有限元分析中钢筋混凝土梁的预应力模拟
预应力混凝土中预应力损失的数值模拟
预应力混凝土中预应力损失的数值模拟1. 引言预应力混凝土是一种重要的结构材料，具有较高的强度和耐久性。
在预应力混凝土中，预应力损失是一种普遍存在的现象，它会对结构的性能和安全性产生影响。
因此，对预应力损失的数值模拟研究具有重要的理论和实际意义。
2. 预应力损失的分类预应力损失可以分为瞬时损失和时间依赖性损失两种类型。
瞬时损失主要包括初始损失和传递损失。
初始损失是由于张拉后混凝土的收缩产生的，而传递损失是由于张拉钢筋和混凝土之间的摩擦力和锚固力产生的。
时间依赖性损失主要包括徐变损失和松弛损失。
徐变损失是由于混凝土的徐变而引起的，而松弛损失则是由于张拉钢筋的松弛和混凝土固结引起的。
3. 预应力损失的数值模拟方法预应力损失的数值模拟方法主要包括经验公式法、理论分析法和数值模拟法三种。
（1）经验公式法经验公式法是根据实验数据和经验公式计算预应力损失的方法。
这种方法简单易行，但精度较低，适用于小型结构和初步设计。
（2）理论分析法理论分析法是根据混凝土力学和材料力学理论，通过建立数学模型求解预应力损失的方法。
这种方法精度较高，但需要较高的数学和力学知识，适用于大型结构和深入研究。
（3）数值模拟法数值模拟法是通过计算机模拟混凝土和钢筋之间的相互作用，求解预应力损失的方法。
这种方法精度较高，适用于各种结构和复杂情况。
4. 数值模拟方法的流程数值模拟预应力损失的方法主要包括以下几个步骤：（1）建立数学模型建立数学模型是数值模拟的第一步。
模型应包括混凝土、预应力钢筋以及周围环境等要素。
其中，混凝土应考虑材料的非线性性、徐变性和损伤性等因素，预应力钢筋应考虑张拉、松弛和徐变等因素。
（2）确定边界条件边界条件是数学模型的重要组成部分。
边界条件包括预应力钢筋的预应力和张拉方式，混凝土的初始状态和加载方式等。
（3）求解数学模型求解数学模型是数值模拟的核心步骤。
求解方法主要有有限元方法、网格方法和边界元方法等。
（4）验证数值模型验证数值模型是数值模拟的最后一步。
用ANSYS分析钢筋混凝土梁的应力
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科技 ・ 企业 ・ 管理
/(3 梁的 # 方向应力
/;3 梁的 $% 平面剪力
/03 梁的 $ 方向应力
/,3 梁的 % 方向应力
沿梁高度 四条边进行划分， 沿梁宽度方向分为 I 等份， 方向分为 F! 等份。在 ;$%=$5>%<<5$3/%<@S556 定为映射网格， 单元为四边形单元， 划分后的截面如图
. 所示。
在 ;$%=$5>%<<5$ 23/5-%601P 23T=%$&+% 2 3)*+$,-%
#G4W4 软
件计算值
算例 "、
图 ! 是一个简支混凝土梁模型。梁截面 ?! 梁长 8ADBBBCC 。 设混凝土的弹 @A!BBCC !9BBCC ， 性模量为 .EB !FB 9GHCC !， 梁的跨中有一向下的集中荷 载 FBBBBG 。比较经典材料力 学 方 法 与 有 限 元 方 法 计 算的结构跨中挠度与简支梁的最大、 最小应力。 图 " 梁截面的网格划分
图 ! 梁的应力分布
从表 ! 可以看到，用 "#$%$ 与材料 力 学 公 式 计 算的简支梁 & 方向最大拉应力比较接近，但 & 向最大 压应力、 最大与最小剪应力的结果却相差较大。 以最大 压应力为例 ， 考 察 图 ’( 可 以 发 现 ， 最大压应力发生在 集中荷载作用的附近区域，该区域由于应力集中导致 了最大压应力的产生。而采用材料力学计算公式计算 的应力值则不能反映出这种应力集中的存在。 同样， 最 大与最小剪应力也是发生在集中荷载的附近。从表 ! 还可以看到， 两种方法计算的最大挠度非常接近， 证明 了 "#$%$ 中 采 用 $)*+,-’ 模 拟 混 凝 土 单 元 计 算 是 适 当的。 另外， 采 用 "#$%$ 还 可 以 得 到 简 支 梁 . 方 向 /图 或者是第一主应力与 ’0 1与 2 方向 /图 ’, 3的应力分布，
ABAQUS钢筋混凝土有限元分析
ABAQUS钢筋混凝土有限元分析钢筋混凝土作为一种常见的建筑材料，在建筑、交通、水利等领域得到了广泛应用。
然而，钢筋混凝土结构在服役期间会受到多种复杂荷载的作用，导致结构性能退化甚至破坏。
因此，对钢筋混凝土结构进行精确的分析和模拟至关重要。
ABAQUS是一款强大的工程仿真软件，能够模拟各种材料和结构的力学行为。
本文将介绍如何使用ABAQUS 对钢筋混凝土进行有限元分析。
ABAQUS是一款专业的有限元分析软件，它提供了丰富的材料模型库和边界条件设置功能，可以模拟各种复杂结构的力学行为。
ABAQUS具有强大的前后处理功能，用户可以通过直观的界面进行模型构建、材料属性设置、边界条件施加等操作。
同时，ABAQUS还提供了强大的数据分析和可视化工具，方便用户对模拟结果进行详细分析。
钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种材料组成的复合材料。
混凝土是一种抗压强度高、抗拉强度低的材料，而钢筋具有较高的抗拉强度和塑性。
将钢筋嵌入混凝土中，可以提高结构的抗拉强度、抗压强度和韧性。
钢筋混凝土还具有较好的耐久性和防火性能。
在有限元分析中，需要对钢筋混凝土的力学性能进行适当简化。
通常假定混凝土为各向同性材料，钢筋为弹塑性材料。
同时，还应考虑混凝土的裂缝、损伤以及钢筋与混凝土之间的粘结和滑移等因素。
在ABAQUS中，可以对钢筋混凝土结构进行详细的有限元分析。
需要建立合适的计算模型，包括几何模型、材料属性、边界条件和荷载等。
模型建立完成后，可以通过ABAQUS的求解器进行计算，得到各节点位移、应力、应变等结果。
通过对计算结果的分析，可以评价结构的性能和安全性。
例如，可以通过应力和应变分布情况，分析结构的整体和局部稳定性、裂缝分布及扩展等。
还可以观察钢筋与混凝土之间的粘结性能以及评估结构的耐久性。
本文介绍了如何使用ABAQUS对钢筋混凝土进行有限元分析。
通过建立合适的计算模型，设置材料属性和边界条件，以及进行求解计算，可以得到结构的详细应力、应变和位移分布情况。
预应力混凝土梁非线性有限元分析
０ 引言
随着电子计算机的普及 ， 电算模 拟 Ｅ益成为 ｔ 混凝土结构计算分析的主要手段， 目前关 于无 粘 结预应力混凝土非线性有［］ １对有粘结预应力混凝土的非线性
混凝土部分则一带而过 。为 了模拟加载全过程采 用增量法进行变刚度法 全过程分析 。 提出一种有 效的无粘结预应力 混凝土非线 性有 限元分 析模 型， 并将之用于工程实际。
摘 要： 无粘结预应力混凝土的计算并不象有粘结预应 力混凝土那样 ， 由外荷栽 引起预应 力筋的应变不能根据相应截面的混凝土的应变求得 ， 其应力的计算 比较复杂。本文以有 限元理 论为基础 。 出无粘结预应力混凝土梁的全过程分析模型， 提 并研 究编制 了计算程序 ， 分析 了无粘 结预应力混凝土的整个受力过程 、 变形发展 、 混凝土及无粘结筋的应力分 布状 态等。实例计算 结果表明， 该模型具有较好的精度 ， 可用于工程结构的实际模拟分析 。 关键 词 ： 无粘结预应 力混凝 土 ； 线性 ； 非 有限 元法 中图分类号 ：Ｕ７ ． Ｔ ３５４ 文献标识码 ： 文章编号 ： ０ — ２０２０ ）６ ０ １ — ３ Ａ １ ９ ３３ （０６０ — ００ ０ ０
Ｎｏ ｌ ｅ ｒＦ ｎｔ ｅ ｎ ａｙ ｉ ｆＰｒｓｒ ｓｅ ｎ ｒ ｔ ａ ｎｉ ａ ｉｉｅＥｌｍｅ ｔＡｎ ｌｓｓｏ ｅｔｅｓ ｄ Ｃｏ ｃ ｅ Ｂｅ ｍｓ ｎ ｅ
Ｓ Ｎ Ｊ ｎ ，Ｚ ＮＧ Ｚ ｉ ＨＥ ｉ Ｉ ＨＡ ｈ 一 ａ
（ ． ｈ ｇＤ ｒｈｔｃ ｒ ｎ ｓ ｎＣ ，Ｌｄ Ｈａｂｎ １０ ２ ， ｈ ａ １ Ｓ ｅ ａＡ ｃ ｉ ｔ ｅａ ｄＤｅｉ ｏ ｔ ； ｒ ｉ ５ ０ ０ Ｃ ｉ ； ｎ ｅｕ ｇ ｎ
２ Ｃ ｅｇ ｏｇ ｒ ｉｃ ｒ ｄｄｃｒｔ ｅｅ ， ｔ； ａｂ ０４ ， ｈ ａ ． ｈｎ ｎ ｃ ｔ ｔ ｅ ｎ ｅ ａ ｖｎｓ Ｃ ｌ Ｈ ｒｉ １ ００ Ｃ ｉ ） Ｒ Ａ ｈｅ ｕ ａ ｏ ｉ ｓ ｏ ｄ ｎ ５ ｎ
ANSYS在预应力钢筋混凝土梁非线性有限元分析中的应用
４ 钢 筋预应 力施加
在 预应力钢筋混凝土有 限元分析 中，钢筋 的预应力通常用 等效的外荷 载来代替 ，将 其施 加到结构 上 ，然后计算结构应力 分 布情 况 ，再用 叠加 内力 的方法分 析结构 中钢筋 和混凝土 的受 力情况 。在用 Ａ Ｙ ＮＳ Ｓ对其作有限元分析时 ，首先为钢筋单元
设 定一 个初 始温度 ，并且 给定一个 温降值 ，使钢筋单元产生一 个 收缩 变形 ，此 初始应 变将使钢筋 产生 预拉作用 ，这个作用为 模 型的预应力 ，钢筋 的温降值公式如下 ：
△Ｔ ＝Ｐ Ｅ ／ Ａａ
一
科 学 之 友
式 Ｉ ：△Ｔ：钢筋温降值 ； ｆ Ｅ ：钢筋弹性模量 ；
Ａ：钢 筋 线 膨 胀 系数 ； Ａ：钢筋截而积 ；
Ｐ：预 应 力 施 加 值 。
Ｆｉｎ ｆ ｃ ｎｅ ｍ ｔｕｓ ｒ ｄｏＳ ｉ ｃ ａｅ ｒ ｅ ｅ Ａ
设பைடு நூலகம் 应 力 的 范 围 等 于 屈 服 应 力 的两 倍 ， 以包 括 辛 格 效 应 。
Ｐ
１ 概 论
预应力混凝土结构 白 １２ 年法 同学者弗来西奈 （ ｒ ｓｎｔ ８ ９ Ｆｅ ｓ ｅ） ｙｉ 研究成功后 ， 经过数 十年的研究开发与推广应用 ，取得 了很 … 大进展 。大量的ＩＩ 玉内外建筑土木 程实践 充分证实 了预应力混
摘 要 ：文章应用通用有限元软件 ＡＮ ＹＳ ００对预应力钢筋混凝 土梁的非线性性能进 Ｓ １． 行 了数值模拟 ，并讨论 了钢筋和混凝 土的本构方程 、破坏准则、预应 力施加和收敛准则 和等 问题 。 关键词 ：预应 力；钢筋混凝土；梁；Ａ Ｙ ；有限元 ；挠度 ＮＳ Ｓ 中图分类号 ：Ｔ ７ ． 文献标识码 ：Ａ 文章编号：１０ Ｕ３ ５１ ００—８３ ２ １ ５— ０４—０ １６（ ００）１ ０ ０ ３
钢筋混凝土有限元分析
钢筋混凝土有限元分析(1)首先建立有限元模型，这里我们选用ANSYS软件自带的专门针对混凝土的单元类型Solid 65，进入ANSYS主菜单Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete，选择添加Solid 65号混凝土单元。
(2) 点击Element types窗口中的Options，设定Stress relax after cracking为Include，即考虑混凝土开裂后的应力软化行为，这样在很多时候都可以提高计算的收敛效率。
(3) 下面我们要通过实参数来设置Solid 65单元中的配筋情况。
进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Real Constants->Add/Edit/Delete，添加实参数类型1与Solid 65单元相关，输入钢筋的材料属性为2号材料，但不输入钢筋面积，即这类实参数是素混凝土的配筋情况。
(4) 再添加第二个实参数，输入X方向配筋为0.05，即X方向的体积配筋率为5%。
(5) 下面输入混凝土的材料属性。
混凝土的材料属性比较复杂，其力学属性部分一般由以下3部分组成：基本属性，包括弹性模量和泊松比；本构关系，定义等效应力应变行为；破坏准则，定义开裂强度和压碎强度。
下面分别介绍如下。
(6) 首先进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Material Props-> Material Models，在DefineMaterial Model Behavior 窗口中选择Structural-> Linear -> Elastic-> Isotropic，输入弹性模量和泊松比分别为30e9和0.2(7) 下面输入混凝土的等效应力应变关系，这里我们选择von Mises屈服面，该屈服面对于二维受力的混凝土而言精度还是可以接受的。
在Define Material Model Behavior 窗口中选择Structural-> Nonlinear->Inelastic-> Rate Independent-> Isotropic Hardening Plasticity-> Mises Plasticity-> Multilinear，输入混凝土的等效应力应变曲线如下图所示。
含裂缝的预应力钢筋混凝土梁固有频率的有限元分析
R 预应力和含裂缝简支梁模型
几 何模 型 ’不 失 一般 性 , 考 虑跨 度 为 ">5 S ’ 宽# 高# ’ " T>5 ’ T> 的两 端简 支的 预应 力钢 筋混 凝土 梁 ’ 沿 宽度 方向 布置 T根 通长 直线 钢筋 , 钢筋 与钢 筋间 隔 # 图& ’ # . T>( + ’ 材料 模 型 ’ 在 用 123 ’ U 43对 预 应 力 钢 筋 混
华
中
科
技
大
学
学
报4 城市科学版 8
F B B 3年
凝土 进 行有 限 元 分析 时 ! 应 分 别 考虑 混 凝 土和 钢 筋的 力学 特性 " 在 #$% 混 凝土 可以 采 用基 &%中 ! 于 ’( ) ) * +, ’* +. /0参 数破 坏 准则 的本 构模 型 ! 该模 型 与 % 1 ) ( 2 3 0单元 配 合能 很 好地 模 拟 混凝 土 的力 学行 为 " 钢 筋处 于单 轴受 力状 态 ! 应 力应 变关 系 相 对 简 单! 可以采 用双线 性弹塑 性本构 关系 4 5 67 $8 " 混 凝 土 材 料 参 数 为9 :; < " = > ?> @A BC * ! D 本构 关系如 图 F 密度 G ;B " A 3 3E ! ! ;F " 0 @A B < 混凝 土张 开裂 缝 的剪 切传 递系 数 取为 B " E ! $H +!
罗青松 &
华中科技大学 ( & ’ 土木工程与力学学 院 ,湖北 武汉 . / # # 0 . +
有粘结预应力FRP筋混凝土梁有限元分析
析 结果 的影 响。 试 验 梁 的截 面 尺 寸 和加 载 方 式 见
图 １ 。
Ｐ Ｐ
非线 性分 析 中 已得 到 了 较 多 的应 用 。本 文 结 合 试
验结果 ， 细 讨论 了有 限元 软 件 Ａ Ｓ Ｓ对 体 内有 粘 详 ＮＹ
结预应 力 Ｆ Ｐ筋 混 凝 土 梁 非 线 性 分 析 的有 关 参 数 Ｒ
有 限元模 型 ， 限元模 型 如 图 ２所示 。 有
ＬＮ １ Ｉ Ｋ ０单元 来进 行 模 拟 。非 预 应 力 筋 采 用 分 离式 模 型来进 行分 析 。 在混 凝 土梁 支 座 和 加 载 处 ， 加 在
载过程 中容易产 生 应 力 集 中 ， 混凝 土 局 部 提 前 破 使 坏 ， 致求 解失 败 ， 导 因此 在 这 些 部 位 添 加 弹 性 垫 块 ，
在 材 料性 质 中 加 入 反 映 其 本 构 模 型 的 特 性 。 Ａ — Ｎ
Ｓ Ｓ为 了满足 对 不 同材 料 分 析 的需 要 提 供 了众 多 Ｙ 的材 料本 构关 系 和破 坏 准 则 。针 对 预 应 力 Ｆ Ｐ筋 Ｒ 混 凝土 结 构 的 有 限 元 分 析 ， 面 选 择 了不 同 的本 下 构 关 系和 破 坏 准 则 进 行 组 合 ， 期 获 得 最 佳 的 分 以
的混凝 土本构 关 系 在开 裂 和 压 碎前 是 线 性 的应力 一
应 变关 系 ， 而开 裂 和压碎 后 采用 Ｗｉａ ｎ ｒｋ ｌ ｍ ａ ｄＷａａ ｅ ｌ 破 坏准 则 ， 这显 然不 能满 足对 预 应力 混 凝 土结 构 从
加 载到破 坏 的全过 程非 线 性分 析 的要 求 。 因此 ， 要
中国建筑 科学 研 究 院 的孟 履 祥 博 士采 用 Ａ Ｒ ＦＰ 筋作 为有 粘结 预应 力筋 ， 预 应力 Ｆ Ｐ筋 混 凝 土梁 对 Ｒ
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2009 年 9 月 第 6 卷 第 3 期
深圳土木与建筑
VOL.6 NO.3 SEP2009
prestress hold 进行实现。
到的预应力是600 ，因此这也反映出rebar施加
4 不同方法计算结果的比较
初始应力法和初始应力法都相当于赋予预应力钢
图 2 示出了计算结束时，不施加预应力荷载及 筋一种初始条件。
量 3.0 10 /mm ；梁顶缘和底缘分别设置
四根直径为20 的二级钢筋，并在沿梁高方向左
右两边各设置两根直径12 的二级钢筋，箍筋采
用直径10 的一级钢筋，取钢筋的弹性模量为 2.1 10 / ，预应力钢筋以直线的形式
布置在梁底缘，共设置 4 根，直径为15.2 。在
梁的跨中施加1200 的集中荷载，并对预应力钢
1 式中： —施加的温度；
—预应力钢绞线的弹性摸量； —材料的线膨胀系数；
—预应力钢绞线的面积； —预加力的大小。 （b）初始应力法 初始应力法与降温法相类似，只是形式上有所 不同，其实质是一样的，初始应力法即在预应力钢 筋上施加初始预应力。 （c）rebar 施加初始应力法 rebar 施加初始应力法与上述两种方法不同， 钢筋不是由杆单元模拟，而是通过创建一个具有钢 筋属性的几何面，网格划分时选取几何面的单元种 类为 surface，然后通过关键词 Initial conditions 及
分析知：用降温度法和初始应力法施加预应力时， 2 Hibbitt，Karlson，Sorenson.ABAQUS Verson 6.7：theory manual，
所得到的预应力效果相同，相当于先张法，而rebar
user ， manual ， verification manual and example problems
果相同，而用 rebar 施加初始应力法所得到的有效 预应力相比与降温法和初始应力法，其预加力效果
结果；而预应力钢筋的应力和初始施加的600 相比较，发生了变化，在跨中处，预应力钢筋的应
要小。
力增大，而在梁端处，预应力钢筋的应力减小，而
图4、5分别为用上述不同方法施加预应力荷载， 用rebar施加初始应力法施加预应力，即使在外荷载 在计算开始和计算结束时预应力钢筋的应力云图。 的作用后，预应力钢筋的预应力值维持不变，所以
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有限元分析中钢筋混凝土梁的预应力模拟
陈宜言 林松 尧国皇
（深圳市市政设计研究院有限公司）
【摘要】通过ABAQUS软件对钢筋混凝土梁的预应力进行模拟，通过计算结果进行比较分析知：用降温度 法和初始应力法施加预应力时，所得到的预应力效果相同，相当于先张法，而rebar施加初始应力法相当 于后张法。
筋施加600 的预应力，均施加在荷载步
1
中，图 1 示处了简支梁的有限元模型。
对于混凝土采用实体单元 C3D20R，普通钢筋
采用桁架单元 T3D2；边界条件为：约束梁一端的
平动自由度，而另一端只约束竖向自由度。
3 ABAQUS 中常用的预应力模拟方法
ABAQUS通用有限元软件中，常用的有限元模
拟方法有：降温法、初始应力法以及rebar施加初始
‐4
‐8
‐12
2000
图 2 竖向挠度云图
梁轴向(mm)
4000 不施加预应力 降温法 初始应力法 rebar施加初始应力法
竖向挠度(mm)
‐16
‐20
（d） 不施加应力
6000
8000
图 3 竖向挠度曲线图
23
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从图5可以看出，虽然施加的预应力都是600 ， 前面两种方法适合用于先张法的模拟，而后面一种
但 在 计 算 开始 时 ， 用 降温 法 所 得 到的 预 应 力 是 方法用于模拟后张法。
0 ，而初始应力法和rebar施加初始应力法所得
（a） 降温法
（b） 初始应力法
（c） rebar施加初始应力法
0 0
（a） 降温法
（a） 降温法
（b） 初始应力法
（b） 初始应力法
（c） rebar layer 法 图 4 计算开始时预应力钢筋的应力云图
900
（c） rebar 施加初始应力法 图 5 计算结束时预应力钢筋的应力云图
预应力钢筋应力(MPa)
800
降温法 700
初始应力法 rebar施加初始应力法 600
应力法 2 。
（a）降温法
陈宜言，深圳市市政设计研究院有限公司，教授级高工 地址：深圳市笋岗西路 3007 号市政设计大厦附楼，518029 电话：83324956
（a） 整体有限元
（b） 钢筋骨架 图 1 有限元模型
降温法其工作机理就是通过设置材料的线膨 胀系数，并对索单元进行降温，从而达到施加预应 力的目的，所施加的温度荷载可以通过下式求得：
500 0
1000
2000
3000
4000
梁轴向(mm)
5000
6000
7000
8000
图 6 预应力钢筋的曲线图
5 结论
参考文献：
本文通过ABAQUS软件对钢筋混凝土梁的预应
1 聂建国，陶慕轩.预应力钢—混凝土连续组合梁的承载力分析 J .土木
力进行模拟，通过对所得到的预应力效果进行比较 工程学报2009，42（4）：38‐47.
用上述不同方法施加预应力荷载的竖向挠度云图，
在外荷载的作用后，预应力钢筋的应力如图6
图 3 为与图 2 对应的沿跨度方向竖向挠度曲线图。 从图 3 可以看出，预应力的施加均使梁跨中的
挠度减小，降温法和初始应力法所得到的预加力效
所示；比较降温法和初始应力法，从中可以看出用 降温法和初始应力法来施加预应力所得到的预加 力效果是相同的，这也再次应证了图3中所得到的
力钢筋混凝土梁得到广泛应用，本文将采用通用有
限元软件 ABAQUS 中不同的方法对钢筋混凝土梁的
预应力进行模拟，并探讨不同计算结果之间的区别。
2 有限元模型
对 一 跨 度 为 8000 ， 截 面 高 800 ， 宽
400 的预应力钢筋混凝土简支梁进行弹性分析，
其目的主要是探讨 ABAQUS 中不同预应力模拟方法 之间的区别。混凝土取为 C30，按规范取其弹性模
【关键词】有限元 ABAQUS 预应力模拟
1 引言
当梁的跨度或荷载较大时，其变形和裂缝宽度
可能无法满足正常使用要求，研究和工程经验表明，
使用预应力技术能较好地解决上述问题，同时还可
增加梁的弹性工作范围，提高承载力，充分利用材，延长使用期限 1 ，因此预应
施加初始应力法相当于后张法。
manual.Hibbitt，Karlson，Sorenson Inc，2007.■
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