打折的门票价格；（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出1y ，分010x 与10x >，利用待定系数法求2y 与x 的函数关系式即可；（3）设A 团有x 人，表示出B 团的人数为(50)x -，然后分010x 与10x >两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可．【详解】解：（1）8001080÷=（元/人），答：不打折的门票价格是80元/人；（2）设110y k =，解得：48k =，148y x ∴=，当010x 时，设280y x =，当10x >时，设2y mx b =+，则10800201440m b m b +=⎧⎨+=⎩， 解得：64m =，160b =，264160y x ∴=+，280(010)64160(10)x x y x x ⎧∴=⎨+>⎩； （3）设A 旅游团x 人，则B 旅游团(50)x -人，若010x ，则8048(50)3040x x +-=，解得：20x ，与10x 不相符，若10x >，则6416048(50)3040x x ++-=，解得：30x =，与10x >相符，503020-=（人)，答：A 旅游团30人，B 旅游团20人．【点睛】本题考查了一次函数的应用，利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图获取必要的信息是解题的关键，（3）要注意分情况讨论．23．（1）30°；（2）不变；45°；（3）见解析【分析】（1）利用图形的旋转与正方形的性质得到△BEC 是等边三角形，从而求得=∠DCE=30°．（2）因为△CED 是等腰三角形，再利用三角形的内角解析：（1）30°；（2）不变；45°；（3）见解析【分析】（1）利用图形的旋转与正方形的性质得到△BEC是等边三角形，从而求得=∠DCE=30°．（2）因为△CED是等腰三角形，再利用三角形的内角和即可求∠BEF=.（3）过A点与C点添加平行线与垂线，作得四边形AGFH是平行四边形，求得△ABG≌△ADH.从而求得矩形AGFH是正方形，根据正方形的性质证得△AHD≌△DIC，从而得出结论．【详解】（1）证明：在正方形ABCD中, BC=CD.由旋转知，CE=CD,又∵BE=CE,∴BE=CE=BC,∴△BEC是等边三角形，∴∠BCE=60°.又∵∠BCD=90°,∴=∠DCE=30°.（2）∠BEF的度数不发生变化.在△CED中，CE=CD,∴∠CED=∠CDE=，在△CEB中,CE=CB,∠BCE=,∴∠CEB=∠CBE=,∴∠BEF=.（3）过点A作AG∥DF与BF的延长线交于点G，过点A作AH∥GF与DF交于点H，过点C作CI⊥DF于点I易知四边形AGFH是平行四边形，又∵BF⊥DF，∴平行四边形AGFH是矩形.∵∠BAD=∠BGF=90°，∠BPF=∠APD ，∴∠ABG=∠ADH.又∵∠AGB=∠AHD=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADH.∴AG=AH ，∴矩形AGFH是正方形.∴∠AFH=∠FAH=45°，∴AH=AF∵∠DAH+∠ADH=∠CDI+∠ADH=90°∴∠DAH=∠CDI又∵∠AHD=∠DIC=90°，AD=DC ，∴△AHD ≌△DIC∴AH=DI ，∵DE=2DI ，∴DE=2AH=AF【点晴】本题考查正方形的性质和判定、图形的旋转、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24．（1）点的坐标为；（2）；（3）12【解析】【分析】（1）根据点A 的坐标求出函数解析式，即可求解；（2）过点作轴于点，可用t 表示出点P 的坐标，根据（1）可知，可知，设，根据，可得：，从而，即解析：（1）点B 的坐标为()0,8；（2）16d t =-+；（3）12【解析】【分析】（1）根据点A 的坐标求出函数解析式，即可求解；（2）过点P 作PF x ⊥轴于点F ，可用t 表示出点P 的坐标，根据（1）可知OA OB =，可知45APF ∠=︒，设OBQ α∠=，根据PQ BQ =，可得：PQA QBO ∠=∠，从而BOQ PFQ ≅△△，即可解答；（3）作PF x ⊥轴于点F ，延长CD 至点M ，使DM DQ =，连接MQ ，EF ，过点F 作EF 的垂线交EO 的延长线于点N ．由（2）可得：2DPQ α∠=，可证PC PQ =，进而可证EFP NFO ≅△△，可得OF PF =，列出关于t 的等式即可求解．【详解】解：（1）∵直线y x b =-+经过点()8,0A ，∴08b =-+，∴8b =∴8y x =-+当0x =时，8y =，∴点B 的坐标为()0,8；（2）如图1，过点P 作PF x ⊥轴于点F ，图1∵点P 在直线8y x =-+上，点P 的横坐标为t ，∴点P 的坐标为(),8t t -+，∴8PF t =-+，∵OA OB =，90AOB ∠=︒，∴45BAO ABO ∠=∠=︒∴45APF ∠=︒设OBQ α∠=，∵PQ BQ =，∴45QPB QBP α∠=∠=︒+∴PQA QPB BAO α∠=∠-∠=，∴PQA QBO ∠=∠，又∵90BOQ PFQ ∠=∠=︒，∴BOQ PFQ ≅△△，∴8OQ PF t ==-+，∴16AQ OQ OA t =+=-+，∴16d t =-+；（3）作PF x ⊥轴于点F ，延长CD 至点M ，使DM DQ =，连接MQ ，EF ，过点F 作EF 的垂线交EO 的延长线于点N ．图2∵45QBP QPB α∠=∠=︒+，∴902BQP α∠=︒-，∵PD BQ ⊥，∴90PDQ ∠=︒，∴2DPQ α∠=∴PCQ DPQ PQC α∠=∠-∠=，∴PC PQ =，∵PF x ⊥轴，∴QF CF =，∵90QDM ∠=︒，DM DQ =，∴45M MQD ∠=∠=︒∵QE 平分PDQ 的周长，∴DQ DE PE PQ +=+，∴DM DE PE PC +=+，∴ME CE =∴//EF MQ ，∴45PEF M ∠=∠=︒∵OE CD ⊥，EF NF ⊥，∴90OEP EFN ∠=∠=︒，∴45FEN N ∠=∠=︒，∴EF NF =∵90EFP EFO ∠+∠=︒，90NFO EFO ∠+∠=︒，∴EFP NFO ∠=∠，∴EFP NFO ≅△△，∴OF PF =，∴8t t =-+，∴4t =，∴41612d =-+=．【点睛】本题是一次函数与几何综合题，在一次函数的背景下考查全等三角形的性质与判定等知识；构造合适的辅助线是解决本题的关键．25．（1）5；（2）正确，证明详见解析；（3）存在，有四种情况，面积分别是：，，，【分析】（1）根据勾股定理计算BC 的长度,（2）根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形判断,（3）有四种情况，作辅解析：（1）5；（2）正确，证明详见解析；（3）存在，有四种情况，面积分别是：12，32 【分析】（1）根据勾股定理计算BC 的长度,（2）根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形判断,（3）有四种情况，作辅助线，将四边形分成两个三角形和一个四边形或两个三角形，相加可得结论.【详解】（1）∵BD⊥CD∴∠BDC=90°，BC>CD∵在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，∴AB=AD=CD=3,∵BD=4，∴BC=225+=,CD BD（2）正确．如图所示：∵AB=AD∴ΔABD是等腰三角形．∵AC⊥BD．∴AC垂直平分BD．∴BC=CD∴CD =AB=AD=BC∴四边形 ABCD是菱形．（3）存在四种情况，⊥于F，则∠CFE=90,如图2，四边形ABPC是“准等边四边形”,过C作CF PE∵EP是AB的垂直平分线，∴90∠∠ ,AEF A==∴四边形AEFC是矩形，在Rt ABC中，2,2=== ,AB AC BC∴2===CF AE BE∵2==AB PC∴226-PF PC CF∴BEP CFP AEFC S S S S =++四边形ABPC 矩形 1262126222222222⎛⎫=⨯⨯++⨯+⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭332+= 如图4，四边形ABPC 是“准等边四边形”,∵2AP BP AC AB ==== ,∴ABP △是等边三角形，∴2313(2)221422ABP ABC S S S =+=⨯+⨯⨯=+四边形ACBP ; 如图5，四边形ABPC 是“准等边四边形”,∵2AB BP BC === ,PE 是AB 的垂直平分线，∴,PD AB ⊥ E 是AB 的中点，∴122BE AB == , ∴222221422PE PB BE ⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭∴ACBP 11417222122APB ABC S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=+四边形 如图6，四边形ABPC 是“准等边四边形”,过P 作PF AC ⊥于F ，连接AP ，∵2AB AC PB ===∴6PE =∴1122APB APC ABPC S SS =+=⨯=四边形【点睛】 本题考查了四边形综合题，矩形和菱形的判定和性质，“准等边四边形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形和矩形解题，学会用分类讨论的思想解决问题，难度较大，属于中考压轴题.26．（1）①见解析；②见解析；（2）【分析】（1）①过点D 作DM//GH 交BC 的延长线于点M ，如图1，可证得四边形DGHM 是平行四边形，进而可证△ADE ≌△CDM （AAS ），即可证得结论； ②在BC解析：（1）①见解析；②见解析；（2 【分析】（1）①过点D 作DM //GH 交BC 的延长线于点M ，如图1，可证得四边形DGHM 是平行四边形，进而可证△ADE ≌△CDM （AAS ），即可证得结论；②在BC 上截取BN =BE ，如图2，则△BEH 是等腰直角三角形，EN ，由△ADE ≌△CDH ，利用全等三角形性质和正方形性质即可得出结论；（2）如图3，过点D 作DN //GH 交BC 于点N ，则四边形GHND 是平行四边形，作∠ADM =∠CDN ，DM 交BA 延长线于M ，利用AAS 证明△ADM ≌△CDN ，设AE =x ，则BE =3-x ，运用勾股定理建立方程求解即可．【详解】解：（1）①过点D 作DM //GH 交BC 的延长线于点M ，如图1，∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ∥BC ，∠ADC =90°，又∵DM ∥GH ，∴四边形DGHM 是平行四边形，∴GH =DM ，GD =MH ，∴∠GOD =∠MDE =90°，∴∠MDC +∠EDC =90°，∵∠ADE +∠EDC =90°，∴∠MDC =∠ADE ，在△ADE 和△CDM 中，90MDC ADE DCM A DC AD ︒∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩ ∴△ADE ≌△CDM （AAS ），∴DE =DM ，∴DE =GH ；②在BC 上截取BN =BE ，如图2，则△BEN 是等腰直角三角形，EN =2BE，由（1）知，△ADE ≌△CDH ，∴AE =CH ，∵BA =BC ，BE =BN ，∴CN =AE =CH ，∵PH =PE ，∴PC =12EN ，∴PC =2BE ， ∴BE =2PC ；（2）如图3，过点D 作DN //GH 交BC 于点N ，则四边形GHND 是平行四边形， ∴DN =HG ，GD =HN ，∵∠C =90°，CD =AB =3，HG =DN 10∴221-=CN DN DC ，∴BN =BC -CN =3-1=2，作∠ADM =∠CDN ，DM 交BA 延长线于M ，在△ADM 和△CDN 中，ADM CDN C MAD DC AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADM ≌△CDN （AAS ），∴AM =NC ，∠ADM =∠CDN ，DM =DN ，∵∠GOD =45°，∴∠EDN =45°，∴∠ADE +∠CDN =45°，∴∠ADE +∠ADM =45°=∠MDE ，在△MDE 和△NDE 中，MD ND MDE NDE DE DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴EM =EN ，即AE +CN =EN ，设AE =x ，则BE =3-x ，在Rt △BEN 中，22+（3-x ）2=（x +1）2，解得：x =32，∴2222335.3()2=+=+=DE AD AE【点睛】本题是四边形综合题，考查了正方形性质，等腰直角三角形判定和性质，平行四边形的判定与性质，全等三角形判定和性质，勾股定理等，添加辅助线构造全等三角形是解题关键．。
湖北省黄石市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省黄石市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·萧山期中) 下列根式中是最简根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·河南期中) 在函数中，自变量 x 的取值范围是（）A . x＞1B . x≤1C . x≠0D . x≤1 且x≠03. （2分） (2015九上·宝安期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O与AD上的一点E 作直线OE，交BA的延长线于点F．若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·扬州月考) 如图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D5. （2分）在2016年体育中考中，某班一个学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为（）成绩/分272830人数231A . 28，28，1B . 28，27.5，1C . 3，2.5，5D . 3，2，56. （2分） (2019八下·北京期末) 下面各问题中给出的两个变量x ， y ，其中y是x的函数的是（）① x是正方形的边长，y是这个正方形的面积；② x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长；③ x是一个正数，y是这个正数的平方根；④ x是一个正数，y是这个正数的算术平方根．A . ①②③B . ①②④C . ②④D . ①④7. （2分）下列等式成立的是A . a2•a5=a10B .C . （﹣a3）6=a18D .8. （2分）将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（）A .B .C .D .9. （2分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＞2B . x＞4C . x＜2D . x＜410. （2分）(2019·张家界) 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形，那么点的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·武安期末) 若x+y=4，a，b互为倒数，则（x+y）+5ab的值是________．12. （1分）(2017·枣阳模拟) 若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x=________．13. （1分） (2020九上·萧山开学考) 函数y=(3-m)x+n(m,n为常数，m≠3)，若2m+n=1，当-1≤x≤3时，函数有最大值2，则n= ________.14. （1分）(2017·包头) 某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为________cm．15. （1分）(2020·青浦模拟) 如图，在菱形ABCD中，O、E分别是AC、AD的中点，联结OE ．如果AB=3，AC=4，那么cot∠AOE=________．16. （1分）(2020·郴州) 在平面直角坐标系中，将以点为位似中心，为位似比作位似变换，得到．已知，则点的坐标是________．三、解答题 (共7题；共71分)17. （10分） (2019八上·西安期中) 计算（1）（2）18. （5分）把含30°角的三角板ABC，绕点B逆时针旋转90°到三角板DBE位置（如图所示），求sin∠ADE 的值．19. （20分）某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3~6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：（1）请将条形统计图2补充完整；（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数和中位数；（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的第一步：求平均数的公式是 = + + +…+ ）第二步：在该问题中，n=4 =3， =4， =5 =6第三步 = （3+4+5+6）=4.5（份）小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．20. （10分）(2017·兰山模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，请探究：（1）求证：△DFE是等腰直角三角形；（2）四边形CEDF的面积是否发生变化？若不变化，请求出面积．21. （10分） (2019八上·西安月考) 某县盛产苹果，春节期问，一外地经销商安排辆汽年装运、、三种不同品质的苹果吨到外地销售，按计划辆汽年都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的苹果，每辆汽车的运载量及每吨苹果的获利如下表：苹果品种每辆汽车运载数每吨获利（元）（1）设装运种苹果的车辆数为辆，装运种苹果车辆数为辆，据上表提供的信息，求出与之间的函数关系式；（2）为了减少苹果的积压，县林业局制定出台了促进销售的优惠政策，在外地经销商原有获利不变情况下，政府对外地经销商按每吨元的标准实行运费补贴若种苹果的车辆数满足 .若要使该外地经销商所获利（元）最大，应采用哪种车辆安排方案?并求出最大利润（元）的最大值.22. （6分）(2017·临沂模拟) 猜想与证明：如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M 为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为________．（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．23. （10分） (2019八上·昆山期末) 若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p= (a+b+c).记：Q= .（1）当a=4，b=5，c=6时，求Q的值；（2）当a=b时，设三角形面积为S，求证：S=Q.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共71分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略19-1、19-2、19-3、答案：略19-4、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、22-2、23-1、答案：略23-2、答案：略。
湖北省黄石市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省黄石市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2017八下·东莞期末) 下列数字中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 8个3. （2分）已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2020七下·和平月考) 下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（）d7*******b5035205A . b=d-25B .C .D . b=5. （2分） (2020九上·湖北月考) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）.A .B .C .D .6. （2分）计算--的结果是（）A . 1B . -1C . -D . -7. （2分）某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8、7、6、x、5、5、4，已知数据8、7、6、x、5、5、4的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分） (2020八下·沈河期末) 下列命题中，逆命题是真命题的是（）A . 平行四边形的两组对角分别相等B . 正多边形的每条边都相等C . 成中心对称的两个图形一定全等D . 矩形的两条对角线相等9. （2分） (2019七上·泰安月考) 直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·黑山期中) 以直角三角形a、b、c为边，向外作半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2＝S3图形个数有（）A . 3B . 2C . 1D . 011. （2分）(2017·祁阳模拟) 对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）A . 0B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2019八上·银川期中) 已知点与在同一条平行轴的直线上，且到原点的距离为，则点的坐标为________.13. （1分） (2020九上·北仑期末) 已知函数y=kx2-2x+1的图象与x轴只有一个有交点，则k的值为________。
湖北省黄石市八年级下学期数学期末考试试卷
八年级下学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x＞3B. x＞－3C. x≥－3D. x≤－32.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A. 1，，B. 2，3，4C. 1，2，3D. 4，5，63.某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（）A. 27B. 28C. 29D. 304.下列各式中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D.5.已知，则的值为（）A. B. C. D. 06.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.7.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A. 如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形B. 如果a2＝b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90°C. 如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形D. 如果a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形8.在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A. 84B. 24C. 24或84D. 42或849.下列命题是真命题的是（）A. 四条边都相等的四边形是正方形B. 四个角相等的四边形是矩形C. 平行四边形，菱形，矩形都既是轴对称图形，又是中心对称图形D. 顺次连接一个四边形四边中点得到的四边形是矩形，则原来的四边形一定是菱形10.已知函数的图象为“W”型，直线y＝kx－k＋1与函数y1的图象有三个公共点，则k的值是（）A. 1或B. 0或C.D. 或二、填空题（共6题；共8分）11.使式子有意义，则x的取值范围为________.12.已知P1(－3，y1)、P2(2，y2)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两个点，则y1________y2.13.如图是一块地的平面示意图，已知AD＝4 m，CD＝3 m，AB＝13 m，BC＝12 m，∠ADC＝90°，则这块地的面积为________m2.14.如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠．已知∠ADB＝25°，AE∥BD，则∠BAF＝________.15.如图，在锐角△ABC中，AB=4 ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是________．16.正方形，，，…按如图所示的方式放置.点和点分别在直线和x轴上，已知点，，则的坐标是________.三、解答题（共9题；共74分）17.计算：.18.化简求值：，其中，.19.如图，□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BF DE．20.为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下表所示：（1）甲成绩的众数是________分，乙成绩的中位数是________分.（2）若甲成绩的平均数是甲，乙成绩的平均数是乙，则甲与乙的大小关系是________. （3）经计算知：，，这表明________.（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为________，乙的优秀率为________ 21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．22.平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与直线y＝x交于点A（m，1）.与y轴交于点B（1）求m的值和点B的坐标；（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是1，请直接写出点C的坐标.23.小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小帅的骑车速度为________千米/小时；点C的坐标为________；（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？24.如图，在中，∠ACB=45°，点E在对角线AC上，BE= BA，BF⊥AC于点F，BF的延长线交AD 于点G.点H在BC的延长线上，且CH=AG，连接EH.（1）若，AB=13，求AF的长；（2）连接EG，试判断的形状，并证明你的结论.（3）求证：EB=EH.25.如图1，直线分别与y轴、x轴交于点A、点B，点C的坐标为(－3，0)，D为直线AB上一动点，连接CD交y轴于点E.（1）点B的坐标为________，不等式的解集为________（2）若S△COE＝S△ADE，求点D的坐标；（3）如图2，以CD为边作菱形CDFG，且∠CDF＝60°.当点D运动时，点G在一条定直线上运动，请求出这条定直线的解析式.答案解析部分一、选择题1.【解析】【解答】解：根据题意得,x+3≥0,解得x≥-3.故答案为：C.【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解2.【解析】【解答】解：A、∵12+ = ，∴以1、、为边组成的三角形是直角三角形，故本选项符合题意；B、∵22+32≠42，∴以2、3、4为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵12+22≠32，∴以1、2、3为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵42+52≠62，∴以4、5、6为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；故答案为：A．【分析】求出两小边的平方和、最长边的平方，看看是否相等即可．3.【解析】【解答】解：27出现1次；28出现3次；29出现2次；30出现2次；所以，众数是28.故答案为：B.【分析】根据众数的定义“众数是指在一组数据中出现次数最多的数据”可求解.4.【解析】【解答】解：A、如果x<0，则原式无意义，因此错误；B、原式是对m开立方，不是二次根式，错误；C 、不管x取什么值，≥0、>0总是成立的，因此对开平方总是有意义的，所以原式是二次根式；D、当a<1时，a-1<0，原式无意义，错误.故答案为：C.【分析】二次根式必须满足两个条件：(1)对某数开平方；（2）被开方数不小于0，可以根据这两个条件对所有选项进行筛选.5.【解析】【解答】解：当x=5-2 时，原式=（5-2 ）2-10×（5-2 ）+1=25-20 +24-50+20 +1=0.故答案为：D.【分析】把x的值代入原式，根据二次根式的混合运算方法计算即可求出值.6.【解析】【解答】解：点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，2）.故答案为：A.【分析】根据关于x轴对称的点，其横坐标相等，纵坐标互为相反数进而得出答案.7.【解析】【解答】解：A、∵∠A－∠B=∠C，∴∠A=∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，∴△ABC是直角三角形，故A选项正确；B、∵a2=b2－c2，∴a2+ c2=b2，∴∠B=90°，故B选项不正确；C、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∴x+2x+3x=180，解得x=30，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故C选项正确；D、∵a2：b2：c2=9：16：25，∴设a2=9x，b2=16x，c2=25x，则a2+ b2=c2，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故D选项正确.故答案为：B.【分析】判断三角形是直角三角形，可以利用三角形内角和定理推出一个角是直角，也可利用勾股定理的逆定理来判定.8.【解析】【解答】解：（1）△ABC为锐角三角形，高AD在三角形ABC的内部，∴BD= =9，CD= =5，∴△ABC的面积为=84，（ 2 ）△ABC为钝角三角形，高AD在三角形ABC的外部，∴BD= =9，CD= =5，∴△ABC的面积为=24，故答案为：C.【分析】当△ABC为锐角三角形，高AD在三角形ABC的内部，根据勾股定理算出BD、CD的长，从而根据BC=BD+CD算出BC的长，进而根据三角形的面积计算公式算出答案；△ABC为钝角三角形，高AD在三角形ABC的外部，根据勾股定理算出BD、CD的长，从而根据BC=BD-CD算出BC的长，进而根据三角形的面积计算公式算出答案.9.【解析】【解答】解：A.四条边和四个角都分别相等的四边形是正方形，错误；B.由四边形的四个角都相等可知，它的每个角都等于90°，所以该四边形是矩形，正确；C.平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，错误；D.对角线互相垂直的任意四边形，顺次连接其四边的中点得到的四边形都是矩形，错误.故答案为：B.【分析】四条边都相等的四边形是菱形；四个角相等的四边形是矩形；平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，菱形，矩形都既是轴对称图形，又是中心对称图形；顺次连接一个四边形四边中点得到的四边形是矩形，则原来的四边形一定是菱形；对角线互相垂直的任意四边形，顺次连接其四边的中点得到的四边形都是矩形. 据此分别判断，即知是否是真命题.10.【解析】【解答】解：画出函数的图象，由图象可得：直线y＝kx－k＋1必过点（1，1）当k=0时，y=1，此时直线与y1的图象有三个公共点；当k>0时，直线过（-1,0），此时y1的图象有三个公共点，求得k= ；当k<0时，过（1,0）不满足方程k×1－k＋1=0(舍去).∴k=0或，故答案为：B.【分析】作出函数图象，根据图象与直线y＝kx－k＋1有3个交点分析即可求解.二、填空题11.【解析】【解答】解：∵有意义，∴x+2≥0且x-1≠0，解得：x≥-2且x≠1.故答案为：x≥-2且x≠1.【分析】直接利用二次根式有意义的条件是被开方数不能为负数，分式有意义的条件是分母不能为0列出不等式组，求解得出答案.12.【解析】【解答】解: (-3, )、(2, )、是y= -2x+1的图象上的两个点,∴=6+1=7, =-4+1=-3,∵7>-3,∴> .故答案为：>.【分析】分别把(-3, )、(2, )分别代入y=-2x+1,求出、的值,并比较出其大小即可13.【解析】【解答】解：连接AC，∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，∴AC= = =5，∵AB=13m，BC=12m，∴AB2=BC2+CD2，即△ABC为直角三角形，∴这块地的面积为S△ABC-S△ACD= AC•BC- AD•CD= ×5×12- ×3×4=24.故答案为：24.【分析】连接AC，利用勾股定理，先求出AC的长，然后根据勾股定理的逆定理推出△ABC为直角三角形，最后用分割法求面积即可.14.【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∵∠BAD=90°．∵∠ADB=25°，∴∠ABD=90°﹣25°=65°．∵AE∥BD，∴∠BAE=180°﹣65°=115°，∴∠BAF= ∠BAE=57.5°．故答案为：57.5°．【分析】由题意得AE∥BD,根据内错角相等，可知∠AEF=∠HGD=90°,从而求出∠EFC的度数.15.【解析】【解答】解：如图，在AC上截取AE=AN，连接BE、ME．∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠EAM=∠NAM，在△AME与△AMN中，，∴△AME≌△AMN（SAS），∴ME=MN．∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．当BE是点B到直线AC的距离时，BE⊥AC，又AB=4 ，∠BAC=45°，此时，△ABE为等腰直角三角形，∴BE=4，即BE取最小值为4，∴BM+MN的最小值是4．故答案为：4．【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．16.【解析】【解答】解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得：，解得：，则直线的解析式是：y=x+1.∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴点A3的坐标为（3，4），∴A3C2=A3B3=B3C3=4，∴点B3的坐标为（7，4），∴B1的纵坐标是：1=20，B1的横坐标是：1=21-1，∴B2的纵坐标是：2=21，B2的横坐标是：3=22-1，∴B3的纵坐标是：4=22，B3的横坐标是：7=23-1，∴B n的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1，则B n（2n-1，2n-1）.故答案为：（2n-1，2n-1）.【分析】首先利用待定系数法求得直线的解析式，然后分别求得B1，B2，B3…的坐标，可以得到规律：B n（2n-1，2n-1），即可求解.三、解答题17.【解析】【分析】首先第一项进行二次根式的乘法，第二项进行二次根式的除法，第三项进行0指数的运算，第四项用二次根式的性质进行化简，然后再去括号合并同类项即可.18.【解析】【分析】首先通分计算括号内异分母分式的加法和减法，然后将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后再把有关字母的值代入求值.19.【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质证明，然后有，再通过等量代换得出，最后利用内错角相等，两直线平行即可证明结论．20.【解析】【解答】解：（1）甲成绩中86分出现次数最多，故甲学生成绩的众数是86（分），乙学生成绩按从小到大的顺序排列为：74，79，79，80，82，84，85，89，89，91，最中间的两个数是82分和84分，所以乙学生成绩的中位数是83（分）；故答案为：86；83；（ 2 ）∵甲=（76+84+…+83）÷10=84，=（82+84+…+79）÷10=83.2，乙∴甲＞乙，故答案为：＞；（ 3 ）∵S2甲=13.2＜S2乙=26.36，∴甲的成绩比乙稳定；故答案为：甲的成绩比乙稳定；（ 4 ）甲的优秀率=5÷10×100%=50%，乙的优秀率=4÷10×100%=40%.故答案为：50%，40%.【分析】（1）根据众数、中位数的定义解答；（2）由平均数的计算公式计算，再比较；（3）方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之成立；（4）根据优秀率= ×100%求解即可.21.【解析】【分析】（1）由中位线定理易得DE∥BC∥CF，且CE∥DC，根据平行四边形的定义即可判定；（2）由平行四边形的周长及直角三角形的中线长是斜边的一边易得2（DE+DC）=BC+AB=25，又由勾股定理可得AB2=BC2+AC2，构造方程即可解出AC的值．22.【解析】【分析】（1）依据一次函数图象上点的坐标特征，即可得到m的值和点B的坐标；（2）依据点C在y轴上，且△ABC的面积是1，即可得到BC=1，进而得出点C的坐标.23.【解析】【解答】(1)由图可知小帅的骑车速度为：(24-8)÷(2-1)=16千米/小时，点C的横坐标为：1-8÷16=0.5，∴点C的坐标为(0.5，0)，故答案为千米/小时；(0.5，0)；【分析】(1)根据时间从1到2小帅走的路程为(24-8)千米，根据速度=路程÷时间即可求得小帅的速度，继而根据小帅的速度求出走8千米的时间即可求得点C的坐标；(2)根据图象利用待定系数法即可求得线段AB对应的函数表达式；(3)将x=2代入(2)中的解析式求出相应的y值，再用24减去此时的y值即可求得答案.24.【解析】【分析】（1）由已知可得△BCF是等腰直角三角形，BF＝FC＝12，进而在Rt△ABF中应用勾股定理求解；（2）连接GE，根据题意可判断出BG是AE的垂直平分线，则AG＝EG，再由∠GAE＝∠ACB＝45°，得到∠AGE＝90°，进行判断即可；（3）过A作AF⊥AG,交BG于P,连接PE,可判断出四边形APEG是正方形,则AP＝AG＝CH，由BF＝CF，得BP＝CE，由∠APG＝45°＝∠BCF得∠APB＝∠HCE＝135°，因此可得到△APB≌△HCE，从而得到结论.25.【解析】【解答】（1）解：当y=0时，有，解得：x=3，∴点B的坐标为（3,0）.观察函数图象，可知：当x＜3时，直线AB在x轴上方，∴不等式的姐姐为x＜3.故答案为：（3,0）,x＜3;【分析】（1）用坐标轴上点的特点及不等式的解法求解即可；（2）设点D 的纵坐标为,由S△COE＝S△ADE可得S△AOB＝S△CBD，求出，进而求出；(3) 连接CF, AC由全等三角形的判定可得△CAF≌△CBD得到AF∥x轴，设出点D 的坐标结合直线得到关于m的方程，进而求解.11 / 11。
湖北省黄石市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省黄石市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 下面每小题 (共10题；共30分)1. （3分） (2017八下·蒙城期末) 下列各式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019九下·温州模拟) “瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2020八下·温州月考) 方程4x2=81-9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（）A . 9B . -9xC . 9xD . -94. （3分）(2018·苏州模拟) 如图，在中，是的中点，将沿翻折得到，连接，则线段的长等于（）A . 2B .C .D .5. （3分）(2017·岱岳模拟) 如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR 的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为（）A . 1B . 2C . 3D . 66. （3分）(2019·行唐模拟) 如图矩形ABCD中，AB＝3，BC＝3 ，点P是BC边上的动点，现将△PCD 沿直线PD折叠，使点C落在点C1处，则点B到点C1的最短距离为（）A . 5B . 4C . 3D . 27. （3分）(2017·苏州模拟) 一组数据3，4，x，5，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A . 4B . 4.5C . 5D . 68. （3分） (2019九下·温州竞赛) 用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）A . 至少有两个内角是直角B . 至少有一个内角是直角C . 至多有一个内角是直角D . 至多有两个内角是直角9. （3分） (2017八下·钦州港期末) 今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。
黄石市数学八年级下学期期末考试试卷
黄石市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·梧州) 研究发现，银原子的半径约是 0.00015 微米，把 0.00015 这个数字用科学计数法表示应是（）A . 1.5×10﹣4B . 1.5×10﹣5C . 15×10﹣5D . 15×10﹣62. （2分）在一次数学考试中，某班第一小组14名学生与全班平均分80的差是2，3，﹣3，﹣5，12，14，10，4，﹣6，4，﹣11，﹣7，8，﹣2，那么这个小组的平均成绩约是（）A . 90分B . 82分C . 88分D . 81.64分3. （2分）在以下列各组数为边长的三角形，不是直角三角形的是（）A . 3，4，5B . 2，2，3C . 7，24，25D . 1，， 34. （2分）下列计算正确的是（）A .B . a2+a3=a5C .D .5. （2分） (2016八下·洪洞期末) 对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）A、这组数据的平均数是84；B、这组数据的众数是85；C、这组数据的中位数是84；D、这组数据的方差是36．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019七下·武昌期中) 平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点的坐标分别（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标可能是下列坐标：①（4，3）②（﹣2，3）③（﹣1，﹣3）④（2，﹣3）中的哪几个（）A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①③④7. （2分）(2017·毕节) 对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（）A . 平均数是1B . 众数是1C . 中位数是1D . 极差是48. （2分） (2018·新疆) 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A .B . 1C .D . 29. （2分） (2017七下·南平期末) 如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）直线y=-x-1与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（）A . －2B . －4C . －6D . －8二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若式子有意义，则x的取值范围是________12. （1分） (2017八下·苏州期中) 若反比例函数y= 图象经过点A（﹣，），则k=________．13. （1分）一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14．则这组数据的极差是________14. （1分） (2017九上·赣州开学考) 已知一组数据2、x1、﹣3、x2、3、x3的平均数为2.5，方差是1.2，那么新数据5、x1+3、0、x2+3、6、x3+3的平均数为________，方差是________．15. （1分） (2016八上·临河期中) 如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=________度．16. （1分） (2017八下·曲阜期中) 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为________．三、综合题 (共8题；共57分)17. （10分） (2020八上·许昌期末) 化简：（1）（2）18. （10分）(2019·玉州模拟) 已知：如图，直线与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，线段的长是方程的一个根，请解答下列问题：（1）求点的坐标；（2）双曲线与直线交于点，且，求的值；（3）在（2）的条件下，点在线段上，，直线轴，垂足为，点在直线上，在直线上的坐标平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
湖北省黄石市八年级期末调研测试数学试卷
湖北省黄石市八年级期末调研测试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·夏津模拟) 下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）如果一个三角形的其中两边长分别是方程的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A . 5.5B . 5C . 4.5D . 43. （2分） (2018七下·历城期中) 一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（）毫米．A . 0.43×10-4B . 0.43×10-5C . 4.3×10-5D . 4.3×10-84. （2分）(2018·柳州模拟) 在△ABC中，∠A-∠B = 90°，则△ABC为（）三角形.A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定5. （2分）计算（2a2）3的结果是（）A . 2a5B . 2a6C . 6a6D . 8a66. （2分）化简： =（）.A . 1B . ﹣xC . xD .7. （2分）已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为α．满足下列条件的三角形与已知三角形不一定全等的是（）A . 两个角是α，它们的夹边为4B . 三条边长分别是4，5，5C . 两条边长分别为4，5，它们的夹角为αD . 两条边长是5，一个角是α8. （2分）下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。
其中正确的是（）.A . ①③④B . ①②③④C . ①②④D . ③④9. （2分）若方程组的解为且，则k的取值范围是（）A . k＞4B . k＞-4C . k＜4D . k＜-410. （2分） (2019八上·余姚期中) 如图，在锐角△ABC中，AB=AC=8 ，S△ABC=24 ，且AD⊥BC ，点P，Q分别是AB，AD上的动点，则BQ+PQ的最小值是（）A . 3B . 4C . 6D . 8二、填空题（本题共10小题，每小题2分，本题共20分） (共10题；共11分)11. （1分）多项式3x﹣6与x2﹣4x+4有相同的因式是________ ．12. （1分） (2017八上·深圳期中) 已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为________．13. （1分） (2017八上·台州期末) 分式的值为0，则x的值为________.14. （1分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，在四边形ABCD中，CD=CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，则∠BCD 的度数为________．15. （1分） (2016八上·禹州期末) 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是________．16. （1分） (2017八上·孝义期末) 五边形的内角和为________．17. （2分）（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）=（________ ）2﹣（________）2 ．18. （1分） (2017七下·蓟州期中) 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=62°，则∠2=________度．19. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________．20. （1分） (2020七上·宿州期末) 观察下列数据:，，，，，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是________。
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2016-2017学年度下学期期末考试
八年级数学试卷
一、选择题（3分×10）
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A.2.0
B.12
C.3
D.18 2.下列各式中，正确的是（）
A.2＜15＜3
B.3＜15＜4
C.4＜15＜5
D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD
6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.
284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10
168
x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.28
9.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.1
10.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）
A.1
B.3
C.3（m —1）
D.
2
3
（m —1）
二、填空题（3分×6）
11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
12.一次函数1y =kx+b 与2y =x+a 的图象如图，则kx+b ＞x+a 的解集是 。
13.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加。
某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：
该乡去年各村庄人均收入的中位数是 。
14.如图，在△ABC 中，M 是BC 的中点，AN 平分∠BAC ，AN ⊥BN 于N ，已知AB=10，AC=18，则MN 的长是 。
15.如图所示，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边于对角线AC 重合，点B 落在点F 处，且EF=3，则AB 的长为 。
16.将函数y=2x+b （b 为常数）的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=b x 2+（b 为常数）的图象。
若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x 满足0＜x ＜3，则b 的取值范围为 。
三、解答题（72分）
17.（7分）计算：0
1-23-282
1
-2）（）（）（++
18.（7分）化简求值：
13a 1
-a a
-1-a 1a 2a 2
2+=++，其中
19.（7分）一次函数y=kx+b 的图象经过M （0,2），N （1,3）两点， （1）求k ，b 的值；
（2）求一次函数y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形的面积。
20.（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB=AD,CB=CD,E 是CD 上一点，BE 交AC 于F ，连接DF. （1）证明：∠BAC=∠DAC.
（2）若∠BEC=∠ABE ，试证明四边形ABCD 是菱形。
21.（8分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知原滑滑板AB 的长为5米，点D 、B 、C 在同一水平地面上。
求改善后滑滑板长多少？
22.（8分）每年的3月22日为“世界水日”，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下的统计图。
（1）小强共调查了户家庭。
（2）所调查家庭3月份用水量的众数为吨；平均数为吨。
（3）若小区有500户居民，请你估计这个小区3月份的用水量。
23.（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一动点，（点G不与C、D重合）以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG,DE。
我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
（1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；并证明你的结论。
（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转一定角度，得到如图2情形。
请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并说明理由。
24.（9分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）该公司对这两种户型住房有哪儿几种建房方案？
（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？ （3）根据市场调查，每套A 型住房的售价不会改变，每套B 型住房的售价将会降低a 万元（0＜a ＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
25.已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线1l ：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A 、B 与2l ：y=
3
1
x 相交于点C. （1）求点c 的坐标；
（2）若平行于y 轴的直线x=a 交于直线1l 于点E ，交直线2l 于点D ，交x 轴于点M ，且ED=2DM ，求a 的值；
（3）如图2，点P 是第四象限内一点，且 BPO=135°，连接AP ，探究AP 与BP 之间的位置关系，并证明你的结论。
2016~2017学年度下学期八年级数学期末考试卷答案
一、选择题
1.C
2.B
3.C
4.C
5.C
6.D
7.D
8.C
9.B 10.B
二、填空题
11．x ≥1 12.x ＜-2 13.3800 14.4 15.6 16.-4≤b ≤-2 三、解答题
分)
18.原式=
1a-1=3
(7分) 19.(1)k=1,b=2 (4分) (2)2 (3分) 20、
（1）证明：∵在△ABC 和△ADC 中， ∴△ABC ≌△ADC （S SS ）， ∴∠BAC=∠DAC ， (4分) （2）证明：∵AB ∥CD ， ∴∠BAC=∠ACD ， 又∵∠BAC=∠DAC ， ∴∠CAD=∠ACD ， ∴AD=CD ， ∵AB=AD ，CB=CD ， ∴AB=CB=CD=AD ，
∴四边形ABCD 是菱形。
(4分)
(8分) 22.(1)20 (2分) (2)4,4.5 (4分) (3)2250 (2分)
23.略 （1）4分 （2）4分
24、解：（1）设A 种户型的住房建x 套，则B 种户型的住房建（80-x ）套． 根据题意，得25x+28(80−x)≥2090 ，25x+28(80−x)≤2096 ， 解得48≤x ≤50． ∵x 取非负整数， ∴x 为48，49，50．
∴有三种建房方案：
(3分)
（2）设该公司建房获得利润W 万元． 由题意知：W=5x+6（80-x ）=480-x ， ∵k=-1，W 随x 的增大而减小，
∴当x=48时，即A 型住房建48套，B 型住房建32套获得利润最大．(3分) （3）根据题意，得W=5x+（6-a ）（80-x ）=（a-1）x+480-80a ．
∴当0＜a ＜l 时，x=48，W 最大，即A 型住房建48套，B 型住房建32套． 当a=l 时，a-1=0，三种建房方案获得利润相等．
当1＜a ＜6时，x=50，W 最大，即A 型住房建50套，B 型住房建30套．(3分) 25、（1）C ()31， 3分
（2）a=2或6 3分（只写一种情况给2分）
M(a,0) D(a, 1
3
a) E(a,-a+4) ∵DE=2DM ∴∣
13a-(-a+4) ∣=2∣1
3
a ∣ 解得a=2或6
(3)AP ⊥BP,理由如下：
过O 作OC ⊥OP ，交BP 的延长线于C ，设AP 交OB 于点D ∵∠BPO=135°
∴易得⊿OCP 为等腰直角三角形，0C=OP ∵∠AOB=∠COP=90° ∴∠AOP=∠B OC ∵易得OA=OB ∴⊿AOP ≌⊿BOC
∴∠OAP=∠OBC
∵∠ADO=∠BDP
∴∠AO D=∠BPD=90°
∴AP⊥BP 4分。