沪教版(五四学制)六上：4.1 圆的周长 学案(无答案)
上海市玉华中学沪教版(五四制)六年级数学上册学案4.1圆周长
4.1圆的周长知识点：1、圆周率π是一个无限不循环的小数，取两位小数是3.14.2、圆周长C=πd=2πr ，其中r 为半径，d 为直径。
3、已知元的周长C 则可知半径π2r C =，直径πC =d 。
一、双基练习：1、填空：（1）已知圆的直半径为1cm ，则这个圆的周长为 cm ；（2）已知圆的半径为1cm ，则这个圆的周长为 cm.；（3）已知圆的直径为3cm ，则这个圆的周长为 cm.；（4）已知圆的半径为2cm ，则这个圆的周长为 cm .2、圆周率π的值（ ）3.14A 、等于B 、大于C 、小于D 、以上多不对3、求图中各圆的周长.（单位：厘米）4、如图是一个由半圆和一条直径长所组成的图形，求这个图形的周长，小明、小丽、小杰谁算得对？为什么？（单位：厘米）小明： 3.14×5+5 小丽： 3.14×5÷2 小杰： 3.14×5÷2+55、小琳家的闹钟的分针长6厘米，在一小时内它的分针的针尖所经过的路程总长为多少厘米？6、一个圆形花坛的直径7米，它的周长是多少？（精确到0,1m）7、如图，计算环行跑道的周长.（单位：米）8、圆形水池的周长是78.5m，它的直径是多少？半径是多少？（精确到0.1m)二、能力提升：9、判断题：(1) 圆周率π的值是圆周长与直径的比值（）；（2）圆周率π的值是一个无限不循环的小数（）；（3）圆的半径越大，圆周长越大（）；（4）圆的周长越大，圆周率越大（）；（5）圆周率π的值与圆的大小无关（）.10、我国南北朝时期的数学家将圆周率计算到小数点后七位。
11、将圆的直径扩大3倍，圆的周长。
12、小明在一条路上滚铁环，铁环的直径是30厘米，滚动过了47.1米，问铁环滚动了几圈？13、以一根长20cm的细钢丝为材料，制作三个同样大小的圆形钢丝环（不计接口处的损耗），结果还余下1.16厘米长的钢丝，那么，制作的圆形钢丝环的直径是多少厘米？14、求图中阴影部分的周长。
上海教育版六上4.1《圆的周长》word教案
4.1 圆 的 周 长教学目标 1. 通过操作得出圆周长与直径的数量关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式2. 会用公式进行简单计算3. 在操作中感悟测量的新方法，体会数学与实际生活的密切联系4. 结合圆周率知识的学习，感受我国古代数学的杰出成就教学重点及难点重点：总结并应用圆周长的计算公式。
难点：对圆周率意义的理解教学用具准备几何画板课件，1元、5角、1角的硬币、一副学生用的三角尺以及直尺、细绳、计算器（可用电脑计算器）教学流程设计教学过程设计一、创设情景思考题：两辆遥控模型赛车分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛。
如果它们同时、同速从同一点出发，那么谁先回到原出发点呢？学生思考，教师用几何画板演示结果学生从中寻找本质：发现只要比较正方形和圆的最外面一周的长度即可（也就是周长）二、引入课题1.先复习下圆的各部分名称有圆的周长、直径、半径等等2.提问：在我们现实生活中，圆的周长怎么去测量？学生略作思考教师提示：我们生活中有哪些东西是圆形的呢？学生可能回答很多情况，圆形喷水池、硬币等等3.提问：硬币的周长怎么测量？学生思考并回答我们通常有两种方法测量：绳测法和滚测法（几何画板演示）4.提问：解决了测量圆周长的问题之后，圆的直径和半径能不能测量？学生开动脑筋思考给出测量直径的方法，（教师现场演示，为了使后面的学生也能看清楚，用投影机投影，边动手边讲解）5.提问：半径怎么测量？回答：我们知道直径是半径的2倍，所以直径的长度测量出来以后，除以2得到的就是半径的长度三、探究归纳对于正方形的周长我们知道怎么去求，那么圆的周长怎么去求呢？圆的周长是不是和正方形周长一样有周长公式呢？学生略作思考教师：我们先研究一下圆的半径、直径、周长这些数据之间的关系如果学生无从下手，就提示从周长和直径的比值上看看发现：圆的周长都是直径的3倍多一些。
其实，这个数是固定的数，我们把它叫做圆周率用字母π来表示根据我们得出的规律总结，得到：圆的周长÷直径=圆周率圆周率π是个无限不循环小数， 3.14π≈四、总结应用概括：用字母C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，那么2C d C r ππ==或例1：一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.92米，这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）学生分析，教师板书例题2. 一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面约500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径约为6400千米）五、小结拓展1.今天主要学习了哪些知识？2.介绍圆周率的相关知识古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术?南北朝时代，数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22／7。
沪教版数学六年级上册4.1《圆的周长》教学设计
沪教版数学六年级上册4.1《圆的周长》教学设计一. 教材分析《圆的周长》是沪教版数学六年级上册第四单元的第一节内容。
本节课主要让学生掌握圆的周长的计算方法，理解圆的周长与半径的关系，为后续学习圆的面积打下基础。
教材通过生活中的实例引入圆的周长概念，接着引导学生通过实际操作，探索圆的周长与半径的关系，最后介绍圆的周长的计算方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们可以通过实际操作和小组合作，自主探索圆的周长与半径的关系。
但是，对于圆的周长的计算方法，学生可能还需要通过具体的例子和实际操作来理解。
三. 教学目标1.理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算方法。
2.能通过实际操作，探索圆的周长与半径的关系。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的周长的概念。
2.圆的周长的计算方法。
3.圆的周长与半径的关系。
五. 教学方法采用“情境导入-自主探究-小组合作-总结提升”的教学方法。
通过生活中的实例引入圆的周长，激发学生的学习兴趣。
引导学生通过实际操作，自主探索圆的周长与半径的关系。
在小组合作中，学生可以相互讨论，共同解决问题。
最后，通过总结提升，让学生掌握圆的周长的计算方法。
六. 教学准备1.准备一些圆形的物品，如硬币、瓶盖等，让学生直观地感受圆的形状。
2.准备一些绳子，让学生实际测量圆的周长。
3.准备PPT，展示圆的周长的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些圆形的物品，如硬币、瓶盖等，让学生观察并说出它们的共同特点。
引导学生思考：如何计算这些圆形的物品的周长呢？2.呈现（10分钟）让学生拿出准备好的绳子，实际测量手中圆形的物品的周长。
学生可以两人一组，互相帮忙。
测量完后，让学生填写表格，记录测量结果。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论：你们发现了什么规律？圆的周长与什么有关系？引导学生通过实际操作，自主探索圆的周长与半径的关系。
沪教版六年级下册数学4.1圆的周长(教案)
沪教版六年级下册数学4.1圆的周长（教案）一. 教材分析本节课的主题是圆的周长，这是小学数学中的一个重要概念。
通过学习圆的周长，学生能够理解圆的周长与半径之间的关系，掌握圆的周长的计算方法，并能够运用到实际问题中。
教材通过生动的图片和实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆有了初步的认识。
但是，对于圆的周长的计算方法和公式的理解还需要进一步的引导和讲解。
在学生的思维方式上，他们更习惯于直观的、具体的形象思维，因此，在教学过程中，需要通过实际的操作和例题，让学生理解和掌握圆的周长的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算方法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生通过实际的操作和例题，理解圆的周长的计算方法，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生通过对圆的周长的学习，培养对数学的兴趣，提高学生的自主学习的能力。
四. 教学重难点1.圆的周长的概念的理解。
2.圆的周长的计算方法的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际的例子和问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现圆的周长的计算方法。
3.实践操作法：学生通过实际的操作，理解圆的周长的计算方法。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、绳子。
2.学具：练习本、铅笔、圆规、直尺。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一些实际的例子，如自行车轮胎的周长、圆桌的周长等，引导学生思考：什么是圆的周长？圆的周长与什么有关？2.呈现（10分钟）教师通过圆的周长的定义和计算公式的呈现，让学生初步了解圆的周长的概念和计算方法。
3.操练（10分钟）教师通过一些练习题，让学生运用圆的周长的计算方法，解决实际问题。
4.巩固（10分钟）教师通过一些综合性的练习题，让学生进一步巩固圆的周长的计算方法。
六年级数学上册 第四章 第1节 圆的周长与弧长教案 沪
圆的周长与弧长教学目标1、复习圆的周长、面积公式、圆的扇形面积公式及圆的弧长公式。
2、在基础训练部分，着重复习公式及计算的方法技巧；在巩固训练部分，加强对图形的分析，由易到难，解决平时学生易犯错误的题目，加深理解。
3、在教学中让学生感受到几何图形的美。
重点、难点 对圆的周长、面积公式、圆的扇形面积公式及圆的弧长公式的进一步运用。
对图形的分析考点及考试要求 圆与扇形周长与面积的计算教学内容【一、圆的周长】 【1、知识点回顾】用字母C 表示圆的周长，d 表示直径，那么C= 或C= 【针对练习：】（1）圆的周长总是它的直径的 倍多一些。
这个倍数是个固定的数，把它叫做 ，用字母 表示。
（2）一个圆的半径是2.5厘米，它的直径是 厘米，圆的周长是 厘米。
（3）一个圆的周长是50.24分米，它的直径是 分米，半径是 分米。
（4）一个圆的半径是2厘米，半径扩大3倍，直径扩大 倍，圆的周长就扩大 倍。
(5)两圆的半径之比为3∶2，则它们的周长之比为 ； (6)周长为6π的圆的半径为 。
【二、弧长】 【1、知识点回顾：】（1）如图，圆上A 、B 两点之间的部分就是 ，记作： ，∠AOB 称为 。
（2）设圆的半径为r ,n °圆心角所对的弧长是l,那么弧长l= . （3）若圆的周长为C ，在该圆中n °圆心角所对的弧长是l,则弧长l= . 【针对练习：】（1）半径为4cm ，圆心角为90°的弧的长为 ； （2）圆心角为30°，半径为R 的弧长为_______．（保留π） （3）圆周长为6π，则60°圆心角所对应的弧长为_______．（保留π） （4）在半径为1cm 的圆中，弧长为32πcm 的弧所对应的圆心角为_______． （5）已知圆中一条弧所对的圆心角度数为︒60，弧长为π2，则该圆的半径为 。
（6）弧长为4π，半径为6的圆心角为 ；（7）圆心角为150°，弧长为10π的半径为 。
沪教版六年级下册数学4.1圆的周长(教学设计)
沪教版六年级下册数学4.1圆的周长（教学设计）一. 教材分析沪教版六年级下册数学4.1圆的周长是本学期的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算方法，并能够运用圆的周长解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的图示，引导学生探究圆的周长的计算方法，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的周长有一定的理解。
但是，对于圆的周长的概念和计算方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图示，帮助学生建立圆的周长的概念，引导学生探究圆的周长的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算方法，能够运用圆的周长解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，建立自信心。
四. 教学重难点1.圆的周长的概念。
2.圆的周长的计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图示，帮助学生建立圆的周长的概念。
2.探究教学法：引导学生探究圆的周长的计算方法，培养学生的思考能力和动手能力。
3.合作学习法：学生通过小组合作，共同完成任务，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、绳子、直尺、圆规等。
2.学具：每个学生准备一个圆的模型，一张白纸，一把直尺。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如自行车轮胎的周长、圆桌的周长等，引导学生思考：这些图形的周长是如何计算的？学生可能回答出：自行车轮胎的周长就是轮胎的侧面展开后的长度，圆桌的周长就是圆的边缘的长度。
教师总结：这就是我们今天要学习的圆的周长。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现圆的周长的定义和计算公式。
圆的周长是指圆的边缘的长度，计算公式为：C = 2πr，其中C表示圆的周长，π表示圆周率，r表示圆的半径。
沪教版(五四)六年级上册4.1圆的周长与弧长学案
圆的周长与弧长【知识要点】1．周长公式 C=πd=2πr ，其中π是一个无限不循环小数，通常取π=3.142．如图，圆上A 、B 两点间的部分就是弧，记作AB 读作弧AB ，∠AOB 称为圆心角3．n 圆心角所对的弧长是圆周长的360n 4．设圆的半径为r ，n 圆心角所对的弧长是l ，弧长公式：l =180n πr 【典型例题】例1(1)如果一个圆的半径为3 cm ，那么它的周长是 cm 。
(2)如果一条弧长是它所在圆周长的52，那么它所对的圆心角是 度。
(3)如果一个圆的半径为9 cm ，那么圆上o 40的圆心角所对的弧长是 cm 。
(4)一棵树的树杆的横截面是一个圆，它的周长为62.8 cm ，它的直径为 cm 。
(5)台钟的时针长为6 cm ，从7时到12时，时针针尖所走过的路程是 cm 。
(6) 下列说法正确的是………………………………………（）（A ）圆周率决定圆的大小（B ）扇形是圆的一部分，所以扇形的面积比圆小（C ）弧长的大小由圆心角的大小决定（D ）扇形面积由弧长和半径的大小决定(7) 半径为r 的半圆的周长为…………………………………（）（A ）212⨯r π（B ）221r π（C ）r r +π（D ）r r 2+π(8) 如果我们用整个圆表示某校六年级（1）班共有40人，那么评优的5名同学应该用圆心角为度的扇形来表示。
例2 小明在一个圆形的跑道上跑了4圈，已知这个跑道的直径为80米，那么小明共跑了多少米？（结果精确到1米）例3 一段圆弧所在圆的半径是120厘米，这条弧所对的圆心角是o 120，求该圆弧的弧长。
（π取3.14）例4 如图所示，求阴影部分的周长（取π=3.14，保留2位小数）。
例5 （1（2）其他活动占百分之几？（3）若学校参加活动的学生有144例6 一个内外直径分别为5厘米，10厘米的圆环截去81，剩余部分的周长是多少厘米？（取π=3.14） 【小试锋芒】1、同圆中的半径（填“相等”或“不相等”）．2、圆的周长为31.4厘米，圆的半径为厘米．3、在半径为10厘米的圆中，108︒的圆心角所对的弧长为厘米．4、在一个周长为187.5米的圆中，36︒的圆心角所对的弧长为米．5、两个圆的周长比是1:3，直径的比是．6、半径是9厘米，圆心角是20︒，所对的弧长是厘米，占圆周长的．7、在一个长3分米，宽2分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的周长是．8、一个半圆的周长是25.7厘米，这个圆的周长是厘米．9、一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是厘米．10、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长为厘米．11、小明画一个半径为3厘米的圆，小杰用18.84厘米长的线围成一个圆，下列说法中正确的是（ ）．（A ）小明画的圆大 （B ）小杰围的圆大（C ）两个圆一样大 （D ）两个圆无法比较12、长方形的长为5cm ，宽为3cm ，以它的一个顶点为圆心，3cm 为半径在长方形内作弧，则弧长为（ ）．（A ）4.17cm （B ）15.7cm （C ）6.28cm （D ）31.4cm13、把一张圆形纸对折，再对折，再对折，得到一个扇形，那么它的圆心角是（ ）．（A ）90︒ （B ）60︒（C ）45︒ （D ）30︒14、如图，甲、乙两部分的周长关系是（ ）．（A ）甲比乙长 （B ）乙比甲长（C ）甲、乙一样长 （D ）无法比较15、两个皮带轮，由皮带相连，大轮的直径为1.5米，小轮的直径乙甲为0.5米．问：大轮转一圈，小轮转几圈？16、如图，求弧的长度．（单位：米）其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。
沪教版六年级上4-1圆的周长
练一练：判断对错
（1）只要知道圆的直径或半径就 可以计算圆的周长。（√ ） （2）大圆的圆周率大，小圆的圆 周率小。（× ）
（3） π=3.14 （×）
（4）圆的周长是直径的π倍。（√ ）
例题：
一个圆形花坛的直径是 20m，它的周长是多少？
解：C d 3.14 20 62.8(m)
竞技场
问题：为什么以相同 的速度运动，灰太狼 会最后一个到达终点？
正方形的周长是 怎样计算的？
圆的周长又应该 怎样计算呢？
r
o
d
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
量出圆的周长
1.绕绳法 2.滚动法
1.绕绳法
返回
2.滚动法
0
1
2
34
56
7
8
9 10 11
探究一：
分别量出直径为6cm, 10cm,16cm的圆的周长, 并将所得结果填入下 表中
趣味活动
考考你的脑力！
谐音故事：从前，有位教学先生，
他的山特弟巅别 子一喜讲寺欢解一喝到酒圆壶。的酒一周（天 长3，的.1他时41向候5他，9） 突尔然乐想苦到煞了吾喝酒（，26就5对35自）己的弟 子被把说的酒， 就吃你上（们后8把山9圆顶7）周的率那给 座背亭熟子，里会找 我酒。杀后尔来（，9一3弟2）子熟背后，跑上 山杀，不竟死然（看3到8教4）学先生偷偷在后 山现乐顶：尔的乐亭（里6喝2酒6），他突然灵感一
答：花坛的周长是62.8m
练习：求红线围成图形的周长
3cm
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圆的周长
【学习目标】
1．知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。
掌握圆周长的计算公式，能应用公式解决简单的实际问题。
2．经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验发现——验证——应用的学习模式。
【学习重难点】
1．正确计算圆的周长。
2．理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
【学习过程】
一、自主学习
1．什么是正方形的周长？怎样计算？周长的单位是什么？
（描一描正方形的周长，说一说正方形的周长计算公式）
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2．说一说什么是长方形的周长，长方形周长的计算公式。
______________________________________________________________________。
二、自主探索、合作交流
（1）你可以用什么办法知道你手中圆形物体的周长是多少？
______________________________________________________________________。
（2）圆的周长可能与什么有关系？
______________________________________________________________________。
（3）测量手中圆形物体的周长和直径，并计算周长与直径的比值，填入下表第一行。
我的发现：圆的周长总是它的直径的______倍。
表示这个关系的数，我们称它为______。
（5）了解圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。
再学有关圆周率的知识，读了这段资料，你有何感想？为什么我们测量的结果都不够精确呢？
______________________________________________________________________。
（6）共同探索圆的周长的计算公式。
互相说说：我们只要测量出圆的什么就能计算出圆的周长？为什么？
______________________________________________________________________。
总结：
圆的周长总是它的直径的______倍。
C=______。
根据直径与半径的关系d=2r，我们又可得出：
圆的周长又是它的半径的______倍。
C=_______。
（7）自主练习，达成目标。
判断题。
①小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
（）
②半径越小圆的周长就越小。
（）
三、小试牛刀
1．一个圆形花坛的直径是10米，绕花坛一周能走多少米？
______________________________________________________________________。
2．一个圆形时钟的秒针长8厘米，一分钟秒针的尖端移动了多少厘米？走一小时秒针的尖端移动了多少米？
______________________________________________________________________。