六年级数学课件-数与代数总复习二
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北师大版六年级下册数学《《总复习 数与代数》》(课件)(共14张PPT)
数学问题：扎蝴蝶结需要多少米彩带？
回顾与交流
庆祝“六一”
第四件事：准备活动 我们班共36名同学 你能提出哪些数学问题？ 你用了哪些运算？
数学问题：每个小组有多少人？
交流与归纳
通过以上案例，你能想起四则运算的意义吗？与同伴交流。
加法
减法
把两个数合 成一个数的 运算。
加数+加数=和
在已知两个数 的和与其中一 个加数，求另 一个加数的运 算。
北师大小学六年级数学下册总复习 数与代数之数的运算
运算的意义
回顾与交流
庆祝“六一”
第一件事：装饰教室 装饰教室一共需要120只纸鹤。 你能提出哪些数学问题？ 你用了哪些运算？
我折了26只粉色的 我折了39只红色的
纸鹤。
纸鹤。
数学问题：两个女孩一共折了几只纸鹤？
26+39=65（只）
数学问题：还需要再折几只纸鹤？
被减数-减数=差
乘法
1、一个数乘 以整数，表示 几个相同的加 数之和的简便 运算。
2、一个数乘以 小数，表示求 一个数的十分 之几、百分之 几、千分之 几......是多少。
3、一个数乘以 分数，表示求 一个数的几分 之几是多少。
除法
已知两个因数 的积及其中一 个因数，求另 一个因数的运
算。
练习与归纳
2014年第17届亚运会奖牌榜
枚
请将奖牌榜 补充完整。
你能提出哪些
342 问题？
71 77
金牌+银牌+铜牌=总数 加数+加数=和 总数-金牌-铜牌=银牌 减数 + 差 = 被减数 总数-金牌-银牌=铜牌
加法与减法是互逆运算。
和-加数=加数
六年级下册总复习数与代数PPT课件
数是 （300030.3）。 （4）一天，北京市的最低气温是零下7 ℃ ，记作（－7 ）℃ ；上海市的最 低气温是零上 5 ℃ ， 记作（＋5 ）℃。
读出下面各数。
读作：五万一千七百 读作：九万三千二百
读作：八十九万零二百 读作：四百一十万六千四百
先填写单价，再计算。
课本 语文 数学
单价/（元/本）
（2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和小 数的大小，怎样求一个数的近似数？
写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一 个单位也没有，就在那个数位上写“0”。
如：四千零三十万零六写作40300006
（2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和 小数的大小，怎样求一个数的近似数？
【重点】整数（自然数）和小数的意义、组成和读写。 【难点】理解数的相关知识间的联系。
回顾一下，小学阶段我 们认识了哪些数？ 它们又有怎样的特点？
你了解整数和小数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。
0，1，2 ，3，4… -1， -2，-3…
3×4＝12，3和4
是自然数，也是整数。 是负数，负数都比0小。 是12的因数，12是3
235 1792 2个百 2个一
132 7215 2个一 2个百
3.26
0.542 230000
2个0.1 2个 0.001 2个十万
8.24
0.972 211587
2个0.1 2个 0.001 2个十万
说出下面各小数表示的意义。
0.6
0.25
0.08
0.145 0.017
0.6 把整数1平均分成10份，表示这样的6份。 0.25 把整数1平均分成100份，表示这样的25份。 0.08 把整数1平均分成100份，表示这样的8份。 0.145 把整数1平均分成1000份，表示这样的145份。 0.017 把整数1平均分成1000份，表示这样的17份。
读出下面各数。
读作：五万一千七百 读作：九万三千二百
读作：八十九万零二百 读作：四百一十万六千四百
先填写单价，再计算。
课本 语文 数学
单价/（元/本）
（2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和小 数的大小，怎样求一个数的近似数？
写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一 个单位也没有，就在那个数位上写“0”。
如：四千零三十万零六写作40300006
（2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和 小数的大小，怎样求一个数的近似数？
【重点】整数（自然数）和小数的意义、组成和读写。 【难点】理解数的相关知识间的联系。
回顾一下，小学阶段我 们认识了哪些数？ 它们又有怎样的特点？
你了解整数和小数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。
0，1，2 ，3，4… -1， -2，-3…
3×4＝12，3和4
是自然数，也是整数。 是负数，负数都比0小。 是12的因数，12是3
235 1792 2个百 2个一
132 7215 2个一 2个百
3.26
0.542 230000
2个0.1 2个 0.001 2个十万
8.24
0.972 211587
2个0.1 2个 0.001 2个十万
说出下面各小数表示的意义。
0.6
0.25
0.08
0.145 0.017
0.6 把整数1平均分成10份，表示这样的6份。 0.25 把整数1平均分成100份，表示这样的25份。 0.08 把整数1平均分成100份，表示这样的8份。 0.145 把整数1平均分成1000份，表示这样的145份。 0.017 把整数1平均分成1000份，表示这样的17份。
北师大版六年级数学总复习 数与代数专题 课件 第2课时 计算与应用(1)
45
150 195
（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
324＋84 13.5－4.8
9.6÷0.6
45×
2 3
324＋84＝408
324 ＋1 8 4
4 08
整数加法和减法的 计算法则：
加法：相同数位对齐， 从个位加起，满十进一。
减法：相同数位对齐， 从个位减起，哪位不 够减，就从前一位退 一作十，加上本位上 的数再减。
1－
1 2
－
1 3
＝1－
36－
2 6
＝
1 6
1 3
÷
6 5
×190
＝13
×
5 6
×
9 10
＝
1×5×9 3×6×10
＝
1 4
42÷[14－（50－39）] ＝42÷[14－11] ＝42÷3 ＝14
2÷
2 3
－2 3Βιβλιοθήκη ÷2＝2×32－23×
1 2
＝＝3－83 13
2.25×4.8＋77.5×0.48 ＝2.25×4.8＋7.75×4.8 ＝（2.25＋7.75）×4.8 ＝48
小数乘法的计算法则 （1）按整数乘法的法则算出积； （2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边
起数出几位，点上小数点。 （3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
45×
2 3
＝
4×2 5×3
＝
8 15
分数乘法的计算法则
把各个分数的分子乘起来作为 分子，各个分数的分母乘起来 作为分母，能约分的可先约分 再计算。
① ②
① ②
①
①
②
① ②
③
先算什么， 再算什么？
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（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
324＋84 13.5－4.8
9.6÷0.6
45×
2 3
324＋84＝408
324 ＋1 8 4
4 08
整数加法和减法的 计算法则：
加法：相同数位对齐， 从个位加起，满十进一。
减法：相同数位对齐， 从个位减起，哪位不 够减，就从前一位退 一作十，加上本位上 的数再减。
1－
1 2
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1 3
＝1－
36－
2 6
＝
1 6
1 3
÷
6 5
×190
＝13
×
5 6
×
9 10
＝
1×5×9 3×6×10
＝
1 4
42÷[14－（50－39）] ＝42÷[14－11] ＝42÷3 ＝14
2÷
2 3
－2 3Βιβλιοθήκη ÷2＝2×32－23×
1 2
＝＝3－83 13
2.25×4.8＋77.5×0.48 ＝2.25×4.8＋7.75×4.8 ＝（2.25＋7.75）×4.8 ＝48
小数乘法的计算法则 （1）按整数乘法的法则算出积； （2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边
起数出几位，点上小数点。 （3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
45×
2 3
＝
4×2 5×3
＝
8 15
分数乘法的计算法则
把各个分数的分子乘起来作为 分子，各个分数的分母乘起来 作为分母，能约分的可先约分 再计算。
① ②
① ②
①
①
②
① ②
③
先算什么， 再算什么？
六年级数学下册精品课件PPT(完美版)数与代数 数的运算(2)
乘法结合律 13×25×4=13×(25×4) (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 （20+35)×4=20×4+35×4 (a+b)×c=a×c+b×c 四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。
简便运算
把简算的式题进行分类，怎么分？
（1）加上或减去接近整数、整十数的运算
3.87+2.99 =3.87+3(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
3900÷(39×25)
5700÷(57÷9)
例 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同 学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4。 两个班共交了多少件作品？
六（1）班 六（2）班
比六(1)
班多1/4
?件
思考
（1）解决问题时一般可以分成几个主要步骤？ 每一步做什么？
二、巩固练习 1.
2.计算
4 2 4 5 77
=4
2 7
5 7
=41
=4
9－4－5 799
=
9 7
－
4 9
+
5 9
= 9 －1 7
=2 7
1－ 3
1 5
×45
= 1 45－ 1 45
3
5
=15－9
=6
3.书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的 营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度 增长了百分之几？
(16.5-15)÷15=0.1=10%
4.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。 实际2.5小时就走完了原定路程，实际比原计划每小 时多走多少千米？
六年级数与代数总复习 ppt课件
六年级数与代数总复习
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么
c=at
六年级数与代数总复习
用字母表示数可以简明地表达数量
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
式与方程
六年级数与代数总复习
情景导入
我们知道，用字母表示数可以 简明地表示数量，数量关系，运算 定律和计算公式等，为研究和解决 问题带来很多方便。
六年级数与代数总复习
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
六年级数与代数总复习
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
解：设今年植树x棵。 80%x=3600 x=3600÷80% x=4500
经检验x=4500是原方程的解。
答：今年植树4500棵。
六年级数与代数总复习
课堂小结
等式的两边同时加上或减去同一个 数（或式子），结果仍相等。
等式的两边同时乘或除以（0除外） 同一个数（或式子），结果仍相等。
六年级数与代数总复习
六年级数与代数总复习
判断下列式子哪些是方程。
x-0.25= 1 4
√
2×6+10=22 ×
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么
c=at
六年级数与代数总复习
用字母表示数可以简明地表达数量
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
式与方程
六年级数与代数总复习
情景导入
我们知道，用字母表示数可以 简明地表示数量，数量关系，运算 定律和计算公式等，为研究和解决 问题带来很多方便。
六年级数与代数总复习
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
六年级数与代数总复习
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
解：设今年植树x棵。 80%x=3600 x=3600÷80% x=4500
经检验x=4500是原方程的解。
答：今年植树4500棵。
六年级数与代数总复习
课堂小结
等式的两边同时加上或减去同一个 数（或式子），结果仍相等。
等式的两边同时乘或除以（0除外） 同一个数（或式子），结果仍相等。
六年级数与代数总复习
六年级数与代数总复习
判断下列式子哪些是方程。
x-0.25= 1 4
√
2×6+10=22 ×
六年级数学总复习主要知识点(数与代数)(2)
六年级数学总复习主要知识点(数与代数)(2)（数与代数部分）逸夫学校内部教研材料总复习主要知识点（数与代数部分）第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
北师大版数学六年级上册《数与代数(2)》复习课件
教学楼 25%
操
场
20%
【教材P103 练习 第13题】
【教材P104
6.大学生创业。
练习 第14题】
陈明出资40000元，赵东出资50000元，
两人合伙开了一家儿童书店，经过一年
的辛勤劳动，共获利45000元。按出资多
少分配，陈明和赵东各应分得多少元？
40000 : 50000 = 4 : 5
4+5 = 9
60千米的速度行驶
休息了1小时
从8:00-11:00的速
度是60千米/时
（2）用自己的语言说一说旅游车的行驶情况。
第15题】
8.翔宇学校有8个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行
【教材P104 练习
一场比赛，一共要比赛多少场？画一画。
先给8个班编号
第16题】
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
7+6 +5 +4+3 +2+1 =28（场）
5. 和平路小学校园占地总面积是
30000m2，各建筑物占校园总
面积的百分比如右图。
（2）空地面积是多少？
科
技
馆
10%
小菜园
食堂 0.3%
2.5%
（2） 0%+25%+20%+2.5%+0.3%=57.8%
30000 1－57.8%
= 30000 42.2%
=12660（平方米）
答：空地面积是12660平方米。
第11题】
1800台
去年
《教学课件》部编人教版数学六年级上册《 总复习 数与代数》PPT精品课件
7 2
1 3
1
15
8
5的倒数是
1 5
1 3
的倒数是3
1的倒数是1
15 8
的倒数是
8 15
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
复习旧知
3. 下面各题怎样简便就怎样算。
5+5+2+1
7676
1 ×（ 1 + 1 ）
15
3 12
=（57 + 27）+（56 + 16）
＝115
×
5 12
=1+1
＝316
=2
1+3÷1
100÷（1-20%）=125（元）
答：这件衬衣原价是125元。
（5）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱是这件衬 衣的 150 %，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的 5 。
6
这双皮鞋售价是多少元？
100×150%÷
5 6
=180（元）
答：这双皮鞋售价是180元。
复习旧知
3. （6）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱 和这件衬衣的价钱之比是3 : 2。这条长裤售 价是多少元？
720 ÷（1- 110）=800（万千克） 答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。
第九单元 总复习
2 数与代数（2）
人教版数学六年级上册
复习旧知
1. 甲的身高是乙的 4，甲的身高：乙的身高
5
=（ 4 ）∶（ 5 ）
2. 请用百分数表示。 百战百胜（100）％ 十拿九稳（90）％
百里挑一（ 1 ）％ 一举两得（200）％
分 子
比号（∶）
除号（÷）
分数线 （—）
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4
8
（1）怎样判断两种量是否成正比例或反比例？ （2）小华有56元，可以买多少注彩票？ （3）若有25人乘这辆客车，每人应付费多少 元？
例4 邻里一家亲！
我们3人住在一个大院里， 这个月我们大院一共交了
90 元水费。我家用了 15 吨
水
小兰
我家用了 18 吨水，你能 帮我们算一算该怎样分 摊这90元的水费吗？
5．列方程解应用题的类型
(1)一般应用题； (2)和倍、差倍问题；
(3)几何图形的周长、面积、体积计算；
(4)分数、百分数应用题； (5)比和比例应用题。
例1
马尔马拉海
太湖
马尔马拉海是世界上最小的海，面积为11000平 方千米，比我国太湖面积的4倍还多1400平方千米，你 知道太湖的面积有多大吗？ 算术法：（11000-1400）÷4 方程法：解：设太湖的面积是ｘ平方千米。
我家用了 12吨水
娜娜
玲 玲
例5：
我们大院距学校大约 2400 米，如
果想把它画在下面的长方形纸上，你 认为用什么样的比例尺合适呢？
我们的家
学校在我们 家的东北方 向。
五角星是我们最喜欢的儿童活 动中心，你能通过图猜出从我们家 到活动中心的实际距离吗？
四 代数与方程
新课标的整体要求:
(1)在具体情景中会用字母表示数。 (2)会用方程表示简单情境中的等量关系。 (3)理解等式的性质，会用等式的性质解简
同
点
积一定。异变
例1
李阿姨是一位剪纸艺人，平时李阿姨 每天工作6小时，能剪出72张剪纸； 节日期间，李阿姨每天工作8小时， 可以剪出96张剪纸。
根据上面的条件你能说出哪 些比？这些比可以组成比例 吗？为什么？
你知道哪些有关比和比例的知识？ 它们之间有什么区别和联系
例3
求比值和化简比
把左右两边相等的比或比值用直线连接起来 1：5
3. 将数值代入式子求值: 例 体育兴趣小组购买体育用品明细表 物品 名称 数量 单价 5个 W元 4个 K元 1个 G元
备注：共付出T元 根据这些已知条件，你能得到哪些信息，请写出含有字母的 式子。给这三个字母分别设一个合适的数，带入自己写的式子求 值。
4．列方程解应用题的一般步骤：
(1)弄清题意，确定未知数并用x表示； (2)找出题中数量之间的相等关系； (3)列方程，解方程； (4)检查或检验，写出答案。
4ｘ+1400=11000
或 11000-1400=4ｘ
例2
在植物生长旺盛期，竹子每
小时增高4厘米，针状菌每小时增 高25厘米，若竹子现高11厘米， 针状菌现高0.5厘米，几小时后它 们的高度相等？ 钟状菌 解：设ⅹ小时后它们的高度相等。 4 ⅹ +11=25 ⅹ +0.5
竹子
1 5 3 5
：3
1 5
1.3:6.5 144：80
7 20
0.2 1 1 8 13
4 5
9：5 1：1 2:25 13:1
：0.35
6:0.75 169:13
例2
注数
下面两个表中的数量分别成什么比例？ 买彩票
应付钱数
租乘一辆客车
乘坐人数 每人付车款（元）
1
2
2
3
4
6
5
10 15 20
60
30 20 15
(3)用字母表示几何图形的计算公式
例 用含有字母的式子表示下图中空白部分的周长
a
2．用字母表示数时，写法上要注意遵守的一
些规定: (1)数字和字母、字母和字母相乘时，乘号 可以记作“．”，或者省略不写，数字要 写在字母的前面。 (2)当“1”与任何字母相乘时“1”省略不写。 (3)在一个问题中，同一个字母表示同一个 量，不同的量用不同的字母表示。
在比例里，两 个内项的积等 于两个外项的 积。
2：3=6：9 或2/3=6/9
比例由两个相 等的比组成， 表示两个比相 等的关系。
正比例与反比例
不
相同点 用字母表示 y/x=k(k一 正比例 有三种量。其中一种量是 定) 一定的，另外两种相关联 的量，一种量变化。另一 xy=k（K一 反比例 种量也随着变化。 定) 变化规律 比值(商)一定。 同变
单的方程（如3X+2=5，2X-X=3）。
(4)培养学生的数感、符号感等数学观念。
例 多变的字母
任意写出一个字母并提问：如果这个字母表示我们的年龄，你 认为它是表示老师的年龄还是你的年龄呢？
如果把它写成a+18你认为这是表示老师的年龄还是你的年龄呢？
a可以表示什么？ 18可以表示什么？ a+18又可以表示什么？
你能用一个含有字母的式子表示你的年龄吗？（如：n-18=a）
你能联想到什么？（如：老师年龄增长一岁，那么你的年龄呢？）
你认为用字母表示数有什么好处吗？
1．用字母表示常见的数量关系、运算定律、几何图形的计算公式
(1)常见的数量关系 如：路程用S表示，速度用v表示，时间用t表示， 三者之间的关系：S＝vt v＝S÷t t＝S÷v (2)运算定律和性质 如：乘法结合律：(ab)c＝c(ab) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法：a-(b+c)＝a-b-c
数与代数总复习
比和比例
掌握比、分数与除法的联 系和区别。
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比和比例
意义 项 基本性质 举例 区别
比
两个数相除 又叫做两个 数的比。
前项 后项
比的前项和后 项同时乘或者 除以相同的数 (零除外)，比 值不变。
2：5或2/5
比由两个数组 成，表示两个 数的倍比关 系。
比 例
表示两个比 相等的式 子。
内项 外项