河北省平山县回舍中学新人教版数学七年级上册第3章 一元一次方程学案
新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计3
新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》是学生在掌握了方程的概念和性质的基础上进一步学习解一元一次方程。
本节内容是初中的重要知识点，也是进一步学习解其他类型方程的基础。
本节课通过实例引入方程的解，让学生体会解方程的意义和作用。
教材通过例题和练习题的安排，使学生掌握解一元一次方程的方法和步骤。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程的基本概念和性质，具备了一定的代数基础。
但是，对于解一元一次方程的方法和步骤，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要通过详细的讲解和大量的练习，使学生掌握解方程的方法和技巧。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解解一元一次方程的意义和作用，掌握解一元一次方程的方法和步骤。
2.过程与方法：通过实例引入方程的解，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的方法和步骤。
2.难点：解一元一次方程的步骤和技巧。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例引入方程的解，让学生在实际问题中感受解方程的重要性。
通过讲解和示范，使学生掌握解方程的方法和步骤。
通过大量的练习，使学生熟练掌握解方程的技巧。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪等。
2.教材：新人教版七年级数学上册。
3.练习题：准备一些有关解一元一次方程的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入方程的解，例如：“小明有苹果和香蕉两种水果，他告诉我他一共有10个水果，苹果的个数是香蕉个数的两倍，问他有多少个苹果和香蕉？”让学生思考如何解决这个问题，从而引出解方程的意义和作用。
2.呈现（10分钟）通过讲解和示范，讲解解一元一次方程的方法和步骤。
例如，对于方程2x + 3 = 7，可以按照以下步骤解方程：（1）去括号：2x + 3 - 3 = 7 - 3（2）移项：2x = 4（3）合并同类项：x = 2（4）系数化为1：x = 2 / 23.操练（10分钟）让学生在课堂上练习解一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版七级数学(上)教案第三章一元一次方程doc
第三章一元一次方程总体设计一、课程学习目标1. 经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效 的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从2到方程的进步。
2. 通过观察、归纳、得出等式的性质，能利用他们探究一元一次方程的解法。
3. 了解方程的基本目标，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法 体会解法中蕴涵的化归思想。
5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题 的基本过程。
二、本章知识结构图1.利用一元一次方程解决问题的基本过程2.本章知识安排的前后顺序三、内容安排本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法利用一元一次方程 分析与解决实际问题。
其中，以方程为工具分析问题、解决问题。
分析实际问题中的数量 关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
列方 程中蕴涵的“化实 际 问 题元次 方 程等式的性质结合实际问 题讨论解方 程（合并与结合实际问 题讨论解方 程（去括号 与去分母）解一元 一次方 程的一 般步骤对利用 一元一 次方程 解决问归思想”是本章始终渗透的主要数学思想。
教案重点以方程为工具分析问题、解决问题。
教案难点以方程为工具分析问题、解决问题。
四、课时安排本章教案时间约需18课时，具体安排如下：3.1从算式到方程4课时3.2解一元一次方程（一）----- 合并同类项与移项4课时3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母4课时3.4实际问题和一元一次方程4课时小结2课时3.1.1 一元一次方程（第一课时）[活动1] 展示冋题；1. 世界上最大的动物是蓝鲸，一只鲸重124吨。
比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨？2. 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。
新人教版七年级上册数学第3章_一元一次方程全章教案
第三章 一元一次方程3.1从算式到方程§3.1.1一元一次方程（一）教学目标：知识与技能：通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 过程与方法：初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 情感、态度、价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点：从实际问题中寻找相等关系教学难点：从实际问题中寻找相等关系教学过程：一、情境引入提出教科收第78页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
）可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：()50701510702301513+⨯--=- ()50701310502301513+⨯-+=-问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、学习新知1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．2、引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：507035x x -+= ，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程： 50507032x -+=3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z 等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．三、举一反三，讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点．列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
中学七年级数学上册 第3章 一元一次方程教案 (新版)新人教版 教案
第3章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第三课时教学目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，进一步体会模型化的思想。
2、学会探索数列中的规律，建立等量关系，通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值。
3、能正确地求一元一次方程并判断解的合理性，通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简捷明了，省时省力。
重点：建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程。
难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法教学过程：一、创设情境，引入新课课本P91 例4设计问题：（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说。
（2）猜一猜，哪一种计费方式合算？（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（4）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？二、讲授新课解决问题：学生充分交流讨论后，整理归纳。
（1）用“方式一”每月收月租30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费；用“方式二”不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。
（2）不一定，具体由当月累计通话时间决定。
（3）200分：方式一：90元；方式二：80元；350分：方式一：135元；方式二：140元。
（4）设累计通话t分，则按方式一要收费（30+0.3t）元，按方式二要收费0.4t元。
如果要两种计费方式的收费一样，则0.4t＝30+0.3t。
移项，得0.4t－0.3t＝30。
合并同类项，得0.1t＝30，系数化为1，得t＝300由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。
问题：分小组讨论，试有框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程。
学生思考、讨论、整理。
数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程学案
第三章一元一次方程3.1.1认识一元一次方程导学案一、教学目标：1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步.3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.二、教学重点与难点：重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
一、复习旧知什么是方程？你能举出一些方程的例子吗？二、探究新知学生自主学习课本78页--80页的内容。
探究点1：方程的概念判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”，并说明理由。
+≥ ( )(1) 1+2=3 ( ) (4) x21(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )探究点2：一元一次方程的概念1、根据实际问题所列的几个方程是一元一次方程吗？为什么？（1）（2）（3）（4）（5）（小组讨论，得出结论）归纳总结：观察上面的五个方程，它们有什么共同点？把你看到的相同点总结出来：由此可知： 叫一元一次方程。
2、你知道“元”和“次”的含义吗？三、巩固新知例1：判断下列方程是不是一元一次方程？y y x m m y y b a x 31421)6(1)5(7.0)02.03(32.0)4(963)3(32)2(723)1(2=-==+--=+=--=-四．再探新知问题：x=9是方程2x-3=15的解吗？例2：x=2是下列方程的解吗？（1）3x+（10-x ）=20 （2）2x+8=3(x-1)+9学生归纳得出检验一个数值是不是方程的解的步骤例3：若（a-1)x +5=0是关于x 的一元一次方程。
五、当堂检测完成课本第80页的练习六、收获与反思同学们这节课有什么收获，能够与大家分享，交流你的感受吗？。
人教版数学七年级上册第三章一元一次方程(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.理解与运用：使学生理解一元一次方程的概念，掌握其解法，并能将其应用于解决实际问题。
2.思维能力：培养学生逻辑思维和分析问题的能力，提高他们从实际问题中抽象出一元一次方程的能力。
3.数学表达：训练学生运用数学语言表达问题和解决问题的过程，提高他们的数学表达能力。
举例：在讲解移项难点时，可以使用数轴辅助教学，让学生直观地看到移项时数字的正负变化。对于合并同类项，可以通过具体的例题，如2x+3x-5x=4，让学生通过实际计算来理解合并的过程。在方程建模方面，可以给出如“小明买了3本书和一支笔花了32元，已知每本书的价格相同，求每本书的价格”这样的问题，引导学生如何设未知数并建立方程。至于解的检验，通过具体方程的解，如x=2，展示如何将x=2代入原方程进行验证，确保解的正确性。
-解方程的步骤：详细讲解移项、合并同类项、化简等基本解法，确保学生能够熟练运用。
-实际问题的方程建模：通过具体例题，展示如何从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用解方程的方法求解。
-方程解的检验：教授并强调解方程后必须进行检验，确保解是正确的。
举例：在教学过程中，以方程3x-7=11为例，重点讲解移项（将-7移至等号右边）、合并同类项（将11和-7合并）和化简（求解x）的过程。
七年级数学上册第三章《一元一次方程》教学设计2新人教版
教学设计2:解一元一次方程一、教学目标：1.知识与技能：（1）了解一元一次方程的概念；（2）能够通过逆运算解一元一次方程；（3）能够用解方程的方法解决生活问题。
2.过程与方法：培养学生分析问题、运用数学知识解决问题、形成问题意识等学习方法。
3.情感态度与价值观：通过解一元一次方程的学习，培养学生严谨的思维、独立解决问题的能力。
二、教学重点：1.了解一元一次方程的概念；2.能够通过逆运算解一元一次方程。
三、教学难点：能够用解方程的方法解决生活问题。
四、教学准备：1.教师准备：课件、解方程的例题、板书设计；2.学生准备：课前预习与问题准备。
五、教学过程：Step 1：导入新课教师与学生互动交流，引入解一元一次方程的话题，提出问题：“什么是方程？什么是一元一次方程？”请学生就此问题进行讨论，教师从中引导学生得出方程、一元一次方程的定义并进行概念解释。
Step 2：呈现解一元一次方程的基本思想通过例题呈现解一元一次方程的基本思想，让学生通过观察例题找出解题的规律，以培养学生独立解题的能力。
解释过程中注意引导学生发现运算的性质和规律。
Step 3：学习解一元一次方程的基本步骤解释解一元一次方程的基本步骤，并通过实例演示解题过程，引导学生进行思考和理解。
Step 4：练习解一元一次方程设计一些简单的例题，供学生解答。
在学生解题过程中，引导学生选择合适的逆运算，并辅助学生进行解题思路的整理。
Step 5：梳理解一元一次方程的相关知识点结合学生解题过程，对解一元一次方程的基本思想、基本步骤以及逆运算进行总结和归纳，帮助学生对知识点进行梳理。
Step 6：运用解方程的方法解决生活问题设计一些生活问题，帮助学生将学过的知识应用到实际生活中，通过解方程的方法解答这些问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
Step 7：教学总结与作业布置对本节课的内容进行总结，并布置适量的作业巩固所学知识。
六、板书设计：一元一次方程基本思想：通过逆元运算解方程基本步骤：①先去括号；②同类合并；③变形得出方程；④解得未知数的值常用逆运算例题七、教学反思：本节课的教学设计主要侧重于解一元一次方程，通过例题和实际问题的引导，帮助学生理解和掌握解方程的基本思想和步骤。
最新新人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》教案
新人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》精品教案一、教学目标：知识与技能：1.通过本节知识的学习，使学生清楚了方程、一元一次方程的概念。
2.体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。
过程与方法：1.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；2.认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；3.能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。
情感态度与价值观：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
二、教学重点:会根据实际问题列出一元一次方程。
三、教学难点：会根据实际问题列出一元一次方程。
四、教学过程设计：一、选择题1.在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-12x=x+1④x+2y=3中方程有( )个. ( ) A.1 B.2 C.3 D.42.若方程3ax -4=5(a 已知,x 未知)是一元一次方程,则a 等于( ) A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或13.x=2是下列方程( )的解.A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x 2=3 D.3x-6=04.x 、y 是两个有理数,“x 与y 的和的13等于4”用式子表示为( ) A.1()43x y += B.143x y += C.143x y ++= D.以上都不对 二、填空题5.在方程①732-=-x ②32=-b a ③963-=+y y ④212=x ⑤y y 31421=-中是一元一次方程的是 。
三、解答题6.王浩妈妈买了6千克香蕉和3千克苹果，共花去51元钱，但她忘了香蕉的价格，只记得苹果每千克5元，她想考一考正上七年级的王浩，你能替王浩得出香蕉的价格吗？ 附答案：1.B 2.C 3.D 4.A 5.①③⑤6.解：设香蕉的单价为x 元，根据题意，得51356=⨯+x七年级数学（上册）第 2 课 3.1.2 等式的性质一、教学目标：知识与技能：1.会利用等式的两条性质解方程．过程与方法：2.利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质．情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．二、教学重点:了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．三、教学难点：由具体实例抽象出等式的性质．四、教学过程设计：达标测评题（时间约5分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）一、选择题1.下列方程的解是x=2的有（）．A．3x-1=2x+1 B．3x+1=2x-1 C．3x+2x-2=0 D．3x-2x+2=0 2．下列各组方程中，解相同的是（）．A ．x=3与2x=3B ．x=3与2x+6=0C ．x=3与2x-6=0D ．x=3与2x=5 二、填空题3．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5． 4．在等式5x=5y ，两边都_______得x=y ． 5．在等式-13x=4的两边都______，得x=______． 三、解答题6．用等式的性质解方程（1）x+2=5； （2）-3x=15； （3）23x-1=5． 附答案：1.A2.C3. 加14. 除以55.乘-3 ， x=-12 6．解：（1）两边减2，得x+2-2=5-2 ，于是 x=3（2）两边同除以-3，得31533-=--x ，于是 x=-5 （3）两边加1，得23x-1+1=5+1，化简，得23x=6，两边同乘23，得x=9。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《一元一次方程》学案
设计着：石家庄平山县平山回舍中学 闫春霞
过程与方法：
1、会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决实际问题；
2、认识列方程解决问题的思想及用字母表示未知数，用方程表
示相等关系的符号化的方法；
3、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，初步学会如何寻
找问题中的相等关系，列出方程。
情感与态度：
体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数
学方法来解决，从而激发学生学习数学的兴趣。
一、学而时习之，不亦说乎！
判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．
(1) １+2=3 ( ) (4)
( ) (2) 1+2x =4 ( ) (5) x +y =2 ( )
(3) x +1-3 ( ) (6) x 2-1=0 ( )
二、我的学习我主动，我的知识我探索
21x +≥
1、问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
问题1. 图中你能获取哪些信息？
问题2. 你能算式的方法解决这个问题吗？试试看。
问题3. 你能用方程来解决这个问题吗？一起来探究吧。
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山
千米，王家庄距秀水千米．
从王家庄到青山行车___ 小时，王家庄到秀水行车____小时．
从王家庄到青山行车的速度是_____ 千米/时，王家庄到秀水行车的速度是 __ _千米/时．
根据汽车匀速行驶，可知各段路程的相等，
可列方程。
通过上面问题的解决，你认为算式和方程各有哪些优缺点？
2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
3、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：
(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；
(2)根据问题中的相等关系，列出方程．
三、展我风采
1．根据下列条件,设出未知数并 列出方程：
（1）甲数的2倍与3的差是5；
（2）甲数的三分之一与乙数的和等于4．
（3）用一根长24cm 的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?
（4）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？
（5）某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
2、上面各方程都只含有 ， ，
这样的方程叫 。
练习、判断下列方程是不是一元一次方程：
（1）23-x=一7： （2）2a-b=3
(3 )y+3＝6y-9； （4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7.
（5）x 2＝1 （6）11423
y y -=
3、解方程就是 ，这个值就是方程的解。
练习：x=3是下列哪个方程的解？（ ）
A. 3x-1-9=0
B. x=10-4x
C. x(x-2)＝3
D. 2x-7＝12
四、课本82页练习。
这些方程都是一元一次方程吗？
五、我收获，我快乐：
本节学了哪些内容？哪些方法？
六、课外拓展：
1、鸡兔同笼，上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？。