2010年中考数学试题分类汇编_5
2010年中考数学试题分类汇编
2010年中考数学试题分类汇编整式的乘除（幂的运算性质,乘法，除法，公式，因式分解）（2010哈尔滨）1。
把多项式2a2－4ab＋2b2分解因式的结果是2(a-b)2（2010珠海）２．分解因式=________________. a(x+y)(x-y)（2010年镇江市）3．化简：= a3；a4 .（2010年镇江市）5．分解因式：=；化简：= .(2010遵义市) 计算的结果是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：D(2010台州市)下列运算正确的是(▲)A．B．C．D．答案：C(2010遵义市) 分解因式: = ▲ .答案：(2010遵义市) 已知，则▲ .答案：2010(2010台州市)因式分解：= ▲．答案：（2010年无锡）2．下列运算正确的是（▲）A．B．C．D．答案 D（2010年无锡）13．分解因式：▲．答案(2a+1) (2a-1)（2010年连云港）2．下列计算正确的是（）A．a＋a＝x2B．a·a2＝a2C．(a2) 3＝a5D．a2 (a＋1)＝a3＋1答案B（2010年连云港）19.（本题满分8分）计算：（2）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值( 2 ) 法一：当时，=.............................................................7分= ..........................................................................................8分法二:即:..............................................................7分...........................8分（2010宁波市）2．下列运算正确的是A．x·x2＝x2 B．(xy) 2＝xy2 C．(x2) 3＝x6 D．x2＋x2＝x4（2010宁波市）4．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为A．0.82×1011 B．8.2×1010 C．8.2×109D．82×108（2010宁波市）17．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝_________________．7（2010年金华）分解因式▲.答案：(x-3)(x+3)；7．（2010年长沙）下列计算正确的是 CA．B．C．D．（2010年湖南郴州市）4.下列运算，正确的是A．B． C．D．答案：A（2010年湖南郴州市）10. 分解因式： .答案：(2010湖北省荆门市)11．如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( )(A)75(1＋)cm2(B)75(1＋)cm2(C)75(2＋)cm2(D)75(2＋)cm2答案：C2．（2010湖北省咸宁市）下列运算正确的是A．B．C．D．答案：C4.（2010年郴州市）下列运算，正确的是A．B． C．D．答案：A10. （2010年郴州市）分解因式：.答案：17．（2010年郴州市）计算：.答案：17. 解：原式＝2+2+1218．（2010年郴州市）先化简再求值：，其中x=2.答案：原式===当x=2时，原式==3．（2010年怀化市）若，，则的值是（）．Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．Ｄ．答案：B10．（2010年怀化市）若，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．答案：C4．（2010年济宁市)把代数式分解因式，结果正确的是A．B．C．D．答案：D12．（2010年济宁市)若代数式可化为，则的值是．答案：5（2010年成都）2．表示（）（A）（B）（C）（D）答案：C（2010年眉山）5．把代数式分解因式，下列结果中正确的是A． B． C． D．答案：D（北京）10. 分解因式：m2 4m= 。
2010年中考数学试题分类汇编(150套)专题二 实数的运算
1．（2010某某某某）20100的值是 A ．2010 B ．0 C ．1 D ．－1【答案】C2．（2010某某威海）计算()201020092211-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-的结果是 A ．-2 B ．-1 C ．2D ．3【答案】B3．（2010某某）计算 | -1-(-35) |-| -611-67| 之值为何？ (A) -37 (B) -31 (C) 34 (D)311。
【答案】A4．（2010某某）计算106⨯(102)3÷104之值为何？(A) 108 (B) 109 (C) 1010 (D) 1012。
【答案】A5．（2010某某）下列四个选项中的数列，哪一个不是等差数列？ (A) 5，5，5，5，5 (B) 1，4，9，16，25(C)5，25，35，45，55 (D) 1，22，33，44，55。
【答案】D6．（2010某某）图(五)数在线的A 、B 、C 三点所表示的数分别为 a 、b 、c 。
根据图中各点位置，判断下列各式何者 正确？ (A) (a -1)(b -1)>0 (B) (b -1)(c -1)>0 (C) (a +1)(b +1)<0 (D) (b +1)(c +1)<0 。
【答案】D7．（2010某某某某）计算 (– 1)2 + (– 1)3 =A.– 2B. – 1C. 0D. 2 【答案】C8．（2010 某某义乌）28 cm 接近于（ ▲ ）A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一X 纸的厚度A B CO a bc 0 -11图(五)9．（2010 某某德化）2-的3倍是（） A 、6- B 、1 C 、6 D 、5- 【答案】A10．（2010 某某某某）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃ 【答案】D11．（2010 东某某）下列各式中，运算正确的是（）A =B ．=C ．632a a a ÷=D ．325()a a =【答案】A12．（2010某某某某）计算()21-的值等于 （A ）-1 （B ）1 （C ）-2 （D ）2 【答案】B13．（2010 某某）计算3×(-2) 的结果是A ．5B ．-5C ．6D ．-6【答案】D14．（2010 某某）下列计算中，正确的是A ．020=B ．2a a a =+C 3±D ．623)(a a =【答案】D15．（2010 某某省某某）下列计算正确的是（Ａ）020=（Ｂ）331-=-3==【答案】C16．（2010某某宿迁）3)2(-等于A ．－6B ．6C ．－8D ．8 【答案】C17．（2010 某某莱芜）如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．0>abB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a【答案】D18．（2010某某） 计算 －2－ 6的结果是( )A ．－8B ． 8C ． －4D ． 4 【答案】A19．（2010年某某某某）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（） A ．8人 B ．9人 C ．10人 D ．11人【答案】B.20．（2010某某某某）()()2012321-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--π的值为（ ）A ．－1B ．－3C ． 1D ． 0【答案】C21．（2010 某某某某）3x 表示（ ）（A ）3x （B ）x x x ++ （C ）x x x ⋅⋅ （D ）3x + 【答案】C22．（2010某某荆州）温度从－2°C 上升3°C 后是A ．1°CB ． －1°C C ．3°CD ．5°C 【答案】A1 0 -1 a b B A （第5题图）23．（2010某某荆州）下面计算中正确的是 A ．532=+ B ．()111=--C ． ()2010201055=- D ． x 32x •=x 6【答案】C24．（2010某某荆州）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.，3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是A ．cm 210- B ．cm 110- C ．cm 310- D ．cm 410- 【答案】B25．（2010某某省某某）下列运算正确的是 A ．263-=- B ．24±=C ．532a a a =⋅D ．3252a a a+= 【答案】C26．（2010某某某某）观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 【答案】C27．（2010某某某某）下列运算结果等于1的是（） A ．)3()3(-+-B ．)3()3(---C ．)3(3-⨯-D ．)3()3(-÷-【答案】D28．（2010某某某某）如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别为,a b ，则下列结论不正确的是（）A 、0a b +>B 、0ab <C 、0a b -<D 、0a b ->【答案】D29．（2010某某红河哈尼族彝族自治州）下列计算正确的是A ．（-1）-1=1 B.（-3）20=1 D.（-2）6÷（-2）3=（-2）2 【答案】C30．（2010某某某某）下列计算正确的是（ ）A ．a 2·a 3＝a 6B ．6÷2＝3C ．（21）－2＝－2 D ． （－a 3）2＝－a 6 【答案】B31. （2010某某随州）下列运算正确的是（ ）A ．1331-÷＝ B 2a a = C ．3.14 3.14ππ-=- D ．326211()24a b a b =【答案】D32. （2010某某某某）计算(－2)×3的结果是（ ）(A)－6 (B)6 (C)-5 (D)5 【答案】A33. （2010某某某某）某年某某市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）（A ）16℃（B ）20℃（C ）－16℃（D ）．－20℃【答案】B34. （2010 某某某某）如果□,1)23(=-⨯则□内应填的实数是 （ ）A ．23-B ．32-C ．23 D ．32 【答案】B35. （2010某某襄樊）某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A ．10℃B ．－10℃C ．6℃D ．－6℃【答案】A36. （2010 某某某某）2010)1(-的值是（ ）A ．1B ．—1C ．2010D ．—2010【答案】A37．（2010 某某某某）下列结论中不能由0=+b a 得到的是（A ）ab a -=2（B ）b a =（C ）0=a ，0=b （D ）22b a = 【答案】C38．（2010 某某某某）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（A ）6 （B ）3 （C ）200623（D ）10033231003⨯+【答案】B39．（2010某某某某）的结果是）（计算12010)21(1:.1--- A. 1 B. -1 C.0 D. 2【答案】B40．（2010 某某）()=-21（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2【答案】A41．（2010 某某荷泽）2010年元月19日，某某省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃，最低气温是－6℃，那么我市元月20日的最大温差是(第11题)A ．10℃B ．6℃C ．4℃D ．2℃【答案】A42．（2010某某某某）计算)3(21-⨯--的结果等于A.5B.5-C.7D.7-【答案】A43．（2010某某某某）用0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能是（ ） A ．36 B ．117 C ．115 D ．153 【答案】44．（2010某某某某）观察下列算式，用你所发现的规律得出20102的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【答案】B45．（2010某某某某）冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ）。
2010年全国各地数学中考试题分类汇编
2010年全国各地数学中考试题分类汇编 数量和位置变化，平面直角坐标系一、选择题1．（2010江苏苏州）函数11y x =-的自变量x 的取值范围是 A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤12．（2010甘肃兰州）函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≤2B ．x ＝3C ．x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠3 3．（2010江苏南京）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点坐标是（3，4）则顶点A 、B 的坐标分别是A. （4，0）（7，4）B. （4，0）（8，4）C. （5，0）（7，4）D. （5，0）（8，4）4．（2010江苏南京）如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为5．（2010江苏泰州）已知点A 、B 的坐标分别为（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P 的坐标： ．6．（2010江苏南通）在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．（2010 山东省德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关 系的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ）（Ｄ）10．（2010 河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km /h ，水流速度为5 km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是11．（2010辽宁丹东市）如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0），A （1，1）， B （3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中 不能．．作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A ．（－3，1）B ．（4，1）C ．（－2，1）D ．（2，－1）12．（2010山东济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是13．（2010山东威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积yxO.AB.第7题图 sOAsOBsOCsODt hOt hO t hO htO 第5题图深 水 区浅水区••••ABCDyxO（第7题）为A ．2009235⎪⎭⎫ ⎝⎛B ．2010495⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．2008495⎪⎭⎫⎝⎛D ．4018235⎪⎭⎫ ⎝⎛14．（2010山东青岛）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，6）、B （5，2）、C （2，1），如果将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，得到△''A B C ，那么点A 的对应点'A 的坐标是（ ）． A ．（－3，3） B ．（3，－3） C ．（－2，4） D ．（1，4）16．（2010 山东莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米） 随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确．．．的是 A ．甲先到达终点B ．前30分钟，甲在乙的前面C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．这次比赛的全程是28千米18．（2010四川凉山）如图，因水桶中的水有图①的位置下降到图②的位置的过 程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图像是CB ①②A（第12题图）乙甲第7题图19．（2010四川眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关20．（2010台湾）坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何？(A) (-5，4) (B) (-4，5) (C) (4，5) (D) (5，-4) 。
2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题一 实数的有关概念
一、选择题 1．（2010某某某某）32的倒数是 A ．32 B ．23C ．32- D ．23-【答案】B2．（2010某某某某）据报道，2010年某某市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为 A ．1．3×104 B ．1．3×105 C ．1．3×106 D ．1．3×107 【答案】C3．（2010某某某某二中）记n S =n a a a +++ 21，令12nnS S S T n+++=，称n T 为1a ，2a ，……，n a 这列数的“理想数”。
已知1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为A ．200４B ．2006C ．2008D ．2010 【答案】C4．（2010某某某某二中）某汽车维修公司的维修点环形分布如图。
公司在年初分配给A 、B 、C 、D 四个维修点某种配件各50件。
在使用前发现需将A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。
那么要完成上述调整，最少的调动件次（n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）为 A ．15B ．16C ．17D ．18【答案】B5．（2010某某省中中考）在2,1,0,1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是…………………………（ ） A ）1- B ）0 C ）1 D ）2 【答案】B6．（2010某某省中中考） 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是 …………………………（ ）×107×106 ×105×104. 【答案】B7．（2010某某省中中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。
2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题40--圆的有关性质
2010年全国中考试题分类---圆综合练习一、选择题1. （2010南昌）如图.⊙O 中，AB 、AC 是弦，O 在∠ABO 的内部，α=∠ABO ，β=∠ACO ，θ=∠BOC ，则下列关系中，正确的是 （ ）A.βαθ+=B. βαθ22+= C ．︒=++180θβα D. ︒=++360θβα 2．（2010甘肃兰州） 已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切 3．（2010 山东德州）已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是(A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5 4. （2010 福建三明）如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于M （0，2）， N （0，8）两点， 则点P 的坐标是 A ．（5，3） B ．（3，5） C ．（5，4） D ．（4，5） 5. （2010湖北襄樊）已知⊙O 的半径为13cm ，弦AB//CD ，AB =24cm ，CD =10cm ，则AB 、CD 之间的距离为（ ）A ．17cmB ．7 cmC ．12 cmD ．17 cm 或7 cm 6. （2010 四川绵阳）如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D ，且AB = 1，BC = 2，则OA =（ ）．A ．231+ B ．2 C ．323+ D ．251+7．（2010湖南衡阳）如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD相交于点E ，∠A=70o，∠c=50o， 那么sin ∠AEB 的值为( ) A. 21 B. 33 C.22 D. 238．（2010 山东淄博）如图，D 是半径为R 的 ⊙O 上一点，过点D 作⊙O 的切线交直径AB 的延长线于点C ，下列四个条件：①AD ＝CD ； ②∠A ＝30°；③∠ADC ＝120°；④DC ＝3R ．其中,使得BC ＝R 的有 A. ①② B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 9．（2010 湖北咸宁）如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过 大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若100ADB ∠=︒，则ACB ∠的度数为 A ．35︒ B ．40︒ C ．50︒ D ．80︒10．（2010湖北鄂州）如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，连结AC ，过点C 作直线CD ⊥AB 交AB 于点Ｄ，Ｅ是O Ｂ上的一点，直线CE 与⊙O 交于点F ，连结AF 交直线CD 于点G ，AC =22, 则AG ·AF 是Ａ．10 Ｂ．12 Ｃ．16 Ｄ．8MO BOBA D C ADC N N MCB AODGFD O AB C EODCBA(第8题)二、填空题11．（2010山东威海）如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是 ． 12．（2010湖南怀化）如图6，已知直线AB 是⊙O 的切线， A 为切点，OB 交⊙O 于点C ，点D 在⊙O 上，且∠OBA=40°， 则∠ADC= ． 13．（2010山东聊城）如图，小圆的圆心在原点，半径为3， 大圆的圆心坐标为(a ，0)，半径为5，如果两圆内含， 那么a 的取值范围是_________． 14．（2010内蒙呼和浩特）如图，AB 是⊙O 1的直径， AO 1是⊙O 2的直径，弦MN ∥AB ，且MN 与⊙O 2相切于C 点，若⊙O 1的半径为2，则O 1B 、BN ⌒ 、 NC 与CO 1⌒ 所围成的阴影部分的面积是 ． 15．（2010湖北鄂州）已知⊙O 的半径为10，弦AB 的长为103， 点C 在⊙O 上，且C 点到弦AB 所在的直线的距离为5，则以O 、A 、B 、C 为顶点的四边形的面积是 ． 16．（2010 湖北孝感）P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、 B ，∠APB=50°，点C 为⊙O 上一点（不与A 、B ）重合， 则∠ACB 的度数为 . 17．（2010浙江杭州）如图, 已知△ABC ,6==BC AC ，︒=∠90C ．O 是AB 的中点，⊙O 与AC ，BC 分别相切于点D 与点E ．点F 是⊙O 与AB 的一个交点，连DF 并延长交 CB 的延长线于点G . 则CG = .18．（2010 四川巴中）如图7所示，⊙O 的两弦AB 、CD 交于点P ，连接AC 、BD ，得S △ACP ：S △DBP=16:9，则AC ：BD 19．（2010四川达州）如图，一个宽为2 cm 的刻度尺在 圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边 与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm ）， 那么该光盘的直径是 cm. 20．（2010江西）如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴 交于A ，B ；两点，点P 的坐标为（4，2）点A 的 坐标为（2，0）则点B 的坐标为 ． 21．（2010北京）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥ AB ， 垂足为点E ，连结OC ，若OC ＝5，CD ＝8，则AE ＝ ． 22．（2010江苏徐州）如图，在以O 为圆心的两个同心圆中， 大圆的弦AB 与小圆相切于点C ，若大圆的半径为5 cm ， 小圆的半径为3 cm ，则弦AB 的长为_______cm ．23．（2010云南昆明）半径为r 的圆内接正三角形的边长为 .（结果可保留根号） 24．（2010 山东东营）将一直径为17cm第13题yx53(a ，0)O O 1O 2的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为cm3．25．（2010 山东淄博）如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，且∠ABF＝∠AEC，则直线BF对应的函数表达式为．三、解答题26．（2010广东中山）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．27．（2010蚌埠）已知⊙O过点D（3，4）,点H与点D关于x轴对称，过H作⊙O的切线交x轴于点A.⑴求HAO∠sin的值；⑵如图，设⊙O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若DEF∆是以EF为底的等腰三角形，试探索CGO∠sin的大小怎样变化，请说明理由.（第24题图）①②③EBOAyxCDxyHADO OCPFyGDE xB28．（2010 嵊州市）（1）请在图①的正方形ABCD 内，画出使∠APB ＝90°的一个点P ，并说明理由. （2）请在图②的正方形ABCD 内（含边），画出使∠APB ＝60°的所有的点P ，并说明理由.（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD ，AB ＝4，BC ＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB 和△CP 'D 钢板，且∠APB ＝∠CP 'D ＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P 和P '.图① 图② 图③29．（2010甘肃兰州）（本题满分10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径， 点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC=PC ， ∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC 是⊙O 的切线；（2）求证：BC=21AB ； （3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若AB=4，求MN ·MC 的值. 30．（2010山东日照）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的 ⊙O 交AC 与E ，交BC 与D ．求证：（1）D 是BC 的中点； （2）△BE C ∽△ADC ； （3）BC 2=2AB ·CE ．31．（2010浙江嘉兴）如图，已知⊙O 的半径为1，PQ 是⊙O 的直径， n 个相同的正三角形沿PQ 排成一列，所有正三角形都关于PQ 对称， 其中第一个111C B A △的顶点1A 与点P 重合，第二个222C B A △的顶点2A 是11C B 与PQ 的交点，…，最后一个n n n C B A △的顶点n B 、n C 在圆上． （1）如图1，当1=n 时，求正三角形的边长1a ； （2）如图2，当2=n 时，求正三角形的边长2a ； （3）如题图，求正三角形的边长n a （用含n 的代数式表示）．)(1A P 1B 1C （第31题 图1）11B 1C 2A )(1A P 1B 1C nA 2B 2C 2A参考答案一、选择题 1—10. BBCDD ADDBD 二、填空题11. 105°； 12.25； 13. 3＜a ＜7；14.23112++π（或121236++π）； 15. 503； 16. ︒︒11565或 17. 332+；18. 4：3 ；19.10；20. )0,6(；21.2； 22.8 ；23. 3 r ；24. 1717；25. 1-=x y ，1+-=x y 三、解答题26.解：（1）∵PA 与⊙O 相切于A 点，∴∠PAO=090 在Rt ΔPAO 中，OA=2，OP=4 ∴∠POA=060（2）∵AB ⊥OP ∴AC=BC ，∠OCA=090在Rt ΔAOC 中，OA=2，∠AOC=060 ∴AC=3 ∴AB=2327. ⑴ （2）解：当E 、F 两点在OP 上运动时（与点P 不重合），CGO ∠sin 的值不变过点D 作EF DM ⊥于M ，并延长DM 交O Θ于N ， 连接ON ，交BC 于T .因为DEF ∆为等腰三角形， EF DM ⊥，所以DN 平分BDC ∠ 所以弧BN=弧CN ，所以BC OT ⊥， 所以MNO CGO ∠=∠所以CGO ∠sin =53sin ==∠ON OM MNO 即当E 、F 两点在OP 上运动时（与点P 不重合），CGO ∠sin 的值不变.28. (1)如图①，点P 为所求（2）如图②，圆上实线部分弧EF 为所求②③ （3）如图③，点p 、'p 为所求29. 解：（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB ∴∠A=∠ACO=∠PCB ……………1分∵AB 是⊙O 的直径∴∠ACO+∠OCB=90° …………………………………………………2分∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC ⊥CP …………………………………………3分∵OC 是⊙O 的半径 ∴PC 是⊙O 的切线 ……………4分（2）∵PC=AC ∴∠A=∠P∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P ∵∠COB=∠A+∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB∴∠CBO=∠COB ……………5分 ∴BC=OC ∴BC=21AB ………………6分 (3)连接MA,MB ∵点M 是弧AB 的中点∴弧AM=弧BM ∴∠ACM=∠BCM ………7分 ∵∠ACM=∠ABM ∴∠BCM=∠ABM∵∠BMC=∠BMNBO CP FyGDE xMNT53sin ==∠AO HO HAO∴△MBN ∽△MCB ∴BM MNMC BM =∴BM 2=MC ·MN ……………………8分∵AB 是⊙O 的直径，弧AM=弧BM ∴∠AMB=90°,AM=BM∵AB=4 ∴BM=22 ………………………………………………………9分∴MC ·MN=BM 2=8 ……………………………………………………10分30. （1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90° ，即AD 是底边BC 上的高． 1分又∵AB =AC ，∴△ABC 是等腰三角形，∴D 是BC 的中点；………… ……………………………………………3分 (2) 证明：∵∠CBE 与∠CAD 是同弧所对的圆周角，∴ ∠CBE =∠CAD ．…………………………………………………5分 又∵ ∠BCE =∠ACD ，∴△BEC ∽△ADC ；…………………………………………………6分 （3）证明：由△BEC ∽△ADC ，知BCCEAC CD =， 即CD ·BC =AC ·CE ． …………………………………………………8分 ∵D 是BC 的中点，∴CD=21BC ． 又 ∵AB =AC ，∴CD ·BC =AC ·CE =21BC ·BC=AB ·CE 即BC 2=2AB ·CE ．……………………………………………………10分 31. （1）设PQ 与11C B 交于点D ，连结1OB ，则123111-=-=a OA D A OD ，在D OB 1Rt △中，22121OD D B OB +=，即21212)123()21(1-+=a a ， 解得31=a ． …4分（2）设PQ 与22C B 交于点E ，连结2OB ，则1322121-=-=a OA A A OE ，在E OB 2Rt △中22222OE E B OB +=，即22222)13()21(1-+=a a ，解得13382=a ． …4分 （3）设PQ 与n n C B 交于点F ，连结n OB ，则123-=n na OF ， 在F OB n △Rt 中222OF F B OB n n +=，即222)123()21(1-+=n n na a ，解得13342+=n n a n ． …4分Q（第31题 图2）Q nn（第31题）1（第31题 图1）。
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2010年中考数学试题分类汇编 综合型问题20、（2010年浙江省东阳县）如图，BD 为⊙O 的直径，点A 是弧BC 的中点，AD 交BC 于E 点，AE=2，ED=4.（1）求证: ABE ∆～ABD ∆；(2) 求tan ADB ∠的值； （3）延长BC 至F ，连接FD ，使BDF ∆的面积等于 求EDF ∠的度数.【关键词】圆、相似三角形、三角形函数问题【答案】（１）∵点A 是弧BC 的中点 ∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ 又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ ∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ ∴ＡＢ２＝２×６＝１２ ∴ＡＢ＝２3在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝33632= （３）连接ＣＤ，可得ＢＦ＝８，ＢＥ＝４，则ＥＦ＝４，△ＤＥＦ是正三角形， ∠ＥＤＦ＝６０°20．（2010年山东省青岛市）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金． 【关键词】不等式与方程问题 【答案】解：（1）设单独租用35座客车需x 辆，由题意得：3555(1)45x x =--,解得：5x =.∴35355175x =⨯=（人）.答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人． ········ 3分 （2）设租35座客车y 辆，则租55座客车（4y -）辆，由题意得：3555(4)175320400(4)1500y y y y +-⎧⎨+-⎩≥≤， ······· 6分 解这个不等式组，得111244y ≤≤．∵y 取正整数，∴y = 2.∴4－y = 4－2 = 2.∴320×2＋400×2 = 1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元． (2010年安徽省B 卷)23.（本小题满分１２分）如图， Rt ABC △内接于O ⊙，AC BC BAC =∠，的平分线AD 与O ⊙交于点D ，与BC 交于点E ，延长BD ，与AC 的延长线交于点F ，连接CD G ，是CD 的中点，连结OG ．（1）判断OG 与CD 的位置关系，写出你的结论并证明； （2）求证：AE BF =； （3）若3(2OG DE =g ，求O ⊙的面积．【关键词】圆 等腰三角形 三角形全等 三角形相似 勾股定理【答案】（1）猜想：OG CD ⊥． 证明：如图，连结OC 、OD ． ∵OC OD =，G 是CD 的中点，∴由等腰三角形的性质，有OG CD ⊥．（2）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°． 而∠CAE ＝∠CBF （同弧所对的圆周角相等）． 在Rt △ACE 和Rt △BCF 中， ∵∠ACE =∠BCF ＝90°，AC =BC ，∠CAE =∠CBF ， ∴Rt △ACE ≌Rt △BCF （ASA ） ∴ AE BF =．（3）解：如图，过点O 作BD 的垂线，垂足为H ．则H 为BD 的中点．∴OH ＝12AD ，即AD =2OH ． 又∠CAD ＝∠BAD ⇒CD =BD ，∴OH =OG ．在Rt △BDE 和Rt △ADB 中， ∵∠DBE ＝∠DAC ＝∠BAD ， ∴Rt △BDE ∽Rt △ADB ∴BD DE AD DB=，即2BD AD DE =·∴226(2BD ADDE OG DE ===·· 又BD FD =，∴2BF BD =．AA∴22424(2BF BD == … ①设AC x =，则BC x =，．∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴FAD BAD ∠=∠．在Rt △ABD 和Rt △AFD 中， ∵∠ADB =∠ADF ＝90°，AD =AD ，∠F AD ＝∠BAD ， ∴Rt △ABD ≌Rt △AFD （ASA ）． ∴AF =AB，BD =FD ． ∴CF =AF -AC1)x x -= 在Rt △BCF 中，由勾股定理，得2222221)]2(2BF BC CF x x x =+=+= …②由①、②，得22(224(2x -=-．∴212x =．解得x =-．∴AB ===∴⊙O．∴π6πO S =⋅2⊙＝(2010年安徽省B 卷)24.（本小题满分12分）已知：抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为1x =-与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，其中()30A -，、()02C -，．（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P ，使得PBC △的周长最小．请求出点P 的坐标．（3）若点D 是线段OC 上的一个动点（不与点O 、点C 重合）．过点D 作DE PC ∥交x 轴于点E ．连接PD 、PE ．设CD 的长为m ，PDE △的面积为S ．求S 与m 之间的函数关系式．试说明S 是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．【关键词】二次函数解析式 对称点 相似三角形 三角形面积【答案】（1）由题意得129302b a a bc c ⎧=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪=-⎪⎩解得23432a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎪⎩∴此抛物线的解析式为224233y x x =+- （2）连结AC 、BC .因为BC 的长度一定，所以PBC △周长最小，就是使PC PB +最小.B 点关于对称轴的对称点是A 点，AC 与对称轴1x =-的交点即为所求的点P .设直线AC 的表达式为y kx b =+ 则302k b b -+=⎧⎨=-⎩，解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴此直线的表达式为223y x =--． 把1x =-代入得43y =-∴P 点的坐标为413⎛⎫-- ⎪⎝⎭，（3）S 存在最大值 理由：∵DE PC ∥，即DE AC ∥． ∴OED OAC △∽△．∴OD OE OC OA =，即223m OE-=． ∴332OE m =-，连结OPOAC OED AEP PCD S S S S S =---△△△△=()1131341323212222232m m m m ⎛⎫⨯⨯-⨯-⨯--⨯⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭ =()22333314244m m m -+=--+ ∵304-<∴当1m =时，34S =最大（2010年福建省晋江市）已知：如图，把矩形OCBA 放置于直角坐标系中，3=OC ，2=BC ，取AB 的中点M ，连结MC ，把MBC ∆沿x 轴的负方向平移OC 的长度后得到DAO ∆.(1)试直接写出点D 的坐标；(2)已知点B 与点D 在经过原点的抛物线上，点P 在第一象限内的该抛物线上移动，过点P 作x PQ ⊥轴于点Q ，连结OP .①若以O 、P 、Q 为顶点的三角形与DAO ∆相似，试求出点P 的坐标；②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T ，使得TB TO -的值最大.【关键词】二次函数、相似三角形、最值问题答案：解：(1)依题意得：⎪⎭⎫⎝⎛-2,23D ；(2) ① ∵3=OC ，2=BC ， ∴()2,3B .∵抛物线经过原点，∴设抛物线的解析式为bx ax y +=2()0≠a又抛物线经过点()2,3B 与点⎪⎭⎫⎝⎛-2,23D∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22349,239b a b a 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==32,94b a39∵点P 在抛物线上， ∴设点⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x P 3294,2. 1)若PQO ∆∽DAO ∆，则AOQO DA PQ =， 22332942x xx =-，解得：01=x (舍去)或16512=x ，∴点⎪⎭⎫⎝⎛64153,1651P . 2)若OQP ∆∽DAO ∆，则AOPQ DA OQ =， 23294232xx x -=，解得：01=x (舍去)或292=x ，∴点⎪⎭⎫⎝⎛6,29P . ②存在点T ，使得TO TB -的值最大. 抛物线x x y 32942-=的对称轴为直线43=x ，设抛物线与x 轴的另一个交点为E ，则点⎪⎭⎫⎝⎛0,23E . ∵点O 、点E 关于直线43=x 对称， ∴TE TO =要使得TB TO -的值最大，即是使得TB TE -的值最大，根据三角形两边之差小于第三边可知，当T 、E 、B 三点在同一直线上时，TB TE -的值最大.设过B 、E 两点的直线解析式为b kx y +=()0≠k ，∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+023,23b k b k 解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==2,34b k3当43=x 时，124334-=-⨯=y . ∴存在一点⎪⎭⎫⎝⎛-1,43T 使得TO TB -最大.2. （2010年福建省晋江市）如图，在等边ABC ∆中，线段AM 为BC 边上的中线. 动点D 在直线．．AM 上时，以CD 为一边且在CD 的下方作等边CDE ∆，连结BE .(1) 填空：______ACB ∠=度；(2) 当点D 在线段．．AM 上(点D 不运动到点A )时，试求出BEAD的值； (3)若8=AB ，以点C 为圆心，以5为半径作⊙C 与直线BE 相交于点P 、Q 两点，在点D 运动的过程中(点D 与点A 重合除外)，试求PQ 的长.(2)∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB ∴BCE DCB DCB ACD ∠+∠=∠+∠ ∴BCE ACD ∠=∠ ∴ACD ∆≌BCE ∆()SAS∴BE AD =，∴1=BEAD. (3)①当点D 在线段AM 上（不与点A 重合）时，由(2)可知ACD ∆≌BCE ∆，则︒=∠=∠30CAD CBE ，作BE CH ⊥于点H ，则HQ PQ 2=，连结CQ ，则5=CQ .B CAB 备用图(1) AB 备用图(2)在CBH Rt ∆中，︒=∠30CBH ，8==AB BC ，则421830sin =⨯=︒⋅=BC CH . 在CHQ Rt ∆中，由勾股定理得：3452222=-=-=CH CQ HQ ，则②当点D 在线段AM 的延长线上时，∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形 ∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB ∴DCB ACB =∠+∠∴BCE ACD ∠=∠ ∴ACD ∆≌BCE ∆(∴=∠=∠CAD CBE ③当点D 在线段MA ∵ABC ∆与DEC ∆∴BC AC =，CD =∴=∠+∠ACE ACD ∴BCE ACD ∠=∠ ∴ACD ∆≌BCE ∆(∴CAD CBE ∠=∠ ∵︒=∠30CAM∴︒=∠=∠150CAD CBE ∴︒=∠30CBQ . 同理可得：6=PQ . 综上，PQ 的长是6.1.（2010年浙江省东阳市）如图，P 为正方形ABCD 的对称中心，A （0，3），B （1，0），直线OP 交AB 于N ，DC 于M ，点H 从原点O 出发沿x 轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R 从O 出发沿OM 方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t 。
2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十九·二次函数的应用.doc
1．（2010 甘肃）向空中发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 米，且时间与高度的关系为y=ax 2+bx+c （a ≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）A ．第8秒B ．第10秒C ．第12秒D ．第15秒【答案】B3．（2010 重庆江津）如图，等腰Rt △ABC （∠ACB ＝90º）的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）【答案】A1．（2010甘肃兰州） 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.【答案】21中2．（2010 四川成都）如图，在ABC ∆中，90B ∠=o，12mm AB =，24mm BC =，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么经过_____________秒，四边形APQC 的面积最小．【答案】3 中3．（2010 内蒙古包头）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm 2．【答案】252或12.5中2．（2010安徽省中中考）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。
2010年部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)统计
(2010哈尔滨）１.哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么?（只写一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12％，请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？50（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少?16％（3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？400（2010珠海）２．某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁)分别为：12,13,13，14，12，13，15，13,15，则他们年龄的众数为( ） B A.12 B 。
13 C 。
14 D.15(2010珠海）３．2010年亚运会即将在广州举行,广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛（只选一项)"抽样调查.根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6％，小明则绘制成如下不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息,解答下面的问题： (1）将统计补充完整；（2)根据以上调查,试估计该校1800名学生中,最喜欢收看羽毛球的人数。
解:(1）抽样人数20006.012（人） （2）喜欢收看羽毛球人数20020×1800=180（人）（2010红河自治州)9。
四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数为___47.5____。
（2010红河自治州）19。
（本小题满分8分）某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体"、“手工”三个项目安排课外兴起小组,小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查,并将统计结果制成如下所示的表和图7.（1)请将统计表、统计图补充完整；(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级480图7图7项目手工文体学科学生人数51015202530解：（1） 统计表、统计图补充如上;（2） 七年级480名学生参加个项目人数约为:学科:480×50%=240（人） 文体:480×20％=96(人） 手工:480×30%=144（人)答：该校七年级480名学生参加“学科"、“文体”、“手工"三个项目的人数分别约为240人，96人,144人.(2010年镇江市）6．一组数据按从小到大顺序排列为:3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是 7 ，众数是 8 。
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2010年中考数学试题分类汇编整式的乘除（幂的运算性质,乘法，除法，公式，因式分解）（2010哈尔滨）1。
把多项式2a2－4ab＋2b2分解因式的结果是2(a-b)2（2010珠海）２．分解因式=________________. a(x+y)(x-y)（2010年镇江市）3．化简：= a3；a4 .（2010年镇江市）5．分解因式：=；化简：= .(2010遵义市) 计算的结果是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：D(2010台州市)下列运算正确的是(▲)A．B．C．D．答案：C(2010遵义市) 分解因式: = ▲ .答案：(2010遵义市) 已知，则▲ .答案：2010(2010台州市)因式分解：= ▲．答案：（2010年无锡）2．下列运算正确的是（▲）A．B．C．D．答案 D（2010年无锡）13．分解因式：▲．答案(2a+1) (2a-1)（2010年连云港）2．下列计算正确的是（）A．a＋a＝x2B．a·a2＝a2C．(a2) 3＝a5D．a2 (a＋1)＝a3＋1答案B（2010年连云港）19.（本题满分8分）计算：（2）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值( 2 ) 法一：当时，=.............................................................7分= ..........................................................................................8分法二:即:..............................................................7分...........................8分（2010宁波市）2．下列运算正确的是A．x·x2＝x2 B．(xy) 2＝xy2 C．(x2) 3＝x6 D．x2＋x2＝x4（2010宁波市）4．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为A．0.82×1011 B．8.2×1010 C．8.2×109D．82×108（2010宁波市）17．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝_________________．7（2010年金华）分解因式▲.答案：(x-3)(x+3)；7．（2010年长沙）下列计算正确的是 CA．B．C．D．（2010年湖南郴州市）4.下列运算，正确的是A．B． C．D．答案：A（2010年湖南郴州市）10. 分解因式： .答案：(2010湖北省荆门市)11．如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( )(A)75(1＋)cm2(B)75(1＋)cm2(C)75(2＋)cm2(D)75(2＋)cm2答案：C2．（2010湖北省咸宁市）下列运算正确的是A．B．C．D．答案：C4.（2010年郴州市）下列运算，正确的是A．B． C．D．答案：A10. （2010年郴州市）分解因式：.答案：17．（2010年郴州市）计算：.答案：17. 解：原式＝2+2+1218．（2010年郴州市）先化简再求值：，其中x=2.答案：原式===当x=2时，原式==3．（2010年怀化市）若，，则的值是（）．Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．Ｄ．答案：B10．（2010年怀化市）若，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．答案：C4．（2010年济宁市)把代数式分解因式，结果正确的是A．B．C．D．答案：D12．（2010年济宁市)若代数式可化为，则的值是．答案：5（2010年成都）2．表示（）（A）（B）（C）（D）答案：C（2010年眉山）5．把代数式分解因式，下列结果中正确的是A． B． C． D．答案：D（北京）10. 分解因式：m2 4m= 。
3．(10湖南怀化)若，，则的值是( )BＡ．2 Ｂ．4 Ｃ．Ｄ．1、（2010年杭州市）分解因式m3– 4m =答案：m(m+2)(m-2)2、（2010年杭州市）先化简, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，≈1.414，≈1.732)答案：5.203、（2010年泉州南安市）因式分解：答案：(a+3)(a-3)（2010宁夏1．下列运算正确的是（B）A．B．C．D．（2010宁夏2．把多项式分解因式结果正确的是（ D ）A．B．C．D．（2010山西4．下列运算正确的是（）BA．(a－b)2＝a2－b2 B．(－a2)3＝－a6 C．x2＋x2＝x4 D．3a3·2a2＝6a6（2010山西11．计算：9x3÷(—3x2) ＝______________．—3x1.（2010宁德3）下列运算中，结果正确的是（）A.A. B. C. D.2. （2010宁德12）分解因式：ax2＋2axy＋ay2＝______________________. a(x＋y)23. （2010宁德19）化简：（a＋2）（a－2）－a（a＋1）；解：原式＝＝4.（2010黄冈）分解因式：x－x＝__________. x(x－1)5. （2010黄冈）下列运算正确的是（）DA．B．C．D．1．（2010山东济南）13．分解因式：= ．答案：2、（2010山东济南）计算：+)解：原式=····························································· 1分=·········································································· 2分=－1 ············································································ 3分7．（2010昆明）下列各式运算中，正确的是( )A．B．C．D．答案：B1．（2010四川宜宾）下列运算中，不正确的是( )A．x3+ x3=2 x3 B．(–x2)3= –x5C．x2·x4= x6 D．2x3÷x2 =2x2．（2010四川宜宾）分解因式：2a2– 4a + 2=3．（2010四川宜宾）在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在2010年1–3月份的销售收入为5亿元，而2009年同期为2亿元，那么该企业的农机销售收入的同期增长率为4、（2010四川宜宾）计算：(+1)0+(– )–1––2sin45°答案：1．B 2．2(a–1)2； 3．150%；4、解：原式=1+(–3)+ –2–2 ……………………………………4分= – 4．…………………………………………………………5分（2010年常州）9.计算：，，，.9.1，2，2，a12.（2010年常州）14.分解因式：= .14.（a+2b）（a-2b）.（2010年安徽）2. 计算的结果正确的是…………………………（A）A）B）C）D）（2010河北省）3．下列计算中，正确的是DA．B．C．D．（2010·浙江温州） (2)先化简，再求值：(n+6)(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5，b=－2．（2010·浙江温州）11．分解因式：m2—2m= ．（2010·浙江温州）3．计算a2·a4的结果是(B)A．a2 B．a6 C．a8D．a16（2010·珠海）6.分解因式=________________. a(x+y)(x-y)（苏州2010中考题11)．分解因式a2－a= ．答案：a(a-1)(苏州2010中考题20)．(本题满分5分)先化简，再求值：2a(a+b)－(a+b) 2，其中，．答案：（a+b）（2a-a-b）=(a+b)(a-b)= a2—b 2，代入结果为—2.（益阳市2010年中考题15）．已知，求代数式的值．答案：解法一：原式＝……………………………2分＝……………………………4分当时原式＝……………………………6分＝……………………………8分解法二：由得……………………………1分化简原式＝……………………………3分＝……………………………4分＝…………………………5分＝…………………………7分＝……………………………8分7. （上海）计算：a 3÷a 2 = ___a____.8. （上海）计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____x2-1________.9. （上海）分解因式：a 2 ─ a b = _____a(a-b)_________.13.（莱芜）分解因式：．（2010·绵阳）13．因式分解：x3y－xy = ．答案：xy（x－1）（x + 1）（2010·浙江湖州）11．计算：a2÷a＝___________．答案：（2010·浙江湖州）14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是否___________．答案：1．（2010，安徽芜湖）因式分解9x2-y2-4y-4=_______．【答案】（3x+y+2）（3x-y-2）2．（2010，浙江义乌）下列运算正确的是A．B．C．D．【答案】B。