初一数学月考试卷(2)_5
七年级数学上册月考试卷【含答案】
七年级数学上册月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个三角形的两边分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 7厘米2. 下列哪个数是质数？A. 21B. 37C. 39D. 273. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 240立方厘米B. 120立方厘米C. 60立方厘米D. 48立方厘米4. 下列哪个角是锐角？A. 120°B. 45°C. 180°D. 90°5. 如果一个数的平方是64，那么这个数可能是多少？A. 8B. -8C. 7D. 9二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个偶数相加的和都是偶数。
（）2. 一个正方形的对角线长度等于它的边长的平方根。
（）3. 在三角形中，最大的角对应最长的边。
（）4. 任何两个奇数相乘的积都是奇数。
（）5. 1是质数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个四边形的对边平行且相等，那么这个四边形是______。
2. 一个数的立方根是指这个数乘以自己两次后得到的结果，记作______。
3. 如果一个数既是4的倍数又是6的倍数，那么这个数至少是______。
4. 在平面直角坐标系中，点(3, 4)的横坐标是______，纵坐标是______。
5. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的直径是______厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。
2. 什么是因数分解？请给出一个例子。
3. 请解释什么是算术平均数。
4. 请说明如何计算一个三角形的面积。
5. 请解释什么是比例尺。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。
2. 如果一个数加上50后等于它的3倍，求这个数。
3. 一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，求这个圆锥的体积。
24-25七年级数学第一次月考卷【测试范围：有理数、有理数的运算】(湖南长沙专用(考试版A4)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（湖南长沙专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册（有理数、有理数的运算）。
5．难度系数：0.65。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．2024-的绝对值是（ ）A ．12024-B ．12024C ．2024D ．2024-2．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．50.1710´B ．61.710´C ．41710´D ．51.710´3．下列计算中正确的是（ ）A ．431--=-B ．()224--=C ．()()3107170-´-¸-=-D ．1155155æö-¸´-=ç÷èø4．如果温度上升10℃，记作10+℃，那么温度下降3℃记作（ ）A ．2-℃B ．2+℃C ．3+℃D ．3-℃5．下列说法正确的是（ ）A ．正分数和负分数统称为分数B ．正整数和负整数统称为整数C ．零既可以是正整数，也可以是负整数D ．一个有理数不是整数就是负数6．比较2(2)-和22-，下列说法正确的是（ ）A ．它们底数相同，指数也相同B ．它们底数相同，但指数不相同C ．22(2)2->-D ．22(2)2-=-7．已知a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．c a <B ．0a c +<C ．0a c ->D ．0abc >8．若|1||2|0ab -++=，则b a b +值为（ ）A ．2B ．23C ．2-D ．129．如图，将3,2,1,0,1,2,3,4,5---这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三数之和相等，若,,a b c 分别表示其中的一个数，则a b c +-的值为（ ）A ．5-B ．1-C ．0D ．510．乘方是特殊的乘法运算，乘方具有简洁之美，请观察下列等式：0123456731,33,39,327,381,3243,3729,32187,......========请思考： 02342024333333++++++L 的个位数字是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．4二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．比较大小：23-__________12-（填“<”、“=”、“>”）．12．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有“质量为()250.1kg ±、()250.2kg ±、()250.3kg ±”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多能相差__________kg ．13．有理数a ，b ，c 表示的点在数轴上的位置如图，化简a c c b +--=__________．14．在数轴上与表示3-的点距离4个单位长度的点表示的数是__________．15．小明与小刚规定了一种新运算“*”：若a ，b 是有理数，则*32a b a b =-，小明计算出2*54=-，请帮小刚计算()2*5-=__________．16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：黑板上写了1到10这10个数，每次任意擦去两个数，再写上一个新数（这两个数的和减去一），若干次后，黑板上只剩下一个数，这个数是__________．三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）17．计算：(1)()()()364324-+-´-+-¸；(2)()()23112532⎡⎤--´-+-¸⎣⎦．18．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1，②35-，③3.2+，④0，⑤13，⑥8.5-，⑦p ，⑧7-，⑨ 3.2-&．(1)负整数集合{____________________…}；(2)正分数集合{____________________…}；(3)有理数集合{____________________…}．19．已知3x =，2y =．(1)若x y <，求x y -的值；(2)若0xy >，求x y +的值．20．如图所示，在数轴上有三个点A ，B ，C ，回答下列问题：（注意：本题直接写出答案即可）（1）A ，C 两点间的距离是多少？（2）数轴上存在点D ，点D 到点A 的距离等于点D 到点C 的距离，问点D 对应的数是多少？（3）若点E 与点B 的距离是8，则E 点表示的数是什么？21．张叔叔到某大厦办事，若乘电梯向上一层记作1+层，向下一层记作1-层．张叔叔从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）6+，3-，10+，8-，12+，7-，10-．(1)请你通过计算说明张叔叔最后是否回到出发层1楼；(2)该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2度，根据张叔叔上下楼的记录计算，他办事时电梯耗电多少度？22．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，3m =，n 是最大的负整数．求代数式()()202423 ab c d n m --+-+的值．23．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是______．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是______．(3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，(注：每个数字只能用一次，如：()32128324⎡⎤´--=´=⎣⎦)，请另写出一种符合要求的运算式子．24．小雅对有理数a ，b 定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“a b Ä”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：()()321+Ä+=+，()()1138+Ä-=-，()()253-Ä+=-，()()615-Ä-=+，()12133æö+Ä+=+ç÷èø，()()40.5 3.5-Ä+=-，()()880-Ä-=，()()2.4 2.40+Ä-=，()23023+Ä=+，77044æöÄ-=+ç÷èø．(1)请你根据以上算式将“乘减法”法则补充完整：绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得 ，异号得 ，并用较大的绝对值 （填“加上”或“减去”） 较小的绝对值；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得 ．（填“这个数本身”或“这个数的绝对值”）(2)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，①用“乘减法”计算：()()()3290+Ä-Ä-Ä⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦；②小雅发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即a b b a Ä=Ä．请你探究结合律在有理数的“乘减法”中是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请以2a =，3b =-，4c =为例说明()()a b c a b c ÄÄ=ÄÄ不成立．25．距离能够产生美.唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无.”距离，也是数学、天文学、物理学中的热门话题.唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度．绝对值的定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．例如：3是指数轴上表示3的点到原点的距离 ，6-是指数轴上表示6-的点到原点的距离．概念延伸①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，25-=__________；②数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是__________，()()25---=__________；③数轴上表示1和3-的两点之间的距离是__________，()13--=__________．归纳总结点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A ,B 两点之间的距离表示为|AB |，则AB =__________．拓展应用①数轴上表示数x 和1的两点A 和B 之间的距离为1AB x =-，则1x -的最小值是__________，此时x 的值为__________．②数轴上表示数x 和1-的两点A 和B 之间的距离为AB =__________，如果2AB =，那么x 的值为__________；③式子12x x ++-有最小值吗？若有，请求出它的最小值．。
七年级数学试卷月考【含答案】
七年级数学试卷月考【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 22cmB. 32cmC. 34cmD. 44cm3. 有理数中，绝对值最小的数是？A. 1B. 0C. -1D. 无法确定4. 下列哪个选项是正确的？A. 0除以任何不为0的数都得0B. 任何数除以0都得0C. 0乘任何数都得0D. 任何数乘0都得任何数5. 如果a、b互为相反数，那么a+b的值为？A. aB. bC. 0D. -1二、判断题（每题1分，共5分）1. 相反数等于它本身的数是0。
（）2. 等腰三角形的两腰相等，两底角相等。
（）3. 任何数乘以1都等于它本身。
（）4. 负数乘以负数等于正数。
（）5. 两个负数相加，和一定为负数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 相反数等于它本身的数是______。
2. 等腰三角形的两腰相等，两底角______。
3. 任何数乘以______都等于它本身。
4. 负数乘以负数等于______。
5. 两个负数相加，和一定为______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述相反数的定义。
2. 请简述等腰三角形的性质。
3. 请简述有理数的乘法法则。
4. 请简述负数乘以负数的结果。
5. 请简述两个负数相加的和的性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 如果一个数是5，那么它的相反数是多少？2. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个三角形的周长是多少？3. 如果有两个有理数分别是3和-3，那么它们的乘积是多少？4. 如果有两个负数分别是-2和-3，那么它们的乘积是多少？5. 如果有两个负数分别是-4和-5，那么它们的和是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析相反数在实际生活中的应用。
2. 请分析等腰三角形在实际生活中的应用。
陕西初一初中数学月考试卷带答案解析
陕西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．C．D．2.下列图形中，正方体的表面展开图是（）A．B．C．D．3.下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹4.下面的几何体中，属于棱柱的有（）A．个B．个C．个D．个5.三棱柱的截面不可能是（）A．三角形B．长方形C．五边形D．六边形6.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．7.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．8.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．9.用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块，则等于（）A．B．C．D．二、填空题1.用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_______.2.如图，个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图象拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有_____种拼接方法.3.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体体积是______.4.一个棱柱的棱数恰是其面数的倍，则这个棱柱的顶点个数是______个.5.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请将对应的几何体和平面图形连线.6.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的序号.如A（、、）；则B（________）；C（________）；D（________）；E（_________）.三、判断题1.如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有______块小正方体；（2）该几何体的从正面看如图所示，请在下面网格中分别画出从左面看和从上面看的图形.2.如图所示，图1为一个长方体，，，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：（1）面“扬”的对面是面_______；（2）如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？（3）图1中，、为所在棱的中点，试在图2中画出点、的位置；并求出图2中三角形的面积.3.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格；多面体顶点数（）面数（）棱数（）（1）你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是_______.（2）正十二面体有个顶点，那它有______条棱；（3）一个多面体的面数比顶点数大，且有条棱，则这多面体的顶点数是______；（4）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有个顶点，每个顶点处都有条棱，设该多面体表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值.陕西初一初中数学月考试卷答案及解析一、单选题1.下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为A选项是角、B选项是圆、D选项是三角形、C选项是圆锥，所以C是立体图形；故选C。
北师大版七年级数学(下)第二次月考试卷(含解析)
北师大版七年级数学（下）数学第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算中正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a2+3a2＝5a5C．a10÷a5＝a2D．（xy2）3＝x3y62．（3分）如下字体的四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．中B．国C．加D．油3．（3分）下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，4 4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．如果a2＝b2，那么a＝bC．对顶角相等D．两边及其一角分别相等的两个三角形全等5．（3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠CDA＝180°（5题）（6题）（7题）6．（3分）如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．（3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的面积是（）A．10B．16C．20D．368．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）（8题）（10题）A．6B．5C．4D．39．（3分）若a+b＝3，ab＝2，则a﹣b的值为（）A．1B．±1C．﹣1D ．±10．（3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM平分∠DCE，连接BE．以下结论：①AD＝CE；②CM⊥AE；③AE＝BE+2CM；④CM∥BE，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）新冠病毒的平均直径为100纳米（1米＝109纳米），则100nm可以表示为米．12．（3分）已知一个等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角等于．13．（3分）如果x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m ＝．14．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是．14题15题16题15．（3分）如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为24cm，则△ABC的周长为cm．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC ，AO平分∠BAC，OD垂直平分AB，将∠C沿着EF折叠，使得点C与点O重合，∠AFO＝52°，则∠OEF＝．三、解答题（共52分）17．（12分）计算（1）（﹣2x2yz）2•3x2y÷（﹣15x2y2）；（2）（﹣）﹣2+（3.14﹣π）0﹣（2019×2021﹣20202）；（3）先化简，再求值：[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x ＝﹣l，y＝．18．（5分）尺规作图：已知△ABC，请用尺规在AB上找一点P，使得PB＝PC（不写作法，但要保留作图痕迹）．19．（5分）如图，在△ABC中，∠EGF+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE 与BC的位置关系并说明理由．20．（6分）小亮和小颖选用同一副扑克牌中花色为红桃的扑克牌做游戏，游戏规则为：小亮先从中任意抽取一张（不放回），所抽到的牌面数字为2，小颖再从剩余的牌中任意抽取一张（A、J、Q、K分别代表1，11，12，13），如果两人抽取的牌面数字之和为3的倍数，则小颖获胜，求小颖获胜的概率．21．（6分）“五一”期间，小华约同学一起开车到距家48千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油55升，行驶过程中汽车的平均耗油量为0.6升/千米．（1）写出剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果往返途中不加油，他们能否回到家？请说明理由．22．（8分）小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示．（1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S2．（3）比较（1）（2）的结果，你得出什么结论？23．（10分）（1）问题提出：如图（1），将长方形ABCD的一个角沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B'处，若∠ACB＝36°，则∠EAD＝；（2）问题探究：如图（2），将长方形ABCD的两个角分别沿AE、CF折叠，使点B、D分别落在对角线AC上的B'、D'处．试说明：D'F＝B'E．（3）问题解决：如图（3），长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC＝10，点E在AC上，CE＝CB，连接BE，将∠EBC折叠，折痕过BE的中点M，交BC 于点N，点B对应点B'落在对角线AC上，求四边形BMB'N的面积．七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算中正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a2+3a2＝5a5C．a10÷a5＝a2D．（xy2）3＝x3y6【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【解答】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；C．a10÷a5＝a5，故本选项不合题意；D．（xy2）3＝x3y6，正确．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．2．（3分）如下字体的四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．中B．国C．加D．油【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、“中”可以看作是轴对称图形，故本选项符合题意；B、“国”不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、“加”不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、“油”不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．（3分）下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，4【分析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．【解答】解：A、3+1＜5，不能构成三角形，故A错误；B、2+2＝4，不能构成三角形，故B错误；C、3+3＜7，不能构成三角形，故C错误；D、2+3＞4，能构成三角形，故D正确，故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．如果a2＝b2，那么a＝bC．对顶角相等D．两边及其一角分别相等的两个三角形全等【分析】根据平行线的性质、有理数的乘方、对顶角相等、全等三角形的判定定理判断即可．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，∴同位角相等，是随机事件；B、如果a2＝b2，那么a＝b，是随机事件；C、对顶角相等，是必然事件；D、两边及其一角分别相等的两个三角形全等，是随机事件；故选：C．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠CDA＝180°【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【解答】解：A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，∴当∠1＝∠4时，可得AD∥BC，故A不正确；B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，∴当∠2＝∠3时，可得AB∥CD，故B正确；C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一对内错角，∴当∠C＝∠CDE时，可得AD∥BC，故C不正确；D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角，∴当∠C+∠ADC＝180°时，可得AD∥BC，故D不正确；故选：B．【点评】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．6．（3分）如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【分析】根据题目所给条件可利用SSS定理判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC ＝∠BAC．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC，∴AC就是∠DAB的平分线．故选：A．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．7．（3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的面积是（）A．10B．16C．20D．36【分析】易得当R在PN上运动时，面积不断在增大，当到达点P时，面积开始不变，到达Q后面积不断减小，得到PN和QP的长度，相乘即可得所求的面积．【解答】解：∵x＝4时，及R从N到达点P时，面积开始不变，∴PN＝4，同理可得QP＝5，∴矩形的面积为4×5＝20．故选：C．【点评】考查动点问题的函数的有关计算；根据所给图形得到矩形的边长是解决本题的关键．8．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）A．6B．5C．4D．3【分析】过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE＝DF＝2，∴S△ABC ＝×4×2+AC×2＝7，解得AC＝3．故选：D．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．9．（3分）若a+b＝3，ab＝2，则a﹣b的值为（）A．1B．±1C．﹣1D ．±【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝9﹣8＝1，则a﹣b＝±1，故选：B．【点评】此题考查了平方根，以及完全平方公式，熟练掌握平方根定义及公式是解本题的关键．10．（3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM平分∠DCE，连接BE．以下结论：①AD＝CE；②CM⊥AE；③AE＝BE+2CM；④CM∥BE，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由“SAS”可证△ACD≌△BCE，可得AD＝BE，∠ADC＝∠BEC，可判断①，由等腰直角三角形的性质可得∠CDE＝∠CED＝45°．CM⊥AE，可判断②，由全等三角形的性质可求∠AEB＝∠CME＝90°，可判断④，由线段和差关系可判断③，即可求解．【解答】解：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，∠ADC＝∠BEC，故①错误，∵△DCE为等腰直角三角形，CM平分∠DCE，∴∠CDE＝∠CED＝45°，CM⊥AE，故②正确，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC＝135°．∴∠BEC＝135°．∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝90°，∴∠AEB＝∠CME＝90°，∴CM∥BE，故④正确，∵CD＝CE，CM⊥DE，∴DM＝ME．∵∠DCE＝90°，∴DM＝ME＝CM．∴AE＝AD+DE＝BE+2CM．故③正确，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明△ACD≌△BCE是本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）新冠病毒的平均直径为100纳米（1米＝109纳米），则100nm可以表示为1×10﹣7米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：100nm可以表示为100×10﹣9＝1×10﹣7米．故答案为：1×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（3分）已知一个等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角等于40°或100°．【分析】分两种情况：当40°的内角为顶角时；当40°的角为底角时，利用三角形的内角和结合等腰三角形的性质可计算求解．【解答】解：当40°的内角为顶角时，这个等腰三角形的顶角为40°；当40°的角为底角时，则该等腰三角形的另一底角为40°，∴顶角为：180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案为40°或100°．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，注意分类讨论．13．（3分）如果x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝3或﹣1．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵x2+2（m﹣1）x+4是完全平方式，∴m﹣1＝±2，m＝3或﹣1故答案为：3或﹣1【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是．【分析】直接利用轴对称图形的性质结合概率公式得出答案．【解答】解：只有将②③④中的一个小正方形涂黑，图中的阴影部分才构成轴对称图形，故图中的阴影部分构成轴对称图形的概率为：＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及概率公式，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．15．（3分）如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为24cm，则△ABC的周长为34cm．【分析】根据线段垂直平分线的性质结合△ABD的周长可求AB+BC＝24，进而可求解△ABC的周长．【解答】解：∵DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，∴AD＝CD，AC＝2AE＝10，∵△ABD的周长为24cm，∴AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC＝24（cm），∴C△ABC＝AB+BC+AC＝24+10＝34（cm）．故答案为34．【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，灵活运用线段垂直平分线的性质是解题的关键．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AO平分∠BAC，OD垂直平分AB，将∠C沿着EF折叠，使得点C与点O重合，∠AFO＝52°，则∠OEF ＝104°．【分析】连接OB、OC，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得OA ＝OB，再由角平分线条件与等腰三角形的条件证明△OAB≌△OAC，得OA＝OB ＝OC，得∠OBA＝∠OAB＝∠OAC＝∠OCA，根据折叠性质得OF＝CF，进而求得∠OCF，再由三角形内角和定理，求得∠OBC+∠OCB，进而由等腰三角形的性质求得∠OCB ，再由折叠性质求得结果．【解答】解：连接OB、OC，∵OD垂直平分AB，∴OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵AO平分∠BAC，∴∠BAO＝∠CAO，∵AB＝AC，AO＝AO，∴△OAB≌△OAC（SAS），∴OB＝OC，∠ABO＝∠ACO，∴OA＝OB＝OC，∴∠OBA＝∠OAB＝∠OAC＝∠OCA，∵∠AFO＝52°，∴∠OFC＝180°﹣∠AFO＝128°，由折叠知，OF＝CF，∴∠OCF＝∠COF＝，∴∠OBA＝∠OAB＝∠OAC＝∠OCA＝26°，∴∠OBC+∠OCB＝180°﹣4×26°＝76°，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝38°，由折叠知，OE＝CE，∠OEF＝∠CEF，∴∠COE＝∠OCE＝38°，∴∠OEC＝180°﹣2×38°＝104°．故答案为：104°．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．三、解答题（共52分）17．（12分）计算（1）（﹣2x2yz）2•3x2y÷（﹣15x2y2）；（2）（﹣）﹣2+（3.14﹣π）0﹣（2019×2021﹣20202）；（3）先化简，再求值：[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x ＝﹣l，y ＝．【分析】（1）先算积的乘方、再算乘法，最后算除法即可求解；（2）先根据负整数指数幂、零指数幂，平方差公式计算，再算加减法即可求解；（3）原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）（﹣2x2yz）2•3x2y÷（﹣15x2y2）＝4x4y2z2•3x2y÷（﹣15x2y2）＝12x6y3z2÷（﹣15x2y2）＝﹣x4yz2；（2）（﹣）﹣2+（3.14﹣π）0﹣（2019×2021﹣20202）＝9+1﹣[（2020﹣1）×（2020+1）﹣20202]＝9+1﹣（20202﹣1﹣20202）＝9+1+1＝11；（3）[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2y＝（x2+6xy+9y2﹣2x2+4xy+x2﹣y2）÷2y＝（10xy+8y2）÷2y＝5x+4y，当x＝﹣l，y ＝时，原式＝﹣5+2＝﹣3．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）尺规作图：已知△ABC，请用尺规在AB上找一点P，使得PB＝PC（不写作法，但要保留作图痕迹）．【分析】作线段AB的垂直平分线交AB于点P，点P即为所求．【解答】解：如图，点P即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．19．（5分）如图，在△ABC中，∠EGF+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE 与BC的位置关系并说明理由．【分析】本题主要考查平行线的性质与判定，根据同旁内角互补两直线平行可判断DF∥AC，进而可得∠EDF＝∠BFD，再利用平行线的判定可求解．【解答】解：DE∥BC．理由如下：∵∠EGF+∠BEC＝180°，∴DF∥AC，∴∠BFD＝∠C，∵∠EDF＝∠C，∴∠EDF＝∠BFD，∴DE∥BC．【点评】本题主要考查平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定定理是解题的关键．20．（6分）小亮和小颖选用同一副扑克牌中花色为红桃的扑克牌做游戏，游戏规则为：小亮先从中任意抽取一张（不放回），所抽到的牌面数字为2，小颖再从剩余的牌中任意抽取一张（A、J、Q、K分别代表1，11，12，13），如果两人抽取的牌面数字之和为3的倍数，则小颖获胜，求小颖获胜的概率．【分析】用列表法列举出所有可能出现的结果，从中找出“两人抽取的牌面数字之和为3的倍数”的结果数，进而求出概率．【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有12种等可能出现的结果，其中“两人抽取的牌面数字之和为3的倍数”的有5种，∴P（两人抽取的牌面数字之和为3的倍数）＝，即小颖获胜的概率为．【点评】本题考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件．21．（6分）“五一”期间，小华约同学一起开车到距家48千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油55升，行驶过程中汽车的平均耗油量为0.6升/千米．（1）写出剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果往返途中不加油，他们能否回到家？请说明理由．【分析】（1）由剩余油量＝55升﹣耗油量，可求解析式；（2）先求出55升油能行驶的路程，与往返的总路程比较，可求解．【解答】解：（1）由题意可得：y＝55﹣0.6x；（2）当y＝0时，0＝55﹣0.6x，∴x ＝，∵＜48×2，∴往返途中不加油，他们不能回到家．【点评】本题考查了一次函数关系式，根据数量关系列出函数关系式是解题的关键．22．（8分）小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示．（1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S2．（3）比较（1）（2）的结果，你得出什么结论？【分析】（1）大正方形的面积减去4个小正方形的面积的差，即为无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）利用矩形的面积公式即可计算该长方形的面积S2；（3）根据（1）（2）表示的面积相等即可得到结论．【解答】解：（1）无盖纸盒的表面展开图的面积S1＝32﹣4n2＝9﹣4n2；（2）长方形的长是：3+2n，宽是：3﹣2n，∴长方形的面积S2＝（3+2n）（3﹣2n）；（3）由题可得，9﹣4n2＝（3+2n）（3﹣2n）．【点评】本题主要考查了平方差公式的几何背景，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．立体图形的侧面展开图体现了平面图形与立体图形的联系，立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．23．（10分）（1）问题提出：如图（1），将长方形ABCD的一个角沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B'处，若∠ACB＝36°，则∠EAD ＝63°；（2）问题探究：如图（2），将长方形ABCD的两个角分别沿AE、CF折叠，使点B、D分别落在对角线AC上的B'、D'处．试说明：D'F＝B'E．（3）问题解决：如图（3），长方形ABCD中，AB＝6，BC ＝8，对角线AC＝10，点E在AC上，CE＝CB，连接BE，将∠EBC折叠，折痕过BE的中点M，交BC 于点N，点B对应点B'落在对角线AC上，求四边形BMB'N的面积．【分析】（1）依据三角形内角和定理以及折叠的性质，即可得到∠BAE的度数，进而得出∠DAE的度数；（2）依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到△CB'E≌△AD'F，依据全等三角形的性质即可得出D'F＝B'E；（3）连接BB'，依据折叠的性质以及三角形内角和定理，即可得到BB'⊥AC，N 是BC的中点，进而得出S四边形BMB'N＝S△BCE，求得△BCE的面积，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠B＝90°，∠ACB＝36°，∴Rt△ABC中，∠BAC＝54°，由折叠可得，∠BAE＝∠BAC＝27°，∵∠BAD＝90°，∴∠DAE＝90°﹣27°＝63°，故答案为：63°；（2）证明：∵AD∥BC，∴∠ECB'＝∠F AD'，由折叠可得，∠B＝∠AB'E＝90°，∠D＝∠CD'F＝90°，AB＝AB'＝CD＝CD'，∴∠CB'E＝∠AD'F＝90°，CB'＝AD'，在△CB'E和△AD'F中，，∴△CB'E≌△AD'F（ASA），∴D'F＝B'E；（3）如图3，连接BB'，由折叠可得，BM＝B'M，∴∠MBB'＝∠MB'B，∵M是BE的中点，∴BM＝ME，∴ME＝MB'，∴∠MEB'＝∠MB'E，又∵∠MEB'+∠MB'E+∠MB'B+∠MBB'＝180°，∴∠MB'E+∠MB'B＝90°，即BB'⊥AC，∴∠BB'C＝90°，∴∠BB'N+∠CB'N＝90°，∠B'BN+∠B'CN＝90°，由折叠可得，BN＝B'N，∴∠BB'N＝∠B'BN，∴∠CB'N＝∠B'CN，∴NC＝NB'，∴BN＝CN，即N是BC的中点，∴S△BB'N ＝S△BB'C，∵M是BE的中点，∴S△BB'M ＝S△BB'E，∴S四边形BMB'N ＝S△BCE，∵长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC＝10，∴AB×BC ＝AC×BB'，即BB'＝＝＝4.8，又∵CE＝CB＝8，BB'⊥AC，∴S△BCE ＝CE×BB'＝×8×4.8＝19.2，∴S四边形BMB'N ＝×19.2＝9.6．【点评】本题主要考查了折叠问题，平行线的性质以及三角形内角和定理的综合运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．。
天津初一初中数学月考试卷带答案解析
天津初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列调查工作应采用全面调查方式的有（）个(1) 了解天津市中小学生的近视率 (2) 电视台对《后宫甄嬛传》在华北地区收视率的调查；(3) 给我校七年级学生做校服前进行的尺寸的调查. (4) 调查环湖中学语文教师的年龄状况；(5) 对神舟五号载人飞船的零件进行全面检查 (6)质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；A 1个B 2个C 3个D 4个2.不等式组的整数解是（）A -1，0，1B 0，1C 0，1，2D 1，23.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有20人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A．144°B．162°C．180°D．216°4.方程组的解也是方程的解，则k的值（）A 2B 3C 4D 55.在一次竞赛中有25道题，每道题答对得4分，不答或答错倒扣1分，那么他至少答对（）道题才能及格（及格线为60分）？ A 16 B 17 C 18 D 19二、填空题1.为了解七年级300名学生的期中考试数学成绩的情况，小明抽取50名学生的数学成绩进行分析总体是，个体是，样本是，样本容量是小明绘制频数分布表对相关数据进行整理，则各小组的频数之和是 _____ ____ ．2.若和是同类项，则a= b=3.写出一个以x y为未知数，以为解的二元一次方程组4.若的值小于的值，则x的最大整数值为5.已知a，b为实数，若不等式组的解集为—1＜x＜1，那么(a—1)(b—1)的值等于 .三、解答题1.解方程组或不等式（组）（每题6分共30分）（2）（3）（1）（4）（5）2.关于x的不等式组无解，求a的取值范围3.王老师用70元买了荷包和五彩绳共计20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，求王老师各买荷包、五彩绳多少个？4.某学校开设排球、篮球、羽毛球、体操课四门课，学生可任选其中一项，老师根据学生报名情况进行统计，并绘制了尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请结合图中信息回答下列问题：①该校学生报名总人数有多少人？②选羽毛球的学生有多少人？③选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？④将两个统计图补充完整.天津初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列调查工作应采用全面调查方式的有（）个(1) 了解天津市中小学生的近视率 (2) 电视台对《后宫甄嬛传》在华北地区收视率的调查；(3) 给我校七年级学生做校服前进行的尺寸的调查. (4) 调查环湖中学语文教师的年龄状况；(5) 对神舟五号载人飞船的零件进行全面检查 (6)质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；A 1个B 2个C 3个D 4个【答案】C【解析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，只有(3) (4) (5)符合全面调查方式，故选C2.不等式组的整数解是（）A -1，0，1B 0，1C 0，1，2D 1，2【答案】B【解析】解①得x>-1, 解②得x<2,所以不等式组的解集为-1<x<2, 整数解是0，1故选B3.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有20人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A．144°B．162°C．180°D．216°【答案】C【解析】圆心角的度数是： ×360°=180°，故选C4.方程组的解也是方程的解，则k的值（）A 2B 3C 4D 5【答案】A【解析】解方程组得，代入得k=2故选A5.在一次竞赛中有25道题，每道题答对得4分，不答或答错倒扣1分，那么他至少答对（）道题才能及格（及格线为60分）？ A 16 B 17 C 18 D 19【答案】B【解析】解：设他至少答对x道题根据题意，得4x-（25-x）≥60解得x≥17故选B二、填空题1.为了解七年级300名学生的期中考试数学成绩的情况，小明抽取50名学生的数学成绩进行分析总体是，个体是，样本是，样本容量是小明绘制频数分布表对相关数据进行整理，则各小组的频数之和是 _____ ____ ．【答案】（1）总体：七年级300名学生的期中考试数学成绩个体：每个学生的期中考试数学成绩样本：所抽取50名学生的数学成绩样本容量：50【解析】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位2.若和是同类项，则a= b=【答案】a= 7 b= -3【解析】∵和是同类项，∴b+5=2，2a=2-4b，∴b=-3，a=7．3.写出一个以x y为未知数，以为解的二元一次方程组【答案】答案不唯一比如：【解析】解：先围绕应列一组算式，如4-1=3，-1-4=-5，然后用x，y代换，得 x+y="3" x-y=-5 等．答案不唯一，符合题意即可4.若的值小于的值，则x的最大整数值为【答案】9【解析】解：由题意得4x-7<3(x+1),解得x<10, 则x的最大整数值为95.已知a，b为实数，若不等式组的解集为—1＜x＜1，那么(a—1)(b—1)的值等于 .【答案】6【解析】解不等式组得3+2b<x<2+a,由题意得3+2b=-1，2+a=1，解得a=-1,b=-2那么(a—1)(b—1)=(-1-1)(-2-1)=6三、解答题1.解方程组或不等式（组）（每题6分共30分）（2）（3）（1）（4）（5）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）不等式组无解【解析】（1）①2+②得5x=15解得x=3代入①得3+y=3解得y=0所以方程组的解为（2）②去分母整理得-4x+6y=-13与①相加得3y=-6解得y=-2代入①得x=所以方程组的解为（3）①-②得x-z=-1与③相加得2x=2解得x=1代入①得y=0代入③得z=2所以方程组的解为（4）去括号整理得-6x<-28解得x>（5）解①得x<,解②得x>所以不等式组无解2.关于x的不等式组无解，求a的取值范围【答案】【解析】解2x<3得x<,因为无解，所以2a-1,即3.王老师用70元买了荷包和五彩绳共计20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，求王老师各买荷包、五彩绳多少个？【答案】荷包10个，五彩绳10个【解析】解：设王老师买荷包x个，五彩绳y个, 由题意得解得答王老师买荷包10个，五彩绳10个此题的等量关系：①荷包的个数+五彩绳的个数=20；②买荷包的钱数+买五彩绳的钱数=70，列出两个方程即可4. 某学校开设排球、篮球、羽毛球、体操课四门课，学生可任选其中一项，老师根据学生报名情况进行统计，并绘制了尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请结合图中信息回答下列问题：①该校学生报名总人数有多少人？②选羽毛球的学生有多少人？③选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？④将两个统计图补充完整.【答案】①该校学生报名总人数：人②选羽毛球的学生：人③排球：篮球：④【解析】（1）由两个统计图可以看出：该校学生报名总人数有160÷40%=400人；（2）羽毛球的学生有400×25%=100人；（3）因为选排球的人数是100人，即可求得占报名总人数的百分比，篮球同理；（4）因为选篮球的人数是40人，除以总人数即可求解。
贵州初一初中数学月考试卷带答案解析
贵州初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的相反数的倒数是（）A．0B．C．1D．不存在2.的绝对值是（）A．B．C．D．3.下列四个数中，最小的数是（）A．B．C．D．4.下列运算结果等于1的是（）A．B．C．D．5.原产量为千克，增产20%之后的产量应为（）A．千克B．千克C．千克D．千克6.代数式中，单项式共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个7.若是关于、的五次单项式，则的值为（）A．B．C．D．8.已知的值是（）A．B．C．D．9.已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A．B．C．D．10.已知关于的方程的解是，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题1.化简_____________。
2.若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则____________。
3.沿河县人口大约有66万人，用科学记数法应记为_______________人。
4.请你写出一个字母只能含有的二次三项式：________________________________。
5.绝对值不大于2的非负整数有___________________________。
6.按规律排列的一组数：，，，，，，…，则第个数为____________。
7.若多项式，则____________。
8.下列变形①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则；⑥若，则；其中正确的是_____________________(填序号)。
三、解答题1.计算（1）（2）2.先化简，再求值。
，其中。
3.在数轴上标出下列各数，再用“<”连接起来。
，0，，，4.已知，求的值。
5.根据条件建立方程模型。
（1）的5倍比它的2倍大3；（2）的与4的差等于它的相反数；（3）某人买苹果5千克，付出10元，找回1元5角，设每千克苹果的价格为元。
6.甲说任何含字母的代数式的值，都随字母取值的变化而变化；乙说未必如此，还举了一个例子，说：不论、取任何有理数，多项式的值恒等于一个常数，你认为谁的说法正确？请说明理由。
吉林初一初中数学月考试卷带答案解析
吉林初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.如图，若∠1=35°，则∠2= ，∠3= .2.如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，点A到BC的距离是，A，B两点间的距离是 .3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”，改写成“如果……，那么……”的形式为 .4.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD= .5.如图，已知直线∥，∠4=40°，则∠2= .6.如图，直线AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF于点M，MN交CD于点N，若∠BME=125°，则∠MND= .7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4= .8.如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是 .9.小强将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2= 度.10.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与∠1相等的角有个.二、选择题1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2.如图，点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长（）A．线段AC B．线段CD C．线段AB D．线段BD3.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是（）4.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠1=∠3D．∠B+∠BCD=180°5.在如图所示的长方体中，和棱AB平行的梭有（）A．3条B．4条C．5条D．6条6.在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：∵∠1=∠2（已知），∴AC∥DFA．同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠5B．内错角相等，两直线平行）.又∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠4C．等量代换），∴BC∥EFD．内错角相等，两直线平行）.上述过程中判定依据错误的是（）三、解答题1.如图，离河岸不远处有一个村庄，村民到岸边取水，怎样走最近？这什么？如果要到码头乘船，怎样走最近？为什么？2.如图，直线，，，相交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数.3.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，BD平分∠ADC，求∠A的度数.4.一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.5.如图，已知直线，被直线所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据.（1）∵∥，∴∠1=∠3（）；（2）∵∠1=∠3，∴∥（）；（3）∵∥，∴∠1=∠2（）；（4）∵∥，∴∠1+∠4=180°（）；（5）∵∠1=∠2，∴∥（）；（6）∵∠1+∠4=180°，∴∥（）.6.如图，已知∠AOB=152°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数.7.如图所示，BE是∠ABC的平分线，∠1=∠2，试说明DE∥BC.8.如图，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BCA的度数.9.已知：如图AB∥CD，BE∥CF.试说明：∠1=∠4.10.如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求阴影部分面积（单位：厘米）.11.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.求∠AGD的度数.12.如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间分别有什么关系？请分别用等式表示出它们的关系，并证明.吉林初一初中数学月考试卷答案及解析一、填空题1.如图，若∠1=35°，则∠2= ，∠3= .【答案】145°，35°【解析】根据邻补角的定义依次分析即可求得结果.∵∠1=35°∴∠2=180°-35°=145°∴∠3=180°-145°=35°.【考点】邻补角的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握邻补角的定义，即可完成.2.如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，点A到BC的距离是，A，B两点间的距离是 .【答案】6，10【解析】根据点到直线的距离、两点之间的距离的定义依次分析即可求得结果.由题意得点A到BC的距离是AC=6，A，B两点间的距离是AB=10.【考点】点到直线的距离，两点之间的距离点评：解题的关键是熟练掌握点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离.3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”，改写成“如果……，那么……”的形式为 .【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【解析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【考点】命题的改写点评：任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．4.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD= .【答案】40°【解析】先根据角平分线的性质求得∠AOC的度数，再根据对顶角相等即可求得结果.∵OA平分∠EOC，∠EOC=80°∴∠AOC=40°∴∠BOD=∠AOC=40°.【考点】角平分线的性质，对顶角相等点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.5.如图，已知直线∥，∠4=40°，则∠2= .【答案】140°【解析】先根据平行线的性质求得∠3的度数，再根据邻补角的定义即可求得结果.∵∥，∠4=40°∴∠3=∠4=40°∴∠2=180°-40°=140°.【考点】平行线的性质，邻补角的定义点评：解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；邻补角的和为180°.6.如图，直线AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF于点M，MN交CD于点N，若∠BME=125°，则∠MND= .【答案】35°【解析】先根据邻补角的定义求得∠BMF的度数，再根据平行线的性质求得∠MFN的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求得结果.∵∠BME=125°∴∠BMF=180°-125°=55°∵AB∥CD∴∠MFN=∠BMF=55°∵MN⊥EF∴∠MND=180°-55°-90°=35°.【考点】邻补角的定义，平行线的性质，三角形的内角和定理点评：解题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；邻补角的和为180°；三角形的内角和为180°.7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4= .【答案】100°【解析】先根据邻补角的定义求得∠5的度数，即可证得a∥b，再根据平行线的性质即可求得结果.∵∠2=110°∴∠5=180°-110°=70°∴∠5=∠1=70°∴a∥b∴∠4=∠6=180°-∠3=100°.【考点】邻补角的定义，平行线的判定和性质点评：解题的关键是熟练掌握邻补角的和为180°；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.8.如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是 .【答案】∠B+∠D=180°【解析】根据平行线的性质可得∠B=∠C，∠C+∠D=180°，即可得到结果.∵AB∥CD，BC∥DE∴∠B=∠C，∠C+∠D=180°∴∠B+∠D=180°.【考点】平行线的性质点评：解题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.9.小强将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2= 度.【答案】90°【解析】首先过点E作EF∥AB，根据题意可得：AB∥CD，∠MEN=90°，即可证得AB∥CD∥EF，然后根据平行线的性质即可求得答案．过点E作EF∥AB根据题意得：AB∥CD，∠MEN=90°，∴AB∥CD∥EF，∴∠3=∠2，∠4=∠1，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠MEN=90°．【考点】平行线的性质点评：解题的关键是读懂题意，正确作出辅助线，利用两直线平行，内错角相等解题.10.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与∠1相等的角有个.【答案】5个【解析】根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出∠1的同位角与内错角以及与∠1相等的角的同位角与内错角，从而得解．在图中标注上角更形象直观．如图所示根据平行线的性质，与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．【考点】平行线的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的性质，即可完成.二、选择题1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）【答案】A【解析】对顶角的定义：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角.A、符合对顶角的定义，本选项正确；B、C、D、均不符合对顶角的定义，故错误.【考点】对顶角点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握对顶角的定义，即可完成.2.如图，点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长（）A．线段AC B．线段CD C．线段AB D．线段BD【答案】C【解析】点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离.由图可得点A到直线CD的距离是线段AB的长，故选C.【考点】点到直线的距离点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握点到直线的距离的定义，即可完成.3.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是（）【答案】D【解析】平移的基本性质：平移前后对应点的连线平行且相等，并且不改变物体的形状与大小．A、对应点的连线相交，B、形状不同，C、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；D、能通过平移得到，符合题意；故选D．【考点】平移的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平移的基本性质，即可完成.4.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠1=∠3D．∠B+∠BCD=180°【答案】D【解析】根据平行线的判定方法依次分析即可，注哪两条线是被截线.A、∠1=∠2能判定AD∥BC，B、∠2=∠4，C、∠1=∠3，均不能判定哪两条直线平行，故错误；D、∠B+∠BCD=180°能判定AB∥CD，本选项正确.【考点】平行线的判定点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定方法，即可完成.5.在如图所示的长方体中，和棱AB 平行的梭有（ ）A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条【答案】A【解析】根据长方体的性质及平行的定义仔细分析图形即可得到结果.由图可得和棱AB 平行的梭有A 1B 1、C 1D 1、CD 共3条，故选A.【考点】长方体的性质，平行的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握长方体的性质，即可完成.6.在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC ∥DF ，BC ∥EF.证明过程如下： ∵∠1=∠2（已知）， ∴AC ∥DFA ．同位角相等，两直线平行）， ∴∠3=∠5B ．内错角相等，两直线平行）. 又∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠4C ．等量代换）， ∴BC ∥EFD ．内错角相等，两直线平行）.上述过程中判定依据错误的是（ ）【答案】B【解析】根据平行线的判定和性质依次分析即可作出判断.∵∠1=∠2（已知）， ∴AC ∥DF （A.同位角相等，两直线平行）， ∴∠3=∠5（B.两直线平行，内错角相等）.又∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠4（C.等量代换）， ∴BC ∥EF （D.内错角相等，两直线平行）.故选B.【考点】平行线的判定和性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成.三、解答题1.如图，离河岸不远处有一个村庄，村民到岸边取水，怎样走最近？这什么？如果要到码头乘船，怎样走最近？为什么？【答案】如图所示：【解析】根据垂线段最短及两点之间，线段最短的性质依次分析即可作出图形.如图所示：村民取水AB 最近，理由：垂线段最短；到码头AC 最近，理由：两点之间，线段最短.【考点】垂线段最短，两点之间，线段最短点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握垂线段最短、两点之间，线段最短的应用，即可完成.2.如图，直线，，，相交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数.【答案】∠4=36°【解析】由题意设∠1=∠2=x°，根据∠3：∠1=8：1结合平角的定义即可列方程求得x，再根据对顶角相等即可求得结果.∠1=∠2=x°，则∠3=8x°，由题意得，解得则∠1=∠2=18°，所以∠4=36°.【考点】比较角的大小，平角的定义点评：解题的关键是读懂题意及图形特征，找到等量关系，正确列出方程，再求解.3.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，BD平分∠ADC，求∠A的度数.【答案】80°【解析】先根据角平分线的性质求得∠BDC的度数，再根据平行线的性质求得∠ABD的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求得结果.∵∠1=50°，BD平分∠ADC∴∠BDC=∠1=50°∵AB∥CD∴∠ABD=∠BDC=50°∴∠A=180°-50°-50°=80°.【考点】平行线的性质，角平分线的性质，三角形的内角和定理点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.4.一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.【答案】45°【解析】设这个角的度数为x°，根据这个角的补角是这个角的余角的3倍即可列方程求解.设这个角的度数为x°，由题意得，解得答：这个角的度数为45°.【考点】余角，补角点评：解题的关键是熟练掌握和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角.5.如图，已知直线，被直线所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据.（1）∵∥，∴∠1=∠3（）；（2）∵∠1=∠3，∴∥（）；（3）∵∥，∴∠1=∠2（）；（4）∵∥，∴∠1+∠4=180°（）；（5）∵∠1=∠2，∴∥（）；（6）∵∠1+∠4=180°，∴∥（）.【答案】（1）两直线平行，同位角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）两直线平行，内错角相等；（4）两直线平行，同旁内角互补；（5）内错角相等，两直线平行；（6）同旁内角互补，两直线平行【解析】根据平行线的判定和性质依次分析即可作出判断.（1）∵∥，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）；（2）∵∠1=∠3，∴∥（同位角相等，两直线平行）；（3）∵∥，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；（4）∵∥，∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）；（5）∵∠1=∠2，∴∥（内错角相等，两直线平行）；（6）∵∠1+∠4=180°，∴∥（同旁内角互补，两直线平行）.【考点】平行线的判定和性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成.6.如图，已知∠AOB=152°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数.【答案】28°【解析】由题意先求得∠AOD的度数，即可求得∠COD的度数.∵∠AOB=152°，∠AOC=∠BOD=90°∴∠AOD=152°-90°=62°∴∠COD=90°-62°=28°.【考点】比较角的大小点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成.7.如图所示，BE是∠ABC的平分线，∠1=∠2，试说明DE∥BC.【答案】先根据角平分线的性质可得∠1=∠EBC，再结合∠1=∠2可得∠2=∠EBC，即可证得结论.【解析】∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1=∠EBC∵∠1=∠2∴∠2=∠EBC∴DE∥BC.【考点】角平分线的性质，平行线的判定点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.8.如图，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BCA的度数.【答案】50°【解析】根据方位角的定义及平行线的性质可求得∠ECB、∠ABC的度数，即可求得结果.∵∠DBA=40°，∠DBC=85°，DB∥CE，∴∠ECB=180°-85°=95°，∠ABC=85°-40°=45°，∵∠ECA=45°，∴∠BCA=95°-45°=50°．【考点】方位角，平行线的性质点评：解答此类题需要正确理解方位角，再结合三角形的内角和以及平行线的性质求解．9.已知：如图AB∥CD，BE∥CF.试说明：∠1=∠4.【答案】根据平行线的性质可得∠ABC=∠BCD，∠2=∠3，即可证得结论.【解析】∵AB∥CD∴∠ABC=∠BCD∵BE∥CF∴∠2=∠3∴∠ABC-∠2=∠BCD-∠3∴∠1=∠4.【考点】平行线的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的性质，即可完成.10.如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求阴影部分面积（单位：厘米）.【答案】32.5【解析】根据平移的基本性质可得HL=5，再根据梯形的面积公式即可求得结果.∵AB=DE=8，DH=3∴HL=5∴阴影部分的面积是（5+8）×5÷2=32.5.【考点】平移的基本性质点评：解题的关键是熟练掌握平移的基本性质：平移前后对应点的连线平行且相等，并且不改变物体的形状与大小．11.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.求∠AGD的度数.【答案】100°【解析】根据平行线的性质可得∠1=∠3，再结合∠1=∠2可得∠2=∠3，即得DG∥AB，最后根据平行线的性质即可求得结果.∵EF∥AD∴∠1=∠3∵∠1=∠2，∠1=∠3∴∠2=∠3∴DG∥AB∴∠DCA+∠BAC=180°∴∠AGD=180°-80°=100°.【考点】平行线的判定和性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成.12.如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间分别有什么关系？请分别用等式表示出它们的关系，并证明.【答案】图1：∠B+∠D=∠BED，图2：∠B-∠D=∠BED，∠D=∠B+∠DEB【解析】图1：过点E作EF∥AB．运用平行线的性质解答；图2：根据平行线的性质得∠B=∠BFD，再运用三角形的外角性质解答；图3：根据平行线的性质得∠B=∠CFE，再运用三角形的外角性质解答．图1：∠B+∠D=∠BED，图2：∠B-∠D=∠BED，∠D=∠B+∠DEB在图1中，有∠BED=∠B+∠D．证明：过点E作EF∥AB．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF．∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．【考点】平行线的性质，三角形的外角的性质点评：解题的关键是读懂题意及图形特征，正确作出辅助线，运用平行线的性质及三角形的外角的性质解题.。
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东北育才学校国际部2007-2008学年度上学期第一次月考
初一年级数学
命题人：王丽卓
阅卷人：时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的主视图，左视图，俯视图
构成这个立体图形的小正方体的最少个数是（）
A、7
B、8
C、9
D、
10
2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状既可能是圆、可能是椭圆、可能是抛物线，也可能是等腰三角形，则你能想象出原来的几何体是（）
A、圆
B、球
C、圆
柱
D、圆锥
3、若一个正多面体的面数为12，棱数为30，则这个正多面体的顶点数为（）
A、6
B、8
C、12
D、
20
4、若0)12(|1|2=-++b a ，则
的值为（）
A、4
3
B、4
3-C、
4
5
D、4
5-
5、将一张边长为cm 64的正方形纸片对折8次后可得到（）个小正方形纸片A、128B、256
C、512
D、64
6、已知
，
，则、
、
之间的大小关系是（
）
A、B、C、
D、
7、下列各组数中，不相等的一组是（）
A、(—2)3
和—2
3
B、(—2)2
和2
2
C、(—2)4和—2
4
D、│—2│3和│2│
3
题号一
二
三
总分
得分
8、不相等的有理数a、b、c 在数轴上的对应点分别为A，B，C，若||||||c a c b b a -=-+-那么，点B 在（）
A、A，C 点右边
B、A，C 点左边
C、A，C 点之间
D、以上都可能
9、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都不会是小于0的数；④任何一个整数的绝对值都是自然数其中说法正确的有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
10、如果一个数除以这个数的绝对值的商为—1，那么这个数一定是（）
A、正数
B、负数
C、+1或—1
D、除零外的有理数
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、平方是25的有理数是__________，绝对值等于3的数是_________，立方等于—8的数是___________
2、通过九十九边形的一个顶点分别与其余顶点连结，可分割成_______个三角形。
3、计算：
|
|||||xy xy
y y x x +
+__________________。
4、三个互不相等的有理数，既可表示为0，
a
b
，的形式，又可表示为1，，的形式，则。
5、如果，那么
x
x x x x x |
|1|1|2|2|+
-----的值是。
6、四个同学研究一列数：1，－3，5，－7，9，－11，13，……照此规律，他们得出第100个数应该是__________，这100个数的和是__________。
7、四个互不相等的整数a,b,c,d,如果abcd=9,那么a+b+c+d=__________。
8、若将一张纸按同一个方向连续对折n 次，可以得到__________条折痕。
9、若|6||||)6(|-+=-+a a ，则a 为__________。
10、若0||=-b a ，则a,b 的正确关系是__________。
三、解答题1、计算（12分）
)
2()2()2
1
2(3)1(322-+---+-|
2|3
1
)3121()1(1)2(56--÷-⋅---
2
33)625.08
5
2(|64|)2(32)5(3)3(+-+⨯---÷+-⨯-]
2.05
1
2(3121(116[9449)3()4(4+-⨯-⨯-⨯÷-2、下表列出了国外几个城市与北京的时差（4分）
（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。
现在的北京时间是上午8∶00（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3、已知a,b 互为相反数，c，d 互为负倒数，x 的绝对值为5，试求：
200720062)()()(cd b a x cd b a x -+++++-的值
（4分）
4、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。
例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）现有四个有理
城市
时差/时纽约－13巴黎－7东京＋1芝加哥
－14
数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。
运算式如下：
（1）__________________________________________________，
（2）__________________________________________________，
（3）__________________________________________________。
另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）______________________使其结果等于24。
（8分）
5、某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。
当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为＋360。
猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说说你的理由。
（6分）
6、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值（6分）。