【配套K12】[学习]河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇九年级数学上册 第四章 图形的相似 2 平行线分线段
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推荐K12学习河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇九年级数学上册第四章图形的相似5相似三角形判定定理的证明教案
相似三角形判定定理的证明
课题
课时安排
共（1）课时
课程标准
探索得出两个三角形有三边对应成比例，进一步解决与三角形相似有关的问题。
学习目标
通过对比和猜想，探索得出两个三角形有三边对应成比例，即可判断两个三角形相似的方法．
能够选择适当的方法判定两个三角形相似，进一步解决与三 角 形相似有关的问题。
教学重点
当 时候，你能判断△ABC与△DEF相似吗？
环
节
二
例1、根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由.
(1)∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝10cm，∠A′＝100°，A′B′＝8cm，A′C′＝12cm；
(2)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，A′B′＝12cm，B′C′＝18cm，A′C′＝24cm.
C、△ABC和△A′B′C′中，有 ，∠C＝∠C′
D、△ABC中，∠A＝42o，∠B＝118o，△A′B′C′中，∠A′＝118°，∠B′＝15°
课中作业
练习题二：
1.如图，小正方形的边长均为1，则图中的三角形（阴影部分）与 △ABC相似的是（）
课后作业设计：
试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；（自己画出图形并标上字母）？
课堂合作交流
二次备课
（修改人：）环源自节一探究新知已知△ABC.
1.画△DEF，使得
2.比较∠A与∠D的大小，由此，能判断△ABC与△DEF相似吗？为什么？
判定方法四：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
几何语言：在△ABC和△DEF中，
∵
∴△ABC∽△DEF
课中作业
课题
课时安排
共（1）课时
课程标准
探索得出两个三角形有三边对应成比例，进一步解决与三角形相似有关的问题。
学习目标
通过对比和猜想，探索得出两个三角形有三边对应成比例，即可判断两个三角形相似的方法．
能够选择适当的方法判定两个三角形相似，进一步解决与三 角 形相似有关的问题。
教学重点
当 时候，你能判断△ABC与△DEF相似吗？
环
节
二
例1、根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由.
(1)∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝10cm，∠A′＝100°，A′B′＝8cm，A′C′＝12cm；
(2)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，A′B′＝12cm，B′C′＝18cm，A′C′＝24cm.
C、△ABC和△A′B′C′中，有 ，∠C＝∠C′
D、△ABC中，∠A＝42o，∠B＝118o，△A′B′C′中，∠A′＝118°，∠B′＝15°
课中作业
练习题二：
1.如图，小正方形的边长均为1，则图中的三角形（阴影部分）与 △ABC相似的是（）
课后作业设计：
试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；（自己画出图形并标上字母）？
课堂合作交流
二次备课
（修改人：）环源自节一探究新知已知△ABC.
1.画△DEF，使得
2.比较∠A与∠D的大小，由此，能判断△ABC与△DEF相似吗？为什么？
判定方法四：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
几何语言：在△ABC和△DEF中，
∵
∴△ABC∽△DEF
课中作业
九年级数学上册 第四章 图形的相似 2 平行线分线段成例 拓展资源 平行线分线段成比例的基本图形素
九年级数学上册第四章图形的相似2 平行线分线段成例拓展资源平行线分线段成比例的基本图形素材（新版）北师大版
编辑整理：
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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为九年级数学上册第四章图形的相似2 平行线分线段成例拓展资源平行线分线段成比例的基本图形素材（新版）北师大版的全部内容。
平行线分线段成比例的基本图形
在复杂的几何题中我们经常会遇到一些性质比较多的常见图形,在证题过程中起着举足轻重的作用，我们暂称它为基本图形。
（1）平行线分线段成比例的基本图形： （2)分解平行线分线段成比例的基本图形的方法:
由一个比中出现的字母作为结点（为了便于理解,我们不妨将这些点命名为结点)，观察包含结点的图形,找出基本图形(A 和8字型）.如下图：
(3）常见的证明方法有:
① (换比)
② (换比 换线段） ③ （换比
) A 字型 字型 8字型 日字型
8字型 a m b n c m d n ==a c b d =a c b d =a m b e c m d f
e f ===a m b n
c e
d f m
e n f
===a c b d =。
【K12教育学习资料】[学习]河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇九年级数学上册 第四章 图形的相似 6 利用
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利用相似三角形测高
课 题 通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的物高与影长成比例”的应用。
=B A B A 物高物高物影长物影长 或
例题讲解：
、如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上，求窗口底边离地面的高
课中作业
小丽利用影长测量学校旗杆的高度
刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上
长BC为16m,在墙上的影长同
长为1.6m,请帮助小丽求出旗杆的高度
（1）学生先尝试完成，然后2个学生用两种方法板演，师生共同订正（2）让学生根据例1自己设计问题考其他同学，其他学生解答
课中作业米，乙身高
板书设计：
=B A B A 物高物高物影长物影长 或
与影长的关系，并解决有关的实际问题，其实。
河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇九年级数学上册 第四章 图形的相似 4 探索三角形相似的条件—黄金分割教案 (新
（修改人：）
板书设计：
探索三角形相似的条件——黄金分割
一、1.黄金分割的定义.
2.作一条线段的黄金分割点及黄金矩形.
3.想一想
二、课时小节
教学反思：
在整个教学活动中，努力突出教师对学生的引导、促进、帮助，时时注意其“主导”作用；同时联系日常生活中黄金分割的例子，既加深了学生对知识的理解，又引导学生体验到了数学知识来源于生活又用于生活，体会黄金比的文化内涵，丰富了学生对数学发展的整体认识，对后续课程的学习有着激励作用。
（2）图中的点F、G、H、M、N分别是那些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？
解：（1）△ACD、△BDE、△CAE、△DAB、△EBC、△AGD、△ABN、△BCF、
△BAH、△CMB、△CDG、△DNC、△DEH、△EDF、△EMA；
（2）点F是线段CG、CE、DN、BD的黄金分割点，……………
课中作业
第四章：图形的相似
课题
探索三角形相似ห้องสมุดไป่ตู้条件
课时安排
共（1）课时
课程标准
了解黄金分割在各个领域有的运用；会找一条线段的黄金分割点
学习目标
1、探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割在各个领域有的运用；
2、会找一条线段的黄金分割点；
教学重点
了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.
教学难点
BC与AC（或AC与AB）的比值约为0.618，这个比值称为黄金比.
课中作业
BC与AC（或AC与AB）的比值约为0.618，这个比值称为黄金比.
注意：（1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称；
（2）若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形.
板书设计：
探索三角形相似的条件——黄金分割
一、1.黄金分割的定义.
2.作一条线段的黄金分割点及黄金矩形.
3.想一想
二、课时小节
教学反思：
在整个教学活动中，努力突出教师对学生的引导、促进、帮助，时时注意其“主导”作用；同时联系日常生活中黄金分割的例子，既加深了学生对知识的理解，又引导学生体验到了数学知识来源于生活又用于生活，体会黄金比的文化内涵，丰富了学生对数学发展的整体认识，对后续课程的学习有着激励作用。
（2）图中的点F、G、H、M、N分别是那些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？
解：（1）△ACD、△BDE、△CAE、△DAB、△EBC、△AGD、△ABN、△BCF、
△BAH、△CMB、△CDG、△DNC、△DEH、△EDF、△EMA；
（2）点F是线段CG、CE、DN、BD的黄金分割点，……………
课中作业
第四章：图形的相似
课题
探索三角形相似ห้องสมุดไป่ตู้条件
课时安排
共（1）课时
课程标准
了解黄金分割在各个领域有的运用；会找一条线段的黄金分割点
学习目标
1、探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割在各个领域有的运用；
2、会找一条线段的黄金分割点；
教学重点
了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.
教学难点
BC与AC（或AC与AB）的比值约为0.618，这个比值称为黄金比.
课中作业
BC与AC（或AC与AB）的比值约为0.618，这个比值称为黄金比.
注意：（1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称；
（2）若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形.
河南省九年级数学上册 第四章 图形的相似 3 相似多边形教案 北师大版
第四章：图形的相似
课中作业
观察下面各组图形，说说它们有什么共同的特点？
环节二2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)
课中作业
(1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.
（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇九年级数学上册 第四章 图形的相似 4 探索三角形相似的条件教案 (新版)北师大
（修改人：）
板书设计：
1.两角对应相等的两个三角形相似。
2.平行于三角形一边的直线和三角形的两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
教学反思：
在开始实验前，请学生先猜测实验结果，并说明自己的理由；在实验过程中了解学生思想的变化；在实验结束并进行理论分析后，再运用树状图来计算事件发生的概率，由此可见帮助学生澄清一些错误认识，发展他们正确的随机直觉。整个课堂气氛活跃，学生兴趣盎然，每个学生都积极参与，动手动脑，收获很大。
第四章：图形的相似
课题
探索三角形相似的条件
课时安排
共（1）课时
课程标准
通过探究与交流得出只要具备两个角对应相等，就可以判断两个三角形相似。平行于三角形一边同样可以得到相似三角形。
学习目标
1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件．
2.使学生掌握相似三角形判定定理1．
教学重点
准确找出相似三角形的对应边和对应角度．
教学难点
掌握相似三角形判定定理1及其应用．
教学方法
合作交流，共同探究
课前作业
小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这三个三角形吗？
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二ห้องสมุดไป่ตู้备课
（修改人：）
环
节一
探究一
如图，已知△ABC，和线段A′B′,在线段A′B′同侧画 ，使∠A′=∠A,∠B′=∠B,交点C′
（1）点C′是否在格点上？
环
节
二
探究二
如图，直线DE∥BC，试找出下列图形中的相似三角形，并说明理由。
归纳：平行于三角形一边的直线和三角形的两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
板书设计：
1.两角对应相等的两个三角形相似。
2.平行于三角形一边的直线和三角形的两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
教学反思：
在开始实验前，请学生先猜测实验结果，并说明自己的理由；在实验过程中了解学生思想的变化；在实验结束并进行理论分析后，再运用树状图来计算事件发生的概率，由此可见帮助学生澄清一些错误认识，发展他们正确的随机直觉。整个课堂气氛活跃，学生兴趣盎然，每个学生都积极参与，动手动脑，收获很大。
第四章：图形的相似
课题
探索三角形相似的条件
课时安排
共（1）课时
课程标准
通过探究与交流得出只要具备两个角对应相等，就可以判断两个三角形相似。平行于三角形一边同样可以得到相似三角形。
学习目标
1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件．
2.使学生掌握相似三角形判定定理1．
教学重点
准确找出相似三角形的对应边和对应角度．
教学难点
掌握相似三角形判定定理1及其应用．
教学方法
合作交流，共同探究
课前作业
小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这三个三角形吗？
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二ห้องสมุดไป่ตู้备课
（修改人：）
环
节一
探究一
如图，已知△ABC，和线段A′B′,在线段A′B′同侧画 ，使∠A′=∠A,∠B′=∠B,交点C′
（1）点C′是否在格点上？
环
节
二
探究二
如图，直线DE∥BC，试找出下列图形中的相似三角形，并说明理由。
归纳：平行于三角形一边的直线和三角形的两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇九年级数学上册 第四章 图形的相似 1 成比例线段教案 (新版)北师大版
如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .
（2）如果 =…= （b+d+…+n≠0）那么
课后作业设计：
课中作业
1.已知： = =2（b+d+f≠0）求：
（1） ;（2） ;
（3） ;（4） .
2.已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.
（1）求a,b,c（2）求4a－3b+c的值.
第四章：图形的相似
课题
成比例线段
课长度的单位要统一；比例的基本性质
学习目标
1.知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比..
2.知道成比例线段的定义.
教学重点
会求两条线段的比；成比例线段的定义.比例的性质
教学难点
会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一；比例的基本性质
环
节
二
2.比例线段的概念
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.
课中作业
1.已知 =3,求 和 , = 成立吗？
2.已知 = =2,求 （b+d+f≠0）
环
节
三
3.比例的性质
（1）如果 （b,d都不为0），那么ad=bc.
（修改人：）
板书设计：
§4.1成比例线段
一、1.两条线段的比的概念
2.成比例线段的定义
3.线段的比和比例线段的区别和联系
4.比例的性质
二、随堂练习
教学反思：
这节课多给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知，还是探究新知，都是教师引导，学生自主探索。比如画一画、量一量、算一算这些设计都能给学生提供自主探索新知的空间，体现了学生是数学学习的主人的新理念。
（2）如果 =…= （b+d+…+n≠0）那么
课后作业设计：
课中作业
1.已知： = =2（b+d+f≠0）求：
（1） ;（2） ;
（3） ;（4） .
2.已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.
（1）求a,b,c（2）求4a－3b+c的值.
第四章：图形的相似
课题
成比例线段
课长度的单位要统一；比例的基本性质
学习目标
1.知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比..
2.知道成比例线段的定义.
教学重点
会求两条线段的比；成比例线段的定义.比例的性质
教学难点
会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一；比例的基本性质
环
节
二
2.比例线段的概念
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.
课中作业
1.已知 =3,求 和 , = 成立吗？
2.已知 = =2,求 （b+d+f≠0）
环
节
三
3.比例的性质
（1）如果 （b,d都不为0），那么ad=bc.
（修改人：）
板书设计：
§4.1成比例线段
一、1.两条线段的比的概念
2.成比例线段的定义
3.线段的比和比例线段的区别和联系
4.比例的性质
二、随堂练习
教学反思：
这节课多给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知，还是探究新知，都是教师引导，学生自主探索。比如画一画、量一量、算一算这些设计都能给学生提供自主探索新知的空间，体现了学生是数学学习的主人的新理念。
河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇九年级数学上册 第四章 图形的相似 3 相似多边形教案 (新版)北师大版
1.合作探究:
在图中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.
在图中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?
(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)
课中作业
观察下面各组图形，说说它们有什么共同的特点？
合作交流，共同探究
课前作业
观察下面两个多边形:计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗?学生回答后,教师:这样的两个多边形叫做什么多边形？
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人：）
环
节一
（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）
环
节
三
例下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。
（1）正三角形ABC与正三角形DEF；
（2）正方形ABCD与正方形EFGH.
课中作业
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
课后作业设计：
如图,矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周外围有1m宽的环形小路.小路内外边缘的矩形相似吗?
环
节
二
2.获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)
课中作业
(1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.
（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？
在图中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.
在图中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?
(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)
课中作业
观察下面各组图形，说说它们有什么共同的特点？
合作交流，共同探究
课前作业
观察下面两个多边形:计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗?学生回答后,教师:这样的两个多边形叫做什么多边形？
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人：）
环
节一
（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）
环
节
三
例下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。
（1）正三角形ABC与正三角形DEF；
（2）正方形ABCD与正方形EFGH.
课中作业
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
课后作业设计：
如图,矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周外围有1m宽的环形小路.小路内外边缘的矩形相似吗?
环
节
二
2.获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)
课中作业
(1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.
（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？
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2.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形三边对应成比例交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
环
节
三
如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
引导学生回答后教师作如下总结：一组等距离的平行线在直线a所截得的线段相等，那么在直线b上所截得的线段也相等.
这就是我们前面所学的平行线等分线段定理，他讨论的是平行线截直线相等的情况，那么如果截的线段不相等呢？这就是我们今天要学习的内容：平行线分线段成比例定理.
课中作业
在下图中，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n与格点A1，A2，A3，B1，B2，B3.
课中作业
如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。
（1）如果AE=7，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？
（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？
课后作业设计：
如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，
且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB
第四章：图形的相似
课题
平行线分线段成比例
课时安排
共（1）课时
课程标准
理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会
灵活应用
学习目标
理解每次实验的所有可能性（即概率）相同，和前次实验结果无关。
2. 2、会运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。
3、经历试验、探讨过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
（1）计算的值，你有什么发现？
（2）将 向下平移到如图3-7的位置，直线m,n与 的交点分别为 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将 平移到其它位置呢？
（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
环
节
二
活动二.分析探索,新知学习
1.三条平行直线L1//L2//L3截直线AE上的线段AC、CE长度之间（除相等外）存在着什么关系呢？同样截直线BF上的线段BD、DF长度之间存在着什么关系呢？
（修改人：）
板书设计：
1、平行线分线段成比例定理：
(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）
(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.
教学反思：
尽管在教学中能及时启发、引导学生独立思考，积极探索，但还没有完全做到充分认识学生、理解学生，充分调动学生积极参与。
引导学生初步总结出平行线分线段成比例定理，然后师生共同归纳得出定理并板书定理.
平行线分线段成比例定理：
三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
观察上图我们容易发现下面结论成立.
推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例).变式思考:
1.如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段的比相等(或成比例)，那么这条直线平行于三角形的第三边.
教学重点
定理的应用
教学难点
定理的推导证明.
教学方法
合作交流，共同探究
课前作业
一组等距离的平行线截直线a所得的线段相等，那么在直线b上所截的线段有什么关系呢？
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人：）
环
节一
创设情景,引入新课
问题：一组等距离的平行线截直线a所得的线段相等，那么在直线b上所截的线段有什么关系呢？（请同学们观看课件中的验证过程）
环
节
三
如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
引导学生回答后教师作如下总结：一组等距离的平行线在直线a所截得的线段相等，那么在直线b上所截得的线段也相等.
这就是我们前面所学的平行线等分线段定理，他讨论的是平行线截直线相等的情况，那么如果截的线段不相等呢？这就是我们今天要学习的内容：平行线分线段成比例定理.
课中作业
在下图中，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n与格点A1，A2，A3，B1，B2，B3.
课中作业
如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。
（1）如果AE=7，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？
（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？
课后作业设计：
如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，
且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB
第四章：图形的相似
课题
平行线分线段成比例
课时安排
共（1）课时
课程标准
理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会
灵活应用
学习目标
理解每次实验的所有可能性（即概率）相同，和前次实验结果无关。
2. 2、会运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。
3、经历试验、探讨过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
（1）计算的值，你有什么发现？
（2）将 向下平移到如图3-7的位置，直线m,n与 的交点分别为 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将 平移到其它位置呢？
（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
环
节
二
活动二.分析探索,新知学习
1.三条平行直线L1//L2//L3截直线AE上的线段AC、CE长度之间（除相等外）存在着什么关系呢？同样截直线BF上的线段BD、DF长度之间存在着什么关系呢？
（修改人：）
板书设计：
1、平行线分线段成比例定理：
(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）
(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.
教学反思：
尽管在教学中能及时启发、引导学生独立思考，积极探索，但还没有完全做到充分认识学生、理解学生，充分调动学生积极参与。
引导学生初步总结出平行线分线段成比例定理，然后师生共同归纳得出定理并板书定理.
平行线分线段成比例定理：
三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
观察上图我们容易发现下面结论成立.
推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例).变式思考:
1.如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段的比相等(或成比例)，那么这条直线平行于三角形的第三边.
教学重点
定理的应用
教学难点
定理的推导证明.
教学方法
合作交流，共同探究
课前作业
一组等距离的平行线截直线a所得的线段相等，那么在直线b上所截的线段有什么关系呢？
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人：）
环
节一
创设情景,引入新课
问题：一组等距离的平行线截直线a所得的线段相等，那么在直线b上所截的线段有什么关系呢？（请同学们观看课件中的验证过程）