2017高等数学(B)上 随堂练习
江苏省普通高等学校2017年高三数学随堂小测评十六 含
1. 集合A ＝{0，2}，B ＝{1，a 2}，若A ∪B ＝{0，1，2，4}，则实数a ＝____________．2. 在等差数列{a n }中，若a n ＋a n ＋2＝4n ＋6(n ∈N *)，则该数列的通项公式a n ＝____________．3. 已知a ，b ，c 是单位向量，a ⊥b ，则(a ＋b ＋2c )·c 的最大值是________．4. 已知正六棱锥PABCDEF 的底面边长为2，侧棱长为4，则此六棱锥的体积为____________．5. 已知函数y ＝cosx 与y ＝sin(2x ＋φ)(0≤φ＜π)，它们的图象有一个横坐标为π3的交点，则φ的值是____________．6. 在平面直角坐标系xOy 中，若曲线y ＝ax 2＋b x(a ，b 为常数)过点P(2，－5)，且该曲线在点P 处的切线与直线7x ＋2y ＋3＝0平行，则a ＋b 的值是____________．7. 已知实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －4≤0，2x －y ＋1≥0，x ＋4y －4≥0，则z ＝|x|＋|y －3|的取值范围是____________．1. ±2 解析：∵ A ＝{0，2}，B ＝{1，a 2}，又A ∪B ＝{0，1，2，4}，∴ a 2＝4，解得a ＝±2.2. 2n ＋1 解析：设a n ＝kn ＋b ，a n ＋2＝ kn ＋2k ＋b ，a n ＋a n ＋2＝2kn ＋2k ＋2b ＝4n ＋6，则2k ＝4，2k ＋2b ＝6，则k ＝2，b ＝1，故a n ＝2n ＋1.本题考查了等差数列通项公式的特征，并利用待定系数法求等差数列通项公式．本题属于容易题．3. 2＋2 解析：(a ＋b ＋2c )·c ＝a·c ＋b·c ＋2c 2，设a 与c 的夹角为θ，则b 与c 的夹角为π2－θ或3π2－θ.所以(a ＋b ＋2c )·c ＝cos θ＋sin θ＋2或cos θ－sin θ＋2，其最大值为2＋2.4. 12 解析：正六棱锥的底面面积为63，高为23，则六棱锥的体积为13×63×23＝12.本题考查了棱锥的体积，侧棱与底面边长、高等概念．本题属于容易题．5. π6 解析：令x ＝π3，则y ＝cos π3＝12.将⎝⎛⎭⎫π3，12代入y ＝sin(2x ＋φ)中，得12＝sin ⎝⎛⎭⎫2π3＋φ，因0≤φ＜π，故φ＝π6. 6. －3 解析：由曲线y ＝ax 2＋b x 过点P(2，－5)，得4a ＋b 2＝－5 ①，y ′＝2ax －b x 2，y ′|x ＝2＝4a －b 4，依题意4a －b 4＝－72②，由①②组成方程组，解得a ＝－1，b ＝－2，故a ＋b ＝－3.7. [1，7] 解析：画出可行域发现：x ≥0, y ≤3，则z ＝x －y ＋3，当直线y ＝x －z ＋3过(1，3)与(4，0)两点时分别取最小值和最大值1与7，则z ＝|x|＋|y －3|的取值范围是[1，7]．本题考查了线性规划概念，通过数形结合，去掉绝对值符号．本题属于中等题．。
高等数学B(上),随堂练习2020秋华工答案
高等数学B（上），随堂练习1.(单选题) 函数的定义域是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题) 函数的定义域是 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题) 函数的定义域是( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.(单选题) 函数的定义域为( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题) 函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题) 函数的定义域是( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(单选题) 函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题) 函数的定义域为（）．A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) ( )A． B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：11.(单选题) ( )A．不存在 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：12.(单选题) （）A．0 B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：13.(单选题) （）..A．0 B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：14.(单选题) ( )A．0 B．不存在 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：15.(单选题) ( )A．不存在 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：16.(单选题) ( )A．8 B．2 C． D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：17.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：18.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：19.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：20.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：21.(单选题) 设函数，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：22.(单选题) 设函数，则 ( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：23.(单选题) 设函数，则( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.(单选题) 设函数，则 ( ) A． B．C． D．。
2017高等数学上试题及解答
法线斜率k法
=
1 2
,
法线方程为y 1 x 1 2, x 2y 3 0.
2
3. 函数f
x
x
2
cos
x在
0,
2
上的最小值m=
2
先求内部驻点 y 1 2sin x,令y 0,sin x 1 , x ,
26
f
6
6
3,
f
0
2,
f
2
2
,
ymin
f
2
.
2
4.
广义积分 1
解 令x 3sect,则dx 3sect tan tdt
x
x2 9
t
原式
3 tan 3sec
t t
3sec
t
tan
tdt
3
tan2 tdt 3
3
sec2 t 1 dt 3tan t t C
x2 9 3arccos 3 C. 或令 x2 9 t,即x t2 9,则dx t dt
sin x
4.设F
x
x
0
x
t
f
t
dt , 则F
x
A
A.
x
0
f
t
dt
B.
x
0
f
t dt
C. 0
D. f x
F
x
xx 0
tf
t
dt
=
x
0
xf
t tf
t dt
x
0
x
f
t dt
x
0 tf
t dt
x
x0
f
t
dt
x
江苏省普通高等学校2017年高三数学随堂小测评十八2017080901103
随堂小测评(十八)1. 函数f(x)＝lnx＋1－x的定义域为____________．2. 下图是某个容量为100的样本的频率分布直方图，则在区间[4，5)上的数据的频数为____________．3. 已知抛物线y2＝2px过点M(2，2)，则点M到抛物线焦点的距离为____________．4. 如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD＝30°，∠BDC＝120°，CD＝10 m，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝________ m.5. 已知向量a＝(2，1)，b＝(1，－2)．若m a＋n b＝(9，－8)(m，n∈R)，则m－n＝____________．16. 已知tanα＝－2，tan(α＋β)＝，则tanβ＝__________．717. 设数列{a n}满足a1＝1，且a n＋1－a n＝n＋1(n∈N*)，则数列{a n }前10项的和为____________．1随堂小测评(十八)x＞0，1.(0，1]解析：{1－x ≥0，)解得0＜x≤1.2.30解析：对于在区间[4，5)的频率/组距的数值为0.3，而总数为100，因此频数为30.本题主要考查频率分布直方图．本题属于容易题．5 13.解析：将点M(2，2)代入抛物线方程y2＝2px，得p＝1，焦点F( ，0)，则MF＝2 21 2 5(2－2 )＋22＝.24.30解析：在△BCD中，BD＝10，BC＝10 3.在△ABC中，BC＝10 3，∠ACD＝60°，∠CAB＝30°，∴AB＝30.5.－3解析：m a＋n b＝(2m＋n，m－2n)＝(9，－8)，则m＝2，n＝5，则m－n＝－3.本题考查了向量的坐标运算．本题属于容易题．－2＋tanβ 16.3解析：tan(α＋β)＝＝，则tanβ＝3.本题考查了正切的和角公式．本1＋2tanβ7题属于容易题．20 （n＋1）n 17.解析：a n＝(a n－a n－1)＋(a n－1－a n－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝，则＝11 2 a n2 1 1 1 1 1 1 1 1 20n（n＋1）(＝2 ，数列a n }的前10项和为2[(1－)＋( －)＋…＋( －)]＝.n 2 2 3 10 11 11){ 本题考查了叠加法求通项，裂项－n＋1法求和．本题属于中等难度题．2。
华南理工高等数学B上随堂练习
C?A. B. C. D.参考答案：A函数的定义域是． B．． D．?A. B. C. D.参考答案：CBA. B. C. D.参考答案：A函数的定义域为． B．． D．?A. B. C. D.参考答案：BDA. B. C. D.参考答案：C函数的定义域是． B． C． D．?A. B. C. D.参考答案：CB DA. B. C. D.参考答案：A)? ( )． B． C． D．?A. B. C. D.参考答案：BDA. B. C. D.参考答案：D)? ( )． C． D．?A. B. C. D.参考答案：C当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。
( )A. B. C. D.)? ( )．．．．?A. B. C. D.( )A. B. C. D.)? ( )．A. B. C. D.( )A. B. C. D. )? ( )．A. B. C. D.( )A. B. C. D. )? ( )．A. B. C. D.( )A. B. C. D.设函数，则．．．．?A. B. C. D.A. B. C. D.参考答案：A设函数，则 ( )． B．． D．?A. B. C. D.参考答案：DB?A. B. C. D.参考答案：B设函数，在( ) ． B．． D．?A. B. C. D.参考答案：CA. B. C. D.参考答案：A设函数，则( )． B． C． D．?A. B. C. D.参考答案：CDA. B. C. D.参考答案：D设确定隐函数，则( )． B． C． D．?A. B. C. D.参考答案：B，则BA. B. C. D.参考答案：B设函数由方程所确定，则( ) ． C． D．?A. B. C. D.参考答案：B，则CA. B. C. D.参考答案：A设方程所确定的隐函数为，则( ) ． B． D．?A. B. C. D.参考答案：D( )BDA. B. C. D.参考答案：A设函数，则( )． B．． D．?A. B. C. D.参考答案：B( )?A. B. C. D. 参考答案：A)? ( )． B． DA. B. C. D. 参考答案：CA. B. C. D. 参考答案：A)? ( ) ． B． C． DA. B. C. D. 参考答案：BA. B. C. D.参考答案：A)? ( )． B． CA. B. C. D.参考答案：A当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对9题。
华南理工高等数学B上随堂练习
华南理工高等数学B上随堂练习Revised by BETTY on December 25,2020随堂练习随堂练习提交截止时间：2018-12-15 23:59:59当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。
1.(单选题)函数的定义域是( )A． B． C． D．答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)函数的定义域是 ( )A． B．C． D．答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)函数的定义域是( )A． B．C． D．答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.(单选题)函数的定义域为( )A． B．C． D．答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)函数的定义域是（）A． B． C． D．答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)函数的定义域是( )A． B． C． D．答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(单选题)函数的定义域是（）A． B． C． D．答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题)( )A． B． C． D．答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：9.(单选题)( )A． B．不存在 C． D．答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：10.(单选题)( )A．不存在 B． C． D．答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。
11.(单选题)( )A． B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：12.(单选题)( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：13.(单选题)( )A． B． C．不存在 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：14.(单选题)( )A．8 B．2 C． D．0?答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：15.(单选题)( )A．0 B．1 C． D．2?答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：16.(单选题)( )A．0 B．1 C． D．2?答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：17.(单选题)( )A．0 B．1 C． D．2?答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：18.(单选题)( )A．0 B．1 C． D．2?答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：19.(单选题)设函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：20.(单选题)设函数，则 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对9题。
江苏省普通高等学校17年高三数学20套随堂小测试试题
随堂小测评(一)1. 已知全集U ＝{1，2，3，4}，集合A ＝{1，2}，B ＝{2，3}，则∁U (A∪B)＝____________．2. 函数f(x)＝x －2＋1x －3的定义域是__________．3. 已知正三角形ABC 的边长为23，圆O 是该三角形的内切圆，P 是圆O 上的任意一点，则PA →²PB →的最大值为____________．4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________．S←1I←1 While I<8 S←S＋2 I←I＋3 End While Print S5. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.已知A ＝π6，a ＝1，b ＝3，则B＝________．6. 若等比数列{a n }的各项均为正数，且a 10a 11＋a 9a 12＝2e 5，则lna 1＋lna 2＋…＋lna 20＝____________．7. 已知函数f(x)＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0，0≤φ＜2π)的部分图象如图所示，则f(π)＝__________．1. 设集合M ＝{x|x 2＋2x ＝0，x ∈R }，N ＝{x|x 2－2x ＝0，x ∈R }，则M ∪N ＝__________． 2. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只颜色不同的概率为________．3. 已知角φ的终边经过点P(1，－2)，若函数f(x)＝sin(3x ＋φ)，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12＝__________．4. 对于直线m ，n 和平面α，β，γ，有如下四个命题： ① 若m∥α，m ⊥n ，则n⊥α； ② 若m⊥α，m ⊥n ，则n∥α； ③ 若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ； ④ 若m⊥α，m ∥n ，n β，则α⊥β. 其中正确的命题是__________．(填序号)5. 过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1的直线l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝4交于A ，B 两点，当∠ACB 最小时，直线l 的方程为__________．6. 设x ，y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －7≤0，x －3y ＋1≤0，3x －y －5≥0，则z ＝2x －y 的最大值为__________．7. 将函数f(x)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋π4的图象向右平移π3个单位长度，得到y ＝g(x)的图象，则函数y ＝g(x)在⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，2π3上的最小值为________．1. 已知集合M ＝{x|x ＝a 2－3a ＋2，a ∈R }，N ＝{x|y ＝log 2(x 2＋2x －3)}，则M∩N＝__________．2. 设F 1，F 2是双曲线C ：x 2a 2－y2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两个焦点，P 是C 上一点，若PF 1＋PF 2＝6a ，且△PF 1F 2的最小内角为30°，则双曲线的离心率为__________．3. 在△ABC 中，∠C ＝90°，M 是BC 的中点，若sin ∠BAM ＝13，则sin ∠BAC ＝__________．4. 已知i 是虚数单位，则1－i（1＋i ）2的实部为__________．5. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 3＋3x 2＋m ，0≤x ≤1，mx ＋5，x ＞1.若函数f(x)的图象与x 轴有且只有两个不同的交点，则实数m 的取值范围为____________．6. 已知常数t 是负实数，则函数f(x)＝12t 2－tx －x 2的定义域是____________． 7. 在体积为V 的三棱锥SABC 的棱AB 上任取一点P ，则三棱锥SAPC 的体积大于V3的概率是____________．1. 设集合M ＝{2，0，x}，集合N ＝{0，1}，若N M ，则实数x 的值为__________．2. 若复数z 满足z －－2＝i(1＋i)(i 为虚数单位)，则z ＝____________．3. 已知双曲线x 2a 2－y2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点在抛物线y 2＝24x 的准线上，则双曲线的方程为____________．4. 若一组样本数据8，x ，10，11，9的平均数为10，则该组样本数据的方差为____________．5. 若实数x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧2x －y≤2，x －y≥－1，x ＋y≥1，则目标函数z ＝2x ＋y 的最小值为__________．6. 若等差数列{a n }满足a 7＋a 8＋a 9＞0，a 7＋a 10＜0，则当n ＝________时{a n }的前n 项和最大．7. 动直线y ＝k(x －2)与曲线y ＝1－x 2相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取得最大值时，k 的值为____________．1. 函数y＝x－1的定义域为A，函数y＝lg(2－x)的定义域为B，则A∩B＝__________．2. 已知复数z＝2i1－i－1，其中i为虚数单位，则z的模为__________．3. 已知向量a＝(1，2)，b＝(0，－1)，c＝(k，－2)，若(a－2b)⊥c，则实数k＝____________．4. 在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则cosC＝________．5. 下图是一个算法的流程图，则输出的n＝__________．6. 在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝lnx在x＝e(e为自然对数的底数)处的切线与直线ax－y＋3＝0垂直，则实数a的值为________．7. 设数列{a n}为等差数列，数列{b n}为等比数列．若a1＜a2，b1＜b2，且b i＝a2i(i＝1，2，3)，则数列{b n}的公比为__________．1. 已知集合A ＝{－1，1，3}，B ＝{2，2a－1}，A ∩B ＝{1}，则实数a 的值为__________． 2. 已知复数z ＝(1＋i)(1－2i)(i 为虚数单位)，则z 的实部为________．3. 现有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格，2件不合格，从中任意抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为__________．4. 已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm ，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积V ＝________ cm 3.5. 已知双曲线x 24－y 2m ＝1的渐近线方程为y ＝±22x ，则m ＝_______．6. 在矩形ABCD 中，对角线AC 与相邻两边所成的角为α、β，则有cos 2α＋cos 2β＝1.类比到空间中的一个正确命题是：在长方体ABCDA 1B 1C 1D 1中，对角线AC 1与相邻三个面所成的角为α、β、γ，则有____________．7. 已知圆C ：(x －a)2＋(y －a)2＝1(a ＞0)与直线y ＝3x 相交于P 、Q 两点，若∠PCQ＝90°，则实数a ＝________．1. 已知集合A ＝{x|x ＝2k －1，k ∈Z }，B ＝{x|－1≤x≤3}，则A∩B＝__________．2. 设复数z ＝a ＋i1－i (i 是虚数单位，a ∈R )．若复数z 的虚部为3，则a ＝__________．3. 下图是一个算法的伪代码，输出结果是__________．S←0a←1For I From 1 To 3 Step 1 a←2³a S←S＋a End For Print S4. 在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲、乙两人各抽取一张(不放回)，两人都中奖的概率为__________．5. 已知ω＞0，函数f(x)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4在⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π上单调递减，则ω的取值范围是__________．6. 设函数f(x)＝x 2＋c ，g(x)＝ae x的图象的一个公共点为P(2，t)，且曲线y ＝f(x)，y ＝g(x)在点P 处有相同的切线，函数y ＝f(x)－g(x)的负零点在区间(k ，k ＋1)(k∈Z )内，则k ＝__________．7. 设数列{a n }满足a 1＝3，当a n ≠0时，a n ＋1＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n ；当a n ＝0时，a n ＋1＝0.则a 2 016＝____________．(注：[x]为不超过实数x 的最大整数，记{x}＝x －[x]．)1. 已知复数z 满足(1－i)z ＝1＋i ，则z 的模为____________．2. 已知集合A ＝{0，1，2}，则集合B ＝{x －y|x∈A，y ∈A}中元素的个数是__________．3. 实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －4≤0，x ≥1，y ≥1，则z ＝x －2y 的最小值为__________．4. 在区间[－1，1]上随机地取一个实数x ，则使得cos πx 2的值介于0到12的概率为__________．5. 已知等差数列{a n }，a 3＋a 8＝10，则3a 5＋a 7＝__________．6. 如图，圆O 的内接△ABC 中，M 是BC 的中点，AC ＝3.若AO →²AM →＝4，则AB ＝__________．7. 设f(x)＝4x 3＋mx 2＋(m －3)x ＋n(m 、n∈R )是R 上的单调增函数，则m ＝____________．1. 已知集合A ＝{x|y ＝lg(x －x 2)}，B ＝{x|x 2－cx ＜0，c ＞0}．若A B ，则实数c 的取值范围是____________．2. 已知复数z 满足(3＋4i)z ＝1(i 为虚数单位)，则z 的模为________．3. 在锐角△ABC 中，角A 、B 所对的边长分别为a 、b ，若2asinB ＝3b ，则角A 等于____________．4. 设向量a ，b 满足|a ＋b|＝10，|a －b|＝6，则a²b ＝__________．5. 若实数x ，y 满足x ＋y －4≥0，则z ＝x 2＋y 2＋6x －2y ＋10的最小值为____________．6. 已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 7＝7，S 15＝75，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n n 的前20项和为__________．7. 在三棱柱ABCA 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥平面AB 1C 1，AA 1＝1，底面△ABC 是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为____________．1. 设集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，0，12，3，B ＝{x|x 2≥1}，则A∩B＝__________．2. 已知z ＝(a －i)(1＋i )(a∈R ，i 为虚数单位)，若复数z 在复平面内对应的点在实轴上，则a ＝____________．3. 已知双曲线C 的离心率为2，它的一个焦点是抛物线x 2＝8y 的焦点，则双曲线C 的标准方程为____________．4. 下图是一个算法流程图，则输出k 的值是____________．5. 在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，已知b －c ＝14a ，2sinB ＝3sinC ，则cosA ＝____________．6. 若实数x ，y 满足x ＞y ＞0，且log 2x ＋log 2y ＝1，则x 2＋y2x －y的最小值为____________．7. 在等比数列{a n }中，a 1＝1，前n 项和为S n .若数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n ＋12也是等比数列，则S n ＝____________．1. 设全集U ＝{x∈N |x≥2}，集合A ＝{x∈N |x 2≥5}，则∁U A ＝__________． 2. 已知等差数列{a n }的首项a 1＝1，前三项之和S 3＝9，则a n ＝________.3. 在平面向量a 、b 中，若a ＝(4，－3)，|b|＝1，且a ²b ＝5，则向量b ＝____________．4. 为了解某学校1 500名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况．根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图，据此估计该校高中男生体重在70～78 kg 的人数为__________．5. 过圆x 2＋(y －2)2＝4外一点A(2，－2)，引圆的两条切线，切点为T 1、T 2，则直线T 1T 2的方程为____________．6. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，S n ＝2a n ＋1，则S n ＝________．7. 已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x≤1，x ＋y ＋2≥0，kx －y≥0表示的平面区域为Ω，其中k≥0，则当Ω的面积最小时k 为__________．1. 设集合M ＝{x|x 2－3x －4<0}，N ＝{x|0≤x≤5}，则M∩N＝____________． 2. 函数f(x)＝1（log 2x ）2－1的定义域为____________．3. 向量a ＝(2，3)，b ＝(－1，2)，若m a ＋b 与a －2b 平行，则m ＝____________．4. 若不等式x 2－2x ＋3≤a 2－2a －1在R 上的解集是 ，则实数a 的取值范围是____________．5. 已知抛物线y 2＝4px(p ＞0)与双曲线x 2a －y2b＝1(a>0，b>0)有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF⊥x 轴，则双曲线的离心率为____________．6. 已知f(x)＝11＋x，各项均为正数的数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋2＝f(a n )，若a 2 014＝a 2 016，则a 20＋a 11＝____________．7. 如图，在长方体ABCDA 1B 1C 1D 1中，AB ＝AD ＝3 cm ，AA 1＝2 cm ，则三棱锥AB 1D 1D 的体积为________ cm 3.1. 已知tan α＝2，则sin （π＋α）＋cos （π－α）sin （－α）＋cos （－α）＝____________．2. 已知直线l 过圆x 2＋(y －3)2＝4的圆心，且与直线x ＋y ＋1＝0垂直，则l 的方程是____________．3. 设函数f(x)＝2x ＋lnx ，则f(x)的极________值点为x ＝________．4. 下面的程序运行后输出的结果为________．x←5y←－20 If x<0 Then x←y－3 Else y←y＋3 End IfPrint x －y ；y －x5. 已知x ＞0，y ＞0，且2x ＋1y ＝1，若x ＋2y ＞m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是____________．6. 已知单位向量e 1与e 2的夹角为α，且cos α＝13，向量a ＝3e 1－2e 2与b ＝3e 1－e 2的夹角为β，则cos β＝____________．7. 若数列{a n }中，a 1＝12，且对任意的正整数p 、q ，都有a p ＋q ＝a p ²a q ，则a n ＝____________．1. 设全集为R ，集合A ＝{x|x 2－9<0}，B ＝{x|－1<x≤5}，则A∩(∁R B)＝____________． 2. 已知圆x 2＋y 2＋2x －2y ＋a ＝0截直线x ＋y ＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a ＝____________．3. 设函数f(x)＝sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫x∈R ，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则函数f(x)的表达式为____________．4. “sin α＝cos α”是“cos2α＝0”的______________(填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”)条件．5. 在平面直角坐标系中，O 为原点，A(－1，0)，B(0，3)，C(3，0)，动点D 满足|CD →|＝1，则|OA →＋OB →＋OD →|的取值范围是____________．6. 已知数列{a n }满足a 1＝254，a n ＋1－a n ＝2n ，则当n ＝____________时，a nn 取得最小值．7. 设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，则|AB|＝____________．1. 已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{2，3，4，5}，则A∪B中元素的个数为____________．2. 设复数z满足z2＝3＋4i(i为虚数单位)，则z的模为________．3. 袋中装有大小相同且质地一样的四个球，四个球上分别标有“2”“3”“4”“6”这四个数．现从中随机选取三个球，则所选的三球上的数恰好能构成等差数列的概率是__________．4. 为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]中，其频率分布直方图如图所示．已知在[50，75)中的频数为100，则n＝________．5. 已知四边形ABC D为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD、BC”是“l垂直于两底AB、DC”的______________(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件．6. 已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)＜0成立，则实数m的取值范围是____________．7. 在平面直角坐标系xOy中，以点(1，0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为____________．1. 集合A ＝{0，2}，B ＝{1，a 2}，若A∪B＝{0，1，2，4}，则实数a ＝____________． 2. 在等差数列{a n }中，若a n ＋a n ＋2＝4n ＋6(n∈N *)，则该数列的通项公式a n ＝____________．3. 已知a ，b ，c 是单位向量，a ⊥b ，则(a ＋b ＋2c )²c 的最大值是________．4. 已知正六棱锥PABCDEF 的底面边长为2，侧棱长为4，则此六棱锥的体积为____________．5. 已知函数y ＝cosx 与y ＝sin(2x ＋φ)(0≤φ＜π)，它们的图象有一个横坐标为π3的交点，则φ的值是____________．6. 在平面直角坐标系xOy 中，若曲线y ＝ax 2＋b x (a ，b 为常数)过点P(2，－5)，且该曲线在点P 处的切线与直线7x ＋2y ＋3＝0平行，则a ＋b 的值是____________．7. 已知实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －4≤0，2x －y ＋1≥0，x ＋4y －4≥0，则z ＝|x|＋|y －3|的取值范围是____________．1. 设复数z＝1＋i，若1，1z对应的向量分别为OA→和OB→，则|AB→|＝__________．2. 已知集合A＝{x|x2－1＝0}，集合B＝[0，2]，则A∩B＝__________．3. 不等式2x2－x<4的解集为____________．4. 已知函数y＝log2(ax－1)在(1，2)上单调递增，则a的取值范围为______________．5. 已知等差数列{a n}的首项为4，公差为2，前n项和为S n.若S k－a k＋5＝44(k∈N*)，则k＝__________．6. 下列四个命题：①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；④如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．其中所有真命题是__________．(填序号)7. 设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交曲线C于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为____________．1. 函数f(x)＝lnx ＋1－x 的定义域为____________．2. 下图是某个容量为100的样本的频率分布直方图，则在区间[4，5)上的数据的频数为____________．3. 已知抛物线y 2＝2px 过点M(2，2)，则点M 到抛物线焦点的距离为____________． 4. 如图，测量河对岸的塔高AB 时，选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ，测得∠BCD＝30°，∠BDC ＝120°，CD ＝10 m ，并在点C 测得塔顶A 的仰角为60°，则塔高AB ＝________ m.5. 已知向量a ＝(2，1)，b ＝(1，－2)．若m a ＋n b ＝(9，－8)(m ，n ∈R )，则m －n ＝____________．6. 已知tan α＝－2，tan(α＋β)＝17，则tan β＝__________．7. 设数列{a n }满足a 1＝1，且a n ＋1－a n ＝n ＋1(n∈N *)，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 前10项的和为____________．1. 若复数z 1＝a －i ，z 2＝1＋i(i 为虚数单位)，且z 1²z 2为纯虚数，则实数a ＝____________．2. 已知α、β均为锐角，且cos(α＋β)＝sin αsin β，则tan α的最大值是________．3. 以抛物线y 2＝4x 的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线的标准方程为____________．4. 已知等差数列{a n }中，a 4＋a 6＝10，前5项和S 5＝5，则其公差为____________．5. 已知直线l 1：x －2y －1＝0和直线l 2：ax －by ＋1＝0，a 、b∈{1，2，3，4}，则直线l 1与直线l 2没有公共点的概率为____________．6. 若不等式x 2＋2＋|x 3－2x|≥ax 对x∈(0，4)恒成立，则实数a 的取值范围是____________．7. 设函数f(x)＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx ＋π3和g(x)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－πx 的图象在y 轴左、右两侧靠近y 轴的交点分别为M 、N ，已知O 为原点，则OM →²ON →＝__________．1. 已知向量a ＝(k ，3)，b ＝(1，4)，c ＝(2，1)，且(2a －3b )⊥c ，则实数k 为____________．2. 如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为__________．3. 设等差数列{a n }的前n n 576＋a 8＝－2，则当S n 取得最大值时n 的值是__________．4. 如图，在平面四边形ABCD 中，若AC ＝3，BD ＝2，则(AB →＋DC →)²(AC →＋BD →)＝__________．5. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2，x ≥0，x 2＋2x ，x<0，则不等式f(f(x))≤3的解集为__________．6. 若△ABC 的内角满足sinA ＋2sinB ＝2sinC ，则cosC 的最小值是__________．7. 已知A 为椭圆x 29＋y 25＝1上的动点，MN 为圆(x －1)2＋y 2＝1的一条直径，则AM →²AN →的最大值为__________．1. 若复数(a －2)＋i(i 是虚数单位)是纯虚数，则实数a ＝__________．2. 已知sin α＝13，且α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，则tan α＝____________． 3. 为了了解某校男生体重情况，将样本数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第3小组的频数为12，则样本容量是____________．4. 在平面直角坐标系xOy 中，直线x ＋2y －3＝0被圆(x －2)2＋(y ＋1)2＝4截得的弦长为__________．5. 已知等差数列{a n }满足：a 1＝－8，a 2＝－6.若将a 1，a 4，a 5都加上同一个数m ，所得的三个数依次成等比数列，则m 的值为____________．6. 若抛物线y 2＝8x 的焦点F 与双曲线x 23－y 2n ＝1的一个焦点重合，则n 的值为____________．7. 在△ABC 中，BC ＝2，A ＝2π3，则AB →²AC →的最小值为____________．1. 在复平面内，复数z 1的对应点是Z 1(1，1)，z 2的对应点是Z 2(1，－1)，则z 1²z 2＝__________．2. 函数f(x)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4的图象在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，π2内的一条对称轴是____________． 3. 已知|a|＝3，|b|＝4，(a ＋b )²(a ＋3b )＝33，则a 与b 的夹角为__________．4. 运行如图所示的流程图，如果输入a ＝1，b ＝2，则输出的a 的值为__________．5. 已知数列{a n }中，a 1＝－1，a n ＋1²a n ＝a n ＋1－a n ，则数列通项a n ＝__________．6. 已知△ABC 的面积为12，且sinA ＝14，则1b ＋2c的最小值为__________． 7. 已知圆x 2＋y 2＝1与x 轴的两个交点为A 、B ，若圆内的动点P 使得PA 、PO 、PB 成等比数列，则PA →²PB →的取值范围为____________．1. 已知p ：x 2－2x －3＜0，q ：1x －2＜0，若p 且q 为真，则x 的取值范围是____________． 2. 复数(3＋i)m －(2＋i)对应的点在第三象限内，则实数m 的取值范围是____________．3. 如果函数y ＝3cos(2x ＋φ)的图象关于点⎝⎛⎭⎪⎫4π3，0中心对称，那么|φ|的最小值为____________．4. 某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，若每名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1人被录用的概率为________．5. 已知{a n }是递增数列，且对任意的n∈N *，a n ＝n 2＋λn 恒成立，则实数λ的取值范围是____________．6. 如图，在△ABC 中，已知AB ＝4，AC ＝6，∠BAC ＝60°，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，且AB →＝2AD →，AC →＝3AE →，点F 为DE 的中点，则BF →²DE →的值为__________．7. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为(x －1)2＋(y －1)2＝9，直线l ：y ＝kx ＋3与圆C 相交于A 、B 两点，M 为弦AB 上一动点，以M 为圆心，2为半径的圆与圆C 总有公共点，则实数k 的取值范围为__________．1. 已知集合M ＝{3，2a}，N ＝{a ，b}，若M∩N＝{4}，则M∪N＝________．2. 已知复数z ＝3－2i i(i 是虚数单位)，则复数z 所对应的点位于复平面的第________象限．3. 根据如图所示的伪代码，输出的S 的值为________．S←0I←0While I ≤4I←I＋1S←S＋IEnd WhilePrint S4. 设l 、m 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的是________．(填序号)① 若l⊥α，m ∥β，α⊥β，则l⊥m；② 若l∥m，m ⊥α，l ⊥β，则α∥β；③ 若l∥α，m ∥β，且α∥β，则l∥m；④ 若α⊥β，α∩β＝m ，l β，l ⊥m ，则l⊥α.5. 存在实数x ，使得x 2－4bx ＋3b ＜0成立，则b 的取值范围是____________．6. 已知{a n }是首项为1的等比数列，S n 是{a n }的前n 项和，且9S 3＝S 6，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前5项和为____________．7. 在Rt △ABC 中，CA ＝CB ＝2，M 、N 是斜边AB 上的两个动点，且MN ＝2，则CM →²CN →的取值范围为____________．1. 已知z²(1＋i)＝2＋i ，则复数z ＝__________．2. 在等比数列{a n }中，已知a 3＝4，a 7－2a 5－32＝0，则a 7＝__________．3. 设向量a ＝(sin2θ，cos θ)，b ＝(cos θ，1)，则“a∥b”是“tan θ＝12”成立的______________(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件．4. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为__________．5. 一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图所示)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2 500，3 500)(元/月)收入段应抽出________人．6. 若斜率互为相反数且相交于点P(1，1)的两条直线被圆O ：x 2＋y 2＝4所截得的弦长之比为62，则这两条直线的斜率之积为__________． 7. 若二次函数f(x)＝ax 2－4x ＋c 的值域为[0，＋∞)，则a c 2＋4＋c a 2＋4的最小值为__________．1. 已知全集U ＝{－2，－1，0，1，2}，集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{－2，－1，0}，则A∩∁U B ＝__________．2. 函数f(x)＝xn 2－3n(n∈Z )是偶函数，且y ＝f(x)在(0，＋∞)上是减函数，则n ＝________．3. 已知实数x ，y 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧|x|≤1，|y|≤1，则z ＝2x ＋y 的最小值是________．4. 若实数m ，n ∈{－1，1，2，3}，且m≠n，则方程x 2m ＋y 2n＝1表示的曲线是焦点在x 轴上的双曲线的概率为________．5. 设S n 是公差不为零的等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＝20，且a 3，a 7，a 9成等比数列，则S 10＝__________．6. 函数y ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4的图象向左平移φ⎝⎛⎭⎪⎫0＜φ＜π2个单位后，所得函数图象关于原点中心对称，则φ＝____________．7. 已知圆M ：(x －1)2＋(y －1)2＝4，直线l ：x ＋y －6＝0，A 为直线l 上一点．若圆M 上存在两点B ，C ，使得∠BAC＝60°，则点A 横坐标的取值范围是__________．1. 若集合U ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{2，3}，B ＝{3，4}，则∁U (A∪B)＝__________．2. 若函数f(x)＝2x －(k 2－3)²2－x，则k ＝2是函数f(x)为奇函数的____________(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件．3. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若c 2＝(a －b)2＋6，C ＝π3，则△ABC 的面积为__________．4. 已知单位向量e 1与e 2的夹角为α，且cos α＝13，向量a ＝3e 1－2e 2与b ＝3e 1－e 2的夹角为β，则cos β＝____________．5. 已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，以F 1F 2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P ，若∠PF 1F 2＝30°，则该双曲线的离心率为__________．6. 已知函数f(x)＝x(|x|＋4)，且f(a 2)＋f(a)＜0，则a 的取值范围是__________．7. 记等差数列{a n }的前n 项和为S n .已知a 1＝2，且数列{S n }也为等差数列，则a 13的值为____________．1. 若复数z ＝(x ＋i)(1＋i)是纯虚数，其中x 为实数，i 为虚数单位，则z 的共轭复数z －＝__________．2. 已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为__________．3. 已知A 、B 均为集合U ＝{2，4，6，8，10}的子集，且A∩B＝{4}，(∁U B )∩A＝{10}，则A ＝__________．4. 函数y ＝1x＋2lnx 的单调递减区间为__________． 5. 直线ax ＋2y ＋6＝0与直线x ＋(a －1)y ＋(a 2－1)＝0平行，则a ＝__________．6. 已知圆锥的底面半径和高相等，侧面积为42π，过圆锥的两条母线作截面，截面为等边三角形，则圆锥底面中心到截面的距离为________．7. 在△ABC 中，点D 在边BC 上，且DC ＝2BD ，AB ∶AD ∶AC ＝3∶k∶1，则实数k 的取值范围为__________．随堂小测评(一)1. {4} 解析：A∪B＝{1，2，3}，所以∁U (A∪B)＝{4}．2. [2，3)∪(3，＋∞) 解析：要使函数有意义，x 须满足⎩⎪⎨⎪⎧x －2≥0，x －3≠0，解得x≥2且x≠3. 3. 1 解析：在正三角形ABC 中，内切圆半径r ＝13²32²23＝1，AO ＝BO ＝2，∠AOB ＝120°，∠POD ＝θ(θ∈[0，π])．PA →²PB →＝(PO →＋OA →)²(PO →＋OB →)＝PO → 2＋(OA →＋OB →)²PO →＋OA →²OB →＝OP → 2＋2OD →²PO →＋OA →²OB →＝OP → 2－2OD →²OP →＋OA →²OB →＝1＋2cos θ＋4cos120°＝2cos θ－1.∴ (PA →²PB →)max ＝1.4. 7 解析：由题设流程图的循环体执行如下：第1次循环S ＝3，I ＝4；第2次循环S ＝5，I ＝7；第3次循环S ＝7，I ＝10.本题考查流程图基础知识，关键把握每一次循环体执行情况．本题属于容易题．5. π3或2π3 解析：由正弦定理得a sinA ＝b sinB ，即1sin π6＝3sinB ，解得sinB ＝32.因为b>a ，所以B ＝π3或2π3. 6. 50 解析：由等比数列性质得a 10a 11＝a 9a 12，则a 10a 11＝e 5，∴ lna 1＋lna 2＋…＋lna 20＝ln(a 1²a 2²…²a 20)＝ln[(a 1a 20)²(a 2a 19)²…²(a 10a 11)]＝50. 7. 2 解析：由图象知最小正周期T ＝23⎝ ⎛⎭⎪⎫5π4－π4＝2π3＝2πω，故ω＝3.又x ＝π4时，3²π4＋φ＝2k π(k∈Z )，可得φ＝5π4，所以f(π)＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫3π＋5π4＝ 2.本题考查ω与周期的关系，以及利用五点作图法逆求φ的值．本题属于中等难度题．随堂小测评(二)1. {－2，0，2} 解析：∵ M＝{－2，0}，N ＝{0，2}，∴ M ∪N ＝{－2，0，2}．2. 56解析：基本事件有6种：(白，红)，(白，黄1)，(白，黄2)，(红，黄1)，(红，黄2)，(黄1，黄2)，其中颜色不同的事件有5种，则这2只球颜色不同的概率为56.本题考查了古典概型求法，主要是用列举法列出基本事件总数．本题属于容易题．3. －1010 解析：因为角φ的终边经过点P(1，－2)，所以sin φ＝－25，cos φ＝15，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋φ＝22(15－25)＝－1010. 4. ④ 解析：①②n 与α可能平行、垂直或在平面α内；③α与γ可能平行、垂直或相交．5. 2x －4y ＋3＝0 解析：当直线l 与直线CP 垂直时，∠ACB 最小．∴ k PC ＝1－012－1＝－2.∴ k l ＝12.∴ l 的方程为y －1＝12⎝⎛⎭⎪⎫x －12，即2x －4y ＋3＝0. 6. 8 解析：画出可行域，可知该区域为三角形，经比较斜率，可知目标函数z ＝2x －y 在两条直线x －3y ＋1＝0与x ＋y －7＝0的交点(5，2)处时，取得最大值z ＝8.7. －22 解析：由题意g(x)＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝⎛⎭⎪⎫x －π3＋π4＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －3π4，又x∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，2π3，则3x －3π4∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，5π4，sin(3x －3π4)∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－22，1.故y ＝g(x)的最小值为－22. 随堂小测评(三)1. (1，＋∞) 解析：M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a －322－14，a ∈R ＝[－14，＋∞)，N ＝(－∞，－3)∪(1，＋∞)，M ∩N ＝(1，＋∞)．2. 3 解析：不妨设P 点在右支上，PF 1－PF 2＝2a ，又PF 1＋PF 2＝6a ，则PF 1＝4a ，PF 2＝2a ，则∠PF 1F 2为△PF 1F 2的最小内角，∠PF 1F 2＝30°.cos ∠PF 1F 2＝（4a ）2＋（2c ）2－（2a ）22²4a ²2c ＝3a 2＋c 24ac ＝32.化简得⎝ ⎛⎭⎪⎫c a 2－23²c a ＋3＝0，e ＝ 3. 3. 63 解析：设BC ＝a ，AC ＝b ，作CD 垂直AB ，ME 垂直AB ，CM ＝BM ＝a 2，AM ＝b 2＋a 24，CD ＝2ME ，sin ∠BAM ＝ME AM ＝13，ME ＝13AM ，CD ＝ab a 2＋b 2，则12ab ²1a 2＋b 2＝13b 2＋a 24，化简得2b 2＝a 2，所以sin ∠BAC ＝CD AC ＝63. 4. －12 解析：1－i （1＋i ）2＝1－i 2i ＝（1－i ）（－i ）2i （－i ）＝－1－i 2，实部为－12.本题主要考查复数的概念及四则运算等基础知识．本题属于容易题． 5. (－5，0) 解析：当m ＝0时，函数f(x)的图象与x 轴有且只有1个交点；当m>0时，函数f(x)的图象与x 轴没有交点；当m<0时，函数f(x)的图象要与x 轴有且只有两个不同的交点，则f(0)<0，且f(1)>0，得实数m 的取值范围为(－5，0)．本题综合考查了函数思想和数形结合思想的运用．本题属于中等题．6. [3t ，－4t] 解析：12t 2－tx －x 2≥0 (x ＋4t)(x －3t)≤0，∵ t<0，∴ x ∈[3t ，－4t]．7. 23 解析：由题意可知V SAPC V SABC ＞13.如图所示，三棱锥SABC 与三棱锥SAPC 的高相同，因此V SAPC V SABC ＝S △APC S △ABC ＝PM BN ＝AP AB ＞13(PM ，BN 为其高线)，故所求概率为23. 随堂小测评(四)1. 1 解析：由N M 知1∈M，则x ＝1.本题考查了集合的子集的概念．本题属于容易题．2. 1－i 解析：设z ＝x ＋yi(x ，y ∈R )，则x －yi －2＝i －1.∴ ⎩⎪⎨⎪⎧x －2＝－1，－y ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，∴ z ＝1－i. 3. x 29－y 227＝1 解析：由渐近线方程y ＝3x ，得b a＝ 3.抛物线y 2＝24x 的准线方程为x ＝－6，故双曲线的一个焦点为(－6，0)，即c ＝6.由⎩⎨⎧a 2＋b 2＝36，b ＝3a ，得a 2＝9，b 2＝27. 4. 2 解析：8，x ，10，11，9的平均数为10，则x ＝12. 该组样本数据的方差s 2＝(4＋4＋1＋1)÷5＝2.本题考查了平均数和方差公式．本题属于容易题．5. 1 解析：本题画出可行域发现z ＝2x ＋y 过点(0，1)时，z ＝2x ＋y 的最小值为1.本题主要考查简单的线性规划问题．本题属于容易题．6. 8 解析：由a 7＋a 8＋a 9＞0得3a 8＞0，a 8＞0，a 7＋a 10＝a 8＋a 9＜0，则a 9＜0，故当n ＝8时，S n 最大．7. －33解析：△AOB 的面积取得最大值，则∠AOB＝90°，则半圆的圆心到直线的距离为12，利用点到直线的距离公式可得k 2＝13，由图形知k ＜0，则k 的值为－33.本题考查三角形面积公式，点到直线的距离公式．本题属于中等题．随堂小测评(五)1. [1，2) 解析：A ＝[1，＋∞)，B ＝(－∞，2)，则A∩B＝[1，2)．2. 5 解析：z ＝－2＋i ，z 的模为 5.本题主要考查复数的概念及四则运算等基础知识．本题属于容易题．3. 8 解析：a －2b ＝(1，4)，(a －2b )²c ＝k －8＝0，则k ＝8.本题考查了向量的坐标运算，属于容易题．4. －14 解析：由正弦定理a∶b∶c＝2∶3∶4，因此cosC ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝4＋9－162³2³3＝－14. 5. 9 解析：由流程图的循环体执行如下：第1次循环S ＝2，n ＝3；第2次循环S ＝10，n ＝5；第3次循环S ＝42，n ＝7；第4次循环S ＝170，n ＝9.本题考查流程图基础知识，关键把握每一次循环体执行情况．本题属于容易题．6. －e 解析：k 1＝e －1，k 2＝a ，两直线垂直，则e －1 a ＝－1，a ＝－e.本题考查了导数的几何意义及两条直线垂直，属于容易题． 7. 3＋2 2 解析：设a 1，a 2，a 3分别为a －d ，a ，a ＋d.因为a 1＜a 2，所以d ＞0.又b 22＝b 1b 3，所以a 4＝(a －d)2(a ＋d)2＝(a 2－d 2)2，则a 2＝d 2－a 2或a 2＝a 2－d 2(舍去)，则d ＝±2a.若d ＝－2a ，则q ＝b 2b 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2a 12＝(1－2)2＝3－22＜1，舍去；若d ＝2a ，则q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2a 12＝3＋2 2.随堂小测评(六)1. 1 解析：2a －1＝1，a ＝1.本题主要考查集合的概念与运算等基础知识．本题属于容易题．2. 3 解析：复数z ＝(1＋i)(1－2i)＝3－i ，z 的实部为3.本题考查复数的基本运算和复数实部的概念．本题属于容易题．3. 35解析：从5件产品中任意抽取2件有10种不同的方法，其中抽得一件合格、另一件不合格的方法种数为6种，所以所求的概率为P ＝610＝35.本题主要考查概率知识．本题属于容易题．4. 1＋26 解析：几何体是由一个棱长为1的正方体和一个正四棱锥组成，正方体的体积为1，正四棱锥的高为22，底面积为1，体积为26，则该空间几何体体积V ＝1＋26.本题考查了正方体和正四棱锥的体积．本题属于容易题．5. 2 解析：双曲线x 24－y 2m ＝1(m>0)的渐近线方程为x 24－y 2m ＝0，即y ＝±m 2x ，又双曲线x 24－y 2m ＝1的渐近线方程为y ＝±22x ，所以m ＝2. 本题主要考查了双曲线的渐近线方程，属于容易题．6. cos 2α＋cos 2β＋cos 2γ＝2 解析：设长方体的长、宽、高分别为a 、b 、c ，则cos2α＝a 2＋b 2a 2＋b 2＋c 2，cos 2β＝b 2＋c 2a 2＋b 2＋c 2，cos 2γ＝c 2＋a 2a 2＋b 2＋c2，故cos 2α＋cos 2β＋cos 2γ＝2（c 2＋a 2＋b 2）a 2＋b 2＋c2＝2.本题考查类比问题，考查线面角的概念及简单计算．属于中等题． 7. 52 解析：圆的半径为1，∠PCQ ＝90°，故圆心到直线的距离为22.由点到直线距离公式得|3a －a|9＋1＝22，又a>0，故a ＝52.本题考查直线与圆的位置关系及点到直线距离公式，属于中等题．随堂小测评(七)1. {－1，1，3} 解析：B 中的奇数有－1，1，3, A ∩B ＝{－1，1，3}．本题主要考查集合的概念与运算等基础知识．本题属于容易题．2. 5 解析：∵ z＝a ＋i 1－i ＝（a ＋i ）（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝a －12＋a ＋12i ，且z 的虚部为3，∴ a ＋12＝3，解得a ＝5.本题主要考查复数的基本概念、基本运算等基础知识，属于容易题．3. 14 解析：图中伪代码表示的算法是S ＝2＋4＋8＝14，所以输出S ＝14.本题主要考查算法流程图的基础知识，属于容易题．4. 13解析：用列举法列出基本事件总数：(一、二)，(一、无)，(二、一)，(二、无)，(无、二)，(无、一)，两人都中奖的基本事件数为2，两人都中奖的概率为13.本题主要考查古典概型的求法．本题属于容易题．5. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，54 解析：由π2＜x ＜π得π2ω＋π4＜ωx ＋π4＜πω＋π4，由题意知⎝⎛⎭⎪⎫π2ω＋π4，πω＋π4 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，3π2， 所以⎩⎪⎨⎪⎧π2ω＋π4≥π2，πω＋π4≤3π2，解得12≤ω≤54. 6. －1 解析：由题意，因为函数f(x)＝x 2＋c 与g(x)＝ae x 的图象的一个公共点为P(2，t)，所以c ＋4＝ae 2＝t ，f ′(x)＝2x ，g ′(x)＝ae x .因为曲线y ＝f(x)，y ＝g(x)在点P 处有相同的切线，所以f′(2)＝g′(2)，即4＝ae 2，所以a ＝4e 2，c ＝0，f(x)＝x 2，g(x)＝4e2e x .记F(x)＝f(x)－g(x)，因为F(－1)＝f(－1)－g(－1)＝1－4e >0，F(0)＝f(0)－g(0)＝0－4e＜0，所以F(－1)F(0)＜0，所以函数F(x)＝f(x)－g(x)的负零点在区间(－1，0)内，故k ＝－1.本题主要考查导数的几何意义、导数的求法，函数零点存在性定理及其应用等基础知识，考查等价转化与数形结合思想，属于中等题．7. 3－12 解析：由已知条件给出的数列递推关系可得a 2＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a 1＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫13＝13－0＝33，a 3＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a 2＝{3}＝3－1，a 4＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a 3＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫13－1＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫3＋12＝3＋12－1＝3－12，a 5＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a 4＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫23－1＝{3＋1}＝3＋1－2＝3－1，由此计算过程可发现，当n 为大于2的奇数时，a n ＝3－1，当n 为大于2的偶数时，a n ＝3－12，故a 2 016＝3－12.本题用新定义创新考查了递推数列，考查了阅读理解与归纳推理能力，属于中等题．随堂小测评(八)1. 1 解析：z ＝1＋i 1－i ＝2i 2＝i ，z 的模为1.本题主要考查复数模的概念及四则运算等基础知识．本题属于容易题． 2. 5 解析：B ＝{0，－1，－2，1，2}．3. －2 解析：画出可行域，其中A ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32.由图可知，z min ＝－2.本题考查线性规划基础知识．本题属于容易题．4. 13解析：这是一个几何概型，其概率的值就是对应区间长度的比值．因为－1≤x≤1时－π2≤πx 2≤π2，又当－π2≤πx 2≤－π3或π3≤πx 2≤π2时，0≤cos πx 2≤12，此时－1≤x≤－23或23≤x ≤1，故所求概率P ＝13＋132＝13. 5. 20 解析：3a 5＋a 7＝2a 5＋(a 7＋a 5)＝2a 5＋2a 6＝2(a 5＋a 6)＝2(a 3＋a 8)＝20.6. 7 解析：取AC 的中点N ，则AO →＝AN →＋NO →，ON ⊥AC ，则AO →²AC →＝(AN →＋NO →)²AC →＝12|AC →|2.同理AO →²AB →＝12|AB →|2.又AO →²AM →＝4，则AO →²AM →＝12AO →²(AB →＋AC →)＝14|AB →|2＋14|AC →|2＝4，得AB ＝7.本题考查了向量的分解、垂径定理、数量积等内容．本题属于中等题． 7. 6 解析：f′(x)＝12x 2＋2mx ＋m －3≥0恒成立，则Δ＝4m 2－48(m －3)≤0，即m2－12m ＋36＝(m －6)2≤0，即m ＝6.本题考查函数单调性与导数、一元二次不等式恒成立的条件，本题属于中等题．随堂小测评(九)1. [1，＋∞) 解析：A ＝(0，1)，B ＝(0，c)．若A B ，则c≥1.2. 15 解析：z ＝13＋4i ＝3－4i （3＋4i ）（3－4i ）＝3－4i 25，z 的模为15.本题主要考查复数的概念及四则运算等基础知识．本题属于容易题．3. π3解析：由正弦定理得2sinAsinB ＝3sinB.∵ sinB ≠0， ∴ sinA ＝32.又△ABC 为锐角三角形，∴ A ＝π3. 4. 1 解析：(a ＋b )2＝a 2＋2a²b ＋b 2＝10，(a －b )2＝a 2－2a²b ＋b 2＝6，两式相减得4a²b ＝4，故a²b ＝1.5. 18 解析：z ＝x 2＋y 2＋6x －2y ＋10＝(x ＋3)2＋(y －1)2的最小值即点(－3，1)到直线x ＋y －4＝0的距离的平方，即32的平方，答案为18.本题考查了线性规划的知识和点到直线的距离公式．本题属于中等题．6. 55 解析：设公差为d ，则⎩⎪⎨⎪⎧7a 1＋7³62d ＝7，15a 1＋15³142d ＝75 ⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝－2，d ＝1， 故S n ＝－2n ＋n （n －1）2³1＝n 22－5n 2，S n n ＝n 2－52，这是等差数列，首项为－2，公差为12，故前20项和为－2³20＋20³192³12＝55.本题考查等差数列的通项及前n 项和公式，对基本量的计算要准确．属于中等题．7. 2 解析：△A 1B 1C 1边长为2，高为3，AA 1＝1，△AB 1C 1的高为2，则△AB 1C 1的面积为2，三棱锥A 1AB 1C 1体积为23，三棱柱的体积为三棱锥A 1AB 1C 1体积的3倍，即 2.本题主要考查同底的柱体体积与锥体体积的关系以及线面垂直的性质运用．本题属于中等题．随堂小测评(十)1. {－1，3} 解析：(－1)2≥1，32≥1，则A∩B＝{－1，3}．本题主要考查集合的交集运算，属于容易题．2. 1 解析：z ＝(a －i)(1＋i)＝a ＋1＋(a －1)i ，∵ z 在复平面内对应的点在实轴上，∴ a －1＝0，从而a ＝1.3. y 2－x 23＝1 解析：c ＝2，a ＝1，则b 2＝3，双曲线的焦点在y 轴上，则双曲线的标准方程为y 2－x 23＝1.本题考查抛物线的焦点、双曲线的离心率等概念．本题属于容易题． 4. 6 解析：由题设流程图的循环体执行如下：第1次循环后S ＝38，k ＝2；第2次循环后S ＝34，k ＝3；第3次循环后S ＝26，k ＝4；第4次循环后S ＝10，k ＝5；第5次循环后S ＝－22，k ＝6.本题考查流程图基础知识，关键把握每一次循环体执行情况．本题属于容易题．5. －14 解析：由正弦定理得2b ＝3c ，又b －c ＝14a ，则b ＝32c ，a ＝2c ，cosA ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝94c 2＋c 2－4c 22²32c ²c ＝－14.6. 4 解析：由log 2x ＋log 2y ＝1，得xy ＝2，x 2＋y 2x －y ＝x 2－2xy ＋y 2＋2xy x －y ＝（x －y ）2＋4x －y＝x －y ＋4x －y ≥4，则x 2＋y 2x －y的最小值为4.本题考查对数的运算以及基本不等式的运用．本题属于中等题．7. 3n －12 解析：设等比数列{a n }的公比为q ，当q ＝1时，S n ＝n ，S n ＋12＝n ＋12，此时⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n ＋12不是等比数列；当q≠1时，S n ＝1－q n 1－q ，∴ S n ＋12＝1－q n 1－q ＋12＝1－q n ＋12－12q 1－q ＝12（3－q ）－q n 1－q.∵ ⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n ＋12是等比数列，∴ q ＝3，从而S n ＝3n －12. 随堂小测评(十一)1. {2} 解析：∁U A ＝{x∈N |2≤x<5}＝{2}．2. 2n －1 解析：设等差数列{a n }的公差为d ，由S 3＝a 1＋(a 1＋d)＋(a 1＋2d)＝9，即3a 1＋3d ＝9，所以a 1＋d ＝3.因为a 1＝1，所以d ＝2，故a n ＝a 1＋(n －1)d ＝1＋2(n －1)＝2n －1.3. ⎝ ⎛⎭⎪⎫45，－35 解析：|a|＝5，cos 〈a ，b 〉＝a²b |a||b|＝1，a 、b 方向相同，则b ＝15a ＝⎝⎛⎭⎪⎫45，－35. 4. 180 解析：由频率分布直方图得到体重在70～78 kg 的男生的频率为(0.02＋0.01)³4＝0.12，所以该校1 500名高中男生中体重在70～78 kg 的人数大约为0.12³1 500＝180.5. x －2y ＋2＝0 解析：设切点为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则AT 1的方程为x 1x ＋(y 1－2)(y －2)＝4，AT 2的方程为x 2x ＋(y 2－2)(y －2)＝4，则2x 1－4(y 1－2)＝4，2x 2－4(y 2－2)＝4，所以2x －4(y －2)＝4，即x －2y ＋2＝0.6. ⎝ ⎛⎭⎪⎫32n －1 解析：因为a n ＋1＝S n ＋1－S n ，所以由S n ＝2a n ＋1，得S n ＝2(S n ＋1－S n )，整理得3S n ＝2S n ＋1，所以S n ＋1S n ＝32，所以数列{S n }是以S 1＝a 1＝1为首项，公比q ＝32的等比数列，所以S n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32n －1. 7. 1 解析：平面区域为三条直线围成的△ABC，由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，x ＋y ＋2＝0，得A(1，－3)；由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，kx －y ＝0，得B(1，k)；由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋2＝0，kx －y ＝0，得C ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2k ＋1，－2k k ＋1；S ＝12|AB|(1－x C )＝12(k ＋3)⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋2k ＋1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋1＋4k ＋1＋4.∵ k ≥0，∴ k ＋1>0，∴ S ≥12⎣⎢⎡⎦⎥⎤2（k ＋1）²4k ＋1＋4＝4，当且仅当k ＋1＝4k ＋1，即k ＝1时，等号成立． 随堂小测评(十二)1. [0，4) 解析：因为M ＝{x|x 2－3x －4<0}＝{x|－1<x<4}，N ＝{x|0≤x≤5}，所以M∩N＝{x|0≤x<4}．2. ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12∪(2，＋∞) 解析：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x>0，（log 2x ）2－1>0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＞0，x ＞2或x ＜12. 3. －12解析：m a ＋b ＝(2m ，3m)＋(－1，2)＝(2m －1，3m ＋2)，a －2b ＝(2，3)－(－2，4)＝(4，－1)，则－2m ＋1＝12m ＋8，解得m ＝－12. 4. {a|－1＜a ＜3} 解析：由题意得a 2－2a －1＜x 2－2x ＋3＝(x －1)2＋2恒成立，所以a 2－2a －3＜0，解得－1＜a ＜3.5. 2＋1 解析：设双曲线的左焦点为F′，连结AF′.∵ F 是抛物线y 2＝4px 的焦点，且AF⊥x 轴，∴ 设A(p ，y 0)，得y 20＝4p³p，得y 0＝2p ，A(p ，2p)，∴ 在Rt △AFF ′中，|AF|＝|FF′|＝2p ，得|AF′|＝22p ，∴ 双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的焦距2c ＝|FF′|＝2p ，实轴2a ＝|AF′|－|AF|＝2p(2－1)，由此可得离心率为e ＝c a ＝2c 2a ＝2p 2p （2－1）＝2＋1. 6. 3＋13526 解析：由题意得a 3＝12，a 5＝23，…，a 11＝813.。
高等数学B(上),随堂练习2020秋华工答案
高等数学B（上），随堂练习1.(单选题) 函数的定义域是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题) 函数的定义域是 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题) 函数的定义域是( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.(单选题) 函数的定义域为( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题) 函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题) 函数的定义域是( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(单选题) 函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题) 函数的定义域为（）．A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) ( )A． B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：11.(单选题) ( )A．不存在 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：12.(单选题) （）A．0 B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：13.(单选题) （）..A．0 B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：14.(单选题) ( )A．0 B．不存在 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：15.(单选题) ( )A．不存在 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：16.(单选题) ( )A．8 B．2 C． D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：17.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：18.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：19.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：20.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：21.(单选题) 设函数，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：22.(单选题) 设函数，则 ( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：23.(单选题) 设函数，则( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.(单选题) 设函数，则 ( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：25.(单选题) 设函数，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：26.(单选题) 设函数，在( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：27.(单选题) 设函数，则( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：28.(单选题) 设函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：29.(单选题) 设函数，则( ) A． B． C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：30.(单选题) , 则（）. A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：31.(单选题) , 则（）. A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：32.(单选题) , 则（）. A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：33.(单选题) 设确定隐函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：34.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：35.(单选题) 设函数由方程所确定，则( ) A．0 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：36.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：37.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B．0 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：38.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：39.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B．2 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：40.(单选题) 设，则（）.A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：41.(单选题) 设，则（）. A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：42.(单选题) 设，则（）. A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：43.(单选题) ( )A． B．0 C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：44.(单选题) ( )A． B．0 C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：45.(单选题) ( )A． B． C． D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：46.(单选题) ( )A． B． C．1 D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：47.(单选题) ( )A． B． C．1 D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：48.(单选题) ( )A． B． C．1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：49.(单选题) ( )A． B． C．1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：50.(单选题) ( )A． B． C．1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：51.(单选题) 函数的单调减少区间是 ( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：52.(单选题) 函数的单调区间是 ( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：53.(单选题) 函数的单调增加区间是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：54.(单选题) 函数的单调增加区间为 ( ) ．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：55.(单选题) 函数的单调减区间为( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：56.(单选题) 函数的单调增加区间为( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：57.(单选题) 函数的极值等于( )A．1 B．0 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：58.(单选题) 函数的极值为( ) A． B． C．0 D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：59.(单选题) 函数的极值为( )A．1 B．0 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：60.(单选题) 函数的极大值为( ) A．-16 B．0 C．16 D．-7答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：61.(单选题) 函数的极大值为( ) A．3 B．1 C．-1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：62.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：63.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：64.(单选题) ( )A. B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：65.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）66.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：67.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：68.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：69.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：70.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：71.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：72.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）73.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：74.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：75.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：76.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：77.(单选题) 若D由和围成，则D的面积可表示为( ). A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：78.(单选题) 若D由和围成，则D的面积可表示为( ). A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：79.(单选题) 若D由，和围成，则D的面积可表示为( ). A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：80.(单选题) 定积分等于( )A. B. C.81.(单选题) ( )A．2 B．1 C．0 D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：82.(单选题) ( )A．2 B．0 C．1 D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：83.(单选题) 设函数在上连续，，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：84.(单选题) 设，则等于( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：85.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：86.(单选题) ( )A． B． C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：87.(单选题) ( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：88.(单选题) ( )A． B． C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：89.(单选题) ( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：90.(单选题) ( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：91.(单选题) ( )A．1 B． C．0 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：92.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：93.(单选题) ( )A． B．C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：94.(单选题) 由曲线与直线及所围成的平面图形的面积等于( )A． B．2 C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：95.(单选题) 由抛物线，直线，及所围成的平面图形的面积等于( )A．2 B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：96.(单选题) 由直线，，及曲线所围成的平面图形的面积等于( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：97.(单选题) 由抛物线与直线及所围成的封闭图形的面积等于( )A． B． C．2 D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：98.(单选题) 由曲线与所围图形的面积等于( )A．1 B． C．3 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：99.(单选题) 由，，所围成的封闭图形的面积等于( ) A． B．1 C．3 D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：100.(单选题) 由曲线与所围图形的面积等于( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A101.(单选题) 曲线，直线，及轴所围成的图形的面积是( ) A． B． C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：102.(判断题) 当时，和是等价无穷小. （）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：103.(判断题) 当时，和是等价无穷小. （）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：104.(判断题) 当时，和是等价无穷小.（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：105.(判断题) 若是的极小值点，则它是的驻点.（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：106.(判断题) （判断题）若是的驻点，则它是的极小值点.（）答题：对. 错. （已提交）107.(判断题) 由于在区间内，是的一个原函数，因此. （）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：108.(判断题) 由于在区间内，是的一个原函数，因此.（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：。
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华工高等数学（B）上随堂练习1.(单选题) 函数的定义域是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题) 函数的定义域是( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题) 函数的定义域是( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A4.(单选题) 函数的定义域为( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题) 函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C6.(单选题) 函数的定义域是( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C7.(单选题) 函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A8.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B9.(单选题) ( )A． B．不存在C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D10.(单选题) ( )A．不存在B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C11.(单选题) ( )A． B．不存在C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D12.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A13.(单选题) ( )A． B． C．不存在D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B14.(单选题) ( )A．8 B．2 C． D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D15.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D16.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D17.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C18.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B19.(单选题) 设函数，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：C20.(单选题) 设函数，则 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A21.(单选题) 设函数，则( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A22.(单选题) 设函数，则 ( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D23.(单选题) 设函数，则( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：B24.(单选题) 设函数，在( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C25.(单选题) 设函数，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A26.(单选题) 设函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C27.(单选题) 设函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D28.(单选题) 设确定隐函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B29.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B30.(单选题) 设函数由方程所确定，则( ) A．0 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B31.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A32.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B．0 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）33.(单选题) 设，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A34.(单选题) 设函数，则( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B35.(单选题) 设，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A36.(单选题) ( )A． B．0 C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C37.(单选题) ( )A． B．0 C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A38.(单选题) ( )A． B． C． D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B39.(单选题) ( )A． B． C．1 D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A40.(单选题) ( )A． B． C．1 D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A41.(单选题) ( )A． B． C．1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A42.(单选题) 函数的单调减少区间是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A43.(单选题) 函数的单调区间是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A44.(单选题) 函数的单调增加区间是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A45.(单选题) 函数的单调增加区间为( ) ．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C46.(单选题) 函数的单调减区间为( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B47.(单选题) 函数的单调增加区间为( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D48.(单选题) 函数的极值等于( )A．1 B．0 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C49.(单选题) 函数的极值为( )A． B． C．0 D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A50.(单选题) 函数的极值为( )A．1 B．0 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A51.(单选题) 函数的极大值为( )A．-16 B．0 C．16 D．-7答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B52.(单选题) 函数的极大值为( )A．3 B．1 C．-1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A53.(单选题) 有一张长方形不锈钢薄板，长为，宽为长的．现在它的四个角上各裁去一个大小相同的小正方形块，再把四边折起来焊成一个无盖的长方盒．问裁去小正方形的边长为( )时，才能使盒子的容积最大．A． B． C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：B54.(单选题) 设有一根长为的铁丝，分别构成圆形和正方形．为使圆形和正方形面积之和最小，则其中一段铁丝的长为( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A答题： A. B. C. D.答题： A. B. C. D.57.(单选题) 要造一个体积为的圆柱形油罐，问底半径为( )时才能使表面积最小．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C答题： A. B. C. D.参考答案：D59.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：A60.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B61.(单选题) ( )A. B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D62.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B63.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A64.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C65.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A66.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A67.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D68.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D69.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B70.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B71.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C72.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A73.(单选题) （）. A． B.C. D.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A74.(单选题) （）.A. B.C. D.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A75.(单选题) 定积分等于( )A．2 B．1 C．0 D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C76.(单选题) ( )A．2 B．1 C．0 D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C77.(单选题) ( )A．2 B．0 C．1 D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B78.(单选题) 设函数在上连续，，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C79.(单选题) 设，则等于( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D80.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）81.(单选题) ( )A． B． C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B82.(单选题) ( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D83.(单选题) ( )A． B． C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A84.(单选题) ( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A85.(单选题) ( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D.参考答案：B86.(单选题) ( )A．1 B． C．0 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A87.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B88.(单选题) ( )A． B．C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A89.(单选题) 由曲线与直线及所围成的平面图形的面积等于( )A． B．2 C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A90.(单选题) 由抛物线，直线，及所围成的平面图形的面积等于( )A．2 B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A91.(单选题) 由直线，，及曲线所围成的平面图形的面积等于( ) A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A92.(单选题) 由抛物线与直线及所围成的封闭图形的面积等于( ) A． B． C．2 D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A93.(单选题) 由曲线与所围图形的面积等于( )A．1 B． C．3 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B94.(单选题) 由，，所围成的封闭图形的面积等于( )A． B．1 C．3 D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A95.(单选题) 由曲线与所围图形的面积等于( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A96.(单选题) 曲线，直线，及轴所围成的图形的面积是( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A97.(判断题) 若是的极小值点，则它是的驻点.（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：错98.(判断题) 若是的驻点，则它是的极小值点.（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：错答题：对. 错答题：对. 错。