第四章 电力系统潮流计算机方法

4.2.2 高斯－塞德尔法； 4.2.3 牛顿法；
4.2.4 快速解耦法；
4.2.1 潮流计算问题的数学模型
研究对象； – 电力网络由变压器、输电线路、电容器、电抗器等静 止线性元件所构成； – 用集中参数等值支路来模拟； – 非线性元件用接在相应节点上的一个电流注入量来代 表； 研究方法； – 相量； – 节点法； I YU
• 能够按指定的扰动量，给出功角、电压灵敏度以及 线路功率、线路损耗、网损等灵敏度分析报告。
– 节点P－V、Q－V和P－Q曲线
• 在系统施加一定的电压、无功或有功扰动后，程序 可自动给出P－V、Q－V和P－Q变化模拟曲线。
4.3.1 BPA功能与结构
其它功能； – 确定系统极限输送水平
• 可方便地使系统发电机出力和负荷成比例地增加或减少，以预 测网络对负荷的适应能力。
4.3.1 BPA功能与结构
总体结构；
潮流数据文件 *.DAT 稳定数据文件 *.SWI
潮流计算界面 PFA.EXE
软件编辑器界面 TEXTEDIT.EXE pwrflo.dis swing.dis
暂态稳定计算界面 SWA.EXE 数据管 理软件
PSAP 界面 PSAP.EXE *.bse *.swi *.out *.cur *.opt *.sol *.cur *.swc
4.3 BPA软件介绍
4.3.1 BPA功能与结构
4.3.2 输入输出 4.3.3 程序常用控制语句
4.3 BPA软件介绍
BPA软件； – The Bonneville Power Administration, headquartered in Portland, Oregon, is a federal agency under the U.S. Department of Energy. – 中国版的BPA程序是由中国电力科学院引进、消化、吸 收美国BPA程序开发而成。从1984年开始在我国推广应 用以来，已在我国电力系统规划部门、调度运行部门、 试验研究部门得到了广泛的应用，成为我国电力系统 分析计算的重要工具之一。程序中包括详细的发电机 模型和各种励磁模型，主要由潮流和暂态稳定程序构 成，具有计算规模大、计算速度快、数值稳定性好、 功能强等特点。操作系统为DOS及Windows 9X/NT/2000版。
潮流计算程序 PFNT.EXE
*.dat *.bse *.pfo *.map
暂态稳定计算程序 SWNT.EXE
单线图格式潮 流图程序 JOY.EXE
*.dat *.map *.scr
地理接线图格 式潮流图程序 CLIQUE.EXE
*.dat *.map *.dxt
稳定曲线作图 工具程序 CURVE.EXE
主功能
次功能
4.3.1 BPA功能与结构
潮流计算基本功能； – 可进行交流系统潮流计算，也可进行包括双端 和多端直流系统的交直流混合潮流计算； – 采用P-Q分解法和牛顿－拉夫逊法相结合，以 提高潮流计算的收敛性能，程序通常先采用PQ 解耦法进行初始迭代，然后再转入牛顿－拉夫 逊法求解潮流；
4.3.1 BPA功能与结构
FDLF） 有功、无功解耦迭代计算；
– 由于交流高压电网中输电线路等元件的 x r ，因此电 力系统有功功率的变化主要决定于电压相位角的变化， 而无功功率的变化则主要决定于电压模值的变化；
Pi U i U j (Gij cos q ij Bij sin q ij ) U i U j Bijq ij
– 负荷静特性模型
• 可以模拟由恒定功率、恒定电流和恒定阻抗构成的静态综合负 荷模型，用来模拟电压变化对负荷的影响。
– 灵活多样的分析报告
• 程序可由潮流计算结果整理出16种类型的分析和统计报告，也 可由用户自己定义分析报告。
– 详细的检错功能
• 程序中有900多种检错信息，表示出错的原因及性质，便于用 户根据检错信息发现和纠正错误。
4.2.2 高斯－塞德尔法
迭代式；
n Pi jQi YijU j ~ Ui j 1
n 1 Pi jQi ~ Ui YijU j Yii U i j 1, j i
几个注意问题； – 平衡节点不参加迭代；
• 注入功率保证全网功率平衡；
其它功能； – 自动电压控制
• 多种类型的发电机节点电压控制。除一般的PQ、PV及缓冲节 点外，还具有发电机远方控制高压等级母线电压等多种控制节 点类型。 • 自动投切电抗器和电容器电压控制功能。 • 自动带负荷调节变压器分接头电压控制功能。
– 联络线功率控制
• 通过自动发电控制（AGC）功能，自动控制联络线的功率交换 为给定值。
– 2n个方程； – 4n个变量：有功注入P、无功注入Q、电压模值U及电 压相角q；
4.2.1 潮流计算问题的数学模型
节点类型； – PQ节点
• 变电所母线； • 给定出力的发电厂；
– PV节点
• 可以调节电压的母线；
– Vq节点或平衡节点；
• 系统坐标的参考节点； • 系统功率的平衡节点；
节点类型的转换； – PV→PQ 多平衡节点；
j 1 n
– m个PQ节点，2m个未知变量（U和q），用2m个功率 方程； – r个PV节点，r个未知变量（q），用r个功率方程； – 平衡节点不参加迭代；
4.2.3 牛顿法
极坐标格式的迭代式； – 节点排序：
q PV PQ V 1 m m 1 n 1 n
– 系统事故分析（N-1开断模拟）
• 用断线补偿法快速检查指定系统中的每个元件故障后的系统运 行状态，找出系统运行的薄弱环节，为电网运行、规划提供依 据。
4.3.1 BPA功能与结构
其它功能； – 网络等值
• 可采用REI法，对指定区域进行静态等值，能保证等 值网潮流结果与原始网一致。
– 灵敏度分析
电力系统计算机仿真
福州大学 电气工程与自动化学院电力系 邵振国
第四章 电力系统潮流计算机方法
4.1 潮流问题
4.2 常规潮流的计算机算法 4.3 BPA软件介绍
4.4 其它潮流计算软件
4.1 潮流问题
电力系统常规潮流计算的任务； – 根据给定的网络结构及运行条件，求出整个网络的运 行状态，其中包括各母线的电压、网络中的功率分布 以及功率损耗等等。 电力系统常规潮流计算的作用； – 现有系统运行方式的分析研究； – 电力系统规划； – 静态及暂态稳定计算的初始状态； – 故障分析以及优化计算的基础； – 培训仿真系统； – 在线潮流，帮助判断系统当前的运行状态并进行安全 分析；
4.1 潮流问题
评价各种潮流算法性能的主要标准； – 计算速度； – 计算机内存占用量； – 算法的收敛可靠性； – 程序设计的方便性以及算法扩充移植等的通用灵活性； 基本潮流算法； – 高斯－塞德尔法； – 牛顿法； – 快速解藕法；
4.2 常规潮流的计算机算法
4.2.1 潮流计算问题的数学模型；
H ij Pi U iU j Bij , j i q j
Pi H ii U i U j Bij q i j 1, n 1, j i
Qi Lij U i Bij , j i V j Qi Lii U i Bii U j Bij Vi j 1, n 1, j i
– PV节点迭代后的修正；
• 保留q，抛弃V的迭代值，修正无功注入；
4.2.3 牛顿法
网络方程；
~ n Pi jQi U i YijU j , U i U i (cos qi j sin qi ) , Yij Gij jBij
j 1 n
j 1
Pi Pi U i U j (Gij cos q ij Bij sin q ij ) 0 Qi Qi U i U j (Gij sin q ij Bij cos q ij ) 0
4.2.3 牛顿法
Jacobi 矩阵；
X q1 q 2 q n 1 U1 U 2 U m PQ和PV节点 PQ节点
P 1 P n 1 F Q1 Q m
Qi U i (Gij sin q ij Bij cos q ij ) , j i V j Qi U i Bii U j (Gij sin q ij Bij cos q ij ) Vi j 1, n 1, j i
4.2.4 快速解耦法
快速解耦法（Fast Decoupled Load Flow，简写为
j 1 n j 1 n n
Qi U i U j (Gij sin q ij Bij cos q ij ) U i U j Bij
j 1 j 1
n
4.2.4 快速解耦法
Jacobi 矩阵；
X q1 q 2 q n 1 U1 U 2 U m PQ和PV节点 PQ节点
P F q J X Q q
P U H Q M q
N L
4.2.3 牛顿法
Jacobi 矩阵；
H ij H ii N ij N ii Pi U iU j (Gij sin q ij Bij cos q ij ) , j i q j Pi U i U j (Gij sin q ij Bij cos q ij ) q i j 1, n 1, j i Pi U i (Gij cos q ij Bij sin q ij ) , j i V j Pi 2U i Gii U j (Gij cos q ij Bij sin q ij ) Vi j 1, n 1, j i