《相似变换》教学设计13
初中数学初三数学上册《相似三角形的性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解相似三角形的定义及性质，掌握相似三角形的判定方法。
2.能够运用相似三角形的性质解决实际问题，如求线段长度、角度大小等。
3.学会使用相似三角形的相关定理进行证明，提高逻辑推理能力。
4.掌握相似变换的概念，了解其在现实生活中的应用。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探索，引导学生发现相似三角形的性质，培养他们的观察能力和动手操作能力。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
3.运用类比、归纳等数学思想，帮助学生建立知识体系，提高他们的逻辑思维能力。
4.设计丰富的例题和练习，巩固所学知识，提高学生的解题技巧。
1.重点：相似三角形的定义、性质及判定方法，相似变换的应用。
2.难点：相似三角形性质的证明过程，以及将相似三角形性质应用于解决实际问题。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-通过展示生活中常见的相似图形，如地图、照片等，引发学生对相似三角形的兴趣。
-提问方式引导学生回顾已学的全等三角形知识，为新课的学习做好铺垫。
作业要求：
1.学生应在规定时间内独立完成作业，注重作业质量，提高解题效率。
2.作业完成后，认真检查，确保答案正确、书写规范。
3.积极参与课堂讨论，与同学分享解题思路和心得。
4.遇到问题及时向老师请教，不断提高自己的数学素养。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动。同时，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，为他们的终身学习奠定基础。
二、学情分析
本章节的学习对象为初三学生，经过前两年的数学学习，他们已经掌握了平面几何的基本知识和技能，具备了一定的逻辑推理和问题解决能力。在此基础上，学生对相似三角形的性质这一章节内容的学习将面临以下挑战：
人教版九年级数学《图形的相似》教学设计
人教版九年级数学图形的相似教学设计执教教师：新疆阿克苏市第十三中学赵婷婷设计理念：新课标指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，根据九年级课程内容设置，为了让学生能从代数到几何进行快速的思维转换，在义务教育阶段，让学生接触相对完整的图形变换，是义务教育的性质所决定的. 本章是继“图形全等、轴对称、平移、旋转”之后集中研究图形形状的内容，不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用.教材分析：本节课是本章的第一课时，力图通过观察现实生活中的各种相似图形，归纳抽象出数学概念，呈现出有关内容，体现了数学与现实之间的必然联系.教材从生活中形状相同的图形出发，引出相似图形的概念，进而研究相似多边形的特征并进行运用，另外，学习了本节内容，可以使学生更好地认识、描述物体的形状，同时也为下一步《相似三角形》以及高中段“图形与空间”的学习起着铺垫作用.学情分析：九年级学生虽已具备了一定的逻辑思维能力，但学生的知识结构还不完善，数学思想方法的掌握和运用还不熟练，所以类比全等图形知识的学习，通过具体实例认识图形的相似，引导归纳得出相似图形的概念 .教学目标1.知识与技能通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形.2.过程与方法经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力.3.情感、态度与价值观体会图形的相似在现实世界中的存在与运用，进一步提高学生数学应用意识.教学重点认识图形的相似、形成图形相似的概念.教学难点在方格图中画相似图形 .课型：新授课课时安排：1课时教学手段：多媒体教法与学法分析：教学策略：1、情境教学法：创设问题情境，以学生感兴趣的并容易回答的问题为开端。
2、启发性教学法：启发性原则是永恒的，学生在教师的启发下自然而然的成为课堂的主体。
学习策略：本节主要采用小组合作学习方式，围绕“观察猜想，探究验证，归纳总结”的主线开展学习。
辅助策略：利用多媒体直观演示以突破难点。
第27章《相似》全章教案
1、C；2、∠A=70°；∠C=120°；x=20；y=15；z=22.5
3、略；4、AE=3；5、A；6、72；7、6；8、5：2；25：4
9、相似；如果两个三角形的两边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似
10、(1)不相似；(2)不存在；
11、作图略；12、画图略；13、略
27．2．1相似三角形的判定
2．选做题：P55习题27·2题4，5。
3．备选题：
如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延
长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）
A、1对B、2对C、3对D、4对
设计思想：
本节课主要是探究两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1，因此在教学设计中突出了“探究”的过程，先让学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究，然后教师再应用“几何画板”等计算机软件作动态探究，从而给学生以深刻的实验几何的数学学习体验。此外，本课教学设计在引导学生知识重构的维度上重视应用“比较” “类比” “猜想”的教学法，促使学生尽可能进行“有意义”的而非“机械、孤立”的认知建构，并在这一建构过程中发展合情推理能力。
参考答案:
1、相同；2、A；3、B；4、A；5、略
6、画图略；7、C；8、B；9、画图略
10、正方形、圆、正六边形
11、D；12、画图略
27．1图形的相似
第二课时
一、教学目标
(一)知识与技能
通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性理解，从而加以识别相似的图形．
(二)过程与方法
1、经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去解决问题；
④半径不同的两个圆是相似图形．（V）
⑤人的一双眼睛是相似图形．（V）
相似变换(模板)PPT.
图形的相似变换不改变图形中每一 个角的大小,图形中的每条线段都扩 大(或缩小)相同的倍数.
2
2
1
4
4
2
把如图所示的直角三角形ABC 作相似变换,放大到原来的2倍.
A
B
C
放大后所得的图形面积是原图形面积的多少倍？
在3、此学给习(大2：家急)举救个确方有法直定接关你系的例所子。画的路线图与实际路线图经过那一 种图形变化，缩小的倍数是多少； 如果受伤情况严重，伤口较大必须立即送医院。但也不能不采取急救措施。
2、有人触电时，要用干木棍、干扫帚把等撬开触电人，或挑开带电物体及电线，绝不能用手直接接触电人。
(3) 若要求旅行者返回营地的路线最短，请在路 线图上画出了旅行者返回营地的路线,并求出旅 行者返回营地的方向和路程．
液三的、表 划面船张安力全，在工业喷雾干燥操作条件下，对液滴最有影响的参数是轮的圆周速度和叶片上的液体负荷即进料速率。
3、师介绍病因病理：蛇毒的主要成分是神经毒（风毒）、血循毒（火毒）和酶。蛇毒在体内的过程和中医对蛇毒体内传变过程的认识
见课本。
3、 那么，你们在吃瓜果时是拿到手就吃吗？
（这二些） 要配求电都、有水协房商安的全余管地理。制例度如，如你认为应聘者要求更高的工资而放弃小汽车可以接受的话，最后的结果是公司和新雇员都会从中
1受、益在。学校校长或分管校长的领导下，做好本岗位消防安全工作。
② 渗漉提取过如程工类作似某多方次面浸有出安过全程要，求浸（出譬液如可银以行达工到作较）高，的需浓要度尽，早其核浸实出应效聘果者好的。背景信息。
图中有哪些是 相似图形？
答：
九年级数学下册第27章《相似》复习课教学设计
（3）采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.教学步骤：
第一步：复习相似图形的基本概念，引导学生总结相似图形的性质；
第二步：通过典型例题，讲解相似三角形的判定方法，并让学生进行练习；
第三步：引入实际问题，让学生运用相似三角形解决高度、角度等问题；
4.引导学生关注相似在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和创新精神，使其认识到数学在现实生活中的重要性。
总字数：1005字
本教学设计针对九年级数学下册第27章《相似》复习课，围绕相似图形的概念、性质、判定及应用展开，旨在帮助学生巩固相似知识，提高解决问题的能力，培养学生的数学素养。在教学过程中，注重理论与实践相结合，充分调动学生的积极性，引导学生在合作探究中提高数学思维能力。
（3）小组合作：评价学生在小组合作中的表现，包括团队协作、沟通交流等；
（4）课后反馈：了解学生对本节课知识的掌握情况，针对学生反馈进行教学调整。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的相似图形，如建筑物的立面、摄影作品中的景物等，引导学生观察并思考这些图形之间的关系。
2.提问：“同学们，你们知道这些图形有什么共同特点吗？”通过这个问题，激发学生的好奇心，为新课的学习做好铺垫。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：相似图形的性质、判定方法及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）相似三角形的性质和判定在实际问题中的灵活运用；
（2）相似多边形的性质和应用；
（3）相似关系在函数图像中的应用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生自主探索相似图形的性质和判定方法，培养学生的自主学习能力；
九年级数学上册《相似三角形的应用》教案、教学设计
4.引导学生了解相似变换的概念，掌握相似变换的矩阵表示。
5.通过示例和练习，让学生理解相似三角形在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，讨论以下问题：
-相似三角形的判定方法有哪些？
-相似三角形具有哪些性质？如何运用这些性质解决问题？
2.通过讨论，引出相似图形的概念，强：“我们已经学过全等三角形，那么相似三角形与全等三角形有什么联系和区别？”引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.讲解相似三角形的定义，强调对应角相等、对应边成比例的特点。
2.介绍相似三角形的判定定理，如AA相似定理、SAS相似定理等，并通过实例进行解释。
（二）过程与方法
1.掌握几何直观和逻辑推理能力，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力；
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流与合作的能力，提高学生的团队协作意识；
3.引导学生运用类比、归纳等数学思想方法，发现和提出问题，培养创新意识；
4.培养学生自主探究、合作交流的学习方式，提高学生独立解决问题的能力。
-拓展题：运用相似变换解决较为复杂的几何问题。
2.学生完成后，教师进行点评，指出解题过程中的注意事项，纠正错误。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结相似三角形的定义、判定定理、性质及相似变换的应用。
2.强调相似三角形在实际问题中的重要作用，鼓励学生在生活中发现和运用相似三角形的原理。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学，认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的数学应用意识；
2.培养学生勇于探索、克服困难的精神，增强学生面对挫折的勇气和信心；
《相似变换》课件-02
13
14
1. 作业本 2.5 2. 同步特训 2.5 3. 不会做的要求家长签名
15
2.5 相似变换
1
观察下列图组,由图形A到B,那些改变了,哪些 没有改变?
黄山松
2
观察下列图组,由图形A到B,那些改变了,哪 些没改变了,哪些 没有改变?
天坛
4
由一个图形改变为另一个图形,在改变的 过程中保持形状不变(大小可以改变),这样 的图形改变叫做图形的相似变换.图形的放 大和缩小都是相似变换.原图形和经过相似 变换后得到的像,我们称它们为相似图形.
2
B
A
B
C
C
10
通过上面的练习,你能回答下列问题吗? 1、将一个图形作相似变换时，图形中各个 角的大小改变吗？请举例说明. 2、将一个图形作相似变换时，图形中各条 线段的长改变吗？怎样改变？
11
图形的相似变换不改变图形中每一个 角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩 小）相同的倍数.
12
思考: 图形经相似变换后,
B’ D
C’
B
C
7
随堂练习
在下图中，将大写字母N绕它下侧的顶点按 顺时针方向旋转90º并放大一倍，作出旋转后 的图案.
8
在方格纸上作 相似变换,并画 出经变换后所 得的像. (1)把图形F的 第一条边放大 到原来的3倍.
9
在方格纸上作
相似变换,并画
A
出经变换后所
得的像.
(2)把ABC的每
条边缩小到原 来的 1
5
请想一想,你身边的哪些变换属于 相似变换? 同一款的衣服，不同的尺码 小时候，我们的手型 长大后，我们的手型 相同的照片，放大到不同的尺寸
相似变换(浙教七下)最新版
台
湾
省
相似变换
本节课你有何收获?
布置作业
• 课本作业题
再 见
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《相似变换》教学设计
一、教材内容分析
相似变换是图形的一种基本变换，通过学生所熟悉的实际生活的现象，认识相似图形，了解相似变换，进而探索相似变换的一些基本性质；并能认识相似变换的现实生活中的一些简单应用，为今后进一步学习相似三角形打下基础。
教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探索图形之间的变化关系。
二、教学目标
知识目标：认识相似图形和相似变换。
能力目标：了解相似变换的基本性质，会按要求作出简单的图形（经过相似变换后的图形）。
情感目标：结合教材和联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
三、教材的重点和难点
1、教材重点：认识相似图形和相似变换，会按要求作出简单的图形（经过变换后的图形）。
2、教学难点：了解相似变换的基本性质
四、学情分析
本节课的内容对学生来说是全新的知识，应该让学生有新鲜感，所以知识的获得主要让学生在观察、比较中获得。
然后通过学生动手，在自己亲身体验中加深对知识的理解。
同时本节课的知识并不难，应关注后进生的学习积极性。
五、教具：不同尺寸的照片
六、〔教学过程〕
（一）创设情景、引出课题。
出示教师自己同一时间拍的不同尺寸的照片，并投影下列图形，（运用投影）引导学生观察每一组图形的特点。
（学生可能会从图形的形状上去描述，例如图形的形状一样；也可能从图形的大小上去描述，例如图形的大小不等。
）
教师要引导学生细致思考，回答要全面。
设计意图：通过观察世博会中的相关图片，导入新课，既激发了学生的浓厚的学习兴趣，又为新知识作好铺垫。
（二）细致观察、总结知识
1、学生观察归纳后教师指出引入中的每一组图片都是相似图形。
什么是相似图形？先让学生叙述，老师再出示相似变换的概念：
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫作相似变换。
原图形和经相似变换后得到的像，称它为相似图形，图形的放大和缩小都是相似变换。
设计意图：学生自己先讲述概念，有助于对观察到的特点的理解，并能提高学生的表达能力。
2、学生思考：全等图形是否为相似图形？
全等图形是相似图形的特殊情况。
3、利用概念判断下列图形中哪些是相似图形？
4、让学生举一些在现实生活中的相似图形。
如：按不同比例尺画的地图、在显微镜下观察到的东西与原东西。
让学生举一些在观察生活中的相似变换的例子。
如：相片的放大，缩小等。
设计意图：及时利用对概念的感知来判断，使概念在具体问题中加深理解。
（三）讲解例题，应用提高
1、例1：如图，把方格纸中的图形作相似变换，放大到原图形的2倍，并在同一方格纸上画出变换后所得的像。
（课前准备方格纸发给每位学生一张）
给学生足够的时间去思考如何画图，对于部分学生不会画的引导学生结合相似变换的概念及其相似图形的特点来解答这个问题。
待学生思考后教师利用多媒体中的笔示范作图。
先由学生思考如何快速画出满足要求的相似图形后，教师总结：取特殊点的方法，在这个方格纸内确定图形的一些特殊点的对应点的位置。
然后将它们按原图形的形状用线段连结起来，就得到所得的像。
让学生总结画图的思路及应注意的问题。
意图：让学生学会总结，为将来解题减少错误。
2、学生练习：（这是课本练习，老师印刷出来让学生画会比较好，否则学生再归纳性质时会直间参考课本内容，会失去思考和归纳的机会）
(1)把图形F 的每条边放大到原来的3倍。
（2）把△ABC 的每条边缩小到原来的
21.
设计意图：在画图中体会知识的要领，为引出相似图形的性质坐铺垫。
3、通过上述的练习，你能回答下列问题吗？
（1）将一个图形作相似变换时，图形中各个角的大小改变吗？请举例说明。
（2）将一个图形作相似变换时，图形中各条线段的长改变吗？怎样改变？
由学生小组讨论，并抽代表回答讨论结果。
然后归纳出图形相似变换的性质：
图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。
（教师对照图形强调角度不改变。
）
设计意图：通过小组合作讨论的形式，既提高了学生的参与度，又培养了同学间的合作精神。
(四)应用新知，体验成功
让学生任意画一个三角形，然后画出将该三角形每条边扩大2倍后所得的相似图形。
并思考所得的图形周长和面积分别是原图形的多少倍？
设计意图：补充此题的目的是让学生掌握性质并利用性质学会画非方格纸内的相似图形,进一步应用前面已经形成的概念解决问题，也为今后学习相似形打好基础。
（五）归纳小结,充实结构
1、 如何作出按要求相似变换后的平面图形。
2、 相似变换的基本性质。
012345678910
0123456。