2017年河南省专升本高等数学真题及答案高清版
(完整版)2017年成人高考高起专《数学》真题及答案
2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数 学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间150分钟。
第I 卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M ∩N=（ ）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin x 4的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π 3.函数y=√x(x −1)的定义城为( )A.{x|x ≥0}B.{x|x ≥1}C.{x|0≤x ≤1}D.{x|x ≤0或x ≥1} 4.设a,b,c 为实数，且a>b,则( )A.a -c>b -cB.|a|>|b|C.a 2>b 2D.ac>bc 5.若π2<θ<π,且sin θ=13，则cos θ=( )A .2√23 B.− 2√23 C. − √23 D. √236.函数y=6sinxcosc 的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=x 2+bx+c 的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB 的垂直平分线方程为( )A.x -y+1=0B.x+y -5=0C.x -y -1=0D.x -2y+1=09.函数y=1x 是( ) A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增 B.偶函数,且在(0,+ ∞)单调递减C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=2x 的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-16)B.(-3,18)C.(-3,16)D.(-3,-18) 14.双曲线y 23-x 2=1的焦距为（ ）A.1B.4C.2D.√215.已知三角形的两个顶点是椭圆C ：x 225+y 216=1的两个焦点，第三个顶点在C 上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{a n }中,若d 3a 4=10,则a 1a 6,+a 2a 5=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A.14B.13C.12D.34 第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x -y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg ，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-23<x<12}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{a n }为等差数列,且a 2+a 4−2a 1=8.(1)求{a n }的公差d;(2)若a 1=2,求{a n }前8项的和S 8.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
《2017年成人高考专升本《高等数学一》真题及答案
一、选择题：1～10 小题。每小题 4 分，共 40 分.在每个小题给出的四个选 项 中，只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后的括号内。
第1题
答案：C 第2题
答案：C
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第3题
答案：D 第4题
答第 21 题
答案：
第 22 题 答案：
第 7 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 8 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 24 题 答案：
第 9 页 共 11 页
第 25 题 答案：
第 26 题 答案：
第 10 页 共 11 页
第 27 题 答案：
第 28 题 答案：
第 11 页 共 11 页
答案：0 第 15 题
答案： 第 16 题 答案：8
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第 17 题 答案： 第 18 题 答案： 第 19 题
答案： 第 20 题 答案：
第 6 页 共 11 页
三、解答题：21～28 题，前 5 小题各 8 分，后 3 小题各 10 分。共 70 分.解答 应写出推理、演算步骤。
答案：B 第6题
答案：B 第7题
答案：A 第8题
答案：A
第 3 页 共 11 页
第9题
答案：C 第 10 题
答案：C 二、填空题：11～20 小题。每小题 4 分，共 40 分.把答案填在题中横线上。
第 11 题 答案：
第 4 页 共 11 页
第 12 题
答案：y=1 第 13 题
答案：f(-2)=28 第 14 题
河南省专升本考试高等数学真题试卷
河南省专升本考试⾼等数学真题试卷2005年河南省普通⾼等学校选拔优秀专科毕业⽣进⼊本科阶段学习考试⾼等数学⼀、单项选择题1．已知xx y --=5)1ln(的定义域为（）A. x >1B. x <5C. 1D. 1A ．x x y cos = B. 13++=x x y C. 222x x y --= D 222xx y -+=3．当0→x 时，与12-x e 等价的⽆穷⼩量是（） A ．x B. x 2 C. 2x 2 D.2x4．极限=++∞→1)21(lim n n n（）A ．e B. 2e C . 3e D. 4e5．设函数=≠--=0,0,11)(x a x x xx f 在x =0处连续，则常数a= （） A ．1 B -1 C 0.5 D -0.5 6.设函数)(x f 在x =1处可导，且2 1)1()21(lim=-+→h f h f h ，则=')1(f ( )A 0.5B -0.5C 0.25D -0.25 7、由⽅程y x e xy += 确定的隐函数)(y x 的导函数=dydx（）A)1()1(x y y x -- B )1()1(y x x y -- C )1()1(-+y x x y D )1()1(-+x y y x8、设函数f (x )具有任意阶导数，且[]2)()(x f x f ='，则=)()(x f n（）A []1)(+n x f n B []1)(!+n x f n C []1)()1(++n x f n D []1)()!1(++n x f n9、下列函数在给定区间上满⾜罗尔定理条件的是（） A 、]1,1[,12--=x y B 、]1,1[,11 2--=xy C 、]1,1[,-=x xe y D 、]1,1[,-=x y 10、曲线xex f 1)(-= （）A 、只有垂直渐近线B 、只有⽔平渐近线C 、既有⽔平渐近线、⼜有垂直渐近线D 、⽆⽔平、垂直渐近线11、设参数⽅程为==t b y t a x sin cos ，则⼆阶导数22dx yd =（）A 、t a b 2sin B 、t a b 3sin 2- C 、t a b 2cos D 、tt a b12、函数),(),12)(1(+∞-∞∈+-='x x x y ，则在(0.5,1)内，f (x )单调（） A 、递增且图像是凹的 B 、递增且图像是凸的曲线 C 、递减且图像是凹的 D 、递减且图像是凸的曲线 13、若=+=??dx x f C e dx e x f xx)(,)(11则（）A 、x 1B 、21xC 、21x- D 、x 1-14、若=+=??dx x xf C x F dx x f )(sin cos ,)()(则（） A 、C x F +)(sin B 、C x F +-)(sin C 、C x F +)(cos D 、C x F +-)(cos15、导数=?-11dx x x （）A 、2/3B 、0C 、4/3D 、-2/3 16、下列⼴义积分收敛的是（） A 、dx e x ?+∞-0 B 、?+∞ex xdx ln C 、?+∞+021x dxD 、?-10211dx x17、设f (x )在[-a,a]上连续，则定积分=-?-aadx x f )(A 、0B 、?a dx x f 0)(2 C 、?--a adx x f )( D 、?-aadx x f )(18、若直线的关系是与平⾯0122113=+--+=-=-z y x z y x （） A 、垂直 B 、相交但不垂直 C 、平⾏ D 、直线在平⾯上 19、设函数)(x f 的⼀个原函数是sinx ,则A 、C x x +-2sin 2121B 、C x x +--2sin 4121 C 、x 2sin 21-D 、C x +-2sin 2120、设函数f (x )在区间[a,b]上连续，则不正确的是（）A 、?badx x f )(是f (x )的⼀个原函数 B 、?xadt t f )(是f (x )的⼀个原函数C 、?xadt t f )(是-f (x )的⼀个原函数 D 、f (x )在[a,b]上可积21、函数 ),(y x f z =在点(x 0,y 0)处的两个偏导数yzx z 和存在是它在该点处可微的（）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、⽆关条件 22、下列级数中，条件收敛的是（）A 、∑∞=+-11)1(n nn n B 、∑∞=-13/21)1(n n n C 、∑∞=-121)1(n n n D 、∑∞=+-1)1()1(n n n n 23、下列命题正确的是（）A 、若级数收敛）（收敛，则级数与2111∑∑∑∞=∞=∞=+n n n n n n n v u v uB 、若级数收敛收敛，则级数与)(11∑∑∑∞=∞=∞=+n n nn n n n v u v u C 、若正项级数收敛）（收敛，则级数与2 111∑∑∑∞=∞=∞=+n n n n n n n v u v uD 、若级数收敛，与收敛，则级数∑∑∑∞=∞=∞=111n n n n n n n v u v u24、微分⽅程y x y y x -='-2)2(的通解为（）A 、C y x =+22B 、C y x =+ C 、1+=x yD 、222C y xy x =+-25、微分⽅程022=+x dtxd x β的通解为 ( )A 、t C t C x ββsin cos 21+=B 、t t eC e C x ββ-+=21 C 、 t t x ββsin cos +=D 、t t e e x ββ-+= 26、设==)2,1(,2ln dz yxz 则（）A 、dx x y 2 B 、dy dx 2121- C 、dy dx 21- D 、dy dx 21+ 27、设L ：y =x 2从O(0,0)到B(1,1)的⼀段弧，则=+?L dy x xydx 22（） A 、2 B 、1 C 、-1 D 、-228、交换积分次序dy y x f dx x ),(2的积分次序后可化为（）A 、dx y x f dy y),(240?B 、dx y x f dy y),(040?? C 、dx y x f dy x),(2402?? D 、dx y x f dy y),(24029、设D 由上半圆周22x ax y -=和x 轴围成的闭区域，则= Ddxdy y x f ),(（）A 、rdr r r f d a)sin ,cos (2020θθθπB 、dr r r f d a)sin ,cos (2020θθθπC 、rdr r r f d a )sin ,cos (cos 2020θθθθπD 、dr r r f d a )sin ,cos (cos 2020θθθθπ30、⼆元函数1),(22+-+++=y x y xy x y x f 的极⼩值点是（）A 、(1,-1)B 、(-1,1)C 、(-1,-1)D 、(1,1)⼆、填空题31、设函数2)1(2+=+x x f ，则f (x-2)=32、526lim22=--+→x ax x x ，则a= 33、曲线x y arctan =在)4,1(π处的切线⽅程为34、x e y =的拐点为35、设函数xxx e x f 1)(=，则dy =36、函数x x x f ln 2)(2-=的单调递增区间是37、设函数)(x f 连续，且x dt t f x =?3)(，则)27(f =38、向量a={1,0,-1}与b={0,1,2}为邻边构成的平⾏四边形的⾯积为39、=+-?dx xx xcos sin 140、函数dt te y x t ?-=0的极⼩值是 41、设y z z x ln =,则yz x z ??+??= 42、设=≥≥==-==??Ddxdy x y y x y x y x y y x D 2)(},0,0,0,,1),{(则 43、设3)2(,2)2(,1)0(='==f f f ，则=''?1)2(dx x f x44、将223)(x x x f -+=展开为x 的幂级数是45、⽤待定系数法求⽅程x e x y y y 2)12(44+=+'-''的特解时，特解应设为三、计算题46、求xx e x xx 2sin 1lim 3202-→-- 47、求函数x x x y 2sin 2)3(+=的导数dxdy48、计算不定积分?-dx xx 22449、计算定积分dx x x ?-+102)2()1ln(50、设函数),()2(xy x g y x f z ++=，其中),(),(v u g t f 为可微函数，求yz x z , 51、计算σd y x D2，其中D 由 1,2,===x x y x y 所围成的区域52、求微分⽅程0)12(2=+-+dx x xy dy x 的通解 53、将幂级数∑∞=--+1)1()3(1n nnx n 的收敛区间（不考虑端点的情况）四、应⽤题54、某公司的甲，⼄两⼚⽣产同⼀种产品，且⽉产量分别是x,y （千件），甲⼚的⽉⽣产成本是C 1=x 2-2x+5(千元)，⼄⼚的⽉⽣产成本是C 2=y 2-2y+3(千元)，若要求该产品每⽉总产量为8千件，并使总成本最⼩，求甲⼄两⼯⼚的最优产量和相应的最⼩成本。
2017年成人高考高起专数学真题及答案解析(可编辑修改word版)
2 2 32017 年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150 分。
考试时间150 分钟。
第I 卷(选择题，共85 分)一、选择题(本大题共17 小题，每小题5 分,共85 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)x2.函数y=3sin4的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y= x(x ‒ 1)的定义城为( )A.{x|x ≥ 0}B.{x|x ≥ 1}C.{x|0 ≤ x ≤ 1}D.{x|x ≤ 0或x ≥ 1}4.设a,b,c 为实数，且a>b,则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.a2>b2D.ac>bcπ15.若2<θ<π,且sinθ=3，则cos θ=( )2 2 2 2A. B. ‒3 C. ‒ 3 D. 36.函数y=6sinxcosc 的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=x2+bx+c 的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB 的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=019.函数y=x是( )A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增B.偶函数,且在(0,+ ∞)单调递减C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增10.一个圆上有5 个不同的点，以这5 个点中任意3 个为顶点的三角形共有( )A.60 个B.15 个C.5 个D.10 个11.若lg5=m,则lg2=( )x 2 = 1 A. 5mB.1-mC.2mD.m+112.设 f(x+1)=x(x+1),则 f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613. 函数 y=2x 的图像与直线 x+3=0 的交点坐标为( )1111A.(-3,-6)B.(-3,8)C.(-3,6)D.(-3,-8)y 214. 双曲线3 -的焦距为（ ） A.1B.4C.2D.x 2 y 215. 已知三角形的两个顶点是椭圆 C ：25+16=1 的两个焦点，第三个顶点在 C 上，则该三角形的周长为( ) A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{a n }中,若d 3a 4=10,则a 1a 6,+a 2a 5=()A.100B.40C.10D.2017.若 1 名女生和 3 名男生随机地站成一列，则从前面数第 2 名是女生的概率为( )1A.41B.31C.23D.4第Ⅱ卷(非选择题,共 65 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 18.已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=.19. 已知直线 1 和 x-y+1=0 关于直线 x=-2 对称，则 1 的斜率为= .20. 若 5 条鱼的平均质量为 0.8kg,其中 3 条的质量分别为 0.75kg,0.83kg 和 0.78kg ，则其余 2条的平均质量为kg.2121.若不等式|ax+1|<2 的解集为{x|-3<x<2}，则 a=.三.解答题(本大题共 4 小题,共 49 分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分 12 分)设{a n }为等差数列,且a 2 + a 4 ‒ 2a 1=8. (1)求{a n }的公差 d;(2)若a 1=2,求{a n }前 8 项的和S 8.223.(本小题满分 12 分)设直线 y=x+1 是曲线 y=x 3+3x 2+4x+a 的切线,求切点坐标和 a 的值。
2017成人高考专升本《高等数学》真题及参考答案评分标准
2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1.当0→x 时，下列变量是无穷小量的为（）A.21x B.x2 C.xsin D.()e x +ln 2.=⎪⎭⎫ ⎝⎛+→xx x 21lim 0（）A.eB.1-e C.2e D.2-e 3.若函数()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=-0,0,21x a x e x f x，在x=0处连续，则常数a=（）A.0B.21 C.1 D.24.设函数()x x x f ln =，则()='e f （）A.-1B.0C.1D.25.函数()x x x f 33-=的极小值为（）A.-2B.0C.2D.46.方程132222=++z y x 表示的二次曲面是（）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面7.若()1210=+⎰dx k x ，则常数=k （）A.-2B.-1C.0D.18.设函数()x f 在[]b a ,上连续且()0>x f ，则（）A.()0>dx x f ba ⎰ B.()0<dx x f ba ⎰C.()0=⎰dx x f ba D.()dx x f ba ⎰的符号无法确定9.空间直线231231-=-+=-z y x 的方向向量可取为（）A.（3，-1,2）B.（1，-2,3）C.（1,1，-1）D.（1，-1，-1）10.一直a 为常数，则幂级数()∑∞=+-121n nan （）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性与a 的取值有关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。
将答案填写在答题卡相应题号后。
11.()=--→2sin 2lim2x x x _________12.曲线121++=x x y 的水平渐进方程为_________13.若函数()x f 满足()21='f ，则()()=--→11lim 21x f x f x _________14.设函数()xx x f 1-=，则()='x f _______15.()⎰-=+22cos sin ππdx x x _______16.⎰+∞=+0211dx x __________17.一直曲线22-+=x x y 的切线l 斜率为3，则l 的方程为_________18.设二元函数()y x z +=2ln ，则=∂∂xz_________19.设()x f 为连续函数，则()='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰xdt t f 0__________20.幂级数∑∞=03n n nx 的收敛半径为_________三、解答题：21～28题，共70分，接答应写出推理、演算步骤21.求201sin limx x e x x --→22.设⎪⎩⎪⎨⎧+=+=3211ty tx ，求dx dy 23.已知x sin 是()x f 的一个原函数，求()⎰'dxx f x24.计算dx x⎰+41125.设二元函数122+-+=y x y x z ，求yx zx z ∂∂∂∂∂2及26.计算二重积分⎰⎰+Ddxdy y x 22，其中区域(){}4,22≤+=y x y x D27.求微分方程2x dxdyy的通解28.用铁皮做一个容积为V 的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题答案解析1.【答案】C【解析】00sin sin lim 0==→x x 2.【答案】C【解析】222021lim 21lim e x x xx xx =⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅→→3.【答案】B【解析】因为函数()x f 在0=x 处连续，则()()21021lim lim 00====-→→f a e x f x x x 4.【答案】D【解析】因为()()1ln ln ln +='+='x x x x x f ，所以()21ln =+='e e f 5.【答案】A【解析】因为()332-='x x f ，令()0='x f ，得驻点11-=x ，12=x ，又()x x f 6=''()0<61-=-''f ，()0>61=''f ，所以()x f 在12=x 处取得极小值，且极小值()2311-=-=f 6.【答案】D【解析】可将原方程化为13121222=++z y x ，所以原方程表示的是椭球面。
2017年河南省普通高等学校专升本考试试题及答案
2017年河南省普通高等学校专升本考试试题及答案管理学一、选择题（每小题1分，共40分。
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.管理的核心是()A.处理组织内部资源的稀缺问题B.处理与组织外部的关系C.处理组织内部与组织外部的一致性关系D.处理各种人际关系2.首先提出目标管理的是()A.孔茨B.巴纳德C.德鲁克D.西蒙3.管理者必须因地制宜地将管理知识与具体管理活动相结合，这里强调的是()A.管理的科学性B.管理的艺术性C.管理学的历史性D.管理学的实用性4.管理层次产生的主要原因是()A.职能分工的要求B.部门划分的需要C.权责明确的需要D.管理宽度的限制5.有那样一些因素，如果得到满足则感到满意，得不到满足则没有满意感。
赫茨伯格将这类因素称为()A.保健因素B.精神因素C.物质因素D.激励因素6.下列按创新方式划分的领导类型是()A.民主式领导B.魅力型领导C.战略型领导D.事务型领导7.质量管理之父是()A.戴明和朱兰B.卢因C.马斯洛D.亚当斯8.管理人员选聘时不需要作为主要考虑标准的是()A.管理的欲望B.冒险的精神C.强健的体魄D.沟通的技能9.最早提出组织生命周期理论的是()A.葛瑞纳B.奎因C.卡梅隆D.佩罗10.内部招聘的最主要的缺点是()A.知识水平可能不够高B.引起同事不满C.要花很长时间重新了解企业状况D.有历史包袱，不能迅速展开工作11.规章制度属于企业文化中的()A.上层文化B.中层文化C.表层文化D.深层文化12.领导的核心是()A.协调B.能力C.控制D.权力13.头脑风暴法的创始人是心理学家()A.奥斯本B.西蒙C.纽曼D.卢桑斯14.科学管理理论是古典管理理论之一，科学管理的中心问题是()A.提高工人的劳动积极性B.提高劳动生产率C.制定科学的作业方法D.实行有差别的计件工资制15.在计划工作中，制定“弹性计划”是运用计划工作的()A.改变航道原理B.许诺原理C.限定因素原理D.灵活性原理16.以下和企业管理人员需要量无关的因素是()A.人员的流动率B.组织的规模C.企业的产品数量D.组织发展的需要17.我们通常所说的“小道消息”属于()A.下行沟通B.双向沟通C.非正式沟通D.用含蓄形式进行沟通18.质量处李处长在生产现场中发现一个工人没有按照作业规范操作，他立即上前去制止。
【精品】2017年河南省高考数学试卷及参考答案(文科)(全国新课标ⅰ)
2017年河南省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（）A．A∩B={x|x＜}B．A∩B=∅C．A∪B={x|x＜}D．AUB=R2．（5分）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数3．（5分）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）4．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．B．C．D．5．（5分）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x 轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（）A．B．C．D．6．（5分）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）A．B．C．D．7．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（）A．0 B．1 C．2 D．38．（5分）函数y=的部分图象大致为（）A．B．C．D．9．（5分）已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（）A．f（x）在（0，2）单调递增B．f（x）在（0，2）单调递减C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称10．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A．A＞1000和n=n+1 B．A＞1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+211．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC ﹣cosC）=0，a=2，c=，则C=（）A．B．C．D．12．（5分）设A，B是椭圆C：+=1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（）A．（0，1]∪[9，+∞）B．（0，]∪[9，+∞）C．（0，1]∪[4，+∞）D．（0，]∪[4，+∞）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
河南省2017年专升本考试《高等数学》试题
河南省2017年普通高等学校专科毕业生进入本科阶段学习考试《高等数学》注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
本卷的试题答案必须答在答题卡上，答在卷上无效。
一、选择题（每小题2分，共60分。
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内。
不选、错选或多选者，该题无分1.函数x x y 3sin +=是（）A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.无法判断奇偶性2.函数()52-=x x f 的定义域是（）A.()5,∞- B.()+∞,5 C.()()+∞⋃∞-,55, D.[)∞+，53.设函数x x y 3sin 5cos -=，则y '=（）A.xx 3cos 35sin 5-- B.x x 3sin 35cos 5+C.x x 3sin 5cos - D.xx 3sin 5cos +4.设236y x z =，则yz∂∂=（）A.2218y x B.y x 312 C.2318yx D.226yx 5.()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎰x dt t t dx d 01ln =（）A.()x x +1ln B.()x x +-1ln C.()1ln +x x D.()x x +1 6.设∑∞=1n n b 为正项级数，∑∞=12n na 收敛，则级数()nn n nb n a +-∑∞=211（）A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.敛散性无法判断7.下列积分可以用牛顿-莱布尼茨公式进行计算的是（）A.⎰20dxxe xB.⎰-2011dxxC.⎰e edx xx 1ln 1 D.dxx ⎰--112118.已知极限15sin lim 0=→xbxx ，则b 的值是（）A.5B.1C.0D.519.定积分()⎰+12dx k x =2，则k 的值是（）A.0B.1C.1- D.210.二元函数322xy x z +=，则yx z∂∂∂2=（）A.x4 B.y2 C.23yD.23x11.极限3354lim x xx x +∞→的值是（）A.4B.1C.2D.512.当0→x 时，下列无穷小量中阶数最高的是（）A.2xB.xcos 1- C.11--x D.xx tan sin -13.函数3443xx y -=（）A.在()1,∞-内是单调递减B.在()0,∞-内是单调递增C.在()∞+，0内是单调递减D.在()∞+，0内是单调递增14.x y cos =在闭区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ上符合罗尔中值定理结论的是ξ（）题号一二三四五总分分值602050146150班级：姓名：准考证号：A.0B.4πC.2π D.4π-15.x 2cosπ的一个原函数是（）A.x 2sin 2ππ B.x 2sin 2ππ C.x ππ2sin 2 D.2sin 2x π16.极限1cos 1lim 20--→x e x x =（）A.∞B.2C.0D.2-17.⎪⎭⎫ ⎝⎛+→x x x x x 3sin 3sin lim 0（）A.4B.2C.3D.118.设()11-=x xx f ，则1=x 是()x f 的（）A.连续点B.无穷间断点C.跳跃间断点D.可去间断点19.当0→x 时，下列变量中与x 为等价无穷小量的是（）A.x2sin B.()x 21ln + C.xx sin D.xx --+1120.向量→→+b a 2垂直于向量→→-b a 4，向量→→+b a 4垂直于向量→→-b a 2，则向量→a 与向量→b 之间的夹角是（）A.0B.4π C.2π D.6π21.设()()0,0,<''<'<<x f x f b x a ，在区间()b a ,内，函数()x f y =的图形（）A.沿x 轴正向下降且为凹的B.沿x 轴正向下降且为凸的C.沿x 轴正向上升且为凹的D.沿x 轴正向上升且为凸的22.“()x f ax →lim 存在”是“()x f 在a 连续”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件23.曲线21x ey -=与直线1-=x 的交点为Q ，则曲线21x ey -=在点Q 处的切线方程是（）A.022=--y xB.022=-+y x C.032=++y x D.032=+-y x 24.函数()1ln -=x x f 的导数是（）A.()11-='x x f B.()11-='x x f C.()xx f -='11 D.不存在25.已知级数∑∞=1n na和级数∑∞=1n nb都是发散，则下列结论正确的是（）A.()∑∞=+1n n nb a必发散 B.()∑∞=1n nn b a 必收敛C.()∑∞=+1n n nb a必发散D.()∑∞=+122n nn b a必发散26.设()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,1sin 2x x xx x f ，则()x f 在0=x 处（）A.极限不存在B.极限存在但不连续C.连续但不可导D.连续且可导27.设()x x x f cos =，则⎪⎭⎫⎝⎛'2πf =（）A.21 B.1C.2π- D.π228.微分方程3x y y x +='的通解是（）A.c x +33B.cx x +23C.cx x +43D.c x +4329.已知平面0131=+-+∏z y mx ：与平面027:2=--∏z y x ，若21∏⊥∏，则m 的值是（）A.71 B.71-C.7D.7-30.设0x 是函数()x f 的极值点，则下列命题正确的是（）A.()00='x f B.()00≠'x f C.()00='x f 或()0x f '不存在 D.()0x f '不存在二、填空题（每小题2分，共20分）31.已知()212+=+x x f ，则()x f cos =_____________________________32.极限⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++++∞→22212111lim n n n n n =_____________________33.已知函数x x y arctan =，则y ''=______________________34.设()12sin 3+=x y ，则y '=_________________________35.不定积分⎰xdx ex3cos 2=___________________________.36.定积分dx x ⎰3221=______________________________37.设直线pz y x 42311+=--=-与平面052=+--z y x 平行，则p =______________38.设xx ey cos =，则dy =________________________39.平行于向量()1,3,2=→u 的单位向量为__________________________40.设幂级数∑∞=1n nn x a 与nn n x b ∑∞=1的收敛半径分别是35与31，则幂级数nn nn x b a ∑∞=122的收敛半径是________________________三、计算题（每小题5分，共50分）41.求函数xye y x z +=22在点（1,1）处的全微分42.计算定积分dxe x ⎰1043.计算极限xx x 321lim ⎪⎭⎫⎝⎛+∞→44.计算不定积分dx x ⎰2cos245.求微分方程()y y x xy ='+2的通解46.求幂级数()111ln -∞=∑+n n x n n 的收敛域47.设函数()x f y =由方程()x y x y x sin ln 32+=+确定，求=x dxdy48.求曲线⎪⎩⎪⎨⎧==te y te x ttsin cos 在2π=t 处的法线方程49.设()0sin >=x xy x，求y '50.已知D 是由2x y =和2y x =所围成的闭区域，计算二重积分()⎰⎰+Ddxdyy x 四、应用题（每小题7分，共14分）51.欲围成一个面积为1502m 的矩形场地，所用材料的造价是正面6元/2m ，其余三面是3元/2m ，四面墙的高度相同，试问场地的长和宽各是多少米时，才能使所用材料费用最低？52.求由抛物线x y =22与直线42=-y x 所围成的平面图形的面积五、证明题（6分）53.已知函数()x f 在[]1,0上连续，在()1,0内可导，且()()11,00==f f ，证明：（1）存在()1,0∈ξ，使得()ξξ-=1f （2）存在两个不同的点()1,0∈μη，，使得()()1=''μηff。
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