从高考试题看数学阅读能力的培养
由高考题谈学生审题阅读能力的培养
由高考题谈学生审题阅读能力的培养作者：陈建叶来源：《新课程·中学》2014年第09期摘要：就近几年的江苏数学高考试题谈谈在审题阅读中能力的培养，从在数学审题阅读中发展逻辑思维能力、在数学审题阅读中培养自主探究能力、在数学审题阅读中提高语言转换能力三个方面进行展开.关键词：审题；阅读能力；能力培养在近几年江苏高考数学试题中集中体现了“稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能”的特点，更加突出了对学生能力的考查，不少考生在题目的审题阅读所设置的关卡上错误率较高，具体表现为读不懂题目，错误地理解信息，表达不规范，不会或错误地使用公式、定理，面对新问题无从入手等.所有这些均表明学生缺乏数学审题题阅读能力.波利亚在《怎样解题》一书中曾就审题问题提出：最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行演算和作图.能否迅速正确地审题，在很大程度上影响和决定了考生高考成绩的好坏.由此可见，提高高三学生的数学审题阅读能力就显得尤为重要.笔者结合近几年的江苏高考试题，谈谈在解题中如何渗透审题阅读能力的培养，供师生共同参考.一、在数学审题阅读中发展逻辑思维能力数学教学的核心任务是培养学生的数学思维能力，培养和发展学生的数学思维能力是发展智力、全面培养数学能力的主要途径，因此新课标提出应注重提高学生的数学思维能力，这也是高考试题能力考查的主要方法之一.问题1（2012年江苏高考题）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞]，若关于x的不等式f（x）分析：本题考查二次函数的性质及解一元二次不等式等知识，重点考查学生阅读理解能力，分析问题和解决问题的能力.该题难在除了变量x，还有a，b，c，m四个参数，函数、不等式、值域、解集等，众多参变量和概念交织在一起，让人一时找不准切入点.但只要学生能认真阅读，耐心理解，把其转化为相应的知识进行处理，则可顺利将问题解决.如解法1的直接利用求根公式；解法2的运用韦达定理，设而不求.解法1 由值域为[0，+∞]，当x2+ax+b=0时有Δ=a2-4b=0，即b= .∴f（x）=x2+ax+b=x2+ax+ =（x+ ）2∴f（x）=（x+ ）2∵不等式f（x）解法2 由（1）知b= .∵不等式f（x）∴x2+ax+ -c设方程x2+ax+ -c=0的两根x1=m，x2=m+6，∴x1+x2=-ax1x2= -c，（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=36，即（-a）2-4（ -c）=36，∴c=9.二、在数学审题阅读中培养自主探究能力数学教学是思维的教学，解题过程是思维过程，是一个把知识、方法和问题联系起来进行思考、分析、探索的过程，是教师引导学生“用自己的头脑亲自获得知识的再发现过程”.高考试题强调“以能力立意”，从问题入手，考查学生的数学理性思维、探究能力和创新意识.在平时的学习和解题中，一定要养成仔细审题的良好习惯.切忌审题马虎，匆忙动手答题，导致费时费力又不能得分的结果.通过举一反三，让学生从不同角度，对不同问题进行研究，能充分调动学生参与课堂活动的积极性，从而更好地发掘学生的潜能，拓展学生的思维，提升学生的综合素养.问题2（2010年江苏高考题）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是 .分析：本题考查直线与圆的位置关系以及点到直线的距离的计算，学生在分析该类问题时一定要仔细审题，挖掘隐含，灵活推导转化，从而恰当地确立解题思路和方法.求解时要认真阅读题目的文字，本题抓住“有且仅有四个点”这一题眼，进行准确判断.该问题题目灵活多变，还可以变式为“有且仅有两个点”“有且仅有三个点”，通过改变条件，让学生对满足不同条件的情况做出正确的分析，引导学生开展探究活动，让学生经历自主探究的过程.解析：由题意得圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，即变式1：已知圆x2+y2=4上有且仅有两个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是 .（答案：（-39，39）∪（13，39））变式2：已知圆x2+y2=4上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是 .（答案：±13）变式3：已知圆x2+y2=r2上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数r的取值范围是 .（答案：（2，3））通过以上问题变式的思考与练习，使学生在审题阅读中思考、比较、归纳，自主发现和掌握解决这类问题的方法，提升了学生解决这一类问题的能力.三、在数学审题阅读中提高语言转换能力数学语言是数学学科特有的语言，包括文字语言、符号语言、图形语言.一个数学问题的解决，首先是准确地理解题意，然后利用各种数学语言互化使思维深化，最后用数学语言准确、简洁地表达数学解题过程.审题时各种语言间的转换十分必要.一方面通过不同的理解方式可以达到对数学知识、方法和思想的深入认识.另一方面理解方式的转换对发展学生思维、培养学生良好的思维品质具有重要的意义.问题3（2010年江苏高考题）已知函数f（x）=x2+1，x≥01，xf（2x）的x的范围是 .分析：如果学生仅从不等式角度来解感觉无从下手，因为f（x）是分段函数，势必要判断1-x2，2x的符号，学生会因为分类不清陷入困境.不妨换一种角度，作出函数y=f（x）的图像，实质就是实施数学语言的转换.观察到函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（x）≥1，所以不等式f（1-x2）>f（2x）成立，当且仅当=1-x2>2x1-x2>0，解得x∈（-1，）本题将符号语言转化为图形语言，这就是数形结合的方法.可以使复杂的问题简单化，抽象的问题形象化，使问题得到解决.问题4（2010年江苏高考题）定义在区间（0，）上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2，则线段P1P2的长为.分析：不少学生读不懂本题题意.如果实施语言转化便不难求解.由y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，则转化成考查方程6cosx=5tanx ①设点P1坐标为（x，0），则点P1，P2的横坐标均为x，所以线段的长即为sinx的值.怎样求sinx？只有从①式中去找，由①式得6cos2x=5sinx，∴6sin2x=5sinx-6=0，解得sinx= ，sinx=- （舍去）.本题涉及了高中数学所学的全部三个三角函数.关键是深刻理解P1P2长的实质，原来是sinx的值，考查的是从本质上理解数学对象特征的能力，是思维深刻性的一种重要表现.总之，江苏高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性.这就要求我们一线老师在平时教学中应注重分析和解决问题能力的培养，这就对学生审题阅读能力提出了更高的要求.教师要让学生对一个数学问题进行认真阅读，使他们能够从多角度、多方位、多层面上去分析、理解问题.这样有助于激发学生学习兴趣，也能培养学生数学综合应用的能力.参考文献：薛金星.2010年全国及各省市高考试题全解.陕西人民教育出版社，2010.作者简介：陈建叶，男，1979年生，本科，就职于江苏省苏州市吴江区松陵高级中学，研究方向：高中数学教学。
高考数学试题对高中数学教学的作用研究
高考数学试题对高中数学教学的作用研究高考数学试题对高中数学教学的作用研究李㊀良（福建省永安市第九中学，福建㊀三明㊀３６６０００）ʌ摘要ɔ高考改革影响深远，随着试题考查趋势的变化，课程教学也逐渐发生了转变．数学是高中阶段的重要科目，在新时代背景下，高考数学试题不再只停留在理论层面，而是更加强调 数学是有用的 ，提倡学以致用，更注重情境创设和实际运用．为应对高考改革设计行之有效的数学教学策略，文章在整理高考数学试题考查趋势的基础上，运用案例总结与经验分析等方法，提出教师可以基于高考数学试题对教学方式㊁学习内容㊁学习方式以及考核形式等做出调整，确保学生在学习中逐步适应高考考查形式，并提高自身核心素养．ʌ关键词ɔ高考数学试题；高中数学；作用；教学策略引 言随着教育改革的不断深化，高考数学更加注重考查学生的数学应用能力和数学素养，包括数学建模㊁数学运算㊁逻辑推理等方面的内容．高考数学试题是最宝贵㊁最科学的教学资源，对考生能力的提高具有指导意义．因此，教师需要在教学中深入分析高考数学试题的特点，围绕其设计目标㊁设计理念，积极探寻高考数学试题对高中数学教学的作用．一㊁新高考背景下高考数学试题考查趋势为充分发挥高考数学试题对课堂教学的指导作用，笔者对新高考后的数学试卷进行统一整理，重新思考并选做了几套试卷，从中推断出高考数学试题的考查趋势．首先，从高考试题内容中可以看出，提问方式较为精炼，并且突出了 情境化 这一特征，对学生的文本阅读能力以及理解能力具有相当高的要求．例如，２０２３年新高考Ⅰ卷中的第１０小题提出噪声污染环境的问题，向学生提供燃油汽车㊁混合动力汽车以及电动汽车与声源的距离和声压级，要求学生对声压级做出排列．在此题中，出题人只用一句话总结了环境污染现状，巧妙引出试题．在解题期间，学生需要深入分析文本，厘清各部分内容之间的关系，选择利用原函数模型处理或将问题转化为实际声压函数进行解答．因此，在实际教学中，教师需要关注学科知识与现实情境的联系，帮助学生养成细致阅读题目的良好习惯，从情境中找趋势㊁找共性㊁找变化㊁找规律．其次，从考查形式上分析，试题的开放性明显增强．例如，２０２３年新高考Ⅱ卷中的第８小题 记Ｓｎ为等比数列｛ａｎ｝的前ｎ项和，若Ｓ４＝－５，Ｓ６＝２１Ｓ２，则Ｓ８＝（㊀㊀） ．此类问题的解决方法不唯一，此题考查等比数列的前ｎ项和公式以及整体思想的应用，学生需要把握Ｓ４，Ｓ８之间的关系，从而减少相关量的求解，以此来简化运算．此外，区别于传统高考试题，新高考中还增加了关于数学文化的相关内容，如估算‘九章算术“中堆放的米的斛数㊁计算‘算法统宗“中塔的顶层灯数㊁估算断臂维纳斯的身高等，这不仅要求学生掌握一定的数学知识，还要求学生对数学文化具有一定的了解．因此，教师在教学期间需要基于新高考试题的考查方向，增加数学文化的学习内容，帮助学生更好地了解数学的起源与发展．最后，试题改革反映的主要思想是 核心素养 ，因此，教师在教学指导中需要关注对学生核心素养的培养．２０２３年新高考Ⅰ卷中第７题㊁２０题考查了等差数列的概念㊁求和的通性通法；第８题㊁１７题考查了三角恒等变换的基本思想与策略，这些题彰显了对数学运算㊁逻辑推理等核心素养．因此，教师不仅需要关注学生的知识掌握情况，还要重视对学生核心素养的培养，这样才能保障学生在高考中 立于不败之地 ，适应高考的改革变化，取得理想的数学成绩．二㊁高考数学试题对高中数学教学的作用（一）引导教学方式的变革，以核心素养为先‘普通高中数学课程标准（２０１７年版２０２０年修订）“中反复提及 核心素养 这一关键词，强调 数学学科核心素养包括：数学抽象㊁逻辑推理㊁数学建模㊁直观想象㊁数学运算和数据分析 ．它凸显了数学课程育人导向，并为广大教师开展数学教学工作提供了清晰的指导．笔者通过对近年来高考数学试卷的分析不４４难发现，其中对学生核心素养的考查尤为关键．例如，２０２３年新高考Ⅰ卷中的第２０题 设等差数列｛ａｎ｝的公差为ｄ且ｄ＞１，令ｂｎ＝ｎ２＋ｎａｎ，记Ｓｎ，Ｔｎ分别为数列｛ａｎ｝，｛ｂｎ｝的前ｎ项和．（１）若３ａ２＝３ａ１＋ａ３，Ｓ３＋Ｔ３＝２１，求｛ａｎ｝的通项公式．（２）若｛ｂｎ｝为等差数列，且Ｓ９９－Ｔ９９＝９９，求ｄ． 通过这两个问题可以看出，解题思路的获得需要学生具有较强的分析能力，圆满的解答要求学生具备较强的推理能力与运算能力．因此，在高考试题的启示下，教师在教学中需要关注对学生核心素养的培养，设计与核心素养紧密相关的教学目标，帮助学生深刻地认识核心素养的重要价值，有针对性地参与学习活动．例如，教师在教学人教Ａ版 等差数列 一课时，先对教材内容进行整理分析，依据学生在数列概念一章节中的学习表现，围绕核心素养设计本课教学目标：１．基于生活实例了解等差数列的基本概念以及通项公式的意义．２．能主动探索并掌握等差数列的前ｎ项和公式，发现数学知识之间的内部规律，合理区分等差数列的通项公式与前ｎ项和公式之间的关系，顺利解决实际问题，增强数学运算能力．３．对比等差数列与一元函数之间的关系，发展数学建模思想．４．能在具体情境中发现数列的等差关系，形成重论据㊁有条理㊁合乎逻辑的思维品质和理性精神．依据教学目标，学生能清楚地了解本课学习活动的重点内容，为后续参与学习活动做好准备．核心素养的培养并非朝夕，教师在组织教学期间，需要深入观察学生的实际表现以及认知能力，将核心素养培养落实到每一个教学环节当中，确保学生能在无形的影响下形成必备品格及关键能力，从容应对新高考的挑战．（二）引导学习内容的变革，以数学文化为重随着教育改革的不断深化，数学文化知识备受关注，在高考中常见的数学文化命题方向有：斐波那契数列㊁赵爽弦图㊁杨辉三角㊁九章算术㊁孙子算经㊁秦九韶㊁古代建筑等．这些既考查学生的数学思维㊁模型思维，又对学生的计算能力有相当高的要求．例如，２０２２年新高考Ⅱ卷中的这两张图片（如图１），它向考生展示了中国古代建筑的举架结构以及建筑屋顶的截面示意图，要求学生根据题意求值，足以可见数学文化的重要性．因此，在实际教学中，教师不仅要关注教材内容，还要围绕教学重点适当补充数学文化知识，帮助学生通过学习拓宽自身文化视野，掌握更多数学文化知识，并让学生熟悉此类题型，通过强化练习提高问题解决能力．图１例如，教师在教学人教Ａ版 复数的四则运算 一课时，基于教材中数学家欧拉引入数ｉ的知识进行扩充，借助信息技术手段为学生分享数学家欧拉的故事，帮助学生通过补充性学习进一步了解欧拉发明ｆ（ｘ），ｓｉｎ，ｃｏｓ等符号的故事．根据教师的引导，学生不仅能了解欧拉在数学方面取得的成就，还能了解数学家欧拉的成长历程，感受其发明的符号对数学发展的深远影响．数学文化的补充能有效激发学生的数学学习兴趣．数学文化的补充能帮助学生充足地准备高考，从容应对可能会出现的数学文化考查项目．但教师在实际教学期间需要关注学生的内在表现情况，合理拓展学习资源，防止过度分享给学生造成心理负担．（三）引导学习方式的变革，以自主探究为主高考数学对学生逻辑思维的考查比重增大，教师采用常规机械化的讲授方式已经无法满足学生的实际发展需要．因此，教师在设计教学活动的过程中，需要突破传统以教师为主导的方式，遵循以学生为本的相关原则，为学生提供自主发展的平台空间，促使学生主动地参与数学探究当中，养成严谨的分析能力与问题解决能力，提高自身学习水平与解题能力．例如，教师在教学人教Ａ版 三角函数的应用 一课时，选择利用２０２２年新高考Ⅰ卷中的题目为材料，题目如下：记әＡＢＣ的内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ，已知ｃｏｓＡ１＋ｓｉｎＡ＝ｓｉｎ２Ｂ１＋ｃｏｓ２Ｂ．（１）若Ｃ＝２π３，求Ｂ．（２）求ａ２＋ｂ２ｃ２的最小值．在指导学生解题时，教师需要从旁协助，引导学生有条理㊁有逻辑地分析问题．首先，在解决题目（１）时，教师可以引导学生根据所学知识进行思考：三角函数化简的核心逻辑是什么？以此问题引出角的趋同㊁函数名的趋同以及函数次的趋同，诱导学生基于趋同组合的逻辑解决问题，得到：因为ｃｏｓＡ１＋ｓｉｎＡ＝ｓｉｎ２Ｂ１＋ｃｏｓ２Ｂ＝２ｓｉｎＢｃｏｓＢ２ｃｏｓ２Ｂ，５４所以ｃｏｓＡｃｏｓＢ－ｓｉｎＢｓｉｎＡ＝ｓｉｎＢ，所以ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ）＝ｓｉｎＢ，即ｓｉｎＢ＝－ｃｏｓＣ＝１２．又Ｂɪ０，π３æèçöø÷，所以Ｂ＝π６．第一小问相对较为简单，学生在解决第二小问时，教师可以让学生扮演 教师 这一角色，在完成练习题后前往讲台分享自己的解题步骤．教师根据学生的反馈适当提出问题，引发台下学生的思考．例如，在解决第二小问时，某学生先是写出了ａ２＋ｂ２ｃ２＝ｓｉｎ２Ａ＋ｓｉｎ２Ｂｓｉｎ２Ｃ，就此步骤，教师可以设计问题，引导学生思考：这一步骤中边化角的动机是什么？由此引发学生思考，得出结论：角对边来说具备先天优势，利于求解目标．随着学生讲解的深入，教师还可持续补充： 解题的核心思路是什么？ 如何统一变量？ 等相关问题，驱动学生思维的深度发展，帮助其在自主探究中积累经验，从而提高思维能力．教师利用高考数学试题指导学生参与自主解题训练以及讲题活动，能在促进学生逻辑思维发展的同时，强化学生表达能力，帮助其掌握运用数学语言表达现实世界的方法，提升其在学习活动中的情感体验，使其在后续学习中更具积极性与主动性．（四）引导考核形式的变革，以多元考查为根高考试卷中强调逻辑关系的考查，使得学生需要在掌握数学原理的基础上进行解答．在教学期间，为帮助学生适应这种考查方式，教师可以适当对考查形式做出调整，尝试利用变式练习的方式设计问题．例如，２０２３年新高考Ⅰ卷中的题目： 已知ｓｉｎ（α－β）＝１３，ｃｏｓαｓｉｎβ＝１６，则ｃｏｓ（２α＋２β）＝（㊀㊀）． 以及 已知әＡＢＣ中，Ａ＋Ｂ＝３Ｃ，２ｓｉｎ（Ａ－Ｃ）＝ｓｉｎＢ．（１）求ｓｉｎＡ．（２）设ＡＢ＝５，求ＡＢ边上的高． 这两个问题虽然考查的内容不同，但中心思想均为三角恒等变换的基本思想与策略，掌握基本的数学思想能帮助学生提高解题效率．因此，在教学中，为检验学生的知识掌握情况，教师可以根据数学原理设计变式练习，指导学生在 以不变应万变 的过程中深化对数学知识的掌握，逐步提高自身学习能力．例如，教师在教学人教Ａ版 空间向量基本定理 一课时，学生通过教师的讲解了解了 如果三个向量ａ，ｂ，ｃ不共面，那么对任意一个空间向量ｐ，存在唯一的有序实数组（ｘ，ｙ，ｚ），使得ｐ＝ｘａ＋ｙｂ＋ｚｃ ．下面有题目：如图２，Ｍ是四面体ＯＡＢＣ的棱ＢＣ的中点，点Ｎ在线段ＯＭ上，点Ｐ在线段ＡＮ上，且ＭＮ＝１２ＯＮ，ＡＰ＝３４ＡＮ，用向量ＯＡң，ＯＢң，ＯＣң表示ＯＰң．图２基于空间向量的基本定理，围绕原题设计相关变式练习如下：变式１㊀已知｛ａ，ｂ，ｃ｝是空间的一个基底，从ａ，ｂ，ｃ中选择哪一个向量，一定可以与向量ｐ＝ａ＋ｂ，ｑ＝ａ－ｂ构成空间的另一个基底？变式２㊀已知Ｏ，Ａ，Ｂ，Ｃ为空间的四个点，且向量ＯＡң，ＯＢң，ＯＣң不构成空间的一个基底，那么点Ｏ，Ａ，Ｂ，Ｃ是否共面？基于教师提供的变式练习，学生能在解题过程中进一步深化对空间向量基本定理的理解，通过顺利解决这些问题提高自身解题效率．此外，在后续作业设计方面，教师也可以遵照这种方式进行设计，将变式练习进行到底，帮助学生适应这种考查方式，从而使其深化对数学思想㊁数学方法的理解．结 语综上所述，高考改革在无形中改变了传统的高中数学教学方式，教师需要围绕核心素养开展教学设计，关注高考数学试题的变化趋势，积极探索优化路径，营造良好的学习氛围，帮助学生通过课堂学习掌握高考试题的考查动向，及时调整学习方法．相信在广大教师的不懈努力下，高中数学教学质量将实现显著提升，并能帮助学生为参加高考做好准备．ʌ参考文献ɔ［１］郝文华．新高考背景下高中数学阅读教学探究［Ｊ］．教学与管理，２０２２（３１）：４７－４９．［２］童春．高中数学核心素养的探究体验［Ｊ］．铜陵职业技术学院学报，２０２２，２１（２）：８７－９１．［３］祁义和．新高考情景下高中数学核心素养培养的教学策略研究［Ｊ］．亚太教育，２０２２（１２）：５２－５４．［４］胡丽梅．新高考下高中数学一题多变的训练策略分析［Ｊ］．科技风，２０２２（１２）：４０－４２．［５］陈颖．数学思维能力培养视角下高中数学教学实践研究［Ｊ］．科教导刊，２０２２（５）：１０９－１１１．６４。
高考数学试题是如何考查学生的数学阅读能力
２．３考 查 对 图形 语 言 的 理 解
大 疑则大进。”质 疑的过程是学生逐步理解
不开阅读。本文结合高考题谈谈培 养学 生数
在数学中，图形语 言也像 文字那样具有 问题 的过程，也 是思维能力与 自学能力提 高
学 阅读 能 力 的重 要 性 。
记录作用 ，而且 比文字更形象 ，所 以有利 于 的过程。教 师应要 求学生学会在阅读 中发 现
通过列方程组｛ 口】‘－（ ： 一∞即可求出正确答 和理解 进行语言转换 ，化抽象为具体 ，从而 教学 的主阵地在课 堂，学 生数 学阅读 能力的解途径 ，明确解题 目标。
培养也应该更 多地体现在课堂之 中。学生 的
为什么前后会出现这么大的反差呢 ，笔
示 例 ２（２０１１浙江 卷理科第 ４题 ）下列 数学 阅读能力 的培养贵在平时 ，不是一朝一
题 目，从 阅卷情况来看 ，全年段 只有 ７个学 品味 ，还要识记其特有 的符号语言 ，掌握每 因此 ，对阅读、理解数学材料 的能力 、学生
生 做出正确答案。大部分学生一看到题 目就 个符号语言所表示 的含 义，这也是顺 利完成 类比归纳、探究迁移能力有较高的要求 。
懵 ，不知 道从 何下手 ，对题 目完全不理解 。 阅读 的前提 。符号语言往 往内涵丰富 ，与文
确定实际销售价格 ｃ＝ａ＋ｘ（ｂ—ａ），这里 ，ｘ被 项可知 ，答案应选 Ｄ。因此在阅读时 ，应关 在对学 生创 新意识的考查。问题给出 的方式
称 为乐 观 系数 。经验表 明，最佳 乐观系数 ｘ 注每一个细节 ，不放过题 目中给我们 的任何 采用的是材料的陈述 ，而不是客体的的展示，
恰好使得 （ｃ—ａ）是 （ｂ－ｃ）和 （ｂ－ａ）的等 比 一 个信息。
高考题说课稿
高考题说课稿尊敬的各位老师：大家好！今天我说课的内容是关于高考题的分析与讲解。
高考，作为我国教育体系中的重要环节，其试题不仅是对学生知识掌握程度的检验，更是对学生综合能力和思维品质的考察。
我们今天要探讨的高考题，涵盖了多个学科领域，具有很强的综合性和代表性。
首先，让我们来看一下这道语文试题。
它是一道阅读理解题，文章选材独特，主题深刻。
题目要求学生不仅要理解文字表面的含义，更要深入挖掘作者的写作意图和情感表达。
在讲解这道题时，我会引导学生从文章的结构、语言特色等方面入手，帮助他们掌握阅读技巧，提高阅读理解能力。
接下来是数学试题。
这是一道函数综合题，涉及到函数的性质、图像以及应用。
对于这道题，我会先带领学生回顾相关的函数知识点，然后通过逐步分析题目中的条件，引导学生找到解题的思路。
同时，强调解题的规范性和准确性，培养学生严谨的数学思维。
再看英语试题。
这是一篇完形填空题，考查了学生的词汇量、语法知识以及对上下文的理解能力。
讲解时，我会注重让学生通过上下文的线索来推测词义和词性，培养他们的语感和逻辑推理能力。
物理试题中，有一道关于力学的实验题。
这道题需要学生具备实验设计和数据处理的能力。
在讲解过程中，我会结合实验原理，让学生明白实验的目的和步骤，同时强调实验误差的分析和处理方法。
化学试题里，有一道关于化学反应原理的计算题。
我会引导学生从化学方程式入手，分析反应的物质的量关系，运用化学平衡的知识进行计算。
同时，提醒学生注意单位的换算和有效数字的保留。
生物试题中，出现了一道关于遗传规律的简答题。
讲解时，我会帮助学生复习遗传相关的基本概念和规律，然后通过分析题目中的遗传图谱，引导学生运用所学知识进行推理和计算。
对于这些高考题，我们在讲解过程中，不仅要注重知识的传授，更要注重方法的指导和能力的培养。
要让学生明白，高考题不是为了难倒他们，而是为了引导他们更好地掌握知识，提高能力。
为了让学生更好地理解和掌握这些题目，我会采用多种教学方法。
浅谈培养小学生数学阅读能力
浅谈培养小学生数学阅读能力
培养小学生的数学阅读能力是非常重要的。
数学阅读能力不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在如今的社会中，数学已经成为了一种基本的能力，培养小学生的数学阅读能力是非常必要的。
那么，如何才能有效地培养小学生的数学阅读能力呢？下面我们就来浅谈一下这个问题。
要培养小学生的数学阅读能力，就需要从教材入手。
教材是培养小学生数学阅读能力的重要工具，教师可以选择一些适合学生年龄的数学故事书、数学启发式故事等材料，让学生在愉快的阅读中学习数学知识。
通过故事和教材中的问题，激发学生的求知欲和好奇心，帮助学生感受数学在生活中的应用。
通过故事和问题的讨论，能够培养学生的数学思维，提高学生的数学解决问题的能力。
培养小学生的数学阅读能力还需要注重实践性教学。
在课堂教学中，教师可以设计一些实际的数学问题或者场景，让学生在实践中学习数学相关的知识。
教师可以在课堂上设计一些有趣的游戏或者实验来引导学生学习数学知识，让学生在实践中感受数学的魅力。
通过实践性教学，学生不仅可以更好地理解数学知识，还可以培养他们的数学阅读能力。
家长和学校也需要共同努力，培养小学生的数学阅读能力。
家长可以在家里多给孩子创造一些数学阅读的环境，例如可以跟孩子一起读一些有关数学的故事书，或者一起解决一些数学问题。
学校可以设计一些数学阅读的活动，例如可以利用放学后的时间组织学生一起朗读数学故事，举办数学解题比赛等活动，激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学阅读能力。
高考数学试题是如何考查学生的数学阅读能力
例２ 、 （ ２ ０ １ １ 浙 江卷第 １ Ｏ 题） 设ｏ ， ｂ ， ｃ 为实 数 ） ＝（ ＋ ｎ ） 有性 质 Ｐ的映射 的序号 ） 解答例 ４时要 仔细 阅读题 目， 读懂 题 目中所 规定 的 映射 的 意 （ ＋ ＋ｃ ） ， ｇ（ ）＝（ ＋１ ）（ ｃ ａ ： ＋如 ＋１ ） 。记 集 合 Ｓ＝
Ｄ． １和 ２
（ 一） 考查学生对 文字 语言的理 解
例ｌ 、 （ ２ ０ １ １ 福建理科 第 ９ 题） 对 于函 数 所 得 出的正确 结果一 定不可 能是 （
Ａ． ４和 ６ Ｂ ． ３和 １
（ 其中 ， Ⅱ ， ｂ ∈Ｒ， ｃ Ｅ Ｚ） ， 选取 ０ ， ｂ ， ｃ 的一 组值 计算 １ ） 和， （ 一１ ） ，
语数外学 习
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２ ０ １ ３ 年 第 ２期
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徐 彩 凤
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辑推 理能力 。有些学 生通过粗读 ， 只算 出 ｆ （ １ ） 和 一１ ） 的值 ， 接 住括 号里 的条件 、 关 键字 眼“ 不 可 能是 ” 和选 择 支 中的数 据 特征 。
从 示 例 １中易 得 １ ） ： ａ ｓ ｉ ｎ ｌ ＋ ｂ ＋ ｃ 一 １ ）＝一 ａ ｓ ｉ ｎ ｌ —ｂ ＋ Ｃ ， 则，
高考 对学生数 学阅读 能力的 考查
文献标 识码 ： Ａ
文章编 号 ： １ ０ ０ ５— ６ ３ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） 一 ０ ２— ０ ０ ７ ２ — ０ １
情境视域下的高考数学试题分析及启示——以2023年高考数学试题为例
情境视域下的高考数学试题分析及启示——以2023年高考数学试题为例（四川省荥经中学），（西南大学）摘要：高考情境化试题的设计有助于考查学生的学科核心素养。
本文从试题辨别参数、内容参数、装扮参数3个一级维度，12个二级维度出发，对2023年四套数学全国卷的试题进行比较，发现四套全国卷均注重试题与真实情境的融合，培养学生阅读理解能力，重点在学科思维的考查，落实学科素养。
基于此，建议进一步提高情境与问题的结合程度，增加对学生阅读理解能力的考查，以便有效考查学生的数学学科核心素养．关键词：新高考数学全国Ⅰ卷；新高考数学全国Ⅱ卷；全国甲卷；全国乙卷；情境化试题；1引言21世纪，人类大跨步迈进信息时代，时代的变迁呼唤人才培养方式的革新。
“核心素养”一词应运而生，迅速成为世界各国争相研究的热点。
促进学生核心素养发展已成为当今时代的主旋律，也是我国教育改革的重要突破口和未来人才培养最基本的路径选择。
核心素养如何落地成为了当前亟待解决的问题。
高考常被视为教学的“指挥棒”，高考试题呈现出的趋势和特点势必会对教学产生重大的影响。
核心素养落地，高考是必不可少的一环。
2019年，教育考试中心正式出台的中国高考评价体系明确了高考的命题理念“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”。
2019年国务院印发的《国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》明确指出高考试题要创新试题形式，加强情境设计。
情境是考查数学学科素养的重要载体，也是高考实现“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”命题理念的综合评价的考察载体。
2023年高考数学全国卷覆盖了除北京、上海、天津外的所有省份，均由教育部教育考试院进行命题，具有代表性和典型性。
本研究基于罗日叶情境类型学，结合高考数学试题的学科特征，构建了高考数学试题情境分析框架，从辨别参数、内容参数、装扮参数3个维度对2023年六套全国卷进行量化分析，以期从情境设置的角度为高考数学试卷命题提供参考，为一线教师教学提供建议。
高考数学试题是如何考查学生的数学阅读能力
高考数学试题是如何考查学生的数学阅读能力问题：（2011福建卷文科第16题）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b>a）以及常数x（0<x<1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数。
经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于。
笔者所在学校在一次测试中选用了这道题目，从阅卷情况来看，全年段只有7个学生做出正确答案。
大部分学生一看到题目就懵，不知道从何下手，对题目完全不理解。
经过讲评，大部分学生恍然大悟，觉得这道题并不怎么难。
只要正确理解材料的意思，通过列方程组即可求出正确答案。
为什么前后会出现这么大的反差呢，笔者认为根本原因在于学生由于缺乏数学阅读能力，不能有效的提取阅读信息。
而往往一份试卷中，学生因为对题目理解错误而丢分的现象是比比皆是。
那么什么是数学阅读呢？高考对于“数学阅读”又是如何测试的呢？教学过程中又该怎么做？1关于数学阅读数学阅读是指围绕数学问题，以高度抽象概括的数学思维为依托，用数学的方法来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习活动。
记得前苏联数学教育家斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学”。
而数学语言更丰富于语文和英语，除了文字语言外，还包括图形语言、符号语言，它离不开阅读。
本文结合高考题谈谈培养学生数学阅读能力的重要性。
2高考对学生数学阅读能力的考查2.1考查学生对文字语言的理解数学阅读具有文字语言的一般属性，更具有其本身的阅读特性。
其文字语言的特点是简约、精确，往往短短的几句话就蕴含着许多知识。
因而数学阅读不同于语文或英语阅读，阅读时可以寻读、跳读、品读和粗读等，可以通过快速浏览或跳过一些无趣的段落，而不影响其对整篇文章内容的了解。
在数学阅读时，应要求学生在阅读过程中必须对每个字句、每个术语，包括标点符号、题内括注等等，都要细致地阅读分析，做到全面准确地理解其内容含义。
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Ａ．１ ８
Ｂ． ７ １
Ｃ． ６ １
Ｄ．１ ５
这是一 道以物流为背 景的 ２ ０ ０ ７年广 东高考试题 ， 如 果你注 意到关键 的数 学信息 ：调整 只能在相邻维修点之 “ 间” 最 少调动件次” 就不难解决 ， 和“ ， 何为 “ 调整 只能在相 邻维修点 之间” ？调 整只能在 Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｄ之 间进行 ， 这 是其一 ； 其二就是“ 少调动件次 ”也 就是中间环节最 最 ，
事人提交申请书 ， 必须 附上原审人 民法 院的判决 书 、 裁定 个 月 内审结 。 有特殊情况需 要延长 的 ， 由本 院院长批准 ，
书或调 解书的副本 。 上诉要受上诉期 限的限制 ， 且期 限较 短； 起诉只受诉讼 时效 的限制。 诉 的时效 较长 ， 起 在诉讼 时效 内随时可以提起诉讼 。当事人 申请再审 ，应 当在判 决、 裁定发生法律效力后二年 内提 出。
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口 刘 先德 毛光寿
（ 永嘉第二高级中学， 江永嘉 浙
３５１； ２ １３ 永嘉县教 育局教研室 ， 浙江永嘉 ３ ５０ ） ２ １０
《 普通高 中数学课程标准（ 实验 ）从 不同的侧面强调 》
了 一个 重 要 的理 念 ： 注 重 学 生 多 种 能 力 的培 养 ， 中包 要 其 括 数学 阅读 能 力 、 学 应 用 能 力 和 数 学 探 究 能 力 ． 纷 繁 数 在
序。 对再审案件 的审理 ， 不是适用第一 审程序 ， 就是适用
第二审程序 。 照《 依 民事诉讼 法》 的规定 ， 民法院审理 民 人 事案件实行两审终审制 ，审理第一 审案件只能适用第一
是第二审程序的前提 和基 础 ，第二 审程 序是 第一 审程 序 的继续和发展 ，再审程序是纠正人民法院 已发生 法律效 力的错误裁判的一种补救程序 。第二审程序和再审程序
裁定 ，在上诉期 间内暂不生效 ；按第二审程序所作 的判 决、 裁定 ， 一经宣告 和送达 ， 即发生法律效力 ， 是不准再行 上诉的终局 裁判 。人 民法 院按 照审判监督程序决定再审 的案件 ， 均应裁定中止原判决 的执 行。 按一审程序裁判 的
序， 也可适用简易程序 ， 并且必 须开庭审理 ， 不能径行判 决； 二审法 院审理上诉 案件不能适用 简易程序 ， 只能按第 二审程序进行 审理 ， 对事实清楚 、 不需要开庭 审理 的上诉
律 开 庭 审理 ， 得 径行 判 决 。 不
四、 审结期限与裁判的效力不 同 适用普通程序审理第一审案件 ， 应当在立 案之 日起 ６
审的案件 ， 均不会发生第二审程序 。 再审程序是不增加审
级 的具有特殊性 质的审判程序 。
母
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审程序 ， 审理第二审案件 只能适用第二审程序 。 对再审程
序， 不论适用一审程序还是二 审程序 审理再 审案件 ， 当 应
一
都不是人 民法 院审理 民事案件 的必经程序 。第一审程序
中， 当事人对一审判决和裁定在上诉期 限内不 上诉 ， 或一 审案件经调解达成协议 ，以及依照法律规定实行一审终
第一审程序 的审理对象 ， 是针对原 、 被告 双方Байду номын сангаас争议 的
民事法律关系及其所依据 的事实 和法律适用 。第 二审程 本 院院长批准可以延 长审限。第 二审人 民法 院对不 服裁 序是 当事人因不服一 审未生效 裁判 ，向上一 级法院提起 定 的上诉案件 ， 当在第二审人 民法 院立案之 日起 ３ 应 ０日 上诉而发生 ， 以二审程序 的审理对象 ， 所 是一审裁判认定
三、 审理 的 对 象 与适 用 的 程序 不 同
可以延 长 ６ 个月 ；还需要延长 的，报请上级人 民法 院批 准 ； 民法 院适用简易程序审理案件 ， 当在立案之 日起 人 应 ３ 月内审结 ， 个 不得延长 ， 如果在法定期 限内不能审结 ， 应 转为普通程序。 第二审人 民法院对不服判决 的上诉案件 ， 应在第二审人民法 院立案之 日起 ３个月 内审结 ；如有特 殊情况 ， ３个月 内不能结案 ， 在 需要延 长审结期 限的 ， 经
再审案件 ， 在上诉期间内暂不生效 ； 按第二审程序裁判 的
再审案件 ， 一经宣告和送达 ， 即发生法律效力。 综 上所 述 ，民事一审程序 、民事二审程 序和再 审程
是我国民事诉讼 中三个独立的审判程序 。 第一审程 序 案件 ， 以径行 判决 、 可 裁定。 审没有设 置 专门 的审判 程 序 ， 再
能力就显得尤为重要． 何为数学阅读能力 ？ 数学阅读能力 是 指从 数学公式 、 图形 、 符号 、 文字等 数学材料 中提 取信
息 的心 理 过 程 和 智 力 过 程 的 一种 能力 ．目前 ， 些 学 生 的 一
复杂的数学材料 中， 如何提取有效 的数学信息 ， 数学 阅读
数学阅读能力还不尽人意． 所幸的是 ， 第一线 的数学教师
事实和适用法律是否正确。而再审程序 的审理对象是生 效 的法律文书 。已发生法律 效力的判决 、裁定具有强制 性 、 他性 和稳定性 ， 排 对法 院、 当事人 和社会都具有 约束 力， 任何人都无权改变 。 只有 当人 民法院 、 民检 察院行 人 使监督权 引起再审程序 的发生或者 当事人依法 申请再审 引起再审程序 的发生 ， 才能对该 判决 、 裁定再次进行 审理
和专家 已经意识到这个 问题 ， 并且开始相应地研究 ． 这几
完成上述调 整 ， 少 的调 动件次 （ 最 ｎ件配件从一 个维修点 （ ）
年各地高考试题 ， 考查 数学阅读能力方 面有所体 现 ， 在 并 调 整到相邻维修点 的调动件次为 ） 为 且有加大的趋势． 为此 ， 者从 近年各 地高考试题情况 出 笔 发探讨 如何提高学生数学阅读能力 的培养策略．
并作 出裁 判 。 一 审 法 院 审理 民事 案 件 ， 可 适 用 普 通 程 第 既
内作 出终审裁定 ， 对裁定 的上诉案件 的审结期 限， 不能延
长 。再 审案件的审理 期限分别 按照第一审程 序或 者第 二 审程序审理期限确定 ，审理期限 自决定再审的次 日起 计
算 。地方各级人 民法院所作的第一审判决和准许上诉的