第一章线性系统分析 信息光学 教学课件

输入
f (x, y)
系统
输出
g(x, y)
1.1 光学中常用的几种初等函数
一、矩形函数
矩形函数的定义为
函数图像如下 图所示
rect( x x0 ) a
rect( x x0 ) a
1
1, x x0 a a2
0 其它
0
a x0 2
x0
x0
a 2
x
二维矩形函数可表示成一维矩形函数的乘积
rect ( x , y ) rect ( x )rect ( y )
1935年F.Zernike相衬原理的提出; 1948年D.Gabor全息照相术的发明; 1955年H.H.Hopkins光学传递函数理论的建立; 1960年T.H.Maiman红宝石激光器的诞生.
它们是现代光学发展中的几件大事，连同60年代以后由于 各种激光器的研制成功而迅速发展起来的非线性光学、纤 维光学、集成光学等诸方面，使现代光学广泛地活跃在现 代科学技术的许多部门。
二、全息术 1、白光再现全息图 2、计算全息 3、模压全息技术
三、层析成像技术 1、投影数据和拉冬变换 2、图像的重建 3、图像的光学模拟重现
四、条形码技术 条形码系统是按照特定格式组合起来的一组宽度不同
的平行线条，其线条和间隔代表了某些数字符号，用以表 示某些信息。这种代码非常容易使用简便的阅读器装置进 行识别，经过阅读设备的光电转换的信号只需经过简单的 接口电路即能输送到微型机等数据处理装置，进行信息的 处理。
第一章 线性系统分析
一个光学系统可以用一个有输入和输出的方框图来表 示。光学系统对输入信号的作用可以是线性的，也可以是 非线性的。对于非线性系统，目前还没有通用的技术来求 解。虽然任何一个光学系统都不是严格线性的，但在一定 的条件下，许多光学系统可以作为线性系统来处理。另外， 由于光学系统几乎都是用二维空间变量来描述，所以我们 首先介绍二维线性系统的一些基本知识。
lim ( x, y)
n2 exp n2 ( x2 y2 )
n
( x, y) lim n2rect(nx )rect(ny ) n
( x, y) lim n2 sinc(nx )sinc(ny ) n
Nrect( Nx)
N3
N2
1
2N1
N1
x
0 1 2N1
三、阶跃函数 阶跃函数的定义为
step( x)
1, x 0 0, x 0
step( x)
1
0
x
阶跃函数与某函数相乘时，如x>0，则积等于原函数，在x<0 的部分，其积为零。因而阶跃函数的作用如同一个开关，可开 启或关闭另一函数。
四、符号函数 符号函数的定义为
sgn( x x0 )
1, x x0 0, x x0 1, x x0
0
表示光瞳为矩形的非相干成像系
x0
x 统的光学传递函数。
2a
六、圆域函数
圆域函数的定义为
1,
x2 y2
circ(
)
a
0,
x2 y2 a 其它
函数图形呈圆柱形，底半径为a，高度为1。
极坐标下的形式为
circ( r ) a
1, r a
0,
其它
圆域函数常用来描述圆孔的透过率
x2 y2
circ(
信息光学
朱卫华
河海大学理学院
参考文献
1、金国藩等.二元光学,国防工业出版社。 2、李育林等.空间光调制器及应用,国防工业出版社。 3、黄子强.液晶显示原理,国防工业出版社。
4、吕乃光 .傅里叶光学,机械工业出版社。 5、[瑞士]H.P.赫尔齐克.微光学、系统和应用,国防工业出版社。
6、陶世荃等.光全息存储,北京工业大学出版社。 7、宋菲君.近代光学信息处理,北京大学出版社。 8、竺子民. 光电图像处理,华中科技大学出版社。 9、郑光照. 光信息科学与技术应用，电子工业出版社。 10、宋菲君. 信息光子学物理，北京大学出版社。
3、等离子显示板
在两块平板玻璃中封入电离发光的气体，在透明电极上 加上几百伏的电压，电极之间电场使气体电离发光。它最 适用于组装成大屏幕显示屏，多用于体育场、军事指挥中 心。
二、光信息的传输技术
1、光纤通信技术
2、无源导波器件 光纤连接器、光分路耦合器、波分复用器件、光隔离器、
光开关.
三、光信息存贮技术
五、红外技术
红外技术一开始主要用于军事方面，近年来随着红外技 术的发展，特别是一些新型的红外探测器和成像器件的陆续 问世及其成本的不断下降，使得红外技术的应用范围大大扩 展。在一些技术发达的国家，红外技术不仅用于军事、科学 研究、工农生产、医学等方面，而已进入人们的日常生活中。
六、高速激光印刷系统
ab
a
b
式中a >0 ,b >0,它在 xy平面上，以原点为中心的ab矩形范 围内，函数值为1，其它地方为零。
光学上常用矩形函数表示不透明屏上的矩形孔、狭缝的透过 率。它与其它函数相乘，可限制函数自变量的取值范围，起 到截取函数的作用，故又称为门函数。
如
rect( x )cos x a
表示一个只出现在区间 a , a 上的余弦函数
sgn(x)
1
0
x
-1 x0 0
符号函数与某函数相乘，可以使该函数在某点的极性（正负号） 发生翻转。
五、三角函数
一 维三角函数的定义为
( x x0 ) 0, a
1
( x x0 ) a
1
x x0 1 a
x x0 , a
x x0 1 a
式中a>0,函数图形是底边宽为2a， 高为1的三角形，三角形函数可
作业 P32 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.11 1.12 补充题 用宽度为a的狭缝，对平面上光强分布 f (x) 2 cos(2 f0 x) 扫描，在狭缝后用光电探测器，求输出强度分布。
空间滤波仿真实验
同学们回去操作练习
前言
光学是一门较早发展的学科，它在科学(量子论、相 对论）与技术的发展史上占有重要地位。近几十年来， 由于光学自身的发展以及和其它科学技术（如电子技 术、计算机技术等）的广泛结合与相互渗透，传统的 光学在理论方法和实际应用(如信息的存贮,光纤通信) 上都有了许多重大的突破和进展，形成了许多新的分 支学科或边缘学科。
)
a
1y
0
x
七、高斯函数
高斯函数的定义为
Gaus( x ) a
Gaus( x x0 )
exp
x
x0
2
a
a
式中 a>0.当x0=0时，函数在原点处有最大值1。
高斯图形中曲线下的面积为a.
a
ax
二维高斯函数的形式是
Gaus( x a
,
y) b
exp
x a
2
y b
2
曲面下的体积为ab
了图像科学、应用光学和光电子学的发展。可以认为它是光 学、光电子学、信息论和通讯理论的交叉学科。
光学薄膜和光学晶体是现代科学技术中不可缺少的重要器 件，用途非常广泛。研究光在光学薄膜中的反射、折射、偏 振及光谱特性，以及晶体对光波的双折射和偏振效应，分别 构成了薄膜光学和晶体光学的重要内容，也是现代光学的重 要组成部分。
a
2a 3 a a
2a a 3a
xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二 维 sinc函数的定义为
sinc( x , y ) sin ( x x0 ) / a sin ( y y0 ) / b
ab
( x x0 ) / a ( y y0 ) / b
sinc函数常用来描述矩孔或单缝的夫琅和费衍射图样，且与矩
形函数互为傅里叶变换。
x Gaus(
a
, y) b
exp
x a
2
y b
2
曲面下的体积为ab
Gaus( x ) a
a=1,b=1时
Gaus( x, y) exp ( x2 y2 )
a
ax
极坐标下
Gaus(r) exp r 2
高斯函数在统计领域中经常用到。高斯函数在光学中常用来 描述激光器发出的高斯光束，有时也用于光学信息处理中的 切趾术。
1、光盘的存贮原理 只读存贮光盘、可擦重写相变光盘、直接重写相变光盘、
可擦重写磁光光盘。 2、相变光盘的结构及制备 3、光盘存贮器设备中的光学系统
四、光信息的加工及其处理技术
1、空间滤波 2、照相图像的恢复 3、假彩色编码--用黑白胶片保存彩色像 4、图像增强
五、光学图像特征识别
其它 应用技术篇
一、光学计量技术 1、全息干涉计量 2、全息散斑计量
二、光信息技术基础
1、线性系统理论 2、光学变换理论 3、光传播理论 4、光成像理论
1、激光技术 2、空间光调制器
基本技术篇
一、光信息的采集和显示技术 光信息的采集 1、光电信息变换法：光电信息有直接对应关系，如数码相机。 2、光信息编码法----按一定的规律把图像的信息映射到某一空 间，再把映射信息转化为电信息或光信息。这里的电信息（光 信息）对应的不是图像本身的信息，而是映射信息，因此在重 现过程中直接重现的往往不是图像本身，而是其映射的结果。 如果需要重现图像的话，就必须通过一定的重建方法来实现。 这种方法常用于光学信息处理。比如，通过傅里叶变换，空间 信息变为频域信息。
gn ( x, y)dxdy 1
x 0, y 0
定义B是把函数看作一些普通函数构成的序列的极限。下图给 出了一维矩形函数序列和高斯函数序列的例子，随着N的增大， 所取的矩形函数和高斯函数对应的曲线将变得越来越窄，峰值 却越来越高，而曲线下的面积始终保持为1。当N时，它们 的函数曲线趋近于定义 A中的“脉冲”。gn(x,y)的具体形式是 多种多样的，常用的有矩形函数，高斯函数和sinc(x,y)函数。