遗传模拟退火算法在结构优化设计中的应用
改进的模拟退火算法在网架结构优化中的应用
第 ４期
铁 道 科 学 与 工 程 学 报
Ｊ ＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｒ Ｌ ＡＹ ＳＣＩ ＮＣＥ ＡＮＤ ＥＮＧＩ Ｏ ＡＩＷ Ｅ ＮＥＥ ＮＧ ＲＩ
ＶＯ ． ＮＯ
改 进 的模 拟 退 火 算 法 在 网 架 结 构 优 化 中 的 应 用
网架结构 是各 种空 问结构 中发 展最快 、 用最 应 广 的一 种结 构形 式 ¨ 。对 网 架结 构 进 行 最 优化 设 ｊ
者 在模 拟退火 算 法 的基 础 上 引入 搜 索 效率 高 的复 形 法 ， 成 一 种 新 型 的算 法—— 复 形 模 拟 退 火算 构
计 ， 以在保证 结 构 安 全 的条 件 下 ， 大 限 度地 减 可 最
ｔｅ ｍｅｈ ｄ ｕ ｅ ｏ ｏ ｔ ｉｅ ｈ ｔｏ ｓ ｄ ｔ ｐ ｉ ｚ ｍ ｄ ｓｒ ｔ ｒ ｓ ｆａ ｉ ｌ ｎｄ ｅｆ ｃ ｉｅ ｔｕｃｕ ｅ ｉ ｅ ｓｂ ｅ ａ ｆｅ ｔ ． ｖ
Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ： ｒｄ ｓｒ ｃ ｕ ｅ； ｃ ｍｐ ｅ ｔ ｏ ｇ ｔｕ ｔ ｒ ｉ ｏ ｌｘ ｍｅ ｈ ｄ； ｓｍｕ ａ ｅ ｎ ｅ ｌｎ ｌ ｏ ｔｍ ；ｏ ｔｍｉａｉ ｎ ｄ ｓｇ ｉ ｌ ｔｄ ａ ｎ ａ ｉ ｇ ａｇ ｒ ｈ ｉ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｅ ｉｎ
为改善算法的收敛速度和解的质量 ， 在模拟退 火算法的基础上 引入 搜 索效 率 高的 复形法 ， 两者 的优 点有机 结合 ， 成一 将 构 种新 型的算法—— 复形模拟退火算法 ， 并将其应用 于网架结构优化设计 中。优化结果表 明， 将复 形模 拟退火算 法应 用于网
架结 构 优 化 设 计 是 可 行 的 ， 效 的 。 有
轻结构 的重量 ， 少 结 构 的工 程 造 价 ， 有 可 观 的 减 具
机械工程中的优化算法应用研究
机械工程中的优化算法应用研究在机械工程中，优化算法的应用研究主要集中在解决复杂问题和寻找最优解决方案上。
这些算法通过模拟自然界中的生物进化、群体行为等原理，或者采用数学建模等方式，能够在较短的时间内找到较好的解决方案。
以下是一些常见的优化算法及其在机械工程中的应用：1. 遗传算法：遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过选择、交叉和变异等操作，逐步逼近最优解。
在机械工程中，遗传算法可以用于解决结构设计、参数优化等问题。
例如，可以利用遗传算法对机械结构进行拓扑优化，以实现结构轻量化或提高结构性能等目标。
2. 粒子群优化算法：粒子群优化算法是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法，通过粒子之间的信息共享和协作，寻找最优解。
在机械工程中，粒子群优化算法可以用于解决路径规划、机器人控制等问题。
例如，可以利用粒子群优化算法对机器人的运动轨迹进行规划，以实现避障、最短路径等目标。
3. 模拟退火算法：模拟退火算法是一种模拟固体退火过程的优化算法，通过模拟物体内部粒子的热运动过程，寻找全局最优解。
在机械工程中，模拟退火算法可以用于解决布局优化、调度等问题。
例如，可以利用模拟退火算法对工厂布局进行优化，以减少物料搬运成本和提高生产效率。
4. 神经网络优化算法：神经网络优化算法是一种基于人工神经网络的优化算法，通过训练神经网络模型来逼近最优解。
在机械工程中，神经网络优化算法可以用于解决故障诊断、预测等问题。
例如，可以利用神经网络对机械设备的运行状态进行监测和故障诊断，以提前发现潜在故障并采取相应的维修措施。
总之，随着计算机技术和人工智能技术的不断发展，优化算法在机械工程中的应用将会越来越广泛。
未来，将会有更多的智能优化算法被应用到机械工程中，为机械工程的发展带来更多的创新和突破。
机械设计中的优化算法应用教程
机械设计中的优化算法应用教程一、简介机械设计是工程领域中的一个重要分支，涉及到许多复杂的问题和挑战。
为了提高机械产品的性能和效率，优化算法被广泛应用于机械设计中。
本文将介绍机械设计中常用的优化算法及其应用，帮助读者更好地理解并应用这些算法。
二、常用的优化算法1. 遗传算法遗传算法是一种模拟自然界中生物进化过程的优化算法。
它通过模拟自然选择、交叉和变异的过程来搜索最优解。
在机械设计中，遗传算法可以用于参数优化、拓扑优化等问题。
例如，在机械结构的拓扑优化中，遗传算法可以帮助寻找最佳的材料分布，以减轻重量并提高结构性能。
2. 粒子群算法粒子群算法是一种基于社会行为的优化算法，通过模拟鸟群或鱼群的行为来搜索最优解。
在机械设计中，粒子群算法可以应用于多目标优化、参数优化等问题。
例如，在风力涡轮机的设计中，粒子群算法可以帮助确定最佳的叶片角度和形状，以提高能量转换效率。
3. 模拟退火算法模拟退火算法是一种模拟固体退火过程的优化算法，通过随机搜索和接受劣解的概率来避免陷入局部最优解。
在机械设计中，模拟退火算法可以用于寻找最优的工艺参数、优化设计中的约束条件等。
例如，在零件切割的优化中，模拟退火算法可以帮助确定最佳的切割路径，以减少切割时间和材料浪费。
4. 蚁群算法蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的优化算法，通过模拟蚂蚁在搜索食物时释放信息素的行为来搜索最优解。
在机械设计中，蚁群算法可以应用于路径规划、流体优化等问题。
例如，在物流仓储系统的优化中，蚁群算法可以帮助确定最佳的货物分配路径，以提高效率和减少运输成本。
三、机械设计中的优化算法应用案例1. 汽车发动机设计优化汽车发动机作为机械产品的核心部件之一，其设计的优化对于提高汽车的性能和燃油效率至关重要。
优化算法可以在发动机设计中发挥重要作用。
例如，在气缸形状的优化中，遗传算法可以帮助找到最佳的气缸形状，以提高燃烧效率和减少排放。
2. 飞机机翼设计优化飞机机翼的设计对于飞机的飞行性能和稳定性有着重要影响。
建筑结构优化设计的研究
建筑结构优化设计的研究【摘要】论述了结构优化设计的意义和原则，分析比较了传统优化设计方法和现代优化设计方法的优缺点。
介绍了优化设计的关键技术和常用方法。
【关键词】结构设计；优化；技术建筑结构设计是指在满足约束条件及按预定目标下，对工程结构的设计求出最优化方案的设计方法，就是把各种技术工学的成果汇集并统一在一个建筑物上的表现。
可以说，“结构设计”是结构方案的方法，是把结构应有的状态原原本本地表现在建筑上，实现结构所创作出的美丽的空间调和、跃动感、紧张感，以及出色的居住性能。
在这个结构的优化过程中，高速发展起来的各种各样的技术工学被应用、被统一，建筑的安全性、耐久性、经济性的结构设计在优化过程中得到充分考虑。
一、建筑结构优化设计的原则建筑结构设计不仅仅包括建筑的结构本身，而且包括建筑的经济效益、居住的舒适度及建筑空间的使用率等等。
所以建筑结构设计需要严格按照一定的基本原则。
（1）使不规则建筑平面布置产生规则结构效应的原则。
在建筑结构优化设计的过程中，需要根据不同功能的需求，通过对调节墙柱的布局和墙肢长短，使建筑结构达到经济结构和安全使用的目标。
（2）提高建筑居住舒适度的原则。
建筑居住的舒适度是建筑结构优化设计的出发点和落脚点。
为提高建筑居住舒适度应该从建筑结构、装饰装修、电气安装等各方面进行整体优化设计。
（3）保证建筑结构整体安全度的原则。
建筑结构的安全性主要体现在建筑的抗震设计，其标准已在我国的《建筑抗震设计规范》被提出。
因此需要保证结构设计涉及到的每个部件承载能力的可靠性，最终到达建筑结构安全经济耐久的目标。
（4）针对不同构件采用不同安全系数的结构优化设计的原则。
如果为了确保建筑的整体安全性而不分构件的实际承载能力，对所有构件均给予相同的安全系数，这样反而会导致结构设计的不合理。
可以根据建筑不同部位的承载能力设计其需要的安全系数，达到整体优化的目标。
（5）降低建筑结构造价的原则。
在保证建筑结构整体性能达到指标的前提下，尽量考虑建筑的经济性。
基于人工智能的建筑结构设计与优化
基于人工智能的建筑结构设计与优化在建筑设计领域，人工智能应用正变得越来越普遍。
本文将探讨基于人工智能的建筑结构设计与优化，并探索其在提高设计效率、优化结构性能和降低成本方面的潜力。
一、人工智能在建筑结构设计中的应用1. 建筑参数优化：人工智能可以利用大量的数据和算法进行参数优化，通过建立模型和预测，帮助设计师快速找到最佳设计方案。
例如，通过深度学习算法，可以分析并预测建筑结构在不同条件下的受力情况，从而优化结构设计。
2. 结构拓扑优化：人工智能可以通过遗传算法、模拟退火算法等优化方法，对建筑结构的拓扑进行优化。
通过分析不同的结构形态，人工智能可以找到更加轻巧、经济、符合力学原理的结构形式，减少冗余材料和提高结构性能。
3. 自动化设计：人工智能可以通过学习和模仿设计师的设计思路和决策过程，进行自动化设计。
通过深度学习和推理算法，人工智能可以不断积累和学习设计经验，从而为设计师提供更好的设计建议和方案。
二、基于人工智能的建筑结构设计优势1. 提高设计效率：传统的建筑结构设计需要设计师耗费大量时间和精力进行试错和调整。
而基于人工智能的设计可以通过计算和模拟快速进行结构优化，并从大量的设计方案中选择出最佳方案，大大提高设计效率。
2. 优化结构性能：人工智能可以综合考虑结构受力情况、材料使用和施工可行性等因素，从而找到最佳的结构形式。
优化后的结构形式能够更好地承受载荷，提高抗震性能和稳定性。
3. 降低成本：通过人工智能的优化设计，可以减少冗余材料的使用，降低建筑的材料成本。
同时，优化后的结构设计还能够减少人工施工难度，提高施工效率，降低建筑的施工成本。
三、基于人工智能的建筑结构设计实践案例1. 案例一：一家建筑设计公司利用人工智能算法对一座大型商业建筑进行设计优化。
通过数据分析和优化算法，他们成功降低了结构材料成本30%，同时提高了结构的抗震性能。
2. 案例二：一所大学的研究团队利用人工智能算法对一座高层办公楼进行结构拓扑优化设计。
研究生论文利用遗传模拟退火算法优化神经网络结构
研究生论文利用遗传模拟退火算法优化神经网络结构随着人工智能技术的飞速发展，神经网络成为了现代计算机科学领域的热门研究课题。
然而，在设计神经网络结构时，如何选择最优的拓扑结构仍然是一个挑战。
传统的经验法则往往需要大量的试错和人工调整，效率低下且容易陷入局部最优。
为了克服这些问题，研究生论文提出了一种新的优化方法，即利用遗传模拟退火算法来优化神经网络的结构。
本文将详细介绍该方法的原理和实验结果。
1. 引言神经网络是一种模拟人脑神经元工作方式的计算模型，由大量的神经元节点和连接权值组成。
一个合理的神经网络结构能够提高神经网络的性能，包括准确性、泛化能力和计算效率等方面。
然而，在设计神经网络结构时，往往需要考虑到许多因素，如层数、每层节点数、激活函数的选择等。
传统的方法需要依靠专家经验和不断的试错来选择最优的结构，效率低下且容易陷入局部最优。
因此，研究生论文提出了一种新的方法，即利用遗传模拟退火算法来优化神经网络结构。
2. 遗传模拟退火算法的原理遗传模拟退火算法是一种基于自然进化原理的优化算法，可以用于在大规模搜索空间中寻找最优解。
它通过模拟退火的过程，不断更新当前解，并以一定的概率接受较差的解，从而避免陷入局部最优。
遗传模拟退火算法主要包括以下几个步骤：1) 初始化种群：随机生成一组初始解作为初始种群。
2) 评价函数：利用评价函数对每个解进行评估，得到适应度值。
3) 选择操作：根据适应度值选择父代个体，用于生成下一代个体。
4) 变异操作：对父代个体进行一定的变异操作，引入新的解。
5) 交叉操作：对父代个体进行一定的交叉操作，生成新的解。
6) 更新解集：根据选择、变异和交叉操作生成的新解来更新解集。
7) 冷却操作：在一定的温度下，接受一定概率的较差解。
8) 收敛判断：判断是否达到收敛条件，如果未达到则返回第3步；否则返回最优解。
3. 利用遗传模拟退火算法优化神经网络结构在利用遗传模拟退火算法优化神经网络结构时，首先需要定义网络结构的编码方式。
基于遗传算法的模拟退火优化模型研究
基于遗传算法的模拟退火优化模型研究随着计算机科学技术的不断发展和计算机运算能力的不断提高，计算机科学领域已经取得了很多重大的突破和进展。
其中，优化算法是非常重要的一个学科，在人工智能、运筹学、自动控制等领域都有着广泛的应用。
其中，遗传算法和模拟退火算法是目前最为常用的两种优化算法，它们的结合也越来越普遍。
在这样的背景下，对基于遗传算法的模拟退火优化模型进行研究，具有非常重要的理论和实践意义。
一、遗传算法遗传算法是一种模拟自然界进化规律的算法。
遗传算法最初由美国的约翰·霍兰德教授于20世纪70年代中期提出，旨在模拟生物进化过程，对某一复杂问题进行优化求解。
遗传算法的最大优点是具有全局搜索的能力，并且不容易陷入局部最优解，解决了很多其他优化算法所无法解决的问题。
遗传算法从进化论的发现看来，它的算法模型是类似于自然选择过程的。
二、模拟退火算法模拟退火算法是一种基于物理学中退火过程模拟的一种优化算法，它最早是由美国数学家柯克帕特里克（Kirkpatrick）等人在20世纪80年代开发的。
模拟退火算法的思想是模拟固体材料在高温下慢慢冷却过程中，原子从高温状态随机运动过程中得到平衡分布的思路，在状态跳变的过程中，通过接受不太优的状态，来避免陷入局部最优解，最终得到全局最优解。
三、基于遗传算法的模拟退火优化模型由于遗传算法和模拟退火算法各自具有优点和缺点，因此，可以利用双重混合算法将两者的优点结合起来。
比较常用的方法是将模拟退火算法作为遗传算法的局部搜索算法，使遗传算法具有更好的全局搜索能力和更快的收敛效果。
具体来说，基于遗传算法的模拟退火优化模型可以分为以下几个步骤：步骤1：初始化个体——设置种群大小和初始种群，计算适应度函数和产生初始群体。
步骤2：选择——采用轮盘赌或竞赛选择算法，选择优良的个体。
步骤3：交叉——将选择的优良个体进行交配，生成后代。
步骤4：变异——对后代进行变异，增加搜索空间的多样性。
基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法
基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法是一种将两种优化算法结合起来的方法，旨在克服两种算法各自的缺点，并发挥它们的优势，以获得更好的优化结果。
该混合算法可以分为两个阶段：遗传算法阶段和模拟退火算法阶段。
在遗传算法阶段，通过模拟生物进化的过程来最优解。
首先，需要定义问题的适应度函数，作为解决方案的评价指标。
然后，随机生成一组初始解作为种群，并通过适应度函数计算每个解的适应度值。
根据适应度值，进行选择、交叉和变异操作，生成新的解，并更新种群。
通过多轮迭代，逐步优化解的适应度值，直到达到停止条件。
然而，遗传算法在过程中会陷入局部最优解，并且速度相对较慢。
为了克服这些缺点，需要引入模拟退火算法阶段。
在模拟退火算法阶段，通过模拟物质的退火过程来最优解。
首先，需要定义初始解和问题的目标函数。
然后，定义一种温度下解的邻域结构，并通过目标函数计算解的值。
采用Metropolis准则来接受或拒绝新解，以便在空间中充分探索各个解。
逐渐降低温度，逐步缩小解的邻域范围，并最终收敛到最优解。
通过将遗传算法和模拟退火算法结合起来，可以克服两种算法各自的缺点，发挥它们的优势。
遗传算法具有全局能力和并行能力，可以大范围的解空间；而模拟退火算法可以在局部中跳出局部最优解，并且速度相对较快。
混合算法的核心思想是通过遗传算法来进行全局，找到一个较好的解，然后使用模拟退火算法在该解附近进行局部，进一步优化解。
混合算法的主要步骤如下：1.基于遗传算法生成初始种群，并计算适应度值。
2.通过选择、交叉和变异操作生成新的解，并更新种群。
3.迭代执行遗传算法阶段，直到达到停止条件。
4.使用遗传算法得到的最优解作为模拟退火算法的初始解。
5.基于模拟退火算法进行局部，使用目标函数进行评价。
6.逐渐降低温度，缩小解的邻域范围，并最终收敛到最优解。
通过混合遗传算法和模拟退火算法，可以充分利用遗传算法的全局和并行能力，同时利用模拟退火算法的快速优化能力和局部能力，从而获得更好的优化结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
遗传模拟退火算法在结构优化设计中的应用辽宁工业大学土木建筑学院 刘敬宇 朱朝艳(博士)摘要:遗传算法、模拟退火算法都是随机搜索方法,在处理全局优化、离散变量、多连通可行区等困难问题中,具有传统结构优化算法不可比拟的优势。
本文针对遗传算法和模拟退火算法的特点,取长补短,结合而成一种混合遗传算法 遗传模拟退火混合算法。
这种改进后的混合算法即发挥了遗传算法全局搜索能力强的特点,也保留了模拟退火算法局部寻优效果好的优点。
关键词:遗传算法,模拟退火算法,结构优化结构优化设计的理论和方法近30年来得到了迅速的发展,在计算机科学领域和优化领域中受到广泛关注。
在处理工程实际问题中,经常遇到如非连续设计变量问题、多极值点问题、目标函数的强非线性问题等,传统优化算法需要计算目标函数的偏导数,这不但需要目标函数具有良好的连续性,而且给计算带来了极大的麻烦。
因此,以直接法和解析法为主导的传统结构优化方法在工程实际计算中并不实用。
而遗传算法、模拟退火算法都是随机搜索方法,在处理全局优化、离散变量、多连通可行区等困难问题中,具有传统结构优化算法不可比拟的优势,能够更好的解决工程实际问题。
一、遗传算法1.1、遗传算法[1](Genetic A lgorit hm,简称GA)是在达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说基础上发展起来的一种启发式优化搜索算法,是由美国M ichig an大学的Holland教授首先提出来的。
达尔文的生物进化理论说明,生物进化经历了自然选择、突变等过程的渐进分化而得到新的物种。
遗传算法提出了与生物遗传和进化相似的步骤,如选择、复制、交叉、变异等操作,其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换,搜索不依赖于梯度信息。
由于它对目标函数、设计变量及本文为辽宁省教育厅科学技术研究项目工程结构智能优化设计方法研究!系列,项目编号为:2006B052。
可行域没有特殊要求,因而在结构优化设计领域得到了比较广泛的应用。
1.2、遗传算法中需要选择的运行参数。
遗传算法中需要选择的运行参数[2]主要有个体编码串长度L 、群体大小M 、交叉概率Pc 、变异概率Pm 、终止代数T 、代沟G 等。
这些参数对遗传算法的运行性能影响较大,必须确定最优的参数设置。
其中交叉概率Pc 、变异概率Pm 的选取会影响算法的精度和收敛性,因此本文采用自适应的思想来确定,Srinvivas 等提出了一种自适应遗传算法(Adapt iveGA,A GA)[3],即Pc 和Pm 能够随适应度自动改变。
当群体各个体适应度趋于一致或者趋于局部最优时,使Pc 和Pm 增加,而当群体适应度比较分散时,使Pc 和P m 减少。
自适应遗传算法在保持群体多样性的同时,保证遗传算法的收敛性。
1.3、数学模型的建立以杆系结构为例,可以建立如下的数学模型:min W (x )=∀Ni =1i A i L iX =[x 1,x 2,#,x n ]T∃RD(1)s.t.% g [i]=[ i ]- i 0(2)i =1,2,#,n sg[i]=[u D j ]-u Dj 0(3)j =1,2,#,n d ;i =j +n式中:W (x )为目标函数;N 为杆件总数;P i A i L i 分别为杆件i 的密度、截面积和长度;X =[x 1,x 2,#,x n ]T为离散设计变量;n 为设计变量数目;[ i ]、 i 为杆件的许用应力和各种工况下最不利的应力;n s 为应力约束数目;u Dj -[u Dj ]分别为特点节点给定方向上的位移值和位移允许值;nd 为位移约束数目。
RD 为n 维离散设计空间,该集合可用一个N &L 阶矩阵D 来描述:D =q 11q 12##q 1l q 21q 22##q 2l ########q n 1q n 2##q nl(4)L 为离散变量可取值个数,当个数不足时,用自然数来补足。
二、模拟退火算法2.1、模拟退火算法在金属加工工艺中,退火是指将金属材料加热到某一高温状态,然后让其慢慢冷却下来这样一个金属热处理过程。
从统计热力学的观点来说,随着温度的降低,物质的能量将逐渐趋近于一个较低的状态,并最终达到某种平衡。
模拟退火方法的基本思想来源于固体的退火过程。
在加热固体时,固体融解为液体(或气体);冷却时,液体中原子的热运动渐渐减弱,随着温度的徐徐降低,原子运动渐趋有序。
当温度降至结晶温度后,原子运动变为围绕晶体格点的微小振动,液体凝固成固体,在由高温向低温逐渐降温的退火过程中系统的嫡值不断减小,系统能量随这温度降低趋于最小值。
模拟退火算法(Simulated Annealing,简称SA)[4]是1983年S.K irkpatricklsl 首次提出的(也叫做蒙特卡罗退火、统计冷却、概率爬山、随机松弛和概率交换算法),并逐渐发展成一种迭代自适应启发式概率性搜索算法,用以求解不同的非线性问题。
对不可微甚至不连续的函数优化,SA 能以较大概率求得全局解;具有较强的鲁棒性、全局收敛性、隐含并行性及广泛的适应性;并且能处理不同类型的优化设计变量(离散的、连续的和混合型的);不需要任何的辅助信息,对目标函数和约束函数没有任何要求。
因此对于离散变量结构优化问题,研究模拟退火算法在结构优化中的应用显得尤为重要。
2.2、模拟退火算法的构成要素模拟退火算法的构成要素包括:搜索空间 ,能量函数E (x ),状态转移规则P ,冷却进度表T (t)。
其中冷却进度表T 在实际应用中,常采用方便模拟退火算法(GSA )的降温方式:T (t)=K T (t -1)(3-3)式中,K 为略小于1.0的系数。
2.3模拟退火算法可描述如下:随机产生一个初始最优点,以它作为当前的最优点,并计算目标函数值。
设置初始温度:T 0∋Q 。
设置循环计数器初值:t ∋1。
对当前最优点做一随机变动,产生一新的最优点,计算新的目标函数值,并计算目标函数值的增量!。
如果!<0,则接受该新产生的最优点为新的当前最优点;如果!(0,则以概率p =ex p (-!/Q ),接受新产生的最优点为当前最优点。
如果t <终止步数,则:t )t +1,转向第∗步。
如果未达到冷却状态,则Q )T (t),转向第+步;如果已达到冷却状态,则:输出当前最优点,计算结束三、遗传 模拟退火混合算法遗传模拟退火算法是将遗传算法和模拟退火算法相结合而构成的一种优化算法。
遗传算法的局部搜索能力较差,但是把握搜索过程的总体能力较强;而模拟退火算法具有较强的局部搜索能力,并能使搜索过程避免陷入局部最优解,但是模拟退火算法却对整个搜索空间的状况了解不多,不便于使搜索过程进入最有希望的搜索区域,由此使得模拟退火算法的运行效率不高。
但是如果把遗传算法和模拟退火算法相结合,互相取长补短,则可能开发出性能优良的新的全局搜索算法,这就是遗传模拟退火算法的基本思想。
图1 10杆桁架结构四、算例例10杆桁架结构优化设计。
10杆桁架结构优化,有6个结点,10个设计变量,结构如图1,全部杆件的许用应力为,177.25M Pa,密度 =2770kg/m 3,E=6.89&104M Pa,最大允许位移∀max =,50.8mm,在结点2和4上各有一个向下的荷载P =444.92kN 。
每个杆件对应一个设计变量,要求确定各杆件的截面面积,使该结构重量最轻,不考虑自重和压杆稳定。
离散设计变量的定义域为S={10.45,11.61,16.90,18.58,20.19,22.90,25.03,29.61,33.03,46.58,74.19,91.61,100.00,128.39,141.94,216.13},单位(cm 2)。
优化结果如表1所示。
表110杆桁架优化结果比较变量号截面积(cm 2)参考文献5参考文献6离散变量遗传算法连续变量满应力连续变量遗传算法连续变量混合遗传模拟退火算法遗传模拟退火混合遗传算法1216.13216.13211.20202.09212.35216.13216.13210.4510.4510101016.9010.453141.94141.94150.97136.008147.41141.94141.94410010099.31106.9399.41100100510.4510.4519.52101016.9010.45610.4510.4510101016.9010.45791.6174.1956.1254.0655.1874.1974.198128.39128.39148.90150.98150.24128.39128.399128.39141.94140.44144.81133.29128.39128.391016.911.6110101011.6111.61重量/kg 24977.124649.924914.324423.424383.424653.324173.0迭代次数未提供未提供未提供未提供未提供7025五、结论通过算例的优化设计结果比较可以看出,本文所用的遗传模拟退火算法无论在计算精度上还是算法的运行效率上,均比模拟退火算法和基本遗传算法有很大提高,与文献60、61提供的优化算法相比较优化的结果也更精确。
这说明在算例这类桁架结构的优化中本文所采用的模拟退火混合遗传算法是有效的,能够取得比较满意的优化设计结果。
参考文献:[1]陈国良,王熙法.遗传算法及其应用[M ].北京:人民邮电出版社,1996[2]周明,孙树栋.遗传算法原理及应用[M ].北京:国防工业出版社,1999[3]S Pezeshk.Design Of Nonlinear Fra med Structures U sing Genetic Optimization [J].Journal of structural eng ineering.2000[4]Kirkpatrick S,Gelatt C D and Vecchi MP.Oprimization by Simulated Anneal ing.Science,1983,220:671-680[5]李文雄,陈存恩.混合遗传算法桁架结构优化中的应用.工业建筑,2005(35增)[6]张延年,刘斌,朱朝艳等.改进单向搜索遗传算法的工程结构优化设计.力学季刊,2005,26(2):293-298(本文主审:扈姬优教授)。