大地测量学基础复习报告

3-4三种国家大地坐标系
及其参数 1、北京54坐标系
2、1980年国家大地坐标系
3、WGS-84世界大地坐标系
3-5三个重要定理
1、计算正常重力的克莱劳定理： 2、大地线的克莱劳定理：
0 e (1 sin B 1 sin 2B)
2 2
在旋转椭球面上，大地线各点的平行圈半径与大地线在 该点的大地方位角的正弦的乘积等于常数。rsinA=C， 式中常数C也叫大地线常数。
６、六种坐标转换
6.6大地坐标系的相互变换 1）、直接法
sin L cos L " 0 ( N H ) cos B " ( N H ) cos B X 0 dL sin B cos L sin B sin L cos B dB " " " Y0 M H M H M H dH cos B cos L Z 0 cos B sin L sin B 0 t an B cos L t an B sin L 1 X N 2 sin L cos L 0 Y e sin B cos B " m (M H ) 2 2 Ne sin B cos B sin L Ne sin B cos B cos L Z 2 2 0 N ( 1 e sin B H " " 0 0 a N M (2 e 2 sin 2 B ) 2 e sin B cos B " sin B cos B " ( M H )a ( M H )(1 ) M N (1 e 2 sin 2 B) 2 2 2 ( 1 e sin B ) sin B 1 a
3-1高斯投影的三个条件
（1)投影具有正形性质，即正形投影条件
(2) 中央子午线投影后为直线 , 且为投影点的对 称轴，即对称条件； (3)中央子午线投影后长度不变，即正长条件。
3-2高斯投影坐标正算公式的三个特点
(1) 当l等于常数时，随着B的增加x值增大，y值 减小；又因，所以无论B值为正或负，y值不变。
k 1
k 1
k=1,2,3…
k 1
M c.正长条件。M0=X , dB d.将系数代入基本函数式,得高斯投影正算 公式
６、六种坐标转换
6.3大地坐标系与高斯平面坐标系的关系 ⑵ 结论公式
６、六种坐标转换
6.3大地坐标系与高斯平面坐标系的关系 ⑶ 计算带号和中央子午线 L 6N 3 6°带: N L (逢余进整) 6
R MN
r N cos B
平行圈曲率半径
5-2地面观测方向化至高斯平面 的五项改正
1、归心改正 2、地面观测方向化至椭球面的三差改正 3、椭球面方向化至高斯平面的方向改化
６、六种坐标转换
6.1.1子午平面坐标系同大地坐标系的关系
x N cos B
y N (1 e ) sin B
６、六种坐标转换
6.5空间直角坐标系的相互变换 2）、七参数法
Z X 2 1 Y (1 m) 1 2 Z X Z 2 Y
Y X 1 X 0 Y Y X 1 0 1 Z1 Z 0
4-6 建立国家平面大地控制网的四个
基本原则
大地控制网应分级布设、逐级控制 大地控制网应有足够的精度 大地控制网应有一定的密度 大地控制网应有统一的技术规格和要求
4-7国家高程控制网布设的四个原则
从高到低、逐级控制
水准点满足一定的密度
水准测量达到足够的精度 一等水准网应定期复测
4-8 四种高程系统
６、六种坐标转换
6.5空间直角坐标系的相互变换 1）、三参数法
X X X Y Y Y Z Z 2 Z 1
X X X Y Y Y Z 2 Z 1 Z
2-3二种力
1、重力g（引力F、离心力P）
Mm g v p f m r
2 2
2、正常重力
0 e

0
2 2 1
(1 sin B sin 2B)
2-4二种力位
1、重力位w（引力位V、离心力位Q）
dm W V Q (x y ) r 2
正算 条件
y r x l M B x r y l M B
反算条件
l M B y r x B r l y M x
2-6大地线和相对法截弧
大地线和相对法截弧的定义、
相互位置关系及产生的原因。
2-7高斯投影正反算公式的几何 解释
1、正高高程系统及正高：
H
正
1 gdh g
m
2、正常高高程系统及正常高：
3、力高高程系统及力高： 4、大地高：
力
H
常
1 gdh r
mБайду номын сангаас
H
1 gdh r
45
４-9大地测量学的四个作用
1、大地测量学是一切测绘科学技术的基础，在国 民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础 保证作用 2、大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监 测、 评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用 3、大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保 障 4、大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越 来越重要
① 确定椭球的几何参数(长半径
a和扁率α )
② 确定椭球中心的位置(椭球定位) ③ 确定椭球短轴的指向(椭球定向) ④ 建立大地原点
4-5大地原点的四个作用
1）为参考椭球的定位和定向提供参数； 2）为天文大地网在椭球面上的计算提供起算数据； 3）为计算大地水准面差距提供起算数据； 4）作为大地坐标系的一种标志。
0
3°带： n L (四舍五入), 3 ⑷ 提供国家统一坐标系
0
L0=3N
X = x , Y N 500km y
６、六种坐标转换
6.4平面直角坐标系的相互变换 1、相似变换
i i i X X 0 m( X cos Y sin) i i i Y Y0 m( X sin Y cos)
3-7水准测量的三种误差来源
1、仪器误差：
i 角误差，交叉误差，水准标尺长度误差，基辅差（尺子 常数），单水准标尺的零点误差；一副水准标尺的零点差；
2、外界因素引起的误差：
温度变化对I叫的影响，仪器和水准标尺的垂直位移，大气 垂直折光，地球磁场的影响；
3、观测误差：
精密水准测量的观测误差，主要有水准器气泡居中的误差，照 准水准标尺上分划的误差和读数误差
1、经典定义
精确测定地面点的位置（测定和描绘地球 表面的科学），研究地球形状、大小和地球 外部重力场的一门科学。 2、现代定义 精确测定地面点的空间位置，研究如何确 定地球形状、大小和地球外部重力场的精细 结构及重力场随时间的变化，探索地球动力 学的一门科学。
2-2椭球的另外表示
1、正常椭球
2、水准椭球
3-8地面观测方向归算至椭球面 的三差改正
1、垂线偏差改正 2、标高差改正 3、截面差改正
3-8地面观测距离归算至椭球面 的三项改正
1、斜改平 2、平改弦
3、弦化弧
3-9大地控制网优化设计的 三项指标
1、精度标准 2、可靠性标准
3、费用标准
3-10零方向选择的三个原则
边长适中 通视良好 成像清晰
3-11三种高程系统及其相互关系
正高 正常高 大地高 大地高=正高 + 大地水准面差距 大地高=正常高 + 高程异常
４-1四面四体
1、地球表面与地球体
2、大地水准面与大地体
3、旋转椭球面与总地球椭球体 4、参考椭球面与参考椭球体
４-2参考椭球面的四个作用
1）代表地球的数学曲面； 2）大地测量内业计算的基准面；
极曲率半径
a2 c b b2 d a
2 2 2
赤道子午曲率半径
辅助量
t tan B, e' cos B
2 2
W 1 e sin B V 1 e cos B
'2 2
相互关系：
b a d W a c b V e 1 2 ' 1 1 e '2 e 1 e
４-9大地测量学的四个发展阶段
1、地球圆球阶段 2、地球椭球阶段 3、大地水准面阶段 4、现代大地测量新时期
4-10精密水准测量观测高差的 四项改正
1、水准标尺每米长度误差的改正
2、正常水准面不平行的改正 3、水准路线闭合差改正 4、重力异常改正
4-11四种大地测量仪器及型号
1、精密水准仪----徕卡DNA03，007等
1、同纬度的各点中底点的 x最小 2、同x的各点中底点的纬度最高
2-8精密水准测量的两个纲要
1、精密光学水准仪的观测纲要： 往测奇数站：后-前-前-后 往测偶数站：前-后-后-前 返测时，奇、偶数站照准标尺的顺序分别和往 测是的偶、奇数站相同 2、精密数字水准仪的观测纲要： 往返测奇数站：后-前-前-后 往返测偶数站：前-后-后-前
2、精密经纬仪----wild T3等 3、精密测距仪----ME-5000等 4、GPS接收机----徕卡(leica),天宝(Tirmble)
5-1五种曲率半径
子午圈曲率半径 卯酉圈曲率半径 任意法截弧的曲率半径 平均曲率半径
a (1 e 2 ) M W3
a N W
RA N MN 1 2 cos2 A N cos2 A M sin 2 A