五年级奥数题：小数的巧算A
五年级奥数——小数的巧算(全国通用) 无答案
第4讲 小数的巧算一、知识点小数的四则运算与整数的四则运算一样，只有熟练掌握运算法则，掌握运算技巧，才能准确快速进行计算.小数的加减运算法则是小数点对齐进行竖式加减；小数相乘，一是决定积的数字，二是决定数位，只要把两个小数的数字相乘作为积的数字，而把两个小数的小数点后数位的和作为积的小数点后的数位；小数相除，可先把被除数与除数的小数点向同方向移动相同的数位，使除数变成整数，再相除.小数巧算常用方法有：1. 巧用运算律（包括加法交换律，结合律，乘法交换律，结合律，乘法分配律）2. 凑整与分拆3. 分解二、典型例题例1 （1） ______6.125.74.35.6=+++. （2）.______62.538.412=--（3）.________85.125.1=⨯⨯ （4）._______4.354.07.1=÷⨯⨯例2 （1）74.374.315.885.274.3-⨯+⨯ （2）1.020050805.200182005⨯+⨯-⨯例3 4.69.434.316.3⨯+⨯例4 3706666.028.09.999⨯-⨯例5 )23.012.0()34.023.012.01()34.023.012.0()23.012.01(+⨯+++-++⨯++例6 一个小数去掉小数部分得到一个整数，用原来的小数乘以5的积再加上这个整数的和是80，问原来的小数是多少？例7 两个小数相乘，积四舍五入后是39.1，这两个数都是一位小数，且个位上都是6，那么乘积四舍五入前是多少？例8 有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着11.1，它们的和恰好是21.43，问两种卡片各有多少张？例9 一个四位数，给它加上小数点后与原数相加等于76.3207，则这个四位数是多少？三、水平测试1. ._______2.364.728.136.27=-+-2. .________259.157.475=⨯+⨯3. .___________999002.299.192.200=⨯-⨯4. .________)45.334.223.12()34.223.1()45.334.223.1()34.223.12(=+++⨯+-++⨯++5. 一个四位数，给它加小数点后，比原数小了83.1996，则这个四位数是____________.6. 把20021-这2002个正整数的各个数中的所有数位上的数字求和，结果为___________.。
五年级奥数小数的巧算
五年级奥数小数的巧算五年级的小朋友们，咱们今天来聊聊奥数里小数的巧算！这可有意思啦，就像一场神奇的数字游戏。
我先给大家讲个事儿。
有一次我去超市买东西，看到一支铅笔标价15 元，一个笔记本标价 28 元。
我心想，如果我买 5 支铅笔和 3 个笔记本，得花多少钱呢？这时候小数的巧算就能派上用场啦！咱们先来看小数加法的巧算。
比如说，23 ＋ 078 ＋ 77 ，咱们可以把 23 和 77 先加起来，因为它们凑整正好是 10 ，然后再加 078 ，是不是一下子就简单多啦？再说说小数减法的巧算。
像 85 36 24 ，我们可以把 36 和 24 先加起来，得到 6 ，然后用 85 减去 6 ，这样计算就轻松不少。
还有乘法的巧算呢！比如 25×125×32 ，我们可以把 32 拆分成 4×8 ，然后让 25 和 4 相乘得 10 ，125 和 8 相乘得 10 ，最后 10×10 就是 100 ，是不是很神奇？除法的巧算也有妙招。
像 125÷025 ，我们可以把除数 025 乘以 4 变成 1 ，同时被除数 125 也乘以 4 变成 50 ，这样 50÷1 就等于 50 啦。
下面咱们来做几道练习题试试手。
比如 46 ＋ 098 ＋ 54 ，大家想想怎么巧算？还有 78 29 11 ，这道题又该怎么做呢？对啦，咱们再回到开头我去超市买东西的事儿。
经过小数巧算，我很快就算出 5 支铅笔要花 75 元，3 个笔记本要花 84 元，一共是 159 元。
这样我心里就有数啦，带够钱才能把它们带回家。
小朋友们，掌握了小数的巧算，不仅能在考试中节省时间，在生活里也能像我这样快速算出买东西要花多少钱，可有用啦！大家要多练习，让自己的计算变得又快又准！相信你们都能成为小数巧算的小高手！。
小五奥数 小数的巧算
一、同步知识梳理二、同步题型分析例一、计算：3.6×31.4+43.9×6.4分析：观察题中数的特点，我们发现3.6和6.4可以配成10，但是只有当与它们相乘的另一个因数相同时，才可以运用乘法分配率简算，因此我们可以将43.9拆成31.4和12.5 的和。
解： 3.5×31.4+43.9×6.4=3.6×31.4+43.9×6.4=3.6×31.4+（31.4+12.5）×6.4=3.6×31.4+31.4×6.4+12.5×6.4=（3.6+6.4）×31.4+12.5×8×0.8=314+80=394例二、用0、1、2、3这四个数字和一个小数点，组成的最小的两位小数是（），最大的三位小数是（）。
分析：组成最小的两位小数，数字应该从小到大排列，0不能放到十位上，因此这个数是10.23.要组成最大的三位小数，数字应从大到小排列，这个数是3.210.解：最小两位小数是10.23，最大的三位小数是3.210.例三、如果把0.000 000 000 25简记为，下面有两个数试求a+b ，a-b ， a×b ，a÷b。
分析：本题中的a与b就是小数点后0的个数多一些，其实只要按小数运算法则细心一点就能算好。
小数加减法则是小数点对齐进行竖式加减。
小数相乘，一是决定积的数字，而是决定数位，只要把两个小数的数字（先不看小数点在哪）相乘作为积的数字，而把两个小数的小数点后数位的和作为积的小数点后的数位。
小数相乘，可先把被除数与除数的小数点同方向移动相同的位数，使除数变为整数，再相除。
根据这些方法就可求出结果。
例四、在两位数10、11、……、98、99中，将每个被7除余2的数的个位与十位间添加一个小数点，其余数不变，问经过这样改变后所有数的和是多少？分析：求10、11、…、98、99的和可用简便方法算出，在和中去掉所有被7除余2的数的和，而把这些数的个位与十位间添加一个小数点，相当于把这个数除以10.例五、一个小数去掉小数部分后得到一个整数，用原来的小数乘以5的积再加上这个整数的和是80，问原来的小数是几？分析：由题意可知80是这个数的6倍多，80÷6≈13，然后用（80-13×6）÷5=0.4推算出小数部分。
五年级奥数小数的巧算
五年级奥数第二讲———小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律,使题目中的数尽可能转化为整数。
在某种意义上讲,“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然,根据小数的特点,在乘除运算中灵活运用小数点的移位:两数相乘,两数中的小数点反向移动相同的位数,其积不变(如0.8×1.25=8×0.125);两数相除,两数中的小数点同向移动相同的位数,其商不变(如0.16÷0.04=16÷4),也是常见的简化运算方法。
另外,某些特殊小数相乘化整,应熟记于心,如上面的8×0.125=1;0.5×2=0.25×4=1;0.75×4=3;0.625×16=10等等。
同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。
一、例题讲解例1:计算2005×18-200.5×80+20050×0.1例2:计算75×4.7+15.9×25练习(1)计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229(2)计算22.8×98+45.6例3:计算0.27÷0.25- 1 -例4:计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816练习(1)计算320÷1.25÷8(2)计算41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9例5:计算999.9×0.28-0.6666×370例6:计算(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)练习(1):计算5.2×1111+6666×0.8(2):计算(2+1.23+2.34)×(1.23+2.34+3.45)-(1.23+2.34)×(2+1.23+2.34+3.45)二、课堂练习1、计算37.5-1.53-0.25-1.222、计算2.5×1.25×3.23、计算3.74×2.85+8.15×3.74-3.744、计算3.6×31.4+43.9×6.4(提示:43.9=31.4+12.5)5、计算2.4×7.6+7.6×6.5+7.6×0.766、计算8÷(31.25×0.4)+99.367、计算20.05×39+200.5×4.1+40×10.025(提示:40×10.025=2×20×10.025=20×20.05)8、计算18.3×0.25+5.3÷0.4-3.13×2.59、计算2005×0.375-0.375×1949+3.75×2.410、已知9.4×【○-(1.54-0.31)】=0.47,求○=()11、计算2006+200.6+20.06+2.00612、比较下面两个乘积A、B的大小A=9.8732×7.2345B=9.8733×7.234413、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19小数的巧算作业(一)填空题1、计算:2.89×6.37+3.63×2.89=____2、计算:2010×(2.3×47+2.4)÷(2.4×47-2.3)=____3、计算:15.48×35-154.8×1.9+15.48×84=____4、计算:(8.4×2.5+9.7)÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)=____5、计算:8×(3.1-2.85)×12.5×(1.62+2.38)=____6、计算:0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9=____7、计算:(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)=____8、一个小数,如果把它的小数部分扩大到4倍,就得到5.4;如果把它的小数部分扩大到9倍,就得到8.4,那么这个小数是____9、小明在计算某数除以3.75时,把除号看成了乘号,得结果是225。
五年级(上)数学思维美之小数的巧算(A版)
小数的巧算（A 版）第一大课时自主学习一例1：201418201.490201400.1⨯-⨯+⨯思路导航：利用积不变的规律转化为相同因数是关键。
变式练习1、1250.3712.5 4.3⨯+⨯2、1.25 3.141250.025712500.00229⨯+⨯+⨯3、17.4837174.8 1.917.4882⨯-⨯+⨯沟通感悟1. 自主学习的主要问题与困惑点？这组材料有什么联系和区别？2. 通过这组材料的学习，你获得的主要思想方法是什么?你有什么感悟？自主学习二例2：(10.120.23)(0.120.230.34)(10.120.230.34)(0.120.23)++⨯++-+++⨯+ 思路导航：利用设数代入法可以使计算简便。
变式练习(2 1.23 2.34)(1.23 2.34 3.45)(1.23 2.34)(2 1.23 2.34 3.45)++⨯++-+⨯+++沟通感悟1. 自主学习的主要问题与困惑点？这组材料有什么联系和区别？2. 通过这组材料的学习，你获得的主要思想方法是什么?你有什么感悟？达标检测1、0.25126.540⨯⨯ 0.125 3.2 2.5⨯⨯ 3 5.63 4.4⨯+⨯12.58.8⨯ 10.24 1.258÷÷ 2.6(1.35)÷⨯2、18 2.52500.13250.9⨯+⨯+⨯ 17.4837174.8 1.917.4882⨯-⨯+⨯3、1.567 4.511⨯+⨯ 36 1.02 1.269.4⨯+⨯27.980.254÷÷ 4.48(8 1.12)÷⨯ 20.29200.8 2.008⨯÷4、(2 3.15 5.87)(3.15 5.877.32)(2 3.15 5.877.32)(3.15 5.87)++⨯++-+++⨯+随机应变5、1.1 3.3 5.57.79.911.1113.1315.1517.1719.19+++++++++阅读理解：分成一位小数和两位小数两组，再分别计算。
小学奥数 五年级奥数 小数的巧算
缤纷一站小数巧算系列姓名：日期：【武功秘籍】1．分解凑整法：将一个数适当的分解为n个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算.2．运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变. 3．运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变.4．运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法：①a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷(b×c)=a÷c÷b②a×b÷c=a÷c×b③(c÷=±)÷±abccba÷一、分解凑整法例1 12.5×0.7×0.25×8×4练习1 8×2.5×1.25×0.5×0.4 练习2 64×1.25×0.25×0.05二、去添括号法例2 121×7÷25×100÷11练习1 8.4×13÷2.1 练习2 336÷496×222÷336×496÷222例3 3.6÷(1.2÷1.5)三、乘法分配律法例4 312.5×12.3-31.25×23 练习1 4.2×26+0.42×640+42华山论剑姓名：成绩：加星情况：1．0.125×2.5×64×0.5 2．0.25×1.25×4×0.83．4.8×(1.9÷1.2) 4．378÷265×194÷378×265÷194 5．27000÷125 6．3.9÷(1.3×5)7．7.3×1.2+12×0.27 8．372×2.8+12.8×289．4.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3 10．0.16×320+6.8×16温故而知新加星情况: 成绩:一．初步训练：1．1.31×12.5×0.25×16 2．0.98×1013．2.5×64×1.25×0.5 4．4.8÷（2.4÷30）5．4800000÷125÷25÷32 6．396÷243×468÷396×243÷468 7．75×4.67+7.5×53.3 8．4.2×0.3+42×0.079．7.28×333+72.8×66.7 10．7.2÷18+2.8÷18+8÷18二深入训练:（1）4.7+3.91÷(22－19.7) （2）92.8×0.25×8（3）1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7 （4）20－[7.8＋（6.2－1.38÷0.23）] （5）10.5+（10.5+10.5）×10.5 （6）49.5×99+49.5（7）4500÷125 （8）3.84×7.6－3.84×6.6（9）（x+2）×0.5=1.1 （10）(7.2－4.8)÷x=0.4通过教师评价：。
五年级奥数题小数的巧算A
小数的巧算（1）教学内容：小数的巧算教学目标：培养学生快速做出小数计算题的方法与技巧。
教学重难点:小数巧算的计算方法。
教学方法：凑整法；交置法；去括号发。
例1•计算+444-= _____ ・例2.计算++= ________ •例3.计算++++=例4.计算 +++++卄+=_例 5.计算44444-++++= _______ .例6.计算x x例7.计算x x x例&计算x x = _________________ .例9・计算x+x= ________ .例10.计算x+x+x 例11 ・++++= _____ .例12. ++= ______ .例13. & 11++++++++= _______ .例14. 1.1+++++++++=例15. X + X += _____ .例16. 17. 48 XX19+X 82二___ .例17. 1.25 XX= _______ ・例18. 75X + X25= _____ .例19. X 67+32 X+ X= _____ .例20. X+2724X例21.? . • • 0181X. . • 011s----- V ----- " S----- V—963 个0 1028 个0 例++++++++例23. ?a= • • . 0105I JV1991 个0例25. 例24.? ? X8・・019计算a+b a-b aXb a4-b 19% 个0X例28・？7X+264X + X + X20例26. X935++3X + X61X例27. XX+1998 X例28. X++X例29. XXX64例例例34. ? ?X 125X73+999X3例35. ? 71998+++二、解答题1.计算x x计算…*…。
!！964 个0 1029 个0 3.计算 ++++++++4.下面有两个小数:1994 个0 1994 个0a=—010 5 Q・・0191994 个0 1996 个0求a+b zr-j&, ax b, b・5.?a= • • • 0125b=. • • 08S ----- V ---- ' ' ---- V -- '1996 个0 2000 个0求寸5 arb, ax b, b.1.2.原式二++二222-++二3.111109提示:仿上题.4.49.555.原式二 x (1+3+—+9) + x (11+13+•••+19)=x+x =5.46.86.1748原式=X X19+X82二X (37-19+82) = X 100=17487. 1原式二x XXX 750原式二x + x (3 x 25) =75 x+=75x10=75010.2867原式二x + x+x x = x (67+32+1)二x=286711.原式=xxxxx =xxx 二x+380二1724+380二210412.181是三位，11是两位，相乘后181x11=1991是四位，三位加两位是五位，因此1991前面还要添一个0,又963+1028二1991,所以0. 00--X—011=—01991< ____ __ __ / < ______ __ / k ____ _ __ )V Y V964 个0 1029 个0 1993 个013.9个加数中，十位、个位、十分位、百分位的数都是广9,所以原式二x (1+2+… +9)=x =14.a是小数点后有(1994+3-1二)1996位的小数，&是小数点后(1996+2-1二)1997 位小数.s+戻...01069 戻 (01031)\ ___________ /___________________________________ /a^l050，19=55±ax Z F—01995V---- Y --- '3990 个01994 个0 1994 个0。
五年奥数小数的巧算
小数的巧算【知识导学】小数的巧算的基本途径是是灵活运用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽快的化为整数，在某种意义上讲，“化整”是小数运算的灵魂。
当然根据小数的特点，在乘除法运算中灵活运用小数点的移动，也是常见的简化运算的方法。
另外，有些特殊小数相乘化整，应该熟记于心：如：8×1.25=10；0.5×2=1；0.25×4=1;0.75×4=3；0.625×16=10等等，同学们平时在做题时积累这些“窍门”，会大大提高自己的运算能力。
【典例分析】【例1】28.59+15.63+4.37 7.973+1.275-1.473+2.225【即时巩固】1.34+34.1+2.56 28.59+18.44-8.59【例2】0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9+0.10【即时巩固】2.1+2.3+2.5+2.7+2.9 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+……+0.99【例3】2999×1.998-199.8×9.99 2021×21-202.1×90+2021×0.8【即时巩固】299.9×19.98-199.8×29.97 12.42×0.67+0.785×6.7-27×0.067【例4】1.2×3.3+2.4×3.35 99.99×7778+6666×33.33【即时巩固】1.3×2.67+3.9×0.11 1.1×17.6+3.3×0.8【例5】3.51×49+35.1×5.1+99×51 7.35×12.8+7.2×2.65-7.35×5.6【及时巩固】4.87×36+48.7×6.4+99×64 12.75×38.1-12.75×5.3+32.8×7.25【例6】5.6×13.5+4.4×18.5【及时巩固】11.2×53.25+88.8×58.35（1）12.7+5.63 6-3.125（2）0.2+0.4+0.6+0.8+0.12+0.14+0.16+0.18 0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8（3）3.74×2.85+8.15×3.74-3.74 1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229（4）5.2×1111+6666×0.8 1.4×64.3+2.8×71.4（5）36.54×67+79.64×33+67×43.1 89.54×37+17.5×63-37×72.04（6）3.6×31.4+43.9×6.4 2.85×43.2+83.2×7.15（1）37.5-1.53-0.25-1.22（2）2.5×1.25×3.2（3）1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19（4）2.4×7.6+7.6×6.5+7.6+0.76（5）0.36×75.6+0.72×12.2（6）20.05×39+200.5×4.1+40×10.025（7）4.32×23.5+0.581×568+43.2×3.46。
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五年级奥数题：小数的
巧算A
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
小数的巧算（1）教学内容：小数的巧算
教学目标：培养学生快速做出小数计算题的方法与技巧。
教学重难点:小数巧算的计算方法。
教学方法：凑整法；交置法；去括号发。
例1.计算 ++++=_____.
例2. 计算 ++=_____.
例3. 计算 ++++=_____.
例4. 计算 ++++++++=_____.
例5. 计算 +++++++++=_____.
例6. 计算⨯⨯例7. 计算⨯⨯⨯例8. 计算⨯⨯例9. 计算⨯+⨯=_____.
例10. 计算⨯+⨯+⨯例11． ++++=_____.
例12. ++=_____.
例13. 6.11++++++++=_____.
例14. 1.1+++++++++=_____
例15. ×+× +=_____.
例16. 17.48××19+×82=_____.
例17. 1.25 ××=_____.
例18. 75×+×25=_____.
例19. ×67+32×+ ×=_____.
例20. ×+2724×
例21.
例++++++++
例23.
a=
．．．×b a ÷b
例25.
例24. 例26.
×8 ×例28.
×+264×+×+×20
例27.
×935++3×+×61× 例28.
××+1998× 例29.
×++× 例30. ×××64 例例例34.
×125×73+999×3
例35.
1998+++
二、解答题
1. 计算 ⨯⨯ 计算 ...⨯ (011)
964个0 1029个0
3. 计算 ++++++++
4. 下面有两个小数:
a =...0105 b = (019)
1994个0 1996个0
求a +b , a -b , a ⨯b , a ÷b .
5.
a= ．．．0125 b=．．．08
求a+b, a-b, a⨯b, a÷b.
1.
2.
原式=++=222-++=
3. 111109提示:仿上题.
4. 49.55
5.
原式=⨯(1+3+…+9)+⨯(11+13+…+19)=⨯+⨯=
6. 46.8
7. 1748
原式=××19+×82=×(37-19+82)=×100=1748
8. 1
原式=⨯⨯⨯⨯ 750
原式=⨯+⨯(3⨯25)=75⨯+=75⨯10=750
10. 2867
原式=⨯+⨯+⨯⨯=⨯(67+32+1)=⨯
=2867
11. 原式=⨯⨯⨯⨯⨯ =⨯⨯⨯ =⨯+380=1724+380=2104
12. 181是三位,11是两位,相乘后181⨯11=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+1028=1991,所以
0.00...⨯...011= (01991)
964个0 1029个0 1993个0
13. 9个加数中,十位、个位、十分位、百分位的数都是1~9，所以原式=⨯(1+2+…+9)=⨯=
14. a是小数点后有(1994+3-1=)1996位的小数,b是小数点后(1996+2-1=)1997位小数.
a+b=...01069 a-b= (01031)
1994个0 1994个0 a ⨯b =…01995 a ÷b =1050÷19=19
555
3990个0。