热力学基础
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大学物理第8章：热力学基础
3
说明：A. 准静态过程为理想过程
弛豫时间 ( )：系统的平衡态被 破坏后再恢复到新的平衡态所需 要的时间。
气缸
B.一个热力学过程为准静态过程的必要条件为过程 所经历的时间大于驰豫时间 t 如：若气缸缸长 L 101 (m )，则 103 ~ 104 ( s ) 若活塞以每秒几十次的频率运动时， 每移动一次经 1 tt 时 t 10 ( s ) ，则满足 ， C.准静态过程可以用宏观参量图给予表示
讨论： (1) n=0, 等压过程，Cp=CV+R ,过程方程: T/V=C4; (2) n=1, 等温过程，CT = , 过程方程: pV=C5; (3) n= , 等体过程, CV =iR/2 , 过程方程: p/T=C6; (4) n= , 绝热过程，CQ=0, 过程方程:
pV C1 , TV
RdT
由 pV=RT 于是得
C CV
pdV
pdV+Vdp=RdT
R pdV (1 ) Vdp 0 C CV dp R dV (1 ) 0 p C CV V
令
R 1 n —多方指数 C C V
21
dp dV n 0 p V
完成积分就得多方过程的过程方程：
V1
V2
i ( p2V2 p1V1 ) 2
只与始末状态有关
M i RT 2
( if
c const )
Q cM (T2 T1 )
与过程有关
特点
与过程有关
对微小过程：dQ=dE + dA
M i dQ RdT pdV 2
14
例题 8-2 如图所示，一定量气体经过程abc吸热 700J,问：经历过程abcda吸热是多少？ 解 Q= E2-E1 + A i 过程abc : 700= Ec -Ea+ Aabc= ( pcVc paVa ) Aabc
说明：A. 准静态过程为理想过程
弛豫时间 ( )：系统的平衡态被 破坏后再恢复到新的平衡态所需 要的时间。
气缸
B.一个热力学过程为准静态过程的必要条件为过程 所经历的时间大于驰豫时间 t 如：若气缸缸长 L 101 (m )，则 103 ~ 104 ( s ) 若活塞以每秒几十次的频率运动时， 每移动一次经 1 tt 时 t 10 ( s ) ，则满足 ， C.准静态过程可以用宏观参量图给予表示
讨论： (1) n=0, 等压过程，Cp=CV+R ,过程方程: T/V=C4; (2) n=1, 等温过程，CT = , 过程方程: pV=C5; (3) n= , 等体过程, CV =iR/2 , 过程方程: p/T=C6; (4) n= , 绝热过程，CQ=0, 过程方程:
pV C1 , TV
RdT
由 pV=RT 于是得
C CV
pdV
pdV+Vdp=RdT
R pdV (1 ) Vdp 0 C CV dp R dV (1 ) 0 p C CV V
令
R 1 n —多方指数 C C V
21
dp dV n 0 p V
完成积分就得多方过程的过程方程：
V1
V2
i ( p2V2 p1V1 ) 2
只与始末状态有关
M i RT 2
( if
c const )
Q cM (T2 T1 )
与过程有关
特点
与过程有关
对微小过程：dQ=dE + dA
M i dQ RdT pdV 2
14
例题 8-2 如图所示，一定量气体经过程abc吸热 700J,问：经历过程abcda吸热是多少？ 解 Q= E2-E1 + A i 过程abc : 700= Ec -Ea+ Aabc= ( pcVc paVa ) Aabc
热力学基础知识
热力学基础知识热力学是一门研究能量转化与传递的学科，是自然科学的基础。
热力学的概念源于研究热与功之间的相互转化关系，以及能量在物质之间的传递过程。
本文将通过介绍热力学的基本概念、热力学定律和热力学过程，帮助读者了解热力学的基础知识。
1. 热力学的基本概念热力学研究的对象是宏观体系，即指由大量微观粒子组成的物质系统。
热力学通过对体系的宏观性质进行观察和测量，来揭示物质和能量之间的关系。
热力学的基本概念包括系统、热、功、状态函数等。
系统是热力学研究的对象，可以是孤立系统、封闭系统或开放系统。
孤立系统与外界不进行物质和能量交换，封闭系统与外界可以进行能量交换但不进行物质交换，开放系统则可以进行物质和能量的交换。
热是能量的一种传递方式，是由高温物体向低温物体传递的能量。
热的传递方式有导热、对流和辐射。
功是对系统做的物质微观粒子在宏观层面的效果，是由于力的作用而引起物体位移的过程中所做的功。
例如，当一个物体被推动时，根据物体受力和运动方向的关系，可以计算出所做的功。
状态函数是由系统的状态决定的宏观性质，不依赖于热力学过程的路径，只与初态和终态有关。
常见的状态函数有温度、压力、体积等。
2. 热力学定律热力学定律是热力学基础知识的核心内容，揭示了宏观物质之间相互作用的规律。
第一定律：能量守恒定律，能量既不能被创造，也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
热力学第一定律表达了能量的守恒关系，即系统的内能变化等于吸收的热量与做的功的差。
第二定律：热力学第二定律描述了自然界的能量传递过程中不可逆的方向。
它说明热量会自发地从高温物体传递到低温物体，而不会反向传递。
热力学第二定律还提出了热力学箭头的概念，即自然界中某些过程的方向是不可逆的。
第三定律：热力学第三定律说明在绝对零度（0K）下，熵（系统的无序程度）将趋于最低值。
此定律进一步阐述了热力学中的温标和熵的概念。
3. 热力学过程热力学过程描述了系统由一个状态转变为另一个状态的过程。
热力学基础
第七章 热力学基础基 本 要 求一、理解功和热量的概念以及准静态过程。
二、掌握热力学第一定律；能熟练地分析、计算理想气体各等值过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环过程的效率。
三、理解摩尔热容量的定义，并会用它来计算等压、等容过程中的热量。
四、了解热力学第二定律及其统计意义。
内 容 提 要一、准静态过程平衡态 不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变的状态。
准静态过程 由无数个平衡态组成的过程，即系统的每个中间态都是平衡态。
准静态过程是一个理想化的过程，是实际过程的近似。
实际过程仅当进行得无限缓慢时才可看作是准静态过程 。
二、热力学第一定律W E E Q +-=12对于一元过程：dW dE dQ +=符号规定：Q > 0系统吸热；W > 0系统对外界做正功； ∆E >0系统内能增加。
热力学第一定律适用于任何系统（固、液、气）的任何过程（非准静态过程亦成立）。
三、功、内能、热量的数学表达式和意义功 通过做功可以改变系统的状态。
功是过程量，是分子的有规则运动能量和分子的无规则运动能量的转化和传递。
⎰=21V V PdV W内能 内能是状态的函数。
对于一定质量的某种气体，内能一般是T 、V 或P 的函数；对于刚性分子的理想气体，内能只是T 的函数，即T C RT iE V νν==2)(12T T C E V -=∆ν热量 传热也可改变系统的状态，其条件是系统和外界的温度不同。
Q=νC (T 2 –T 1) 其中C 为摩尔热容量。
四、气体的摩尔热容量摩尔热容量 一摩尔物质温度升高一度所吸收的热量，即⎪⎭⎫ ⎝⎛=dT dQ C ν1 理想气体等容摩尔热容量 R i C V 2=理想气体等压摩尔热容量 R C R R iC V P +=+=2泊松比 12>+==ii C C V P γ 对刚性理想气体单原子分子，i = 3，γ = 1.67； 对刚性理想气体双原子分子，i = 5，γ = 1.40； 对刚性理想气体多原子分子，i = 6，γ = 1.33。
大学物理~热力学基础
气体的内能
E i RT
2
(内能是态函数！)
气体的内能的增量
E i RT
2
二. 功
热量
P
S
dl
（1）功
计算系统在准静态膨胀过程中所作的功： dW F dl P S dl PdV
当活塞移动一段有限距离时
压强作功
W V2 P dV V1
V2
W PdV
热机发展简介
1698年萨维利和1705年纽可门先后发 明了蒸气机 ，当时蒸气机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了 效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努 力，从理论上研究热机效率问题， 一方面 指明了提高效率的方向， 另一方面也推动 了热学理论的发展 .
各种热机的效率
大型柴油机效率
通过外界对系统作功的方法，提高系统的温 度，当系统的温度高于外界时，系统将当初所 吸的热量及由外界作功所转变的内能全部交还 给外界，系统恢复了原状。
外界呢？总能量没减少，但原来付出的机械能 变成了热能，外界没有恢复原状。所以
结论
热量从高温物体传到低温物 体的过程是不可逆的！
（3）气体的自由膨胀过程
dQ dE CV ( dT )V (dT )V
∵
1mol理想气体dE=
i 2
RdT
∴
Cv
=
i 2
R
（i为分子自由度）
所以，理想气体内能表达式又可写成
E CvT
2.定压摩尔热容量（Cp）：
1mol气体在定压过程中吸收热量dQ与温度的变化dT之比
Cp
dQ ( dT )p
dE+PdV ( dT )p
第十一章 热力学基础
p/(1.013×105 Pa) × a b c 1 0 1 2 3 d V/L
3
m i E= RT M 2
i=3
m PV = RT M
的过程中内能的变化： 由a—b—c—d的过程中内能的变化： 的过程中内能的变化
m i i ∆E = Ed − Ea = R(Td − Ta ) = ( PdVd − PaVa ) M 2 2 3 5 −3 5 −3 = (1.013 × 10 × 3 × 10 − 3 × 1.013 ×10 × 1× 10 ) = 0 2
Mi E(T) = RT µ2
5 5 o o E = R(T2 −T ) = ×8.31×(127 c − 27 c) 1 2 2 = 2077.5(J )
如图： 如图：温度都由 T1— T2 状态发生了相同的变化。 状态发生了相同的变化。
等效 传热——作功
加热
搅拌作功
三、热量 热与功的等效性 热量：系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量。 热量：系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量。 （在没有作功的传热过程中它是系统内能变化的量度） 在没有作功的传热过程中它是系统内能变化的量度） Q = ∆E = E2 - E1
d (QP ) = dW = PdV
理想气体物态方程
m PV = RT M
m dV ⇒ dW = PdV = RT M V V2 m V2 dV m = QT = WT = ∫ RT RT ln V1 M V M V1
又因
PV1 = PV 1 2
P m 1 ⇒ QT = WT = RT ln M P2
内能的变化只与始末温度有关，与过程无关. 内能的变化只与始末温度有关，与过程无关.
m i i E (T ) = RT = PV M 2 2
3
m i E= RT M 2
i=3
m PV = RT M
的过程中内能的变化： 由a—b—c—d的过程中内能的变化： 的过程中内能的变化
m i i ∆E = Ed − Ea = R(Td − Ta ) = ( PdVd − PaVa ) M 2 2 3 5 −3 5 −3 = (1.013 × 10 × 3 × 10 − 3 × 1.013 ×10 × 1× 10 ) = 0 2
Mi E(T) = RT µ2
5 5 o o E = R(T2 −T ) = ×8.31×(127 c − 27 c) 1 2 2 = 2077.5(J )
如图： 如图：温度都由 T1— T2 状态发生了相同的变化。 状态发生了相同的变化。
等效 传热——作功
加热
搅拌作功
三、热量 热与功的等效性 热量：系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量。 热量：系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量。 （在没有作功的传热过程中它是系统内能变化的量度） 在没有作功的传热过程中它是系统内能变化的量度） Q = ∆E = E2 - E1
d (QP ) = dW = PdV
理想气体物态方程
m PV = RT M
m dV ⇒ dW = PdV = RT M V V2 m V2 dV m = QT = WT = ∫ RT RT ln V1 M V M V1
又因
PV1 = PV 1 2
P m 1 ⇒ QT = WT = RT ln M P2
内能的变化只与始末温度有关，与过程无关. 内能的变化只与始末温度有关，与过程无关.
m i i E (T ) = RT = PV M 2 2
热力学基础
CV ,m C p ,m CV ,m
可得
p1V1 p2V2 Aa CV ,m ( ) R R
Aa
( p1V1 p2V2 )
Aa
p1V1 p2V2 1
绝热过程方程的推导
dQ 0 , dA dE
p1
p
1( p1,V1,T1 )
Q0
( p2 ,V2 ,T2 ) 2
2.热力学过程
当热力学系统（大量微观粒子组成的气体、固 体、液体）在外界影响下，从一个状态到另一个状 态的变化过程，称为热力学过程，简称过程。 准静态过程 非静态过程
热力学过程
A、非静态过程
系统从一平衡态到另一平衡态，过程中所有中
间态为非平衡态的过程。 当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一 状态都是非平衡态。 系统从平衡态1到平衡态 2，经过一个过程,平 衡态 1 必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平 衡态到新的平衡态，所需的时间为弛豫时间。 即：弛豫时间 是系统从一个平衡态变到相邻平衡态 所经过的时间
p
等 p ( p,V2 ,T2 ) ( p,V1,T1 ) 2 1 压 压 W 缩 o V2 V1 V
p
Qp
E2
E1
W
Qp
E1
W
E2
(3) 等温过程
T 常量 过程方程 pV 常量 dE 0
特征
p p1
1 ( p1,V1, T )
p2
( p2 ,V2 ,T )
2
热力学第一定律
o
恒 温 热 源 T
分子热运动能量
热量
热量也是能量变化的量度 热量随时间变化，也是过程量
功与热量的异同
1）过程量：与过程有关；
可得
p1V1 p2V2 Aa CV ,m ( ) R R
Aa
( p1V1 p2V2 )
Aa
p1V1 p2V2 1
绝热过程方程的推导
dQ 0 , dA dE
p1
p
1( p1,V1,T1 )
Q0
( p2 ,V2 ,T2 ) 2
2.热力学过程
当热力学系统（大量微观粒子组成的气体、固 体、液体）在外界影响下，从一个状态到另一个状 态的变化过程，称为热力学过程，简称过程。 准静态过程 非静态过程
热力学过程
A、非静态过程
系统从一平衡态到另一平衡态，过程中所有中
间态为非平衡态的过程。 当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一 状态都是非平衡态。 系统从平衡态1到平衡态 2，经过一个过程,平 衡态 1 必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平 衡态到新的平衡态，所需的时间为弛豫时间。 即：弛豫时间 是系统从一个平衡态变到相邻平衡态 所经过的时间
p
等 p ( p,V2 ,T2 ) ( p,V1,T1 ) 2 1 压 压 W 缩 o V2 V1 V
p
Qp
E2
E1
W
Qp
E1
W
E2
(3) 等温过程
T 常量 过程方程 pV 常量 dE 0
特征
p p1
1 ( p1,V1, T )
p2
( p2 ,V2 ,T )
2
热力学第一定律
o
恒 温 热 源 T
分子热运动能量
热量
热量也是能量变化的量度 热量随时间变化，也是过程量
功与热量的异同
1）过程量：与过程有关；
大学物理热力学基础
2.过程方程：
V T
=
const.
P
等压膨胀
1
2
3.过程曲线：
o V1
V2
V
2
4.能量转换关系： W = 1 P dV = P(V2 - V1)
Q PC P(T 2T 1) EC V(T 2T 1)
吸热一部分用于对外做功，其余用于增加系统内能。
14
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三.等温过程(isothermal process) P
1
1.特点： T = const.
等温膨胀
2.过程方程： P V = const.
2
3.过程曲线：
o V1
V2 V
4.能量转换关系： E = 0
Q= W
2
W = 1 P dV =
RT
2
1
dV V
W
RTl nV( 2 ) V1
P1V1
ln(V2 V1
)
P1V1
ln(P1 P2
)
系统吸热全部用来对外做功。
=
CP CV
=
i +2 i
>1
对单原子分子， i = 3， = 1.67 对双原子分子， i = 5， = 1.40 对多原子分子， i = 6， = 1.33 (以上均为刚性理想气体分子)
12
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§7.3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
一.等容过程(isochoric process)
所以循环过程的效率为：
1Q2 17p2(V1V2)
Q1
5V`1(p1p2)
29
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第七章 热力学基础
p1 m RT ln 由 Q =W = T T M p2
得
QT = WT = 246J
mi R(T2 − T1 ) 得 由 QV = E2 − E1 = M2 mi QV = Ed − Ec = R(Td − Tc ) M2 i = ( pdVd − pcVc ) 2 3 2 = (1× 3 − 2 × 3) ×1.013 ×10 J = −456J 2
dW = pdV,W = p(V2 −V1 )
■ 热力学第一定律的形式
(dQ ) p = dE + pdV m RdT = dE + M
热源
■ 有限等压过程 对等压过程，气体从状态Ⅰ（p、V1、T1） 对等压过程， 变到状态Ⅱ （p、V2、T2）时：
m R(T2 − T1 ) Wp = ∫ pdV = p(V2 −V1 ) = V1 M
pbVb 3.039 ×105 Pa × 2 5 pc = = = 2.026 ×10 Pa 3 Vc
在状态d 压强为p 1.013× Pa，体积为V 在状态d，压强为pd=1.013×105Pa，体积为Vd= 3L
在全过程中内能的变化△E 为末状态内能减去 初状态内能，有理想气体内能公式及理想气体状态 初状态内能，有理想气体内能公式及理想气体状态 方程得： 方程得： ∆E = Ed − Ea
E = E(T,V )
二、热与功的等效性 如图： 如图：温度都由 T1→ T2 状态发生了相同的变化。 状态发生了相同的变化。 等效 传热 —— 作功 加热 搅拌作功
因为功是能量传递的一种形式， 因为功是能量传递的一种形式，是系统能量变 化的一种量度。 所以热量也是能量传递的一种形式， 化的一种量度。 所以热量也是能量传递的一种形式， 是系统能量变化的一种量度。 是系统能量变化的一种量度。
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P Po e
Q m RT M
Po Q ln m P RT M
1 e
500 28.31273
0.90 atm
2 3
PoVo 1 2 22.4 10 V P 0.90
2009-9-11
3
5 10 m
P.21/109
热力学基础
（3）Q = W+ E，热量转变为功 ，热量转变为功和内能。 和内能。
等温过程的热力学第一定律:
dQT dW
W
W
V2
V1
V2
V1
m RT P PdV M V m dV m V2 m P RT RT ln RT ln 1 M V M V1 M P2
等温过程系统作功和吸热：
m V2 m P Q W RT ln 1 RT ln M V1 M P2
热力学基础
热力学是热学的宏观理论 热机、制冷机 是如何工作的？
它们遵循什么样 的规律？
2009-9-11
P.2/109
热力学基础
大量实验规律的总结 理论基础是热力学第一定律、热力学第二定律
热学 热力学
从现象中找规律 宏观规律 观察 记录 分析 总结
分子动理论
透过现象追本质 微观机制 建模 统计 理论 验证
2009-9-11 P.10/109
热力学基础
二、热力学第一定律的应用 1、等容过程 等容过程：气体在状态变 等容过程：气体在状态变 化过程中体积保持不变 化过程中 体积保持不变。 。
V = 恒量 ， dV = 0
d W Pd V 0 P T1 1 等容过程方程： P2 T2
P-T图和V-T图如何？
V1
V2
热力学基础
等压过程的热力学第一定律:
dQ p dE pdV
Q p E p (V2 V1 )
m C p dT 吸收热量： dQ p M m i m dQ p dE PdV RdT RdT M M 2 mi R R dT M 2 m CV R dT M
2009-9-11 P.13/109
热力学基础
2、等压过程 等压过程：气体在状态变 等压过程：气体在状态变 化过程中压强保持不变 化过程中 压强保持不变。 。
P = 恒量， dP = 0
等压过程方程： P Po V
P.14/109
V1 T1 V2 T2
P-T图和V-T图如何？
2009-9-11
m i E QV R (T To ) M 2
2QV 2 500 T To 273 285 K m 5 2 8 . 31 R i M
2009-9-11 P.20/109
热力学基础
（2）Q = W，热量转变为功。
Po m Q W RT ln M P
Qp
3
热力学基础
例题：一定量的理想气体， 例题：一定量的理想气体 ，由状态a经b到达c。图中 abc为一直线 为一直线， ，求此过程中： P (atm) a （1）气体对外作的功； 3 （2）气体内能的增量； b 2 （ 3）气体吸收的热量。 c 1 1 解：W (1 3) 1.013 105 0 1 2 3 V ( l) 2
2009-9-11 P.15/109
热力学基础
i i2 迈耶公式： C p CV R R R R 2 2
i2 比热容比： CV i Cp
单原子气体： i = 3 双原子气体： i = 5 多原子气体： i = 6
2009-9-11
1.67 1 .4 1.33
2009-9-11
dQ 热容量：物质温度升高一度所需要吸收 C 热容量：物质温度升高一度所需要吸收 d T 的热量。
dQmol Cp dT p
dQmol CV dT V
P.8/109
热力学基础
热力学第一定律及其对理想气体 等值过程的应用
一、热力学第一定律 热力学第一定律： 包括热现象在内的能量守恒 和转换定律。
理想气体的内能是温度的单值函数 ， 它是一个 理想气体的内能是温度的单值函数， 状态量， 状态量 ，只与始末状态有关 只与始末状态有关， ，与所经历的过程无关 与所经历的过程无关。 。
2009-9-11 P.4/109
热力学基础
二、功
dW PSdl PdV
W d W Pd V
2009-9-11
i CV R 2
P.12/109
热力学基础
等容过程系统作功：
W 0
等容过程系统内能的增量：
m i E R (T2 T1 ) M 2
等容过程系统的吸热：
m m i QV CV (T2 T1 ) E R (T2 T1 ) M M 2 i i ( P2V P ( P2 P 1V ) 1 )V 2 2
Julius Robert Mayer 18141814 -1878
P.16/109
热力学基础
等压过程系统内能的增量：
m i E R (T2 T1 ) M 2
等压过程系统作功：
m W P (V2 V1 ) R (T2 T1 ) M
等压过程系统的吸热：
i2 m m i2 Qp C p (T2 T1 ) R (T2 T1 ) P (V2 V1 ) M M 2 2
2 10 405.2 J
3
PaVa PcVc Ta Tc
E 0
P.23/109
Q E W 405.2 J
2009-9-11
热力学基础
例题：质量为2.810-3 kg，压强为1 atm，温度为27℃ 例题：质量为 的氮气。 的氮气 。先在体积不变的情况下使其压强增至3 atm， 再经等温膨胀使压强降至1 atm，然后又在等压过程中 将体积压缩一半。 将体积压缩一半 。 试求氮气在全部过程中的内能变化， 试求氮气在全部过程中的内能变化 ， 所作的功以及吸收的热量， 所作的功以及吸收的热量 ，并画出P-V图。 解：T1 300K
Q ( E2 E1 ) W E W
Q表示系统吸收的热量，W表示系统所作的功， E表示系统内能的增量。 热力学第一定律微分式： dQ
2009-9-11
dE dW
P.9/109
热力学基础
符号规定：
1. 系统 系统吸收 吸收热量 热量Q为正，系统 ，系统放热 放热Q为负； 2. 系统 系统对外 对外作功 作功W为正，外界 ，外界对系 对系 统作功W为负； 3 系统内能 3. 系统内能增加 增加E为正，系统内能 减少E为负。 热力学第一定律： “不可能制造出第一类永动机”。
2009-9-11 P.25/109
热力学基础
等温过程： E2
0
V3 m Q2 W2 RT2 ln l M V2 823 J
等压过程：W3 P3 (V4 V3 ) 374 J
m 5 E3 R (T4 T3 ) 936 J M 2
Q3 W3 E3 1310 J
2009-9-11
P
Vo
V
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热力学基础
等容过程的热力学第一定律:
dQV dE
结论：在等容过程中，系统吸收的热量完全用
来增加自身的内能。
m 吸收热量： dQV CV dT M
m i m i dQV dE d RT R dT M 2 M 2
2009-9-11 P.17/109
热力学基础
3、等温过程 等温过程：气体在状态变 等温过程：气体在状态变 化过程中温度保持不变 化过程中 温度保持不变。
T = 恒量，dE = 0
等温过程方程：
P 1V1 P 2V2
P-T图和V-T图如何？
P
V1
2009-9-11
V2
V
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热力学基础
W W1 W2 W3 449 J
Q Q1 Q2 Q3 761 J
2009-9-11
E Q W 312 J
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热力学基础
理想气体的绝热过程
一、理想气体的绝热过程 绝热过程：气体在状态变化 绝热过程：气体在状态变化 过程中系统和外界没有热量 交换。 交换 。
P2V2 3 3 V 7 . 38 10 m T3 900 K , P3 1 atm 3 P3
V3 3 3 P4 P3 1 atm , V4 3.69 10 m 2 V4 T4 T3 450 K V3
等容过程：
W1 0
m 5 Q1 E1 R (T2 T1 ) M 2 1248 J
2009-9-11
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热力学基础
准静态过程内能 功 热量 准静态过程内能、功、热量
一、内能 内能：热力学系统的能量，它包括了分子热运动的 内能： 热力学系统的能量，它包括了分子热运动的 动能和分子间相互作用的 动能 和分子间相互作用的势能 势能。 。
E E (V , T )
m i 理想气体的内能： E RT M 2
热传递和 热传递 和 作功 作功是能 是能 量传递的两种方式， 量传递的两种方式 ， 其量值可以作为内能 变化的量度。 变化的量度 。 就内能 的变化来说， 的变化来说 ， 外界对 系统作功和传递热量 是等效的。 是等效的 。 热量也是 过程量。 过程量 。
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热力学基础
P 1 1atm
3 2
P( (atm) )
2
mRT1 V1 2.46 10 3 m 3 MP 1