初一数学期末复习卷(三)(w)
初一数学期末复习卷(三)(w)
初 一 数 学期末复习卷（三）(w)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．计算()20120122-⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是 ( )A ．3B ．4C ． －2D ．342下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是( )A ．1，3，5B ．3，4，6C ．5，6，11D ．8，5，23．在下列图形中，与左图中的图案完全一致的是 ( )4．若方程()2331a a xy -++=是关于x ，y 的二元一次方程，则a 的值为 ( )A ．－3B ．±2C ．±3D ．3 5．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为 ( ) A ．m(x ＋y)＝mx ＋my B ．8x 2－4x ＝4x(2x －1)C ．x 2－6x ＋5＝x(x －6)＋5 D ．x 2－9＋2x ＝(x ＋3)(x －3)＋2x 6．在四边形的四个内角中，钝角的个数最多为 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．若(2x －5y)2＝(2x ＋5y)2＋m ，则代数式m 为 ( )A ．－20xyB ．20xyC ．40xyD ．－40xy 8．已知：如图，AB ∥CD ，FG 平分∠EFD ，∠1＝130°，则∠2 的度数为( )A ．65B ．60C ．35D ．259．如图，下列推理及所注明的理由都正确的是A ．∵∠A ＝∠D （已知）∴AB ∥DE(同位角相等，两直线平行) B ．∵∠B ＝∠DEF(已知) ∴AB ∥DE(两直线平行，同位角相等)C ．∵∠A ＋∠AOE ＝180°（已知）∴AC ∥DF(同旁内角互补，两直线平行)D ．∵AC ∥DF(已知) ∴∠F ＋∠ACF ＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 10．如图，在某张桌子上放相同的木块，R ＝34，S ＝92，则桌子的高度是 A ．63 B ．58 C ．60 D ．55二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在题中横线上）11．因式分解：x 2＋x －20＝_______．(x －4)(x+5)12．若关于的方程组x y m x my n +=⎧⎨+=⎩的解是21x y =-⎧⎨=⎩，则m －n ＝______．13．如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且∠A ＝110°，则∠D ＝_______度．14．(4×2n )÷(2×2n －1)的计算结果是_______15．如果(x ＋1)(x 2－5ax ＋a )的乘积中不含x 2项，则a=___________16．若x ：y ＝1：2，且3x ＋2y ＝14，则x 2－y 2＝______17．若a x ＝8，a y ＝2，则8a 2x －3y＝_______．18若m －n ＝6，且mn ＋a 2＋4a ＋13＝0，则(2m ＋n)a等于______． 19．三个同学对问题“若方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222435435a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 的解．”提出各自的想法，甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5．通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 20．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝AC ＝BC ＝5．如果跳 蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0＝2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3＝BP 2；…；跳蚤按照上述 规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2008 与点P 2011之间的距离为_________三、解答题（本大题共9小题，共50分，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明） 21．（本题6分）(1)计算：()0201120121112131323-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)先化简，再求值[（2xy ＋3）（2xy －3）＋（xy ＋3）2]÷xy ，其中x ＝15，y ＝－2．22．（本题6分）分解因式：(1)(a－b)m2＋(b－a)n2； (2)4xy2－4x2y－y3．23．（本题7分）解下列方程组：(1)2102120x yx y+-=⎧⎨-+=⎩(2)12320x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪-+=⎩24．（4分）如图，已知AB∥CD，∠ECD＝125°，∠BEC＝20°，求∠ABE的度数．25．（本题5分）若关于x、y的方程组21346x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的解同时也是方程x－3y＝－18的一个解，试求m的值．26．（本题5分）如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n，(1)直接写出方程组l的解；(2)请依据方程组和它的解变化的规律，直接写出方程组n和它的解；(3)若方程组125x yx my+=⎧⎨-=⎩的解是76xy=⎧⎨=-⎩，求m的值，该方程组_______符合(2)中的规律（填“是”或“不”）27．（本题满分4分）阅读理解题：“若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值，”解：设(210－x)＝a，（x－200）＝b，则ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2(－204)＝508即(210－x)2＋（x－200）2的值为508．同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：“若x满足(2013－x)2＋(2011－x)2＝4028，试求（2013 －x）（2011 －x）的值”．28．（本题满分6分）某公园的门票价格如下表所示：某校初一(1)、(2)两个班去游览该公园，其中(1)班人数不足50人，(2)班人数超过50人，但两个班合起来人数超过100人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1422元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付1122元．(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生？(2)如果两个班不联合买票，是不是初一(1)班的学生非要买15元的票呢？你有什么省钱方式来帮他们买票呢？说说你的理由．29．（本题7分）如图，直线CB//OA，∠C＝∠A＝120°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．(1)求∠EOB的度数；(2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围：若不变，求出这个比值；(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA?若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．题号12345678910答案A C B D B C D C D A16．－12 17．8 18．64 19． 4 20．1 921．(1)0 (2)原式=5xy+6 代入得=422．(1) (a －b) (m+n) (m －n) (2) 2(2)y x y --23．(1) 25x y =-⎧⎨=⎩ (2) 324x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩24．95° 25．m=－226．(1) 50 (2) 72°27．(2013－x)=a (2011－x)=b (x －2011)=－b∵(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 24－4028=2ab ab=－2012 即（2013 －x ）（2011 －x ）=－2012 28．(1) (1)班48人 (2)班54人(2) (1)班可以买51张13元门票可以节省48×15－51×13=57元 29．（1）①△ADG ≌△ABE ．理由如下：∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形， ∴AB=AD ，AE=AG ，∠ABE=∠ADG=90°， ∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD ， ∴∠BAE=∠DAG ． ∴△ADG ≌△ABE ； ②FH=CH ．理由如下：由已知可得∠EAG=∠BAD=∠AEF=90°， 由①得∠FEH=∠BAE=∠DAG ，又∵G 在射线CD 上，∠GDA=∠EHF=∠EBA=90°，AG=AE=EF ， ∴∠BAE=∠DAG=∠EFH ，∴△EFH ≌△GAD ，△EFH ≌△ABE ， ∴EH=AD=BC ，BE= FH ∴CH=BE ．FH=CH。
七年级数学(上)期末复习测试卷(三)含答案
七年级数学期末复习测试卷(三)（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1．－4的绝对值是( )A．4 B．14C．－4 D．±42．下列计算正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2 C．7a＋a＝7a2D．3x2y－2yx2＝x2y3．下列关于单项式－235xy的说法中，正确的是( )A．系数是3，次数是2 B．系数是35，次数是2C．系数是35，次数是3 D．系数是－35，次数是34．将下面的直角梯形绕直线l旋转1周，可以得到如图所示的立体图形的是( ) 5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是( )A．b<0<a B．b<a C．ab<0 D．a＋b>06．下列方程中，解为x＝2的方程是( )A．3x－2＝3 B．4－2(x－I)＝1 C．－x＋6＝2x D．12＋1＝07．如图，一个几何体上半部分为四棱锥，下半部分为正方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( )8．若代数式（m－2）x2＋5y2＋3的值与字母x的取值无关，则m的值是( )A．2 B．－2 C．－3 D．09．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了( )A．70元B．120元C．150元D．300元10．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A'处，BC为折痕，如果BD为∠A'BE的平分线，则∠CBD＝( )A．80°B．90°C．100°D．70°二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知∠α＝34°26'，则∠α的余角为_______．12．2013年第一季度，泰州市共完成工业投资22300000000元．22300000000这个数可用科学记数法表示为_______．13．若a2n＋1b2与5a3n－2b2是同类项，则n＝_______．14．点A在点B的北偏东60°方向上，点C在射线BA与正北方向夹角的角平分线上，那么点B测点C的方向是北偏东_______度．15．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6m，小华每秒跑4m，如果他们同时从相距200 m的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x s后两人相遇，则可列方程_______．16．已知线段AB＝20 cm，直线AB上有一点C，且BC＝6 cm，M是线段AC的中点，则AM＝_______cm．三、解答题（共62分）17．（6分）(1)计算：(－4)2×(－34)＋30÷（－6）；(2)化简：4(2x2－xy)－（x2＋xy－6）．18．（6分）解方程：(1)4(x－1)＝1－x；(2)1231 23x x+--=．19．（7分）(1)如图①，在方格纸中有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，可以得到三角形ADE，再将三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．图中，直线AB，AD，FH两两之间有怎样的位置关系？(2)如图②，用直尺过点A画AD⊥AB，过点C画CF⊥AB，垂足为F，并在图中标出直线AD，CF经过的格点．20．（7分）(1)根据下列条件，分别求代数式4(x－y)＋5(x－y)－11(x－y)的值：①x＝3，y＝1；②x＝0，y＝－2；③x＝－0.5，y＝－2.5．(2)观察上述计算结果，请你给出一组x，y的值，使得上述代数式的值与(1)中①的计算结果相同．21．（8分）如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．(1)图中∠AOF的余角是______________；（把符合条件的角都填出来）(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①_______；②_______；③_______；(3)①如果∠AOD＝140°．那么根据_______，可得∠BOC＝_______°；②如果∠EOF＝15∠AOD，求∠EOF的度数．22．（8分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加口个座位．(1)请你在下表的空格里填写适当的代数式：(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？23．（10分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10 cm的小正方体堆成一个几何体（如图所示）．(1)这个几何体由_______个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有_______个正方体只有一个面是黄色，有_______个正方体只有两个面是黄色，有_______个正方体只有三个面是黄色；(3)若现在还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？24．（10分）扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．(1)两同学向公司经理了解租车的价格．公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元，”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？(2)公司经理问：“你们准备怎样租车？”甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位，”乙同学说：“我的方案是只租用60座的客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车．”王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案？并说明理由．参考答案一、1.A 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.B二、11．55°34' 12．2.23×101013．314．30 15．6x＋4x＝200 16．7或13三、17．(1)－17．(2)7x2－5xy＋6.18．(1)x＝1．(2)x＝7 919．(1)AD⊥AB，FH⊥AB，FH//AD．(2)画图略．20．(1)①②③结果均为－4．(2)本题答案不唯一21．(1)∠AOC，∠EOF，∠BOD (2)∠AOC＝∠EOF＝∠BOD，∠COE＝∠BOF，∠AOD＝∠COB，∠AOF＝∠DOE（只需写出不重复的三对即可）(3)①对顶角相等140②30°22．(1)12＋2a 12＋3a 12＋(n－1)a (2)52.23．(1)10三视图略(2)1 2 3 (3)400( cm2).24．(1)45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元．(2)租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．这个方案的费用为1100元，能让所有同学都能有座位且无空位．。
初中数学初一七年级上册期末测试卷3含答案解析
新人教版七年级数学上册期末测试卷3第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（每题3分，共45分）1、下列各数中，最大的是（ ）A ． 2B ．0C ．1D ．－32、某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（ ）A. 100CB.-60CC.60CD. -100C3、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 6.75×10-4B.67.5×103C.0.675×105D. 6.75×1044. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ） A ． 两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短5、若x=－2是方程3x －4m=2的解，则m 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－26．下列运算正确的是（ ）A.x y xy +=B.y x yx y x 22245=- C.23534x x x += D. 33523x x -= 7.解方程321126x x -+-=,下列去分母正确的是( ) A.3(x －3)－(2x+1)=1; B.(x －3)－(2x+1)=6; C.3(x －3)－2x+1=6; D.3(x －3)－(2x+1)=68、某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（ ） A.三棱柱 B.长方体 C. 圆锥 D.圆柱9．若α∠与β∠互为余角，β∠是α∠的2倍，则α∠为（ ）A.20°B.30°C.40°D.60°10．如图，数轴上的点A 所表示的数为a ，化简1a a +-的结果为（ ）A.1B. 21a +C. 21a -D.12a-11、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ） A ．60元 B ．80元 C ．180元 D ． 120元12．已知单项式232x y -与5a bx y -是同类项，则a b +=（ ）。
七年级下数学期末复习测试题(三)
七年级下数学期末复习测试题（三）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a6C．2a﹣3a＝﹣a D．（3a）2＝6a2 2．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）若2x＝m，2y＝n，则2x﹣y等于（）A．B．mn C．2mn D．m+4．（3分）用科学记数法表示0.000532正确的是（）A．5.32×10﹣6B．5.32×10﹣5C．5.32×10﹣4D．0.532×10﹣5 5．（3分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，3cm，6cmC．2cm，5cm，6cm D．5cm，6cm，7cm6．（3分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．35°7．（3分）已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠E＝70°，那么∠C等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°8．（3分）如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2+2ab﹣b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b29．（3分）如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论：①AE平分∠BAC；②△ABD是等边三角形；③DE垂直平分线段AC；④△BCD是等腰三角形，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）计算：（2π﹣6.28）0+（﹣）﹣2＝．12．（3分）如图，∠ABC＝∠DCB，只需补充条件，就可以根据“AAS”得到△ABC≌△DCB．13．（3分）等腰三角形ABC中，∠A＝44°，则∠B的度数是．14．（3分）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD ∥BE，∠1＝20°，则∠2的度数是．15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则∠BAP的度数是．16．（3分）港珠澳大桥全长近55km，汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式为．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（10分）计算（1）2（x2）3•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7（2）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x）2 18．（7分）化简求值[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x＝10，y＝．19．（7分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当角∠CAE＝60°时，BC∥DE．求其它所有可能符合条件的角∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）的度数，画出对应的图形并证明．20．（8分）如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站P，要求它到三条公路的距离相等，请用尺规画出可供选择的其中一个P点的位置（不写作法，保留作图痕迹）21．（8分）如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似看成点），记录如下：掷小石子所落的总次数（小石子所落的50150300600…有效区域内，含边界）m103578149…小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数nn：m0.2000.2330.2570.248…（1）根据如表，如果你掷一次小石子，那么小石子落在正方形内（含正方形边上）的概率约为（精确到0.01）；（2）当掷小石子所落的总次数m＝1000时，小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数n最可能为；A.105B.249C.518D.815（3）请你利用（1）中所得概率，估计整个不规则封闭图形的面积约是多少平方米？22．（10分）甲、乙两地相距200km，早上8：00货车从甲地出发将一批物资运往乙地，途中货车出现了故障，已知货车离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的关系如图所示．①求货车出现故障前的速度；②若货车司机经过24分钟维修排除了故障，继续运送物资去乙地，现要求该批物货运到乙地必须在当天中午12：00，那么货车的速度应该提高到多少？23．（10分）如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BC＝CD，作ED⊥BD交AC的延长线于点E，垂足为点D．（DE≠CD）（1）线段的长度就是A、B两点间的距离（2）请说明（1）成立的理由．24．（12分）尺规作图之旅如图1是一副纯手绘的画作，其中用到的主要工具就是直尺和圆规，在数学中，我们也能通过尺规作图创造出许多带有美感的图形．尺规作图起源于古希腊的数学课题，只允许使用圆规和直尺，来解决平面几何作图问题．（1）（作图原理）在两年的数学学习里中，我们认识了尺规作图，并学会用尺规作图完成一些作图问题，请仔细思考回顾，判断以下操作能否通过尺规作图实现，可以实现的画√，不能实现的画×．①过一点作一条直线．②过两点作一条直线．③画一条长为3cm的线段．④以一点为圆心，给定线段长为半径作圆．（2）（回顾思考）还记得我们用尺规作图完成的第一个问题吗？那就是“作一条线段等于已知线段”，接着，我们学习了使用尺规作图作线段的垂直平分线，作角平分线，过直线外一点作垂线……而这些尺规作图的背后都与我们学习的数学原理密切相关，下面是用尺规作一个角等于已知角的方法及说理，请补全过程．已知：如图2，∠AOB．求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′＝∠AOB作法：①如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；②画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以点C′为圆心，；（3）如图3，4，过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．说理：由作法得已知：OC＝O′C′，OD＝O′D′，CD＝C′D′求证：∠A′O′B′＝∠AOB证明：∵∴△OCD≌△O′C′D′（）所以∠A′O′B′＝∠AOB（）（4）（小试牛刀）请按照上面的范例，完成尺规作图并说理：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：如图5，直线l与直线外一点A．求作：过点A的直线l′，使得l∥l′．（5）（创新应用）现实生活中许多图案设计都蕴含着数学原理，如图6是一个常见商标的设计示意图．假设你拥有一家书店，请利用你手中的刻度尺和圆规，为你的书店设计一个图案．要求保留作图痕迹，并写出你的设计意图．。
人教版七年级下册数学期末复习试卷及答案解析(三)
七年级（下）期末数学复习试卷（三）一、选择题1．﹣的立方根是（）A．﹣B．C．D．﹣2．已知是二元一次方程组的解，则b﹣a的值是（）A．1B．2C．3D．43．如果a＜b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＜b2B．＞C．﹣2a＞﹣2b D．a﹣1＞b﹣1 4．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．5．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14C．D．6．已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．0D．47．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对北江河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名学生视力情况的调查D．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查8．若点（3+m，n﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m，n的值为（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝4C．m＝﹣6，n＝4D．m＝﹣6，n＝09．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（）A．140°B．130°C．120°D．110°10．如图，直线l∥m，将Rt△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线m上，若∠2＝24°，则∠1的度数为（）A．21°B．22°C．23°D．24°二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分）11．若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2018的值为．12．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．13．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是．14．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′等于度．16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（6分）解方程组：．18．（7分）如图，△ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C′，请在图中画出△A'B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．19．（7分）解不等式x﹣＜，并把解集在数轴上表示出来．20．（7分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．22．（7分）如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠C＝65°，求∠DEC的度数．23．（10分）在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a分，回答错误或放弃回答扣b分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分．（1）求a和b的值；（2）规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？24．（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b 满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝S四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．25．（11分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10个小题在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分）1．﹣的立方根是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】根据立方根的定义即可解决问题．【解答】解：﹣的立方根是﹣．故选：A．【点评】本题考查立方根的定义，记住1～10的数的立方，可以帮助我们解决类似的立方根的题目，属于中考常考题型．2．已知是二元一次方程组的解，则b﹣a的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则b﹣a＝3+1＝4，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．如果a＜b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＜b2B．＞C．﹣2a＞﹣2b D．a﹣1＞b﹣1【分析】利用反例对A进行判断；利用不等式的性质对B、C、D进行判断．【解答】解：若a＝﹣1，b＝0，则a2＞b2，若a＜b，则a＜b，﹣2a＞﹣2b，a﹣1＜b﹣1．故选：C．【点评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集，然后将解集在数轴上表示即可．【解答】解：解不等式3x+1＞﹣2，得：x＞﹣1，解不等式x+3≤4，得：x≤1，所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．也考查了不等式组解集在数轴上的表示方法．5．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、＝4，是整数，是有理数，选项错误；B、是有限小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、正确．故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．0D．4【分析】根据x与y互为相反数得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组即可求出m的值．【解答】解：由题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组得：，解得：m＝x＝2，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对北江河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名学生视力情况的调查D．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、对北江河水质情况的调查适合抽样调查；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C、对某班50名学生视力情况的调查适合全面调查；D、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．若点（3+m，n﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m，n的值为（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝4C．m＝﹣6，n＝4D．m＝﹣6，n＝0【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得3+m+3＝0，n﹣2＝2，再解即可．【解答】解：∵点（3+m，n﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），∴3+m+3＝0，n﹣2＝2，解得：m＝﹣6，n＝4，故选：C．【点评】此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．9．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（）A．140°B．130°C．120°D．110°【分析】先设出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．【解答】解：设∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故选：B．【点评】本题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．10．如图，直线l∥m，将Rt△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线m上，若∠2＝24°，则∠1的度数为（）A．21°B．22°C．23°D．24°【分析】先根据对顶角的定义得出∠3的度数，再由三角形内角和定理求出∠4的度数，根据平行线的性质求出∠ACD的度数，进而可得出结论．【解答】解：如图，∵∠2＝24°，∴∠3＝∠2＝24°．∵∠A＝45°，∴∠4＝180°﹣45°﹣24°＝111°．∵直线l∥m，∴∠ACD＝111°，∴∠1＝111°﹣90°＝21°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分）11．若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2018的值为1．【分析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，∴（）2018＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，正确得出m，n的值是解题关键．12．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为，．【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【解答】解：根据题意得：，故答案为：，【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．13．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是1，2．【分析】首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可．【解答】解：移项，得：2x﹣4x＞﹣1﹣5，合并同类项，得：﹣2x＞﹣6，系数化成1得：x＜3．则正整数解是：1，2．故答案是：1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′等于48度．【分析】先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【解答】解：∵∠EFB＝66°，∴∠EFC＝180°﹣66°＝114°，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝180°﹣∠EFC＝180°﹣114°＝66°，∵沿EF折叠D和D′重合，∴∠D′EF＝∠DEF＝66°，∴∠AED′＝180°﹣66°﹣66°＝48°，故答案为：48．【点评】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．15．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是垂线段最短．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点评】此题考查知识点垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥﹣2．【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【解答】解：，解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥﹣2．故答案是：a≥﹣2．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（6分）解方程组：．【分析】②×2﹣①能求出x＝5，把x＝5代入②求出y即可．【解答】解：，②×2﹣①得：x＝5，把x＝5代入②得：10﹣y＝2，解得：y＝8，所以方程组的解是：．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．18．（7分）如图，△ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C′，请在图中画出△A'B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．【分析】（1）由图可得点的坐标；（2）利用割补法求解可得；（3）根据平移的定义分别作出平移后的对应点，再顺次连接可得．【解答】解：（1）由图可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝20﹣4﹣﹣＝7；（3）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．19．（7分）解不等式x﹣＜，并把解集在数轴上表示出来．【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：去分母，得6x﹣3（x+2）＜2（2﹣x），去括号，得6x﹣3x﹣6＜4﹣2x，移项，合并得5x＜10，系数化为1，得x＜2．不等式的解集在数轴上表示如下：【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（7分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．【分析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的人数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，即可求出全年级对奥运知识“了解较多”的学生．【解答】解：（1）20÷50%＝40，∴该班共有40名学生；（2）表示“一般了解”的人数为40×20%＝8人，补全条形图如下：（3）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为360°×＝108°；（4）1000×＝300（人），答：估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为300人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．21．（6分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，此时∠ECB有多少度？试说明理由．【分析】先根据平行线的性质求出∠2的度数，再由平角的定义求出○CBA的度数，根据CE∥AB即可得出结论．【解答】解：∠ECB＝90°．理由：∵∠1＝67°，∴∠2＝67°．∵∠3＝23°，∴∠CBA＝180°﹣67°﹣23°＝90°．∵CE∥AB，∴∠ECB＝∠CBA＝90°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．22．（7分）如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠C＝65°，求∠DEC的度数．【分析】（1）根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠ADE＝∠3，求出∠ADE＝∠B，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出∠C+∠DEC＝180°，即可求出答案．【解答】解：（1）DE∥BC，理由是：∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥EF，∴∠ADE＝∠3，∵∠B＝∠3，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC＝180°，∵∠C＝65°，∴∠DEC＝115°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．23．（10分）在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a分，回答错误或放弃回答扣b分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分．（1）求a和b的值；（2）规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？【分析】（1）根据甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分；列方程组求解；（2）设甲在剩下的比赛中答对x个题，根据总分数不低于120分，列不等式，求出x的最小整数解．【解答】解：（1）根据题意，得，解得：．答：a的值为10，b的值为4．（2）设甲在剩下的比赛中答对x个题，根据题意，得64+10x﹣4（20﹣12﹣x）≥120，解得：x≥6．∵x ≥6，且x 为整数， ∴x 最小取7．而7＜20﹣12，符合题意．答：甲在剩下的比赛中至少还要答对7个题才能顺利晋级．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的不等关系和等量关系，列不等式和方程组求解．24．（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （0，a ），B （b ，a ），且a ，b 满足（a ﹣3）2+|b ﹣6|＝0，现同时将点A ，B 分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，AB ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABCD ； （2）在y 轴上是否存在一点M ，连接MC ，MD ，使S △MCD ＝S 四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M 的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P 是直线BD 上的一个动点，连接PA ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合），直接写出∠BAP ，∠DOP ，∠APO 之间满足的数量关系．【分析】（1）根据非负数的性质分别求出a 、b ，根据平移规律得到点C ，D 的坐标，根据坐标与图形的性质求出S 四边形ABCD ；（2）设M 坐标为（0，m ），根据三角形的面积公式列出方程，解方程求出m ，得到点M 的坐标； （3）分点P 在线段BD 上、点P 在DB 的延长线上、点P 在BD 的延长线上三种情况，根据平行线的性质解答．【解答】解：（1）∵（a ﹣3）2+|b ﹣6|＝0，∴a ﹣3＝0，b ﹣6＝0， ，解得，a ＝3，b ＝6． ∴A （0，3），B （6，3），∵将点A ，B 分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ， ∴C （﹣2，0），D （4，0）， ∴S 四边形ABDC ＝AB ×OA ＝6×3＝18；（2）在y 轴上存在一点M ，使S △MCD ＝S 四边形ABCD ， 设M 坐标为（0，m ）． ∵S △MCD ＝S 四边形ABDC ， ∴×6|m |＝×18， 解得m ＝±2，∴M （0，2）或（0，﹣2）；（3）①当点P 在线段BD 上移动时，∠APO ＝∠DOP +∠BAP ， 理由如下：如图1，过点P 作PE ∥AB ，∵CD 由AB 平移得到，则CD ∥AB ，∴PE ∥CD ，∴∠BAP ＝∠APE ，∠DOP ＝∠OPE ， ∴∠BAP +∠DOP ＝∠APE +∠OPE ＝∠APO ； ②当点P 在DB 的延长线上时，同①的方法得， ∠DOP ＝∠BAP +∠APO ；③当点P 在BD 的延长线上时，同①的方法得， ∠BAP ＝∠DOP +∠APO ．【点评】本题考查的是非负数的性质、平移的性质、平行线的性质，掌握平移的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．25．（11分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？【分析】（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元，列出方程组，求解即可；（2）①设小欣购物金额为m元，当m＞100时，若在A超市购物花费少，求出购物金额，若在B超市购物花费少，也求出购物金额，从而得出去哪家超市购物更划算；②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，根据在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折，列出不等式，再进行求解，即可得出答案．【解答】解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据题意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；（2）①设小欣购物金额为m元，当m＞100时，若在A超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），解得：m＜150，若在B超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），解得：m＞150，如果购物在100元至150元之间，则去A超市更划算；如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B超市更划算；②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，根据题意得：100+（22n﹣100）×0.8≤20n，解得：n≥8，据题意x取整数，可得x的取值为9，所以小欣在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2019-2020学年浙教版七年级下学期期末数学复习试卷(三) (解析版)
2019-2020学年浙教版七年级第二学期期末数学复习试卷（三）一、例11．下列计算结果等于x3的是（）A．x6÷x2B．x4﹣x C．x+x2D．x2•x2．计算：①m3•m•（﹣m2）﹣（2m2）3；②（﹣1）2018+（﹣）﹣3﹣（π﹣3）0．3．已知3m＝5，3n＝4，求32m﹣n．二、例24．下列四个计算式子：①a（a﹣2b）＝a2﹣2ab；②（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6；③（a﹣2）2＝a2﹣4a+4；④（a2﹣2ab+a）÷a＝a﹣2b，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若（x﹣1）（x+3）＝x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）A．m＝1，n＝3B．m＝4，n＝5C．m＝2，n＝﹣3D．m＝﹣2，n＝3 6．①先化简，再求值：（x﹣y）（x+y）+（x﹣y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝；②已知x2﹣4x﹣1＝0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．三、例37．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣4x+3y）（4x+3y）B．（4x﹣3y）（3y﹣4x）C．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）D．（4x+3y）（4x﹣3y）8．若x2+2（a﹣1）x+16是完全平方式，则a的值等于（）A．5B．3C．﹣3D．5或﹣39．利用公式简便计算：①5×6；②79.82．10．①已知a+b＝5，ab＝，求a2+b2的值；②x+y＝3，4xy＝3，求（x﹣y）2的值；③已知（a﹣b）2＝7，（a+b）2＝13，求ab的值；④已知a+＝5，求a2+的值．四、校内练习11．已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，用科学记数法表示是（）A．﹣3.5×104米B．3.5×10﹣3米C．3.5×10﹣4米D．3.5×10﹣5米12．若（x﹣2y）2＝（x+2y）2+m，则m等于（）A．4xy B．﹣4xy C．8xy D．﹣8xy13．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1五、填空题（共3小题，每小题0分，满分0分）14．计算：（1）a3÷a2＝；（2）（﹣3ab2）3＝．15．在式子①（﹣2y﹣1）2；②（﹣2y﹣1）（﹣2y+1）；③（﹣2y+1）（2y+1）；④（2y ﹣1）2；⑤（2y+1）2中相等的是．16．已知正整数ab满足（）a•（）b＝，则a b＝．六、解答题（共3小题，满分0分）17．计算：（1）（3x+1）（x﹣2）﹣2x（x+1）；（2）8x3÷（﹣2x）2﹣（2x2﹣x）÷（x）．18．先化简，再求值：（x+2y）2﹣2（x﹣y）（x+y）+2y（x﹣3y），其中x＝﹣2，y＝．19．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子．（1）图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来．（2）图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，试求阴影部分的面积．参考答案一、例11．下列计算结果等于x3的是（）A．x6÷x2B．x4﹣x C．x+x2D．x2•x解：A、x6÷x2＝x4，不符合题意；B、x4﹣x不能再计算，不符合题意；C、x+x2不能再计算，不符合题意；D、x2•x＝x3，符合题意；故选：D．2．计算：①m3•m•（﹣m2）﹣（2m2）3；②（﹣1）2018+（﹣）﹣3﹣（π﹣3）0．解：（1）原式＝﹣m6﹣8m6＝﹣9m6；（2）原式＝1+（﹣8）﹣1＝﹣8．3．已知3m＝5，3n＝4，求32m﹣n．解：∵3m＝5，3n＝4，∴32m﹣n＝32m÷3n＝（3m）2÷3n＝52÷4＝．故答案为：．二、例24．下列四个计算式子：①a（a﹣2b）＝a2﹣2ab；②（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6；③（a﹣2）2＝a2﹣4a+4；④（a2﹣2ab+a）÷a＝a﹣2b，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①a（a﹣2b）＝a2﹣2ab，正确；②（a+2）（a﹣3）＝a2﹣a﹣6，错误；③（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，正确；④（a2﹣2ab+a）÷a＝a﹣2b+1，错误，则其中正确的个数有2个．故选：B．5．若（x﹣1）（x+3）＝x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）A．m＝1，n＝3B．m＝4，n＝5C．m＝2，n＝﹣3D．m＝﹣2，n＝3解：∵（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3＝x2+mx+n，∴m＝2，n＝﹣3．故选：C．6．①先化简，再求值：（x﹣y）（x+y）+（x﹣y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝；②已知x2﹣4x﹣1＝0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．解：①（x﹣y）（x+y）+（x﹣y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）＝x2﹣y2+x2﹣2xy+y2﹣3x2+xy＝﹣x2﹣xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣（﹣2）×＝﹣；②（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2＝4x2﹣12xy+9﹣x2+y2﹣y2＝3x2﹣12xy+9，∵x2﹣4x﹣1＝0，∴x2﹣4x＝1，∴原式＝3x2﹣12xy+9＝3（x2﹣4xy）+9＝12．三、例37．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣4x+3y）（4x+3y）B．（4x﹣3y）（3y﹣4x）C．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）D．（4x+3y）（4x﹣3y）解：A、能，（﹣4x+3y）（4x+3y）＝9y2﹣16x2；B、不能，（4x﹣3y）（3y﹣4x）＝﹣（4x﹣3y）（4x﹣3y）；C、能，（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）＝16x2﹣9y2；D、能，（4x+3y）（4x﹣3y）＝16x2﹣9y2；故选：B．8．若x2+2（a﹣1）x+16是完全平方式，则a的值等于（）A．5B．3C．﹣3D．5或﹣3解：∵x2+2（a﹣1）+16＝x2+2（a﹣1）+42，∴2（a﹣1）x＝±2x•4，∴2（a﹣1）＝8或2（a﹣1）＝﹣8，解得a＝5或a＝﹣3．故选：D．9．利用公式简便计算：①5×6；②79.82．解：①原式＝（6﹣）×（6+）＝62﹣（）2＝36﹣＝35；②原式＝（80﹣0.2）2＝802﹣2×80×0.2+0.22＝6400﹣32+0.04＝6368.04．10．①已知a+b＝5，ab＝，求a2+b2的值；②x+y＝3，4xy＝3，求（x﹣y）2的值；③已知（a﹣b）2＝7，（a+b）2＝13，求ab的值；④已知a+＝5，求a2+的值．解：①a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣＝．②（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝32﹣3＝6．③ab＝＝＝．④a2+＝（a+）2﹣2＝52﹣2＝23．四、校内练习11．已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，用科学记数法表示是（）A．﹣3.5×104米B．3.5×10﹣3米C．3.5×10﹣4米D．3.5×10﹣5米解：0.00035＝3.5×10﹣4米，故选：C．12．若（x﹣2y）2＝（x+2y）2+m，则m等于（）A．4xy B．﹣4xy C．8xy D．﹣8xy解：（x﹣2y）2，＝x2﹣4xy+4y2，＝x2﹣8xy+4xy+4y2，＝（x+2y）2﹣8xy，∴m＝﹣8xy．故选：D．13．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又∵（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故选：A．五、填空题（共3小题，每小题0分，满分0分）14．计算：（1）a3÷a2＝a；（2）（﹣3ab2）3＝﹣27a3b6．解：（1）a3÷a2＝a；（2）（﹣3ab2）3＝﹣27a3b6．故答案为：a，﹣27a3b6．15．在式子①（﹣2y﹣1）2；②（﹣2y﹣1）（﹣2y+1）；③（﹣2y+1）（2y+1）；④（2y﹣1）2；⑤（2y+1）2中相等的是①⑤．解：由题意，①（﹣2y﹣1）2＝4y2+4y+1，②（﹣2y﹣1）（﹣2y+1）＝﹣（2y+1）（1﹣2y）＝4y2﹣1，③（﹣2y+1）（2y+1）＝1﹣4y2，④（2y﹣1）2＝4y2﹣4y+1，⑤（2y+1）2＝4y2+4y+1，所以①⑤相等．故答案为：①⑤．16．已知正整数ab满足（）a•（）b＝，则a b＝﹣．解：∵（）a•（）b＝，•＝4﹣1，42a﹣b•32b﹣3a＝4﹣1，∴，解得，则a b＝（﹣2）﹣3＝﹣．故答案为：﹣．六、解答题（共3小题，满分0分）17．计算：（1）（3x+1）（x﹣2）﹣2x（x+1）；（2）8x3÷（﹣2x）2﹣（2x2﹣x）÷（x）．解：（1）原式＝3x2﹣6x+x﹣2﹣2x2﹣2x＝x2﹣7x﹣2；（2）原式＝8x3÷4x2﹣（4x﹣2）＝2x﹣4x+2＝﹣2x+2．18．先化简，再求值：（x+2y）2﹣2（x﹣y）（x+y）+2y（x﹣3y），其中x＝﹣2，y＝．解：原式＝x2+4xy+4y2﹣2（x2﹣y2）+2xy﹣6y2＝x2+4xy+4y2﹣2x2+2y2+2xy﹣6y2＝﹣x2+6xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2+6×（﹣2）×＝﹣4﹣6＝﹣10．19．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子．（1）图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来．（2）图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，试求阴影部分的面积．解：（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）∵a+b＝10，ab＝20，∴S阴影＝a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣ab＝×102﹣×20＝50﹣30＝20．。
_期末复习卷3(含答案) 2021-2022学年人教版七年级数学上册
期末测试卷3一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)1．月球表面的白天平均温度是零上126º，夜间平均温度是零下150º，则月球表面的昼夜温差是( )A ．24ºB ．－276ºC ．－24ºD ．276º2．下列说法正确的是( )A ．0是正数B ．﹣3是负数，但不是整数C ．13是分数，但不是正数D ．﹣0.7是负分数3．《2019中国大数据产业发展报告》显示，截止2019年，我国大数据产业规模超过8000亿元，将数据“8000亿”用科学记数法表示应为( )A ．0.8×104B ．0.8×1012C ．8×108D ．8×10114．在(-1)2019，02020，-23，(-3)2四个数中，最大的数与最小的数的和等于( )A ．0B ．-1C ．1D ．25．下列说法中，错误的是( )A ．单项式ab ²c 的系数是1B ．多项式2x ²－y 是二次二项式C ．单项式m 没有次数D ．单项式2x ²y 与﹣4x ²y 可以合并 6．如图，下列说法正确的是( )A ．直线AB 与直线BC 是同一条直线 B ．线段AB 与线段BA 是不同的两条线段C ．射线AB 与射线AC 是两条不同的射线D ．射线BC 与射线BA 是同一条射线 7．下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，四个有理数在数轴上的对应点M P N Q ，，，，若点M P ，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q9．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( )A ．2B ．2-C ．1D ．010．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西56°的方向，同时轮船B 在南偏东17°的方向，那么∠AOB 的大小为A ．159°B ．141°C ．111°D ．69°11．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于( )A ．2B ．-2C ．1D ．-112．A 、B 两点在数轴上，点A 对应数为2，且线段AB 的长为3，那么点B 对应的数应为( )A ．-5或-1B ．-1C ．±1D ．-1或5 13．定义运算：()1a b a b =-，下面给出了关于这种运算的4个结论：①()226-=；②211a a a a +-=--；③a b b a =；④若0a b +=，则()()22ab b a b +=，其中正确的结论的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．已知a,b,c 为非零的实数，且不全为正数，则||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++的所有可能结果的绝对值之和等于( )A ．4B ．6C ．8D ．10二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)15．若|a +2|+(b ﹣3)2＝0．则ab 2＝_____．16．已知∠A 和∠B 互为余角，∠A=60°，则∠B 的度数是_____，∠A 的补角是_____．17．如果1413a x y +与223b x y --是同类项，则a b +=______． 18．已知线段10AB cm =，点 C 在直线 AB 上，且 2BC cm =，若点 M 是线段 AB 的中点，点 N 是线段BC 的中点，则线段 M N 的长为______________． 三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)19．计算下列各题： (1)()3212282⎛⎫-+-÷-⨯ ⎪⎝⎭ (2)1311664124⎛⎫-⨯-+-÷ ⎪⎝⎭20．化简：(1)3a 2b+2ab 2-a 2b-2ab 2+3 (2)4(xy+1)-(3xy+2)21．解方程：(1) 6x －2(1－x)＝7x －3(x ＋2)； (2)2131136x x -+-=22．已知21x +与4y -互为相反数，求6x y -的绝对值．23．已知关于x 的一元一次方程22(4)(2)350m x n m x -+++-=的解为-1，求22n m +的值．24．如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，OE AB ⊥，垂足为O ，FO 平分BOD ∠．(1)若40COE ∠=︒，求BOF ∠的度数；(2)若12COE DOF ∠=∠，求COE ∠的度数．25．某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：某户家庭年使用自来水300 m 3，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．(1)小刚家2017年共使用自来水170 m 3，应缴纳 元；小刚家2018年共使用自来水260 m 3，应缴纳 元．(2)小强家2018年使用自来水共缴纳1180元，他家2018年共使用了多少自来水？26．(阅读理解)如果点,M N 在数轴上分别表示实数,m n ，在数轴上,M N 两点之间的距离表示为()MN m n m n =->或()MN n m n m =->或||m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．(1)点A 表示的数为____，点B 表示的数为____．(2)用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =____，PC ____．(3)当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后停止．在点Q 开始运动后，P Q 、两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数：如果不能，请说明理由．答案一、选择题1．D ．2．D ．3．D4．C ．5．C ．6．A7．D8．D ．9．A.10．B11．C12．D ．13．B14．A二、填空题15．﹣18．16．30°，120°．17．-118．6cm 或4cm三、解答题19．(1)解：原式＝114882⎛⎫⎛⎫-+-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝﹣4+12＝﹣3.5 (2)原式＝131131642441821264126412⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-+-=-⨯-+-=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20． (1)3a 2b+2ab 2-a 2b-2ab 2+3=(3-1)a 2b+(2-2)ab 2+3=2a 2b+3;(2)4(xy+1)-(3xy+2)=4xy+4-3xy-2= xy+2.21．解：(1)6x-2+2x=7x-3x-68x-4x=-6+24x=-4x=-1(2)2(2x-1)-(3x+1)=64x-2-3x-1=6x=6+1+2x=922．解：由题意得：2140x y ++-=，210,40x y ∴+=-=，1,42x y ∴=-=， 则16624347x y ⎛⎫-=--=⨯- ⎪⎝-=-⎭． 6x y ∴-的绝对值为7．23．解：∵方程22(4)(2)350m x n m x -+++-=为一元一次方程，∴24=0m -，20m +≠ ，∴m =2，∴原方程为4350x n +-=，∵方程的解为-1，∴4350n -+-=∴n =3，∴()222=22310n m +-+⨯=24．解：(1)∵OE ⊥AB ，∴∠EOB=90°，∵∠COE=40°，∴∠BOC=90°-40°=50°，∴∠BOD=130°，∵FO 平分∠BOD ，∴∠BOF=12∠BOD=65°； (2)设∠COE=x ，则∠DOF=∠BOF=2x ，∴∠BOC=180°-4x ，∵∠BOE=90°，∴x+180°-4x=90°，x=30°，∴∠COE=30°．25．(1)小刚家2017年共使用自来水170 m 3，应缴纳 850 元；小刚家2018年共使用自来水260 m 3，应缴纳 1460 元．(2)解：因为900＜1180＜1460设小强家2017年共使用了x m 3(180＜x ＜260)自来水.由题意，得 ()180571801180x ⨯+-=.解得 220x =.答：小强家2017年共使用了220 m 3自来水.26．解：(1)∵点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度∴点A 表示的数为-24∵点A 与点B 的距离为12个单位长度，且点B 在点A 的右侧∴点B 表示的数为-24+12=-12故答案为：-24，-12(2)∵动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动∴22PA t t =⨯=∵()122436AC =--=∴362PC AC PA t =-=-故答案为：2t ，36-2t ．(3)P 、Q 两点之间的距离能为2个单位，此时点P 表示的数是-2，2，10 ．理由如下： 设Q 点运动x 秒后，(Ⅰ)当Q 点未到达C 点时，若点Q 在点P 的左侧∵122PB QA +-=∴21242x x +-=解得5x =此时点P 表示的数是12252-+⨯=-(Ⅱ)当Q 点未到达C 点时，若点Q 在点P 的右侧∵()122QA PB -+=∴()4212 2x x -+=解得7x =此时点P 表示的数是12272-+⨯=．(Ⅲ)当Q 点到达C 点时Q 点已经运动了36944AC ==秒 ∴此时P 点所表示的数为()29+126⨯-=∵要使2PQ =，且Q 点到达C 点停止∴要使P 点运动到表示的数为10的点∴P 点还需要运动()10622-÷=秒∴当Q 点从A 点开始运动起P 点再运动11秒，P 、Q 两点之间的距离能为2个单位，此时P 点表示的数是10．答：P 、Q 两点之间的距离能为2个单位，此时点P 表示的数是-2，2，10．。
初一数学期末复习卷(三)(w)
初 一 数 学期末复习卷（三）(w)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．计算()20120122-⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是 ( )A ．3B ．4C ． －2D ．342下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是( )A ．1，3，5B ．3，4，6C ．5，6，11D ．8，5，23．在下列图形中，与左图中的图案完全一致的是 ( )4．若方程()2331a a xy -++=是关于x ，y 的二元一次方程，则a 的值为 ( )A ．－3B ．±2C ．±3D ．3 5．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为 ( ) A ．m(x ＋y)＝mx ＋my B ．8x 2－4x ＝4x(2x －1)C ．x 2－6x ＋5＝x(x －6)＋5D ．x 2－9＋2x ＝(x ＋3)(x －3)＋2x 6．在四边形的四个内角中，钝角的个数最多为 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．若(2x －5y)2＝(2x ＋5y)2＋m ，则代数式m 为 ( )A ．－20xyB ．20xyC ．40xyD ．－40xy 8．已知：如图，AB ∥CD ，FG 平分∠EFD ，∠1＝130°，则∠2 的度数为( )A ．65B ．60C ．35D ．259．如图，下列推理及所注明的理由都正确的是A ．∵∠A ＝∠D （已知）∴AB ∥DE(同位角相等，两直线平行) B ．∵∠B ＝∠DEF(已知) ∴AB ∥DE(两直线平行，同位角相等)C ．∵∠A ＋∠AOE ＝180°（已知）∴AC ∥DF(同旁内角互补，两直线平行)D ．∵AC ∥DF(已知) ∴∠F ＋∠ACF ＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 10．如图，在某张桌子上放相同的木块，R ＝34，S ＝92，则桌子的高度是 A ．63 B ．58 C ．60 D ．55二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在题中横线上） 11．因式分解：x 2＋x －20＝_______．(x －4)(x+5)12．若关于的方程组x y m x my n +=⎧⎨+=⎩的解是21x y =-⎧⎨=⎩，则m －n ＝______．13．如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且∠A ＝110°，则∠D ＝_______度．14．(4×2n )÷(2×2n －1)的计算结果是_______15．如果(x ＋1)(x 2－5ax ＋a )的乘积中不含x 2项，则a=___________ 16．若x ：y ＝1：2，且3x ＋2y ＝14，则x 2－y 2＝______17．若a x ＝8，a y ＝2，则8a 2x －3y ＝_______．18若m －n ＝6，且mn ＋a 2＋4a ＋13＝0，则(2m ＋n)a 等于______． 19．三个同学对问题“若方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222435435a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 的解．”提出各自的想法，甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5．通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 20．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝AC ＝BC ＝5．如果跳 蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0＝2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3＝BP 2；…；跳蚤按照上述 规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2008 与点P 2011之间的距离为_________三、解答题（本大题共9小题，共50分，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明） 21．（本题6分）(1)计算：()0201120121112131323-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)先化简，再求值[（2xy ＋3）（2xy －3）＋（xy ＋3）2]÷xy ，其中x ＝15，y ＝－2．22．（本题6分）分解因式：(1)(a－b)m2＋(b－a)n2；(2)4xy2－4x2y－y3．23．（本题7分）解下列方程组：(1)2102120x yx y+-=⎧⎨-+=⎩(2)12320x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪-+=⎩24．（4分）如图，已知AB∥CD，∠ECD＝125°，∠BEC＝20°，求∠ABE的度数．25．（本题5分）若关于x、y的方程组21346x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的解同时也是方程x－3y＝－18的一个解，试求m的值．26．（本题5分）如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n，(1)直接写出方程组l的解；(2)请依据方程组和它的解变化的规律，直接写出方程组n和它的解；(3)若方程组125x yx my+=⎧⎨-=⎩的解是76xy=⎧⎨=-⎩，求m的值，该方程组_______符合(2)中的规律（填“是”或“不”）27．（本题满分4分）阅读理解题：“若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值，”解：设(210－x)＝a，（x－200）＝b，则ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2(－204)＝508即(210－x)2＋（x－200）2的值为508．同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：“若x满足(2013－x)2＋(2011－x)2＝4028，试求（2013 －x）（2011 －x）的值”．28．（本题满分6分）某公园的门票价格如下表所示：某校初一(1)、(2)两个班去游览该公园，其中(1)班人数不足50人，(2)班人数超过50人，但两个班合起来人数超过100人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1422元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付1122元．(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生？(2)如果两个班不联合买票，是不是初一(1)班的学生非要买15元的票呢？你有什么省钱方式来帮他们买票呢？说说你的理由．29．（本题7分）如图，直线CB//OA，∠C＝∠A＝120°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．(1)求∠EOB的度数；(2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围：若不变，求出这个比值；(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA?若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B D B C D C D A11．(x－4)(x+5) 12．2 13．35 14．4 15．216．－12 17．8 18．64 19． 4 20． 1921．(1)0 (2)原式=5xy+6 代入得=422．(1) (a －b) (m+n) (m －n) (2) 2(2)y x y --23．(1) 25x y =-⎧⎨=⎩ (2) 324x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩24．95° 25．m =－226．(1) 50 (2) 72°27．(2013－x)=a (2011－x)=b (x －2011)=－b∵(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2 4－4028=2ab ab=－2012 即（2013 －x ）（2011 －x ）=－2012 28．(1) (1)班48人 (2)班54人(2) (1)班可以买51张13元门票可以节省48×15－51×13=57元 29．（1）①△ADG ≌△ABE ．理由如下：∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形， ∴AB=AD ，AE=AG ，∠ABE=∠ADG=90°， ∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD ， ∴∠BAE=∠DAG ． ∴△ADG ≌△ABE ； ②FH=CH ．理由如下：由已知可得∠EAG=∠BAD=∠AEF=90°， 由①得∠FEH=∠BAE=∠DAG ，又∵G 在射线CD 上，∠GDA=∠EHF=∠EBA=90°，AG=AE=EF ， ∴∠BAE=∠DAG=∠EFH ，∴△EFH ≌△GAD ，△EFH ≌△ABE ， ∴EH=AD=BC ，BE= FH ∴CH=BE ．FH=CH（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
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初 一 数 学期末复习卷（三）(w)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．计算()2
0120122-⎛⎫
- ⎪⎝⎭
的结果是 ( )
A ．3
B ．4
C ． －2
D ．
34
2下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是( )
A ．1，3，5
B ．3，4，6
C ．5，6，11
D ．8，5，2 3．在下列图形中，与左图中的图案完全一致的是 ( )
4．若方程()2
331a a x
y -++=是关于x ，y 的二元一次方程，则a 的值为 ( )
A ．－3
B ．±2
C ．±3
D ．3 5．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为 ( ) A ．m(x ＋y)＝mx ＋my B ．8x 2－4x ＝4x(2x －1)
C ．x 2－6x ＋5＝x(x －6)＋5
D ．x 2－9＋2x ＝(x ＋3)(x －3)＋2x 6．在四边形的四个内角中，钝角的个数最多为 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 7．若(2x －5y)2＝(2x ＋5y)2＋m ，则代数式m 为 ( )
A ．－20xy
B ．20xy
C ．40xy
D ．－40xy 8．已知：如图，AB ∥CD ，FG 平分∠EFD ，∠1＝130°，则∠2 的度数为( )
A ．65
B ．60
C ．35
D ．25
9．如图，下列推理及所注明的理由都正确的是
A ．∵∠A ＝∠D （已知）∴A
B ∥DE(同位角相等，两直线平行) B ．∵∠B ＝∠DEF(已知) ∴AB ∥DE(两直线平行，同位角相等)
C ．∵∠A ＋∠AOE ＝180°（已知）∴AC ∥DF(同旁内角互补，两直线平行)
D ．∵AC ∥DF(已知) ∴∠F ＋∠ACF ＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 10．如图，在某张桌子上放相同的木块，R ＝34，S ＝92，则桌子的高度是 A ．63 B ．58 C ．60 D ．55
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在题中横线上） 11．因式分解：x 2＋x －20＝_______．(x －4)(x+5)
12．若关于的方程组x y m
x my n +=⎧⎨+=⎩
的解是21x y =-⎧⎨=⎩，则m －n ＝______．
13．如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且∠A ＝110°，则∠D ＝_______度．
14．(4×2n )÷(2×2n －
1)的计算结果是_______
15．如果(x ＋1)(x 2－5ax ＋a )的乘积中不含x 2项，则a=___________ 16．若x ：y ＝1：2，且3x ＋2y ＝14，则x 2－y 2＝______
17．若a x ＝8，a y ＝2，则8a 2x －
3y ＝_______．
18若m －n ＝6，且mn ＋a 2＋4a ＋13＝0，则(2m ＋n)a 等于______．
19．三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是2
3x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222
435435a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 的解．”提出
各自的想法，甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以
试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5．通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．
20．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝AC ＝BC ＝5．如果跳 蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0＝2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3＝BP 2；…；跳蚤按照上述 规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2008 与点P 2011之间的距离为_________
三、解答题（本大题共9小题，共50分，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明） 21．（本题6分）
(1)计算：()0
2011
2012
1112131323-⎛⎫⎛⎫
⎛⎫
-+-+- ⎪ ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭
⎝⎭
(2)先化简，再求值[（2xy ＋3）（2xy －3）＋（xy ＋3）2]÷xy ，其中x ＝
1
5
，y ＝－2． 22．（本题6分）分解因式：
(1)(a －b)m 2＋(b －a)n 2； (2)4xy 2－4x 2y －y 3．
23．（本题7分）解下列方程组：
(1)2102120x y x y +-=⎧⎨-+=⎩ (2)1
2320
x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪-+=⎩
24．（4分）如图，已知AB ∥CD ，∠ECD ＝125°，∠BEC ＝20°，求∠ABE 的度数．
25．（本题5分）
若关于x 、y 的方程组21
346x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩
的解同时也是方程x －3y ＝－18的一个解，试求m 的值．
26．（本题5分）如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集
合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n ，
(1)直接写出方程组l 的解；
(2)请依据方程组和它的解变化的规律，直接写出方程组n 和它的解；
(3)若方程组1
25x y x my +=⎧⎨-=⎩
的解是76x y =⎧⎨=-⎩，求m 的值，该方程组_______符合(2)中的规律（填“是”
或“不”）
27．（本题满分4分）阅读理解题：
“若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值，”
解：设(210－x)＝a，（x－200）＝b，
则ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，
∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2(－204)＝508
即(210－x)2＋（x－200）2的值为508．
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足(2013－x)2＋(2011－x)2＝4028，试求（2013 －x）（2011 －x）的值”．
28．（本题满分6分）某公园的门票价格如下表所示：
某校初一(1)、(2)两个班去游览该公园，其中(1)班人数不足50人，(2)班人数超过50人，但两个班合起来人数超过100人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1422元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付1122元．
(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生？
(2)如果两个班不联合买票，是不是初一(1)班的学生非要买15元的票呢？你有什么省钱方式来帮他们
买票呢？说说你的理由．
29．（本题7分）如图，直线CB//OA，∠C＝∠A＝120°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE 平分∠COF．
(1)求∠EOB的度数；
(2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变
化范围：若不变，求出这个比值；
(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA?若存在，求出其度数；若不存
在，说明理由．
16．－12 17．8 18．64 19． 4 20． 19
21．(1)0 (2)原式=5xy+6 代入得=4
22．(1) (a －b) (m+n) (m －n) (2) 2
(2)y x y --
23．(1) 25x y =-⎧⎨=⎩ (2) 3
24
x y z =⎧⎪
=⎨⎪=-⎩
24．95° 25．m =－2
26．(1) 50 (2) 72°
27．(2013－x)=a (2011－x)=b (x －2011)=－b
∵(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2 4－4028=2ab ab=－2012 即（2013 －x ）（2011 －x ）=－2012 28．(1) (1)班48人 (2)班54人
(2) (1)班可以买51张13元门票可以节省48×15－51×13=57元
29．
（1）①△ADG≌△ABE．理由如下：
∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，
∴AB=AD，AE=AG，∠ABE=∠ADG=90°，
∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD，
∴∠BAE=∠DAG．
∴△ADG≌△ABE；
②FH=CH．理由如下：
由已知可得∠EAG=∠BAD=∠AEF=90°，
由①得∠FEH=∠BAE=∠DAG，
又∵G在射线CD上，∠GDA=∠EHF=∠EBA=90°，AG=AE=EF，∴∠BAE=∠DAG=∠EFH，
∴△EFH≌△GAD，△EFH≌△ABE，
∴EH=AD=BC，BE= FH
∴CH=BE．FH=CH。