基于无味卡尔曼滤波的超声回波精确定位研究
它们构 成了 ＵＫ Ｆ的核心 。其 中， 为卡尔曼增益阵 ； Ｐ 为方 差 阵； 为状态向量 ； Ｚ 为实际观测值； Ｐ ｋ 为协方差矩 阵的估计 值， 可作为下一步估计 的初值 。
（ ６ ）
上两式子 中， ｘ ——系统状态 ， Ｕ — — ｋ时刻对系 统的控 制量 。Ａ和 Ｂ是系统参数， 对于 多模型系统 ， 他们为矩阵 。ｚ ｋ 是ｋ 时刻的测量值 ， Ｈ是测量系统 的参数 ， 对于多测 量系统， Ｈ 为矩阵 。Ｗ（ ｋ ） 和 ｖ（ ｋ ） 分 别表 示过程 和测 量的噪声。他们被假 设成高斯 白噪声（ Ｗｈ ｉ ｔ ｅ Ｇ ａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ Ｎｏ ｉ ｓ ｅ ） ， 他们的 ｃ ｏ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ分 别是 Ｑ， Ｒ。ＵＫ Ｆ滤波算法为０ ：
首 先 ，引 入 一 个 离 散 控 制 过 程 的系 统 。 该系 统 可 用 一 个
由于 高 精 度 的渡 越 时 间决 定 了超 声 波 测 距 的准 确 性 ，提
高测量精度成为亟需破解的难题 。Ｉ 天 ＝ 】 此 ，为提高渡越时间精 确度 ， 提 出了采用 改善传感器精度 、 对回波信号进行非线性校 正 、整流放大 以及改变 门槛 闽值等方法 。本文改变 以往 以实 验为主 的研究思路 ，从理 沦角度对回波到达时刻进行分析与
定量计算 ， 进而进行仿真 。
线性随机微分方程 （ Ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ Ｓ ｔ ｏ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ Ｄｉ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 加上 系统的测量值来描述 ：
＝
一
１ ＋
＋
（ ５ ）
Ｚｋ ＝圩（ ） ＋
两 个 单 回波 包 络 之 差 。
） 和
一
，
， 两协方差阵 由 ｕ Ｔ变 换完成计 算， 具体计算步骤如
２ 无 味卡尔 曼滤 波算 法
２ ． １ 无味卡 尔曼 滤波 基本原 理
卡尔曼滤波 过程本质上是 获取维纳解 的递 推运算过程 ，
摘要 ： 超 声波测距技 术是一种原理 简单、 易于实现 的非接 触测量技 术 ， 在现代 工业 生产 中应 用极其广 泛。传统 的超 声波
测距仪 由于采用固定阈值 的比较 器比较输 出， 测量精度偏低 。 文章提 出一种基于无味 卡 尔曼滤波、 适 用于双回波重叠情 况的检测超 声回波到达 时刻算 法。 根 据对单回波信 号经验模 型的验证 以及超声波 回波 曲线特性 的分析导 出了适 用于双
２ ０ １ ５年第 ７期
Ｌ 总第 １ ５ １期）
信 息 通 信
Ｉ ＮＦ ＯＲＭ ＡＴ １ ０Ｎ ＆ Ｃ０Ｍ Ⅳ［ Ｉ ＮＩ Ｃ ＡＴＩ ＯＮＳ
２０１ ５
（ Ｓ ｕ ｍ ． Ｎ ｏ １ ５ １ ）
基 于无味卡尔曼滤波 的超 声回波精确 定位研 究
崔 延 硕
（ 成都 理工大学信息科学与技术学 院， 四川 成都 ６ １ ０ ０ ５ ９ ）
＝ Ｐ～（
一
１超声 波 回波信 号分 析
当超 声波遇 到由声抗不 同的介质构成 的界面 时，将会发 生发射现象 。反射波 的强弱及方 向主要取决于界面两侧 的声 阳抗 ｚｌ 和ｚ ２ 。反射 回波一般有无阻碍回波 、 部分阻碍回波、 全阻碍 回波三 种情 况， 超声波信号分析中常用时域分析法 。 超 声波 接收装置获得 的单 一回波 的超 声波信 号可 以导出以下经 验模 型： 式中： Ｂ （ ｔ ） 一 底面 回波 ， Ａ． 振幅， ． 渡越 时间， ｒ （ ｔ ） ． 整个 回 波信 号， ｆ ｃ ． 超 声波 的频率 ， ０ ． 超声波初 相位 。
＝
ｃ
．
（ ７ ） （ ８ ） （ ９ ）
Ｘ ＝Ｘｋ Ｉ ｋ ＋Ｋ （ Ｚ ｋ —Ｚ ｋ ｜
： —
（
二
式（ ７ ） 、 （ ８ ） 、 （ ９ ） 即为线性最小方差估计 的一种近似形式 ，
ｒ （ ｆ ） ＝Ｂ（ ｔ ） ｓ ｉ ｎ （ ２ ｘ ｆ ￣ ｆ ＋ ）
２ ． ２ 基 于 无昧 卡尔 曼滤 波 的估计 方法
根据回波包络经验模型 ， 利用无味卡尔 曼滤波 （ ｕ ＫＦ ） 对 回波到达时刻进行估计 。单回波时 ， 假 设状 态向量为 ｘ＝ （ Ａ， Ｔ ’ ａ ， Ｔ ）； 双重叠回波时 ， 两个包络形状相似， 初相位 随机 ， 假设状 态 向量为 Ｘ ＝ （ Ａ１ ， Ａ ２ ， ａ ， ＇ ｃ ｌ ， ｚ ２ ， Ａ ０ ｏ增益取决于 Ｐ～（
下：
Ｂ Ｏ ） ＝Ｂ ｌ ） 【 （ ｆ — ） 一 “ （ ｆ 一 ） 】 ＋Ｂ ） ’ ” （ ｆ 一 ） （ ２ ）
该式表示第一个回波加上与第二个回波的重叠部分 。显 然， 在 重叠部分， 回波包络模型与相位差有关 ： 当相位差 为 ０ 。 时， 模 型为两个 单回波包 络之 和； 当相位差为 １ ８ ０ 。时， 模型为
回波重叠情 况下的理论模型 ， 并在不 同时 间差和相位差条件下 ， 对回波 包络峰 值的到达时刻进行仿真检测。与传统 的测
量精度 对比表明， 该方法能够准确地检测回波到达 时刻 ， 提 高测量精度 ， 并 能有 效抑制噪 声。
关键 词： 超声波测距 ； 无味 卡 尔曼滤波 ； 回波 包络 ； 回波到达时刻 ； 抑制噪 声 中图分 类号 ： Ｔ Ｎ８ ２ ０ ． ４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ３ － ｌ １ ３ １ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ７ — ０ ０ ０ ３ — ０ ２
UWB室内定位的无线时钟同步算法研究
UWB室内定位的无线时钟同步算法研究摘要近年来，针对城市及室内复杂建筑环境等GNSS盲环境的高精度定位需求，基于短距离无线定位技术得到了快速发展。
室内定位技术中，UWB技术被看作是高精度定位的最佳选择。
本文对影响定位精度的基站之间的时钟同步进行了研究，提出一种基于卡尔曼滤波的无线时钟同步算法，建立了对应的数学模型，经过模型测试实验得出基站之间在卡尔曼滤波算法的跟踪作用下，时钟同步效果很好，定位误差落在5-15CM的概率整体提高了36%。
关键词：无线定位、UWB室内定位、时钟同步、卡尔曼滤波引言现阶段室内定位技术中，基于无线局域网（WLAN）、紫蜂（ZigBee）、蓝牙（BlueTooth）、无线射频识别（RFID）、超声波、超宽带（UWB）等定位技术得到了广泛研究与应用。
表1 室内定位技术特点比较超声波0.01-0.1高无强高5m工业相比于其它定位技术UWB定位技术具有传输速率高、发射功率低、穿透能力强、无载波、抗多径效果好、安全性高、定位精度高等优点。
1、UWB定位技术对时钟同步的要求1.1 TOA（Time Of Arrival）定位技术TOA定位技术通过测量从标签到三个或更多UWB基站的信号传播时间，可获得从标签到基站的距离。
分别以基站为中心和距离为半径绘制三个或多个圆，圆的交点是标签的位置(理想情况下)[2]3-4。
见图1。
TOA技术对设备的时间同步和时钟精度要求非常严格。
标签在定位过程中如果移动，要得到传播时延就必须保证基站接收机和标签发射机的时间同步。
基站间的时钟同步和精度决定了TOA的定位技术的精度。
1.2到达时间差（TDOA）技术TDOA又叫双曲线定位技术，通过标签到不同基站之间的时间差来进行定位。
见图2。
标签将数据包发送到被基站覆盖的区域内，附近的基站会收到标签的无线信号，但不会返回无线信号。
由于基站与标签的距离间隔不同，数据在不同的时刻到达每个基站。
这些时间差乘以恒定的光速得到标签和基站之间的距离差，形成多点定位计算的基础，从而确定标签的相对坐标[6]12-14。
广播电视的室内定位与导航技术考核试卷
B.信号采集的环境稳定性
C.信号处理算法
D.传感器类型
19.以下哪些技术可以用于室内定位中的信号增强？( )
A. MIMO技术
B.增益天线
C.信号放大器
D.信号重传技术
20.室内定位技术在医疗领域中的应用包括以下哪些？( )
A.病人定位与监护
B.医疗设备追踪
C.手术导航
D.药物配送管理
8.在室内导航系统中，以下哪些技术可以用于路径规划？( )
A.图搜索算法
B.波前扩展算法
C.蚁群算法
D.机器学习算法
9.以下哪些技术常用于室内定位中的信号预处理？( )
A.滤波
B.傅里叶变换
C.小波变换
D.信号对消
10.以下哪些是室内定位技术在智能城市建设中的应用？( )
A.智能停车场导航
B.智能家居控制
2.描述超宽带（UWB）室内定位技术的原理，并说明它相较于其他室内定位技术的优势。
3.请阐述信号强度定位方法中的RSSI（Received Signal Strength Indicator）是如何工作的，并讨论影响RSSI定位精度的因素。
4.结合实际案例，说明室内导航技术在大型商场或购物中心的应用，以及它对消费者行为和商家运营的影响。
10.室内定位技术中，______是一种利用计算机视觉技术进行位置估计的方法。（）
四、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）
1.室内定位技术中，GPS信号由于信号衰减和多径效应，通常不适用于室内环境。（）
2.在室内定位中，增加参考节点的数量一定会提高定位精度。（）
8.多径分析
9.滤波算法
基于无味卡尔曼滤波的多雷达方位配准算法
维普资讯
第２ 卷第ｌ １ 期
２０ ０ ６年 ３月
数
据
采
集
与
处
理
பைடு நூலகம்
Ｖｏ１ Ｎｏ．１ ．２１
Ｍ ａｒ ２０ ． ０６
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｔ ｑ ｉｉ ｏ ＆ Ｐｒ ｃ ｓｉｇ ｏ ｒ ａ ｆＤａａＡｃ ｕｓｔ ｎ ． ｏ ｅｓｎ ｉ
法 能有 效 地 克服 非 线性 跟踪 问题 中很 容 易 出现 的 滤 波 发 散 问题 ， 估 计 精 度 高 于 ＵＫＦ 方 法 。 且
关键词 ： 多雷 达 ｝ 方位 配 准 ； 味 卡 尔 曼滤 波 ； 无 系统误 差 中 图分 类 号 ： ＴＮ９ １７ ｌ． 文献标识码 ： Ａ
Ａｌ ｏ ｉｈｍ ｏ ｕ ｔ－ ｄ ｒ Ａｚ ｍ ｕ ｈ ｇ ｒｔ ｆ ｒ Ｍ ｌ ｉＲａ ａ ｉ ｔ Ｒｅ ｉ ｔ ａ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｕｎｓ ｅ ｅ ａ ｍ ａ ｌ ｅ ｇ ｓ ｒ ｔｏ ｓ ｄ ｏ ｃ ｎｔ ｄ Ｋ ｌ ｎ Ｆｉｔ ｒ
ｏ ｈ ａ ｇ ｔ ｓ ａ ｅ，ａ ｄ ｔ ｅ ｂ ａ ｅ ｒ ｏ ｒ ｃ ｕ ａ ｅ ｙ ｃ ｍｐ ｔ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｄ ｏ ｄ ｒ Ｔｈ ｉ ｆｔ ｅ ｔ ｒ ｅ ｔ ｔ ｎ ｈ ｉｓ ｄ ｅ ｒ ｒａ ｅ ａ ｃ ｒ ｔ ｌ ｏ ｕ ｅ ｏ ｔ ｅ ｓ ｃ ｎ ｒ ｅ ． ｅ ｌ ｎ ｅ ｒｚ ｔｏ ｆ ｈ ｏ ｌ ｅ ｒｅ ｕ ｔ ｎ ｏ ｈ ｘ ｅ ｄ ｄ Ｋａ ｍａ ｉ ｅ （ ａ ｉ ｉ ｎ ｏ ｅ ｎ ｎ ｉ ａ ｑ ａ ｉ ｓ ｆ ｒｔ ｅ ｅ ｔ ｎ ｅ ｌ ｎ ｆ ｔ ｒ ＥＫＦ）ｓ ｎ ｔｎ ｅ ｅ ． Ｓ ｍ ｕ ａ ｔ ｎ ｏ ｌ ｉ ｏ ｅ ｄ ｄ ｉ — ｌ ｔ ｎ ｒ ｓ ｌ ｓ ｏ ｈ ｔ ｉ ｈ ａ ａ ｅ ｉｔ ａ ｉ ｎ ｐ ｏ ｌ ｍ ｈ ＫＦ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｔ ｅ ｆ ｒ ｓ ｔ ｅ ａ ｉ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗｓ ｔ ａ ｎ ｔ ｅ ｒ ｄ ｒ ｒ ｇ ｓ ｒ ｔｏ ｒ ｂ ｅ ｔ ｅ Ｕ ｏ ｔ ｏ ｕ ｐ ｒｏ ｍ ｈ ｓａ ｄ ｒ ｔ ｎ ａ ｄ ＥＫＦ ｉ ｈ ｃ ｕ ａ ｙ ａ ｄ ｔ ｅ ｄ ｖ ｒ ｅ ｃ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｎ ｔ ｅ ａ ｃ ｒ ｃ ｎ ｈ ｉ ｅ ｇ ｎ ｅ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ． Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ｍｕ ｔ— ａ ａ ；ａ ｉ ｕ ｈ ｒ ｇ ｓ ｒ ｔ ｎ；ｕ ｓ ｅ ｔ ｄ Ｋａ ｍａ ｉ ｅ ；ｓ ｓ ｅ ｅ ｒ ｒ ｌｉｒ ｄ ｒ ｚｍ ｔ ｅ ｉｔ ａ ｉ ｏ ｎ ｃ ｎ ｅ ｌ ｎ ｆｌ ｒ ｙ ｔ ｍ ｒ ｏ ｔ
TV系统中基于Kalman滤波器的自回归频谱空洞预测
【 Abstract 】
In this paper,
an autoregressive channel prediction model based on Kalman filter is presented for broadcast -TV Firstly, this paper discusses the spectrum hole of the coexistence with rental users and and prediction based on Theoretical analysis and and and improve Next we investigate the autoregressive prediction principle,
基 金 项 目 ： 重 庆 邮 电 大 学 自 然 科 学 基 金 项 目 （A2008-28 ）； 重 庆 大 学 研 究 生 创 新 重 点 项 目 （200904B1A0010306 ）； 重 庆 市 教 委 项 目 （KJ090502 ）
2011年第 35 卷第 02 期（总第 352 期）
【Key words】 broadcast-TV system; autoregressive; Kalman filter; spectrum holes; cognit剧增长 ， 可用频谱
后在此基础上进行动态频谱接入 ，无疑将最大可能地降低 冲撞率 ，同时提高频谱利用率 ，进而将提高网络吞吐量 。 针对以上问题 ， 笔者提出一种基于 Kalman 滤波器的 自回归的频谱空洞预测模型 。 该模型信道变化基于 2 阶 （ 即 AR-2 ） 自回归过程 。 AR 模型广泛应用于衰落信道中 的信道传输状态的预测[1]，其模型参数可以通过 Yule-walk-
基于Kalman滤波的无源定位方法研究的开题报告
基于Kalman滤波的无源定位方法研究的开题报告一、选题背景及意义定位技术在无线通信、智能交通、环境监测、军事侦察等领域中应用广泛。
无线定位技术又可分为有源和无源两类。
有源定位技术需要在目标上添加定位设备，而无源定位技术则只依赖目标发射的信号进行定位，无需安装任何新的设备，因此无源定位技术更具可靠性和实用性。
Kalman滤波器是一种经典的状态估计算法，广泛应用于精密仪器控制、互联网金融、航空航天以及无线通信等领域。
基于Kalman滤波的无源定位方法，主要依赖目标发射的信号进行定位，然后通过Kalman滤波器对信号进行优化处理，从而提高定位精度和稳定性。
目前，基于Kalman滤波的无源定位方法在通信领域和军事领域已得到广泛应用。
然而，仍存在一些问题亟待解决，如定位误差大，鲁棒性差等。
因此，如何进一步提高基于Kalman滤波的无源定位方法的定位精度和鲁棒性，是本研究的重要目的。
二、研究内容及方法本研究将主要基于Kalman滤波器对无源定位信号进行优化处理，从而提高定位精度和稳定性。
具体研究内容如下：1. 综述无源定位技术及Kalman滤波器原理和应用。
2. 分析无源定位中面临的问题和挑战，如多径效应、信号弱化、信号失真等问题。
3. 提出基于Kalman滤波的无源定位算法，并设计相关实验进行验证。
4. 评估算法的性能，并和其他无源定位算法进行比较和分析。
本研究将采用实验方法，通过设计定位实验平台，采集无源定位信号数据，并将实验数据输入到Kalman滤波器中进行优化处理。
最后，通过与其他无源定位算法的数据对比，验证本方法的准确性和实用性。
三、预期成果及意义本研究旨在提高基于Kalman滤波的无源定位方法的定位精度和鲁棒性，为无线定位技术的研究提供新思路和方法。
预期研究成果如下：1. 提出一种基于Kalman滤波的无源定位算法，并对其进行理论和实验分析。
2. 验证本算法的准确性和实用性，实现无源定位的高精度、高稳定性、高鲁棒性。
基于Kalman滤波的无源动态定位算法的研究
基于Kalman滤波的无源动态定位算法的研究
王慧;陈伟;刘建;沈兵
【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》
【年(卷),期】2006(030)002
【摘要】目前已经能够研制出测量用户至卫星伪距信号的"北斗"用户接收机,此款接收机可以工作在无源定位的情况下.由于"北斗"定位卫星数量极其有限,接收机在动态定位的精度上会出现很大的误差.文中针对这一问题进行讨论,采用"当前"统计模型来建立用户载体的状态方程,并且提出一种新的量测方程,然后将构建的Kalman滤波方程组运用于接收机的动态定位中,仿真结果表明,这种算法能很好地改善定位的精度及动态性能.
【总页数】4页(P228-231)
【作者】王慧;陈伟;刘建;沈兵
【作者单位】武汉理工大学信息工程学院,武汉,430070;武汉理工大学信息工程学院,武汉,430070;北京神州天鸿科技有限公司,北京,100094;北京神州天鸿科技有限公司,北京,100094
【正文语种】中文
【中图分类】TN915.65
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1.KALMAN滤波技术在北斗无源动态定位中的应用研究 [J], 王妙;左继章
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5.基于推广Kalman滤波的机载无源定位改进算法 [J], 李硕;曾涛;龙腾;毛二可因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于局部Radon变换和卡尔曼滤波的超声图像肌束方向自动跟踪方法
基于局部Radon变换和卡尔曼滤波的超声图像肌束方向自动跟踪方法温慧莹;杨晓娟;郭燕荣;张帅;张志国;汪天富;陈思平;陈昕【摘要】超声成像是一种无创、实时和便捷的成像方法,已被广泛用于人体肌肉运动分析.临床上目前主要采用手工处理的方法来提取超声图像中的形态结构,不仅依赖于操作者的主观经验,且耗时严重、重复性低.提出一种自动计算与跟踪超声图像序列中肌束方向的新方法,利用基于约束互信息的自由变换算法自动提取感兴趣区域,然后基于局部Radon变换对超声图像进行投影,并利用相邻帧间肌束的连贯性,采用卡尔曼滤波的图像处理方法.对6名试验对象进行步行实验,共采集小腿内侧腓肠肌的动态超声影像1 080帧,并用所提出的方法计算肌束方向.实验结果表明,所提出的自动检测方法有较好的鲁棒性.与人工检测结果相比,两者的平均相关系数为0.92±0.02,平均误差为0.30°±0.62°.该方法可以一定程度地替代人工测量,在处理大量超声数据时具有较大的优势.【期刊名称】《中国生物医学工程学报》【年(卷),期】2016(035)002【总页数】7页(P141-147)【关键词】超声成像;肌束方向;Radon变换;卡尔曼滤波【作者】温慧莹;杨晓娟;郭燕荣;张帅;张志国;汪天富;陈思平;陈昕【作者单位】深圳大学医学院生物医学工程系医学超声关键技术国家地方联合工程实验室,广东省生物医学信息检测与超声成像重点实验室,深圳518060;深圳大学医学院生物医学工程系医学超声关键技术国家地方联合工程实验室,广东省生物医学信息检测与超声成像重点实验室,深圳518060;深圳大学医学院生物医学工程系医学超声关键技术国家地方联合工程实验室,广东省生物医学信息检测与超声成像重点实验室,深圳518060;香港大学电气与电子工程系,香港999077;香港大学电气与电子工程系,香港999077;深圳大学医学院生物医学工程系医学超声关键技术国家地方联合工程实验室,广东省生物医学信息检测与超声成像重点实验室,深圳518060;深圳大学医学院生物医学工程系医学超声关键技术国家地方联合工程实验室,广东省生物医学信息检测与超声成像重点实验室,深圳518060;深圳大学医学院生物医学工程系医学超声关键技术国家地方联合工程实验室,广东省生物医学信息检测与超声成像重点实验室,深圳518060【正文语种】中文【中图分类】R318引言肌肉是构成人体的重要组织，其主要功能为产生收缩和控制身体的运动。
多目标跟踪中的卡尔曼滤波器优化研究
多目标跟踪中的卡尔曼滤波器优化研究多目标跟踪技术广泛应用于机器视觉、机器人、自动驾驶、物联网等领域中，目的是实现对多个运动目标的同时实时、准确跟踪。
这是一项非常复杂的任务，需要克服一系列问题，例如运动模式的不确定性、目标重叠、遮挡和混淆等。
因此，多目标跟踪技术需要强大的算法支持，而卡尔曼滤波器是其中最常用的一种。
卡尔曼滤波器是一种基于贝叶斯理论的线性状态估计器，它能够对未知状态的变量进行无偏、最小方差的估计，并能根据新的观测结果及时更新状态估计值。
在多目标跟踪中，卡尔曼滤波器的作用是将目标的运动状态进行建模，预测目标在下一帧中的位置，并根据测量结果进行位置校正。
然而，在实际的多目标跟踪任务中，卡尔曼滤波器的性能往往受到多种因素的影响。
一方面，多个目标之间存在相互干扰和影响，可能导致卡尔曼滤波器跟踪结果的不准确性；另一方面，卡尔曼滤波器的参数设置对跟踪效果起着至关重要的作用。
针对这些问题，研究者们提出了一系列卡尔曼滤波器优化方法，以提高多目标跟踪的准确性和实时性。
其中，最为常见的优化方法包括如下几个方面：1. 基于动态模型的建模卡尔曼滤波器的基本思想是将目标的运动状态建模为一个动态系统，其中状态变量包括位置、速度、加速度等。
在跟踪多目标时，一般需要设计合适的动态模型，以考虑目标之间的相互影响和干扰。
为了更好地描述目标的运动状态，研究者们提出了一系列更为复杂的动态模型，例如基于质点模型的运动预测模型、复合运动模型等。
这些动态模型能够更加准确地描述目标在不同场景中的运动规律，从而提高卡尔曼滤波器的跟踪效果。
2. 滤波参数的优化卡尔曼滤波器的参数包括状态转移矩阵、测量矩阵、过程噪声方差和测量噪声方差等。
这些参数的设置对卡尔曼滤波器的跟踪效果具有非常重要的影响。
研究者们通过实验和数学模型推导，不断优化卡尔曼滤波器的参数，以适应不同的目标跟踪任务。
例如，在考虑目标之间相互干扰的时候，可以增加过程噪声方差，从而使卡尔曼滤波器更加容易跳出局部最优解；在考虑目标之间重叠的时候，可以改变测量矩阵的形式，从而提高测量结果的准确性。
基于Kalman滤波的量程自适应超声波测距
收稿日期：２０１０－０５－０６基金项目：北京市产学研科研基金资助项目（１０１００１３０２０１０５）作者简介：王军政（１９６４—），男，教授，博士生导师，Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｊｚ＠ｂｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ．第３１卷 第３期２０１１年３月北京理工大学学报Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ．３１ Ｎｏ．３Ｍａｒ．２０１１基于Ｋａｌｍａｎ滤波的量程自适应超声波测距王军政， 陈超， 汪正军， 沈伟（北京理工大学自动化学院，北京 １０００８１）摘 要：针对移动式机器人障碍物探测时，超声波测距存在大量程与小盲区之间的矛盾及测量周期长的问题．设计了易于控制的超声波测距系统，采用基于Ｋａｌｍａｎ滤波的量程自适应测量方法．为系统设定多级量程，在实际跟踪测量时，利用Ｋａｌｍａｎ滤波器对目标的状态进行预测，通过预测值与设定阈值的比较进行量程的自适应切换，调整系统的测量参数．实验结果表明，该方法在增大量程的同时减小了盲区，实现了在大动态范围内对目标动态参数的准确估计，同时缩短了平均测量周期，增强了系统的实时性．关键词：超声波测距；Ｋａｌｍａｎ滤波；量程自适应中图分类号：ＴＢ ５５１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１－０６４５（２０１１）０３－０２８３－０６Ｒａｎｇｅ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ＤｉｓｔａｎｃｅＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｋａｌｍａｎ ＦｉｌｔｅｒＷＡＮＧ Ｊｕｎ－ｚｈｅｎｇ， ＣＨＥＮ Ｃｈａｏ， ＷＡＮＧ Ｚｈｅｎｇ－ｊｕｎ， ＳＨＥＮ Ｗｅｉ（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｉｍｓ ａｔ ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｓｔ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｐｅｒｉｏｄ ａｎｄ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｌａｒｇｅ ｒａｎｇｅ ａｎｄ ｓｍａｌｌ ｂｌｉｎｄ ｚｏｎｅ ｉｎ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｗｈｅｎｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｄｅｔｅｃｔｓ ｔｈｅ ｏｂｓｔａｃｌｅ．Ａ ｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ａｍｕｌｔｉ－ｒａｎｇｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｖａｌｕｅｓｆｒｏｍ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ，ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｓ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ａｄａｐｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｒｅ ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ ａｄｊｕｓｔｅｄ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｒｅｄｕｃｅｄ ｔｈｅ ｂｌｉｎｄ ｚｏｎｅ ａｎｄ ｅｘｐａｎｄｅｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｍｅａｎｗｈｉｌｅ ａｃｈｉｅｖｅｄ ａｎ ａｃｃｕｒａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｓｃｈｅｍｅ ｈａｓ ｃｕｔ ｄｏｗｎ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｃｏｓｔ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｐｅｒｉｏｄ ａｎｄ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｒｅａｌ－ｔｉｍｅｃａｐａｂｉｌｉｔｙ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ；ｒａｎｇｅ ａｄａｐｔａｔｉｏｎ 在自主移动式机器人进行目标跟踪、局部避障运行时，需要及时了解目标、障碍物等的状态信息（如障碍物的位置、速度和加速度等）．超声波测距作为一种非接触式的检测方式，具有不易受光线、烟雾、电磁等因素影响的特点，因此在移动式机器人的障碍物探测方面得到了广泛应用［１］．然而超声波在空气中传播有较大的衰减，远距离测量较为困难，且精度难以保证．提高超声波发射的功率和效率［２］，增强超声波接收的灵敏度和稳定性［３－４］，可以有效增大量程，但同时却带来了盲区扩大的问题．发射能量的增加使余振的强度增大，接收灵敏度的提高增强了余波对回波信号的影响．藏怀刚等［５］提出了一种自动调整发射能量的测量方法，在对缓慢运动目标的测量中，有效地减小了盲区并增大了量程．但该方法仅根据前一次测量时反射波的强度来决定本次的测量参数，对快速运动目标测量的效果并不理想，且并未解决超声波在空气中传播速度慢，导致测量周期长的问题．作者针对超声波测距在移动式机器人障碍物探测时，存在的大量程与小盲区之间的矛盾及测量周期长的问题进行研究，设计了易于控制的超声波测距系统，采用基于Ｋａｌｍａｎ滤波的量程自适应跟踪测量方法．利用Ｋａｌｍａｎ滤波器对目标状态进行估计，根据预测值选择合适的量程，对系统的测量参数进行调整．１ 硬件设计本研究选用收发一体静电式超声波换能器，设计了基于脉冲回波法的超声波测距系统，系统原理如图１所示．工作时，首先由单片机输出一定频率的脉冲序列，经发射电路放大整形后形成较大功率的脉冲信号，通过阻抗匹配网络施加在超声波换能器的两端，激励换能器向外辐射超声波；超声波遇到被测目标后返回，被换能器接收并转化为电信号；接收电路对此微弱的电信号进行放大、滤波、整形等处理，使其转化为单片机可识别的电平信号，触发单片机中断；最后单片机对检测信息进行处理得到测量结果．图１ 超声波测距系统原理框图Ｆｉｇ．１ Ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ １．１ 发射模块设计发射模块由升压单元、阻抗匹配网络和余波抑制电路构成，由单片机ＭＳＰ４３０进行控制，发射电路如图２所示．图２ 超声波发射电路图Ｆｉｇ．２ Ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ脉冲变压器在本系统中有两个用途：一是将５Ｖ电压升至４００Ｖ；二是使其输出阻抗与换能器的阻抗相匹配．本系统采用收发一体模式，ＥＣＨＯ为回波信号的输入端，接收回路也是谐振回路，既增加了接收灵敏度，又排除了其它频率波的干扰．静电式超声波换能器为容性元件，在谐振频率附近其等效阻抗Ｚ０为Ｚ０＝Ｒ０－ｊωＣ０．（１）式中：Ｃ０为等效电容；Ｒ０为等效电阻；ω为谐振频率，ω＝２πｆ．在本电路中变压器次级线圈的电感值较大，忽略初级线圈的影响，则次级线圈的等效阻抗ＺＴ为ＺＴ＝ＲＴ＋ｊωＬＴ．（２）式中：ＬＴ为等效电感；ＲＴ为等效电阻．在电路中串联一个电容Ｃｃ，此时电路的阻抗Ｚ为Ｚ＝Ｚ０＋Ｚｃ＋ＺＴ＝ｊ Ｘ＋Ｒ０＋ＲＴ．（３）式中：Ｘ＝－１ωＣ０－１ωＣｃ＋ωＬＴ；Ｚｃ为电容Ｃｃ的等效阻抗．选择合适的电容Ｃｃ，使得等效电容的容抗与等效电感的感抗相互抵消，此时换能器作为超声波发射器的效率最高．本系统参数：Ｃ０＝４５０ｐＦ，ＬＴ＝２２ｍＨ，最大量程测量模式下的工作频率ｆ＝５５．６ｋＨｚ，计算得到Ｃｃ＝２ １１６ｐＦ，在实际电路中选取Ｃｃ＝２ ２００ｐＦ．为减小盲区，模块中设计了余波抑制电路，通过控制谐振回路的损耗加速余波结束．余波抑制电路由发射电路中的耗能电阻Ｒ２和开关管Ｑ１构成，由单片机的ＩＯ端口ＳＵＰＣ进行控制．在脉冲序列发送完毕后，单片机控制开关管导通，强制短路变压器初级，快速消耗谐振能量，达到消除余波的目的．１．２ 接收模块设计本模块以超声波信号处理专用芯片ＴＬ８５２为核心，设计了具有输入保护、前置放大、多级可变增益、滤波放大、输出滤波、阈值比较等功能的回波接收电路，如图３所示．其中，回波信号ＥＣＨＯ从ＴＬ８５２的ＸＩＮ端口输入，经过处理后变为稳定的单片机可识别的电平信号，从ＩＮＴ端口输出，触发中断．ＴＬ８５２的增益控制端口ＧＣＡ，ＧＣＢ，ＧＣＣ，ＧＣＤ分别与单片机的４个ＩＯ连接，由单片机进行定时增益控制．根据超声波传播按指数规律衰减的４８２北京理工大学学报第３１卷图３ 超声波接收电路图Ｆｉｇ．３ Ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ 特性，为系统设定１２级增益值，以保证回波信号大致在同一位置触发中断，准确确定回波到达时间．为抑制接收信号中的脉冲扰动和杂波，在ＴＬ８５２的输出端ＲＥＣ和地之间增加了输出滤波电容Ｃ４．然而，余振信号使输出滤波电容充电，在其放电结束之前，无法启动回波接收．为了能够进行及时的测量，在滤波电容Ｃ４的两端跨接一个开关管Ｑ３，在余波信号衰减到设定的阈值前，单片机控制开关管导通，短路滤波电容，此时较强的余振信号不对滤波电容充电，待余振信号衰减到阈值以下，便可断开滤波器放电回路，同时启动回波接收．２ 基于Ｋａｌｍａｎ滤波的量程自适应基于Ｋａｌｍａｎ滤波的量程自适应超声波测距流程如图４所示．下面依次介绍量程级数设定，量程自适应切换策略，系统测量参数自适应和宽测量范围下系统误差的修正．图４ 量程自适应测距流程图Ｆｉｇ．４ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｒａｎｇｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ２．１ 量程级数设定基于Ｋａｌｍａｎ滤波的量程自适应测量方法的应用，首先应根据实际需要，为系统设定多级量程．本系统针对移动机器人障碍物探测的应用，设定５级量程：０．０２～０．２０ｍ，０．２０～１．００ｍ，１．００～５．００ｍ，５．００～２０．００ｍ，２０．００～３０．００ｍ，相应的测量周期分别为２，１０，５０，１２５和２００ｍｓ．其中量程０．０２～０．２０ｍ的设定是为了减小盲区；量程０．２０～１．００ｍ对应着１０ｍｓ的短测量周期，有助于机器人的紧急避碰；量程１．００～５．００ｍ适于机器人在障碍物较密集的环境中进行快速、高精度的障碍物探测（本系统在此测量范围内具有很高的精度）．将５．００～３０．００ｍ划分为远近２个量程，其中量程２０．００～３０．００ｍ适于机器人在空旷的环境中进行远距离目标探测，量程５．００～２０．００ｍ是为了弥补量程２０．００～３０．００ｍ测量周期过长的不足．多级量程的设定及自动切换不仅解决了大量程与小盲区之间的矛盾，同时还缩短了平均测量周期．２．２ 基于Ｋａｌｍａｎ滤波的量程自适应切换量程的自适应切换需要提前对测量结果做出预测，根据预测值调整系统测量参数．在众多的预测滤波方法中，Ｋａｌｍａｎ滤波是一种线性、无偏、最小方差的统计估值方法，在系统特性已知、系统噪声以及观测噪声的统计特性都先验已知的情况下，Ｋａｌ－ｍａｎ滤波算法能够实现最优估计．Ｋａｌｍａｎ滤波是基于模型的估值算法，建立目标的运动模型是进行状态估计的基础．移动机器人在运行时，一般处于匀速或匀加速运动状态，以机器人坐标系作为参考坐标系，前方目标（障碍物）的运动模型可以用状态方程和测量方程描述［６］：Ｘｋ＋１＝ＡｋＸｋ＋ＷｋＺｋ＝ＨＸｋ＋Ｖ｛ｋ．（４）式中：Ｘｋ＝ｄｋｖｋａ［］ｋＴ；Ｚｋ＝ｚ［］ｋ；Ａｋ＝１ ＴｋＴ２ｋ／２０ １ Ｔｋ熿燀燄燅０ ０ １；Ｈ［］＝１ ０ ０；５８２第３期王军政等：基于Ｋａｌｍａｎ滤波的量程自适应超声波测距Ｗｋ和Ｖｋ为独立的零均值白噪声．其中：ｄｋ，ｖｋ，ａｋ分别为被测目标与移动式机器人之间的距离、相对速度和相对加速度；Ｔｋ为测量周期，工作时Ｔｋ会动态调整；ｚｋ为超声波测距观测值．采用Ｋａｌｍａｎ滤波器对状态Ｘ进行预测，首先应设定状态初始值Ｘ０，然后通过时间更新进行状态预测，最后利用测量更新对结果进行修正．２．２．１ 初值设定滤波算法的初始值Ｘ０＝［ｄ０ ｖ０ ａ０］Ｔ，对其收敛速度具有较大影响．若将初始值设置为Ｘ０＝［０ ０ ０］Ｔ，得到的跟踪过程在初始阶段会出现较大的波动．在移动机器人行进过程中，障碍物是随机出现的，将初始值设置为任何固定值都是不合理的，因此本系统中采用实际距离观测值作为初始值ｄ０，取前２次距离测量值的一阶差分作为速度初始值ｖ０，取前３次距离测量值的二阶差分作为加速度初始值ａ０．将测量值作为初始值，后续的跟踪具有较好的收敛效果和较高的精度．２．２．２ 时间更新最优预测估计方程为Ｘ＾ｋ＋１｜ｋ＝Ａｋ＋１Ｘ＾ｋ｜ｋ．（５）最优预测估计误差方差阵方程为Ｐｋ＋１｜ｋ＝Ａｋ＋１Ｐｋ｜ｋＡＴｋ＋１＋Ｑ，（６）式中Ｑ为过程噪声协方差阵．在时间更新环节中，根据当前目标的状态Ｘ＾ｋ｜ｋ，预估下一时刻目标的状态Ｘ＾ｋ＋１｜ｋ，将预测值Ｘ＾ｋ＋１｜ｋ与预先设定的阈值进行比较，从而选择对应的量程，调整系统参数进行测量．２．２．３ 测量更新最优滤波估计方程为Ｘ＾ｋ＋１｜ｋ＋１＝Ｘ＾ｋ＋１｜ｋ＋Ｋｋ＋１［Ｚｋ＋１－Ｈ Ｘ＾ｋ＋１｜ｋ］．（７）最优滤波增益方程为Ｋｋ＋１＝Ｐｋ＋１｜ｋＨＴ［ＨＰｋ＋１｜ｋＨＴ＋Ｒ］－１．（８）最优滤波估计误差方差阵方程为Ｐｋ＋１｜ｋ＋１＝Ｐｋ＋１｜ｋ－Ｋｋ＋１ＨＰｋ＋１｜ｋ．（９） 依照选定的量程测量完成后，进入测量更新环节．根据实际测量值Ｚｋ＋１，对上次的一步预估值Ｘ＾ｋ＋１｜ｋ进行修正，得到本次最优的估计值Ｘ＾ｋ＋１｜ｋ＋１．可以看到，虽然在计算最优滤波增益矩阵Ｋｋ＋１时要进行矩阵求逆的运算，但在本系统中由于［ＨＰｋ＋１｜ｋＨＴ＋Ｒ］为一维矩阵，计算量小，并未降低系统的实时性．量程切换的原则如图５所示．系统设有多级量程，各级量程都存在一定的盲区．当突然出现的障碍物处于当前量程的盲区时，系统并非不能检测到目标，而是余振信号对回波信号产生干扰，得到的测量值精度略低，据此依然可以将量程切换到合适的范围，进行高精度的测距．当预测距离大于最高阈值时，意味着待测目标的距离将超出本测距系统的最大测量范围，系统将切换到最大量程测量模式，进行目标搜索．当预测值处于相邻量程的边界附近时，为避免在量程间进行频繁切换，系统设定了具有滞回特性的阈值．图５ 量程切换原理框图Ｆｉｇ．５ Ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｒａｎｇｅ ｓｗｉｔｃｈ ２．３ 系统测量参数自适应各级量程下都设定了相应的测量参数，在实际测距时进行动态调整．２．３．１ 调整发射能量调整发射功率、发射频率和发射时间能够有效调节超声波测距的范围．其中发射功率通过ＰＷＭ信号的占空比进行控制．当使用谐振频率驱动时，发射电路才有最大的发射效率，于是可以通过调整激励信号的频率来控制发射能量．本系统选用的静电式换能器工作频带很宽，选择发射频率主要考虑超声波的衰减特性，在大量程测量时减小发射频率，以减小衰减率；在小量程测量时提高发射频率，以提高测量精度．换能器有一个起振的过程，因此适当减少激励脉冲的个数，能够有效减小振幅．同时，缩短发射时间也使系统能够尽早地接收回波信号．因此，实时调整发射时间能有效地控制盲区与量程的大小．２．３．２ 调整测量周期本系统的动态测量范围宽，大量程与小量程测距所需的测量时间相差很大．设定与量程相适应的测量周期，在保证该量程探测所需渡越时间的前提下，缩短其测量周期．在移动式机器人避障的应用中，当机器人处于较为空旷的环境时，障碍物距离较远，此时测量周期较长；而当机器人处于障碍物较密集的环境中，近距离的障碍物较多，需要机器人做出６８２北京理工大学学报第３１卷快速反应，因此要求短的测量周期．２．３．３ 余波抑制、回波增益及输出滤波电路控制不同量程测量模式下对应的发射能量不同，因此余波及回波的强度也不同，需要对余波抑制电路、回波可变增益电路和输出滤波器进行实时控制，以保证系统可靠地接收回波，并保证较高的测量精度．２．４ 系统误差修正单片机系统延迟与硬件电路延迟造成了测距系统有一定的时间延迟．部分电路的延迟难以通过理论计算准确获得，因此采用实验测量的方法．用本测距系统对已知的实际标准距离ｄｒ进行测量，利用测量值ｄｓ，根据下式即可计算得到系统延迟时间ｔｄ．ｄｓ＝ｃ（ｔｒ＋ｔｄ）／２，ｔｒ＝ｄｒ／ｃ｛．（１０）式中：ｔｒ为实际渡越时间；ｃ为声速．在确定了系统时延后，便可进行误差修正，修正后的测量距离ｄｃ为ｄｃ＝ｃ（ｔ－ｔｄ）／２，（１１）式中ｔ为测量时间．本系统中设有多级量程，各级量程下的测量参数不同，对应的时间延迟也略有不同．为进一步提高精度，测定各级量程相应的系统时延，建立误差修正表，在实际测距时采用查表法修正测量结果．此外本系统采用数字温度计ＤＳ１８Ｂ２０采集温度信号，对声速进行修正，减小因温度变化引起的误差．３ 实验结果及分析本文中设计的超声波测距系统是自主移动式机器人平台的一部分，测距系统实物如图６所示．图６ 超声波测距系统实物图Ｆｉｇ．６ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ ｏｆ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ对本系统进行测距实验：将测距模块安装在移动机器人上，包括机械固定与电气连接．超声波换能器安装在机器人的正前方，距地面高度为０．６ｍ，换能器平面与地面垂直．被测目标为表面平整、面积为１ｍ×１ｍ的矩形木板，垂直于地面放置，且该木板的中心垂线与超声波换能器的中心垂线相重合．测距实验在空旷的平地上进行，测距系统将测量数据通过串口发送给移动机器人上的主控计算机，并保存实验数据，以便后续处理．进行常规测距和基于Ｋａｌｍａｎ滤波的量程自适应测距的对比实验，包括１．００～３０．００ｍ范围内运动目标的跟踪测量与０．０２～３０．００ｍ范围内静止目标的定点测量两部分．其中跟踪测距实验是通过控制机器人向前做匀速直线运动，对前方静止目标进行测距来实现的．机器人与目标间的初始距离为３０ｍ，机器人以０．５ｍ／ｓ的速度向目标靠近．常规测距方法的测量范围为０．１５～２０．００ｍ，测量周期固定为１２５ｍｓ．为量程自适应系统设定５级量程．两种测距方法进行目标的跟踪测量结果如图７所示．图７ 跟踪测量实验曲线Ｆｉｇ．７ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ两种测距方法进行静止目标定点测距，３组实验结果如表１和表２所示．表中，ｄｍ为测量距离，ｅａｍａｘ为最大绝对误差，ｅｒｍａｘ为最大相对误差，Ｔｍ为测量周期．实验结果表明，相比于常规测距方法，基于Ｋａｌｍａｎ滤波的量程自适应测距方法，由于动态调７８２第３期王军政等：基于Ｋａｌｍａｎ滤波的量程自适应超声波测距表１ 常规测距的实验数据Ｔａｂ．１ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔｅ ｏｆ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｄｉｓｔａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｄｒ／ｍｄｍ／ｍ１组２组３组ｅａｍａｘ／ｍ ｅｒｍａｘ／％Ｔｍ／ｍｓ０．２００ ０．１９９ ０．２０１ ０．２００ ０．００１ ０．５０ １２５０．５００ ０．５０１ ０．５０４ ０．５０１ ０．００４ ０．８０ １２５１．０００ ０．９９５ １．００３ １．００２ ０．００５ ０．５０ １２５２．０００ １．９９１ ２．００６ ２．００７ ０．００９ ０．４５ １２５５．０００ ５．００６ ５．０１８ ５．０１０ ０．０１８ ０．３６ １２５１０．０００ １０．０４７ ９．９１７ １０．１１３ ０．１１３ １．１３ １２５２０．０００ ２０．３７１ ２０．４３２ １９．７１１ ０．４３２ ２．１６ １２５表２ 量程自适应测距的实验数据Ｔａｂ．２ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔｅ ｏｆ ｒａｎｇｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｄｒ／ｍｄｍ／ｍ１组２组３组ｅａｍａｘ／ｍ ｅｒｍａｘ／％Ｔｍ／ｍｓ０．０２０ ０．０２０ ０．０２０ ０．０２０ ０．０００ ０．００ ２０．０５０ ０．０５０ ０．０５０ ０．０５０ ０．０００ ０．００ ２０．１００ ０．０９９ ０．０９９ ０．１００ ０．００１ １．００ ２０．２００ ０．２００ ０．２０１ ０．２００ ０．００１ ０．５０ ２０．５００ ０．５０２ ０．５０３ ０．４９８ ０．００３ ０．６０ １０１．０００ １．００３ １．００１ １．００３ ０．００３ ０．３０ １０２．０００ ２．００３ １．９９８ ２．００５ ０．００５ ０．２５ ５０５．０００ ５．００６ ４．９９１ ５．００８ ０．００９ ０．１８ ５０１０．０００ １０．０３３ １０．００８ １０．０３７ ０．０３７ ０．３７ １２５２０．０００ ２０．１３２ １９．８８３ １９．８７５ ０．１３２ ０．６６ １２５３０．０００ ３０．１５８ ２９．９２４ ３０．１４９ ０．１５８ ０．５３ ２００整测量参数，使系统的最大测量距离由２０ｍ提高到３０ｍ，同时盲区从０．１５ｍ降到０．０２ｍ．采用Ｋａｌ－ｍａｎ滤波技术对测量结果进行修正，使系统在０．０２～５．００ｍ范围内绝对误差不超过０．０１０ｍ，具有很高的测量精度．随着距离的增大，绝对误差有所增加，这主要是由于远距离测量时，回波信号微弱，干扰信号侵入影响了测量结果．由于其相对误差仍然保持在较低水平（不超过０．８％），因此可以认为在大量程测量时，仍具有较高的测量精度．相比于常规方法１２５ｍｓ的长测量周期，量程自适应方法的测量周期根据测量范围动态调整，在保证该量程探测所需渡越时间的前提下，选择较短的测量周期，增强了系统的实时性．４ 结 论提出的基于Ｋａｌｍａｎ滤波的量程自适应超声波测距方法，根据Ｋａｌｍａｎ滤波器的预测值，自动调整测量参数，实现了在大动态范围内对目标的高精度跟踪测量，同时缩短了平均测量周期，增强了系统的实时性．基于Ｋａｌｍａｎ滤波的量程自适应测距的测量结果始终优于常规测距的测量结果，可保证对目标状态的准确估计，从而为自主移动式机器人运行中的目标跟踪、避障、局部路径规划提供可靠的信息依据．参考文献：［１］潘仲明，简盈，王跃科．大作用距离超声波传感技术研究［Ｊ］．传感技术学报，２００６，１９（１）：２０７－２１０．Ｐａｎ Ｚｈｏｎｇｍｉｎｇ，Ｊｉａｎ Ｙｉｎｇ，Ｗａｎｇ Ｙｕｅｋｅ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｒａｎｇｅ［Ｊ］．Ｃｈｉ－ｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｅｎｓｏｒｓ ａｎｄ Ａｃｔｕａｔｏｒｓ，２００６，１９（１）：２０７－２１０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）［２］郭建中，林书玉，高伟．超声换能器电感电容匹配电路的改进［Ｊ］．压电与声光，２００５，２７（３）：２５７－２５９．Ｇｕｏ Ｊｉａｎｚｈｏｎｇ，Ｌｉｎ Ｓｈｕｙｕ，Ｇａｏ Ｗｅｉ．Ａ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆｍａｔｃｈｉｎｇ ｃｉｒｃｕｉｔ ｆｏｒ ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ［Ｊ］．Ｐｉｅｚｏｅ－ｌｅｃｔｒｉｃｓ ＆Ａｃｏｕｓｔｏｏｐｔｉｃｓ，２００５，２７（３）：２５７－２５９．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［３］Ａｎｄｒｉａ Ｇ，Ａｔｔｉｖｉｓｓｉｍｏ Ｆ，Ｇｉａｑｕｉｎｔｏ Ｎ．Ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ａｃｃｕｒａｔｅ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｓｅｎｓｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，２００１，３０（２）：１０５－１１４． ［４］Ｔｏｎｇ Ｆ，Ｔｓｏ Ｓ Ｋ，Ｘｕ Ｔ Ｚ．Ａ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｄｏｃｋｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｇｕｉｄｅｄ ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］．Ｓｅｎｓｏｒｓ ａｎｄ Ａｃｔｕａｔｏｒｓ，Ａ：Ｐｈｙｓｉｃａｌ，２００５，１１８（２）：１８３－１８９． ［５］臧怀刚，赵保军，陶然．大量程小盲区智能超声波液位仪［Ｊ］．仪器仪表学报，２００６，２７（６）：６３８－６４２．Ｚａｎｇ Ｈｕａｉｇａｎｇ，Ｚｈａｏ Ｂａｏｊｕｎ，Ｔａｏ Ｒａｎ．Ａ ｎｅｗ ｋｉｎｄ ｏｆｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｌｉｑｕｉｄ ｌｅｖｅｌ ａｐｐａｒａｔｕｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｌｏｎｇｍｅａｓｕｒｅ ｒａｎｇｅ ａｎｄ ｓｈｏｒｔ ｂｌｉｎｄ ｚｏｎｅ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ，２００６，２７（６）：６３８－６４２．（ｉｎ Ｃｈｉ－ｎｅｓｅ）［６］党宏社，韩崇昭，段战胜．基于多卡尔曼滤波器的自适应传感器融合［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００４，２６（３）：３１１－３１３． Ｄａｎｇ Ｈｏｎｇｓｈｅ，Ｈａｎ Ｃｈｏｎｇｚｈａｏ，Ｄｕａｎ Ｚｈａｎｓｈｅｎｇ．Ａｄａｐｔａｂｌｅ ｓｅｎｓｏｒ ｆｕｓｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００４，２６（３）：３１１－３１３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）（责任编辑：赵业玲）８８２北京理工大学学报第３１卷。
雷达回波 卡尔曼滤波
雷达回波卡尔曼滤波全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：雷达技术是一种利用电磁波进行探测和测距的技术，可以在不同的环境下实现目标检测和跟踪。
在雷达技术中，雷达回波是指当雷达发射电磁波与目标相互作用后，返回雷达天线的信号。
为了准确地识别和跟踪目标，需要对雷达回波进行处理和滤波。
卡尔曼滤波是一种用来对系统状态进行估计并预测下一个状态的算法，常被应用于雷达信号处理中。
雷达回波的特点是具有复杂的干扰和噪声，例如气象干扰、地面干扰和多径干扰等。
这些干扰会导致雷达回波信号在接收端的质量受到很大的影响，从而使得目标的检测和跟踪变得困难。
为了解决这一问题，需要对雷达回波信号进行降噪和滤波处理，使得真实目标的特征能够凸显出来。
卡尔曼滤波是一种递归算法，通过利用传感器测量值和系统模型的信息，可以实时地对目标状态进行估计并预测下一个状态。
在雷达回波信号处理中，卡尔曼滤波可以用来对目标的位置、速度和加速度进行估计，从而实现对目标的跟踪和预测。
卡尔曼滤波在雷达信号处理中的应用主要有以下几个方面：2. 信号去噪：雷达回波信号受到各种干扰和噪声的影响，为了准确地识别和跟踪目标，需要对信号进行去噪处理。
卡尔曼滤波可以通过滤波的方式去除噪声和干扰，提高信号的质量和准确性。
3. 目标识别：通过对雷达回波信号进行特征提取和分析，可以识别目标的类型和属性。
卡尔曼滤波可以帮助提取目标的特征信息，从而对不同类型的目标进行识别和分类。
第二篇示例：雷达回波是雷达系统接收到的来自目标物体的信号反射。
随着科技的不断发展，雷达系统在军事、航空、气象等领域的应用越来越广泛。
而在雷达系统中，回波信号的处理是至关重要的一环，而卡尔曼滤波则是一种常用的处理回波信号的方法。
卡尔曼滤波是一种用于估计线性动态系统状态的方法，它是由俄罗斯数学家Rudolf E. Kalman提出的，因此被称为卡尔曼滤波。
卡尔曼滤波通过将系统的状态表示为一个高斯分布，利用系统模型和观测值来不断更新这个分布，从而获得对系统当前状态的最优估计。