【小学数学解题思路大全】巧解妙算小学数学总复习
小学数学解题技巧掌握解题的方法和策略
小学数学解题技巧掌握解题的方法和策略数学是小学生学习过程中不可或缺的一门学科，对于学生来说，掌握数学解题的技巧和方法是非常重要的。
本文将从数学解题的基本思维方法、常用解题步骤和策略等方面进行探讨，帮助小学生提高数学解题能力。
一、数学解题的基本思维方法1.审题思路明确：在解题之前，要仔细阅读题目，理解题意，并明确解题思路。
要弄清题目所给条件和要求，确保正确理解问题，才能有针对性地进行解题。
2.合理运用已学知识：解题过程中要灵活运用已学的数学知识，结合题目要求，选择合适的解题方法。
3.分析解题关键：对于复杂问题，要进行分析，找出关键信息，将问题转化为容易理解和解决的形式。
通过分析可以更好地把握问题的本质，简化解题过程。
4.培养逻辑思维：数学解题过程需要运用逻辑思维，进行推理和判断。
培养逻辑思维能力可以帮助学生提高解题的准确性和速度。
二、常用解题步骤1.理清思路：在解题之前，先理清解题思路，确定解题方法，分析问题所涉及的数学概念和知识点。
2.列出已知条件：将题目中给出的已知条件逐一列出，便于找到解题的切入点。
3.设定未知数：根据题目所求，设定未知数，定义清楚变量的含义，并选用合适的符号表示。
4.建立方程或关系式：根据已知条件和设定的未知数，建立方程或关系式，用数学语言表达问题。
5.解方程或求解关系：根据建立的方程或关系式，运用各种解方程和求解关系的方法，解得未知数的值。
6.验证和讨论：将求得的未知数代入原方程或关系式中进行验证，确认解答是否正确。
同时，对解答是否符合实际问题进行讨论。
7.总结归纳：总结解题过程中采用的方法和策略，归纳出规律和思维方法，为之后的解题提供依据。
三、解题策略1.逻辑推理策略：要培养学生运用逻辑推理的能力，通过观察信息、辨别规律，找出题目的规律和线索，从而构建解题逻辑。
2.自创问题策略：通过自主思考和发散思维，鼓励学生在解题过程中提出自己的问题，并结合已有的知识进行解答，培养学生的创造力和独立思考能力。
小学数学解题思路大全巧想妙算(二)
【小學數學解題思路大全】巧想妙算文字題（二）1.變數為式
……
2.分解再組合
例如，(1＋2＋3＋...＋99)＋(4＋8＋12＋ (396)
＝(1＋2＋3＋...＋99)＋4(1+2+3＋ (99)
＝5(1＋2+3＋ (99)
3.先分解再通分
有的學生通分時用短除法，找了許多數試除都不行，而斷定57和76為互質數。
判斷兩個數是否互質，不必用2、3、5、……逐個試除。
把其中一個分解質因數，看另一個數能否被這裏的某個質因數整除即可。
57＝3×19，如果57和76有公有的質因數，只可能是3或19。
用3、19試除，
[57，76]＝19×3×4＝228。
26＝2×13，65和91是13的倍數。
最小公分母為
13×2×5×7＝910。
4.巧用分解質因數
教材中講分解質因數，主要是為了求幾個數的最大公約數和最小公倍數，給通分和約分打基礎。
其實，分解質因數在解題中很有用處。
提供新解法，啟迪創造思維。
例2184×75
原式＝2×2×46×3×5×5
=46×3×(2×5)2
=138×100=13800。
5.變式法。
快速解题技巧小学数学中的简便方法
快速解题技巧：小学数学中的简便方法一、巧妙运用数学规律，提高解题速度在小学数学中，有许多规律可以利用，通过巧妙运用数学规律，可以大大提高解题速度。
例如，在解决一些数字规律问题时，可以先观察数字序列中各项数字之间的规律，找到解题的关键信息，从而快速找到答案。
此外，还可以利用一些数学公式，如乘法分配律、乘法结合律等，简化解题过程，提高解题速度。
二、巧用代入法，化难为易在解决一些复杂问题时，可以将问题中的某些条件代入到已知条件中，化难为易。
例如，在解决一些代数方程问题时，可以将方程中的某些项代入另一个方程中，从而得到一个简单的问题。
这种方法需要学生具有一定的观察力和想象力，能够从复杂的问题中找出关键信息，并灵活运用已知条件解决问题。
三、利用几何知识，解决图形问题在小学数学中，几何知识也是非常重要的一个方面。
通过利用几何知识，可以解决许多图形问题。
例如，在解决一些面积、体积等问题时，可以利用几何公式（如正方形面积公式、圆柱体体积公式等）来简化解题过程。
此外，还可以利用几何图形之间的位置关系，通过观察和测量，找到解决问题的途径。
四、观察和分析问题，找到关键信息在解决数学问题时，观察和分析问题是非常重要的一步。
只有找到问题的关键信息，才能找到解决问题的途径。
因此，学生需要具备一定的观察力和分析能力，能够从问题中找出关键信息，并运用已知条件解决问题。
为了提高观察和分析问题的能力，学生可以在平时多做一些练习题，通过不断的实践和反思，提高自己的解题能力。
五、注重细节，避免出错在解决数学问题时，细节决定成败。
因此，学生需要注重解题过程中的细节，避免出错。
例如，在解决一些计算问题时，要认真核对数字和符号，避免出现错误；在解决一些几何问题时，要认真测量各个角度和边长，避免出现误差。
此外，学生还需要养成检查的好习惯，发现错误及时纠正，避免因小错误而导致整个解题过程无效。
总之，简便方法是提高小学数学解题速度的重要手段之一。
【小学数学解题思路大全】巧想妙算.doc
【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（一）1.计算比较例如，九册思考题：1÷11、2÷11、3÷11……10÷11。
想一想，得数有什么规律？……可见，除数是11，被除数是1的几倍(倍数不得大于或等于11)，商17÷11＝(11＋6)÷11＝11÷11＋6÷11凡商是纯循环小数的除式，都有此规律；不是纯循环小数的，得数不存在这一规律。
不难发现，它们循环节的位数比除数少1，循环数字和顺序相同，只是起点不同。
只要记住1÷7的循环节数字“142857”和顺序，计算时以最大商的数字为起点，顺序写出全部循环节数字，即可。
2.由验算想例如，思考题：计算1212÷101，……，3939÷303，你能从计算中得到启发，很快说出下面各题的得数？4848÷202，7575÷505，……3939÷303＝(3030＋909)÷303＝3030÷303＋909÷303＝10＋3＝13备课用书这种由“除法的分配律”解，要使三年级学生接受，比较困难。
若从“除法的验算”推导由3939÷303＝( )，商百位上的3和13相乘才可得39，商个位上的3也必须与13相乘得39，除数是13确定无疑。
显然，在被除数上面写上除数，使位数对齐，口算很快会得出结果。
所以商是12。
3.想倍比4.扩缩法例如，两数和是42，如果其中一个数扩大5倍，另一个数扩大4倍，则和是181。
求这两个数。
若把和，即这两个数都扩大4倍，则得数比181小，因为原来扩大5倍的那个数少扩大了1倍。
差就是那个数。
181－42×4＝1342－13＝29若把两数都扩大5倍，结果比181多了原来扩大4倍的那个数。
42×5－181＝29，42—29＝13。
若把181缩小4倍，则得数比42大。
小学必备-小学数学常用的十一种解题思路
小学数学常用的十一种解题思路“直接思路”是解题中的常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。
【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。
（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离？这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。
例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（仍可用综合思路考虑）：我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。
（1）左端点是A的线段有哪些？有AB AC AD AE AF AG共6条。
（2）左端点是B的线段有哪些？有BC、BD、BE、BF、BG共5条。
小学数学解题窍门掌握综合算式的解题技巧
小学数学解题窍门掌握综合算式的解题技巧数学是小学生学习的重要科目之一，对于掌握综合算式的解题技巧，小学生们可能会感到有些困惑。
本文将分享一些小学数学解题的窍门，帮助小学生们更好地掌握综合算式的解题技巧。
一、了解基本算法在解题之前，小学生需要掌握基本的算数运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
只有掌握了这些基本算法，才能更好地解决综合算式。
二、理解问题在解题之前，小学生需要仔细阅读题目，理解问题的意思。
可以将问题中涉及的关键词和数字标注出来，以便更清晰地理解问题的要求。
三、分析解题思路解决综合算式需要分析解题思路，确定解题的步骤和方法。
可以将问题进行分解，找出关键信息，然后根据题目要求选择合适的运算方法。
四、建立算式在确定解题思路后，小学生需要建立相应的算式，将问题转化为数学表达式。
根据题目给出的条件，将关键信息用变量表示，并建立算式。
五、运用适当的计算方法在确定了解题思路和建立了算式后，小学生需要选择合适的计算方法进行计算。
可以灵活运用加法、减法、乘法和除法等运算方法，根据实际情况进行计算。
六、检查计算结果计算完毕后，小学生需要检查计算结果的准确性。
可以反复计算，确认答案是否正确。
此外，还可以将计算结果代入题目，验证答案的合理性。
举例说明：假设题目为：“小明去水果店买了5颗苹果和3颗橙子，每颗苹果4元，每颗橙子3元，他一共花了多少钱？”解题思路：1. 确定关键信息：5颗苹果，3颗橙子，每颗苹果4元，每颗橙子3元。
2. 建立算式：设苹果的数量为a，橙子的数量为b，苹果的单价为4元，橙子的单价为3元。
根据题目可以得到以下算式：5a + 3b = 总花费。
3. 运用计算方法：根据建立的算式，将已知条件代入，计算总花费。
假设小明买了2颗苹果和3颗橙子，则可以代入算式中得到：5×2 +3×3 = 10 + 9 = 19。
4. 检查结果：根据题目中的条件，可推测出总花费应为19元。
因此，小明买了2颗苹果和3颗橙子一共花了19元。
【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算
【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算数学网继【小学数学趣题巧算百题百讲百练】系列后又最新推出【小学数学解题思路大全】系列！本系列包括式题的巧解妙算、巧想妙算文字题、巧想妙算填充、判断、选择题、巧想妙算数的基本知识题、巧解整除问题、巧想妙算应用题、巧想妙算初步几何知识题等几部分，几乎囊括了所有类型的例题及解题思路。
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欢迎大家提供意见和建议，积极参与，共同进步！1.以9。
)相同的倍210－0.65(2)31＝＝(3)26＝＝(4)17证明：(10＋a)(10＋b)＝100＋10a＋10b＋ab＝[(10＋a)＋b]×10＋ab。
(5)63×69十位数字相同，个位数字不同的两位数相乘，用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字，再乘以10，加个位数的积。
原式＝(63＋9)×6×10＋3×9＝72×60＋27＝4347。
证明：(10a＋c)(10a＋d)＝100aa＋10ac＋10ad＋cd＝10a[(10a＋c)＋d]＋cd。
(6)83×87十位数字相同，个位数字的和为10，用十位数字加1的和乘以十位数字的积为前两位数，后两位是个位数的积。
如证明：(10a＋c)(10a＋d)=100aa＋10a(c＋d)＋cd＝100a(a＋1)＋cd(c＋d＝10)。
(7)38×22十位数字的差是1，个位数字的和是10且乘数的个位数字与十位数字相同的两位数相乘，积为被乘数的十位数与个位数的平方差。
原式＝(30＋8)×(30－8)＝302(8)88(9)361后＝5455×。
再如＝中间数字是9，其个数是乘数中9的个数与2的差。
证明：设任意两位数的个位数字为b、十位数字为a(a≠0)，则如果被乘数的个位数是1，例如31×999在999前面添30为30999，再减去30，结果为30969。
小学数学解题技巧知识点总结
小学数学解题技巧知识点总结在小学阶段，数学是一个非常重要的学科，掌握好数学解题技巧对于孩子的学业发展至关重要。
本文将对小学数学解题中常见的技巧进行总结和归纳，帮助孩子们更好地应对数学考试和习题解答。
一、整数运算1. 加法和减法技巧在进行加法和减法运算时，可以利用数的逆运算简化计算。
例如，81 + 47 = （80 + 1）+ 47 = 80 + （1 + 47）= 128。
2. 乘法技巧乘法可以利用倍数关系简化计算。
例如，14 × 8 = 7 × 2 × 8 = 7 × 16 = 112。
3. 除法技巧除法可以利用倍数关系和数的因数分解简化计算。
例如，225 ÷ 15 = 225 ÷ 5 ÷ 3 = 45 ÷ 3 = 15。
二、有理数运算1. 分数化简在对分数进行运算时，可以先进行化简，将分数约分到最简形式。
例如，6/9 = 2/3。
2. 分数加减法分数的加减法可以先找到两个分数的公共分母，然后按照公共分母进行计算。
例如，3/4 + 1/6 = （3 × 6）/（4 × 6） + 1/6 = 18/24 + 4/24 = 22/24 = 11/12。
3. 分数乘除法分数的乘除法可以先将分数化简到最简形式，然后按照分数乘除法的规则进行计算。
例如，2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/15。
三、空间与图形1. 图形的旋转在解决有关图形旋转的问题时，可以根据旋转角度和旋转中心进行分析和计算。
2. 面积与周长计算计算图形的面积时，需要根据不同图形使用相应的公式，如矩形的面积为长乘以宽。
计算图形的周长时，需要根据不同图形使用相应的公式，如正方形的周长为边长乘以4。
四、数据与概率1. 数据的统计在统计数据时，可以使用频数表、条形图、折线图等形式进行可视化处理，方便数据的比较和分析。
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1.特殊数题(1)21－12当被减数和减数个位和十位上的数字(零除外)交叉相等时，其差为被减数与减数十位数字的差乘以9。
因为这样的两位数减法，最低起点是21－12，差为9，即(2－1)×9。
减数增加1，其差也就相应地增加了一个9，故31－13＝(3－1)×9＝18。
减数从12—89，都可类推。
被减数和减数同时扩大(或缩小)十倍、百倍、千倍……，常数9也相应地扩大(或缩小)相同的倍数，其差不变。
如210－120＝(2－1)×90＝90，0.65－0.56＝(6－5)×0.09＝0.09。
(2)31×51个位数字都是1，十位数字的和小于10的两位数相乘，其积的前两位是十位数字的积，后两位是十位数字的和同1连在一起的数。
若十位数字的和满10，进1。
如证明：(10a＋1)(10b＋1)＝100ab＋10a＋10b＋1＝100ab＋10(a＋b)＋1(3)26×86 42×62个位数字相同，十位数字和是10的两位数相乘，十位数字的积与个位数字的和为积的前两位数，后两位是个位数的积。
若个位数的积是一位数，前面补0。
证明：(10a＋c)(10b＋c)＝100ab＋10c(a＋b)＋cc＝100(ab＋c)＋cc (a＋b＝10)。
(4)17×19十几乘以十几，任意一乘数与另一乘数的个位数之和乘以10，加个位数的积。
原式＝(17＋9)×10＋7×9＝323证明：(10＋a)(10＋b)＝100＋10a＋10b＋ab＝[(10＋a)＋b]×10＋ab。
(5)63×69十位数字相同，个位数字不同的两位数相乘，用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字，再乘以10，加个位数的积。
原式＝(63＋9)×6×10＋3×9＝72×60＋27＝4347。
证明：(10a＋c)(10a＋d)＝100aa＋10ac＋10ad＋cd＝10a[(10a＋c)＋d]＋cd。
(6)83×87十位数字相同，个位数字的和为10，用十位数字加1的和乘以十位数字的积为前两位数，后两位是个位数的积。
如证明：(10a＋c)(10a＋d)=100aa＋10a(c＋d)＋cd＝100a(a＋1)＋cd(c＋d＝10)。
(7)38×22十位数字的差是1，个位数字的和是10且乘数的个位数字与十位数字相同的两位数相乘，积为被乘数的十位数与个位数的平方差。
原式＝(30＋8)×(30－8)＝302－82＝836。
(8)88×37被乘数首尾相同，乘数首尾的和是10的两位数相乘，乘数十位数字与1的和乘以被乘数的相同数字，是积的前两位数，后两位是个位数的积。
(9)36×15乘数是15的两位数相乘。
被乘数是偶数时，积为被乘数与其一半的和乘以10；是奇数时，积为被乘数加上它本身减去1后的一半，和的后面添个5。
＝54×10＝540。
55×15(10)125×101三位数乘以101，积为被乘数与它的百位数字的和，接写它的后两位数。
12 5＋1＝126。
原式＝12625。
再如348×101，因为348＋3＝351，原式＝35148。
(11)84×49一个数乘以49，把这个数乘以100，除以2，再减去这个数。
原式＝8400÷2－84＝4200－84＝4116。
(12)85×99两位数乘以9、99、999、…。
在被乘数的后面添上和乘数中9的个数一样多的0、再减去被乘数。
原式＝8500－85＝8415不难看出这类题的积：最高位上的两位数(或一位数)，是被乘数与1的差；最低位上的两位数，是100与被乘数的差；中间数字是9，其个数是乘数中9的个数与2的差。
证明：设任意两位数的个位数字为b、十位数字为a(a≠0)，则如果被乘数的个位数是1，例如31×999在999前面添30为30999，再减去30，结果为30969。
71×9999＝709999－70＝709929。
这是因为任何一个末位为1的两位自然数都可表示为(10a＋1)的形式，由9组成的自然数可表示为(10n－1)的形式，其积为(10a＋1)(10n－1)＝10n＋1a＋(10n－1)－10a。
(13)1÷19这是一道颇为繁复的计算题。
原式＝0.052631578947368421。
根据“如果被除数不变，除数扩大(或缩小)若干倍，商反而缩小(或扩大)相同倍”和“商不变”性质，可很方便算出结果。
原式转化为0.1÷1.9，把1.9看作2，计算程序：(1)先用0.1÷2＝0.05。
(2)把商向右移动一位，写到被除数里，继续除如此除到循环为止。
仔细分析这个算式：加号前面的0.05是0.1÷2的商，后面的0.05×0.1÷1.9中0.05×0.1＝0. 005，就是把商向右移动一位写到被除数里，除以1.9。
这样我们又可把除数看作2继续除，依此类推。
除数末位是9，都可用此法计算。
例如1÷29，用0.1÷3计算。
1÷399，用0.1÷40计算。
2.估算数学素养与能力(含估算能力)的强弱，直接影响到人们的生活节奏和工作、学习、科研效率。
已经引起世界有关专家、学者的重视，是个亟待研究的课题。
美国数学督导委员会，提出的12种面向全体学生的基本数学能力中，第6种能力即估算：“学生应会通过心算或使用各种估算技巧快速进行近似计算。
当解题或购物中需要计算时，估算可以用于考查合理性。
检验预测或作出决定……”(1)最高位估算只计算式中几个运算数字的最高位的结果，估算整个算式的值大概在什么范围。
例1 1137＋5044－3169最高位之和1＋5－3＝3，结果在3000左右。
如果因为忽视小数点而算成560，依据“一个不等于零的数乘以真分数，积必小于被乘数”估算，错误立即暴露。
例3 51.9×1.51整体思考。
因为 51.9≈50，而50×1.51≈50×1.5＝75，又51.9＞50，1.51＞1.5，所以51.9×1.51＞75。
另外9×1＝9，所以原式结果大致是75多一点，三位小数的末位数字是9。
例4 3279÷79把3279和79，看作3200和80。
准确商接近40，若相差较大，则是错的。
(2)最低位估算例如，6403＋232＋15783＋2＋8＝13，原式和的末位必是3。
(3)规律估算和大于每一个加数；两个真分数(或纯小数)的和小于2；一个真分数与一个带分数(或一个纯小数与一个带小数)的和大于这个带分数(或带小数)，且小于这个带分数(或带小数)的整数部分与2的和；两个带分数(或带小数)的和总是大于两个带分数(或带小数)整数部分的和，且小于这两个整数部分的和加上2；奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数，奇数±偶数＝奇数；差总是小于被减数；整数与带分数(或带小数)的差小于整数与带分数(或带小数)的整数部分的差；带分数(或带小数)，与整数的差大于带分数(或带小数)的整数部分与整数的差。
带分数(或带小数)与真分数(或纯小数)的差小于这个带分数(或带小数)，且大于带分数(或带小数)减去1的差；带分数与带分数(或带小数与带小数)的差小于被减数与减数的整数部分的差，且大于这个差减去1；如果两个因数都小于1，则积小于任意一个因数；若两个因数都大于1，则积大于任意一个因数；带分数与带分数(或带小数与带小数)的积大于两个因数的整数部分的积，且小于这两个整数部分分别加1后相乘的积；例如，A＜AB＜B。
奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；若除数＜1，则商＞被除数；若除数＞1，则商＜被除数；若被除数＞除数，则商＞1；若被除数＜除数，则商＜1。
(4)位数估算整数减去小数，差的小数位数等于减数的小数位数；例如，320－0. 68，差为两位小数。
最高位的乘积满十的两个整数相乘的积的位数，等于这两个数的位数和；例如，451×7103最高位的积4×7＝28，满10，结果是3＋4＝7(位数)。
在整除的情况下，被除数的前几位不够除，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数；例如，147342÷2714不够27除，商是4－2＝2(位数)。
被除数的前几位够除，商的位数等于被除数的位数与除数位数的差加上1。
例如，30226÷238302够238除，商是5－3＋1＝3(位数)。
(5)取整估算把接近整数或整十、整百、……的数，看作整数，或整十、整百…的数估算。
如1.98＋0.97≈2＋1，和定小于3。
12×8.5≈10×10，积接近100。
3.并项式应用交换律、结合律，把能凑整的数先并起来或去括号。
例1 3.34＋12.96＋6.66＝12.96＋(3.34＋6.66)＝12.96＋10＝22.96 ＝3－3＝0 例 3 15.74－(8.52＋3.74) ＝15.74－3.74－8.52 ＝12－8.52＝3.48 例 4 1600÷(400÷7) ＝1600÷400×7 ＝4×7 ＝28数学网继【小学数学趣题巧算百题百讲百练】系列后又最新推出【小学数学解题 思路大全】系列！本系列包括式题的巧解妙算、巧想妙算文字题 、巧想妙算填 充、判断、选择题、 巧想妙算数的基本知识题、巧解整除问题 、巧想妙算应用 题、 巧想妙算初步几何知识题等几部分， 几乎囊括了所有类型的例题及解题思路。
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欢迎大家提 供意见和建议，积极参与，共同进步！ 4.提取式 根据乘法分配律，可逆联想。
＝(3.25＋6.75)×0.4＝10×0.4 ＝45.合乘式 合乘式＝87.5×10×1＝875 ＝8－7＝16.扩 缩 式 扩 例 1 1.6×16＋0.4×36＝0.4×(64＋36) ＝0.4×100＝40 例 2 16×457.分 解 式 分 例如，14×72＋42×76 ＝14×3×24＋42×76 ＝42×(24＋76) ＝42×100＝4200 8.约 分 式 约＝3×7×2＝42 例 2 169÷4÷7×28÷13=1988 例 7 1988 198819881988÷198919891989198 9 被除数与除数，分别除式10.拆 积 式例如，32×1.25×25＝ 8×1.25×(4×25) ＝10×100＝1000 11.换 和 式 例 1 0.1257×8＝(0.125＋0.0007)×8 ＝1＋0.0056＝1.0056例 4 8.37－5.68 ＝(8.37＋0.32)－(5.68＋0.32) ＝8.69－6＝2.6912.换 差 式13.换 乘 式 换 例 1 123＋234＋345＋456＋567＋678 ＝(123＋678)×3 ＝801×3＝2403 例 2(6.72＋6.72＋6.72＋6.72)×25 ＝6.72×(4×25)＝672 例 3 45000÷8÷125 ＝45000÷(8×125) ＝45000÷1000＝45 例 4 9.728÷3.2÷25 ＝9.728÷(0.8×4×25) ＝9.728÷80 ＝0.9728÷8＝0.1216 例 5 33333×33333 ＝11111×99999 ＝11111×(100000－1) ＝1111100000－11111 ＝1111088889 综合应用，例如＝1000＋7＝1007＝(11.75＋1.25－4.15－0.85)×125.25(转) ＝[(11.75＋1.25)－(4.15＋0.85)]×125.25(合) ＝8×125.25 ＝8×(125＋0.25)(拆) ＝8×125＋8×0.25＝1002 14.换 除 式 换 例如，5600÷(25×7) ＝5600÷7÷25 ＝800÷25＝32 15.直 接 除 直17.以乘代加 以乘代加例 1 7＋4＋5＋2＋3＋6 ＝9×3＝27如果两个分数的分子相同，且等于分母之和(或差)，那么这两个分数 的和(或差)等于它们的积。