Chap1热力学基础1
热力学基础知识点
热力学基础知识点热力学是物理学中涉及能量转化和传递的分支学科，用于研究物质的宏观关系。
本文将介绍热力学的基本概念和相关知识点。
1. 系统和环境热力学中将要研究的物体或物质称为系统，而系统周围的一切都被称为环境。
系统和环境是通过能量和物质的交换相互联系在一起的。
2. 状态函数状态函数是描述系统状态的物理量，与路径无关。
其中，最常见的状态函数是内能（U）、体积（V）、压力（P）和温度（T）。
内能表示系统的总能量，体积表示系统占据的空间大小，压力表示系统内部的分子运动产生的压强，温度表示系统内部分子的平均动能。
3. 热力学第一定律热力学第一定律也称为能量守恒定律，它表明能量既不能被创造也不能被销毁，只能在不同形式之间转化或传递。
根据热力学第一定律，系统的能量变化等于从环境传递给系统的热量（Q）减去系统对环境做功（W）所得。
4. 热容热容是指单位质量物质在温度变化时吸收或释放的热量。
具体地说，热容可以分为定压热容（Cp）和定容热容（Cv）。
定压热容表示在恒定压力下物质的热容，而定容热容表示在不允许体积发生变化的情况下物质的热容。
5. 热力学第二定律热力学第二定律阐述了物理系统自发过程的方向性，即系统在孤立状态下会趋向自发变化，使得熵增加。
熵是衡量系统无序程度的物理量，热力学第二定律指明了熵在孤立系统中不会减少的方向。
6. 热力学循环热力学循环是一个系统完成一次完整的运动后，回到初始状态的过程。
常见的热力学循环包括卡诺循环、斯特林循环和朗肯循环等。
这些循环通过能量的转化和传递实现了各种实用机械和热力学系统的工作。
7. 相变相变是物质在一定条件下从一种相态转化为另一种相态的过程。
常见的相变包括固态到液态的熔化、液态到气态的汽化、液态到固态的凝固等。
相变与热力学中的热量交换密切相关。
8. 热力学平衡热力学平衡是指系统各部分之间没有任何不均匀性或者不稳定性，系统处于平衡状态下。
根据热力学平衡原理，系统通过热传递、物质传递或机械传递达到平衡状态。
第一章热力学基础知识
h u Pv
式中，u——物质的内能，J/ kg P——压力，Pa v ——比容，m3/ kg 关于焓的绝对值是无法测量和计算出来的。通常都选择某一个状态作为焓 的起点，其他状态点的焓值均是与该点焓的差值。在制冷工程中，一般取0℃ 时饱和液体的比焓为200.00 kJ/ kg。关于比焓的绝对值是无法求出的，实用中 也没有必要求出，因为只要知道同一种物质由一种状态变化到另一种状态时 ，比焓的变化量就可以了。
1.1.2.2表压力
表压力也称相对压力，通常用P（或Pb）表示，其单位常采用MPa或Kpa。 绝对压力与表压力有以下关系：绝对压力 = 表压力 +当地大气压（约0.1MPa）
1.1.2.3真空度
真空度也称负压力，以Pz表示，其单位常采用Pa或Kpa。 真空度与表压力有以下关系：真空度=当地大气压（约0.1MPa）―表压。
温度
1.1.1.1热力学温标 : 热力学温标也称绝对温标， 通常用T表示，其单位用符号K（读做“开尔文”） 表示。 1.1.1.2摄氏温标 : 国际单位制（SI）规定摄氏温标 为实用温标，摄氏温度用t表示，其单位是℃。摄氏 温标规定，在1标准大气压下，纯冰的融点是0℃， 纯水的沸点为100℃，两者之间等分为100格，每一 格就是1℃。摄氏温标的每1℃与热力学温标的每1K 相同。 摄氏温度T(K)与热力学温度之间的关系是：
1.2热力学的定律
▍ 1.2. 1热力学第零定律表述为 ：如果两个物体分 别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也一 定处于热平衡。 在温度的测量中，温度计即为第零定律中的第三个物 体。
▍ 1.2.2热力学第一定律可以表述为 ： 在任何发生能量转换的热力过程中，转换前后能量的总量维持恒 定。 热力学第一定律也可以表述为：“永动机”是不可能创造成功的。
热力学基础知识热力学第一定律和第二定律
热力学基础知识热力学第一定律和第二定律热力学基础知识：热力学第一定律和第二定律热力学是物理学的一个重要分支，研究的是能量转化和能量传递规律。
在热力学中，有两个基本定律，即热力学第一定律和热力学第二定律。
这两个定律是热力学研究的基础，对我们理解自然界中的能量转化过程具有重要意义。
一、热力学第一定律热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，是指在一个封闭系统内，能量既不能创造也不能毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
它可以用一个简单的公式来表示：△U = Q - W其中，△U表示系统内部能量的变化，Q表示系统所吸收的热量，W表示系统所做的功。
根据热力学第一定律，能量的转化是相互平衡的。
系统吸收的热量等于所做的功加上内部能量的变化，这一平衡关系保证了能量守恒的原理。
它告诉我们，能量不会凭空消失，也不会突然出现，而是在转化过程中得以保存。
二、热力学第二定律热力学第二定律是热力学中的另一个重要定律，它研究的是能量转化的方向和过程中的不可逆性。
热力学第二定律有多种表述方式，其中最常见的是开尔文表述和克劳修斯表述。
1. 开尔文表述开尔文表述是基于热量不会自发地从低温物体转移到高温物体的原理，它给出了一个重要的结论：热量是自然界中不能自发转化为功的能量形式。
这一定律被称为热力学第二定律的开尔文表述。
2. 克劳修斯表述克劳修斯表述是基于热力学中的循环过程和热量无法从一个唯一的热源完全转化为功的原理。
克劳修斯表述给出了一个重要结论：不可能制造出一个热机，使之完全将吸收的热量转化为功，而不产生任何其他效果。
这一定律被称为热力学第二定律的克劳修斯表述。
热力学第二定律告诉我们，能量转化过程中总会产生一定的损失，而且损失不可逆。
这很好地解释了自然界中许多现象，如热量的自发流动、热机效率的限制等。
总结：热力学是研究能量转化和能量传递规律的科学，其中热力学第一定律和第二定律是基本定律。
热力学第一定律表明能量在系统中的转化是相互平衡的，能量守恒不变。
第一课新热力学基础
准静态过程 Quasi-static process
• 过程中的每一状态都是平衡态 (Equilibrium state ) 系统状态的变化——热力学过程。 不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变。
举例1：外界对系统做功
过程无限缓慢
u
非平衡态到平衡态的过渡时间，
即弛豫时间，约 10 -3 秒 ，如果
想气体，今将左侧气体缓 绝热过程,左侧气体对右侧气体作功为 慢加热，直到右侧气体被
活塞压缩到V2为止。气缸
外壁除加热部分外，一律 由绝热过程方程 用绝热材料包装，且假设 活塞与气缸之间无摩擦， 得 求左侧气体所作之功。
• 理想气体准静态绝热过程
dQ dU dA CV dT PdV 0
PV RT 微分得： PdV VdP RdT
dP dV 0
PV
PV const.
气体绝热自由膨胀
TV 1 const. P T 1 const.
Q=0， A=0，△U=0
气体
真空
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分析
在活塞右移过程中， 右侧气体所经历的过程是什么？
一水平放置的气缸内， A.等压过程B.绝热过程C. 有一绝热活塞，其两侧A、 准静态等压过程D.准静态绝热过程
B温各度有为体T积1的为刚V性1、双压原强子为理P1、解右：移给对气右缸侧左气侧体气作体功缓的慢过加程热为，准活静塞态
等温过程
P T2
等容过程 等压过程
因为状态图中任何一点都表示 系统的一个平衡态，故准静态 过程可以用系统的状态图，如 P-V图（或P-T图，V-T图）中 一条曲线表示，反之亦如此。 o
循环过程
V
热力学基础热力学基础热力学基础热力学基础
U = U (T , p, n)
若是 n 有定值的封闭系统，则对于微小变化
dU
如果是
∂U ∂U = dT + dp ∂T p ∂p T
U = U (T ,V )
dU
∂U ∂U = dT + dV ∂T V ∂V T
Q=0
系统没有对外
∆U = 0
从Gay-Lussac-Joule 实验得到： 理想气体在自由膨胀中温度不变，热力学能不变 理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数 设理想气体的热力学能是 T , V 的函数
∂U ∂U dU = dT + dV ∂T V ∂V T
第四章
热力学第一定律
能量守恒定律 到1850年，科学界公认能量守恒定律是自 然界的普遍规律之一。能量守恒与转化定律可 表述为： 自然界的一切物质都具有能量，能量有各 种不同形式，能够从一种形式转化为另一种形 式，但在转化过程中，能量的总值不变。
热力学能 系统总能量通常有三部分组成： （1）系统整体运动的动能 （2）系统在外力场中的位能 （3）热力学能，也称为内能 热力学中一般只考虑静止的系统，无整体运 动，不考虑外力场的作用，所以只注意热力学能 热力学能是指系统内部能量的总和，包括分子 运动的平动能、分子内的转动能、振动能、电子能、 核能以及各种粒子之间的相互作用位能等。
U
(T )
Gay-Lussac-Joule 实验 Gay-Lussac在1807年，Joule在1843年分别 做了如下实验： 将两个容量相等的 容器，放在水浴中，左 球充满气体，右球为真 空（上图） 打开活塞，气体由 左球冲入右球，达平衡 （下图）
Gay-Lussac-Joule 实验 Gay-Lussac在1807年，Joule在1843年分别 做了如下实验： 气体和水浴温度均未变
热力学第一章课件
热力学第一章
§1-1 热力系统
1 开口系
1
m
2
1+2 闭口系
WQ
1+2+3 绝热闭口系 1+2+3+4 孤立系
热力学第一章
状态参数的微分特征
设 z =z (x , y)
dz是全微分
Total
dzxzy
z dxyx
dy
differentials
充要条件：
2z 2z xy yx
可判断是否 是状态参数
热力学第一章
强度参数与广延参数
Intensive properties Extensive properties
4
3
非孤立系＋相关外界
＝孤立系
热力学第一章
热力系统其它分类方式
其它分类方式
均匀系 物理化学性质
非均匀系
工质种类
单元系 多元系
相态
单相 多相热力学第一章
简单可压缩系统
Simple compressible system
最重要的系统
只交换热量和一种准静态的容积变化功
Moving Boundary Work 容积变化功 Compression Work
氟化锂晶体的实验发现负的开尔文温度
3) T=0 0.5mw 2=0 分子一切运动停止，
零点能
热力学第一章
温度的热力学定义
热力学第零定律（R.W. Fowler in 1931） 如果两个系统分别与第三个系统处于
热力学基础知识点总结(一)
热力学基础知识点总结(一)前言热力学作为物理学的一分支，研究热和能量的转换关系，探讨物质在不同温度下的性质变化。
掌握热力学基础知识点是理解能量转化和热力学过程的关键。
本文将总结热力学的基础知识点，帮助读者快速了解和掌握该领域的核心概念。
正文热力学系统•热力学系统是指研究对象的一部分，可以是一个物体、一些物体的集合或整个宇宙。
•系统根据与外界的交换能量和物质的方式分为封闭系统、开放系统和孤立系统。
状态函数和过程函数•状态函数是只与系统的初始状态和终态有关的函数，例如内能、压强和体积等。
•过程函数是与系统的路径有关的函数，例如热量和功等。
过程函数的值取决于系统经历的变化路径。
热力学第一定律•热力学第一定律是能量守恒定律的热力学表述，它规定了能量在物质间的传递和转换。
•根据热力学第一定律，系统的内能变化等于系统吸收的热量减去对外界做功的量。
熵•熵是描述系统无序程度的物理量，代表了能量的分散程度。
熵是状态函数，与系统的初始和终态有关。
•根据热力学第二定律，孤立系统的熵不断增加，熵的增加决定了不可逆过程的方向性。
温度•温度是物体热平衡状态下的一个物理量，反映了物体内部分子的平均热运动程度。
温度的单位是摄氏度、开尔文等。
•温度可以用可逆过程中吸收的热量与系统对外界做功的比值来定义。
热力学循环•热力学循环是一个系统经历的一系列状态变化，最终回到初始状态的过程。
•常见的热力学循环包括卡诺循环和斯特林循环，它们用于热机和制冷机的工作原理研究。
结尾通过本文的总结，我们了解了热力学的基础知识点，包括热力学系统、状态函数和过程函数、热力学第一定律、熵、温度和热力学循环等。
这些知识点是理解热力学原理和应用的基础，对于学习和应用热力学具有重要意义。
希望读者通过本文的阅读，能够对热力学有更清晰的认识，并在实际问题中灵活运用。
热力学系统•封闭系统：与外界的物质交换是封闭的，但能量可以通过传热和传动两种方式与外界交换。
•开放系统：与外界的物质和能量交换都是开放的，可以通过输入和输出物质与能量来实现。
热力学基本知识
c12
)
m g( z2
z1) U
W Ws p2V2 p1V1 Ws ( pV )
Q W
1 2
m( c22
c12
)
m g( z2
z1)
U
1
Q U ( pV ) mc 2 mgz W
2
s
1
Q H mc2 mgz W
2
s
1
q h c 2 gz w
2
s
上式就是稳定流动能量方程
H—焓，h—质量焓或比焓 h u pv
焓也是状态参数，单位与热力学能一样
第三节 热力学第二定律
一、熵、自然过程的方向性 热力学第一定律表明：能量之间可以相互转换，以
及转换过程中的数量关系，而没有指明此种能量与他 种能量相互转化的差异。
状态参数熵给出了自然过程方向性的定量描述。
dS dQ T
熵就是在可逆的条件下，传入系统的微元热量dQ与 热源温度T的比值。理论证明了熵确实是一个状态参 数，单位质量熵〔符号s)的单位是kJ／(kg·K)。
q
h
1 2
c 2
gz
ws
h 0 h1 h2
➢注意：节流过程不是等焓过程
节流后，压力和温度下降，熵增大，做功能力 降低。（导致能量损失）
第三节 蒸汽动力装置及循环 蒸汽动力装置是以蒸汽作为工质的热动力装置。 火电厂热力循环（以过热蒸汽为工质） 锅炉、汽轮机、冷凝器、水泵是循环的主要设备。
热源
3-4：水在给水泵中的可逆 绝热压缩过程;
4-5-6-1：水与水蒸气在锅炉 中的可逆定压加热过程；
1-2 ： 水 蒸 气 在 汽 轮 机 中 的 可逆绝热膨胀过程； 2-3 ： 乏 汽 在 冷 凝 器 中 的 定 压放热过程。
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Chap1：熱力學基礎 1§1-1基本觀念與熱力性質1.熱力名詞: 系統, 性質, 狀態, 過程, 循環, 熱力平衡2.熱力系統（system ）： 控制質量(control mass C.M )，或稱密閉系統(closed system):無質量進出控制容積(control volume C.V)，或稱開放系統(open system):有質量進出open system 可分為:(1)Steady state steady flow process 穩態過程（S.S.S.F ）應用於:壓縮機、泵、渦輪機、熱交換器（冷凝器、蒸汽發生器）噴嘴、節流閥等設備的分析(2)Uniform steady Uniform flow process 暫態過程（U.S.U.F ）應用於:氣瓶的充填的分析 S.S.S.F system ── C.V(系統)需滿足下列條件： （1）C.V 內之任一點性質不隨時間改變（2）流進（出）C.S 之質量流率與性質不隨時間改變 （3）進入C.S 之質量流率＝離開C.S 之質量流率 i e m m ⇒=（4）系統與外界之能量傳遞率維持恆定速率 U.S.U.F system------- C.V(系統)需滿足下列條件：( 1 ) C.V 內之質量與性質隨時間改變,但在任何時間內C.V .之狀態為均勻 ( 2 ) 流經C.S.之質量流率隨時間改變,但性質不隨時間改變3.物質之熱力性質內涵性質：壓力（P ）、溫度（T ） 外延性質：容積（V ）、儲能（E ）、內能（U ）、焓（H ）、熵（S ） 比性質＝系統質量外延性質以小寫字母表示V v m =(比容) , E m ＝e ＝u +22V + gz(比儲能)U m ＝ u(比內能)，H m ＝ h(比焓) , Sm＝ s(比熵)觀念：物質之性質隨其存在之狀態而變*簡單可壓縮系統之狀態法則：一物質（系統）之狀態可由兩個獨立性質來描述。
即z＝f（x，y）如u=f(P,T）P,T獨立與否跟物質相態有關P,T獨立P.T相依狀態確定,則物質的其他性質皆可求出工作介質：純質熱力性質可查熱力性質表理想氣體熱力性質可由熱力性質表或公式求出(A) 純質的性質名詞介紹1.飽和狀態:純質相變化時的狀態2.飽和性質Ex: 水在1atm下T sat = 100℃水在100℃下P sat = 1atm3.飽和液:4.飽和汽:純質相變化時的汽相飽和液性質以下標f表示: v f u f h f飽和汽性質以下標g表示: v g u g h g飽和汽與飽和液性質的差以下標fg表示: v fg = v g – v f , u fg = u g– u f 純物質相變化的T-v相圖（液汽）水之T-v圖水之T-v圖純物質之熱力性質 熱力性質表（1）飽和性質表只需知道物質之溫度（或壓力）即可查得飽和性質．溫度表．壓力表 表B1.2（2）壓縮液體表 需知兩個獨立性質（通常為P,T ）即可查出壓縮液體之性質 表B1.3 （3）過熱汽體表 需知兩個獨立性質（通常為P,T ）即可查出過熱汽體之性質 表B1.4 *( 4 )因在濕區P,T 為相依，故無法確定其狀態需引出另一個與P 或T 獨立之性質，此性質稱為乾度。
乾度≡汽相之質量液相汽相質量+ x ＝x ＝都是汽體，所以是過熱汽體。
即x ≡vl vm m m + x ＝0.5 兩相共存區的中間。
利用性質與乾度之關係式 v ＝v f +xv fgu ＝u f + xu fg h ＝h f + xh fgs ＝s f + xs fgex:水在下列情況試決定其相態並求其焓值3Mpa,500℃ T ＝100℃,x ＝0.3●5Mpa,40℃ ❍50Kpa,70℃(B)理想氣體（ideal gas ）其性質可由氣體熱力表或公式來計算。
何謂理想氣體真實氣體存在狀態為低壓（P ＜＜P c ）,高溫（T ＞＞T c ）下可視為ideal gas 。
P c ：臨界壓力，Tc ：臨界溫度。
物質之臨界性質如表A.2濕氣體之性質需知（x,P ）or （x,T ）即可求其性質 ＜sol ＞ 過熱汽體，3456.48kgkj濕汽體，h ＝hf + xh fg ＝419.02 + 0.3 × 2257.03＝1096.13kgkj●壓縮液，h ＝171.95kg kj❍壓縮液，h ＝292.96kgkj查壓縮表無資料可查 ∴以相同溫度飽和液之焓值近似。
ideal gas 氣體狀態方程式＝RT PV ＝mRT PV=n R T P ＝ρRT量化研究ideal gas 之近似方法 P.543 可由壓縮性因子 Z ＝RTPV當Z1可視為ideal gas Z 可由通用之壓縮性圖查（附圖D-1）P r ＝c P P （簡化壓力） T r ＝cTT （簡化溫度）ideal gas 內能與焓純質u ＝f （P,T ）u ＝f （T ） 焦耳定理:理想氣體之內能僅與溫度有關。
定容比熱 C v ＝()v c uT=∂∂ 是 ideal gas ∴C v ＝dudT⇒ du ＝C v dT ⇒ ⎰21du ＝21T v T C dT ⎰⇒ u ∆=2121T v T u u C dT -=⎰ideal gas 之h ＝g （T ） 定壓比熱⇒C p ＝()p c hT=∂∂ ⇒C p ＝dhdT⇒dh ＝c p dT ⇒⎰21dh ＝21T v T C dT ⎰⇒h ∆=h 2－h 1＝21T p T C dT ⎰求u h ∆∆、有三種分析模式 C p 、C v 為T 之函數找出C p ，C v 與T 之間關係 例如:C p ＝C 0＋C 1θ＋C 22θ＋C 33θ其中θ＝1000T利用附表A6查出3210,,,C C C C 代入12h h -＝21T p T C dT ⎰積分求得將C p ，C v 視為常數（通常以3000K 之值為此常數值）其中P ：壓力（kpa ）, v ：比容（3m kg）R ：MRR ：氣體通用常數＝8.1314o kJ kmole k -R ：氣體常數okJ kg k- M ：氣體分子量（kmole kg ） T ：溫度(o K )12h h -＝21T p T C dT ⎰＝p C （12T T -）●查理想氣體熱力表12h h -＝21T p T C dT ⎰＝20T p T C dT ⎰－1T p T C dT ⎰＝21T T h h -0T 為參考溫度T h ＝0Tp T C dT ⎰ 可查表A7，A8Ex ：加熱1㎏之氧自300k 0達到1500k 0，氧視為ideal gas 利用三種分析模式求h ∆ 利用第三種模式h ∆＝21T T h h -＝1540.23－273.15＝1267.08kgkj利用第二種模式h ∆＝p C (12T T -）＝0.922（1500－300）＝1106.4kgkj表A6p C ＝0.88－0.0001θ＋0.543233.0θθ- θ＝1000T 取T ＝21500300+＝900 θ＝0.9(0.9)p C ∴＝1.0767 h ∆＝1.0767×(1500－600)＝1292.1 ●以第一種模式h ∆＝21T p T C dT ⎰＝150023300(0.880.00010.540.33)dT θθθ-+-⎰＝⎰∙++-5.13.0321000)33.054.00001.088.0(θθθθd ＝1241.5ideal gas 熵 定義:ds ＝()rev q Tδ ⇒ ds ＝p dT dp C R T P - 積分 21s s -＝2211T P p T P dTdp C R T P -⎰⎰＝⎰⎰+2121T T V V V dv R Tdt Cv ds ＝vdv R T dt Cv+ ,p v C C 視為常數 21s s -＝2211lnln p T PC R T P - ＝2211ln ln v T VC R T V + ＝2211lnln p v V P C C V P +,p v C C 為溫度函數 21s s -＝202ln T pT dT p C R T p -⎰＝2100T T p T T dT dT C Cp T T ⎫⎛- ⎪⎝⎭⎰⎰－21ln P R P =()210021ln T T P s s R P -- 其中令Ex ：air 由300k 0加熱至600℃壓力由400kpa 降至300kpa 試求熵變化量21s s - <sol>把,p v C C 視為常數已知R ＝0.287Cp ,＝1.0040kJkg k-21s s -＝2211ln ln p T PC R T P -＝6003001.004ln 0.287ln 300400-＝0.77850kJ kg k -,p v C C 為溫度函數查A7 12S S -＝7.57638－6.86926－0.287300ln 400＝0.7897k kg kj 0-4.能量型式：動能（KE ）⇒KE ＝221mv巨觀型式： 位能（PE ）⇒PE ＝mgz儲存能：微觀型式： 1.分子間之位能⇒與分子之結構及作用力有關⇒f(P,v)2分子間之動能.⇒與分子運動之速度 有關⇒f(T) ∴E=KE+PE+U功（W ） 傳遞能： 熱（Q ）以上2項為內能（U ） ⇒U ＝(,,)f P V T＝(,)f P T§1-2功與熱(1) 功(a) 定義：(1)物理學上W ＝⎰∙d(2)熱力學上系統與外界進行能量傳遞產生之效應相當於將一重物舉升一段距離。
(b) 功之特性1. 它是一種邊界現象2. 它是一種暫態能量3. 它不是性質4. 它是路徑函 (c) 單位與符號 純量W ＝)(KJ J 或()W J kJ w or kg kg m =＝(,)w J kJorkg kg m∙W ＝()WkJ J s t∆或＝功率或)kw watt∙W ＝w m ∙)(skg m ∙質量流率(d) 正負號規定系統對外作功為正 外界對系統作功為負(e) 功之計算僅討論簡單可壓縮系統無摩擦過程1.⇒P-V 圖形下的面積多變過程n PV ＝C (n ：多變指數)n V P V P --11122 ()1≠n12ln V VC ()1=n 其中2211V P V P C ==若工作介質為ideal gas PV mRT =()()()212111ln 1mR T T n n W V mRT n V ⎧-≠⎪⎪-=⎨⎪=⎪⎩討論: 多變指數n當C P n =⇒=0（等壓過程） 當C V n =⇒∞=（等容過程）●當1=n 且工作介質為ideal gas T C ⇒=（等溫過程）,CPV C C mRT T mR⇒==⇒== 常數 ❍p vc n k c ==（＞1）且工作介質為 ideal gas ⇒s=C 等熵過程（可逆絕熱過程）Ex:某一物體裝於一活塞-汽缸裝置內，壓力為200kPa ，而容積為0.04³對氣體加熱，使容積增加至0.1m³,,試求氣體對外所作之功。