苏科版九年级数学上册课件：3.1 平均数(2)
苏科版初中九年级数学上册第3章《平均数》PPT课件
3.2 中位数与众数（1）
问题3
小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，
数据如下：
领口大小/cm 37 38 39 40 41 42
人数
3 6 14 5 1 1
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？ 说说你的理由．
3.2 中位数与众数（1）
试一试
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 1．数据1，2，4，5，2的众数是______． 2．数据2，1，1，2，5的中位数是______． 3．设计一组数据，使它的众数是8．
3.1 平均数（2）
问题2
本学期李明的数学平时成绩、期中成绩、 期末成绩分别是92分、94分和87分，请你计算 李明本学期的数学总评成绩？
(学校将平时成绩、期中成绩、期末成绩 按照30%、30%、40%计算总评成绩．)
3.1 平均数（2）
新知探索
一般地，设 x1，x2，L xn 为n 个数据，
w1，w2，L wn 依次为这 n 个数据的权数，
员工人数
总经理 6000
1
工程师 5500
1
技工 4000
2
普工 1000
14
杂工 500
2
6000 1 5500 1 4000 2 1000 14 500 2 =1725． 1+1+2+1+14+2
3.1 平均数（2）
说一说
请你举例说说身边的加权平均数的应用．
3.1 平均数（2）
小结
1.说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 2.说说你还有哪些收获与困惑？
将一组数据按大小顺序排列，如果数据 的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这 组数据的中位数.
苏科版九年级上册数学教案 3.1 平均数
3.1平均数——加权平均数教学任务分析
教学目标知识技能
⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；
⑵会求一组数据的加权平均数；
⑶会用加权平均数及权解决实际问题.
数学思考
⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体
会加权平均数及权的含义.
⑵渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、
不断挑战、严谨的数学思维品质.
问题解决
培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践
能力.
情感态度
通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话
的习惯和实事求是的科学态度.
重点加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题. 难点对数据的“权”的含义及其作用的理解.
教学方法与手段
教学流程安排
教学过程设计。
苏科版数学九年级上册《3.1 平均数》教学设计2
苏科版数学九年级上册《3.1 平均数》教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册《3.1 平均数》是学生在学习了统计学基础知识后进一步探究平均数概念和性质的一节内容。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数的定义，掌握平均数的计算方法，并能够运用平均数解决实际问题。
教材从实际情境出发，引出平均数的概念，接着通过探究平均数的性质，让学生体会平均数在实际生活中的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的统计学基础，对于数据的收集、整理和解释有一定的了解。
但学生在学习过程中可能会对平均数的性质产生困惑，特别是平均数受极端数据的影响较大这一点。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际情境出发，通过观察、操作、思考、交流等活动，体会平均数的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握平均数的计算方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，体会平均数的性质，提高学生的数据分析能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生运用数学解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义，平均数的计算方法。
2.难点：平均数的性质，特别是平均数受极端数据的影响较大这一点。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生体会平均数的性质；通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2.学具：学生分组合作学习所需材料。
3.教材：苏科版数学九年级上册。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一组数据（如一组学生的身高数据），引导学生思考：如何用一个数来表示这组数据的“平均”水平？让学生初步感知平均数的概念。
呈现（10分钟）教师引导学生观察这组数据，让学生尝试计算这组数据的平均数，并解释平均数的含义。
通过这个环节，让学生理解平均数的定义和计算方法。
苏科初中数学九年级上册《3.1 平均数》教案 (2).doc
3.1 平均数教学目标：1、理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2、能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
教学重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
教学难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
一、自主学习：（一）知识我先懂：算数平均数：。
（二）自主检测小练习：该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？二、学生合作交流；教师精讲点拨：例1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间（1的数。
（2）各组的实际数据可以用组中值来代替，看作这组数据的。
解：（1）. 第二组数据的组中值是21（）（2）x= .答：例2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高数0＜t≤1030＜t≤4012三、练习巩固1． 教材练习第1,2题。
2.八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。
期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？四、课堂小结：算术平均数：一般的：在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…k x 出现k f 次（这里1f +2f +…k x =n ）那么着n 个数的算术平均数是x = 。
x 也叫这k 个数的加权平均数。
其中1f ， 2f …k f 。
分别叫 的权。
五、课堂检测：1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖 得主获奖时的平均年龄？六、教学反思：教学目标6 38≤X ＜40。
苏科版数学九年级上册3.1《平均数》同步练习1
3.1平均数一、选择题1.下列语句中，正确的是（）A.平均数是表示一组数据“平均水平”的一个量B.若甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大，则甲数据中的最大数比乙组数据中的最大数大C.在一组不等的数据中，平均数等于最大数与最小数的和的一半D.在一组数据中，有一半数据比平均数小，另一半数据比平均数大2.一组数据的和为87，平均数是3，这组数据的个数为（）A.87B.3C.29D.903.一个植树小组共10名同学，其中有4人各植树20棵，有4人各植树15棵，有2人各植树10棵，那么平均每人植树的棵数为（）A.18B.17C.16D.154.某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克22元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖出售，则这种杂拌糖的售价应为每千克（）A.18元B.18.8元C.19.6元D.20元5.一汽车上坡时速度为40千米/时，下坡时速度为45千米/时，若上坡行驶时间为2小时，下坡行驶时间为3小时，那么汽车上、下坡的平均速度是（）A.40千米/时 B.42.5千米/时C.43千米/时D.45千米/时二、填空题6.数据29，30，32，37，46的平均数是______.7.若m个数的平均数是a,n个数的平均数是b,则这m+n个数的平均数是________.8.一家庭搬进新居后添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月初连续几天观察电表显示度数（度）如下：1日115，2日118，3日122，4日127，5日133，6日136，7日140，8日143.这个家庭六月份总用电量为_______.9.某学习小组5名同学一次测验的平均成绩为80分，其中4名同学的成绩分别是82分、78分、90分、75分，那么另一名同学的成绩是_______.10.某班共有50名学生，平均身高168 cm,其中30名男生平均身高是170 cm,则20名女生的平均身高是_______.三、解答题11.某桥梁收费站，连续7天的车流量（每天过桥的车辆次数）分别为（单位：千辆/天）：8.0,8.3,9.1,8.5,8.2,8.4,9.0（1）这7天平均车流量是多少？（2）若平均每车次收费15元，则一个月（按30天计算）收费多少万元？12.一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的运动员成绩如下：（1）有多少名运动员参加了这次跳高比赛？（2）求这些运动员的平均成绩.13.某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验，并分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩.小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分，这学期小明的数学总评成绩是多少？。
九年级数学苏科版上册课时练第3单元《3.1平均数》 练习试题试卷 含答案
课时练3.1平均数一、单选题1．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（）A ．30元B ．33元C ．36元D ．35元2．已知一组数据a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的平均数为5，则另一组数据a 1+5，a 2-5，a 3+5，a 4-5，a 5+5的平均数为（）A ．4B ．5C ．6D ．103．m 个1x ，n 个2x 和r 个3x ，由这些数据组成一组数据的平均数是（）．A ．1233x x x ++B ．3m n r++C ．1233mx nx rx ++D ．123mx nx rx m n r++++4．某种品牌水果糖的售价为15元/kg ，酥糖的售价为18元/kg ．现将两种糖均匀混合，为了估算混合糖的售价，称了10份糖，每份糖1kg ，其中水果糖的质量（单位：kg ）如下：0.58，0.52，0.59，0.49，0.60，0.55，0.56，0.49，0.52，0.54．你认为这种糖比较合理的定价为（）A ．16.6元/kgB ．16.4元/kgC ．16.5元/kgD ．16.3元/kg5．已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（）A ．23B ．1.15C ．11.5D ．12.56、已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数＝2，则数据3x 1+2，3x 2+2，…，3x n +2的平均数是（）A ．8B ．6C ．4D ．27、将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A ．50B ．52C ．48D ．28、某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（）A ．小明的捐款数不可能最少B ．小明的捐款数可能最多C ．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多D ．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位二、填空题9．八年级期末考试成绩如下：一班55人，平均分为81分；二班40人，平均分为90分；三班45人，平均分为85分；四班60人，平均分为84分.则八年级四个班期末考试的平均分为________分．10．某班共有学生50人，平均身高为168cm ，其中30名男生平均身高为170cm ，则20名女生的平均身高为________．11、新冠肺炎期间，为了保证自己的身体健康，峰兄老师一周内自查体温准备开学，下列是他的自查表：36.2，36.5，36.8，36.2，36.8，36.9，37.2，这组数据的平均数是．12、已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是6，则数据x 1+1，x 2+1、x 3+1，x 4+1的平均数是．13、若1x ， 2 x ，3x 的平均数为3，则15+1x ， 2 5+2x ，35+3x 的平均数为________.14、某校5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一、二、三、五组分别植树8株、13株、9株、9株，则第四小组植树__________株．15、已知a ，b ，c 三个数的平均数是4，且a ，b ，c ，d 四个数的平均数是5，则d 的值为．16．某市2018年5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29，31，32，28.这周的日最高气温的平均值是______．三、解答题17．设一组数据12n x x x ，，，¼的平均数为m ，求下列各组数据的平均数：()121333n x x x ++¼+，，，；()122222n x x x ¼，，，．18．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390（1）计算各小组平均成绩；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组成绩，哪个小组的成绩最高？19．青岛市某实验中学举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分．方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余评委所给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计试验，如图所示的是这个同学的得分统计图．（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．20．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹．下表是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的记录表上射中9，10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9，10环的子弹数均不为0发)．甲中靶环数(环)568910射中此环的子弹数(发)41311乙中靶环数(环)567910射中此环的子弹数(发)232(1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；(2)从这次测验的平均成绩的角度考虑，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适？并说明理由．21．在“3·15”消费者权益日的活动中,对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查.如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度(以下称:用户满意度),分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级,并依次记为1分、2分、3分、4分.(1)分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值(计算结果精确到0.01).(2)请你根据所学的统计知识,判断哪家商场的用户满意度较高,并简要说明理由.22．一天小莉和妈妈一起逛街，看到某一商场的广告如下：好消息为庆祝本店开业25周年，特举办真情回报新老顾客活动，本项活动共设奖金20万元，平均每份奖金200元，特等奖1万元，凡在本店购物满100元者均可参加抽奖，下面是奖金分配一览表：等级特等奖一等奖二等奖三等奖四等奖中奖金额10000600010005010中奖人数31087350550你认为商场经理说的“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？这里哪一个数据最能作为中奖金额的代表？参考答案1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C ．9．A 10．C ．11．812．7．13．1714．11．15．8．16．29℃17．设一组数据12n x x x ，，，¼的平均数是m ，即12nx x x x m n++¼+==，则12n x x x mn ++¼+=．()121n x x x mn ++¼+= ，123333n x x x mn n \++++¼++=+，12333n x x x \++¼+，，，的平均数是33mn nm n+=+；()122n x x x mn ++¼+= ，122222n x x x mn \++¼+=，12222n x x x \¼，，，的平均数是22mnm n=．18．解：（1）甲小组的平均成绩为9180783++=83（分），乙小组的平均成绩为8174853++=80（分），丙小组的平均成绩为7983903++=84（分）；（2）甲小组的平均成绩为91×40%+80×30%+78×30%=83.8（分），乙小组的平均成绩为81×40%+74×30%+85×30%=80.1（分），丙小组的平均成绩为79×40%+83×30%+90×30%=83.5（分），所以甲小组的成绩高．19．解：（1）方案1的得分为1(3.217.017.818.038.439.81)7.710´´+´+´+´+´+´=（分）；方案2的得分为1(7.07.88.038.43)88´++´+´=（分）；方案3：处于中间位置的数是8分和8分，中位数是8分，所以得分为8分；方案4的得分为8分或8.4分．（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案.因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．20．(1)甲同学在这次测验中平均每次射中的环数是()5461839110110 6.9´´´´´¸=＋＋＋＋(环)．(2)选乙同学参加比赛比较合适．理由：①若乙同学射中9环的子弹数为1发，则射中10环的子弹数为2发．乙同学在这次测验中平均每次射中的环数是()52637291102107.1´´´´´¸=＋＋＋＋(环)．因为7.1 6.9>，故在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加射击比赛；②若乙同学射中9环的子弹数为2发，则射中10环的子弹数为1发．乙同学在这次测验中平均每次射中的环数是()52637292101107.0´´´´´¸=＋＋＋＋(环)．因为7.0 6.9>，故在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加射击比赛．综上所述，选择乙同学参加射击比赛比较合适．21．(1)甲商场抽查用户数为500+1000+2000+1000=4500(户),乙商场抽查用户数为100+900+2200+1300=4500(户),所以甲商场满意度分数的平均值为≈2.78(分),乙商场满意度分数的平均值为≈3.04(分).所以甲、乙两商场用户满意度分数的平均值分别为2.78分、3.04分.(2)因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多),所以乙商场的用户满意度较高.22．解：根据表格中提供的信息知奖金的平均数为100003600010100087503501055020031087350550´+´+´+´+´=++++（元）．所以商场经理说的“平均每份奖金200元”并没有欺骗顾客．由于存在偏大数据，对平均数的影响较大，故平均数不能代表一般水平．中奖金额的中位数、众数都是10元，且中位数、众数都不受极端值的影响，所以用10元作为中奖金额的代表较为合适．。
九年级数学苏科版上册课时练第3单元《3.1平均数》(1) 练习试题试卷 含答案
课时练3.1平均数一、选择题1.若7名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是()A.44B.45C.46D.472、已知一组数据：6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为（）A．4B．3C．2D．13、八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（）A．7B．6C．5D．44、在1，3，5，7中再添加一个数，使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为（）A．3B．4C．5D．65.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是()A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨6．宾馆客房的标价影响住宿百分率，下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（）A．160元B．140元C．120元D．100元7．甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2如下表所示：甲乙丙丁平均数x（cm）561560561560方差s2 3.5 3.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．若一组数据2，4，6，a，b的平均数是10，则a，b的平均数是()A．20B．19C．15D．149.学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，王老师的得分情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分，如果按照1∶2∶4∶1的数量进行计算，王老师的综合评分是()A.84.5分 B.83.5分 C.85.5分 D.86.5分10.某商贩去批发市场买了10千克奶糖和20千克果糖，已知奶糖的价格为每千克18元，果糖的价格为每千克12元，商贩将两种糖混合在一起后以每千克x元的价格出售，要想不赔钱，则x应至少为()A.13B.14C.15D.16二、填空题11．已知7，4，5和x的平均数是6，则x=_________．12．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．13．5个数据的和是405，其中一个数据为85，则另外4个数据的平均数是________. 14．已知一组数据-3；4；2，x，6的平均数是3，则x=______．15．一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，则另一组数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为________.16．某中学举行电脑知识竞赛，将九年级参赛学生的成绩进行整理后分成五组，绘制成如图所示的频数分布直方图，则九年级参赛学生成绩的平均数为________．三、解答题17.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？18.某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：(1)这次共抽查了名学生；(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？(3)已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？19．一组数1，2，3，x y z ，，的平均数是4．（1）求x y z ，，三数的平均数；（2）求45x +，46y +，47z +的平均数．20．某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果(单位：听)如下：33，32，28，32，25，24，31，35.这8天的平均日销售量是多少听？21．2020年4月23日是第24个世界读书日，为迎接第24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：大赛以“推荐分享”为主题，参赛者选择一本自己最喜欢的书，然后给该书写一段推荐语、一篇读书心得、举办一场读书讲座．大赛组委会对参赛者提交的推荐语、读书心得、举办的读书讲座进行打分（各项成绩均按百分制），综合成绩排名第一的选手将获得大赛一等奖．现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示；参赛者推荐语读书心得读书讲座甲858393乙928686（1）若将三项成绩的平均分作为参赛选手的综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由．（2）若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按2:3:5确定综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由．22．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图如图所示，和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，利用这些信息解答下列问题：（1）1999年该地区销售盒饭共万盒；（2）该地区盒饭销量最大的年份是个，这一年的年销量是万盒；（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？参考答案1.C2．B．3．C．4．B．5. C.6. B.7.C8．D9．C10．C11.-1.12．165cm13．8014．615．916．6717.解：(1)18×(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)=30(听).(2)181×30=5430(听).18.解：(1)60(2)4×15＋5×10＋7×15＋8×2060=6.25(时)；(3)1200×15＋2060=700(名).19.解：(1)最喜欢喝冰红茶的人数所占的百分比为1－25%－25%－10%=40%，最喜欢喝冰红茶的人数为400×40%=160(人)，即七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人.(2)补全频数分布直方图如答图所示.(3)1×50＋1.5×80＋2×120＋2.5×5050＋80＋120＋50≈1.8(时).答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时.20.解：(1)乙的平均成绩：73＋80＋82＋834=79.5，∵80.25＞79.5，∴应选派甲(2)甲的平均成绩：85×2＋78×1＋85×3＋73×410=79.5，乙的平均成绩：73×2＋80×1＋82×3＋83×410=80.4，∵79.5＜80.4，∴应选派乙。
初中数学九年级上册苏科版3.1平均数教学设计
2.重视学生个体差异，针对不同学生的学习需求进行分层教学。对基础薄弱的学生，着重巩固平均数的概念和计算方法；对学有余力的学生，引导他们探索平均数在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.平均数的概念及其性质的理解。
-学生需要掌握平均数的定义，理解它是数据集中趋势的一种表现。
-学生应能理解平均数的性质，如它受极端值的影响、比最小值大比最大值小等。
2.平均数的计算方法及应用。
-学生需要学会使用加权平均数和简单平均数的计算方法。
-学生应能将平均数应用于解决实际问题，如数据分析、决策制定等。
3.培养学生的数学思维能力，注重启发式教学。引导学生通过观察、思考、讨论，发现平均数的性质和规律，提高他们的数学素养。
4.强调合作学习，培养学生团队协作能力。组织学生进行小组讨论、交流，让他们在合作中共同成长，提高学习效果。
5.关注学生的情感态度，营造轻松、和谐的学习氛围。尊重学生意见，鼓励他们积极参与课堂活动，增强他们的自信心和学习动力。
-对于基础薄弱的学生，通过直观的例子和重复练习，帮助他们巩固基础知识。
-对于学有余力的学生，提供更具挑战性的问题和综合性的数据分析任务，促进他们的深度学习。
3.探究学习，促进思考。
-设计探究活动，如小组讨论、数据收集和分析，鼓励学生主动探索平均数的性质和计算方法。
-提供开放性问题，引导学生进行批判性思考，培养他们的创新能力和解决问题的能力。
2.平均数在实际问题中的灵活应用。
-学生可能难以将理论知识和实际问题有效结合，需要教师提供多样化的实际问题，引导学生进行探究和解决。
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3.1 平均数（2）
问题1
为了解某市九年级学生参与“综合与实践”活动的开展 情况，抽样调查了该市200名九年级学生上学期参加“综合与 实践”活动的天数，绘制条形统计图如下：
人数
60 50 40 30 20 10
0 2天 3天 4天 5天 6天
天数
求这200名学生平均参加“综合与实践”活动的天数．
3.1 平均数（2）
3.1 平均数（2）
说一说
请你举例说说身边的加权平均数的应用．
3.1 平均数（2）
小结
1.说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 2.说说你还有哪些收获与困惑？
谢谢
3.1 平均数（2）
问题2
某电视台要招聘一名记者，甲、乙、丙三人应聘参
加了3项素质测试，成绩如下（单位：分）：
采访写作 计算机 创意设计
甲
70
60
86
乙
90
75
51
丙
60
84
78
如果把采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按 5∶2∶3计算，那么三个人的素质测试平均成绩各是多少？
3.1 平均数（2）
运用所学知识解释社会现象
我公司员工收入 很高，月平均工
资3400元．
招工启事
因公司扩大规模，现需招若干 名员工．我公司员工收入很高，月
平均工资3400元．有意者到我处
面试．
总经理 工程师 技工 普工 杂工 6000元 5500元 4000元 1000元 500元
（6000＋5500＋4000＋1000＋500）÷5＝3400．
练习
1.学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮和小
丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
小明 小亮 小丽
采访写作 70分 90分 60分
计算机 60分 75分 84分
创意设计 86分 51分 78分
(1)如果分别计算3个人的各项成绩的算术平均数，
那么谁会胜出？你觉得在这个问题中，用算术平均分
作为选拔的标准，合理吗？
3.1 平均数（2）
运用所学知识解释社会现象
总经理 工程师 技工 普工 杂工 6000元 5500元 4000元 1000元 500元
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
好像还不 错嘛，有 点心动．
(6000＋5500＋4000＋1000＋500)÷5＝3400．
3.1 平均数（2）
运用所学知识解释社会现象
总经理 工程师 技工 普工 杂工 6000元 5500元 4000元 1000元 500元
(学校将平时成绩、期中成绩、期末成绩 按照30%、30%、40%计算总评成绩．)
3.1 平均数（2）
新知探索
一般地，设 x1，x2， xn 为n 个数据， w1，w2， wn 依次为这 n 个数据的权数，
则称 x1w1 x2w2 xnwn 为这组数 w1 w2 wn
据的加权平均数.
3.1 平均数（2）
3.1 平均数（2）
问题1
在学校开展的“数学文化”知识竞赛中， 我班派了15位同学参加比赛，共有三种得分： 85分，80分，90分，你能求出这15位同学的 平均分吗？
3.1 平均数（2）
问题2
本学期李明的数学平时成绩、期中成绩、 期末成绩分别是92分、94分和87分，请你计算 李明本学期的数学总评成绩？
（6000＋5500＋4000＋1000＋500）÷5＝3400．
经过了解，实际情况如下：
职务
月工资/ 元
员工人数
总经理 6000
1
工程师 5500
1
技工 4000
2
普工 1000
14
杂工 500
2
6000 1 5500 1 4000 2 1000 14 500 2 =1725． 1+1+2+1+14+2