FRP布约束混凝土圆柱轴心受压性能非线性有限元分析
CFRP约束混凝土圆柱轴心受压力学性能分析
（ 大连 理 工 大 学 海 岸 与 近 海 工 程 国 家 重 点 实验 室 ， 宁 大连 １ ６ ２ ） 辽 １ ０ ３
摘 要 ： 用 基 于 非 相 关 联 流 动 法 则 的 混 凝 土 Ｄ ｕｋ ｒ ｒｇ ｒ模 型 对 碳 纤 维 增 强 复 合 材 料 采 ｒ ｃ ｅ— ａ ｅ Ｐ
ＬＩ ＡＮＧ ｅ ｇ ， Ｍ ｎ ＤＯＮＧ ｅ ， — ｉ ， Ｕ ｉｍ ｉ Ｗ ｉ ＹＩ Ｆｕ ｍ ｎ Ｗ Ｚｈ — ｎ
（ ＴｈｅＳｔｔ ｙ Ｌ ｂ ａ ｏ ｙ ｏ ａ ｅＫｅ ａ ｏｒｔ ｒ ｆＣｏａｔ ｌａ ｄ Ｏｆｓ ｏ ｅ Ｅｎ ｉｅ ｒｎｇ，Ｄａｉｎ Ｕｎｉｅｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏｏ ｙ ．Ｄａｉｎ １ ６ ２３，Ｌｉｏ ｉ Ｐ． Ｒ． Ｃｈｉａ ｓａ ｎ ｆｈ ｒ ｇｎ ｅ ｉ ｌ ａ ｖ ｒｉｙ ｏ ｃ ｎ ｌｇ ｌ １０ ａ ａ ｎｎｇ， ｎ）
第 ３ ２卷 第 ６ 期
２ｌ Ｏ ０年 １ 月 ２
土 木 建 筑 与 环 境 工 程
Ａ ｒ ｈｉｅ ｔ ａ ｃ ｔ ｃ ｌ ｕｒ Ｅｎｖ ｒ ｎｍ ｅ ａ ｇｉ ｅ ｒｎ ｉｏ ｎｔ ｌＥｎ ｎ ｅ ｉ ｇ
Ｖｏ【 ３ ＮＯ． ＿２ ６
Ｄｅ ． ２ ０ ｃ ０１
Ｃ ＲＰ约 束 混凝 土 圆柱 轴 受压 Ｆ 心 力学性 能 分析
ｍ ｅ ｈ ｎ ｃ ｌｐ ｏｐ ｒ ｉｓ ｏｆ ｃ ｎｃ ｅ ｅ ｃ ｉ ｅ ｓ ｉ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ Ｔｈｅ ｒ ｓ ｔ ｓ ｗ ｈ ｔ ｈｅ ｒ ｓ ｌｓ ａ ｃ ｌ ｔ ｄ ｙ ｃ ａ ｉａ ｒ ｅ ｔｅ ｏ ｒ ｔ ｙｌ ｎｄ ｒ ｓ ｉｃ ｓ ｅ ． ｅ ｕｌｓ ｈｏ ｔ ａ ｔ ｅ ｕ ｔ ｃ ｌ ｕ ａ ｅ ｂ ｎｏ ｓ ｏｃａ ｅ ｌ ｗ ｕ ｅｃ ｆ ｒ ｔ ｈ ｔｉ ｈｅｔ ｓ ．Ｉ Ｓｄｅ ｎ ａ ｓ ｉ ｔ ｄ ｆｏ ｒ ｌ ｏｎ ｏ ｍ Ｏ ｔ ａ Ｉ ｎ ＿ｔ ｅ ｔ ｔｉ ｍｏｎ ｔａ ｅ ｈ ｔｔ ｅ ｅ ｉ ｉ ｎｉｉａ ｎｈ ｎｃ ｍｅ ｔ ｓ ｒ ｔ ｄ ｔ ａ ｈ ｒ Ｓ ｓｇ ｆｃ ｎｔｅ ａ ｅ ｎ
CFRP约束预压状态下混凝土柱轴心受压性能的有限元分析
根据以上有限元原理建立试件模型 。网格大小控制在 ２ ｍｍ， ０ 混凝 土部分划分为 ９ ０个 Ｓｌ ６ ６ ｏｄ ５单元 ，Ｆ Ｐ划分 为 ４ ０个 Ｓ ｅｌ１单元 。 ｉ ＣＲ ８ ｈｌ ４ 在有 限元计算 中为避免在支座位置产生应力集中 ，从而使 支座附 近的混凝土 突然破坏造 成求解 失败 ，本 文采取在 柱顶与柱底 部位加 １０ ｍ×１０ ５ｒ ａ ５ ｍｍ×２ ｍｍ的弹性垫块 ， ０ 单元类型为 Ｓ ｌ４ 。 ｏｉ ５ ｄ ２计算边界条件模 拟 ． 在对结构施加约束条件时 ，考虑到混凝 土与试 验用 的压力机在接 触面上存在摩擦力 ， 对混凝 土的横 向变形有 约束作用 ， 以对于模 型的 所 顶部也施加 了 ２个水平方 向上 的约束。同时构件处于轴压状态， 并不存 在弯矩 ， 以在模型的底 部施加 的是 ３个方 向的位移约束 ， 所 而没有施加 转角约束 。 将荷载按面荷载施加在构件上表面， 为了求 出极限荷 载采用 髦 剧 了多 级 的荷 载 步 ［ ５ １ 。 们 ∞ ∞ 计算 中若出现以下 三种情况之一 ， 则认为达 到破坏极 限状态 ， 计算 终止 ： （） １未包裹 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ的试验柱达到极 限承载力破坏 ， 计算终止 。 （ ） Ｆ Ｐ达 到极 限抗 拉 强 度 而 拉 断 ， 算 终 止 。 ２Ｃ Ｒ 计 （） ３ 在计算过程 中 ， 当迭代超过 ２ ５次不 收敛 ， 则将加载步 长折 半 ， 如重复折半超过 １０ ０ ０次仍不收敛 ， 则认为 已产生很大 的塑性变形而达 到破坏极限状态， 计算结束 。 ３包裹不同层数 Ｃ Ｒ ． Ｆ Ｐ试件 的计算结果对 比分析 利 用 上 面 的 有 限元 模 型分 别 对 不 同轴 压 比下 试 件 外 包 裹 ｌ２ ３层 、、 碳纤维布的情况进行模拟计算 ，得到的不同轴压 比和 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ不同包裹 譬 层数下峰值应力提高幅度对 比和竖 向应力 一应变关 系曲线分 别见表们 ∞ 拍 ∞ １
对FRP筋混凝土桥梁面板承载力性能的非线性有限元分析
腐 蚀性 、 比强 度 、 高 密度小 和 热膨胀 系数 同混 凝 土相
膜效应 ＿ １ 。对压缩薄膜效应研究大都是基 于试验 进行的 ， 试验需要花费大量 的人力 、 物力和财力 ， 而 且不 利于 进行 大量参 数变 化 的研究 。此 外许 多 力学 性能指标都无法从 试验中获得 ， 例如截面高度的应 力－ 应变关系。随着现代 电子计算机的快速发展 ， 有
钢筋混 凝 土板 的极 限承 载力 明显高 于未受 水 平 约束
２ 物 理模 型
本文 采用 Ｓｅｉ等人 进 行 的一 组 钢混 组 合 桥梁 ｈｒ ｆ 模 型 作为数 值模 拟 的物理 模 型。 ＳｅｉＥ．ａ ａ 等分 别对 六 条 全 尺 寸 的钢 组 合 ｈｒ Ｉ ｍ ｌ ｆ Ｇ 桥梁 面板 进 行 了静 力 加 载 试 验 。桥 梁 面 板 的尺
支座 弯矩 可 以各减 少 ２ ％ ， ０ 以考 虑 板 跨 内 的压 缩 薄
会 影 响结 构 的受 力 性 能 和 工 作 性 能 。根 据 文 献 显 示 Ｊ 目前美 国的近六 十万 座桥 梁 中 ， 近 十万 座钢 ， 有
筋腐蚀严重， 国每年 因钢材腐蚀造成 的损失高达 美
７０ ０ 亿美元 。为 了解决耐腐蚀 的问题 ， 自上 世纪八
收稿 日 ： ０ ０ ９１ 期 ２１－ — ０ ７ 基金项 目：国家 自 然科学基金 （０ ０ ０５ ；广东省 自然科 学基金 （０ ５ １００ ０ ４ ５ ） ５９８５ ） １４ １７ ０ ３０ １ １ ；广东省交通厅科技计划 （ ０９０ －１ ） ２０ － ０ ７ ；东 ２ 莞市科技计划 （０ ９ ０ １０９ ２ ０ １８４ ） ４ 作 者简介 ： 潘云峰 （９ ５ ） １８ ． ，男 ，硕士 ，主要从事结构数值计算 、结构耐久性及 复合材料 的研究 。
FRP约束混凝土方柱的研究
FRP约束混凝土方柱的研究摘要：分析FRP约束混凝土方柱的受力情况，在试验的基础上，进行数据分析，得出对于应力和应变都有极大的影响。
关键词：FRP；混凝土方柱；1．引言在混凝土柱的加固中应用FRP的约束作用来提高其抗力和改善其变形性能受到了工程界的广泛重视，为此，许多学者对FRP约束混凝土进行了研究，得到了很多有用的结论和有价值的试验数据。
2．FRP约束混凝土方柱轴心受压力学性能2.1 FRP约束方柱混凝土工作机理约束混凝土方柱轴心受压力学性能分析纤维约束混凝土方柱轴心受压力学性能根据己有的试验研究可知，纤维约束混凝土与箍筋约束混凝土机理相似，都是通过其环向约束力对核心混凝土进行约束。
当试件受压时，混凝土产生横向膨胀变形，导致纤维布片材受拉，在试件截面四边的直线段，由于纤维布片材的刚度极小而产生水平弯曲，因此对试件混凝土的约束很小;但在截面转角处相对刚度大，不易产生水平弯曲，由于对称性使两个互相垂直方向上的片拉力形成沿对角线(45”)上的合力，该合力对混凝土柱对角线形成强有力的约束。
因此，纤维约束矩形截面构件时，柱混凝土所受的侧向约束力是沿对角线方向上的集中挤压和沿截面水平分布的很小的横向约束力。
由此可见，纤维对混凝土的约束作用沿混凝土柱侧面不是均匀分布的，在截面拐角处最大，在截面的中间最小。
2.2 FRP约束方柱混凝土的研究现状影响FRP约束混凝土力学性能的参数主要有以下几个：FRP的包裹量、混凝土强度、纤维类型、纤维包裹方式。
虽然FRP加固技术应用非常广泛，但由于起步较晚，到目前为止，无论是国内还是国外，都存在着理论落后于实际应用的状况，并且尚缺乏一套完整的、较为完善的理论分析方法。
2.3 FRP纤维约束方柱混凝土的强度和变形2.3.1试验数据概况随着纤维加固技术的不断发展，碳纤维加固技术已经在工程实际中大量使用，并取得很好的效果。
近年来国内在碳纤维约束混凝土方面的研究己有较多的研究并取得了很多成果。
不同FRP约束混凝土圆柱轴心受压性能试验研究
赵 红 梅
（ 疆 军 建 筑 勘 察 设 计 院 新 乌鲁 术齐 ８￣ｏ ） ３０２
摘 要 ： 通过 ｌ 根外包碳纤 维 、 ５ 玻璃纤 维 、 芳纶纤维的混凝 十 柱轴心受压试验 ． ３ 对 种纤 维约束混疆土效果进行 对
比分 析 ． 出 ３种 Ｆｔ 町不 同程 度 地 提 高 德 凝 土 圆 柱 的 轴心 抗 压 承 载 力和 延 性 ． 提 出 组 台 柱抗 压 最 载 力模 型 。 得 Ｐ Ｐ均 并
Ｊａ Ｍｉ ｇ ｉ ｇ Ｃｈ ｎ ａ ｉ ｎ ｙｎ ｅ ｇ Ｈｕ
（ ｅａｔｅｔ Ｍ ｌａ Ｉ ｎｉ ｆ ｇ Ｌｇ ｔ ａＥ ｇ ｆｔ ｇＵ ｉ ｉ Ｃ ｏｇｉｇ ４ ｏ１ ） Ｄ ｐｒ ｎ ｍ ｉｔｒ ｃ ｌ ｇ ｉ ． ｏ ｓ ，ｌ ｎｒ ｉ ｎ￣ ｔ ｉｙ Ｅ ￣ｅ ｎ ｉ ｈ ａ ｎ ， ｙ ｈｎｑｎ ｏ０６
…
ｌ ｉ ｔ ｏ Ｘ ￣ ａ ｇＭｉｔ ｙ Ｒ ｇ ｎ Ｗｅｕ ｑ ８ ００ １ ￣ｔｕ ｆ ｉ ｉｎ ｌａ ｅ ｉ ｌ ￣ ｉ ３ ０ ２ ｔｅ ｉｒ ｏ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ：１ ｃｌ ｄ ￣ｌ ｐ ｃ ｎ ｒｅ ｓｒ ｃ ５ ｙ ｎｔ ｅ ｉ ｓｉ ｔ ｅ ｉ ｉ ｓ ￣ ｎｈ
维 及 粘 结 树 脂 性 能 见 表 Ｉ 表 ２ 表 ３ 、 、 。
２， 加 载 方 式 ２
纤维 复 合 材 料 （ｌ ） 一 高 性 能 非 金 属 结 构 材 料 ， ＦＰ 是 种 Ｉ 具 有 高 强 、 质 、 腐 耐 久 等 优 越 性 能 。它 粘 贴 于 不 同结 构 构 轻 耐 件 ． 很 好 地 改 善 抗 拉 、 压 、 剪 可 抗 抗 抗 震 及 变 形 等
Ｃｈ ｎ Ｘｉｏ ｉ ｇ ｅ ａｂｎ
（ ｎｒ ｌ ￣ ｃ ｎｔｕｅｏ ｕ［ｉ ＆ Ｃｏｓ ｕｔ ｎ，ＭＭＩ Ｃｅ ｔ ａ Ｒｅ ｈＩｓ ｔｔ ｆＢ ［ ￣ ｉ ｄ ｎｌ ｃｉ ｘ ｏ
纤维布（fs）约束混凝土矩形柱轴心受压试验及非线性有限元分析ex..
110JournaI of BuiIding Structures建筑结构学报第25卷第2期VoI.25,No.22004年4月ApriI,2004文章编号：1000-6869(2004)02-0110-08纤维布（FS ）约束混凝土矩形柱轴心受压试验及非线性有限元分析李静1，钱稼茹1，蒋剑彪2(1.清华大学土木工程系，北京100084；2.北京特希达科技有限公司，北京100011)摘要：通过29个纤维布（Fiber Sheet,FS ）约束混凝土柱和2个混凝土对比柱的轴心受压试验，以及FS 约束混凝土柱的三维非线性有限元分析,研究FS 约束混凝土矩形截面柱的轴心受压性能和FS 的约束机理。
FS 约束混凝土柱有斜剪破坏和轴压破坏两种破坏形态；FS 约束混凝土的轴压应力-应变曲线有三种形状；增大截面长宽比会减弱FS 的约束效果；单独缠绕CFS 比复合缠绕CFS 和GFS 对强度提高有利，但复合缠绕且GFS 不少于1层时，对增大变形有利；轴向压应力大于0.6~0.8倍峰值应力后，FS 的横向拉应变增大，对混凝土起约束作用；角部FS 横向拉应变及截面角部混凝土的水平应力最大；可以将截面分为强约束区和弱约束区；角部的圆弧半径与1/2边长之比越大，强约束区的面积越大；纤维特征值对强约束区面积大小的影响不大，但是纤维特征值大，截面的水平应力也大。
关键词：FS 约束混凝土柱；轴心受压；应力-应变全曲线；非线性有限元分析；约束机理中图分类号：TU375.302文献标识码：AExperimentaI study and 3-D nonIinear finite eIement anaIysis of axiaIIy Ioadedfiber sheet confined rectanguIar concrete coIumnsLI Jing 1,OIAN Jiaru 1,JIANG Jianbiao 2(1.Department of CiviI Engineering,Tsinghua University,Beijing 100084,Chinag2.Beijing Texida TechnicaI Limited Company,Beijing 100011,China )Abstract:The behavior of fiber sheet (FS )confined sguare and rectanguIar concrete coIumns under axiaI compressive force and the FS confinement mechanism were studied by tests of 29FS confined concrete coIumns and 2reference concrete coIumns and by three-dimensionaI nonIinear finite eIement anaIysis.Two faiIure modes of FS confined concrete coIumn,i.e.axiaI Ioad-diagonaI shear faiIure and axiaI compression faiIure,were observed in the test.The compIete axiaI compressive stress-strain curve of FS confined concrete can be cIassified into three types.The FS confinementeffect is weakened due to the increase of the ratio of section Iength to width.Confining with carbon fiber sheets (CFS )aIone is more advantageous to the peak stress enhancement of concrete than confining with both CFS and gIass fiber sheet (GFS ).WhiIe the hybrid confinement has more advantage of the deformation enhancement of concrete when GFS is wrapped not Iess than one Iayer.When the axiaI compressive stress is Iarge than 0.6-0.8times of peak stress,the tensiIe strain of FS and the confinement effect on the concrete increases rapidIy.The Iargest tensiIe strain of FS and the Iargest horizontaI stress of concrete are at the section corners.The section of concrete can be divided into a strongIy confined region with a three-dimensionaI compressive stress state and a weakIy confined region with a nearIytwo-dimensionaI compressive stress state.The Iarger the ratio of corner s radius to haIf of the section Iength is,the Iarger the area of strongIy confined region wiII be.The FS confinement index vaIue has no effect on the area of thestrongIy confined region,but it has effect on the horizontaI stress of concrete,the Iarger the FS confinement index vaIue is,the Iarger the horizontaI stress of concrete wiII be.Keywords:FS confined concrete coIumng axiaI compressiong compIete stress-strain reIation curveg nonIinear finite eIement anaIysisg FS confinement mechanism作者简介：李静（1977-),女（瑶族），广西蒙山人，博士研究生。
FRP约束混凝土组合柱滞回性能的有限元分析
分析方法，自由度数量大，计算和分析较为复杂[5]，另一种 方法是纤维模型法。该方法既能基于合理的基本假定，在一 定精度下模拟组合构件的力学性能，并且自由度少，更便于 结构整 体的受力分析。本文拟采 用基于纤维模型的 Open SEES 软件对 FRP-PVC 管约束混凝土压弯构件的滞回性能进 行有限元分析，为设计和研究 FRP-PVC 管约束混凝土结构 的抗震设计提供参考依据。
滞回曲线骨架线模拟情况如图 3 所示。图 3 表明，模拟 的 P-Δ滞回曲线骨架曲线与实测曲线相比吻合良好，但极限 强度比试验结果稍低。总体而言，由于整体吻合良好，所以 可以进一步利用该模型进行参数分析。
38
2012 年第 8 期（总第 68 期）
建筑科学
海峡科学
HAI XI A KE XUE
80
采用 OpenSEES 软件作为仿真平台来对 FRP-PVC 管钢 筋混凝土圆柱进行滞回模拟。基于 OpenSEES 中的纤维模型 进行建模， 采用半柱高悬臂柱模型，选用 nonlinear beam column 单元，沿半柱高分布 6 个上述单元，再将纤维截面的 特性赋予上述所有单元。建立纤维模型时，没有对 FRP-PVC 外包管进行建模，而是在建立核心约束混凝土本构关系的时 候考虑了外包管对核心混凝土的约束效应。FRP-PVC 管钢筋 混凝土圆柱单元划分及纤维截面组成如图 1 所示。
(1)
式中，εz 为柱轴向压应变；v 为混凝土泊松比；Re 为柱圆截 面半径；tm 为 FRP 包裹厚度；bm 为 FRP 条带宽度；Sm 为 FRP 条带间距。Ec、Em、Es 为材料弹性模量，下标 c 代表混凝土、 m 代表外包 FRP、s 代表钢筋。
FRP布约束混凝土圆柱轴心受压性能非线性有限元分析
性模量为 ８ Ｐ 。纤维布加固的范围为全柱高。 ７ ａ Ｇ
１１ 非线性有 限元模 型 ．
为了考虑 Ｆ Ｐ布对混凝土 的被动式约束 ，较 Ｒ
好 地反 映混凝 土在三轴状 态下 的材料本 构关 系 ，本
文使用非线性分析程序 Ａ Ａ Ｕ ，建立三维非线 Ｂ Ｑ Ｓ
性有限元模型，进行 Ｆ Ｐ布约束混凝土柱轴心受 Ｒ 压全 过程 分析 。 混凝土单元采用 ８ 节点六面体单元 ，混凝土材 料采用 ｃｎｒ ｅｄｍ ｇｄｐａｔ ｉ ｏ ｃｅ ａ ａｅ ｌ ｉｔ ｔ ｓｃ ｙ模型 ，它能反
Ｆ Ｐ布采用壳单元模拟 ，纤维材料 为各 向异 Ｒ
１ 有限元分析模 型建立
为了与实验结果对 比，有限元分析 中的 Ｆ Ｐ Ｒ
收稿 日 ：２０ —５１ ；修订 日 ： ０ ７１—８ 期 ０ ７ —３ ０ 期 ２ ０ １ １
基金项 目：北京工业大学青年科研基金资助项 目 （７０ ０ ５０ ５ １ ９ ０ ４ １２ ０ ０ ）
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第２ 卷 ， １ ９ 第 期 ２０ ０８年 １月
文章编号 ：１０—６ ２（０ ８ １０ ４—５ ０ １４ ３ ２ ０ ）０ —０ ６０
中 国 铁 道 科 学 Ｃ ＮＡ ＡＩ ＷＡＹ Ｃ Ｅ Ｅ ＨＩ Ｒ Ｌ Ｓ Ｉ ＮＣ
包 １ ，３ ，２ ，４层 Ｆ Ｐ 布 。试 件 的 尺 寸 为 Ｏ１０ Ｒ ５
ｍ ｍ×４ ０ｍｍ，混凝 土立方体强度 为 ３． ａ ５ ８ ６ＭＰ ， 加固所用的 Ｆ Ｐ为玻璃纤维布 ，纤维布 的计算厚 Ｒ 度为 ０ １９ ｍ，实测抗拉强度为 ３２１ＭＰ ，弹 ．６ ｍ ７ ａ
４ ０
图 １ 结构分析模 型
．
誉 ３ （ ）
混凝土在外包纤维增强材料 （ Ｒ ）布的作用 ＦＰ 下 ，处于三向应力状态 ，与单轴受力状态相比，混 凝土的极限压应变和承载力提高口 ］ 。。用 Ｆ Ｐ布横 Ｒ
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４６—５１．
（ＬＵ Ｘｉｎｚｈｅｎｇ，ＦＥＮＧ Ｐｅｎｇ，ＹＥ Ｌｉｅｐｉｎｇ．Ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ＦＲＰ－Ｃｏｎｆｉｎｅｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｓｑｕａｒｅ Ｃｏｌｕｍｎｓ ｕｎｄｅｒ Ｕｎｉａｘｉａｌ Ｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ，２００３，３６（２）：４６—５１．ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７３ 周长东．玻璃纤维聚和物加固混凝土柱的力学性能研究［Ｄ３．大连：大连理工大学，２００３．
４５０
３６０
｛２７０
挺 黛１８０
９０
０
０．００５
０．０ｌ
０．０１５
０．０２
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应变
图９ ＦＲＰ布应变沿柱高的变化曲线
４．５０
３６０
乓２７０ 幄 捌１８０
９０
Ｏ ４０
５０
６０
７０
约束混凝土应力，ｆＡｆｌＰｇ
图１０约束混凝土应力沿柱高变化曲线
４ ＦＲＰ布含量对约束混凝土极限强 度和极限应变的影响
为了研究纤维含量对约束混凝土的极限强度和
近年来，国内外针对ＦＲＰ布约束混凝土柱进 行了一些实验和理论研究。ＦＲＰ布对混凝土柱施 加的约束力随混凝土横向应变变化而变化，即 ＦＲＰ布对混凝土的约束为被动式约束。目前，考 虑ＦＲＰ布对混凝土被动式约束的研究较少。采用 有限元能较好地反映混凝土在三轴状态下的材料本 构关系，反映混凝土横向膨胀及由此引起的ＦＲＰ 布对混凝土的约束应力互６｜。为了深入了解ＦＲＰ布 约束混凝土柱的轴心受压性能和机理，本文运用非 线性分析程序ＡＢＡＱＵＳ，考虑ＦＲＰ布对混凝土的 被动式约束，进行ＦＲＰ布约束混凝土圆柱在轴压 下的受力行为数值分析。
关键词：ＦＲＰ布；约束混凝土；轴压；极限强度；极限应变；非线性有限元分析 中图分类号：Ｕ３９８．１ 文献标识码：Ａ
混凝土在外包纤维增强材料（ＦＲＰ）布的作用 下，处于三向应力状态，与单轴受力状态相比，混 凝土的极限压应变和承载力提高［１。４］。用ＦＲＰ布横 向缠绕加固的混凝土柱具有强度高、延性大和耗能 能力强等优点。
为了考虑ＦＲＰ布对混凝土的被动式约束，较 好地反映混凝土在三轴状态下的材料本构关系，本 文使用非线性分析程序ＡＢＡＱＵＳ，建立三维非线 性有限元模型，进行ＦＲＰ布约束混凝土柱轴心受 压全过程分析。
混凝土单元采用８节点六面体单元，混凝土材 料采用ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｄａｍａｇｅｄ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ模型，它能反 映混凝土受拉开裂和压碎破坏的非线性材料特性。
第２ ９卷，第１期 ２ ０ ０ ８年１月
中 国 铁 道科 学 ＣＨＩＮＡ ＲＡＩＬＷＡＹ ＳＣＩＥＮＣＥ
Ｖ０１．２９ Ｎｏ．１ Ｊａｎｕａｒｙ，２００８
文章编号：１００１—４６３２（２００８）０１—００４６—０５
ＦＲＰ布约束混凝土圆柱轴心受压性能 非线性有限元分析
黄艳１’２，亓路宽１
（１．北京工业大学土木建筑工程学院，北京１０００２２； ２．北京工业大学城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室，北京１０００２２）
无约束混凝土极限应变。
图１２约束混凝土极限应变比与纤维约束特征值的关系
图１１ 约束混凝土极限强度比与约束特征值的关系
５结论
（１）ＡＢＡＱＵＳ非线性有限元程序能较好模拟 ＦＲＰ布约束混凝土在轴压下的受力性能，计算结 果与实验结果吻合良好。
（２）与无约束混凝土相比，ＦＲＰ布约束混凝土
的极限应变和极限强度都有较大提高。ＦＲ＿Ｐ布层 数增加时，混凝土极限强度和极限应变提高，混凝 土的延性得到很大改善。
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
ｒ－ｓ］ Ｍａｌｖａｒ Ｌ Ｊ，Ｋｅｎｎｅｔｈ Ｂ Ｍ，Ｊｏｈｎ Ｅ Ｃ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｂｙ Ｆｉｂｅ卜Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ ＥＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ ｆｏｒ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２００４，８（４）：３１５—３２２．
Ｏ．０３
混凝土应变
图６ ３８试件轴向应力一应变曲线
万方数据
中国铁道科学
第２９卷
∞ ∞ ∞ ∞ ＿Ｂ山目《Ｒ域
∞∞
０
图７
０．Ｏｌ
Ｏ．０２
０．０３
混凝土应变
０．０４
４８试件轴向应力一应变曲线
由图３一图７可见： （１）有限元分析结果与实验结果吻合良好，验 证了有限元分析结果的正确性； （２）与无约束混凝土相比，ＦＲＰ布约束混凝 土的极限应变和极限强度都有较大提高。随着 ＦＲＰ布层数的增加，约束混凝土的极限强度和极 限应变提高，混凝土的延性得到很大改善； （３）纤维约束混凝土在加载初期，与无约束混 凝土的应力一应变关系无明显差异，当应力到达无 约束混凝土峰值应力时，有约束混凝土与无约束混 凝土的应力一应变关系开始发生明显差异，这与以 往的实验研究现象是一致的。
［２］ 顾祥林，李玉鹏，张伟平，等．碳纤维布约束混凝土单轴受压时的应力一应变关系［Ｊ］．结构工程师，２００６，２２
（２）：５０一５６．
（ＧＵ Ｘｉａｎｇｌｉｎ，ＬＩ Ｙｕｐｅｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｗｅｉｐｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ Ｓｔｒｅｓｓ－Ｓｔｒａｉｎ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｂｙ Ｃａｒｂｏｎ Ｆｉｂｅｒ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｓｈｅｅｔｓ口］．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，２００６，２２（２）：５０—５６．ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［３］ 卢亦焱，黄银橥，张号军，等．ＦＲＰ加固技术研究新进展Ｉ－Ｊ］．中国铁道科学，２００６，２７（３）：３４—４２． （Ｉ。Ｕ Ｙｉｙａｎ，ＨＵＡＮＧ Ｙｉｎｓｈｅｎ。ＺＨＡＮＧ Ｈａｏｊｕｎ，ｅｔ ａ１．Ｎｅｗ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅ— ｍｅｎｔ ｗｉｔｈ Ｆｉｂｅｒ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｐｌａｓｔｉｃｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００６，２７（３）：３４—４２．ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［４］ 曹国辉，方志，饶欣频，等．ＣＦＲＰ片材约束混凝土短柱徐变性能及极限承载力试验［Ｊ］．中国铁道科学，２００７，
应力的负值ｐ和Ｍｉｓｅｓ应力ｑ表示。模型基于塑性 理论，受压屈服面为Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ形式，在ｐ－ｑ 平面上为一直线：
＾（乡，ｑ）一ｑ—ｆｆ３ａｏＰ一√３ ｒｃ（Ａ。）一ｏ
（１）
其中ａｏ一捂箍
Ｐ一一Ｊｌ／３
ｑ一怕万
式中：ｋ（Ａ。）为硬化参数；Ａ。为流动法则中的比例 参数；维为输入常数，双轴极限压应力与单轴压
３ ＦＲＰ布约束混凝土作用机理分析
３．１ ＦＲＰ布与混凝土的相互作用 图８为３层ＦＲＰ布约束混凝土轴向应力与
ＦＲＰ布应变的关系曲线。可见，混凝土屈服以前， ＦＲＰ布应变很小，混凝土受到的约束力很小；｛昆 凝土屈服之后，ＦＲＰ布应变急剧增加，混凝土受 到的约束力增长很快，因此ＦＲＰ布约束力主要在 混凝土屈服后发挥。
１有限元分析模型建立
为了与实验结果对比，有限元分析中的ＦＲＰ
布约束混凝土采用文献［７］中的５个ＦＲＰ布约束 混凝土轴心受压圆柱试件，其中０８试件为对比试 件，未贴ＦＲＰ布，１。，２４，３４，４４试件分别外 包１，２，３，４层ＦＲＰ布。试件的尺寸为西１５０ ｍｍ×４５０ ｍｍ，混凝土立方体强度为３８．６ ＭＰａ， 加固所用的ＦＲＰ为玻璃纤维布，纤维布的计算厚 度为０．１６９ ｍｍ，实测抗拉强度为３ ２７１ ＭＰａ，弹 性模量为８７ ＧＰａ。纤维布加固的范围为全柱高。 １．１非线性有限元模型
２与实验结果对比
图３一图７为非线性有限元和实验得到的ＦＲＰ 布约束混凝土轴向应力应变关系曲线。
３５ ３０
躬
倒１５
１０
Ｄ
０
图３
０．００１
０．００２
０．００３
０．００４
混凝土应变
０８试件轴向应力一应变曲线
图１结构分析模型
１．２混凝土破坏准则 在ＡＢＡＱＵＳ中，模拟混凝土材料的ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｄａｍａｇｅｄ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ模型假定混凝土有２种失效机 制：受拉开裂和压碎破坏；如图２所示。在多轴受 力状态下，受拉破坏面和受压屈服面都采用平均正
ＦＲＰ布采用壳单元模拟，纤维材料为各向异 性，ＦＲＰ布沿混凝土柱轴线方向没有刚度。假设 ＦＲＰ布和混凝土横向之间粘接良好，在程序中，
收稿日期：２００７—０５—１３；修订！ＥＩ期：２００７—１１—１８ 基金项目：北京工业大学青年科研基金资助项目（９７００４０１５２００５０１） 作者简介：黄艳（１９７３），女，河北辛集人，讲师，博士。
极限应变的影响，定义纤维约束特征值为
．，
Ａｆ—Ｐｆ掣
（２）
Ｊｃ
对于圆形截面柱
、一４￡厂ｆ
～一万Ｚ 式中：Ｐｒ为纤维布的体积含量；ｆｆ为纤维布极限 抗拉强度；ｅ为纤维布的有效拉应变系数，建议取 ０．５；＾为无约束混凝土的抗压强度；ｔ为纤维布
的总厚度；Ｄ为圆柱的直径。 图１１和图１２为实验和有限元分析得到的约束
（３）ＦＩ心布约束混凝土在加载初期，与无约束 混凝土的应力一应变关系无明显差异，当应力到达 无约束混凝土峰值应力时，有约束混凝土与无约束 混凝土的应力一应变关系开始发生明显差异。
（４）ＦＲＰ布约束力主要在混凝土屈服后发挥。 （５）根据实验和有限元分析结果得出了约束混 凝土极限强度和极限应变与纤维约束特征值的关 系。
２８（２）：５５—６０．
（ＣＡＯ Ｇｕｏｈｕｉ，ＦＡＮＧ Ｚｈｉ，ＲＡＯ Ｘｉｎｐｉｎ，ｅｔ ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｎ Ｃｒｅｅｐ Ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ａｎｄ Ｕｌｔｉｍａｔｅ Ｂｅａｒｉｎｇ Ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ Ｓｈｏｒｔ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｃｏｌｕｍｎｓ Ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ＣＦＲＰ Ｌａｍｉｎａｔｅｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００７，２８（２）：５５—６０．ｉｎ