煤层气渗流规律及其实验方法研究

煤层气渗流规律及其实验方法研究一、引言渗流力学是研究多孔介质内流体流动规律及其应用的科学。

自1856年Darcy 提出线性渗流定律以来，渗流力学就一直在不断地发展，并逐渐与其他学科交叉，在能源、资源的开发与利用以及工程建设中得到了非常广泛的应用。

渗流力学最先应用在水利工程和地下水资源开发等领域；随后又成为石油和天然气工业的一项基础理论。

随着煤层气这一新型清洁能源的重视与开发，渗流理论又应用在煤层气的开发与利用中。

煤层气渗流力学是研究煤层内瓦斯压力分布及其流动变化规律的理论，是由渗流力学、煤地质学、固体力学及采矿学等学科互相交叉渗透发展形成的。

自煤层气渗流力学创立至今深受有关研究人员的关注，尤其自20世纪80年代以来发展更为迅速，表现在：应用范围更广；基本理论不断深化；研究手段及方法不断现代化。

二、煤层气渗流规律研究内容及现状煤层气的渗流理论可分为线性渗流理论，非线性渗流理论，地球物理场效应的渗流理论和多煤层瓦斯越流理论，下面依次对其研究内容及现状做一简要介绍。

（一）线性渗流理论1、线性渗透理论为了适应采矿采煤业的大力发展，控制瓦斯技术已成为当时研究的关键技术之一，早在20世纪40年代末，前苏联学者就已经建立起考虑吸附煤层瓦斯作用的瓦斯控制方程[式(1) ]。

在我国，周世宁院士等[1]首先进行了将达西定律应用于煤层瓦斯流动理论的开拓性研究，认为煤层瓦斯的流动基本符合线性渗流规律，其观点对煤层瓦斯渗流的应用和瓦斯动力学研究具有相当重要的指导意义。

v k p nμ∂=-∂ （1） 式中：v 为流速；k 为煤层的渗透率；μ为瓦斯黏度系数；p 为瓦斯压力；p n ∂∂为瓦斯压力在流动方向上的偏导数。

此外还导出了瓦斯流量方程[式(2) ]：p q nλ∂=-∂ （2） 式中，q 为瓦斯流量；λ为煤层透气系数。

20世纪80年代，多位研究者在修正和完善数学模型、流动方程方而开展了相应的工作。

由于大多数井下瓦斯流动都可简化为一维的平行流动和径向流动的有限流场、无限流场或其组合，为此，郭勇义等[2]针对一维流动，结合相似理论提出了修正的流动方程。

谭学术等[3]利用渗流理论和热力学理论，提出了应用真实气体状态方程(而不是理想气体状态方程)的煤层气渗流方程，并做了线性化简化处理。

余楚新等[4]提出参与渗流的瓦斯量只是可解吸的那一部分，在瓦斯吸附与解吸过程完全可逆的假设条件下建立了相应的控制方程，做出了有一定新意的探索。

随后，孙培德[5-7]又进一步修正和完善了线性流动数学模型。

随着电子计算机和数值模拟方法的发展，针对煤层气流场内的压力分布及其流动规律进行数值模拟已经成为研究的主要手段。

针对压力是煤层气流动的主要动力因素，李英俊等[8]重点模拟研究了煤层瓦斯压力的分布规律，为预测瓦斯涌出量及抽放效果提供了参考依据；魏晓林[9]采用有限差分法对瓦斯流场中的压力分布以及流量变化进行了数值模拟；Yu 等[10-11]分别采用有限元法(FEM)和边界单元法( BEM)实现了对瓦斯渗流流动的数值模拟。

2、线性扩散理论瓦斯扩散理论在欧美国家有较多研究，而在我国这方而的研究较少，其扩散规律的理论依据是Fick 扩散定律[式（3）]：C J Dn∂=-∂ （3） 式中：J 为单位面积的扩散速度；D 为瓦斯扩散系数；c 为煤体瓦斯浓度。

然而瓦斯的涌出过程是一个很复杂的过程，杨其变等[12]将煤层看作微孔隙裂隙体来讨论瓦斯的扩散过程，认为其属于气体在多孔介质中的扩散，其涌出规律符合扩散定律。

依据扩散运动与热传导类似的原理，可以借助热传导的相关研究方法来讨论瓦斯的扩散问题，并以此对瓦斯扩散规律进行理论探讨和实测对比分析。

该理论适用于描述煤微孔隙及煤体表而的瓦斯流动规律。

3、扩散-渗流理论瓦斯扩散-渗透理论认为，煤层内瓦斯的运动是包含了渗透与扩散的混合流动过程。

煤层中存在相互沟通的裂隙网络，游离瓦斯沿着这些裂隙流向低压工作面；同时煤块内部的瓦斯解吸附而向裂隙扩散，因此，煤层中瓦斯的渗透率及其扩散性共同决定了其流动状况。

随着瓦斯运移规律研究的深入，国内外许多学者都赞同这一理论，周世宁院士[13]指出在煤层裂隙及大孔隙中的流动属于渗透，符合达西定律；而在微孔隙结构中的流动主要是扩散，符合Fick 扩散定律；并按扩散-渗透规律建立了煤层瓦斯流动方程式，与按单纯达西定律导出的方程式进行了对比，明确了达西定律的适用范围。

Saghafi 等从扩散力学出发，依据Fick 扩散定律建立了煤块瓦斯扩散方程；又从渗流力学出发，依据达西定律建立了瓦斯渗流方程；最后藕合成瓦斯渗透-扩散的流动方程，结合边值条件建立了瓦斯渗透-扩散的动力模型，并进行了数值模拟。

吴世跃[14]借鉴石油天然气相关的渗流理论，考虑了煤的结构特性与压缩性、吸附瓦斯与游离瓦斯流动的差异及其关系，在均质扩散模型和渗透模型的基础上，建立了扩散与渗流的物理数学模型，该模型在一定条件下又可转化为纯扩散或纯渗透模型，具有一定的普适性。

（二）非线性渗流理论达西定律偏离的主要原因可归结为：①流量过大；②分子效应；③离子效应；④流体非牛顿态势。

在大量试验研究的基础上得到了更能符合煤层瓦斯流动的幂定律[式(4)]：mdp vN A dx ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（4）式中，vN为标准状态下的瓦斯流速；A为无量纲的瓦斯渗透率系数；m为状态常数；dp dx为沿x轴向的压力梯度。

该理论主要适用于中Re区（雷诺数Re=10），此时流动区为非线性层流区域。

孙培德[15-16]根据非均质多孔介质水动力学理论，将幂定律推广到非均质且各向异性的煤层中，建立了可压缩性瓦斯在煤层内的非线性流动模型。

尽管幂定律及其推广形式具有更广的应用范围，但仍然不能认为它就反映了煤层瓦斯流动的实质。

罗新荣[17]经过实验研究，提出了考虑Klinkenberg效应的修正的达西定律，并建立了相应的瓦斯流动数学模型，指出了达西定律的适用范围。

尽管关于幂定律是否优于线性达西定律存在不同的观点，但研究和发展非线性瓦斯流动理论仍具有一定的意义。

（三）地球物理场效应的渗流理论一般将地层中的地应力场、地温场和地电场统称为地球物理场。

随着对瓦斯流动机理研究的深化，许多学者认识到了地球物理场等对瓦斯流动的影响；基于对达西定律的各种修正，建立和发展了相应的流动模型及数值方法。

文献[18-22]是国外在该领域的代表性研究成果。

Somerton研究了裂隙煤体在二轴应力作用下氮气及甲烷气体的渗透性，得出煤样的渗透性依赖于作用的应力，且与应力史有关；并指出随着地应力的增大，煤层透气率按指数关系减小。

文献[19-22]从煤层赋存的地质条件和地球物理场环境出发，开创性地考察和研究了含气煤样的力学性质，以及瓦斯渗流和煤岩体之间的固气力学效应。

在国内，刘保县等[23]首先研究了含瓦斯煤层所处的各地球物理场对瓦斯吸附特性的影响；随后王宏图等[24]根据地应力场、地温场以及地电场中瓦斯的渗流特性，确定了煤层瓦斯渗透率k与有效应力σ、温度T及电场强度E的关系k （σ，T，E），建立了地球物理场中煤层瓦斯渗流方程，该渗流方程可反映地应力场、地温场和地电场对煤层瓦斯渗流的共同影响，为分析研究地球物理场作用下瓦斯的运移规律提供了一定的理论基础。

总的来说，创建和发展地球物理场效应的瓦斯流动理论是国内外学者竞相研究的热点。

用流体-岩石的相互作用去认识煤层内瓦斯运移的机制，充分发展考虑地应力场、地温场以及地电场等地球物理场作用下的瓦斯流动模型及其数值方法，尤其要注重发展可变形的孔隙-裂隙介质的多相藕合模型及其数值方法，使物理模型更能反映客观事实，进一步完善理论模型及测试技术。

（四）多煤层瓦斯越流理论在多层系统煤层孔隙压力梯度的驱动下，邻近层的煤层气越过弱透气性的夹层向开采煤层的采场及采空区或采气钻孔迁移并涌出，从而形成了多层系统的煤层气越流场[25](图1) 。

孙培德等[26]以双层系统的越流为研究对象，根据煤岩介质变形与煤层气越流相互作用的新观点去认识越流的固气藕合作用机理，提出了双层系统越流的固气藕合数学模型，为解决煤层气越流实际工程问题提供了一定的理论依据。

图1多煤层瓦斯越流场示意图实际的越流大都是三维问题，虽然在求解方法上并没有技术难度，但其计算量与二维问题相比要大很多。

孙培德等根据实际情况，对藕合模型进行了一定的简化处理：其中煤岩固体变形为平而应变模型，煤层气流动为包含越流的一维平行流动模型，这样既达到了数值求解的目的，又大大简化了数学模型，节省了大量的计算工作量。

而在数值求解的算法方面，孙培德采用的是有限差分的强隐式法(SIP)，对藕合模型进行了离散化，并作了详细的数值分析。

随后，孙培德等还应用二维模拟仿真技术实现了煤层气越流的二维可视化，直观再现了煤层气越流场与煤岩体变形场藕合效应的宏观变化特征，为地下煤层气越流场中邻近层瓦斯涌出预测和控制提供了可行的研究方法。

三、煤层气渗流规律实验方法研究煤层气在储层中主要以吸附和游离状态存在，其在煤储层中的渗流特征比常规天然气在砂岩储层中的渗流特征更加复杂。

由于储层渗透率低，气体渗流困难，导致煤层气井产量较低，这是煤层气开发尚未取得突破的原因之一。

因此有必要研究煤层气的渗流机理，特别是有效覆压、气体压力、气体类型和温度等因素对煤层气的渗流特征的影响[27]。

（一）岩样制备（1）煤层试样：将取自某煤田区块主力煤层的煤样在钻床上钻成直径为25mm、长4-6cm 的圆柱体煤层试样，取样方式为水平试样以研究水平方向的渗透率。

试样外表可见层理及天然微裂。

缝，整体较致密。

（2）煤粉试样：取同样的煤样，经破碎筛分出60-80目粉末，烘干24小时，称重后装人可压实的夹持器，调整煤粉的压实程度，使其密度与煤体试样密度一致。

（二）实验装置主要实验装置为美国产OPP-1型高压孔渗仪，核心部件试样夹持器为拟三轴压力型，可测定不同围压条件下的孔隙度及渗透率。

主要实验步骤按石油行业标准相关测定方法进行。

（三）实验步骤（1）有效覆压对煤层试样渗透率的影响——保持气体压力为定值，改变有效围压，研究有效围压对渗透率的影响；（2）气体压力对煤层试样渗透率的影响——保持有效围压为定值，研究气体压力变化对渗透率的影响；（3）模拟煤层气开采过程，研究渗透率的变化，保持有效围压14MPa，在气体压力10MPa 下测定渗透率；然后降低气体压力，测定不同气体压力下渗透率；（4）不同气体通过煤层试样的渗透率比较；（5）煤层试样与煤粉试样渗透率的比较；（6）温度对煤层试样渗透率的影响，围压保持14MPa不变，在室温(20℃)和50℃下测定同一试样的渗透率。

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