北师大版七年级下册(新)第四章《4.4 尺规作三角形》教学设计
北师大版七年级下册(新)第四章《4.4尺规作三角形》教学设计
2.引导学生通过实践、探索，逐步掌握尺规作图的基本方法；
3.注重培养学生的几何直观和逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力；
4.针对不同学生的学习特点，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：尺规作三角形的基本方法，包括给定三边、两边及其夹角、一边及其对角作三角形。
5.课后反思，持续改进
a.教师对课堂教学进行反思，总结经验教训，不断优化教学策略；
b.学生进行自我反思，了解自己的学习情况，调整学习方法，提高学习效率；
c.建立良好的师生沟通机制，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题，助力学生成长。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一组生活中常见的尺规作图实例，如建筑设计图、家具制作图等，让学生初步感知尺规作图在实际生活中的应用。
北师大版七年级下册（新）第四章《4.4尺规作三角形》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解尺规作图的基本概念，掌握尺规作图的基本方法；
2.学会使用尺规作三角形，能够准确地完成以下作图任务：
a.作出给定三边的三角形；
b.作出给定两边及其夹角的三角形；
c.作出给定一边及其对角的三角形；
3.能够运用尺规作图解决实际问题，如测量土地、绘制简单平面图等；
-课堂学习和作业完成中的心得体会；
-对尺规作图在实际生活中的应用的思考。
-这份小报告旨在培养学生的总结归纳能力和反思习惯，同时增强学生对数学学习的兴趣。
4.鼓励学生进行自主学习，通过网络资源、图书等途径，了解尺规作图在历史和现代数学中的应用，拓宽知识视野。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.4尺规作三角形》优秀教学案例
1.生活情境的引入：通过展示生活中常见的三角形图形，让学生感受到三角形在生活中的重要性，从而激发他们的学习兴趣。这种情境教学法不仅能够提高学生的学习积极性，还能够帮助学生建立学科与生活之间的联系，培养他们的应用意识。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，引导学生主动探究尺规作三角形的方法。这种教学策略能够培养学生的独立思考能力和问题解决能力，使他们在探究过程中逐渐掌握知识，提高他们的学习效果。
2.设置小组竞赛，激发学生的竞争意识和团队精神，提高他们的学习积极性。
3.教师参与小组讨论，指导学与评价
1.引导学生对自己在学习过程中的表现进行反思，培养他们的自我评价和自我调整能力。
2.组织学生进行互评和师评，让学生了解自己的优点和不足，激发他们的学习动力。
（二）问题导向
1.设计富有挑战性和启发性的问题，引导学生主动探究尺规作三角形的方法。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识和独立思考能力。
3.针对学生的疑问，引导学生通过讨论、交流、实践等方式解决问题，提高他们的解决问题的能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的方法和思路，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（二）讲授新知
1.介绍尺规作三角形的基本工具：直尺、圆规和铅笔。
2.讲解尺规作三角形的方法和步骤，如确定圆心、半径、作圆等。
3.通过几何模型和多媒体课件，直观地展示尺规作三角形的过程，让学生加深理解。
4.举例说明尺规作三角形在实际问题中的应用，如设计图案、计算面积等。
（三）学生小组讨论
1.让学生分成小组，每组用尺规作一个三角形，并尝试解决实际问题。
2.通过对尺规作三角形的学习，使学生认识到几何知识在生活中的重要性，培养他们的应用意识。
七年级数学下册《4.4用尺规作三角形》教学设计(新版)北师大版
4.4用尺规作三角形中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
北师大版七年级数学下册教学设计(含解析)：第四章三角形4用尺规作三角形
北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第四章三角形4用尺规作三角形一. 教材分析北师大版七年级数学下册第四章《三角形》是学生在学习了三角形的性质、分类以及三角形的全等和相似后，进一步探究三角形作图的方法。
本章内容用尺规作三角形，是学生对几何作图方法的深入理解，也是对学生动手操作和空间想象能力的培养。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了三角形的基本性质，全等和相似的判定方法，对几何作图有初步的认识。
但七年级学生对几何作图的原理和方法的理解还不够深入，空间想象力有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用尺规作三角形，理解并掌握作图的原理和方法。
2.过程与方法：培养学生的动手操作能力、空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的方法和原理。
2.教学难点：对作图方法的灵活运用和空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究尺规作三角形的方法。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示作图过程，帮助学生理解作图原理。
3.小组合作活动，让学生在动手操作中互相学习、交流。
4.通过分层练习，巩固所学知识，提高学生的空间想象力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.尺规作图所需的工具。
3.练习题及答案。
4.教学课件。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过复习三角形的基本性质和全等、相似的判定方法，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师展示用尺规作三角形的过程，让学生初步感知作图方法，引导学生思考作图的原理。
3. 操练（10分钟）学生分组进行尺规作三角形的活动，教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（15分钟）教师提出问题，让学生结合所学知识进行思考，并通过练习题进行巩固。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生运用所学知识解决实际问题，如用尺规作三角形形的面积、周长等，提高学生的运用能力。
七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形教案(新版)北师大版
第四章三角形4 用尺规作三角形一、学生起点分析学生的知识基础：学生在七年级上册教材中已经学习过了尺规作图。
其中包括理解尺规作图的含义，能完成作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的基本作图，初步掌握了尺规作图。
而对于三角形，它是最简单、最基本的几何图形，学生在生活中随处可见。
并且在本章的前4节中学生已经对三角形的有关概念及相关结论有了进一步的学习，如认识三角形、全等三角形、探索三角形全等条件。
学生已经具备了作三角形的基本知识与技能。
学生的活动经验：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、折纸、拼图、画图、想象、推理、交流等活动，发展了空间观念，积累了一些数学活动经验，具备了一定的动手实践与合作交流能力。
二、教学任务分析在学生现有的知识和活动经验的基础上，提出具体的教学及学习任务：在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形，并能用自己的语言表述作图的过程。
学生在本学段完成后会书写“已知、求作和作法”。
能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
为此，本节课的教学目标是：1、知识与技能：经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。
2、过程与方法：能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言。
3、情感与态度：通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。
三、教学设计分析本节课设计了7个环节：情境引入——作三角形——合作分享——基础练习——拓展提高——课堂小结——布置作业。
第一环节情境引入活动内容：首先提出“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？”的问题，自然地引发学生思考“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢？”与此同时引导学生回顾三角形的基本元素，以及学过的基本作图——作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。
学生思考后独立回答。
北师版初中数学七年级下册精品教案 第4章 三角形 4 用尺规作三角形
4 用尺规作三角形教师备课素材示例●情景导入师：什么是尺规作图？生：尺规作图就是只用没有刻度的直尺和圆规画图．师提出：“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？”生思考：“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢？”【教学与建议】教学：让学生处理身边经历过的事情，自然导入本节课的研究课题．建议：找两名学生板演示范，其他学生在练习本上完成．●复习导入问题1：怎样作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角？(1)作一条线段AC等于a；(2)已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.问题2：如果已知三角形的两边及其夹角，你能作出这个三角形吗？【教学与建议】教学：让学生进一步熟悉尺规作图的技巧，掌握作一个角等于已知角，为新课的学习做好铺垫．建议：学生先独立思考，然后在练习本上完成，找两名同学在黑板上作图．利用尺规作图法作一个三角形的原理是：SAS，ASA，SSS.【例1】如图，用直尺和圆规求作一个角等于已知角的依据是(B)A．SASB．SSSC．AASD．ASA【例2】用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a，c，∠β.求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠β.解：先作∠MBN＝∠β，再在∠MBN的两边上分别截取BC＝a，AB＝c，连接AC即可，如图．运用尺规作比较复杂的三角形，通常先画出符合条件的三角形的草图，然后确定作图顺序．【例3】如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC＝a，∠B＝∠O，∠C＝2∠B.(保留作图痕迹，不写作法)解：如图．高效课堂教学设计1．经历尺规作图实践操作过程，能根据条件作出三角形．2．利用已知两角及其夹边，两边及其夹角和三边的条件下，用尺规作出三角形．▲重点能根据条件用尺规作出三角形．▲难点探索作图过程．◆活动1 创设情境导入新课(课件)1．回忆说明全等三角形的方法有__边边边__、__边角边__、__角边角__、__角角边__．2．尺规作图时，用没有刻度的__直尺__画直线、射线和线段，用__圆规__画弧和圆．3．已知：线段a.求作线段AB，使得AB＝a.4．已知：∠α.求作：∠AOB，使∠AOB＝∠α.◆活动2 实践探究交流新知【探究1】已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知：线段a，c，∠α.求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.作法：①作一条线段BC＝a；②以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC＝∠α；③在射线BD上截取线段BA＝c；④连接AC.△ABC就是所求作的三角形．(老师边讲解作图步骤边演示作图过程)对于此题，也可以先作出一个角等于已知角，然后再在这个角的两条边上分别截取线段等于已知线段，从而作出三角形．将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？理由是__全等三角形的判定方法“SAS”．__【归纳】可以已知三角形的两边及其夹角用尺规作出所求的三角形．【探究2】已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．问题1：已知三角形的两角及其夹边，怎样用尺规画出这个三角形呢？已知三角形的两个内角分别等于∠α，∠β，这两角所夹的边等于c.已知：∠α，∠β，线段c.求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c.作法：①作∠DAF＝∠α；②在射线AF上截取线段AB＝c；③以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE＝∠β，BE交AD于点C，△ABC就是所求作的三角形．问题2：同学们作出的这些三角形全等吗？理由是__全等三角形的判定方法“ASA”．__【归纳】可以已知三角形的两角及其夹边用尺规作出所求的三角形．【探究3】已知三角形的三条边，求作这个三角形．已知：线段a，b，c(如图)求作：△ABC，使得AB＝c，AC＝b，BC＝a.(1)请写出作法并作出相应的图形．(2)将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？【归纳】可以已知三角形的三边用尺规作出所求的三角形，理由是__全等三角形的判定方法“SSS”__．◆活动3 开放训练应用举例【例】你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？(1)写出已知、求作；(2)设计出作三角形的步骤；(3)按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比较作图的方法是否相同，作出的三角形是否全等．【方法指导】已知一个直角三角形的两条直角边和直角，根据全等三角形判定“SAS”知道所画三角形与原直角三角形全等．解：已知：线段a，b和直角．求作：OA＝a，OB＝b，∠AOB＝90°.作法：①作∠MON＝90°；②在∠MON的两边分别截取OA＝a，OB＝b；③连接AB，则△AOB就是所求作的三角形．◆活动4 随堂练习1．如图，已知∠α和线段m，n.求作△ABC，使∠B＝∠α，BA＝n，BC＝m.解：作法：①作∠MBN＝∠α；②在射线BN，BM上分别截取BC＝m，BA＝n；③连接AC，则△ABC就是所求作的三角形．2．已知∠α，∠β，线段c，求作△ABC，使得∠ABC＝∠α，∠ACB ＝∠β，BC＝c.解：作法：①作线段BC＝c；②在BC的同旁，作∠DBC＝∠α，作∠ECB＝∠β，DB与EC交于点A.则△ABC就是所求作的三角形．◆活动5 课堂小结与作业【学生活动】1.你这节课的主要收获是什么？2．在探索利用尺规作三角形过程中，主要利用了全等三角形的SAS、ASA、SSS.【教学说明】梳理本节课的重要知识和方法．加深对本节课知识的理解．【作业】课本P107习题4.9中的T3、T4.本节课的整体设计从复习已学过的两个基本尺规作图入手．就呈现方式而言，由作法与示范，到只给作法，不示范，最后作法与示范都不给出，体现了从模仿、独立完成作图，到探索作图的要求逐步提高的过程，反映出对数学思维能力要求的逐步提高．作图后提出“与同伴作出的三角形进行比较你有什么发现？”引导学生根据全等三角形的定义，利用重合等直观方式观察所作出的三角形是否全等．。
七年级数学下册第四章4.4用尺规作三角形教案(新版)北师大版
三角形3.4用尺规作三角形【教学目标】知识与技能1、会作一个角等于已知角，并了解作法理由。
2、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形过程与方法能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
情感、态度与价值观能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
【教学重难点】重点：基本尺规作图难点：利用三角形的全等解决问题【导学过程】【知识回顾】1、已知：a求作：AB，使AB=a2、已知：∠α求作：∠AOB，使∠AOB=∠α【新知探究】探究一、已知三角形的三边,求作这个三角形.已知：线段a，b，c。
求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。
作法：（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以 c，b为半径画弧，两弧交于A点（3）连接AB,AC。
△ABC就是所求作的三角形探究二、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。
作法与过程：①作一条线段BC=a；②以B为顶点，为一边，作角∠DBC= ；③在射线上截取线段BA= ；④连接，ΔABC就是所求作的三角形。
探究三、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段∠α，∠β，线段c 。
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。
作法：①作___________=∠α；②在射线_____上截取线段________=c；③以____为顶点,以_______为一边,作∠____=∠β,_______交______于点______.ΔABC就是所求作的三角形.【知识梳理】你有什么收获？【随堂练习】1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边B、已知两条直角边C、已知两锐角D、已知一锐角及一直角边3、以下列线段为边能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、 3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段∠α，∠β，线段b 。
北师大版七下数学第4章三角形4.4用尺规作三角形教案
北师大版七下数学第4章三角形4.4用尺规作三角形教案一. 教材分析北师大版七下数学第4章三角形4.4用尺规作三角形教案，主要让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的作图能力和几何思维。
本节课内容是学生在学习了三角形的性质和三角形的全等之后，进一步探究如何用尺规作三角形，从而提高学生的几何作图技能和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的性质和三角形的全等知识，对尺规作图也有一定的了解。
但部分学生对尺规作图的操作方法不够熟练，对作图过程中的注意事项不够明确。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学，提高学生的作图能力和几何思维。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作三角形的方法，能独立完成简单的三角形作图任务。
2.过程与方法目标：通过实践操作，培养学生的作图能力和几何思维。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的方法和步骤。
2.教学难点：如何熟练运用尺规作三角形，以及作图过程中的注意事项。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究用尺规作三角形的方法。
2.利用多媒体辅助教学，展示作图过程，提高学生的直观感受。
3.注重实践操作，让学生在动手实践中掌握作图方法。
4.分组讨论与合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.准备尺规作图的道具，如直尺、圆规、铅笔等。
2.准备三角形作图的案例，以便学生在实践中参考。
3.制作多媒体课件，展示作图过程和注意事项。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形图形，引导学生关注三角形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
同时，复习三角形的基本性质和全等知识，为学习尺规作三角形打下基础。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍尺规作三角形的方法和步骤，然后演示一遍作图过程。
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4．4用尺规作三角形
1．已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点)
2．已知两角及其夹边会作三角形．(重点，难点)
3．已知三边会作三角形．(重点，难点)
一、情境导入
小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？
二、合作探究
探究点：用尺规作三角形
【类型一】已知两边及其夹角作三角形
如图，已知∠α和线段m，n.求作△ABC，使∠B＝∠α，BA＝n，BC＝m.
解：作法：1.作∠MBN＝α；
2．在射线BN，BM上分别截取BC＝m，BA＝n；
3．连接AC，则△ABC就是所求作的三角形．
方法总结：已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“SAS”，作图时可先作一个角等于已知角，再在角的两边分别截取已知线段长即可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题
【类型二】已知两角及其夹边作三角形
已知∠α，∠β，线段c.求作△ABC，使得∠ABC＝∠α，∠ACB＝∠β，BC＝c.
解：作法：1.作线段BC＝c；
2．在BC的同旁，作∠DBC＝∠α，作∠ECB＝∠β，DB与EC交于点A.则△ABC就是所求作的三角形．
方法总结：已知两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ASA”，作图时可先作一条边等于已知边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为顶点作两个角分别等于已知角即可．【类型三】已知三边作三角形
已知三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC＝a，AC＝b、AB＝c.
解：作法：1.作线段BC＝a；
2．以点C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A；
3．连接AC和AB，则△ABC即为所求作的三角形，如图所示．
方法总结：已知三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形状和大小也就确定了．作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置．因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点)，再分别以这条边的两个端点为圆心，以已知线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题
三、板书设计
1．已知两边及其夹角作三角形
2．已知两角及其夹边作三角形
3．已知三边作三角形
已知角．作图时，鼓励学生一边作图，一边用几何语言叙述作法，培养学生的动手能力、语言表达能力。