2015年春季新版沪科版七年级数学下学期7.2、一元一次不等式教案7
七年级数学下学期 7.2《一元一次不等式》教案 沪科版【精品教案】
7.2一元一次不等式
教学目标：
1.会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法。
2.能根据具体问题中的数量关系，建立不等式模型；通过实际问题的解决，体会一元一次不等式是解决不等关系的一种模型。
预习导学：
一、自学提纲
认真看课本31-32页例3.
1、列一元一次不等式解实际问题中应找准关键词及关键语句
2、您能找出实际问题中的不等量关系，体会数学建模的思想方法吗？
二、自学检测
1、三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有______组。
2、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，
那么小明最多能买______支钢笔。
3、某种导火绳燃烧的速度是0.8cm/s。
一位工人点燃导火绳后以6m/s的速度跑到距爆破点120m以外的安全区，问导火绳的长至少要多少cm？
4、一次数学竞赛，共有8道选择题，评分办法是：每答对一题得5分，答错一题倒扣1分，不答得0分。
小明有1道题没答。
问：他至少答对几道题，成绩才能在20分以上？
三、课堂检测
1、你能举出一个生活中的事例来说明不等式2x+5>11的实际意义吗？
2、甲每时走51mm，先走30min后，乙从甲的出发地沿同路追赶甲，乙每时最快走6km。
问乙至少要多少时间才能赶上甲？。
七年级数学下册教案-7.2 一元一次不等式6-沪科版
《一元一次不等式及其解集》教学设计课程名称《一元一次不等式及其解集》一、教材分析1.1教材的地位和作用本章是新人教版七年级下册第九章的教学内容，此部分内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。
通过实际问题中一元一次不等式的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义；相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用1.2本节课的教材内容本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用.1.3 学情分析(1)学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解。
(2)学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能。
(3)学生已初步具备探究和比较的能力二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）教学目标：2.1知识与技能：了解不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集；经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式。
使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。
2.2数学思考：感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系。
2.3解决问题：通过经历不等式的得出过程，积累数学活动经验。
2015年春季新版沪科版七年级数学下学期7.3、一元一次不等式组教案4
7.3.2一元一次不等式组【学习目标】1、知识与技能：能在正确分析具体的实际问题中，找出不相等的数量关系式，正确列出一元一次不等式组，并能进一步解决实际问题.2、过程与方法：经历独立思考，小组合作交流的学习过程，掌握一元一次不等式组在解决实际问题中的应用，学会用不等式组描述实际问题中不相等的数量关系.3、情感态度与价值观：进一步发展数学应用意识，提高分析、解决问题的能力，积极参与数学学习的过程，体验合作学习的乐趣和数学学习的成功经验.【学习重难点】1、重点：分析具体问题中的数量的不等关系，列出一元一次不等式组解决实际问题.2、难点：列出一元一次不等式组描述具体实际问题中数量的不等关系，根据具体问题的实际意义，求出问题的解.【学习内容】课本第34至38页【学习流程】一、课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。
二、课堂教学（一）合作学习阶段。
（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。
组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。
教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。
（二）集体讲授阶段。
（15分钟左右）1.各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。
2.教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。
3.各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。
(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。
三、课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
沪科初中数学七下《一元一次不等式组》教案_5
一元一次不等式组的应用教学目标（一）教学知识点1、从实际问题中找到不等关系，根据实际总是情境列出不等式组。
2、进一步理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集等概念。
3、能运用已学过的不等式的知识解决实际问题，并能求出符合实际的解集。
（二）能力训练要求运用已学过的不等式的知识解决实际问题。
通过解决实际问题，进一步使学生们意识到数学的实用性，及数学在生活中的应用。
在分析问题的过程中发展学生的分析问题的能力。
通过例题的教学，让学生学会从数学的角度提出问题，理解问题，认识问题，解决问题，发展应用意识。
（三）情感与价值观要求 一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识。
教学重点能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决实际问题。
教学难点从实际问题中找到不等关系，根据具体信息列出不等式组。
教学方法启发诱导式教学教学过程I 、回顾上节课内容学生交流：1、 说一说不等式的解集有哪几种情况？2、 假设a b <，你能很快说出下列不等式组的解集吗？(1)(2)(3)(4)x a x a x a x a x b x b x b x b ><><⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨><<>⎩⎩⎩⎩两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形。
若a b <那么：（1） 不等式组⎩⎨⎧>>b x a x 的解集是x b >； （2） 不等式组⎩⎨⎧<<bx a x 的解集是x a <；（3） 不等式组⎩⎨⎧<>bx a x 的解集是a x b <<，（4） 不等式组⎩⎨⎧><b x a x 的解集是无解。
Ⅰ、创设问题情境，引入新课［师］同学们，我现在问大家一个问题，大家来学校的目的是什么？［生］是为了学知识，学知识是为了以后更好地工作.［师］非常正确，大家来学习的目的是为了解决实际工作中的问题，那么我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探索.Ⅱ、新课讲授1、 例题讲解.例3、喷灌是一种先进的田间灌溉技术，雾化指数标h 是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d mm ，喷头的工作压强为P kPa 时，雾化指标100P h d =，对果树喷灌时要求30004000h ≤≤，若4d mm =，求P 的范围。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《7.2一元一次不等式》word教案 (4).doc
《一元一次方程》教学目标（一）教学知识点1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.（二）能力训练要求通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.教学重点1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题.教学过程Ⅰ.提出问题，引入新课我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式.不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1.在解不等式的过程中，注意的问题:在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向.下面做一个练习检查一下 解不等式：51（x +15）≥21－31（x －7） 解：去分母，得6（x +15）≥15－10（x －7），去括号，得6x +90≥15－10x +70，移项、合并同类项，得16x ≥－15，两边同除以16，得x ≥－1615. Ⅱ.新课讲授［例］解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：（1）2x －3x ＜1;（2）5x ≥3+22 x .解：（1）去分母，得3x －2x ＜6，合并同类项，得x ＜6，不等式的解集在数轴上表示如下：图1－15（2）去分母，得2x ≥30+5（x －2），去括号，得2x ≥30+5x －10，移项、合并同类项，得3x ≤－20，两边都除以3，得x ≤－320. 不等式的解集在数轴上表示如下：Ⅲ.活动与探究x 取什么值时，代数式2x －5的值：（1）大于0？（2）不大于0？解：（1）根据题意，得：2x －5＞0解得x ＞25 所以当x ＞25时，2x －5的值大于0. （2）根据题意，得：2x －5≤0解得x ≤25. 所以当x ≤25时，2x －5的值不大于0. ［例］一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有（25－x ）道题，根据题意，得： 4x －1×（25－x ）≥85解这个不等式，得x ≥22.所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了22，23，24，25道题.依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，给出解一元一次不等式应用题的一般步骤.第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根据实际情况写出答案.。
七年级数学下册教案-7.2 一元一次不等式7-沪科版
一元一次不等式教学设计刘娟娟一、教学目标知识与技能1、了解一元一次不等式的概念，了解不等式解的意义，理解不等式解集的意义。
2、会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集，过程与方法通过探究一元一次不等式的解法，体会类比和转化思想。
情感态度与价值观通过本节课的学习，强化学生的数学思维，进一步了解类比，数形结合的数学思想，提高学生分析问题，解决问题的能力。
二、重、难点重点：解一元一次不等式，求解集，用数轴表示解集。
难点：不等式的应用。
三、教学工具多媒体刻度尺四、教学过程1、复习提问：什么事一元一次方程，什么是一元一次方程的解。
学生回答。
举例：3x-1=5学生回答解题方法，步骤。
2、新课导入：课本28页。
学生集体朗读，分析师生共同解决。
引出一元一次不等式的定义：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。
特点：（1）不等号的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是1次3、判断下列式子是不是一元一次不等式。
(1)3x-4>4 (2) 7y+1<5(3)x+1>4-2x (4) x2(5)x-y<1 (6)(1)√(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×4、例题教学：引入数轴，解集的概念。
解下面不等式并把结果在数轴上表示出来.x- 7>1解:为了使不等式x- 7>1中不等号的一边变为x, 不等式两边都加上7,不等号方向不变,得, x- 7+7>1+7x >8这个不等式的解集在数轴上表示如下：。
沪科版数学七年级下册7.2《一元一次不等式》教学设计
沪科版数学七年级下册7.2《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式》是沪科版数学七年级下册第七章第二节的内容。
这一节主要介绍了一元一次不等式的概念、性质和求解方法。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，并能运用不等式解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识和一元一次方程，他们对代数概念有一定的理解。
但是，对于不等式的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握一元一次不等式的相关概念和解法。
同时，学生需要通过大量的练习，提高解题技能。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，能够运用不等式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析和归纳，培养学生发现和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的定义和求解方法。
2.难点：一元一次不等式的应用和求解过程。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解一元一次不等式的定义和性质，使学生掌握基本概念。
2.引导法：通过引导学生观察、分析和归纳，培养学生发现和解决问题的能力。
3.实践法：通过大量的练习题，提高学生的解题技能。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式的定义、性质和求解方法。
2.练习题：准备适量的一元一次不等式练习题，包括基础题和提高题。
3.教学素材：收集一些与一元一次不等式相关的实际问题，用于课堂拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与不等式相关的生活实例，引导学生关注不等式在现实生活中的应用。
提出问题，让学生思考：如何用数学语言来表示这些不等关系？2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的定义和性质，通过PPT展示相关知识点，引导学生理解和掌握。
沪科版七年级数学下册一元一次不等式教案
7.2 一元一次不等式（一）教学目标◆1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解.◆2、掌握一元一次不等式的解法．◆3、通过＂等与不等＂的对比使学生进一步领会对立统一的思想．教学重点与难点◆教学重点：掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上.◆教学难点：正确地运用不等式基本性质3.◆教学关键：一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤的区别，等式性质2与不等式的基本性质的区别[教学过程一、创设情景1、先复习不等式性质，解一元一次方程的解法。
1、题组练习：用“>”和“<”填空（1）2 0；-5 2；-7 -10；（2）设a>b,则：a+1 b+1 a-3___b-3 3a 3b -a -b2、议论（1）根据不等式的基本性质，说明下列语句对不对：①从5 > 4一定能得到5a>4b,②从 1/3< 1一定能得到 1/3a<a.（2）①甲在不等式-100 < 0的两边都乘以-1，竟得到100<0！它错在哪里？②乙在不等式2x > 5x的两边都除以x，竟得到2 > 5！它错在哪里？生：[由学习小组（4人或6人）讨论后选一代表回答]3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习：解下列方程，并用数轴表示它的解：(1)3x=18; (2)5x-3=7x+1 ;注：由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算，并对挑选较难题的同学进行激励评价。
4、Ⅰ将方程中的等号改写为不等号引入概念：（1）3 x<18 ; (2)5x-3≥7x+1;提出问题：对比一元一次方程的定义，给这两个式子起一个名字。
给出定义：只含有一个未知数，未知数的次数是1 的不等式叫做一元一次不等式。
5、引出课题：我们今天就是来探讨一元一次不等式的解法（板书：一元一次不等式的解法1）二、新课教学1 想一想：把x=8代入不等式3x<18，不等式成立吗？能否因此就说不等式的解是x=8？生：不是，还有很多。
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《一元一次不等式》
教学目标
1.知道什么是一元一次不等式.
2.会解一元一次不等式.
教学重点
1.一元一次不等式的概念及判断.
2.会解一元一次不等式.
教学难点
当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.
教学方法
通过具体实例让学生观察、归纳、发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.
Ⅱ.讲授新课
1.一元一次不等式的定义.
已经学习过一元一次方程的定义：
只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.
我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此可以类推出： 一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.
下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.
下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）2x －2.5≥15；（2）5+3x ＞240；
（3）x ＜－4； （4）x
1＞1. （1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.
（4）为什么不是呢？
因为x 在分母中，x
1不是整式.
从以上我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.
总结出一元一次不等式的定义：
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.
2.一元一次不等式的解法.
在前面我们接触过的不等式中，如2x－2.5≥15，5+3x＞240都可以通过不等式的基本性质化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
[例1]解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.
[分析]要化成“x＞a”或“x＜a”的形式，首先要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，变成“ax＞b”或“ax＜b”的形式，再根据不等式的基本性质求得.
[解]两边都加上x，得3－x+x＜2x+6+x
合并同类项，得3＜3x+6
两边都加上－6，得3－6＜3x+6－6
合并同类项，得－3＜3x
两边都除以3，得－1＜x即x＞－1.
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
图1－9
由此可知，移项法则在解不等式中同样适用.
解一元一次方程的步骤有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.
仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.
[例2]判断以下解法是否正确.若不正确，请改正.
解不等式：
31
2 -+
x
≥5
解：去分母，得－2x+1≥－15
移项、合并同类项，得－2x≥－16
两边同时除以－2，得x≥8.
有两处错误.
第一，在去分母时，两边同时乘以－3，根据不等式的基本性质3，不等号的方向要改变，第二，在最后一步，两边同时除以－2时，不等号的方向也应改变.。