第四章 距离测量

距离测量的方法:
w 视距测量：测距精度约为1/200～1/300（放在第七章介绍）
w 钢尺量距：其精度约为1/1 000 至几万分之一
w 铟瓦基线尺量距：其精度达几十万分之一 w 电磁波测距：其精度在几千分之一到几十万分之一
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§4-2 钢尺量距
钢尺量距的工具：钢尺、标杆、测钎、垂球、拉力计等。 w 钢尺的种类： 按形状来分，有线尺和带尺； 按长度来分，有20m、30m和 50m几种规格；
【返测】前后尺从B
重新定线）
A方向按以上步骤返测；（须
【成果计算】根据丈量结果进行成果计算。
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测量成果的计算与精度评定：
往返测量结果分别为：
D往 = n l ＋ q ，
n—为整尺长测段数
D返 = n l ＋ q′，
l—为整尺段尺长
q—往测丈量的零尺段长 q′—返测丈量的零尺段长 相对误差为：
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（2）经纬仪法法定线
w 在一点上安置经纬仪，用经纬仪照准另一点，
固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上定点。
w 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量
w 一般量距方法 w 精密量距方法
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（一）一般量距方法
适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目估法或经纬仪法。
第 五 节 全 站 仪 简 介
第 四 节 光 电 测 距
第 三 节 视 距 测 量
第 二 节 钢 尺 量 距
第 一 节 距 离 测 量 概 述
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§4-1 距离测量概述
l 距离测量:
确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面）上 的投影长度，就小范围而言，在水平面上的投影长度即 水平距离。
w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离;
w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”.
1、平坦地面的距离丈量
往返丈量法：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用 力均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
图4-2J1
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丈量程序：
标记点：花杆、测钎或钉木桩
w 直线定线的方法
目测定线法 经纬仪法
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（1）目测定线法线（由远而近，三点一线）
w 在A、B两点上各竖立一根花杆。 w 观测者甲位于 A点花杆之后 2 －3米单眼目测 AB花杆同一侧， 形成一视线； w甲指挥中间持花杆者乙左右移动花杆同一侧与视线相切，即在 直线上定点。（配合） w 此法多用于普通精度的钢尺量距。

【定线】后尺手持尺的零端和标杆立于A点后面，指
挥前尺手在A B方向约一整尺处定线，并标记。

【整尺段丈量】后尺的零端对准起点A,前尺通过
定线点，同时拉直、拉平钢尺，并用力均匀，前尺对 准钢尺的整尺终点，在地面竖直插上测钎。

【零尺段丈量】前后尺抬尺前进，依次丈量所有
整尺段；余下一零尺段，前尺手读出零尺段的长度。
K
D往 D返 D均
1 m
若K小于限差,则取往返测均值D均作为最后结果。一般地， k不大于1/3000,困难地区亦不大于1/1000。
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2、倾斜地面的平量法
当 地面倾斜时可将钢尺拉平，用垂球在地面投点（与定线结合），如图42所视。
图4-2
若地面较陡，每一尺段可平量多次，见图4-2。
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2. 按测程分类
w 短程光电测距仪：测程小于3公里，用于工 程测量。 w 中程光电测距仪：测程为3～15公里，通常 用于一般等级控制测量。 w 远程光电测距仪：测程大于15公里，通常 用于国家三角网及特级导线。
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3. 按测距精度分类
式中 f──调制信号的频率； t──调制信号往返传播的时间； c──调制信号在大气中的传播速度； ——调制信号的波长。（图4-7）
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如图4-7，信号往返所产生的相位移为：
＝N· 2＋Δ＝2（N＋
2）
（ d）
式中：N为相位移的整周期数,Δ为不足一周期的尾数。将 其代入c 式( D = (c / 2f )•( / 2 )) 得：
3）计算每一尺段的水平距离和整条边的水平距离；
4）要往返丈量，互差要小于限差，取均值为最后结果，超限时 要重量。
3. 精密量距的计算

钢尺在使用前一般需要经过检定得出尺长方程式，以便计算 钢尺在不同条件下的测得的实际长度。
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钢尺的尺长方程式：
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成果处理
1） 一尺段水平距离的计算
（1）尺长改正数的计算
ld i
l li l0
图4-3
（2）温度改正数的计算
lti＝ li（ti－t0）
（3）倾斜改正数的计算：如图4-3，当两桩间的高差为hi时，
倾斜改正数为 ：
hi lhi＝d i li＝ 2l i
w
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D＝ K· l cos2 ;
h＝D tan ＋i－v
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§4-4 光电测距
一、测距仪分类
1 . 按光源分类
w 红外光源：采用砷化镓发光二 极管发出不可见的红外光，目前 工程测量中所使用的短程测距仪 大都采用此光源。 w 激光光源：采用固体激光器、 气体激光器或半导体激光器发出 的方向性强、亮度高、相干性好 的激光作光源，一般用于中远程 测距仪上。
（二）视准轴倾斜时
L’=L ·cos D’=KL’=KL ·cos D=D’· cos=K· Lcos2 h’=D’ ·sin = KL ·cos sin
或：h’＝D tan
h=h’+i-v
=1/2 KLsin2
或:h＝D tan ＋i－v
=1/2 KLsin2 +i-v
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3、坡度均匀地面的斜量法
当 地面倾斜且坡度均匀时，可量斜距L和地面倾角 （图4-2J3 ），求出平距D， D=Lcos 注：一般量距均需往返丈量和精度评定。
图4-2J3
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（二）精密量距方法
当量距要求达到1/10 000～1/250 000的精度时采用。
(1) 直接测定时间：如电子脉冲法 (美：最 先进仅达到±0.3m的精度） (2) 间接的测定时间：相位法(通过测量电 磁波信号往返传播所产生的相位移来间接的 测定时间)。
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相位法测距原理：
如图为测距仪发出经调制的按正弦波变化的调制信号的往 返传播情况。 信号的周期为T，一个周期信号的相位变化为2， 信号往返所产生的相位移为:φ
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（4）一尺段的水平距离：di = li+ldi +lti＋lhi
2）一条边水平距离的计算
D = d1 + d2 +…+ dn
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（三）钢尺量距的误差及注意事项


尺长误差：名义尺长与实际尺长不符，具有积 累性； 温度误差：量距温度与批准温度不同； 拉力误差：量距时拉力与鉴定时拉力不同；普 通：拉力均匀；精确量距：使用弹簧秤。 钢尺垂曲与不水平误差： 钢尺悬空时，中间下垂： 托尺； 平量法丈量，钢尺不水平：水平； 定线误差：折线长度大于直线长度； 丈量误差：对点不准，测钎插不竖直，读数误 差等
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按零刻划的位置来分：
端点尺：钢尺起始端金 属环的顶部为钢尺 的零点。
刻线尺：钢尺的零点钢 尺起始端进来一段 后的零刻划位置。
w 钢尺量距的步骤：1、直线定线
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图4-1-J1
2、距离丈量
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一、直线定线
当距离较长时，一般要分段丈量
w 直线定线——要在直线方向上设立若干标记点，分成若干 尺段，以便分段丈量。
整尺段数，ΔN为不足一整尺段的尾数,相当于钢尺量距D=nl + q。 w 但仪器用于测量相位的装置（称相位计）只能测量出Δ,即 尺段尾数ΔN(ΔN = Δ / 2 )，而不能测量整周数N。如：当测 尺长度为u＝10m时，要测量距离为835.486m时，测量出的距 离只能为5.486m，即此时只能测量小于10m的距离。

尺长方程式的一般形式为：
lt = l0+l + l0(t－t0)
式中：
lt——钢尺在标准温度t C、标准拉力下的实际尺长(真长)； l0——钢尺上标注的长度，即名义尺长；
l——在标准温度为t0 C、标准拉力时的尺长改正数(即lt－l0)； t——丈量时的温度； t0——钢尺的标准温度（20 C）； ——钢尺的线膨胀系数，（1.25×10-5/C）
光电测距仪精度，可按1公里测距中误差 （即mD=A+BD，当D=1km时），划分为3级： w Ⅰ级：mD ≤5mm； w Ⅱ级：5mm<mD≤10mm； w Ⅲ级：10mm<mD≤20mm。 其中：A为固定误差，以mm为单位；