2014-2015秋期中考试七年级数学试卷(三)
江苏省宜兴市外国语学校2014-2015学年第一学期初一数学期中试卷
宜兴外国语学校2014—2015学年度第一学期初一数学期中考试试卷（2014、11）出卷：马冬梅 审核：史建军一、精心选一选（每题2分，共计20分）1、下列各组算式中，结果为负数的是 （ ）A ．)5(--B ．|5|--C ．)5()3(-⨯-D ．2)5(- 2、数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为 ( )A. 4B. －4C. 4或－4D. 2或－23、下列计算正确．．的是( )A. 3a 2＋a =4a 3B.－2(a －b )=－2a + bC. 5a －4a =1D.a 2b －2a 2 b =－a 2 b 4、下列各数中—（+11）、722、— 431、—2011，分数的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5、若,,5,7y x y x >==且那么y x -的值是( )A. -2或12 -12 C. 2或126、在代数式： 3ab ， abc 32-， 0 ， -5， x-y ， x 2 ， π1 中,单项式有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个7、多项式7)4(21+--x m x m 是关于x 的四次三项式，则m 的值是 ( ) A ．4 B ．2- C ．4- D ．4或4-8、下列结论正确的是 （ ）A 任何数都不等于它的相反数；B 符号相反的数互为相反数；C 若有理数a ，b 互为相反数，则它们一定异号．D 若有理数a ，b 互为相反数，那么a+b=0；9、小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是78，则这三个数的排列方式一定不可能是( )A ．B ．C ．D ．10、图①是一块边长为1，周长记为1p 的正三角形（三边相等的三角形）纸板，沿图①的底边剪去一块边长为21的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n （n ≥3）块纸板的周长为Pn ，则1--n n p p 的值为( )A ．141-⎪⎭⎫ ⎝⎛nB ．n ⎪⎭⎫ ⎝⎛41 C. 121-⎪⎭⎫ ⎝⎛n D. n ⎪⎭⎫ ⎝⎛21 二、细心填一填（每空2分，共计26分） 11、－2的相反数是 ，倒数是____________。
江苏省南京市江宁区七年级数学下学期期中试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省某某市江宁区2014-2015学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a92．下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a43．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠B=∠24．若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）A．4x2y B．8x3y2 C．4x2y2 D．8x2y5．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（）A．80° B．100°C．108°D．110°6．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长7．若一间教室的面积为80～120m2，104m2相当于n间教室的面积，则n最接近（）A．10 B．100 C．1000 D．100008．若多项式a2+ka+9是完全平方式，则常数k的值为（）A．6 B．3 C．±6D．±39．多项式2a2b3+6ab2的公因式是．10．“神威1号”巨型计算机速度达每秒384000000000次，用科学记数法表示每秒运算次．11．计算（﹣2）6÷（﹣2）2=．12．当a﹣b=3时，代数式a2﹣2ab+b2=．13．如图，在边长为80cm的正方形的一个角剪去一个边长为20cm的正方形，则剩下纸片的面积为cm2．14．如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上．∠1+∠2=100°，则∠B+∠C+∠D+∠E=．15．若a m=2，a n=3，则a m﹣n的值为．16．一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取．（填一个满足条件的数）17．如图，D为△ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，△BEC的面积为5，则△ABC的面积为．18．如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若∠A=30°，∠BDA1=80°，则∠CEA1的度数为．三.解答题（8题．共64分）19．计算（1）（）﹣2÷（﹣）0+（﹣2）3；（2）（﹣a2b）2•2ab；（3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣3b）．20．先化简再计算：（3﹣2x）（3+2x）+4（﹣2﹣x）2，其中x=﹣0.25．21．把下列各式因式分解（1）2x2﹣8y2；（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3；（3）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）．22．幂得乘方公式为：（a m）n=．（m、n是正整数），请写出这一公式的推理过程．23．已知a+b=3，ab=﹣10．求：（1）a2+b2的值；（2）（a﹣b）2的值．24．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2，求证：∠CED+∠ACB=180°．请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）∴∠FGB=∠CDB=90°（），∴GF∥CD （）．∵GF∥CD（已证）∴∠2=∠BCD （）又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠BCD （），∴，（）∴∠CED+∠ACB=180°．25．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…（1）根据上述格式反应出的规律填空：952=，（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果，（3）这种简便计算也可以推广应用：①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．26．如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．（1）若∠F=80，则∠ABC+∠BCD=；∠E=；（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F所添加的条件为．2014-2015学年某某省某某市江宁区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a9【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数），求出即可．【解答】解：（a2）3=a6．故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误；B、2a3•a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8÷a2=a6，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2D．∠B=∠2【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【解答】解：A、∠3=∠4可判定BD∥AC，故此选项不合题意；B、∠D=∠DCE可判定BD∥AC，故此选项不合题意；C、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；D、∠B=∠2不能判定直线平行，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．4．若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）A．4x2y B．8x3y2 C．4x2y2 D．8x2y【考点】单项式乘单项式．【分析】利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可．【解答】解：∵□×2xy=16x3y2，∴□=16x3y2÷2xy=8x2y．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．5．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（）A．80° B．100°C．108°D．110°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和定理即可求得与∠AED相邻的外角，从而求解【解答】解：根据多边形外角和定理得到：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠5=360﹣4×70=80°，∴∠AED=180﹣∠5=180﹣80=100°．故选B．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是360°．6．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长【考点】生活中的平移现象．【专题】探究型．【分析】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论．【解答】解：∵a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，∴将a向右平移即可得到b、c，∵图形的平移不改变图形的大小，∴三户一样长．故选D．【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．7．若一间教室的面积为80～120m2，104m2相当于n间教室的面积，则n最接近（）A．10 B．100 C．1000 D．10000【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】利用有理数的除法运算法则化简求出即可．【解答】解：∵104÷100=100，∴104m2相当于n间教室的面积，则n最接近100．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法以及有理数除法，正确掌握运算法则是解题关键．8．若多项式a2+ka+9是完全平方式，则常数k的值为（）A．6 B．3 C．±6D．±3【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解答】解：∵a2+ka+9=a2+ka+32，∴ka=±2×a×3，解得k=±6．故选为：C．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．9．多项式2a2b3+6ab2的公因式是2ab2．【考点】公因式．【分析】根据确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂找出公因式即可．【解答】解：多项式2a2b3+6ab2的公因式是2ab2．故答案为：2ab2．【点评】此题主要考查了找公因式，关键是掌握找公因式的方法．10．“神威1号”巨型计算机速度达每秒384000000000次，用科学记数法表示每秒运算 3.84×1011次．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384000000000有12位，所以可以确定n=12﹣1=11．【解答】解：384 000 000 000=3.84×1011．故答案为：3.84×1011．【点评】此题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．11．计算（﹣2）6÷（﹣2）2= 16 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：（﹣2）6÷（﹣2）2=（﹣2）6﹣2=（﹣2）4=16，故答案为：16．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．12．当a﹣b=3时，代数式a2﹣2ab+b2= 9 ．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2=32=9，故答案为：9．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．13．如图，在边长为80cm的正方形的一个角剪去一个边长为20cm的正方形，则剩下纸片的面积为6000 cm2．【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】由大正方形的面积减去小正方形的面积，求出剩下纸片的面积即可．【解答】解：根据题意得：802﹣202=（80+20）×（80﹣20）=6000（cm2）．故答案为：6000．【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14．如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上．∠1+∠2=100°，则∠B+∠C+∠D+∠E= 460°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先求出∠BMN+∠ENM=360°﹣（∠1+∠2）=360°﹣100°=260°，再用六边形内角和减去∠BMN+∠ENM的和即可．【解答】解：∠BMN+∠ENM=360°﹣（∠1+∠2）=360°﹣100°=260°，六边形BCDENM的内角和为：（6﹣2）•180°=720°，∠B+∠C+∠D+∠E=720°﹣260°=460°．故答案为：460°．【点评】本题主要考查了平角的定义、多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．15．若a m=2，a n=3，则a m﹣n的值为．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：a m﹣n=a m÷a n=2÷3=，故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．16．一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取 4 ．（填一个满足条件的数）【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系可得4﹣1＜第三边＜4+1，再解可得第三边的X围，然后再确定答案．【解答】解：设第三边长为x，由题意得：4﹣1＜x＜4+1，解得：3＜x＜5，故答案为：4．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的X围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．17．如图，D为△ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，△BEC的面积为5，则△ABC的面积为10 ．【考点】三角形的面积．【分析】由于△BCE和△ABC等底，且高的关系为1：2，所以△ABC的面积是△BEC的面积的2倍．【解答】解：过点A和点E作AF⊥BC，EG⊥BC，如图，，∵AF⊥BC，EG⊥BC，E为AD的中点，∴AF=2EG，∵△BCE和△ABC等底，∴△ABC的面积是△BEC的面积的2倍，即为10，故答案为：10．【点评】此题考查三角形面积，关键是根据△BCE和△ABC等底，且高的关系为1：2来分析．18．如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若∠A=30°，∠BDA1=80°，则∠CEA1的度数为20°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由∠BDA1=80°，可知邻补角的度数，根据折叠的性质知∠ADE=∠A1DE，又∠A=30°，运用三角形的外角和求出∠DEC=80°，再根据邻补角定义和折叠的性质知∠AED=∠A1ED=100°，从而∠CEA1=∠A1ED﹣∠DEC=20°．【解答】解：∵∠BDA1=80°，∴∠ADA1=100°，根据折叠的性质知∠ADE=∠A1DE=，∠ADA1=50°，又∵∠A=30°，∴∠DEC=80°，∴∠AED=∠A1ED=100°，∴∠CEA1=∠A1ED﹣∠DEC=20°．故答案为：20°．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题）、三角形内角和及角的和差，熟悉折叠的性质是解决问题的关键．折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三.解答题（8题．共64分）19．计算（1）（）﹣2÷（﹣）0+（﹣2）3；（2）（﹣a2b）2•2ab；（3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣3b）．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算负整数指数幂、0指数幂与乘方，再算除法，最后算加法；（2）先算积的乘方，再利用单项式的乘法计算；（3）利用完全平方公式和整式的乘法计算方法计算合并即可．【解答】解：（1）原式=9÷1+（﹣8）=9﹣8=1；（2）原式=a4b2•2ab=2a5b3；（3）原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab=9b2．【点评】此题考查整式的混合运算，掌握计算方法与计算公式是解决问题的关键．20．先化简再计算：（3﹣2x）（3+2x）+4（﹣2﹣x）2，其中x=﹣0.25．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（3﹣2x）（3+2x）+4（﹣2﹣x）2=9﹣4x2+16+16x+4x2=25+16x，当x=﹣0.25时，原式=25+16×（﹣0.25）=21．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能运用整式的混合运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．21．把下列各式因式分解（1）2x2﹣8y2；（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3；（3）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣4y2）=2（x+2y）（x﹣2y）；（2）原式=2xy（x2﹣2xy+y2）=2xy（x﹣y）2；（3）原式=（m﹣n）（x2﹣y2）=（m﹣n）（x+y）（x﹣y）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22．幂得乘方公式为：（a m）n= a mn．（m、n是正整数），请写出这一公式的推理过程．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】首先判断出（a m）n=a mn（m，n是正整数），然后根据同底数幂的乘法法则，写出这一公式的推理过程即可．【解答】解：幂得乘方公式为：（a m）n=a mn，∵（a m）n=a m•a m•a m…a m，==a mn，∴（a m）n=a mn成立．故答案为：a mn．【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．23．已知a+b=3，ab=﹣10．求：（1）a2+b2的值；（2）（a﹣b）2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）将a+b=3两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入计算即可求出所求式子的值；（2）利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）将a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，把ab=﹣10代入得：a2+b2=29；（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=29+20=49．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．24．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2，求证：∠CED+∠ACB=180°．请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）∴∠FGB=∠CDB=90°（垂直的定义），∴GF∥CD （同位角相等，两直线平行）．∵GF∥CD（已证）∴∠2=∠BCD （两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠BCD （等量代换），∴DE∥BC，（错角相等，两直线平行）∴∠CED+∠ACB=180°两直线平行，同旁内角互补．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】由FG⊥AB，CD⊥AB，得到∠FGB=∠CDB=90°，根据平行线的判定和性质得到∠2=∠BCD 由等量代换得到∠1=∠BCD，证出DE∥BC，从而证得结论．【解答】证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）∴∠FGB=∠CDB=90°（垂直的定义），∴GF∥CD （同位角相等，两直线平行）．∵GF∥CD（已证）∴∠2=∠BCD （两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠BCD （等量代换），∴DE∥BC，（内错角相等，两直线平行）∴∠CED+∠ACB=180．（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；DE∥BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明．25．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…（1）根据上述格式反应出的规律填空：952= 9025 ，（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果100a（a+1）+25 ，（3）这种简便计算也可以推广应用：①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．【考点】平方差公式；规律型：数字的变化类；完全平方公式．【分析】（1）根据152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…，可得952=9×10×100+25，据此解答即可．（2）根据152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…，可得（a5）2=a×（a+1）×100+25，据此解答即可．（3）①1952=前两位数字×（前两位数字+1）×100+25，据此解答即可．②根据89×81=（80+9）×（80+1），求出89×81的结果是多少即可．【解答】解：（1）∵152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…，∴952=9×10×100+25=9025．（2）∵152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…，∴（a5）2=a×（a+1）×100+25=100a（a+1）+25．（3）①1952=19×20×100+25=38025．②89×81=（80+9）×（80+1）=80×80+80×（9+1）+9×1=6400+800+9=7209故答案为：9025、100a（a+1）+25．【点评】（1）此题主要考查了平方差公式，要熟练掌握，应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；②右边是相同项的平方减去相反项的平方；③公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；④对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．26．如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．（1）若∠F=80，则∠ABC+∠BCD=200°；∠E=100°；（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F所添加的条件为AB∥CD．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠FBC+∠BCF=180°﹣∠F=100°，再由角平分线定义得出∠ABC=2∠FBC，∠BCD=2∠BCF，那么∠ABC+∠BCD=2∠FBC+2∠BCF=2（∠FBC+∠BCF）=200°；由四边形ABCD的内角和为360°，得出∠BAD+∠CDA=360°﹣（∠ABC+∠BCD）=160°．由角平分线定义得出∠DAE=∠BAD，∠ADE=∠CDA，那么∠DAE+∠ADE=∠BAD+∠CDA=（∠BAD+∠CDA）=80°，然后根据三角形内角和定理求出∠E=180°﹣（∠DAE+∠ADE）=100°；（2）由四边形ABCD的内角和为360°得到∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD=360°，由角平分线定义得出∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF=180°，又根据三角形内角和定理有∠DAE+∠ADE+∠E=180°，∠FBC+∠BCF+∠F=180°，那么∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F=360°，于是∠E+∠F=360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）=180°；（3）由（2）可知∠E+∠F=180°，如果∠E=∠F，那么可以求出∠E=∠F=90°，根据三角形内角和定理求出∠DAE+∠ADE=90°，再利用角平分线定义得到∠BAD+∠CDA=180°，于是AB∥CD．【解答】解：（1）∵∠F=80，∴∠FBC+∠BCF=180°﹣∠F=100°．∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠ABC=2∠FBC，∠BCD=2∠BCF，∴∠ABC+∠BCD=2∠FBC+2∠BCF=2（∠FBC+∠BCF）=200°；∵四边形ABCD的内角和为360°，∴∠BAD+∠CDA=360°﹣（∠ABC+∠BCD）=160°．∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∴∠DA E=∠BAD，∠ADE=∠CDA，∴∠DAE+∠ADE=∠BAD+∠CDA=（∠BAD+∠CDA）=80°，∴∠E=180°﹣（∠DAE+∠ADE）=100°；（2）∠E+∠F=180°．理由如下：∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD=360°，word∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF=180°，∵∠DAE+∠ADE+∠E=180°，∠FBC+∠BCF+∠F=180°，∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F=360°，∴∠E+∠F=360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）=180°；（3）AB∥CD．故答案为200°；100°；AB∥CD．【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，角平分线定义，平行线的判定，等式的性质，利用数形结合，理清角度之间的关系是解题的关键．21 / 21。
2014–2015学年第一学期七年级数学期中考试卷
2014–2015学年第一学期期中考试七年级数学试卷(考试时间：100分钟 满分：100分 命题人：wonder01)一、选择题(每题3分，共30分) 1．－3的相反数是（ ）.A ． －31B ．31C ．－3D ．32．代数式a 2、－xyz 、24ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2、－0.2中，单项式的个数是（ ）.A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个3．）（81-8÷的结果是（）.A ．1 B. -1 C. -64 D. 644．2010年广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ）元.A ．10100.2198⨯ B ． 6102198⨯ C ．910198.2⨯ D ．1010198.2⨯ 5．下列各组数中，相等的一组是（ ）.A ．-(-3)和-3；B ．+(-3)和-(-3)；C ．-(-3)和|-3|；D ．-(-3)和-|-3|．6. 下列合并同类项的结果中，正确的是（ ）.A ．550xy xy --= B.22330a b ba -= C.336235m m m += D.2233a a -= 7．下列去括号正确的是（ ）.A ．x x x x 253)25(3++=-+；B ．6)6(--=--x x ．C ．17)1(7--=+-x x x x ；D ．83)8(3+=+x x ． 8．数轴上的点A 到原点的距离是5，则点A 表示的数为（ ） A ．-5 B ．5 C ．5或-5 D ．2.5或-2.5 9．下列说法正确的是（ ）.A ．倒数等于它本身的数只有1B ．平方等于它本身的数只有1C ．立方等于它本身的数只有1D ．正数的绝对值是它本身10. 如果a a =-，下列成立的是（ ）.A ．0a >B ．0a <C ．0a >或0a =D ．0a <或0a = 二、填空题(每空2分，共22分)11．－23的倒数是 ；绝对值是 .12．355ab c -是________次单项式，系数是________．13．用“>”、“<”、“=”号填空：（1）0.02- 1 ； （2）45 34.14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则34()3()a b cd +-= .15．若33m x y -与22n xy 是同类项,则n m -= .16．若2(1)20a b -++=，那么a b+= .17．一个长方形的一边长是23a b +，另一边长是a b +，则这个长方形的周长是 ． 18. 观察下列按顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 … 猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为 .三、计算题（每题3分，共18分）19．（1）206137+-+- （2）（3ａ2＋2a ＋2）－（2a 2＋3a －1）（3）32311-54411-÷+⨯）（）（ (4) 223--22131-）（⨯÷+(5) 22222537mn n m mn n m ++- (6)（241－421－181）×（－98）考室座位号姓名 班级 准考证号（考场编号）密 封 装 订 线四、解答题(共30分) 20．（4分）求多项式ab b a b a 245352323++--的值，其中21, 1=-=b a .21．（4分）规定一种运算：c a db =bc ad -,例如42 53=24352-=⨯-⨯，请你按照这种运算的规定，计算21-5.03-.22．（5分）若│a│=2,b=-3,c 是最大的负整数,求a+b-c 的值.23．（5分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，检修小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6． 问：（1）收工时，检修小组在什么位置？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？24．（6分）某校七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.（1）若有m 名学生，试用含m 的式子分别表示两种优惠方案所需的钱数； （2）若学生人数为50人，采用哪种方案优惠？ （3）若学生人数为400人，采用哪种方案优惠？25．（6分）问题：你能比较两个数20032002与20022003的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较1n n+和()1nn +的大小（n 是正整数）。
2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷附答案
2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷考试时间：100分钟 试卷总分：100分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到【▲ 】2．下列变形，是因式分解的是【 ▲ 】A ．()()2221644x xy y x y x y -+-=-+--B ．()()2316256x x x x +-=-+-C ．()()24416x x x +-=-D ．211x x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭3．下列计算正确的是【 ▲ 】A ． 232a a a +=B ．236a a a ∙=C ．()448216a a =D ．()633a a a -÷=4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是【 ▲ 】 A ． 5cm 、7cm 、2cm B ． 7cm 、13cm 、10cm C ． 5cm 、7cm 、11cm D ． 5cm 、10cm 、13cm 5.多项式212--x x 可以因式分解成【 ▲ 】A ．()()34++x xB ．()()34-+x xC ．()()34+-x xD ．()()34--x x6.将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是【 ▲ 】A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°7．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转一角度，再前进10m ，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A 时，一共走了180m ，则他每次转动的角度是【 ▲ 】 A ．15° B ．18° C ．20° D ．不能确定 8．如图，是变压器中的L 型硅钢片，其面积为【 ▲ 】A ．224a b -B ．24ab b -C ．4abD ．2244a ab b --二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.）9. 计算：5x x ∙＝ ▲ ；20142015122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭▲ .10．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方千米，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方千米，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 ▲ 平方千米．11．如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是 ▲ . 12．如果式子 ()2x +与()x p +的乘积不含x 的一次项，那么p ＝ ▲ .bb2a-b2a+b(第6题图) 1A(第7题图) 第8题图13.已知多项式216x mx ++是关于x 的完全平方式，则m = ▲ ； 14. 若2381b a ==，则代数式b a 2-= ▲ .15．已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += ▲ ,22a b += ▲ ． 16．等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 ▲ cm. 17.如图，将周长为8的△AB C 沿BC 方向平移1个单位得 到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ▲ . 18．已知120142015a =+，120152015b =+，120162015c =+， 则代数式()2222a b c ab bc ca ++---= ▲ .三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 19．（本题满分6分）计算：（1）()()131223π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦20．（本题满分6分）计算： （1）()()22224x x y x y-∙+-（2）()()3232a b a b +--+21．（本题满分8分）把下列各式分解因式：（1）()()a x y b y x --- （2）()222224a b a b +-22．（本题满分5分）先化简再求值()()()()2233321a a a a a +-+-++，其中5a =-.23．（本题6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）连接线段A A′、BB ′， 则线段A A′与BB ′的关系是 ▲ （3）△A ′B ′C ′的面积是 ▲B ′CB A（第17题图）24、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC ，那么∠B=∠C 吗？请说明理由.25. （本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a ，较小的直角边长都为b ，斜边长都为c ），大正方形的面积可以表示为2c ，也可以表示为2(142)ab a b ⨯＋－由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为,a b ，斜边长为c ，则222a b c ＋＝．（1）、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）、如图③，直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC =3cm ，BC =4cm ，则斜边AB 上的高CD 的长为 ▲ cm.(3)、试构造一个图形，使它的面积能够解释()22()23a b a ab a b b +++＝＋2，画在下面的网格中，并标出字母a 、b 所表示的线段．CADB图① 图② 图③ b a c c b a CB E DAC B DE AH26. (本题8分)已知：如图①，直线MN⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且OC=2，过点C 作直线l ∥PQ，点D 在点C 的左边且CD=3. (1) 直接写出△BCD 的面积.(2) 如图②，若AC⊥BC,作∠CBA 的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，则∠CEF 与∠CFE 有何数量关系？请说明理由.(3) 如图③，若∠ADC=∠DAC,点B 在射线OQ 上运动，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H ，在点B 运动过程中HABC∠∠的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，直接写出变化范围.图① 图② 图③2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DADACBCB二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.将结果直接写在题中横线上） 9、6x 、 2 10、4810-⨯ 11、 12 12、-2 13、8± 14、 1 15、6、5 16、25 17、10 18、6三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 20．（本题满分6分）计算：（1）()()131223x -⎛⎫-++- ⎪⎝⎭=1+3+(-8)--------2分 =-4--------3分（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦=()6264x x x ∙-÷--------2分=24x ---------3分21．（本题满分6分）计算： （1）()()22224x x y x y -∙+- =()22424x x y x y +---------1分 =322844x x y x y +---------2分=38x --------3分（2）()()3232a b a b +--+=()()3232a b a b ⎡+-⎤∙⎡--⎤⎣⎦⎣⎦--------1分 =()2292a b ----------2分=22944a b b -+---------3分 22．（本题满分8分）把下列各式分解因式： （1）()()a x y b y x --- =()()a x y b x y -+---------2分 =()()x y a b -+--------4分（2）()222224a b a b +-=()()222222a b ab a b ab +++---------2分 =()()22a b a b +---------4分23．()()()()2233321a a a a a +-+-++=()()()224439221a a a a a ++--++--------2分 =2224432722a a a a a ++-+++--------3分 =631a +--------4分因为5a =-所以原式()65311=⨯-+=--------5分24．（本题6分）（1）画图略--------2分（2）平行且相等--------2分（3）8--------2分25、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC 。
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案启用前*绝密新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题时间：120分钟满分：120分日期：2015.5.3第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.9的算术平方根是A。
±3 B。
±9 C。
3 D。
-32.在平面直角坐标系中，点P（-3，5）所在的象限是A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是A。
平行或垂直 B。
相交或垂直 C。
平行或相交 D。
不能确定4.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是奥迪。
本田。
大众。
铃木5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是BD)3A。
80 B。
100 C。
120 D。
1506.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是A。
∠3=∠4 B。
∠1=∠2 C。
∠D=∠DCED D。
∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则这样的点P的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
48.在实数-2，0.7，34，π，16中，无理数的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A。
53° B。
55° C。
57° D。
60°10.如图，直线l1 ∥ l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=A。
30° B。
35° C。
36° D。
40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11.在直角坐标系中，写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标。
12.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是________。
上海市浦东新区第四教育署2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中：0、﹣、、、π、0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四个式子中，正确的是（）A．=±9 B．﹣=6 C．（+）2=5 D．16=43．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D4．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d5．下列说法中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直6．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）7．16的平方根是．8．如果a4=81，那么a=．9．比较大小：﹣2﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）10．计算：8=．11．计算：（+2）2013•（﹣2）2013=．12．根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5 044 430人，数字5 044 430可用科学记数法表示为（保留3个有效数字）．13．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣、2，那么A、B两点的距离AB=．14．写出图中∠B的一个同位角．15．如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=．16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=度．17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段的长度．18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC 的面积为6，那么△BCD的面积为．19．如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是厘米．20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为．三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）21．计算：﹣++．22．计算：×（）﹣1÷．23．计算：×（﹣）2×÷．24．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0．25．利用幂的运算性质计算：2×÷．四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分）2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN=°．27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．28．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？2）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（）因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知）所以∠FED+∠EDC=°（）所以（）所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足．五、综合题（满分6分）30．皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料．数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（1）（2+i）+（4﹣3i）=6﹣2i（2）（i）2=﹣3（3）（5+i）（5﹣i）=52﹣i2=25﹣（﹣1）=26这样数的范围就由实数扩充到了复数，在这种规定下，负数在复数范围内就有平方根．比如：±i就是﹣1的平方根．根据上面的材料解答以下问题：（1）计算：①（2+i）﹣（3﹣2i）=②i3=③（3+i）2=（2）在负数范围内﹣9的平方根是（3）在复数范围内分解因式x4﹣4=．2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中：0、﹣、、、π、0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：﹣，π，0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），共3个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列四个式子中，正确的是（）A．=±9 B．﹣=6 C．（+）2=5 D．16=4考点：实数的运算；分数指数幂．分析：A、表示81的算术平方根；B、先算﹣6的平方，然后再求的值；C、利用完全平方公式计算即可；D、=．解答：解：A、，故A错误；B、﹣==﹣6，故B错误；C、=2+2+3=5+2，故C错误；D、==4，故D正确．故选：D．点评：本题主要考查的是实数的运算，掌握算术平方根、平方根和二次根式的性质以及完全平方公式是解题的关键．3．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D考点：平行线的判定．分析：根据内错角相等两直线平行即可做出选择．解答：解：A、欲证AD∥BC，那可以选择：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，∵∠1和∠4是内错角，且∠1=∠4，∵要使AD∥BC，那么可以选择∠1=∠4．故本选项正确；B、∵∠2=∠3，可以证明AB∥CD，而不能证明AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠1和∠B不是同旁内角，故本选项错误；D、∵∠B和∠D不是同位角，也不是内错角，所以不能证明AB∥CD；故选A．点评：此题主要考查学生对平行线的判定这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题．4．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d考点：平行线的判定与性质；垂线．分析：根据题意作出图形后即可得到正确结论．解答：解：根据题意作出如下图形：根据图形知：b⊥c．故选C．点评：本题考查了平行线的性质与判定及垂线的定义，解题的关键是根据题意作出图形，也可以一步步的推导．5．下列说法中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直考点：命题与定理．分析：分别利用平行线的性质、垂线段最短、平行线的判定以及垂直的判定分析得出即可．解答：解：A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误；B、联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短，错误；C、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；D、经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；故选D．点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．6．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣考点：实数与数轴．分析：首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．解答：解：∵表示1、的对应点分别为点A、点B，∴AB=﹣1，∵点B关于点A的对称点为点C，∴CA=AB，∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）=2﹣．故选B．点评：本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）7．16的平方根是±4．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．如果a4=81，那么a=3或﹣3．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的开方运算计算即可．解答：解：∵a4=81，∴（a2）2=81，∴a2=9，∴a=3或﹣3．故答案为：3或﹣3．点评：本题考查了有理数的乘方运算的逆运算，解题时注意不用漏解．9．比较大小：﹣2＞﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）考点：实数大小比较．分析：根据负数比较大小的法则进行解答即可．解答：解：因为|﹣2|=2≈2.828＜|﹣3|=3，所以：﹣2＞﹣3，故答案为：＞．点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．计算：8=．考点：分数指数幂．分析：首先把8化成23，然后根据幂的乘方的计算方法，求出算式8的值是多少即可．解答：解：8=（23）==．故答案为：．点评：（1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是把8化成23．（2）此题还考查了幂的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a m）n=a mn（m，n是正整数）．11．计算：（+2）2013•（﹣2）2013=﹣1．考点：二次根式的混合运算．分析：首先逆用积的乘方公式将原式变形为[（）（）]2013，然后利用平方差公式计算出（）（\sqrt{3}．﹣2）的值，最后再计算乘方即可解答：解：原式=[（）（）]2013=（﹣1）2013=﹣1．点评：本题主要考查的是二次根式的计算，逆用积的乘方公式和平方差公式是解题的关键．12．根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5 044 430人，数字5 044 430可用科学记数法表示为 5.04×106（保留3个有效数字）．考点：科学记数法与有效数字．分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：数据5 044 430用科学记数法（结果保留三个有效数字）表示为：5.04×106，故答案为：5.04×106．点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．13．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣、2，那么A、B两点的距离AB=3．考点：两点间的距离；实数的运算．分析：求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．解答：解：∵点A、点B所对应的数分别为﹣、2，∴A、B两点的距离AB=2﹣（﹣），=3．故答案为：3．点评：本题主要考查了两点间的距离，能根据求数轴上两点间的距离的方法，列出式子是本题的关键．14．写出图中∠B的一个同位角∠ECD或∠ACD．考点：同位角、内错角、同旁内角．专题：开放型．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，进行分析可得答案．解答：解：∠B的同位角是∠ECD，∠ACD，故答案为：∠ECD或∠ACD．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．15．如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=70°．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵a∥b，∠2=110°，∴∠3=∠2=110°，∴∠1=1820°﹣∠3=180°﹣110°=70°．故答案为：70°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=46度．考点：垂线．分析：本题需先根据已知条件和所给的图形，列出所要求的式子，即可求出答案．解答：解：∵∠BOC=44°，BO⊥DE，∴∠AOD=180°﹣44°﹣90°=46°．故答案为：46°．点评：本题主要考查了垂线，在解题时要根据已知有条件，再结合图形列出式子是本题的关键．17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段CE的长度．考点：点到直线的距离．专题：常规题型．分析：根据点到直线的距离的定义，找出点C到AB的垂线段即可．解答：解：如图，∵CE⊥AB，垂足是E，∴点C到线段AB的距离是线段CE的长度．故答案为：CE．点评：本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离就是这个点到这条直线的垂线段的长度．18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC 的面积为6，那么△BCD的面积为9．考点：平行线之间的距离；三角形的面积．分析：根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，知△BCD和△ABC的面积比等于CD：AB，从而进行计算．解答：解：∵a∥b，∴△BCD的面积：△ABC的面积=CD：AB=3：2，∴△BCD的面积=6×=9．故答案为：9．点评：此题考查了平行线间的距离以及三角形的面积比的一种方法，即等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比．19．如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是厘米．考点：正方形的性质．专题：数形结合．分析：易得大正方形的面积，求得大正方形面积的算术平方根即为所求的边长．解答：解：∵小正方形的边长是1厘米，∴小正方形的面积为1平方厘米，∴大正方形的面积为2平方厘米，∴大正方形的边长为厘米，故答案为．点评：考查有关正方形的计算；根据正方形的面积求边长是解决此类问题的基本思路．20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为40°或140°．考点：平行线的性质．分析：由一个角的两边与另一个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，又由其中一个角为40°，则可求得另一角的度数．解答：解：∵一个角的两边与另一个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，∵一个角为40°，∴另一角为：40°或140°．故答案为：40°或140°．点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）21．计算：﹣++．考点：二次根式的加减法．分析：直接合并同类项即可．解答：解：原式=（﹣++）=（4﹣1）=3．点评：本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．22．计算：×（）﹣1÷．考点：二次根式的乘除法．分析：先算负指数幂，再从左向右的顺序运算即可．解答：解：×（）﹣1÷=×÷，=3÷，=3．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．23．计算：×（﹣）2×÷．考点：二次根式的乘除法．分析：先开方及乘方，再从左向右运算即可．解答：解：×（﹣）2×÷=（﹣1）×3×÷，=（9﹣3），=9﹣3．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．24．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0．考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；零指数幂；负整数指数幂．分析：利用分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则结合二次根式的混合运算顺序求解即可．解答：解：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0=﹣3+3﹣1，=﹣1．点评：本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟记分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则．25．利用幂的运算性质计算：2×÷．考点：分数指数幂．分析：首先分别求出2、、的值各是多少，然后根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，求出算式2×÷的值是多少即可．解答：解：2×÷=2×=23=8点评：（1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出2的值是多少．（2）此题还考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，要熟练掌握．四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分）2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN=50°．考点：作图—基本作图．分析：（1）以点P为圆心，以大于点P到a的距离的长度为半径画弧，与直线a相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们之间距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与点P 作直线，与a相交于点M，PM就是所要求作的垂线段；（2）以点P为顶点，画一条直线为一边，作∠P等于这条直线与直线b所成的夹角，则∠P的另一边所在的直线就是所要求作的直线c；（3）根据两直线平行，内错角相等求出∠MNP=∠40°，再根据直角三角形的两锐角互余即可求出∠MPN的度数．解答：解：（1）如图1所示，PM就是所要求作的点P到直线a距离的垂线段；（2）如图2所示，直线c就是所要求作的直线b的平行线；（3）如图3，∵直线a与b的夹角为40°，∴∠PNM=40°，∴∠MPN=90°﹣40°=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了过直线外一点作已知直线的垂线，过直线外一点作已知直线的平行线，以及平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是小综合题，难度不大，只要细心便不难求解27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：先根据平行线的性质得出∠3的度数，再根据∠1=∠3可知∠1+∠2=180°，把，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°代入求出x的值，进而可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1+∠2=180°，即（4x﹣25）+（85﹣x）=180，解得x=40．∴∠1=4x﹣25°=135°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．28．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？考点：平行线的判定与性质．分析：首先根据内错角相等得两条直线平行，再根据平行线的性质得内错角相等，运用等量代换的方法得∠AFC=∠D，再根据平行线的判定得两条直线平行，从而根据平行线的性质证明结论．解答：解：∠1与∠2互补．理由如下：∵∠C=∠B，∴AB∥DC，∴∠A=∠AFC，∵∠A=∠D，∴∠AFC=∠D；∴AF∥ED，∴∠1+∠2=180°．点评：此题考查平行线的判定和性质，注意综合运用平行线的性质与判定．2）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知）所以∠FED+∠EDC=180°（等式的性质）所以EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足∠1+∠3=∠2+∠4．考点：平行线的性质．分析：过点E作EF∥AB，由平行线的性质可得出∠ABE+∠BEF=180°，∠ABD+∠BED+∠EDC=360°可得出∠FED+∠EDC=180°，故可得出FE∥CD，由此可得出结论．解答：解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知），所以∠FED+∠EDC=180°（等式的性质），所以EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足∠1+∠3=∠2+∠4．故答案为：两直线平行，同旁内角互补，180，等式的性质，同旁内角互补，两直线平行，∠1+∠3=∠2+∠4．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．五、综合题（满分6分）30．皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料．数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（1）（2+i）+（4﹣3i）=6﹣2i（2）（i）2=﹣3（3）（5+i）（5﹣i）=52﹣i2=25﹣（﹣1）=26这样数的范围就由实数扩充到了复数，在这种规定下，负数在复数范围内就有平方根．比如：±i就是﹣1的平方根．根据上面的材料解答以下问题：（1）计算：①（2+i）﹣（3﹣2i）=﹣1+3i②i3=﹣i③（3+i）2=8+6i（2）在负数范围内﹣9的平方根是±3i（3）在复数范围内分解因式x4﹣4=（x+）（x﹣）（x+i）（x﹣i）．考点：实数的运算；因式分解的应用．专题：阅读型．分析：（1）①根据合并同类项法则计算即可；②根据积的乘方进行运算，③根据完全平方公式计算；（2）根据平方根的概念计算；（3）根据因式分解的方法进行计算即可．解答：解：（1）①（2+i）﹣（3﹣2i）=2+i﹣3+2i=﹣1+3i，②i3=i2•i=﹣i，③（3+i）2=9+6i+i2=8+6i；（2）±=±3i；（3）x4﹣4=（x2+2）（x2﹣2）=（x+i）（x﹣i）（x﹣）（x+）．故答案为：（1）①﹣1+3i②﹣i③8+6i；（2）±3i；（3）（x+i）（x﹣i）（x﹣）（x+）．点评：本题考查的是实数的运算和因式分解的应用，理解新定义、正确运用因式分解的方法是解题的关键．。
2014—2015七年级上数学期中考试卷(阮)
2014—2015学年度（上）期中考（初一年数学试卷）（时间：120分钟 总分：150分）班级 姓名 座号一 、选择题（每题3分，共21分．）1、3-的相反数是 （ ）A 、3±B 、 3-C 、3D 、31-2、下列说法正确的是 （ ）A 、最小的整数是0B 、0的倒数是0C 、绝对值最小的数是1D 、1-是最大的负整数3、下列各数 |-2| 、-（+2）、0、-（-2）、-|2|中，负数的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、下列各式中，运算正确的有（ ）①523=-+-；②5)3(8=---；③32213-=⨯÷-；④4232=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、下列说法错误的是 （ ）A 、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B 、数轴上的原点表示0C 、在数轴上表示3-的点与表示1+的点的距离是2D 、在数轴上表示4-的点，在原点左边4个单位处6、若-a 不是负数，则a 一定是（ ）A 、负数B 、正数C 、正数或零D 、负数或零7、若x 、y 互为相反数且0≠y ，a 、b 互为倒数，则y xab y x a --+)(的值为（）A ．0 B. 1 C. -1 D. -2二、填空题（每题4分，共40分）8、若上升5米记作+5米，则下降了4米应记作___________ 。
9、0的相反数是___________ ；31-的倒数是___________ 。
10、化简: -|-6|= ____________.11、比较大小（填“＜”或“＞”)：-2______ -312、一个数在数轴上表示的点到原点的距离为3，则这个数是________________.13．有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是____________ 公顷；14、红富士苹果某箱上标明苹果质量为0.020.0315kg kg kg +-,则这箱苹果最重可能为___________kg..15、把)6()9()12()18(--++---写成省略括号的和的形式是___________16、一个两位数,个位数字为a ,十位数字为b ,则这个两位数是___________17、 如果3=x 时，式子13++qx px 的值为2012，则当3-=x 时，式子13++qx px 的值是 .请把答案填入答题卡。
2014-2015学年上学期七年级数学期中考试(共7份)
2014—2015学年上学期期中考试七年级数学试卷一 、选择题.(每小题3分,共30分) 1. 7-的倒数是（ ）A. 17-B. 7C. 17D. －72．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是( )A. 71.496010⨯千米 B. 714.96010⨯千米C. 81.496010⨯千米 D. 90.1496010⨯千米 3．下列计算正确的是 （ ） A 、326= B 、2416-=- C 、880--= D 、523--=- 4．下列各式2251b a -，121-x ，25-，2y x -，222b ab a +-中单项式有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个5．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是 （ ） A 、0<+b aB 、0<abC 、0<baD 、0<-b a6．下列说法正确的是 （ ） ①最大的负整数是1-;②数轴上表示数2和2-的点到原点的距离相等;③当0≤a 时，a a -=成立;④5+a 一定比a 大;⑤3)2(-和32-相等.A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个7．七年级同学进行体能测试，一班有a 个学生，平均成绩m 分，二班有b 个学生，平均成绩b 分，则一、二班所有学生的平均成绩为： （ ） A 、b a n m ++ B 、2nm + C 、b a nb ma ++ D 、n m nb ma ++8．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法白下区，则摆第n 个“口”字需用旗子（ ）9．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mcd m +-2的值为 （ ） A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5-10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D.56二．填空题。
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2014-2015秋期中考试七年级数学试卷（三）
A 卷（100分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.的相反数是 ( ) A ． B.2 C.-2 D.
2.钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A 、64.410⨯
B 、50.4410⨯
C 、54410⨯
D 、54.410⨯
3.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ） A ．圆锥
B ．球体
C ．圆柱
D ．以上都有可能
4.下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A 、8a
B 、s t
C 、1m -元
D 、215
x
5.将右图折叠成正方体后，与“是”字相对面上的汉字是（ ） A 、爱
B 、南
C 、开
D 、的
6.下列去括号正确的是（ ） A 、()a b c a b c +-=++ B 、()a b c a b c --=-- C 、()a b c a b c --+=--
D 、()a b c a b c ---=++
12
12
-1
2
7.下列各组数中，结果相等的是（ ）
A 、()2
2
11--与 B 、3
32233⎛⎫ ⎪⎝⎭
与
C 、()22----与
D 、()3
333--与
8.下列语句中错误的是 ( ) A.数字0也是单项式 B.单项式－a 的系数与次数都是 1
C.
xy 是二次单项式 D.－的系数是 － 9.如果，那么的值是 ( ) A ． 4 B ． 2 C ． 4- D ． 或
10.某植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图所示，每个菱形的横向对角线长为30cm ，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加20cm ，若该纹饰总长度L 为6010cm ，则需要这样的菱形图案的个数为（ ）
A 、201
B 、299
C 、300
D 、301
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中横线上． 11.比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）．
12.单项式的系数是 ，次数是 次．
13.在数轴上，点M 表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是 ．
2132ab 3
23,1,a b a b ==>且b a +4
22715
x y π-
14.若代数式513m a b +与22n a b -是同类项，那么m n += .
15.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水______________ 立方米
三、图形题：本大题每小题6分，共12分．
16.（本题6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图 主视图 左视图
17.(本题6分)如图：正方形的边长为其中有一直径为的圆，阴影部分面积为． （1）用含的代数式表示阴影面积；
（2）当时，求阴影部分面积S ．
a a S a S 4a cm =( 3.14)π
取
四、运算题：本题共2大题，7小题，共34分，解答应写出必要的计算过程． 18.计算：（每小题5分）
()
()()14282924----+- 311
(2)()2(1)|4|422
-⨯÷-⨯-
()
37513412936⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
()()()2414110.52233⎡⎤---÷⨯--⎣⎦
19.化简（（1）（2）每小题每题4分，（3） 每小题每题6分）
()
13256a b b a b --++
(2) )22
1
(4222+---ab a ab a
先化简，再求值：
已知，其中x ，y 满足.
()
32222(3)[23(52)]xy x x xy x xy -+----0)3(22=-++y x
六、解答题：本大题共9分，解答应写出必要的计算过程或文字说明．
20.“十⋅一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期
10月1日
10月2日 10月2日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7
日
人数变化（万
人）
1.6+
0.8+
0.4+
0.4-
0.8-
0.2+
1.4-
（1）若9月30日的游客人数为a 万人，则10月2日的游客人数为 万人； （2）七天内游客人数最大的是10月 日；
（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元。
请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？
B 卷（50分）
一、填空．（共5小题，每题4分，共20分）
21.如果是关于x,y 的六次二项式，则m 、n 应满足条件____________. 22.有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示，化简： 2a c b c a --++=
23.已知-x+2y=3,则代数式(2y-x)2+3x-6y-40的值等于 .
24.如图是一个简单的数值运算程度，当输入n 的值为3时，输出的结果为 。
522)3(5x m y x n -+c b
a 0
25.如图①中:共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中:共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中:共有27
个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见．．．的小立方体有______个.
二、解答题（共3小题，每题10分，共30分）
26. 若关于的代数式的值与字母的取值无关， （1）求a ，b 的值； （2）求的值.
27.全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公倾．为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如下表：
观察时间
该地区沙漠面积（万公顷）
x y 、22(27)(291)x ax y bx x y +-+--+-x 2(3)3(2)ab a b ab ---x y ①
②
③
第一年底 100.2 第二年底 100.4 第三年底
100.6
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．
（1）如果不采取措施，第4年底，该地区沙漠化面积将变成多少万公顷？ （2）如果不采取措施，那么到第年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？
（3）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公倾沙漠，那么到第年该地区沙漠的面积为多少万公顷（）？
28.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推． （1）填写下表：
层数 1 2 3 4 5 6
该层对应的点
数
所有层的总点
m n 5 n
数
（2）写出第n层所对应的点数．
（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？
（4）有没有一层，它的点数为100点？
（5）写出n层的六边形点阵的总点数．
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