第1课时 长方体和正方体体积的计算
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版五下数学 《体积和体积单位》第1课时参考答案
人教版五下数学《长方体和正方体的体积·体积和体积单位》第1课时参考答案1、填空不困难，全对不简单。
（1）物体（所占空间的大小）叫做物体的体积。
（2）计量体积时要用（体积）单位，常用的体积单位有（立方厘米）、（立方分米）和（立方米），用字母表示为（cm3）、（dm3）和（m3）。
（3）棱长为（1cm）的正方体，体积是1cm3。
（4）棱长为1dm的正方体，体积是（1dm3）。
2、脑筋转转转，答案全发现。
（1）在下列物体中，（B）的体积接近1cm3。
A.一个计算器B. 一个瓶盖C.一瓶化妆品的盒子（2）把一个正方体平均分成八个相同的小正方体后，体积和原来比（C）。
A.增加B.减少C.不变（3）做一个长方体水箱，用多少铁皮是求（C），这个小箱的空间多大是求（ A ）。
A.体积B.表面积C.底面积（4）数学教科书的体积约为300( C )。
A.立方米B.立方分米C.立方厘米3、在里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）一台VCD的体积一台电视机的体积（2）一个粉笔盒的体积一瓶眼药水体积（3）一本辞曲的体积一块肥皂的体积4、动动小脑瓜，一起画一画。
分别画出1cm、1cm2、1cm3图形。
1cm5、我是列式计算小专家。
（1）一个正方体钢架高5m，占地面积是多少平方米？5×5=25( m2 )答：占地面积是25平方米。
（2）用8个1cm3的小正方体摆长方体或正方体，有多少种摆法？有3种摆法，分别是：①长1厘米宽1厘米高8厘米排列；②长1厘米宽2厘米高4厘米排列；③长2厘米宽2厘米高2厘米排列。
答：有3种摆法。
（3）一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形，长方体底面也是一个正方形，已知长方体的高是16cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？底边：16÷4=4（cm） 4×4×16=256(cm3)答：这个长方体的体积是256立方厘米。
青岛版数学五年级下册第1课时 长方体和正方体体积的计算课件
自主练习
1. 你知道它们的体积各是多少吗？
42
27
2.计算下面图形的体积。
5×8×5= 200（cm3）
4×4×4= 64（dm3）
20×4×5= 400（m3）
3. 有一段长3米的方木，横截面是一个边长为0.2 米的正方形。50根这样的方木的体积是多少立 方米？ 0.2×0.2×3 ＝ 0.12（立方米）
0.12×50 ＝ 6（立方米）
答：50根这样的方木，体积是 6 立方米。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
体积：
3cm
3×3×3 = 27ห้องสมุดไป่ตู้立方厘米）
长方体（或正方体）所含“体积单位”的 数量，就是它们的体积。
长方体（或正方体）所含“体积单位”的 数量等于长、宽、高的乘积。
根据以上探索过程，如果v表示长方体、正方体 的体积，你能总结出长方体和正方体的体积计 算公式吗？
长方体的体积 ＝ 长×宽×高
h ɑ
V = ɑbh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
ɑ
V = ɑ·ɑ·ɑ
ɑ
ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立 方”，表示3个ɑ相乘。正方体的体积公式
一般写成： V = ɑ3
长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。
h
ɑ
ɑ
ɑ
你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积
的计算方法吗？
长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积×高
《长方体和正方体的体积》ppt课件
06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02
长方体正方体面积体积公式
长方体正方体面积体积公式长方体公式
长方体是一种具有六个面的三维物体，每个面都是矩形。
其表面积和体积公式如下：
表面积：2(长 x 宽 + 宽 x 高 + 高 x 长)
体积：长 x 宽 x 高
正方体公式
正方体是一种特殊的长方体，其所有边长相等。
其表面积和体积公式如下：
表面积：6(边长)²
体积：边长³
具体实例
假设有一个长方体，其长为 5 cm，宽为 3 cm，高为 2 cm。
表面积：2(5 cm x 3 cm + 3 cm x 2 cm + 2 cm x 5 cm) = 56 cm²
体积：5 cm x 3 cm x 2 cm = 30 cm³
假设有一个正方体，其边长为 4 cm。
表面积：6(4 cm)² = 96 cm²
体积：4 cm³ = 64 cm³
其他公式
除了基本公式外，还有一些适用于特殊情况的附加公式：
侧表面积（长方体）：2(长 + 宽) x 高
底面积（长方体）：长 x 宽
对角线长度（长方体）：√(长² + 宽² + 高²)
对角线面积（正方体）：√(3) x 边长
内切球半径（正方体）：边长 / 2
应用场景
这些公式在解决涉及长方体和正方体的几何问题时至关重要。
它们可用于计算包装、建筑和工程中的表面积和体积。
《长方体和正方体的体积计算》教案
学习任务一：学习长方体和正方体的体积计算
课件出示例1和学习要求
1探索长方体的体积计算方法
(1)“搭积木”的游戏。
活动要求：
a、用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体。
b、把你们拼成的长方体的长、宽和高的数据及体积填写在书中的表格里。
学生在小组活动，并记录好数据。
最后交流汇报：
思考：请认真观察这些数据并结合我们拼的长方体，想一想？长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？长方体的体积怎样计算？
学生在小组合作交流中讨论后汇报：长方体的体积=
第一单：预学指导单
1.一个长方形的长为4cm,宽为2cm,长方形的面积是多少平方厘米?
2.思考:用8个1cm3的小正方体来摆长方体,你能摆出几种不同的长方体?
3.用一些体积为1cm3的小正方体摆出3种不同的长方体,记录它们的长、宽、高,观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,说一说你发现了什么。
通过观察摆成的长方体可知,每排小正方体的个数相当于长方体的( ),排数相当于长方体的。
嵩县第一小学五年级数学下册 三 长方体 正方体 4长方体和正方体的体积计算第1课时 长方体和正方体
a.12．滨海盐场有50块同样大的长方形盐 田 , 每块盐田长100米 , 宽60米。这些 盐田一共占地多少公顷 ？
a.100×60×50＝300000〔平方米〕
a.300000平方米＝30公 a.答 :顷这些盐田一共占地30公顷。
a.13．有一个近似于平行四边形的苗圃 〔如下图〕 , 面积接近1公顷。它的底边 大约长多少米 ？
a.〔4＋8〕×20＝240〔平方厘米〕 a.答 : 它的面积是24平方厘米。
a.9．一个梯形花坛 , 分成了一个平行四 边形和一个三角形 , 分别种了郁金香和月 季〔如以下图〕。
a.两种花的占地 面积各是多少 ？
a.15×12＝180〔平方 米〕
a.〔24－15〕×12÷2＝54〔平方米〕
a.答 : 郁金香占地面积是180平方 米 , 月季占地面积是54平方米。
a.6．一块白菜地的形状是梯形 , 上底是9 米 , 下底是12米 , 高是18米。如果平均 每棵白菜占地9平方分米 , 这块地一共可 以种白菜多少棵 ？
a.〔9＋12〕×18÷2＝189〔平方米〕
a.189平方米＝18900平方分 米 a.18900÷9＝2100〔棵〕
a.答 : 这块地一共可以种白菜2100棵。
要测量教室的…… 我估计教室的长是……
教室的高大约是米。
随堂练习 1. 求体积
8 cm
17cm
V=17×4.5×8 =612〔cm3〕
9cm
9cm
V=9×9×9 =729〔cm3〕
a.练习三
a.1．图中哪几个梯形的面积相等 ？为什 么？
a.图1、图2、图4的面积相等。因为高相 等 , 上底加下底的和都是8。
北师大版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
V ＝ abh
b
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它 的体积是60dm . ( ×)
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要 使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？
长方体和正方体体积
长方体体积＝长X宽X 高 V = abh
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
填一填
判断正误并说明理由。
（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（√ ）
（2）5X3 =15X；（ ×） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12 (立方分米) (× )
正方体体积＝棱长X棱长X棱长 V = a3
长方体(或正方体）体积＝底面积X高
V
=
Sh
谢
谢
长方体和正 方体的体积
摆 一 摆
层 数 ＝ 高
每排个数＝长
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6cm 木块总数： 6×2×3 = 36（个） 体积： 6×2×3 = 36（立方厘米）
5cm 木块总数： 5×4×2 = 40（个） 体积： 5×4×2 = 40（立方厘米）
木块总数：
3cm 3×3×3 = 27（个） 体积： 3cm 3×3×3 = 27（立方厘米）
长方体（或正方体）所含“体积单位”的 数量就是它们的体积。
长方体（或正方体）所含“体积单位”的 数量，等于长、宽、高的积。
根据以上探索过程，如果v表示长方体、正方体 的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积 计算公式吗？ 长方体的体积 ＝ 长×宽×高
高 h
ɑ 长
V = ɑbh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
棱长 ɑ
V = ɑ· ɑ· ɑ
ɑ 棱长 ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立 方”，表示3个ɑ相乘。正方体的体积公式 一般写成： V = ɑ3
长方体和正方体体积的计算
青岛版五年级下册
新课导入
饮料箱的长、宽、 桃汁盒的长、宽、 啤酒箱的长、宽、 高分别是7dm、 高分别是10cm、 高分别是3dm、 3dm、2dm。 7cm、20cm。 3dm、3dm。
怎样求饮料箱的体积呢？ 啤酒箱呢？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
20×4×5= 400（m3）
3. 一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的
正方形。50根这样的方木，体积是多少立方米？
0.2×0.2×3 ＝ 0.12（立方米）
0.12×50 ＝ 6（立方米）
答：50根这样的方木，体积是 6 立方米。
合作探究
怎样求饮料箱的体积呢？ 求饮料箱的体积，就是求长方体和正方体的体积。
我们借助学具来研Biblioteka 求长方体和正方体体积的方法。3cm 6cm 2cm
2cm 5cm 4cm
3cm 3cm 3cm
怎样求长方体和正方体的体积呢？
面积的大小等于含有面积单位数的多少， 体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多 少？ 可以把长方体切割成1立方厘米的小正方 体，再数一数有多少个，就知道体积是多少 了。
木块总数： 5×4×2=40（个） 体积： 5×4×2=40（立方厘米）
5cm
2cm
长方体的体积是40立方厘米。
摆一个长棱是3厘米的正方体，并算出它的 体积是多少立方厘米。 木块总数： 3×3×3=27（个） 体积： 3×3×3=27（立方厘米） 正方体的体积是27立方厘米。
3cm
3cm
回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体 积与它所含“体积单位”的个数有着怎样 的关系？
长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。 h ɑ
底面
ɑ ɑ 你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积 的计算方法吗？
底面
长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积×高
V = sh
自主练习
1. 你知道它们的体积各是多少吗？
42
27
2.计算下面图形的体积。
5×8×5= 200（cm3）
4×4×4= 64（dm3）
6cm
一共有36个小正方体，所以长方体的 体积是36立方厘米。
3cm
也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。 长6厘米，一排可以摆6个。
宽2厘米，一层可以摆2排。
6cm
高3厘米，可以摆3层。
木块总数：
3cm 6cm
6×2×3=36（个）
长方体的体积是36立 方厘米。
摆一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体， 并算出它的体积是多少立方厘米。