高中数学必修5测试试卷及答案

高中数学必修5测试试卷

（完卷时间 120分钟，卷面满分150分）

班级 _________ 姓名 _______________ 座号 _________总评__________

一、选择题（共12题，每小题5分，共60分.把答案写在答题卡上） 1、在△ABC 中，已知b ＝4 ，c ＝2 ，∠A＝120°，则a 等于( )

A ．2

B ．6

C ．2 或6

D ．27

2．数列252211，，，，的一个通项公式是 （ ）

A. 33n a n =-

B. 31n a n =-

C. 31n a n =+

D. 33n a n =+

3.数列{a n }是公差不为零的等差数列,并且a 5,a 8,a 13是等比数列{b n }的相邻三项.若b 2=5,则b n 等于

A.5·(

35)1-n B.5·(53)1-n C.3·(53)1-n D.3·(3

5)1

-n 4、已知在△ABC 中:，sinA: sinB: sinC ＝3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是 ( )

A ．135°

B ．90°

C ．120°

D ．150° 5．等比数列{a n }中，若a n ＞0，a n ＝a n ＋1＋a n ＋2，则公比q ＝ ( ) A ．1

B ．2

C ．

2

5

1+- D ．

2

5

1+ 6.若根式2532

+-x x 没有意义，则 ( )

A.132≤≤x

B.x ＜0

C.132<

D.x ＞1或3

2

7. 已知函数y ＝ax 2

+bx +c ，如果a ＞b ＞c ，且a +b +c ＝0，则它的图象可能是

8．等比数列{a n }的公比q ＞0，若前n 项的和为S n ，则S 4a 5与S 5a 4的大小关系是 ( ) A ．S 4a 5＜S 5a 4 B ．S 4a 5＞S 5a 4 C ．S 4a 5＝S 5a 4 D ．不确定 9. 设,,5,33x y x y x y ∈+=+R 且则的最小值是( )

A. 10

B. 3

C. 6183

10．已知数列{}n a ，1()(2)n a n N n n +=

∈+，那么1

120

是这个数列的第 （ ）项.

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

11、已知F 1（－3，0）、F 2（3，0）是椭圆m x 2+n

y 2

＝1的两个焦点，P 是椭圆上的点，

当∠F 1PF 2＝3

π

2时，△F 1PF 2的面积最大，则有( )

A. m=6，n=2

3

B .m=24，n=6 C. m=12，n=3 D.m=12，n=6

12、已知α、β是不同的两个平面，直线βα??b a 直线,，命题b a p 与:无公共点； 命题βα//:q ， 则q p 是的（ ）

A 不充分必要条件

B 充要条件

C 充分不必要条件

D 非充分非必要条件

一、选择题答题卡

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分，）

13、数列0.7,0.77,0.777,0.7777,…的一个通项公式为 .

14、 若x >0,则1

33y x x =--的最大值为________________________

15、若x ，y ，z 成等比数列，a 是x ，y 的等差中项，b 是y ，z 的等差中项，则=+b

z

a x ________．

16、当x>0时 2

2

+=

x x

y 有最大值，则最大值是：______________ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17、（12分）在ABC ?中，,15,8,2==+=+ac c a B C A 求b 的值及ABC ?的面积

18、（12）已知等比数列{a n}的公比大于1，S n为其前n项和．S3＝7，且a1＋3、3a2、

a

＋4构成等差数列．求数列{a n}的通项公式．

3

19、（15分）一架飞机从Ａ地飞到Ｂ到，两地相距700km．飞行员为了避开某一区域

的雷雨云层，从机场起飞后，就沿与原来的飞行方向成?

15角的方向飞行，飞行到中

途，再沿与原来的飞行方向成?

30夹角的方向继续飞行直到终点．这样飞机的飞行路

程比原来路程700km远了多少？（414

≈

6≈

.2

，）

≈，

2,

.1

449

732

.1

3,

15

B

20、（15分）设{a n }为等差数列,S n 为数列{a n }的前n 项和,已知S 7=7,S 15=75,T n 为数列

?

??

???n S n 的前n 项和,求T n .

21、（16分）某林场有荒山3 250亩，每年春季在荒山上植树造林，第一年植树100亩，计划每年比上一年多植树50亩（全部成活） （1）问需要几年，可将此山全部绿化完？

（2）已知新种树苗每亩的木材量是2立方米，树木每年自然增长率为10%，设荒山全部绿化后的年底的木材总量为S.求S 约为多少万立方米？（精确到0.1）

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1D 2B 3D 4C 5C 6 C 7D 8A 9 D 10 B 11 C 12

二填空题 13 a n =)101

1(97n - 14、 3

-4

2

三、解答题

17由B C A 2=+,得

180=++C B A ,

60=∴B ,

3,5,15,8==∴==+c a ac c a 或5,3==c a 1960cos 222=-+=∴ ac b a b

18解：由已知得

?

?

=+++=++?=2313213

122

32)4()3(7

a a a a a a a

a a ，解得a 2＝2． 设数列{a n }的公比为q ，由a 2＝2，可得q

a 2

1=

，a 3＝2q ． 又S 3＝7．可知

7222

=++q q

，即2q 2―5q ＋2＝0， 解得q 1＝2，2

1

2=

q ．由题意得q ＞1，∴q ＝2． ∴a 1＝1．故数列{a n }的通项为a n ＝2n －1

．

19、解：在ABC △中，700AB =km ，?

?

?

?

==∠13530-15-180ACB ， 根据正弦定理，

?

??==15

sin 30sin 135sin 700BC

AC ， ?

??=135sin 30sin 700AC ， ?

?

?=135

sin 15sin 700BC ， 011.751135

sin 15sin 700135sin 30sin 700≈?+?=+?

?

??BC AC （km ）， 所以路程比原来远了约51.011km ．

20解 设等差数列{a n }的公差为d, 则S n =na 1+2

1n(n-1)d,

∵S 7=7,S 15=75,

∴???=+=+75

105157

21711d a d a ,

即???=+=+571311d a d a ,解得???=-=12

1d a ,

∴n

S n

=a 1+2

1(n-1)d=-2+2

1(n-1),

∵

1

1++n S n -

n

S n =2

1,

∴数列?

????

?n S n 是等差数列,其首项为-2,公差为21

,

∴T n =4

1n 2-4

9n.

21、解 （1）每年植树的亩数构成一个以a 1=100，d=50的等差数列，其和即为荒山的总亩数. 设需要n 年可将此山全部绿化，则 S n =a 1n+

2n

(n-1)d=100n+2

)1(-n n ×50=3 250. 解此方程，得n=10（年）.

（2）第一年种植的树在第10年后的木材量为2a 1（1+0.1）10

，第二年种植的树在第10年后的木材量为2a 2（1+0.1）

9

， ……，

第10年种植的树在年底的木材量为2a 10(1+0.1), 第10年后的木材量依次构成数列{b n }，则其和为 T=b 1+b 2+…+b 10

=200×1.110

+300×1.19

+…+1 100×1.1 ≈1.0（万立方米）.

答 需要10年可将此山全部绿化，10年后木材总量约为1.0万立方米.

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）