第三章简单电力系统的潮流计算

第一章 简单电力系统的分析和计算

一、

基本要求

掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计

算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。 二、

重点内容

1、电力线路中的电压降落和功率损耗

图3-1中，设线路末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S ，则 （1）计算电力线路中的功率损耗

① 线路末端导纳支路的功率损耗： 222

2*

222~U B j U Y S Y

……………（3-1）

则阻抗支路末端的功率为： 222~~~Y S S S ② 线路阻抗支路中的功率损耗： jX R U Q P Z I S Z 2

2

22222

~ ……（3-2） 则阻抗支路始端的功率为： Z S S S ~

~~21 ③ 线路始端导纳支路的功率损耗： 2121*

122~U B j U Y S Y

…………（3-3）

则线路始端的功率为： 111~

~~Y S S S

~~~图3-3 变压器的电压和功率

~2

•

U

（2）计算电力线路中的电压降落

选取2U 为参考向量，如图3-2。线路始端电压 U j U U U 2

1 其中 2

2

2U X Q R P U

； 222U R Q X P U ……………（3-4）

则线路始端电压的大小： 2221U U U U

………………（3-5）

一般可采用近似计算： 2

2

2221U X Q R P U U U U

………………（3-6）

2、变压器中的电压降落和电能损耗

图3-3中，设变压器末端电压为2

U 、末端功率为222~jQ P S ，则

~

~~图3-3 变压器的电压和功率

~

（1）计算变压器中的功率损耗 ① 变压器阻抗支路的功率损耗：

T T T ZT jX R U Q P Z I S

2

222222

~ ……（3-7） 则变压器阻抗支路始端的功率为：ZT S S S ~

~~21

② 变压器导纳支路的功率损耗： *

2211YT T T S YU G jB U % ………（3-8） 则变压器始端的功率为： YT S S S ~

~~11 。

（2）计算变压器中的电压降落

变压器始端电压： T

T U j U U U 21 其中 2

22U X Q R P U T

T T

， 222U R Q X P U T T T ……………（3-9）

则变压器始端电压的大小： 2221T T U U U U

…………（3-10）

一般可采用近似计算： 2

22221U X Q R P U U U U T

T T

…………（3-11）

3、 辐射形网络潮流计算

潮流（power flow ）计算是指电力网络中各节点电压、各元件流过的电流或功率等的计算。

辐射形网络潮流计算主要有两种类型：

（1）已知同一端点的电压和功率求潮流分布，采用逐段推算法；

逐段推算法：根据已知端点的电压和功率，逐段推算电网各点电压和功率。参看例3-1 。 （2）已知不同端点的电压和功率求潮流分布，采用逐步渐进法。

逐步渐进法：首先设已知功率端点的电压为)0(i U ，运用该点已知的功率i S 和)0(i

U 推算电网潮流；再由另一端点已知电压j U 和求得的功率)1(j

S 推算电网各点电压；以此类推，反复推

算，逐步逼近结果。

逐步渐进法的近似算法：首先设电网未知点的电压为N U ，运用已知的功率计算电网功率分布；再由另一端点已知电压U 和求得的各点功率计算电网电压分布。参看例3-3 。 4、环式网络的近似功率分布计算

将最简单的环式网络简化，并将电源节点一分为二得到等值环式网络的等值电路如图3-4。其两端电压大小相等、相位相同。

2

3

1

2

3

1

2

Z 1

Z 3

Z

图3-4 等值环式网络的等值电路

环式网络的近似功率分布：

3*

2*1*

*

3

3*32*2~~~Z Z Z Z S Z Z S S a ………………（3-12） 3

*

2*1**21*3*12~~~Z Z Z Z Z S Z S S b

………………（3-13） 223~

~~S S S a ………………（3-14）

5、两端供电网络的近似功率分布计算

将最简单的两端供电网络简化，得到两端供电网的等值电路如图3-5。其两端电压大小

不等、相位不同，4

1U U 。 2

3

1

2

3

4

2

Z 1

Z 3

Z C

~

图3-5 两端供电网的等值电路

由于两端电压14U U &&，它们之间存在相量差 14

dU U U &&&，就使得由节点1到节点4产生了一个循环功率，以C S 表示

循环功率 3

*

2*

1*

*

~

Z Z Z U d U S N c

………………（3-15）

两端供电网络中，各线路中流过的功率可以看作是两个功率分量的叠加。其一为两端电

压相等时的环式网络的近似功率；另一为循环功率（注意循环功率的方向与dU

&的取向有关）。两端供电网络的近似功率分布：

c a S Z Z Z Z S Z Z S S ~~~~3

*

2*1**

3

3*32*2 ………………（3-16）