2020高考物理一轮复习 专题 初速度为零的匀加速直线运动的比例式题型荟萃
2.4推论：初速度为零的匀变速直线运动的比例式推导和应用解析
x
x
x
v1
t1
t2
t3
t4
v0=0
v2
v3
v4
v
……
1X末的瞬时速度为
2X末的瞬时速度为
3X末的瞬时速度为
NX末的瞬时速度为
x
x
x
x
v1
t1
t2
t3
t4
v0=0
v2
v3
v4
v
5、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a， 则前1X内、前2X内、前3X内……前nX 内的时间是多少？ 前1X内、前2X内、前3X内……前nX 内的时间之比是多少？
（ B ）
3.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为( )
D
思考：一质点做初速度为零的匀加速直线运动，1T秒末、2T秒末、3T秒末……nT秒末的速度比是多少？
1s末的瞬时速度为
2s末的瞬时速度为
3s末的瞬时速度为
… …
… …
v
T
T
T
v0=0
xⅡ
xⅢ
xⅠ
v1
v3
v2
1T末的瞬时速度为
2T末的瞬时速度为
3T末的瞬时速度为
推论一：做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1T秒末、2T秒末、3T秒末……nT秒末的速度比也是 V1：V2：V3：…Vn=1:2:3: … :n。
2、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，则1秒内、2秒内、3秒内……n秒内的位移各是多少？1秒内、2秒内、3秒内……n秒内的位移比是多少？
结论二：1s内、2s内、3s内…ns内的位移比 x1﹕x2﹕ x3﹕……x来自=12﹕22 ﹕32 ﹕……n2
2020年高考物理(新课改)一轮复习 匀变速直线运动的规律(重点突破课)
第2课时匀变速直线运动的规律(重点突破课)[考点一基本规律及应用]该部分内容主要考查对匀变速直线运动基本规律的理解和应用，该部分内容与其他知识交汇点较多、试题情景取材常涉及生活实际，考生由于建模能力的欠缺，解题常常找不到突破口而受阻。
1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
(2)分类①匀加速直线运动，a与v0方向相同；②匀减速直线运动，a与v0方向相反。
2．基本规律(1)速度公式：v＝v0＋at。
(2)位移公式：x＝v0t＋12at2。
(3)速度和位移的关系式：v2－v02＝2ax。
3．运动学公式中正、负号的规定匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式，使用时要规定正方向。
而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。
当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。
[考法细研]考法1基本公式的应用[例1](2019·济南调研)出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度计显示速度为54 km/h。
求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h 时，出租车开始做匀速直线运动。
10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少米？(车启动时，计价器里程表示数为零)[解析](1)由题意可知经过10 s时，速度计上显示的速度为v1＝54 km/h＝15 m/s，由速度公式得a＝v1t1＝1510m/s2＝1.5 m/s2由位移公式得x1＝12at12＝12×1.5×102 m＝75 m这时出租车离出发点的距离是75 m 。
(2)当速度计上显示的速度为v 2＝108 km/h ＝30 m/s 时， 由v 22＝2ax 2得x 2＝v 222a ＝3022×1.5m ＝300 m设这时出租车从开始运动已经经历的时间为t 2，根据速度公式得t 2＝v 2a ＝301.5 s ＝20 s这时出租车时间表应显示10时11分15秒。
高考物理复习考点知识专题讲解04 初速度为零的匀变速直线运动规律(解析版)
高考物理复习考点知识专题讲解专题04 初速度为零的匀变速直线运动规律1.如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则x AB：x BC等于（）A.1：1B.1：2C.2：3D.1：3【答案】D【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v2﹣v02＝2ax知，x AB＝，，所以AB：AC＝1：4，则AB：BC＝1：3.故D正确，A、B、C错误。
2.汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1s内行驶了1m，第2s内行驶了2m，则汽车第3s内的平均速度为（）A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s【答案】B【解析】汽车做匀加速运动，根据相邻相等时间内位移之差等于常数可得x2﹣x1＝x3﹣x2，解得x3＝3m，故第3s内的平均速度，故B正确3.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（）A.5：4B.4：5C.3：4D.4：3【答案】C【解析】汽车刹车到停止所需的时间：t＝＝＝4s2s时位移：x1＝at2＝20×2﹣×5×22m＝30m5s时的位移就是4s是的位移，此时车已停：＝m＝40m故2s与5s时汽车的位移之比为：3：44.一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动，若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是（）A.物体的加速度大小为4.0m/s2B.物体的加速度大小可能为3.75m/s2C.物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/sD.物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s【答案】A【解析】A、根据位移时间公式得，第1s内的位移为：X1＝V0t+＝8m，第3s内的位移为：X3﹣X2＝（v0+2a）t+at2＝0.5m代入数据得：V0＝9.875m/s，a＝﹣3.75m/s2得：v3＝v0+at＝﹣1.375m/s说明在3s前物体已经停止。
初速度为0的匀加速运动的几个比例式
练习1：一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ） ①物体在1s末、2s末、3s末的速度之比为1:2:3 ②物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1:3:5 ③物体在通过连续相等的时间间隔T内的位移之差为x aT 2 A、都正确 B、①②正确 C、只有③正确 D、都不正确
练习2、汽车刹车后7s停下来，设汽车匀减速 运动的最后1s 的位移是2m，则，刹车过程中 的位移是多少？
2 2 2
2
（3）.第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为？
s1 : s2 : s3 : : sn 1: 3 : 5 : : 2n 1
（4）.连续通过相等的位移所用时间之比为？
t1 : t 2 : t3 : : t n 1 : 3 2 : : n
2 1: n 1
练习3：初速度为0的匀加速直线运动，开始 运动起连续通过三段位移所用的时间之比是 1:2:3，求这三段位移之比。
练习4：一列火车从静止开始匀加速，人站在第一 节车厢的最前端观察，第一节车厢经过他用时为2s， 列车全部通过他所用时间为8s，求（1）列车一共 有几节车厢，（2）第9节车厢经过他用时多少？
初速度为0的匀加速直线运动的 几个比例式
初速度为0的匀加速直线运动，加速度为a,以T为时间单位， 则： （1）.1T末、2T末、3T末v3 : ...: vn 1: 2 : 3....: n
（2）.1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为？
x1 : x2 : x3 : : xn 1 : 2 : 3 : : n
2024届高考物理一轮复习：匀变速直线运动的规律及应用
第一章运动的描述匀变速直线运动匀变速直线运动的规律及应用【考点预测】1. 匀变速直线运动的基本规律的应用2.刹车类、双向可逆类匀减速直线运动3. 匀变速直线运动的推论及应用4. 初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式5. 自由落体运动和竖直上抛运动【方法技巧与总结】匀变速直线运动的基本规律解题技巧1．基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论2．正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负．3．解决匀变速运动的常用方法(1)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．(2)图像法：借助v－t图像(斜率、面积)分析运动过程．【题型归纳目录】题型一：匀变速直线运动的基本规律的应用题型二：匀变速直线运动平均速度公式的应用题型三：刹车类问题题型四：匀变速直线运动的推论及应用题型五：初速度为零的匀加速直线运动题型六：自由落体运动和竖直上抛运动【题型一】匀变速直线运动的基本规律的应用【典型例题】例1．中国第三艘航母“福建舰”已成功下水，该航母上有帮助飞机起飞的电磁弹射系统，若经过弹射后，飞机依靠自身动力以16m/s2的加速度匀加速滑行100m，达到60m/s的起飞速度，则弹射系统使飞机具有的初速度大小为（ ）A ．20m/sB ．25m/sC ．30m/sD ．35m/s【方法技巧与总结】1. 注意正方向的选定．2. 画运动过程示意图，选择合适的匀变速直线运动的公式．练1．一个小球沿光滑斜面向上运动，初速度大小为5m/s ，C 为斜面的最高点，AC 间距离为5m 。
小球在0 t 时刻自A 点出发，4s 后途经A 下方的B 点（B 点未在图上标出）。
则下列说法正确的是（ ）A ．小球加速度的最大值为2m/sB ．小球加速度的最小值为2m/sC ．若小球加速度大小为52m/s ，则斜面至少长25mD ．小球到达B 点速度大小可能是m/s【题型二】匀变速直线运动平均速度公式的应用【典型例题】例2．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R 、S 、T 三点，已知ST 间的距离是RS 的两倍，RS 段的平均速度是10m/s ，ST 段的平均速度是5m/s ，则公交车经过T 点时的瞬时速度为（ ）A ．3m/sB ．2m/sC ．1m/sD ．0.5m/s【方法技巧与总结】1. 平均速度的定义为位移与时间的比值，适用于一切运动。
高考物理一轮复习考点归纳复习专题
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！高考一轮复习知识考点归纳专题01 运动的描述、匀变速直线运动目录第一节描述运动的基本概念 (2)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳总结】 (2)考点一对质点模型的理解 (2)考点二平均速度和瞬时速度 (3)考点三速度、速度变化量和加速度的关系 (3)【思想方法与技巧】 (3)第二节匀变速直线运动的规律及应用 (4)【基本概念、规律】 (4)【重要考点归纳】 (5)考点一匀变速直线运动基本公式的应用 (5)考点二匀变速直线运动推论的应用 (5)考点三自由落体运动和竖直上抛运动 (5)【思想方法与技巧】 (6)第三节运动图象追及、相遇问题 (6)【基本概念、规律】 (6)【重要考点归纳】 (7)考点一运动图象的理解及应用 (7)考点二追及与相遇问题 (7)【思想方法与技巧】 (8)方法技巧——用图象法解决追及相遇问题 (8)巧解直线运动六法 (8)实验一研究匀变速直线运动 (9)第一节 描述运动的基本概念【基本概念、规律】一、质点、参考系1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．二、位移和速度 1．位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量． (2)路程是物体运动路径的长度，是标量． 2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝xt，是矢量． (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量． 3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． 三、加速度1．定义式：a ＝ΔvΔt ；单位是m/s 2.2．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同． 【重要考点归纳总结】 考点一 对质点模型的理解1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断． 3．物体可被看做质点主要有三种情况： (1)多数情况下，平动的物体可看做质点．(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点． (3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点．考点二 平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度．2．平均速度与瞬时速度的联系(1)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等． 考点三 速度、速度变化量和加速度的关系 1．速度、速度变化量和加速度的比较2.物体加、减速的判定(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变． (3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速 【思想方法与技巧】物理思想——用极限法求瞬时物理量1．极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v ＝ΔxΔt 中当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)公式a ＝ΔvΔt中当Δt →0时a 是瞬时加速度．第二节 匀变速直线运动的规律及应用【基本概念、规律】一、匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at . 2．位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2.3．位移与速度的关系式：v 2－v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v2. 2．位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2. 可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比为： x ∶∶x ∶∶x ∶∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v ＝gt . (2)位移公式：h ＝12gt 2.(3)速度—位移关系式：v 2＝2gh . 2．竖直上抛运动规律 (1)速度公式：v ＝v 0－gt . (2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2.(3)速度—位移关系式：v 2－v 20＝－2gh . (4)上升的最大高度：h ＝v 202g .(5)上升到最大高度用时：t ＝v 0g.【重要考点归纳】考点一 匀变速直线运动基本公式的应用1．速度时间公式v ＝v 0＋at 、位移时间公式x ＝v 0t ＋12at 2、位移速度公式v 2－v 20＝2ax ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．2．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向．3.求解匀变速直线运动的一般步骤画过程分析图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并讨论4.应注意的问题∶如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带． ∶对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解．∶物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．考点二 匀变速直线运动推论的应用1．推论公式主要是指：∶v ＝v t 2＝v 0＋v t 2，∶Δx ＝aT 2，∶∶式都是矢量式，在应用时要注意v 0与v t 、Δx与a 的方向关系．2．∶式常与x ＝v ·t 结合使用，而∶式中T 表示等时间隔，而不是运动时间． 考点三 自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动为初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动． 2．竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性 ∶时间对称物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .∶速度对称物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等． (2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点．3.竖直上抛运动的研究方法分段法下降过程：自由落体运动【思想方法与技巧】物理思想——用转换法求解多个物体的运动在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，应用“转化”的思想方法转换研究对象、研究角度，就会使问题清晰、简捷．通常主要涉及以下两种转化形式：(1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物体的运动取代多个物体的运动．(2)将线状物体的运动转化为质点运动：长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题．如求列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位移所经历的时间．第三节运动图象追及、相遇问题【基本概念、规律】一、匀变速直线运动的图象1．直线运动的x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．2．直线运动的v－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．(3)“面积”的意义∶图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．∶若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向．二、追及和相遇问题1．两类追及问题(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若追不上前者，则当后者速度与前者相等时，两者相距最近．2．两类相遇问题(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．【重要考点归纳】考点一运动图象的理解及应用1．对运动图象的理解(1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．(2)x－t图象和v－t图象都不表示物体运动的轨迹．(3)x－t图象和v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．2．应用运动图象解题“六看”考点二1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法(1)做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距x0.若v A＝v B时，x A＋x0<x B，则能追上；若v A＝v B时，x A＋x0＝x B，则恰好不相撞；若v A＝v B时，x A＋x0>x B，则不能追上．(2)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相遇．3．注意三类追及相遇情况(1)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要判断是运动中被追上还是停止运动后被追上．(2)若追赶者先做加速运动后做匀速运动，一定要判断是在加速过程中追上还是匀速过程中追上．(3)判断是否追尾，是比较后面减速运动的物体与前面物体的速度相等的位置关系，而不是比较减速到0时的位置关系．4.解题思路分析物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系→列位移方程(2)解题技巧∶紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式．∶审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件． 【思想方法与技巧】方法技巧——用图象法解决追及相遇问题(1)两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题，过程较为复杂．如果两物体的加速度没有给出具体的数值，并且两个加速度的大小也不相同，如果用公式法，运算量比较大，且过程不够直观，若应用v －t 图象进行讨论，则会使问题简化．(2)根据物体在不同阶段的运动过程，利用图象的斜率、面积、交点等含义分别画出相应图象，以便直观地得到结论．巧解直线运动六法在解决直线运动的某些问题时，如果用常规解法——一般公式法，解答繁琐且易出错，如果从另外角度入手，能够使问题得到快速、简捷解答.下面便介绍几种处理直线运动的巧法.一、平均速度法在匀变速直线运动中，物体在时间t 内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v 0与末速度v 的平均值，也等于物体在t 时间内中间时刻的瞬时速度，即v ＝x t ＝v 0＋v 2＝v t 2.如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷．二、逐差法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2，一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx ＝aT 2求解．三、比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的相关比例关系求解．四、逆向思维法把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况． 五、相对运动法以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法．六、图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决．尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．实验一研究匀变速直线运动一、实验目的1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况．2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度．3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．三、实验步骤1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见上图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.位置编号012345t/sx/mv/(m·s－1)5.计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3、….6．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．7．增减所挂钩码数，再做两次实验． 四、注意事项1．纸带、细绳要和长木板平行．2．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．3．实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．一、数据处理1．匀变速直线运动的判断：(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T 内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2.(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v －t 图象．若v －t 图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．2．求速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度v n ＝x n ＋x n ＋12T .3．求加速度的两种方法：(1)逐差法：即根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，再算出a 1、a 2、a 3的平均值 a ＝a 1＋a 2＋a 33＝13×⎝⎛⎭⎫x 4－x 13T 2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 2＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T 2，即为物体的加速度．(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出打各点时的瞬时速度，描点得v －t 图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．二、误差分析1．纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．2．纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．3．用作图法作出的v －t 图象并不是一条直线．为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．4．在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞． 5．选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．6．在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条平滑曲线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧．精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！2020年高考一轮复习知识考点归纳专题02 相互作用目录第一节重力弹力摩擦力 (2)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳】 (3)考点一弹力的分析与计算 (3)考点二摩擦力的分析与计算 (3)考点三摩擦力突变问题的分析 (4)【思想方法与技巧】 (4)物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型 (4)第二节力的合成与分解 (5)【基本概念、规律】 (5)【重要考点归纳】 (6)考点一共点力的合成 (6)考点二力的两种分解方法 (6)【思想方法与技巧】 (7)方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题 (7)第三节受力分析共点力的平衡 (7)【基本概念、规律】 (7)【重要考点归纳】 (8)考点一物体的受力分析 (8)考点二解决平衡问题的常用方法 (9)考点三图解法分析动态平衡问题 (9)考点四隔离法和整体法在多体平衡中的应用 (9)【思想方法与技巧】 (10)求解平衡问题的四种特殊方法 (10)实验二探究弹力和弹簧伸长的关系 (10)实验三验证力的平行四边形定则 (12)第一节重力弹力摩擦力【基本概念、规律】一、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．大小：G＝mg.3．方向：总是竖直向下．4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．二、弹力1．定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．2．产生的条件(1)两物体相互接触；(2)发生弹性形变．3．方向：与物体形变方向相反．三、胡克定律1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．2．表达式：F＝kx.(1)k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．(2)x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．四、摩擦力1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．3．大小：滑动摩擦力F f＝μF N，静摩擦力：0≤F f≤F fmax.4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．5．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．【重要考点归纳】考点一弹力的分析与计算1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．考点二摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．2．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．3．滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．方法技巧：(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．考点三摩擦力突变问题的分析1．当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点．2．常见类型(1)静摩擦力因其他外力的突变而突变．(2)静摩擦力突变为滑动摩擦力．(3)滑动摩擦力突变为静摩擦力．【思想方法与技巧】物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型柔软，只能发生微小形既可伸长，也可压缩，弹簧与橡皮筋的弹力特点：(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx.(2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用．(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失．第二节力的合成与分解【基本概念、规律】一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解的方法(1)按力产生的实际效果进行分解．(2)正交分解．三、矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．2．标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．【重要考点归纳】考点一共点力的合成1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2．重要结论(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． (2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 3．几种特殊情况下力的合成(1)两分力F 1、F 2互相垂直时(如图甲所示)：F 合＝F 21＋F 22，tan θ＝F 2F1.甲 乙(2)两分力大小相等时，即F 1＝F 2＝F 时(如图乙所示)： F 合＝2Fcos θ2.(3)两分力大小相等，夹角为120°时，可得F 合＝F.解答共点力的合成时应注意的问题(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．考点二 力的两种分解方法1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小． 2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解．x 轴上的合力：。
专题02 匀变速直线运动基本运动规律公式(解析版)-2024年高考物理一轮综合复习导学练
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题02匀变速直线运动基本运动规律公式导练目标导练内容目标1匀变速直线运动的基本公式目标2匀变速直线运动三个推论目标3初速度为零的匀加速直线运动的比例关系目标4刹车类和双向可逆类问题【知识导学与典例导练】一、匀变速直线运动的基本公式1.四个基本公式及选取技巧题目涉及的物理量没有涉及的物理量适宜选用公式v 0，v ，a ，t x v ＝v 0＋at v 0，a ，t ，x v x ＝v 0t ＋12at 2v 0，v ，a ，x t v 2－v 02＝2ax v 0，v ，t ，xax ＝v ＋v 02t 2.运动学公式中正、负号的规定匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。
而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v 0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。
当v 0=0时,一般以加速度a 的方向为正方向。
【例1】（2023秋·河北沧州·高三统考期末）某新能源汽车的生产厂家为了适应社会的需求，在一平直的公路上对汽车进行测试，计时开始时新能源汽车a 、b 的速度分别满足10a v t =、105b v t =+，经时间1s t =两新能源汽车刚好并排行驶。
则下列说法正确的是（）A ．计时开始时，b 车在a 车后方5mB ．从计时开始经2s 的时间两新能源汽车速度相同C ．两新能源汽车速度相等时的距离为2mD ．从第一次并排行驶到第二次并排行驶需要3s 的时间【答案】B【详解】A ．根据题意可知，新能源汽车a 的初速度为零，加速度为210m/s ，新能源汽车b 的初速度为10m/s ，加速度为25m/s 。
0~1s ，根据212x at =可知21101m 5m 2a x =⨯⨯=；2110151m 12.5m 2b x =⨯+⨯⨯=已知在1s t =时两车并排行驶，故计时瞬间b 车在a 车后方7.5m b a x x -=故A 错误；B ．由题中的关系式可知2s =t 时，两新能源汽车的速度均为20m/s ，即两新能源汽车的速度相等，故B 正确；C ．1s ~2s 内，根据平均速度122v v x t +=⋅，可知10201m 15m 2a x +=⨯=；15201m 17.5m 2b x +=⨯=故两车相距2.5m ，故C 错误；D ．设从第一次两车并排后再经时间t ，两车再次并排，根据平均速度可知()101012a t x t +⨯+=⋅；()5115102b x t t ⨯+++=⋅又由a b x x =解得t =2s 所以两新能源汽车两次并排行驶的时间间隔为2s ，故D 错误。
初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式
初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，试写出下列比例的比例式：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式(1)通过前x、前2x、前3x……时的速度之比v1∶v2∶v3∶……∶v n＝1∶2∶3∶……∶n(2)通过前x、前2x、前3x……的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……∶t n＝1∶2∶3∶……∶n(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶t n′＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．1. 做匀减速直线运动的物体经过4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是（）A.3.5mB. 2mC. 1mD. 0m2.做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )A．3.5 m B．2 m C．1 m D．03．(初速度为零的匀变速直线运动的比例式)一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时(设每节车厢的长度相同，车厢间间隙可以不计)( )A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…∶nC．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…4．如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中所受阻力恒定，且穿过第三个木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( )A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶15．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为( )A．1∶4∶25 B．2∶8∶7C．1∶3∶9 D．2∶2∶16．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为x1∶x2，在通过第1米时与通过第2米时的速度大小之比为v1∶v2，则下列说法正确的是( )A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶27. 一个物体做初速度为0的匀加速直线运动，自出发点开始经过三段相等的位移，若第一段位移用的时间为10s，则第三段位移所用时间是______s .8. 一个物体做初速度为0的匀加速直线运动，自出发点开始经过三段相等的时间，若第一段时间通过的路程为0.4m，则第三段时间通过的路程是______m，通过的总路程为_____m.9. 一颗子弹沿水平方向射来，恰好穿透三块相同的木块，若子弹穿过第三个木块所用的时间为0.2s，设子弹穿过木块时的加速度恒定，则子弹穿过这三个木块所用的总时间为______s10. 做匀加速直线运动的物体共运动了9s，若在第1个3s内的位移是10m，在第2个3s内的位移是19m，则该物体在第3个3s内的位移是______m11. 汽车由静止开始做匀加速直线运动，已知在t时的速度为3v，则在3t时的速度为___________.12.一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知他在第二秒内的位移为6米，则他在前8秒内的位移为_________，他在第8秒内的位移为________.13.一辆汽车在紧急刹车时做云减速直线运动直到停止，共用时间5秒钟，则他在刹车过程中前两秒内位移与后三秒的位移比是________. 5.一辆汽车以20m/s的速度做云减速直线直到停止，其加速度大小为5m/s^2,则他在刹车过程中前三秒内的位移与后三秒内的位移之比是________.14.在一斜面的顶端由静止开始每隔1秒钟释放1个小球，第一个小球滚到底端时，第6个小球正好刚要释放，且在此时第二个小球与第四个小球之间的距离为24m,则斜面的总长度为________,小球的加速度为______.15.在公路旁每隔10m栽一棵树，某人在公路上的第一棵树旁由静止开始启动做云加速直线运动，测量发现他经过第二课树时已经历10s钟，那么他经过第4棵树时已经历的时间为______.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【2019最新】精选高考物理一轮复习 专题 初速度为零的匀加速直线运动
的比例式题型荟萃
题型特色
该题型考查初速度为零的匀加速直线运动的五个特殊比例;考查分析与综合能力，以及应用数学工具解决物理问题的能力.
考点回归
初速度为零的匀加速直线运动的五个特殊比例
当把运动时间等分为连续相等的n 段时，设每段时间为T ，则有
(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn ＝1:2:3:…()。
t v at v t =→∝
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn ＝1:4:9:…()。
2212
x at x t =→∝
(3)第一个T 内，第二个T 内、第三个T 内……位移的比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶xN ＝1:3:5: …。
(4) 从静止开始通过 1x 、2x 、3x ……所用的时间的比为
t1∶t2∶t3∶…= 1:23n L ：：：
（5）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn ＝.1:(
232n 1)n --L -1)：(-)：：(
典例精讲 例1.一如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度v 射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为( )
A.
B.
C. D. 123::3:2:1v v v =
123::3:2:1v v v =
123::1:2:3t t t =
123::3-2:2-11t t t =（）（）：
情况下，根据t1∶t2∶t3∶…= 和，得速度的比例为,因此选项B 正确.根据逆向思维和t1∶t2∶t3∶…∶tn ＝,选项D 正
确.1:23n L ：：
：t v at v t =→∝1:23：1:(232-1)：(-) 【答案】BD
例2屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m 的窗户的上、下沿，如图所示，问：
(1)此屋檐离地面多高?
(2)滴水的时间间隔是多少?(g 取10m/s2)
【详解示范】把5滴水所在位置视为一滴水做自由
落体运动所经历的5个位置，共有4个间隔T,（1）)根据比例
关系,从上到下相邻水滴间距离之比为1:3:5:7,而2、3两滴间
距离为1米,
所以总高度H=1+3+5+75×1=3.2m
(2)根据,代入数据得,t=0.8s,滴水时间间隔T=4t=0.2s.21h 2gt =
【答案】3.2m;0.2s.
应用五大比例解决问题时，首先要确认运动是初速度为零的匀加速直线运动，其次根据时间等分或位移等分选择恰当的比例.其中比例二、三可以交错使用，比例四、五可以交错使用。
习题连接
一物体做初速度为零的匀加速直线运动，运动了5 s,已知它在后3 s的位移为42 m，则它在前3 s运动的位移为多大?
答案 18 m
【详解示范】由比例三可知，前3s的位移比例之和为9，后3s的位移比例之和为21，则有9:21=x:42,解得x=18(m).
【答案】18m.。