5.3一次函数的图像(1)课件(苏科版八上)
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苏科版数学八年级上册一次函数的图像优质PPT
（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？ （2）当物体的重量为2kg时，弹簧的长度怎样变化？ （3）如果物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式。 （4）当物体的重量为2.5kg时，求弹簧的长度。 （5）观察各弹簧下端的指针，你有什么发现？ （6）你能用平面直角坐标系将这个发现揭示出来吗？
苏科版数学八年级上册一次函数的图 像优质P PT
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例1、在平面直角坐标系中，画一次函数y=－3x+3
的图像。
x 01 y=－3x+3 3 0
（1）、试判断：点A （2,5）、B（-1,6）、C （-2,3）中，哪些点在 此函数的图像上？
y
3• 2
1
0 1• 2
基本步骤：列表、描点、连线
苏科版数学八年级上册一次函数的图 像优质P PT
苏科版数学八年级上册一次函数的图 像优质P PT
1.列表
x
… －2 －1 0
y=2x+1 … -3 -1
1
2.描点
1 2… 3 5…
…
y=2x+1
3.连线
为什么要“连线”？ 怎样连线？
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x
y=－3x+3
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在平面直角坐标系中，画一次函数y=2x的图像。
x 01 y=2x 0 2
y
y=2x
2• 1
0 12
x
苏科版数学八年级上册一次函数的图 像优质P PT
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例1、在平面直角坐标系中，画一次函数y=－3x+3
的图像。
x 01 y=－3x+3 3 0
（1）、试判断：点A （2,5）、B（-1,6）、C （-2,3）中，哪些点在 此函数的图像上？
y
3• 2
1
0 1• 2
基本步骤：列表、描点、连线
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1.列表
x
… －2 －1 0
y=2x+1 … -3 -1
1
2.描点
1 2… 3 5…
…
y=2x+1
3.连线
为什么要“连线”？ 怎样连线？
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x
y=－3x+3
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在平面直角坐标系中，画一次函数y=2x的图像。
x 01 y=2x 0 2
y
y=2x
2• 1
0 12
x
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苏科版八年级数学上册一次函数的图像课件
随着X的值增大
1、经过几个象限,哪几个象限？ 2、随着自变量的增大,图 kx (k≠0)图像的性质
(1)当 k＞0时，y=kx经过一、三象限， 图像从左向右呈上升趋势， y随着x的增 大而增大； (2)当 k＜0时，y=kx经过二、四象限, 图像从左向右呈降落趋势， y随着x的增大 而减小.
根据图像，思考：
1、当不同的一次函数的k相等, b 不相等时,它们的图像有何关系？
2、函数y=kx+b的图像能由y=kx的 图像得到吗？
3、一次函数y=kx+b中k的作用是否 沿袭了正比例函数y=kx中k的作用? 那么b的正负对于图像又有什么影 响呢？
y y=2x+2
6
5
y=2x
4
· 3
2
1
x
o -4 -3 -2 -1
y
b的正负决定了
什么？
y kx b b0
(0,b)
(K>0)
o
x
(0,b) y kx b b0
当b>o时，直线交y轴正半轴于点（0，b） 当b<o时，直线交y轴负半轴于点（0，b） 当b=o时，直线交y轴点（0，0）
课堂练习：
有下列函数：① y=6x-5 , ②y=2x,
③ y=x+4, ④ y=－4x+3 .
人生就如y=kx+b图像一样，虽然一 开始每个人的起点（0，b）不同，但 是我们都在为了理想努力奋斗，希望 我们人生中的k能时刻大于0，学习生 活蒸蒸日上！
1 23 4 5
-1
-2
-3
y=2x-3
-4
-5
-6
y=kx+b可由y=kx向上或 者向下平移得到.
1、经过几个象限,哪几个象限？ 2、随着自变量的增大,图 kx (k≠0)图像的性质
(1)当 k＞0时，y=kx经过一、三象限， 图像从左向右呈上升趋势， y随着x的增 大而增大； (2)当 k＜0时，y=kx经过二、四象限, 图像从左向右呈降落趋势， y随着x的增大 而减小.
根据图像，思考：
1、当不同的一次函数的k相等, b 不相等时,它们的图像有何关系？
2、函数y=kx+b的图像能由y=kx的 图像得到吗？
3、一次函数y=kx+b中k的作用是否 沿袭了正比例函数y=kx中k的作用? 那么b的正负对于图像又有什么影 响呢？
y y=2x+2
6
5
y=2x
4
· 3
2
1
x
o -4 -3 -2 -1
y
b的正负决定了
什么？
y kx b b0
(0,b)
(K>0)
o
x
(0,b) y kx b b0
当b>o时，直线交y轴正半轴于点（0，b） 当b<o时，直线交y轴负半轴于点（0，b） 当b=o时，直线交y轴点（0，0）
课堂练习：
有下列函数：① y=6x-5 , ②y=2x,
③ y=x+4, ④ y=－4x+3 .
人生就如y=kx+b图像一样，虽然一 开始每个人的起点（0，b）不同，但 是我们都在为了理想努力奋斗，希望 我们人生中的k能时刻大于0，学习生 活蒸蒸日上！
1 23 4 5
-1
-2
-3
y=2x-3
-4
-5
-6
y=kx+b可由y=kx向上或 者向下平移得到.
苏科版数学八年级上册一次函数的图像()课件PPT[1]
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名 苏师 科课 版件 数免 学费 八课 年件 级下 上载 册优 一秀 次公 函开 数课 的课 图 件 像苏()科课 版件数PP学T[1八]年级 上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
3.根据画函数图像的一般步骤，画出函数y=x+1的图像，并
根据图像回答：①当x为何值时，y的值为＞0？②当x为何值 时，y的值为0③当x为何值时，y＜0?
名 苏师 科课 版件 数免 学费 八课 年件 级下 上载 册优 一秀 次公 函开 数课 的课 图 件 像苏()科课 版件数PP学T[1八]年级 上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
一次函数y=x－1的图象是（ C ）
y
y
1 -1 0
-1 0 x -1
A
B
y
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 x0 1 x
-1
01
C
D
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名师课件免费课件下载优秀公开课课 件苏科 版数学 八年级 上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
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我们通常先列表
x
… －1 －0.5 0 0.5 1 …
y=2x+1 … －1
0
1
23
…
（１）表中ｘ的值如何选取？表中ｙ的值如何确定？
画出下列函数的图像
y=2x-4
过﹙0,-4﹚﹙2,0﹚
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一次函数的图像课件苏科版数学八年级上册
(－2，7)，则下列点在该函数图像上的是(
A. (0，－3)
B. (2，5)
C. (－3，10)
D. (－1，－2)
)
感悟新知
解题秘方：本题考查的是判断点是否在一次函数图像上，
先把点(－2，7)的坐标代入一次函数y＝－3x＋m中得出m
的值，从而得到函数表达式，再将各选项中点的横坐标代
入函数表达式求出相应的y 值看与点的纵坐标是否相等．
感悟新知
解：列表如下：
x
y1
0
－1
1
1
x
y2
0
0
1
2
x
y3
0
2
描点、连线，即可得到它们的图像，如图6.3-1.
从图像中我们可以看出：它们是一组互相
平行的直线，因为这组函数的表达式中k
的值都是2. 结论：一次函数中的k 值相等
(b 值不相等)时，其图像是一组互相平行的直线.
1
4
感悟新知
易错警示
画函数图像时要考虑自变量的取值范围. 在
D 选项中，∵当x＝－1 时，y＝3＋1=4 ≠ －2，
∴此点不在函数图像上． 答案：C
感悟新知
方法点拨
判断点是否在函数图像上的基本方法是将横
坐标代入函数表达式中，看函数值是否与纵坐标
相等，若相等，则该点在函数图像上；若不相等，
则该点不在函数图像上.
感悟新知
知识点
2
一次函数的图像与性质
一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k ≠ 0)的图像与性质和k、
正半轴 负半轴
原点
一、
一、
二、
经过的 一、
一、三
二、四
象限 二、三 三、四
A. (0，－3)
B. (2，5)
C. (－3，10)
D. (－1，－2)
)
感悟新知
解题秘方：本题考查的是判断点是否在一次函数图像上，
先把点(－2，7)的坐标代入一次函数y＝－3x＋m中得出m
的值，从而得到函数表达式，再将各选项中点的横坐标代
入函数表达式求出相应的y 值看与点的纵坐标是否相等．
感悟新知
解：列表如下：
x
y1
0
－1
1
1
x
y2
0
0
1
2
x
y3
0
2
描点、连线，即可得到它们的图像，如图6.3-1.
从图像中我们可以看出：它们是一组互相
平行的直线，因为这组函数的表达式中k
的值都是2. 结论：一次函数中的k 值相等
(b 值不相等)时，其图像是一组互相平行的直线.
1
4
感悟新知
易错警示
画函数图像时要考虑自变量的取值范围. 在
D 选项中，∵当x＝－1 时，y＝3＋1=4 ≠ －2，
∴此点不在函数图像上． 答案：C
感悟新知
方法点拨
判断点是否在函数图像上的基本方法是将横
坐标代入函数表达式中，看函数值是否与纵坐标
相等，若相等，则该点在函数图像上；若不相等，
则该点不在函数图像上.
感悟新知
知识点
2
一次函数的图像与性质
一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k ≠ 0)的图像与性质和k、
正半轴 负半轴
原点
一、
一、
二、
经过的 一、
一、三
二、四
象限 二、三 三、四
苏科版八年级数学上册《一次函数的图像》优质课课件
函数图象的概念
把一个函数的自变量x与对应的因变量 y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直 角坐标系内描出它的对应点，所有这些点 组成的图形叫做该函数的图象（graph）
例1 作出一次函数y=2x+1的图象
解：列表:
x
… -2 -1 0 1 2 …
Y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
描点：以表中各组对应值作为点的坐 标，在直角坐标系内出相应的点。
特别地,当b=_0__时,称y是x的正比例函数.
3、下列函数中，
(1)y 4x3(2)y 1x(3)y 1
2
x
(4)y 3x2(5)y 1x(6)y 2x5 3
一次函数有 (1)(2)(5)(6) ，
正比例函数有 (2)
。
气温变化折线图
气温/°C
18
16
15.915.6
14
14.5
13.9
12
连线：把这些点依此连接起来，得到 y=2x+1的图象（如下图）。
它是一条直线。 y 5
4
y=2x+1
3
2
1
作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线
-3 -2 -1 0 -1 -2
-3
123
x
做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象。 （2）在所在的图象上取几个点，找出 它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系y=-2x+5.
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线 上的点与y=kx+b对应的x、y的值一一对应。
一次函数的图像
一次函数y=kx+b的图象是一条直线。因 此作一次函数图象时，只要确定两个点， 再通过两个点作直线就可以了。一次函数 y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。
苏科版数学八年级上册一次函数的图像PPT精品课件1
k决定了一次函数y=kx+b(k≠0)图象的增减性
看谁反应快
1、下列一次函数中，y随x的增大而减小的有
①③
（填序号）
① y x
③ y 2 x8 3
② y 0.5x 1 ④ y x6
2、在一次函数y=(m+1)x+5中，它的图像从
左到右上升，则m的取值范围是（ B ）
A、m＜－1
B、m＞－1
C、m=－1
3
⑸当k_____时,它的图象经过二、三、四象限.
4、画一次函数y=2x－4的图象，并回答下列问题
y
3
⑴当y=－2时，x的值是多少？ 2
1
⑵当x为何值时，y>0?
-2 -1 0 1 2 3 x
y=0? y<0?
-1
-2
-3 -4
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。 2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。 3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。 4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。 5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。 6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。 7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
看谁反应快
1、下列一次函数中，y随x的增大而减小的有
①③
（填序号）
① y x
③ y 2 x8 3
② y 0.5x 1 ④ y x6
2、在一次函数y=(m+1)x+5中，它的图像从
左到右上升，则m的取值范围是（ B ）
A、m＜－1
B、m＞－1
C、m=－1
3
⑸当k_____时,它的图象经过二、三、四象限.
4、画一次函数y=2x－4的图象，并回答下列问题
y
3
⑴当y=－2时，x的值是多少？ 2
1
⑵当x为何值时，y>0?
-2 -1 0 1 2 3 x
y=0? y<0?
-1
-2
-3 -4
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。 2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。 3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。 4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。 5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。 6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。 7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
八年级数学上册教学课件《一次函数的图象(第1课时)》
巩固练习
变式训练
已知正比例函数y=(k+5)x.
4.3 一次函数的图象
（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是_k_<_-_5___.
解析：因为函数图象经过第二、四象限，所以k+5<0，解得k<-5.
（2）若函数图象经过点（3，-9），则k__=_-8__.
解析：将坐标（3，-9）带入函数解析式中，得-9=(k+5)·3， 解得k=-8.
的道理吗？
y 3x
解： y=3x增加得更快.
yx
y=3x的函数值的增加
量大于y=x的函数值的
增加量. 故y=3x增加
得更快.
探究新知
4.3 一次函数的图象
（2）类似地，正比例函数y= - 1x和y=-4x中，随着x 2
值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？
你是如何判断的？
解：y=-4x减小得更快.
解: 因为正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,
所以4=m·m，解得m=±2.
又因为y的值随着x值的增大而减小，
所以m<0，故m=－2.
巩固练习
4.3 一次函数的图象
变式训练
已知正比例函数y=kx的图象经过点（k，25），且y的值
随着x值的增大而增大，求k的值.
解：因为正比例函数y=kx的图象经过点（k，25）,
探究新知
4.3 一次函数的图象
在正比例函数y=kx中：
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
y
y
y=kx(k>0)
y=kx(k<0)
O
苏科版数学八年级上册 .一次函数的图像 课件ppt演讲教学
y随x的增大而减小
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课前参与之评估反馈
下列函数中，哪些函数的值随自变量的增大而 增大？哪些函数的值随自变量的增大而减小？
（1） y 5 2x； （2） y x 3 ；
（3） y x ； （4） y 3 x 2 ；
2
（5） y 5x 6； （6） y 0.75x .
一次函数的图象（2）
你想知道吗？
y
6
5
4
3
2
1
o x -5 -4 -3 -2 -1
123456
-1
-2
-3
-4
-5
在平移的过程中，直线的位置发 生了变化，你知道是由关系式中哪 个量的变化引起的吗？
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活动一
y y1 2x 4
6 5
y3 x 4
y
0
x k＞0
b＞0
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苏科版数学八年级上册 .一次函数的图像 课件ppt演讲教学
活动三
根据下面的图象，确定一次 函数y=kx+b中k、b的符号.
y
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2 x3 3
k ＞0
0
x b＜0
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苏科版数学八年级上册 .一次函数的图像 课件ppt演讲教学
y随x的增大而增大
苏科版数学八年级上册 .一次函数的图像 课件ppt演讲教学
活动一
y
6
5
4y 3减 2小