七年级数学人教版下册期末总复习学案

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2019-2020学年七年级数学下册期末复习学案4 新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学下册期末复习学案4 新人教版【复习内容】二元一次方程组【知识梳理】二元一次方程（组）1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．3．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解． 4．二元一次方程组的解法．（1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法．（2）加减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．【考点例题】1.写出其中一个解是⎩⎨⎧==35y x 的一个二元一次方程是． 2.已知43x y =⎧⎨=⎩是方程组512ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b += ． 3.已知12x t t y =+⎧⎪⎨=⎪⎩，请用含x 的代数式表示y ，则=y 4.方程x+2y=5的正整数解有A ．一组B ．二组C ．三组D ．四组5．方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩的解满足方程x+y －a=0，那么a 的值是A ．5B ．－5C ．3D ．－36．足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1人，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场7.如果21250x y x y -++--=．则x+y 的值是___________．8.解方程组（1）20325x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）⎩⎨⎧=-=+)2(132)1(42y x y x （3）32123x y x y ++== (4)解方程组13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩9. 己知y=x 2 +px+q ，当x=1时，y=3：当x=－3时，y=7．求当x=－5时y 的值．10. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．(长方形的宽与正方形的边长相等)(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板l 00张，若要做竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个． ①根据题意，完成以下表格：②若纸板全部用完，求x 、y 的值；(2)若有正方形纸板80张，长方形纸板n 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知162<n<172，求n的值．。

人教版七年级数学下册总结复习教案

订交线与平行线复习教课设计一、复习目标1. 经历对本章所学知识回首与思虑的过程, 将本章内容条理化, 系统化 , 梳理本章的知识构造 .2.经过对知识的疏理 , 进一步加深对所学观点的理解, 进一步熟习和掌握几何语言, 能用语言说明几何图形.3. 使学生认识平面内两条直线的地点关系, 在研究平行线时,能经过有关的角来判断直线平行和反应平行线的性质, 理解平移的性质, 能利用平移设计图案 .二、复习要点、难点要点 : 复习正面内两条直线的订交和平行的地点关系, 以及相交平行的综合应用.难点 : 垂直、平行的性质和判断的综合应用.三、知识点整理1、一条边公共，另一条边互为反向延伸线，拥有这类关系的两个角，互为邻补角。

2、有公共的极点，两边互为反向延伸线，拥有这类地点关系的角，互为对顶角3、对顶角相等。

4、两条直线相互垂直，此中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB 垂直于直线CD，记作AB⊥ CD,垂足为O。

CA OBD5 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

6 连结直线外一点与直线上各点的全部线段中, 垂线段最短,简单说成 : 垂线段最短.7、连结两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离. 以以下图， PO就是点P 到直线l 的距离PA 3A 2A1Ol⋯注意：点到直线的距离和两点间的距离同样是一个正当，是一个数目，所以不可以画距离，只好量距离8、同一平面内,不订交的两条直线叫做平行线.直线 AB 与直线CD平行 , 记作“ AB∥ CD” .注意：①“同一平面内”是前提，此后我们会知道，在空间即便不订交，可能也不平行；②平行线是“两条直线”的地点关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；③“不订交”就是说两条直线没有公共点。

9 、平行公义：经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行 .假如两条直线都与第三条直线平行, 那么这条直线也相互平行.符号语言：∵b∥ a,c ∥ a∴ b∥ c.10、同位角、内错角、同旁内角在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下），拥有这类地点关系的两个角叫做同位角。

2019-2020学年七年级数学下册期末复习学案3 新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学下册期末复习学案3 新人教版【知识梳理】幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即n m n m aa a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）； ④积的乘方法则：积的乘方，把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即：（ab ）n =a n b n 底数不变，指数相乘⑤零指数：10=a （a ≠0）；⑥负整数指数：n n a a 1=-（a ≠0，n 为正整数）；【考点例题】1.计算：()2432x x -÷=___________．2.22)3)(2(x x --=3.一张薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法可表示为______________m ．4.若3,2==y x a a ,则y x a 23-= ．5.下列计算中，不正确的是（）．A 、1243a a a =⋅B 、(－2x 2y)3＝－6x 6y 3C 、3ab 2•(－2a)＝－6a 2b 2D 、(－5xy)2÷5x 2y ＝5y6. 计算（1）201)1()1()20101(---+--π （2）102322334)()2()(2a a a a a +-⋅-+；（3）（π-3）0－(12)－1+ ()200820092 1.53⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭7. 若x ＝2m +1，y ＝3+8m ，则用x 的代数式表示y 为．8.已知a=355，b=444，c=533，则有（）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．a ＜c ＜b。

人教版初一下总复习学案设计

七下复习学案【知识点讲解】【典型例题及相似题练习】例题分析：1.在平面直角坐标系中作以点 (1,0),(2,0),(1,3)A B C -为顶点的三角形.(1)在图中画出三角形ABC ，求三角形ABC 的面积；(2)将三角形ABC 三个顶点的纵会标都扩大为原来的2倍，求所得新三角形的面积； (3)将三角形ABC 三个顶点的纵会标都加上2，求所得新三角形的面积.⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧三元一次方程组解法问题二元一次方程组与实际加减法代入法二元一次方程组的解法方程组的解定义二元一次方程组方程的解定义二元一次方程二元一次方程组⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:2.如图所示，12180∠+∠=︒，,DAE BCF DA∠=∠平分BDF∠.(1) AE与FC会平行吗？说明理由；(2) AD与BC的位置关系如何？为什么？(3) BC平分∠DBE吗？为什么？3.把一些书分别几个学生，如果每份3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？学生有多少人.4.若方程组321431x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解0xy>，且m为整数，试求2()1000()2x y x y m+-+--的值.5.某工程机械厂根据市场需求，计划生产A，B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹得的生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号的挖掘机的生产成型号 A B成本(万元/台) 200 240售价(万元/台) 250 300(1)(2)该厂如何生产能获得最大利润？此时最大利润是多少？【相似题练习】1、如图，点在延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°2、如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A.30°B.25°C.20°D.15°3、在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为( )A.－7B.7C.1D.－14、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（）A.56°B.68°C.62°D.66°5、如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为( )A.70ºB.50ºC.40ºD.30º【课堂练习】1、如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，则∠ACE= 度.2、如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为cm2.3、求x的值：(x+5)=164、计算：.5、解方程组：6、解不等式组：.7、在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）.（1）在图中标出点A、B、C.（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点.（3）求△EBD的面积S△EBD.【课后作业】一、选择题1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为A．1.22×10-5B．122×10-3C．1.22×10-3D．1.22×10-22．32a a÷的计算结果是A．9a B．6a C．5a D．a3．不等式01<-x的解集在数轴上表示正确的是A B C D-3-2-11 2 30 -3-2-11 2 3-3-2-11 2 30 -3-2-11 2 34．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示. 如果知道香草口味冰淇淋一天售出200份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9C ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，8香草味50%巧克力味25%芒果味抹茶味 15% 21DCBAO次数20 15 10 510．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△PAB 的周长 ③△PAB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°，那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b ._____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．ABlP三、解答题17．计算：1072012)3()1(-+π---. 18、计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在 ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．（1）依题意补全图形；B24．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现.”王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.。

初中数学人教版初一下总复习学案

七下复习学案【知识点讲解】【典型例题及相似题练习】例题分析：1.在平面直角坐标系中作以点 (1,0),(2,0),(1,3)A B C -为顶点的三角形.(1)在图中画出三角形ABC ，求三角形ABC 的面积；(2)将三角形ABC 三个顶点的纵会标都扩大为原来的2倍，求所得新三角形的面积； (3)将三角形ABC 三个顶点的纵会标都加上2，求所得新三角形的面积.⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧三元一次方程组解法问题二元一次方程组与实际加减法代入法二元一次方程组的解法方程组的解定义二元一次方程组方程的解定义二元一次方程二元一次方程组⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:2.如图所示，12180∠+∠=︒，,DAE BCF DA∠=∠平分BDF∠.(1) AE与FC会平行吗？说明理由；(2) AD与BC的位置关系如何？为什么？(3) BC平分∠DBE吗？为什么？3.把一些书分别几个学生，如果每份3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？学生有多少人.4.若方程组321431x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解0xy>，且m为整数，试求2()1000()2x y x y m+-+--的值.5.某工程机械厂根据市场需求，计划生产A，B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹得的生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号的挖掘机的生产成本和售价如下表：(1)该厂对这两种型号的挖掘机有哪几种生产方案？(2)该厂如何生产能获得最大利润？此时最大利润是多少？【相似题练习】1、如图，点在延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°2、如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A.30°B.25°C.20°D.15°3、在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为( )A.－7B.7C.1D.－14、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（）A.56°B.68°C.62°D.66°5、如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为( )A.70ºB.50ºC.40ºD.30º【课堂练习】1、如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，则∠ACE= 度.2、如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为cm2.3、求x的值：(x+5)=164、计算：.5、解方程组：6、解不等式组：.7、在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）.（1）在图中标出点A、B、C.（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点.（3）求△EBD的面积S△EBD.【课后作业】一、选择题1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-22．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a-2 1-2 1-2 1-2 16．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示. 如果知道香草口味冰淇淋一天售出200份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9C ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△PAB 的周长 ③△PAB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④香草味50%巧克力味25%芒果味抹茶味 15%21DC BAOABlP二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ．12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°，那么∠DBC = °．_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．三、解答题17．计算：1072012)3()1(-+π---. 18、计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在 ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现.”王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次B C购买足球和篮球的数量和费用如下表：（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.11。

七年级数学人教版下册期末总复习学案(优选.)

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改七年级数学人教版下学期期末总复习学案第五章相交线与平行线本章知识结构图：知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

邻补角的性质：邻补角互补。

如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。

+ = 180°； + = 180°； + = 180°； + = 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。

如图1所示，与互为对顶角。

= ； = 。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

如图2所示，当 = 90°时， ⊥ 。

垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。

图3中，共有对同位角：与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。

②在两条直线(被截线) 之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。

2019-2020学年七年级数学下册《期末复习1》导学案 (新版)新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学下册《期末复习1》导学案（新版）新人教版学习目标： 1.掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法，并能用数轴表示解集 2.类比等式与方程，讨论不等式的性质，并利用这些知识解决实际问题，感受不等式在实际生活中的重要应用学习重难点：重点：利用不等式的性质解一元一次不等式（组）难点：利用一元一次不等式解决实际问题学法：自主学习、合作交流与讨论【学案引领自学】一、自学内容：1、不等式的解：我们把使不等式成立的的值叫做不等式的解。

2、不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集3、不等式的性质：不等式的性质1：不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向，用式子表示：如果a>b ，那么不等式的性质2：不等式的两边乘以(或除以)同一正数，不等号的方向，用式子表示：a>b ， c>0，那么，ac > bc 或 a c > b c．不等式的性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向，用式子表示：a>b ， c<0，那么，ac < bc 或 a c < b c． 4、一元一次不等式的解法：先去分母、、移项、、系数化为15、一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

解不等式组就是求它的。

二、自学质疑：等式的性质和不等式的性质的比较及应用三、自学检测：1.不等式 -21x > 1 的解集是（） A.x>-21 B.x>-2 C.x<-2 D.x< -212.2x ﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A 、B 、C 、D 、3.不等式-3 ≤x < 4 的所有整数解的和是（）A. 0 B .6 C.-6 D.-3【释疑点拨】解不等式，就是利用不等式的性质使不等式逐步化为 x >a 或x <a （a 为常数）的形式，特别注意在数轴上表示解集时，空心和实心的选择。

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七年级数学人教版下学期期末总复习学案第五章相交线与平行线本章知识结构图：知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

邻补角的性质：邻补角互补。

如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。

+ = 180°； + = 180°； + = 180°；+ = 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。

如图1所示，与互为对顶角。

= ； = 。

图11 3 4 25、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

如图2所示，当 = 90°时， ⊥垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。

图3中，共有对同位角：与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。

②在两条直线(被截线) 之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。

图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。

图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。

7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。

如图4所示，如果a ∥b ，则 = ； = ； = ； = 。

性质2：两直线平行，内错角相等。

如图4所示，如果a ∥b ，则 = ； = 。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

如图4所示，如果a ∥b ，则 + = 180°； + = 180°。

性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

如果a ∥b ，a ∥c ，则 ∥8、平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。

如图5所示，如果 = 或 = 或 = 或 = ，则a ∥b 。

判定2：内错角相等，两直线平行。

如图5所示，如果 = 或 = ，图3 a 57 8 613 4 2 bc图4a57 8 6 1 3 42bc图5则a ∥b 。

判定3：同旁内角互补，两直线平行。

如图5所示，如果 + = 180°； + = 180°，则a ∥b 。

判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

如果a ∥b ，a ∥c ，则 ∥ 。

9、判断一件事情的语句叫命题。

命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。

真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。

例题与习题:一、对顶角和邻补角：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 2．如图1-1，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ，图中有几对对顶角。

（）3．如图1-2，若∠AOB 与∠BOC 是一对邻补角，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内部，并且∠BOE =12∠COE ，∠DOE =72°。

求∠COE 的度数。

（）二、垂线：已知：如图，在一条公路l 的两侧有A 、B 两个村庄. <1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P ，同时修建车站P 到A 、B 两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，12121221 B E（图1-2）4321图4-1D C B A 请你设计出车站的位置，在图中画出点P 的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理． . <2>为方便机动车出行，A 村计划自己出资修建一条由本村直达公路l 的机动车专用道路，你能帮助A 村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理． . 三、同位角、内错角和同旁内角的判断1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A ）∠1与∠2是同旁内角（B ）∠3与∠4是内错角（C ）∠5与∠6是同旁内角（D ）∠5与∠8是同位角 2.如图3-2，与∠EFB 构成内错角的是_ ___, 与∠FEB 构成同旁内角的是_ ___. 四、平行线的判定和性质： 1.如图4-1，若∠3=∠4，则 ∥ ；若AB ∥CD,则∠ =∠ 。

2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______.3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D. 同位角或内错角 4．如图4-2，要说明 AB ∥CD ，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。

5．如图4-3，EF ⊥GF ，垂足为F ，∠AEF=150°，∠DGF=60°。

试判断AB 和CD 的位置关系，并说明理由。

GFEDCBA图4-36．如图4-4，AB ∥DE ，∠ABC =70°，∠CDE =147°，求∠C 的度数． ( )7．如图4-5，CD ∥BE ，则∠2+∠3−∠１的度数等于多少？( )12345678图3-1 FEDC B A（图4-2）图4-44-5图3-2F A CB ED (1)8．如图4-6：AB ∥CD ，∠ABE =∠DCF ，求证：BE ∥CF ．五、平行线的应用：1.某人从A 点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B 点，再从B 点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C 点，则∠ABC 等于（） A.45° B.75° C.105° D.135°2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）A 第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B 第一次向左拐50°，第二次向右拐50°C 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°D 第一次向右拐50°，第二次向右拐50°3．如图5-2,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 °4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。

（单位：厘米）图4-6图6-1图5-25．如（图6-2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，求阴影部分面积。

（结果保留π ）6．求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米）7.下列命题中，真命题的个数为（）个 ① 一个角的补角可能是锐角；② 两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；③ 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④ 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A.1B.2C.3D.48．已知：如图8-1，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2。

求证：∠CDG=∠B.9. 已知：如图8-2，A B ∥CD ，∠1=∠2，∠E=65°20′，求：∠F 的度数。

21图8-2FEDCBA10.已知：如图8-3, AE ⊥BC , FG ⊥BC , ∠1=∠2, ∠D =∠3+60︒, ∠CBD =70︒ . (1)求证：AB ∥CD ； (2)求∠C 的度数。

D 图8-1 132 DBC AEFG 图8-3图6-3图6-211．如图8-4，在长方形ABCD 中，∠ADB ＝20°，现将这一长方形纸片沿AF 折叠，若使AB ’ ∥BD ，则折痕AF 与AB 的夹角∠BAF 应为多少度？B 'DFCBA12. 如图8-5, B 点在A 点的北偏西30︒方向, 距A 点100米, C 点在B 点的北偏东60︒, ∠ACB = 40︒ (1) 求A 点到直线BC 的距离；（100米）(2) 问：A 点在C 点的南偏西多少度？(写出计算和推理过程)13．如图，在1010⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，下平移4个单位，得到A B C '''△，请你画出A B C '''△（不要求写画法）．六、利用等积变换作图：1．如图△ ABC ，过A 点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。

你能过AB 边上一点E 作一条直线EF ，使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？BC2．有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成AB C 图8-4A图8-5所需要的份数．如果只允许引一条直线，你能办到吗？3．如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN 改直，但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线？4．已知：如图，五边形ABCDE ，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE 的面积相等。

第六章《实数》复习导学案一、知识结构乘方−−−−→←互为逆运算开方⎪⎩⎪⎨⎧−−→−−−→−立方根平方根开立方开平方实数无理数有理数→⎭⎬⎫二、知识回顾算术平方根的定义：平方根的定义：平方根的性质：立方根的定义：立方根的性质：练习：1、—8是的平方根； 64的平方根是；=64 ；—64的立方根是；=9 ； 9的平方根是。