人教版届高考专题复习课后限时作业七
高考政治人教版一轮复习配套课时作业7 含解析
课时作业(七)消费心理与消费行为1．下图是某网对90后群体的消费调查，图中反映出90后的消费心理是()A．颜值消费，注重外观B．从众消费，看重广告C．求异消费，热衷新潮D．求实消费，理性务实答案：D解析：本题以图表的形式考查学生的阅读、理解及归纳问题的能力。
通过对90后群体的消费调查发现，对广告、名牌关注度较低，对实用、价格和质量等关注度较高，这反映出90后的消费心理是求实消费，理性务实，D 符合题意；A、B、C均不符合题目要求，排除。
2．美国哈佛大学经济学家朱丽叶·施罗尔概括了“狄德罗效应”：指的是新睡袍导致新屋子、新领带导致新西装的攀升消费模式。
这给消费者的启示是()①应通过创新产品来创造新的消费需求②坚决抵制从众心理引发的消费③勤俭节约、理性消费④量入为出，适度消费，艰苦奋斗A．①②B．③④C．②③D．①④答案：B解析：狄德罗效应也称为“配套效应”，是指人们拥有一件物品后，不断配置与其相适应的物品，以达到心理平衡的现象，③④符合题意。
创新产品是对生产者的要求，①②均不符合题意。
3．人的行为在一定程度上是人的理念表达。
当你每天徒步上下班时，就是在践行绿色发展理念；当你骑自行车穿梭在大街小巷时，就是在为节能减排作贡献；当你将垃圾放到分类垃圾箱时，就体现了生态环保的思维。
下列选项与材料表达的理念相一致的是()①量入为出，适度消费②避免盲从，理性消费③分类回收，循环再生④节约资源，减少污染A．①②B．①④C．②③D．③④答案：D解析：本题考查树立正确的消费观。
材料强调“践行绿色发展理念”“为节能减排作贡献”“生态环保思维”，这说明我们应树立保护环境，绿色消费的消费理念，③④符合题意；①强调适度消费，②强调理性消费，都不符合题意。
4．2019年7月中旬，以网上社交工具为平台进行产品展示的社交网站突然火爆起来，这种新的社交方式，以人际关系链为标准，销量并非是评判商品好坏的第一标准，口碑才是赢得信任的主要途径，对好友的信任会让商品更具有可靠性。
【人教版】红对勾2020届高考一轮数学(理)复习：课时作业7
课时作业16 导数的综合应用1．(2019·天津调研)已知函数y ＝x 3－3x ＋c 的图象与x 轴恰有两个公共点，则c 等于( A )A ．－2或2B ．－9或3C ．－1或1D ．－3或1解析：∵y ′＝3x 2－3，∴当y ′＝0时，x ＝±1. 则当x 变化时，y ′，y 的变化情况如下表：或c －2＝0，∴c ＝－2或c ＝2.2．已知函数f (x )＝m ⎝⎛⎭⎪⎫x －1x －2ln x (m ∈R )，g (x )＝－mx ，若至少存在一个x 0∈[1，e]，使得f (x 0)＜g (x 0)成立，则实数m 的取值范围是( B )A ．⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，2e B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，2e C ．(－∞，0]D ．(－∞，0)解析：由题意，不等式f (x )＜g (x )在[1，e]上有解，∴mx ＜2ln x 在[1，e]上有解，即m 2＜ln x x 在[1，e]上有解，令h (x )＝ln xx ，则h ′(x )＝1－ln xx 2，当1≤x ≤e 时，h ′(x )≥0， ∴在[1，e]上，h (x )max ＝h (e)＝1e ， ∴m 2＜1e ，∴m ＜2e ，∴m 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，2e ，故选B ．3．定义在R 上的函数f (x )满足：f (x )＋f ′(x )＞1，f (0)＝4，则不等式e x f (x )＞e x ＋3(其中e 为自然对数的底数)的解集为( A )A ．(0，＋∞)B ．(－∞，0)∪(3，＋∞)C ．(－∞，0)∪(0，＋∞)D ．(3，＋∞)解析：设g (x )＝e x f (x )－e x (x ∈R )，则g ′(x )＝e x f (x )＋e x f ′(x )－e x ＝e x [f (x )＋f ′(x )－1]， 因为f (x )＋f ′(x )＞1，所以f (x )＋f ′(x )－1＞0，所以g ′(x )＞0， 所以g (x )＝e x f (x )－e x 在定义域上单调递增， 因为e x f (x )＞e x ＋3，所以g (x )＞3. 又因为g (0)＝e 0f (0)－e 0＝4－1＝3， 所以g (x )＞g (0)，所以x ＞0.4．(2019·福建六校模拟)已知函数f (x )＝(x －a )3－3x ＋a (a ＞0)在[－1，b ]上的值域为[－2－2a,0]，则b 的取值范围是( A )A ．[0,3]B ．[0,2]C ．[2,3]D ．(－1,3]解析：由f (x )＝(x －a )3－3x ＋a ， 得f ′(x )＝3(x －a )2－3，令f ′(x )＝0，得x 1＝a －1，x 2＝a ＋1.当x ∈(－∞，a －1)∪(a ＋1，＋∞)时，f ′(x )＞0， 当x ∈(a －1，a ＋1)时，f ′(x )＜0，则f (x )在(－∞，a －1)，(a ＋1，＋∞)上为增函数，在(a －1，a ＋1)上为减函数．又f (a ＋1)＝－2－2a ，∴要使f (x )＝(x －a )3－3x ＋a (a ＞0)在[－1，b ]上的值域为[－2－2a,0]，则f (－1＋a )＝2－2a ≤0，若2－2a ＝0，即a ＝1，此时f (－1)＝－4，f (0)＝0，－2－2a ＝－4，f (3)＝0，f (2)＝－4.∴b ∈[0,3]；若2－2a ＜0，即a ＞1，此时f (－1)＝(－1－a )3＋3＋a ＝－a 3－3a 2－2a ＋2，而f (－1)－(－2a －2)＝－a 3－3a 2－2a ＋2＋2a ＋2＝－a 3－3a 2＋4＝(1－a )·(a ＋2)2＜0，∴不合题意，∴b 的取值范围是[0,3]．故选A ．5．(2019·广东韶关六校联考)对于三次函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d (a ≠0)，给出定义：设f ′(x )是函数y ＝f (x )的导数，f ″(x )是f ′(x )的导数，若方程f ″(x )＝0有实数解x 0，则称点(x 0，f (x 0))为函数y ＝f (x )的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g (x )＝2x 3－3x 2＋12，则g ⎝ ⎛⎭⎪⎫1100＋g ⎝ ⎛⎭⎪⎫2100＋…＋g ⎝ ⎛⎭⎪⎫99100＝( D )A ．100B ．50C ．992D ．0解析：∵g (x )＝2x 3－3x 2＋12，∴g ′(x )＝6x 2－6x ，g ″(x )＝12x －6， 由g ″(x )＝0，得x ＝12，又g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫123－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋12＝0，∴函数g (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0对称， ∴g (x )＋g (1－x )＝0，∴g ⎝ ⎛⎭⎪⎫1100＋g ⎝ ⎛⎭⎪⎫2100＋…＋g ⎝ ⎛⎭⎪⎫99100＝49×0＋g ⎝ ⎛⎭⎪⎫50100＝g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝0，故选D ．6．从边长为10 cm ×16 cm 的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为144__cm 3.解析：设盒子容积为y cm 3，盒子的高为x cm ，x ∈(0,5)． 则y ＝(10－2x )(16－2x )x ＝4x 3－52x 2＋160x ， ∴y ′＝12x 2－104x ＋160.令y ′＝0，得x ＝2或x ＝203(舍去)， ∴y max ＝6×12×2＝144(cm 3)．7．直线x ＝t 分别与函数f (x )＝e x ＋1的图象及g (x )＝2x －1的图象相交于点A 和点B ，则|AB |的最小值为4－2ln2__.解析：由题意得，|AB |＝|e t ＋1－(2t －1)|＝|e t －2t ＋2|， 令h (t )＝e t －2t ＋2，则h ′(t )＝e t －2，所以h (t )在(－∞，ln2)上单调递减，在(ln2，＋∞)上单调递增，所以h (t )min ＝h (ln2)＝4－2ln2＞0， 即|AB |的最小值是4－2ln2.8．(2019·佛山质检)定义在R 上的奇函数y ＝f (x )满足f (3)＝0，且不等式f (x )＞－xf ′(x )在(0，＋∞)上恒成立，则函数g (x )＝xf (x )＋lg|x ＋1|的零点个数为3__.解析：定义在R 上的奇函数f (x )满足： f (0)＝0＝f (3)＝f (－3)，f (－x )＝－f (x )， 当x ＞0时，f (x )＞－xf ′(x )， 即f (x )＋xf ′(x )＞0， ∴[xf (x )]′＞0，即h (x )＝xf (x )在x ＞0时是增函数， 又h (－x )＝－xf (－x )＝xf (x )， ∴h (x )＝xf (x )是偶函数，∴当x ＜0时，h (x )是减函数，结合函数的定义域为R ， 且f (0)＝f (3)＝f (－3)＝0，可得函数y 1＝xf (x )与y 2＝－lg|x ＋1|的大致图象如图．由图象可知，函数g(x)＝xf(x)＋lg|x＋1|的零点的个数为3.9．(2019·惠州调研)已知函数f(x)＝2e x－(x－a)2＋3，a∈R.(1)若函数f(x)的图象在x＝0处的切线与x轴平行，求a的值；(2)若x≥0，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．解：(1)f′(x)＝2(e x－x＋a)，∵函数f(x)的图象在x＝0处的切线与x轴平行，即在x＝0处的切线的斜率为0，∴f′(0)＝2(a＋1)＝0，∴a＝－1.(2)由(1)知f′(x)＝2(e x－x＋a)，令h(x)＝2(e x－x＋a)(x≥0)，则h′(x)＝2(e x－1)≥0，∴h(x)在[0，＋∞)上单调递增，且h(0)＝2(a＋1)．①当a≥－1时，f′(x)≥0在[0，＋∞)上恒成立，即函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，∴f(x)min＝f(0)＝5－a2≥0，解得－5≤a≤5，又a≥－1，∴－1≤a≤ 5.②当a＜－1时，则存在x0＞0，使h(x0)＝0且当x∈[0，x0)时，h(x)＜0，即f′(x)＜0，则f(x)单调递减，当x∈(x0，＋∞)时，h(x)＞0，则f′(x)＞0，即f(x)单调递增，∴f(x)min＝f(x0)＝2e x0－(x0－a)2＋3≥0，又h(x0)＝2(e x0－x0＋a)＝0，∴2e x0－(e x0)2＋3≥0，解得0＜x0≤ln3.由e x 0＝x 0－a ⇒a ＝x 0－e x 0， 令M (x )＝x －e x,0＜x ≤ln3， 则M ′(x )＝1－e x ＜0， ∴M (x )在(0，ln3]上单调递减，则M (x )≥M (ln3)＝ln3－3，M (x )＜M (0)＝－1， ∴ln3－3≤a ＜－1. 综上，ln3－3≤a ≤ 5.故a 的取值范围是[ln3－3，5]．10．(2019·山西康杰中学等四校联考)已知函数f (x )＝x －ln x . (1)求f (x )的单调区间和极值；(2)证明：当x ≥1时，(x e x ＋1)f (x )e ＋1≥e x －1；(3)若f (x )≥(1－m )x ＋m 对任意x ∈(0，＋∞)恒成立，求实数m 的值．解：(1)f (x )＝x －ln x ，f ′(x )＝1－1x ，x ∈(0，＋∞)，f (x )在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，有极小值f (1)＝1，无极大值．(2)证明：原不等式可化为f (x )e ＋1≥e x －1x e x ＋1，记g (x )＝e x －1x e x ＋1，则g ′(x )＝e x －1(1－e x )(x e x ＋1)2，当x ≥1时，g ′(x )＜0，所以g (x )在[1，＋∞)上单调递减，有g (x )≤g (1)＝1e ＋1，又由(1)知，f (x )e ＋1≥f (1)e ＋1＝1e ＋1，得证．(3)f (x )≥(1－m )x ＋m ， 即ln x －m (x －1)≤0， 记h (x )＝ln x －m (x －1)，则h (x )≤0对任意x ∈(0，＋∞)恒成立， 求导得h ′(x )＝1x －m (x ＞0)， 若m ≤0，则h ′(x )＞0， 得h (x )在(0，＋∞)上单调递增， 又h (1)＝0，故当x ＞1时，h (x )＞0，不合题意；若m ＞0，则易得h (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1m 上单调递增，在⎝ ⎛⎭⎪⎫1m ，＋∞上单调递减，则h (x )max ＝h ⎝ ⎛⎭⎪⎫1m ＝－ln m －1＋m .依题意有－ln m －1＋m ≤0，故f (m )≤1， 由(1)知f (m )≥1，则m 只能等于1.11．(2019·厦门调研)已知f (x )＝12x 2＋b x ＋c (b ，c 是常数)和g (x )＝14x ＋1x 是定义在M ＝{x |1≤x ≤4}上的函数，对于任意的x ∈M ，存在x 0∈M 使得f (x )≥f (x 0)，g (x )≥g (x 0)，且f (x 0)＝g (x 0)，则f (x )在M 上的最大值为( B )A ．72B ．5C ．6D ．8解析：因为当x ∈[1,4]时，g (x )＝14x ＋1x ≥214＝1(当且仅当x ＝2时等号成立)，所以f (2)＝2＋b2＋c ＝g (2)＝1， 所以c ＝－1－b2， 所以f (x )＝12x 2＋b x －1－b2，所以f ′(x )＝x －b x 2＝x 3－bx 2.因为f (x )在x ＝2处有最小值，且x ∈[1,4]， 所以f ′(2)＝0，即b ＝8，所以c ＝－5， 经检验，b ＝8，c ＝－5符合题意． 所以f (x )＝12x 2＋8x －5，f ′(x )＝x 3－8x 2，所以f (x )在[1,2)上单调递减，在(2,4]上单调递增，而f (1)＝12＋8－5＝72，f (4)＝8＋2－5＝5，所以函数f (x )在M 上的最大值为5，故选B ．12．已知f (x )＝|x |e x (x ∈R )，若关于x 的方程f 2(x )－mf (x )＋m －1＝0恰好有4个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为( C )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，2∪(2，e) B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，1 C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫1，1e ＋1D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，e解析：依题意，由f 2(x )－mf (x )＋m －1＝0， 得f (x )＝1或f (x )＝m －1.当x ＜0时，f (x )＝－x e －x ，f ′(x )＝(x －1)e －x ＜0， 此时f (x )是减函数．当x ＞0时，f (x )＝x e －x ，f ′(x )＝－(x －1)e －x ， 若0＜x ＜1，则f ′(x )＞0，f (x )是增函数； 若x ＞1，则f ′(x )＜0，f (x )是减函数．因此，要使关于x 的方程f 2(x )－mf (x )＋m －1＝0恰好有4个不相等的实数根，只要求直线y ＝1，直线y ＝m －1与函数y ＝f (x )的图象共有四个不同的交点．函数f (x )的图象如图．注意到直线y ＝1与函数y ＝f (x )的图象有唯一公共点，因此要求直线y ＝m －1与函数y ＝f (x )的图象共有三个不同的交点，结合图象可知，0＜m －1＜1e ，即1＜m ＜1＋1e ，则实数m 的取值范围为⎝ ⎛⎭⎪⎫1，1＋1e . 13．(2019·武汉调研)已知函数f (x )＝x ln x .(1)若函数g (x )＝f (x )＋ax 在区间[e 2，＋∞)上为增函数，求实数a 的取值范围；(2)若对任意x ∈(0，＋∞)，f (x )≥－x 2＋mx －32恒成立，求实数m 的最大值．解：(1)由题意得g ′(x )＝f ′(x )＋a ＝ln x ＋a ＋1. ∵函数g (x )在区间[e 2，＋∞)上为增函数， ∴当x ∈[e 2，＋∞)时，g ′(x )≥0， 即ln x ＋a ＋1≥0在[e 2，＋∞)上恒成立． ∴a ≥－1－ln x .令h (x )＝－ln x －1，∴a ≥h (x )max ， 当x ∈[e 2，＋∞)时，ln x ∈[2，＋∞)， ∴h (x )∈(－∞，－3]，∴a ≥－3， 即实数a 的取值范围是[－3，＋∞)． (2)∵2f (x )≥－x 2＋mx －3， 即mx ≤2x ln x ＋x 2＋3，又x ＞0，∴m ≤2x ln x ＋x 2＋3x在x ∈(0，＋∞)上恒成立．记t (x )＝2x ln x ＋x 2＋3x ＝2ln x ＋x ＋3x . ∴m ≤t (x )min .∵t ′(x )＝2x ＋1－3x 2＝x 2＋2x －3x 2＝(x ＋3)(x －1)x 2， 令t ′(x )＝0，得x ＝1或x ＝－3(舍去)．当x ∈(0,1)时，t ′(x )＜0，函数t (x )在(0,1)上单调递减；当x ∈(1，＋∞)时，t ′(x )＞0，函数t (x )在(1，＋∞)上单调递增． ∴t (x )min ＝t (1)＝4.∴m ≤t (x )min ＝4，即m 的最大值为4.14．(2019·福建四地六校联考)已知函数f (x )＝(x －1)e x －12ax 2. (1)讨论f (x )的单调性；(2)若f (x )有两个零点，求实数a 的取值范围． 解：(1)f (x )的定义域为(－∞，＋∞)， f ′(x )＝e x ＋(x －1)e x －ax ＝x (e x －a )． (ⅰ)若a ≤0，则当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )＜0； 当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )＞0，所以f (x )在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增． (ⅱ)若a ＞0，由f ′(x )＝0得x ＝0或x ＝ln A ． ①若a ＝1，则f ′(x )＝x (e x －1)≥0， 所以f (x )在(－∞，＋∞)上单调递增． ②若0＜a ＜1，则ln a ＜0，故当x ∈(－∞，ln a )∪(0，＋∞)时，f ′(x )＞0； 当x ∈(ln a,0)时，f ′(x )＜0，所以f (x )在(－∞，ln a )，(0，＋∞)上单调递增，在(ln a,0)上单调递减．③若a ＞1，则ln a ＞0，故当x ∈(－∞，0)∪(ln a ，＋∞)时，f ′(x )Earlybird＞0；当x ∈(0，ln a )时，f ′(x )＜0，所以f (x )在(－∞，0)，(ln a ，＋∞)上单调递增，在(0，ln a )上单调递减．综上所述，当a ≤0时，f (x )在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增；当0＜a ＜1时，f (x )在(－∞，ln a )，(0，＋∞)上单调递增，在(ln a,0)上单调递减；当a ＝1时，f (x )在(－∞，＋∞)上单调递增；当a ＞1时，f (x )在(－∞，0)，(ln a ，＋∞)上单调递增，在(0，ln a )上单调递减．(2)(ⅰ)若a ≤0，则由(1)知，f (x )在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增．又f (0)＝－1，x 趋近负无穷时，f (x )值趋近正无穷．x 趋近正无穷时，f (x )值趋近正无穷．所以f (x )有两个零点．(ⅱ)若a ＝1，则由(1)知f (x )在(－∞，＋∞)上单调递增，所以f (x )至多有一个零点．(ⅲ)若0＜a ＜1，则由(1)知，f (x )在(－∞，ln a )，(0，＋∞)上单调递增，在(ln a,0)上单调递减，设b ＝ln a ，当x ＝b 时，f (x )有极大值f (b )＝a (b －1)－12ab 2＝－12a (b2－2b ＋2)＜0，故f (x )不存在两个零点．(ⅳ)若a ＞1，则由(1)知，f (x )在(－∞，0)，(ln a ，＋∞)上单调递增，在(0，ln a )上单调递减，当x ＝0时，f (x )有极大值f (0)＝－1＜0，故f (x )不存在两个零点．综上，a 的取值范围为a ≤0.。
【高考总复习】高中数学(文)课时作业2-7 word版含答案(新人教版)
一、选择题1．幂函数y ＝f (x )的图象经过点⎝⎛⎭⎫4，12，则f ⎝⎛⎭⎫14的值为( ) A ．1B ．2C ．3D ．4解析：设f (x )＝x a ，则12＝4a ，∴a ＝－12∴f (x )＝∴f ⎝⎛⎭⎫14＝2.答案：B2．设函数f (x ) = 若f (x 0)＞1，则x 0的取值范围是( )A ．(－1，1)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－2)∪[0，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析：由得x 0∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)．答案：D3．若x ∈(0，1)，则下列结论正确的是( )解析：∵x ∈(0，1)，∴2＞2x ＞1，0＜＜1，lg x ＜0.故选A.答案：A4．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )解析：y ＝是非奇非偶函数，在[0，＋∞)上是增函数，y ＝3x 是非奇非偶函数，在R 上是增函数．y ＝是奇函数，在R 上是增函数．y ＝lg|x |是偶函数，在(－∞，0)上是减函数，在(0，＋∞)上是增函数．故选C.答案：C5．已知函数f (x )＝ 的定义域是非零实数，且在(－∞，0)上是增函数，在(0，＋∞)上是减函数，则最小的自然数a 等于( )A ．0B ．1C ．2D ．3解析：∵f (x )的定义域是{x |x ∈R 且x ≠0}，∴1－a ＜0，即a ＞1.又∵f (x )在(－∞，0)上是增函数，在(0，＋∞)上是减函数，∴a －1＝2，即a ＝3.故选D.答案：D二、填空题6．(2012年黄冈模拟)若实数a ，b ，c 满足2a ＋2b ＝2a ＋b ，2a ＋2b ＋2c ＝2a ＋b ＋c ，则c 的最大值是________．答案：7．已知幂函数f (x )＝，若f (a ＋1)＜f (10－2a )，则实数a 的取值范围是________． 解析：∵f (x )＝的定义域为(0，＋∞)，且f (x )在(0，＋∞)上递减，由f (a ＋1)＜f (10－2a )得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1＞0，10－2a ＞0，a ＋1＞10－2a ，故3＜a ＜5.答案：(3，5)8．设曲线y ＝x n ＋1(n ∈N *)在点(1，1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为x n ，令a n ＝lg x n ，则a 1＋a 2＋…＋a 99的值为________．解析：y ′＝(n ＋1)x n ，∴在点(1，1)处切线斜率为k ＝n ＋1，此切线方程为y －1＝(n ＋1)( x －1)．令y ＝0得x n ＝n n ＋1， ∴a n ＝lg n n ＋1，则a 1＋a 2＋…＋a 99 ＝lg ⎝⎛⎭⎫12·23·…·99100＝lg 1100＝－2. 答案：－29．f (x )＝ (n ∈Z)是偶函数，且y ＝f (x )在(0，＋∞)上是减函数，则n ＝________．解析：因为f (x )在(0，＋∞)上是减函数，所以n 2－3n <0，即0<n <3，又因为f (x )是偶函数，所以n 2－3n 是偶数，只有n ＝1或2满足条件．答案：1或2三、解答题10．已知函数f (x )＝2x －x m 且f (4)＝－72. (1)求m 的值；(2)判断f (x )在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．解析：(1)∵f (4)＝－72， ∴24－4m ＝－72. ∴m ＝1.(2)f (x )＝2x－x 在(0，＋∞)上单调递减，证明如下： 任取0＜x 1＜x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝(2x 1－x 1)－(2x 2－x 2) ＝(x 2－x 1)(2x 1x 2＋1)． ∵0＜x 1＜x 2，∴x 2－x 1＞0，2x 1x 2＋1＞0. ∴f (x 1)－f (x 2)＞0.∴f (x 1)＞f (x 2)，f (x )＝2x－x 在(0，＋∞)上单调递减．11．已知函数f (x )＝x 2＋4x ＋5x 2＋4x ＋4. (1)求f (x )的单调区间；(2)比较f (－π)与f (－22)的大小． 解析：(1)法一：f (x )＝x 2＋4x ＋5x 2＋4x ＋4＝1＋(x ＋2)－2， 其图象可由幂函数y ＝x －2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，如图，所示该函数在(－2，＋∞)上是减函数，在(－∞，－2)上是增函数．法二：f (x )＝x 2＋4x ＋5x 2＋4x ＋4＝1＋(x ＋2)－2，设x 1＜x 2，x 1，x 2∈R ，则f (x 2)－f (x 1)＝[1＋(x 2＋2)－2]－[1＋(x 1＋2)－2]＝1（x 2＋2）2－1（x 1＋2）2＝（x 1－x 2）（x 1＋x 2＋4）（x 2＋2）2（x 1＋2）2， 当x 1，x 2∈(－∞，－2)时，f (x 2)－f (x 1)＞0，y ＝f (x )在(－∞，－2)上是增函数，即增区间为(－∞，－2)；当x 1，x 2∈(－2，＋∞)时，f (x 2)－f (x 1)＜0，y ＝f (x )在(－2，＋∞)上是减函数，即减区间为(－2，＋∞)．(2)∵图象关于直线x ＝－2对称，又∵－2－(－π)＝π－2＜－22－(－2)＝2－22， ∴f (－π)＞f (－22)． 12．已知幂函数f (x )的图象过(2，2)点且幂函数g (x )＝xm 2－m －2(m ∈Z)的图象与x 轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称．(1)求f(x)，g(x)的解析式；(2)当x为何值时①f(x)＞g(x)；②f(x)＝g(x)；③f(x)＜g(x)．解析：(1)设f(x)＝xα，∵其图象过(2，2)点，故2＝(2)α，∴α＝2，即f(x)＝x2.∵g(x)的图象与x轴、y轴无交点，∴幂函数的指数m2－m－2≤0，即－1≤m≤2.又∵m∈Z，∴m＝－1，0，1，2，当m＝－1，或2时，g(x)＝x0，当m＝0，1时，g(x)＝x－2；(2)不论m为何值，当x＞1，或x＜－1时，f(x)＞g(x)；当x＝±1时，f(x)＝g(x)；当－1＜x＜1且x≠0时，f(x)＜g(x)．。
2021年高考语文(新课标人教版)一轮总复习课时作业七含解析
1．根据下面的情境，回答问题。
今年的国家中小学助学金发放仪式即将举行，此活动由校学生会主持。
(1)假如你是校学生会主席，在发放仪式上，你会向受助者说：_____________________(不超过35字)(2)假如你是一名助学金受助者，你作为代表的发言是：_______________________(不超过35字)解析本题要求考生分别以校学生会主席和助学金受助者代表的身份在助学金发放仪式上发言。
校学生会主席讲话的对象是受助者，助学金受助者讲话的对象是大家，在表达时应当结合发言人各自的身份、对象和目的，紧扣助学金发放来拟写发言。
答案(示例)(1)这是党和政府对我们的关怀和鼓励，相信大家一定会不负期望，学习更上一层楼。
(2)感谢党和政府对我们的关怀和帮助，我们一定会更加努力，发奋学习。
2．请根据上下文，在下面文字的画线处补写出相应内容。
要求：语意连贯，表达明确，每处不超过12字。
中国古代园林艺术的基本思想是可游、可居、可望。
其中，①________。
一切美术都是“望”、都是欣赏。
不但“游”可以发生“望”的作用，②________，也同样要“望”。
一切亭台楼阁、都是为了“望”，都是为了得到和丰富对于空间的美的感受。
在园林建筑艺术中，③________，有了窗子，内外就能发生交流。
窗外的竹子或青山，经过窗子的框框望去，就是一幅画。
而且同一个窗子，从不同的角度望出去，④________，于是引发人们不同的联想。
这样，画的境界就无限地丰富了。
如“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，诗人从一个小房间“望”到千秋之雪、万里之船，以小见大，从而获得了⑤________________。
解析本题考查语言的简明、连贯、得体。
解题要审清题意要求，理解整个语段含意，抓住关键词“可游、可居、可望”之间的关系，注意层次条理，同时还要注意形式的特点，如一些关联词“不但、也、都是、而且、从而”等在行文中的提示作用。
答题时不能离开“居、望、游”三个关键词。
(上海专用)高考数学总复习 专题07 不等式分项练习(含解析)-人教版高三全册数学试题
第七章不等式一．基础题组1. 【2017高考某某，3】不等式11x x-> 的解集为 . 【答案】(),0-∞ 【解析】不等式即：1110x--> ， 整理可得：10x-> ， 解得：0x < ，不等式的解集为：(),0-∞ .2.【2016高考某某文数】若,x y 满足0,0,1,x y y x ≥⎧⎪≥⎨⎪≥+⎩则2x y -的最大值为_______.【答案】2-【考点】线性规划及其图解法【名师点睛】本题主要考查简单线性规划的应用，是一道基础题目.从历年高考题目来看，简单线性规划问题，是不等式中的基本问题，往往围绕目标函数最值的确定，涉及直线的斜率、两点间距离等，考查考生的绘图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力.3. 【2015高考某某文数】若y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥-020y y x y x ，则目标函数y x z 2+=的最大值为.【答案】3【解析】不等式组表示的平面区域如图OAB ∆（包括边界），联立方程组⎩⎨⎧=+=2y x xy ，解得⎩⎨⎧==11y x ，即)1,1(A ， 平移直线02=+y x 当经过点A 时，目标函数y x z 2+=的取得最大值，即321max =+=z .【考点定位】不等式组表示的平面区域，简单的线性规划.【名师点睛】利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是： (1)在平面直角坐标系内作出可行域；(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解； (4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值． 4. 【2015高考某某文数】下列不等式中，与不等式23282<+++x x x 解集相同的是（ ）.A. 2)32)(8(2<+++x x x B. )32(282++<+x x xC. 823212+<++x x x D.218322>+++x x x 【答案】B【考点定位】同解不等式的判断.【名师点睛】求解本题的关键是判断出022)1(3222>≥++=++x x x . 本题也可以解出各个不等式，再比较解集.此法计算量较大.5. 【2014某某,理5】 若实数x,y 满足xy=1,则2x +22y 的最小值为______________.【答案】22【解析】22222222222x y x y xy +≥⋅=⋅=，当且仅当222x y =时等号成立. 【考点】基本不等式. 6. 【2013某某,文1】不等式21xx -＜0的解为______． 【答案】0＜x ＜12【解析】x (2x －1)＜0⇒x ∈(0，12)． 7. 【2013某某,文13】设常数a ＞0.若9x ＋2a x≥a ＋1对一切正实数x 成立，则a 的取值X 围为______． 【答案】[15，＋∞) 【解析】考查均值不等式的应用．由题知，当x ＞0时，f (x )＝9x ＋2a x ≥229a x x⨯＝6a ≥a ＋1⇒a ≥15.8. 【2012某某,文10】满足约束条件|x |＋2|y |≤2的目标函数z ＝y －x 的最小值是__________． 【答案】－29. 【2011某某,理4】不等式13x x+≤的解为______． 【答案】x ＜0或12x ≥ 【解析】10. 【2011某某,理15】若a ，b ∈R ，且ab ＞0.则下列不等式中，恒成立的是( )A ．a 2＋b 2＞2ab B ．2a b ab +≥C.11 a b ab+> D ．2b a a b +≥ 【答案】D 【解析】11. 【2011某某,文6】不等式1<1x的解为________． 【答案】{x |x ＜0或x ＞1} 【解析】12. 【2011某某,文9】若变量x，y满足条件30350x yx y-≤⎧⎨-+≥⎩，则z＝x＋y的最大值为________．【答案】5 2【解析】13. 【2010某某,理1】不等式042>+-xx的解集为_______________； 【答案】)2,4(-【点评】本题考查分式不等式的解法，常规方法是化为整式不等式或不等式组求解. 14. 【2010某某,文14】将直线l 1：nx ＋y －n ＝0、l 2：x ＋ny －n ＝0(n ∈N *，n ≥2)、x 轴、y 轴围成的封闭图形的面积记为S n ，则lim n →∞S n ＝________.【答案】1【解析】如图阴影部分为直线l 1，l 2与x 轴、y 轴围成的封闭图形．∴S阴＝S △OAM ＋S △OCM ＝12×|OA |×|y M |＋12|OC |×|x M |＝12×1×1n n +＋12×1×1n n +＝1nn +. ∴lim n →∞S n ＝limn →∞1n n +＝lim n →∞111n+＝1. 15. 【2010某某,文15】满足线性约束条件232300x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎪≥⎨⎪≥⎪⎪⎩的目标函数z ＝x ＋y 的最大值是( )A ．1 B. 32C ．2D ．3 【答案】C【解析】如图为线性可行域由2323x y x y +=⎧⎨+=⎩求得C (1,1)，目标函数z 的几何意义为直线在x 轴上的截距．画出直线x ＋y ＝0，平移，可知：当直线过C (1,1)时目标函数取得最大值，即z max ＝1＋1＝2.16. (2009某某,理11)当 0≤x≤1时,不等式kx x≥2sin π成立,则实数k 的取值X 围是____________. 【答案】k≤1【解析】∵0≤x≤1时，不等式kx x≥2sin π成立，设2sinx y π=,y=kx ，做出两函数的图象，∴由图象可知，当k≤1时，kx x≥2sinπ17. (2009某某,文7)已知实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≤,3,2,2x x y x y 则目标函数z=x-2y 的最小值是_________. 【答案】-918. 【2008某某,理1】不等式|1|1x -<的解集是.19. 【2007某某,理5】已知,x y R +∈，且41x y +=，则x y ⋅的最大值为_____20. 【2007某某,理13】已知,a b 为非零实数，且a b <，则下列命题成立的是 A 、22a b < B 、22ab a b < C 、2211ab a b< D 、b aa b <21. 【2007某某,理15】已知()f x 是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k ，若 ()2f k k ≥成立，则()()211f k k +≥+成立，下列命题成立的是A 、若()39f ≥成立，则对于任意1k ≥，均有()2f k k ≥成立；B 、若()416f ≥成立，则对于任意的4k ≥，均有()2f k k <成立；C 、若()749f ≥成立，则对于任意的7k <，均有()2f k k <成立；D 、若()425f =成立，则对于任意的4k ≥，均有()2f k k ≥成立。
人教版2020版高考数学理科一轮复习课时作业七(共7篇)
人教版2020版高考数学理科一轮复习课时作业七（共7篇）目录课时作业61变量间的相关关系、统计案例 (2)课时作业62分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (12)课时作业63排列与组合 (17)课时作业64二项式定理 (24)课时作业65随机事件的概率 (29)课时作业66古典概型 (38)课时作业67几何概型 (45)课时作业68离散型随机变量及其分布列 (55)课时作业69二项分布与正态分布 (64)课时作业61 变量间的相关关系、统计案例一、选择题1．四名同学根据各自的样本数据研究变量x ，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y 与x 负相关且y ^＝2.347x －6.423； ②y 与x 负相关且y ^＝－3.476x ＋5.648； ③y 与x 正相关且y ^＝5.437x ＋8.493； ④y 与x 正相关且y ^＝－4.326x －4.578. 其中一定不正确的结论的序号是( D ) A ．①② B ．②③ C ．③④D ．①④解析：正相关指的是y 随x 的增大而增大，负相关指的是y 随x 的增大而减小，故不正确的为①④.2．下列说法错误的是( B )A ．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B ．在线性回归分析中，相关系数r 的值越大，变量间的相关性越强C ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D ．在回归分析中，R 2为0.98的模型比R 2为0.80的模型拟合的效果好解析：根据相关关系的概念知A 正确；当r >0时，r 越大，相关性越强，当r <0时，r 越大，相当性越弱，故B 不正确；对于一组数据的拟合程度的好坏的评价，一是残差点分布的带状区域越窄，拟合效果越好，二是R 2越大，拟合效果越好，所以R 2为0.98的模型比R 2为0.80的模型拟合的效果好，C 、D 正确，故选B.3．为了解某商品销售量y (件)与其单价x (元)的关系，统计了(x ，y )的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是( B )A.y ^＝－10x －198 B.y ^＝－10x ＋198 C.y ^＝10x ＋198D.y ^＝10x －198解析：由图象可知回归直线方程的斜率小于零，截距大于零，故选B.4．若一函数模型为y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，为将y 转化为t 的回归直线方程，需作变换t ＝( C )A ．x 2B ．(x ＋a )2 C.⎝⎛⎭⎪⎫x ＋b 2a 2D ．以上都不对解析：y 关于t 的回归直线方程，实际上就是y 关于t 的一次函数．因为y ＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋b 2a 2＋4ac －b 24a ，所以可知选项C 正确．5．(2019·湖北七市联考)广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表(单位：万元)由表可得回归方程为y ＝10.2x ＋a ，据此模拟，预测广告费为10万元时的销售额约为( C )A ．101.2B ．108.8C ．111.2D ．118.2解析：由题意得：x ＝4，y ＝50，∴50＝4×10.2＋a ^，解得a ^＝9.2，∴回归直线方程为y ^＝10.2x ＋9.2，∴当x ＝10时，y ^＝10.2×10＋9.2＝111.2，故选C.6．某考察团对10个城市的职工人均工资x (千元)与居民人均消费y (千元)进行调查统计，得出y 与x 具有线性相关关系，且回归方程为y ^＝0.6x ＋1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为( D )A ．66%B ．67%C ．79%D ．84%解析：因为y 与x 具有线性相关关系，满足回归方程y ^＝0.6x ＋1.2，该城市职工人均工资为x ＝5，所以可以估计该城市的职工人均消费水平y ＝0.6×5＋1.2＝4.2，所以可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为4.25＝84%.7．(2019·江西九校联考)随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.由K 2＝(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )，得K 2＝100×(45×22－20×13)265×35×58×42≈9.616.参照下表，A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关” 解析：∵K 2≈9.616>6.635，∴有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”．二、填空题8．某单位为了了解用电量y (度)与气温x (℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：由表中数据得线性回归直线方程y ＝b x ＋a 中的b ＝－2，预测当气温为－4 ℃时，用电量为68度．解析：回归直线过点(x ，y )，根据题意得x ＝18＋13＋10＋(－1)4＝10， y ＝24＋34＋38＋644＝40，将(10,40)代入y ^＝－2x ＋a ^，解得a ^＝60，则y ^＝－2x ＋60，当x ＝－4时，y ^＝(－2)×(－4)＋60＝68，即当气温为－4 ℃时，用电量约为68度．9．(2019·安徽蚌埠段考)为了研究工人的日平均工作量是否与年龄有关，从某工厂抽取了100名工人，且规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，列出的2×2列联表如下：龄有关”．解析：由2×2列联表可知，K 2＝ 100×(25×30－10×35)240×60×35×65≈2.93，因为2.93>2.706，所以有90%以上的把握认为“工人是否为‘生产能手’与工人的年龄有关”．三、解答题10．某公司为了了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示)．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；(2)估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值)；(3)该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：果填入空白栏，并计算y关于x的线性回归方程．解：(1)设各小长方形的宽度为m，由频率分布直方图中各小长方形面积总和为1，可知(0.08＋0.1＋0.14＋0.12＋0.04＋0.02)·m＝0.5m ＝1，故m＝2.(2)由(1)知，各分组依次是[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10)，[10,12]，其中点值分别为1,3,5,7,9,11，对应的频率分别为0.16,0.20, 0.28,0.24,0.08,0.04，故可估计平均值为1×0.16＋3×0.2＋5×0.28＋7×0.24＋9×0.08＋11×0.04＝5.(3)空白栏中填5.由题意可知，x ＝1＋2＋3＋4＋55＝3， y ＝2＋3＋2＋5＋75＝3.8，∑i ＝15x i y i ＝1×2＋2×3＋3×2＋4×5＋5×7＝69，∑i ＝15x 2i ＝12＋22＋32＋42＋52＝55.根据公式可求得b ^＝69－5×3×3.855－5×32＝1210＝1.2，a ^＝3.8－1.2×3＝0.2，即线性回归方程为y ^＝1.2x ＋0.2.11．已知某产品连续4个月的广告费用为x i (i ＝1,2,3,4)千元，销售额为y i (i ＝1,2,3,4)万元，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：①x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝18，y 1＋y 2＋y 3＋y 4＝14；②广告费用x 和销售额y 之间具有较强的线性相关关系；③回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^中的b ^＝0.8(用最小二乘法求得)．那么，当广告费用为6千元时，可预测销售额约为( B )A ．3.5万元B ．4.7万元C ．4.9万元D ．6.5万元解析：依题意得x ＝4.5，y ＝3.5，由回归直线必过样本中心点得a ＝3.5－0.8×4.5＝－0.1.当x ＝6时，y ^＝0.8×6－0.1＝4.7.12．近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的，统计性质的工作则可以追溯到远古的“结绳记事”和《二十四史》中大量的关于我国人口、钱粮、水文、天文、地震等资料的记录．近几年，雾霾来袭，对某市该年11月份的天气情况进行统计，结果如下表：表一策．下表是一个调查机构对比以上两年11月份(该年不限行30天、次年限行30天，共60天)的调查结果：表二是晴天的概率；(2)请用统计学原理计算，若没有90%的把握认为雾霾与限行有关系，则限行时有多少天没有雾霾？解：(a )a ＝10，b ＝20，所求概率P ＝630＝15.(2)设限行时有x 天没有雾霾，则有雾霾的天数为30－x ，由题意得K 2的观测值k ＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )≤3，代入数据化简得21x 2－440x ＋1 500≤0，x ∈[0,30]，x ∈N *，即(7x －30)(3x －50)≤0，解得307≤x ≤503，所以5≤x ≤16，且x ∈N *，所以若没有90%的把握认为雾霾与限行有关系，则限行时有5～16天没有雾霾．尖子生小题库——供重点班学生使用，普通班学生慎用 13．(2019·山西八校联考)某电视厂家准备在元旦举行促销活动，现根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出x (万元)和销售量y (万台)的数据如下：归方程；(2)若用y ＝c ＋d x 模型拟合y 与x 的关系，可得回归方程y ^＝1.63＋0.99x ，经计算线性回归模型和该模型的R 2分别约为0.75和0.88，请用R 2说明选择哪个回归模型更好；(3)已知利润z 与x ，y 的关系为z ＝200y －x .根据(2)的结果回答下列问题：①广告费x ＝20时，销售量及利润的预报值是多少？ ②广告费x 为何值时，利润的预报值最大？(精确到0.01) 参考公式：回归直线y ^＝a ^＋b ^x 的斜率和截距的最小二乘估计分别为b ^＝∑i ＝1n x i y i －n x y∑i ＝1n x 2i －n x 2＝∑i ＝1n (x i －x )(y i －y )∑i ＝1n (x i －x )2，a ^＝y －b ^x . 参考数据：5≈2.24.解：(1)∵x ＝8，y ＝4.2，∑i ＝17x i y i ＝279.4，∑i ＝17x 2i ＝708，∴b ^＝∑i ＝17x i y i －7x y∑i ＝17x 2i －7x 2＝279.4－7×8×4.2708－7×82＝0.17， a ^＝y －b ^ x ＝4.2－0.17×8＝2.84，∴y 关于x 的线性回归方程为y ^＝0.17x ＋2.84.(2)∵0.75<0.88且R 2越大，反映残差平方和越小，模型的拟合效果越好，∴选用y ^＝1.63＋0.99x 更好．(3)由(2)知，①当x ＝20时，销售量的预报值y ^＝1.63＋0.9920≈6.07(万台)，利润的预报值z ＝200×(1.63＋0.9920)－20≈1 193.04(万元)．②z ＝200(1.63＋0.99x )－x ＝－x ＋198x ＋326＝－(x )2＋198x ＋326＝－(x －99)2＋10 127， ∴当x ＝99，即x ＝9 801时，利润的预报值最大，故广告费为9 801万元时，利润的预报值最大．课时作业62分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、选择题1．从甲地到乙地，一天中有5次火车，12次客车，3次飞机航班，还有6次轮船，某人某天要从甲地到乙地，共有不同走法的种数是(A)A．26 B．60C．18 D．1 080解析：由分类加法计数原理知有5＋12＋3＋6＝26(种)不同走法．2．a，b，c，d，e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长，不同选法的种数是(B)A．20 B．16C．10 D．6解析：当a当组长时，则共有1×4＝4种选法；当a不当组长时，又因为a也不能当副组长，则共有4×3＝12种选法．因此共有4＋12＝16种选法．3．从集合{0,1,2,3,4,5}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a ＋b i，其中虚数有(C)A．36个B．30个C．25个D．20个解析：因为a，b互不相等且a＋b i为虚数，所以b只能从{1,2,3,4,5}中选，有5种选法，a从剩余的5个数中选，有5种选法，所以共有虚数5×5＝25(个)，故选C.4．(2019·南昌二模)为便民惠民，某通信运营商推出“优惠卡活动”．其内容如下：卡号的前七位是固定的，后四位从“0000”到“9999”共10 000个号码参与该活动，凡卡号后四位带有“6”或“8”的一律作为“优惠卡”，则“优惠卡”的个数是(C)A．1 980 B．4 096C．5 904 D．8 020解析：卡号后四位不带“6”和“8”的个数为84＝4 096，故带有“6”或“8”的“优惠卡”有5 904个．5．用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有(B)A．144个B．120个C．96个D．72个解析：当万位数字为4时，个位数字从0,2中任选一个，共有2A34个偶数；当万位数字为5时，个位数字从0,2,4中任选一个，共有C13 A34个偶数．故符合条件的偶数共有2A34＋C13A34＝120(个)．6．有六种不同颜色，给如图所示的六个区域涂色，要求相邻区域不同色，不同的涂色方法共有(A)A．4 320种B．2 880种C．1 440种D．720种解析：区域1有6种不同的涂色方法，区域2有5种不同的涂色方法，区域3有4种不同的涂色方法，区域4有3种不同的涂色方法，区域6有4种不同的涂色方法，区域5有3种不同的涂色方法，根据分步乘法计数原理得，共有6×5×4×3×4×3＝4 320(种)涂色方法，故选A.7．某班有9名运动员，其中5人会打篮球，6人会踢足球，现从中选出2人分别参加篮球赛和足球赛，则不同的选派方案有(A) A．28种B．30种C．27种D．29种解析：有9名运动员，其中5人会打篮球，6人会踢足球，则有2人既会踢足球又会打篮球，有3人只会打篮球，有4人只会踢足球，所以选派的方案有四类：选派两种球都会的运动员有2种方案；选派两种球都会的运动员中一名踢足球，只会打篮球的运动员打篮球，有2×3＝6(种)方案；选派两种球都会的运动员中一名打篮球，只会踢足球的运动员踢足球，有2×4＝8(种)方案；选派只会打篮球和踢足球的运动员分别打篮球和踢足球，有3×4＝12(种)方案．综上可知，共有2＋6＋8＋12＝28(种)方案，故选A.二、填空题8．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有12种行车路线．解析：由分步乘法计数原理知4×3＝12(种)．9．正整数180的正约数的个数为18.解析：180＝22×32×5，其正约数的构成是2i3j5k形式的数，其中i＝0,1,2，j＝0,1,2，k＝0,1，故其不同的正约数有3×3×2＝18(个)．10．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b＝25，则符合条件的三角形共有325个．解析：根据三边构成三角形的条件可知，c<25＋a.第一类：当a＝1，b＝25时，c可取25，共1个值；第二类：当a＝2，b＝25时，c可取25,26，共2个值；……当a＝25，b＝25时，c可取25,26，…，49，共25个值；所以三角形的个数为1＋2＋…＋25＝325.11．在某一运动会百米决赛上，8名男运动员参加100米决赛．其中甲、乙、丙三人必须在1,2,3,4,5,6,7,8八条跑道的奇数号跑道上，则安排这8名运动员比赛的方式共有2_880种．解析：分两步安排这8名运动员．第一步：安排甲、乙、丙三人，共有1,3,5,7四条跑道可安排．故安排方式有4×3×2＝24(种)．第二步：安排另外5人，可在2,4,6,8及余下的一条奇数号跑道上安排，所以安排方式有5×4×3×2×1＝120(种)．故安排这8人的方式共有24×120＝2 880(种)．12．甲、乙、丙、丁和戊5名同学进行数学应用知识比赛，决出第1名至第5名(没有重名次)．已知甲、乙均未得到第1名，且乙不是最后一名，则5名同学的名次排列情况可能有(C) A．27种B．48种C．54种D．72种解析：分五步完成：第一步，决出第1名的情况有3种；第二步，决出第5名的情况有3种；第三步，决出第2名的情况有3种；第四步，决出第3名的情况有2种；第五步，决出第4名的情况有1种．因此，根据分步乘法计数原理可知，5名同学的名次排列情况可能有3×3×3×2×1＝54(种)．13．某校高三年级5个班进行拔河比赛，每2个班都要比赛一场．到现在为止，(1)班已经比了4场，(2)班已经比了3场，(3)班已经比了2场，(4)班已经比了1场，则(5)班已经比了(B) A．1场B．2场C．3场D．4场解析：设①②③④⑤分别代表(1)(2)(3)(4)(5)班，①比了4场，则①和②③④⑤均比了1场；由于④只比了1场，则一定是和①比的；②比了3场，是和①③⑤比的；③比了2场，是和①②比的．所以此时⑤比了2场，是和①②比的.5个班的比赛情况可以用下图表示．14．6个标有不同编号的乒乓球放在两头有盖的棱柱型纸盒中，正视图如图所示，若随机从一头取出一个乒乓球，分6次取完，并依次排成一行，则不同的排法种数是32.(用数字作答)解析：排成一行的6个球，第1个球可从左边取，也可从右边取，有2种可能，同样第2个球也有2种可能，……，第5个球也有2种可能，第6个球只有1种可能，因此不同的排法种数为25＝32.尖子生小题库——供重点班学生使用，普通班学生慎用15．(2019·河北唐山二模)用两个1，一个2，一个0可组成不同四位数的个数是(D)A．18 B．16C．12 D．9解析：根据题意，分3步进行分析：①0不能放在千位，可以放在百位、十位和个位，有3种情况，②在剩下的3个数位中任选1个，安排2，有3种情况，③在最后2个数位安排2个1，有1种情况，则可组成3×3＝9个不同四位数，故选D.16．设a，b，c∈{1,2,3,4,5,6}，若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形，则这样的三角形有27个．解析：先考虑等边的情况，a＝b＝c＝1,2，…，6，有六个．再考虑等腰的情况，若a＝b＝1，c<a＋b＝2，此时c＝1，与等边重复；若a＝b＝2，c<a＋b＝4，则c＝1,3，有两个；若a＝b＝3，c<a＋b ＝6，则c＝1,2,4,5，有四个；若a＝b＝4，c<a＋b＝8，则c＝1,2,3,5,6，有五个；若a＝b＝5，c<a＋b＝10，则c＝1,2,3,4,6，有五个；若a＝b＝6，c<a＋b＝12，则c＝1,2,3,4,5，有五个．故一共有27个符合题意的三角形．课时作业63排列与组合一、选择题1．从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(C)A．85 B．56C．49 D．28解析：分两类：甲、乙中只有1人入选且丙没有入选，甲、乙均入选且丙没有入选，计算可得所求选法种数为C12C27＋C22C17＝49.2．4位男生和2位女生排成一排，男生有且只有2位相邻，则不同排法的种数是(C)A．72 B．96C．144 D．240解析：先在4位男生中选出2位，易知他们是可以交换位置的，则共有A24种选法，然后再将2位女生全排列，共有A22种排法，最后将3组男生插空全排列，共有A33种排法．综上所述，共有A24A22A33＝144种不同的排法．故选C.3．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(D)A．144 B．120C．72 D．24解析：“插空法”，先排3个空位，形成4个空隙供3人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为A34＝4×3×2＝24.4．A，B，C，D，E，F六人围坐在一张圆桌周围开会，A是会议的中心发言人，必须坐在最北面的椅子上，B，C二人必须坐相邻的两把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，则不同的座次有(B) A．60种B．48种C．30种D．24种解析：由题知，可先将B，C二人看作一个整体，再与剩余人进行排列，则不同的座次有A22A44＝48种．5．(2019·昆明两区七校调研)某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教(每地1名教师)，其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有(B)A．900种B．600种C．300种D．150种解析：依题意，就甲是否去支教进行分类计数：第一类，甲去支教，则乙不去支教，且丙也去支教，则满足题意的选派方案有C25·A44＝240(种)；第二类，甲不去支教，且丙也不去支教，则满足题意的选派方案有A46＝360(种)，因此，满足题意的选派方案共有240＋360＝600(种)，故选B.6．将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，则甲、乙在同一路口的分配方案共有(C) A．18种B．24种C．36种D．72种解析：不同的分配方案可分为以下两种情况：①甲、乙两人在一个路口，其余三人分配在另外的两个路口，其不同的分配方案有C23A33＝18(种)；②甲、乙所在路口分配三人，另外两个路口各分配一个人，其不同的分配方案有C13A33＝18(种)．由分类加法计数原理可知不同的分配方案共有18＋18＝36(种)．7．(2019·安徽黄山二模)我国的第一艘航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼-15”飞机准备着舰，规定乙机不能最先着舰，且丙机必须在甲机之前着舰(不一定相邻)，那么不同的着舰方法种数为(C)A．24 B．36C．48 D．96解析：根据题意，分2种情况讨论：①丙机最先着舰，此时只需将剩下的4架飞机全排列，有A 44＝24种情况，即此时有24种不同的着舰方法；②丙机不最先着舰，此时需要在除甲、乙、丙之外的2架飞机中任选1架，作为最先着舰的飞机，将剩下的4架飞机全排列，丙机在甲机之前和丙机在甲机之后的数目相同，则此时有12×C 12A 44＝24种情况，即此时有24种不同的着舰方法．则一共有24＋24＝48种不同的着舰方法．故选C.二、填空题8．现将5张连号的电影票分给甲、乙等5个人，每人一张，若甲、乙分得的电影票连号，则共有48种不同的分法．(用数字作答)解析：电影票号码相邻只有4种情况，则甲、乙2人在这4种情况中选一种，共C 14种选法，2张票分给甲、乙，共有A 22种分法，其余3张票分给其他3个人，共有A 33种分法，根据分步乘法计数原理，可得共有C 14A 22A 33＝48种分法．9．现有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加区分，将这9个球排成一列，有1_260种不同的方法．(用数字作答)解析：第一步，从9个位置中选出2个位置，分给相同的红球，有C 29种选法；第二步，从剩余的7个位置中选出3个位置，分给相同的黄球，有C 37种选法；第三步，剩下的4个位置全部分给4个白球，有1种选法．根据分步乘法计数原理可得，排列方法共有C 29C 37＝1 260(种)．10．(2018·浙江卷)从1,3,5,7,9中任取2个数字，从0,2,4,6中任取2个数字，一共可以组成1_260个没有重复数字的四位数．(用数字作答)解析：若取的4个数字不包括0，则可以组成的四位数的个数为C 25C 23A 44；若取的4个数字包括0，则可以组成的四位数的个数为C 25C 13C 13A 33.综上，一共可以组成的没有重复数字的四位数的个数为C 25C 23A 44＋C 25C 13C 13A 33＝720＋540＝1 260.11．某班主任准备请2018届毕业生做报告，要从甲、乙等8人中选4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言中间需恰好间隔一人，那么不同的发言顺序共有1_080种．(用数字作答)解析：若甲、乙同时参加，有2C 26A 22A 22＝120种，若甲、乙有一人参加，有C 12C 36A 44＝960种，从而不同的发言顺序有1 080种．12．(2019·福建福州二模)福州西湖公园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，不同的安排方案共有( B )A ．90种B ．180种C ．270种D ．360种解析：根据题意，分3步进行分析：①在6位志愿者中任选1个，安排到甲展区，有C 16＝6种情况；②在剩下的5个志愿者中任选1个，安排到乙展区，有C 15＝5种情况；③将剩下的4个志愿者平均分成2组，然后安排到剩下的2个展区，有C 24C 22A 22×A 22＝6种情况，则一共有6×5×6＝180种不同的安排方案，故选B.13．(2019·郑州质量预测)将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数的个数为( D )A ．72B ．120C ．192D ．240解析：将数字“124 467”重新排列后所得数字为偶数，则末位数应为偶数．(1)若末位数字为2，因为其他位数上含有2个4，所以有5×4×3×2×1＝60种情况；(2)若末位数字为6，同理有25×4×3×2×1＝60种情况；(3)若末位数字为4，因为其他位数上只2含有1个4，所以共有5×4×3×2×1＝120种情况．综上，共有60＋60＋120＝240种情况．14．(2019·昆明质检)某小区一号楼共有7层，每层只有1家住户，已知任意相邻两层楼的住户在同一天至多一家有快递，且任意相邻三层楼的住户在同一天至少一家有快递，则在同一天这7家住户有无快递的可能情况共有12种．解析：分三类：(1)同一天2家有快递：可能是2层和5层、3层和5层、3层和6层，共3种情况；(2)同一天3家有快递：考虑将有快递的3家插入没有快递的4家形成的空位中，有C35种插入法，但需减去1层、3层与7层有快递，1层、5层与7层有快递这两种情况，所以有C35－2＝8种情况；(3)同一天4家有快递：只有1层、3层、5层、7层有快递这一种情况．根据分类加法计数原理可知，同一天7家住户有无快递的可能情况共有3＋8＋1＝12种．尖子生小题库——供重点班学生使用，普通班学生慎用15．(2019·河南豫北名校联考)2018年元旦假期，高三的8名同学准备拼车去旅游，其中(1)班、(2)班、(3)班、(4)班每班各两名，分乘甲乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中(1)班两位同学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一个班的乘坐方式共有(B) A．18种B．24种C．48种D．36种解析：由题意，有两类：第一类，一班的2名同学在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的班级，从三个班级中选两个，有C23＝3种，然后分别从选择的班级中再选择一个学生，有C12C12＝4种，故有3×4＝12种．第二类，一班的2名同学不在甲车上，则从剩下的3个班级中选择一个班级的两名同学在甲车上，有C13＝3种，然后再从剩下的两个班级中分别选择一人，有C12C12＝4种，这时共有3×4＝12种，根据分类计数原理得，共有12＋12＝24种不同的乘车方式，故选B.16．(2019·山西长治二模)某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示的正方形ABCD(边长为3个单位)的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i(i＝1,2，…，6)，则棋子就按逆时针方向行走i 个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A 处的所有不同走法共有(C)A．22种B．24种C．25种D．36种解析：由题意知正方形ABCD(边长为3个单位)的周长是12，抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处表示三次骰子的点数之和是12，在点数中三个数字能够使得和为12的有1,5,6；2,4,6；3,4,5；3,3,6；5,5,2；4,4,4，共有6种组合，前三种组合1,5,6；2,4,6；3,4,5各可以排出A 33＝6种结果，3,3,6和5,5,2各可以排出A 33A 22＝3种结果，4,4,4只可以排出1种结果．根据分类计数原理知共有3×6＋2×3＋1＝25种结果，故选C.课时作业64 二项式定理一、选择题1．C 1n ＋2C 2n ＋4C 3n＋…＋2n －1C nn 等于( D ) A ．3n B ．2·3n C.3n2－1D.3n －12解析：因为C 0n ＋2(C 1n ＋2C 2n ＋4C 3n ＋…＋2n －1C nn )＝(1＋2)n ，所以C 1n ＋2C 2n ＋4C 3n ＋…＋2n －1C nn ＝3n－12.2．在⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋1x 5的展开式中x 的系数为( B )A ．5B ．10C ．20D ．40解析：∵T r ＋1＝C r 5(x 2)5－r ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x r ＝C r 5x10－3r，令10－3r ＝1，得r ＝3，∴x 的系数为C 35＝10.3．已知⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3＋2x n的展开式的各项系数和为243，则展开式中x 7的系数为( B )A ．5B ．40C ．20D ．10解析：由题意，二项式⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3＋2x n的展开式中各项的系数和为243，令x ＝1，则3n＝243，解得n ＝5，所以二项式⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3＋2x 5的展开式的通项公式为T r ＋1＝C r 5(x 3)5－r ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x r ＝2r C r 5x 15－4r，令15－4r ＝7，得r ＝2，则T 3＝22C 25x15－4×2＝40x 7，即x 7的系数为40，故选B. 4．(2019·吉林四平联考)1＋(1＋x )＋(1＋x )2＋…＋(1＋x )n 的展开式的各项系数之和为( C )A ．2n －1B ．2n －1C ．2n ＋1－1D ．2n解析：令x ＝1，得1＋2＋22＋ (2)＝1×(2n ＋1－1)2－1＝2n ＋1－1.5．(3－2x －x 4)(2x －1)6的展开式中，含x 3项的系数为( C ) A ．600 B ．360 C ．－600D ．－360解析：由二项展开式的通项公式可知，展开式中含x 3项的系数为3×C 3623(－1)3－2×C 2622(－1)4＝－600. 6．(2019·内蒙古包头模拟)已知(2x －1)5＝a 5x 5＋a 4x 4＋a 3x 3＋a 2x 2＋a 1x ＋a 0，则|a 0|＋|a 1|＋…＋|a 5|＝( B )A ．1B ．243C ．121D ．122解析：令x ＝1，得a 5＋a 4＋a 3＋a 2＋a 1＋a 0＝1，① 令x ＝－1，得－a 5＋a 4－a 3＋a 2－a 1＋a 0＝－243，② ①＋②，得2(a 4＋a 2＋a 0)＝－242， 即a 4＋a 2＋a 0＝－121.①－②，得2(a 5＋a 3＋a 1)＝244， 即a 5＋a 3＋a 1＝122.所以|a 0|＋|a 1|＋…＋|a 5|＝122＋121＝243.故选B. 7．在⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋x ＋1x 2 01510的展开式中，x 2的系数为( C )A ．10B ．30C ．45D ．120解析：因为⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋x ＋1x 2 01510＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤(1＋x )＋1x 2 01510＝(1＋x )10＋C 110(1＋x )91x 2 015＋…＋C 1010⎝⎛⎭⎪⎫1x 2 01510，所以x 2只出现在(1＋x )10的展开式中，所以含x 2的项为C 210x 2，系数为C 210＝45.故选C.二、填空题8．(x 2－1x )8的展开式中x 7的系数为－56.(用数字作答) 解析：二项展开式的通项T r ＋1＝C r 8(x 2)8－r ·(－1x)r ＝(－1)r C r 8x16－3r，令16－3r ＝7，得r ＝3，故x 7的系数为－C 38＝－56.9．若二项式(x －23x)n 的展开式中仅有第6项的二项式系数最大，则其常数项是13_440.解析：∵二项式(x －23x)n 的展开式中仅有第6项的二项式系数最大，∴n ＝10，∴T r ＋1＝C r 10(x )10－r (－23x )r ＝(－2)r C r10·x 30－5r6 ，令30－5r 6＝0，解得r ＝6，∴常数项是(－2)6C 610＝13 440.10．(2019·湖南湘东五校联考)若(x ＋a )(1＋2x )5的展开式中x 3的系数为20，则a ＝－14.解析：(x ＋a )(1＋2x )5的展开式中x 3的系数为C 25·22＋a ·C 35·23＝20，∴40＋80a ＝20，解得a ＝－14.11．(2019·武汉市调研)在(x ＋4x －4)5的展开式中，x 3的系数是180. 解析：(x ＋4x －4)5＝(－4＋x ＋4x )5的展开式的通项T r ＋1＝C r 5(－4)5－r ·(x ＋4x )r ，r ＝0,1,2,3,4,5，(x ＋4x )r 的展开式的通项T k ＋1＝C k r x r －k (4x )k＝4k C k r x r －2k，k ＝0,1，…，r .令r －2k ＝3，当k ＝0时，r ＝3；当k ＝1时，r ＝5.∴x 3的系数为40×C 03×(－4)5－3×C 35＋4×C 15×(－4)0×C 55＝180.12．(2019·广东茂名联考)在(x ＋x )6⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1y 5的展开式中，x 4y 2项的系数为( C )A ．200B ．180C ．150D ．120解析：(x ＋x )6展开式的通项公式为T r ＋1＝C r 6(x )6－r x r＝C r 6，令6＋r 2＝4，得r ＝2，则T 3＝C 26＝15x 4.⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1y 5展开式的通项公式为T r ＋1＝C r 5⎝ ⎛⎭⎪⎫1y r ＝C r 5y －r ，令r ＝2可得T 3＝C 25y －2＝10y －2.故x 4y2项的系数为15×10＝150.13．(2019·安徽蚌埠一模)已知(2x －1)4＝a 0＋a 1(x －1)＋a 2(x －1)2＋a 3(x －1)3＋a 4(x －1)4，则a 2＝( B )A ．18B ．24C ．36D ．56解析：∵(2x －1)4＝[(2x －2)＋1]4＝[1＋(2x －2)]4＝a 0＋a 1(x －1)＋a 2(x －1)2＋a 3(x －1)3＋a 4(x －1)4，∴a 2＝C 24·22＝24，故选B. 14．(2019·山东济南模拟)⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a x ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －1x 5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中含x 4项的系数为－48.解析：令x ＝1，可得⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a x ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －1x 5的展开式中各项系数的和为1－a ＝2，得a ＝－1，则⎝⎛⎭⎪⎫x ＋1x ⎝⎛⎭⎪⎫2x －1x 5展开式中x 4项的系数即是⎝⎛⎭⎪⎫2x －1x 5展开式中的x 3项与x 5项系数的和．又⎝⎛⎭⎪⎫2x －1x 5展开式的通项为T r ＋1＝C r5(－1)r ·25－r ·x 5－2r ，令5－2r ＝3，得r ＝1，令5－2r ＝5，得r ＝0，将r ＝1与r ＝0分别代入通项，可得x 3项与x 5项的系数分别为－80与32，故原展开式中x 4项的系数为－80＋32＝－48.尖子生小题库——供重点班学生使用，普通班学生慎用 15．(2019·洛阳市第一次联考)已知(1＋ax ＋by )5(a ，b 为常数，a ∈N *，b ∈N *)的展开式中不含字母x 的项的系数和为243，则函数f (x )＝sin2x ＋b 2sin (x ＋π4)，x ∈[0，π2]的最小值为2.解析：令x ＝0，y ＝1，得(1＋b )5＝243，解得b ＝2.因为x ∈[0，π2]，所以x ＋π4∈[π4，3π4]，则sin x ＋cos x ＝2sin(x ＋π4)∈[1，2]，所以f (x )＝sin2x ＋b 2sin (x ＋π4)＝sin2x ＋2sin x ＋cos x ＝2sin x ·cos x ＋2sin x ＋cos x ＝sin x ＋cos x ＋1sin x ＋cos x。
【精品】人教版2020届高考数学(理)一轮复习课时作业7
课时作业7 二次函数与幂函数1．幂函数y ＝x －1及直线y ＝x ，y ＝1，x ＝1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①②③④⑤⑥⑦⑧(如图所示)，则幂函数y ＝x 12的图象经过的“卦限”是( D )A ．④⑦B ．④⑧C ．③⑧D ．①⑤解析：由y ＝x 12＝x 知其经过“卦限”①⑤，故选D.2．(2019·郑州模拟)对数函数y ＝log a x (a ＞0且a ≠1)与二次函数y ＝(a －1)x 2－x 在同一坐标系内的图象可能是( A )解析：当0＜a ＜1时，y ＝log a x 为减函数，y ＝(a －1)x 2－x 开口向下，其对称轴为x ＝12(a －1)＜0，排除C ，D ；当a ＞1时，y ＝log a x 为增函数，y ＝(a －1)x 2－x 开口向上，其对称轴为x ＝12(a －1)＞0，排除B.故选A.3．(2019·福建模拟)已知a ＝0.40.3，b ＝0.30.4，c ＝0.3－0.2，则( A ) A ．b ＜a ＜c B ．b ＜c ＜a C ．c ＜b ＜a D ．a ＜b ＜c解析：∵1＞a ＝0.40.3＞0.30.3＞b ＝0.30.4，c ＝0.3－0.2＞1，∴b ＜a ＜c ，故选A.4．(2019·秦皇岛模拟)已知函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，且2是f (x )的一个零点，－1是f (x )的一个极小值点，那么不等式f (x )＞0的解集是( C )A ．(－4,2)B ．(－2,4)C ．(－∞，－4)∪(2，＋∞)D ．(－∞，－2)∪(4，＋∞) 解析：依题意，f (x )图象是开口向上的抛物线，对称轴为x ＝－1，方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根是2，另一个根是－4.因此f (x )＝a (x ＋4)(x －2)(a ＞0)，于是f (x )＞0，解得x ＞2或x ＜－4.5．已知y ＝f (x )是偶函数，当x ＞0时，f (x )＝(x －1)2，若当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2，－12时，n ≤f (x )≤m 恒成立，则m －n 的最小值为( D )A.13B.12C.34D ．1解析：当x ＜0时，－x ＞0，f (x )＝f (－x )＝(x ＋1)2，因为x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2，－12，所以f (x )min ＝f (－1)＝0，f (x )max ＝f (－2)＝1，所以m ≥1，n ≤0，m －n ≥1，所以m －n 的最小值是1.6．(2019·湖北荆州模拟)二次函数f (x )满足f (x ＋2)＝f (－x ＋2)，又f (0)＝3，f (2)＝1，若在[0，m ]上有最大值3，最小值1，则m 的取值范围是( D )A ．(0，＋∞)B ．[2，＋∞)C ．(0,2]D ．[2,4]解析：∵二次函数f (x )满足f (2＋x )＝f (2－x )，∴其图象的对称轴是x ＝2， 又f (0)＝3，∴f (4)＝3，又f (2)＜f (0)，∴f (x )的图象开口向上，∵f (0)＝3，f (2)＝1，f (4)＝3，f (x )在[0，m ]上的最大值为3，最小值为1，∴由二次函数的性质知2≤m ≤4.故选D.7．(2019·云南曲靖一中月考)已知幂函数f (x )＝x n 的图象过点⎝⎛⎭⎪⎫8，14，且f (a ＋1)＜f (2)，则a 的取值范围是( B )A ．(－3,1)B ．(－∞，－3)∪(1，＋∞)C ．(－∞，1)D ．(1，＋∞)解析：因为幂函数f (x )＝x n的图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫8，14，所以8n＝14，即23n＝2－2，解得n ＝－23.因此f (x )＝x －23是偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，在(－∞，0)上单调递增．由f (a ＋1)＜f (2)得|a ＋1|＞2，解得a ＜－3或a ＞1.故选B.8．已知函数f (x )＝a －x 2(1≤x ≤2)与g (x )＝x ＋2的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是( A )A ．[－2,0] B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－94，0 C ．[2,4]D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫－94，＋∞ 解析：若函数f (x )＝a －x 2(1≤x ≤2)与g (x )＝x ＋2的图象上存在关于x 轴对称的点，则方程a －x 2＝－(x ＋2)，即a ＝x 2－x －2在区间[1,2]上有解．令h (x )＝x 2－x －2,1≤x ≤2，由于h (x )＝x 2－x －2的图象是开口朝上且以直线x ＝12为对称轴的抛物线，故当x ＝1时，h (x )取得最小值－2，当x ＝2时，h (x )取得最大值0，故a ∈[－2,0]．9．(2019·岳阳质检)已知幂函数y ＝f (x )的图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫13，33，则log 2f (2)的值为12 .解析：设幂函数f (x )＝x a，把⎝ ⎛⎭⎪⎫13，33代入函数方程f (x )＝x a ，得⎝ ⎛⎭⎪⎫13a＝33，解得a ＝12，则f (x )＝x 12，∴f (2)＝212，∴log 2f (2)＝log 2212＝12.10．若f (x )＝2x 2＋(x －2a )|x －a |在[－2,1]上不是单调函数，则实数a 的取值范围是⎝⎛⎭⎪⎫－4，43 .解析：f (x )＝2x 2＋(x －2a )·|x －a |可化为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x 2－3ax ＋2a 2，x ≥a ，x 2＋3ax －2a 2，x ＜a . 若a ＞0，函数y ＝3x 2－3ax ＋2a 2(x ≥a )单调递增，此时函数y ＝x 2＋3ax －2a 2(x ＜a )的图象的对称轴为直线x ＝－3a 2，结合图象可知要使函数f (x )在[－2,1]上不单调，则－2＜－3a 2＜1，得0＜a ＜43；若a ＝0，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x 2，x ≥0，x 2，x ＜0在[－2,1]上不单调，符合题意；若a ＜0，函数y ＝x 2＋3ax －2a 2(x ＜a )单调递减，函数y ＝3x 2－3ax ＋2a 2(x ≥a )的图象的对称轴为直线x ＝a2，结合图象可知，若函数f (x )在[－2,1]上不单调，则－2＜a2＜1，得－4＜a ＜0，综合以上可知－4＜a ＜43.11．(2019·湖南祁阳模拟)已知幂函数f (x )＝(m －1)2xm 2－4m ＋2在(0，＋∞)上单调递增，函数g (x )＝2x －k .(1)求m 的值；(2)当x ∈[1,2)时，记f (x )，g (x )的值域分别为集合A ，B ，设p ：x ∈A ，q ：x ∈B ，若p 是q 成立的必要条件，求实数k 的取值范围．解：(1)依题意得：(m －1)2＝1⇒m ＝0或m ＝2，当m ＝2时，f (x )＝x －2在(0，＋∞)上单调递减，与题设矛盾，舍去，∴m ＝0.(2)由(1)得，f (x )＝x 2，当x ∈[1,2)时，f (x )∈[1,4)，即A ＝[1,4)， 当x ∈[1,2)时，g (x )∈[2－k,4－k )， 即B ＝[2－k,4－k )，因p 是q 成立的必要条件，则B ⊆A ，则⎩⎪⎨⎪⎧ 2－k ≥1，4－k ≤4，即⎩⎪⎨⎪⎧k ≤1，k ≥0，得0≤k ≤1. 12．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，f (x )＝x 2＋2x .现已画出函数f (x )在y 轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：(1)写出函数f (x )(x ∈R )的增区间； (2)写出函数f (x )(x ∈R )的解析式；(3)若函数g (x )＝f (x )－2ax ＋2(x ∈[1,2])，求函数g (x )的最小值． 解：(1)f (x )在区间(－1,0)，(1，＋∞)上单调递增．(2)设x ＞0，则－x ＜0，函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，f (x )＝x 2＋2x ，∴f (x )＝f (－x )＝(－x )2＋2×(－x )＝x 2－2x (x ＞0)，∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x (x ＞0)，x 2＋2x (x ≤0).(3)g (x )＝x 2－2x －2ax ＋2，对称轴方程为x ＝a ＋1， 当a ＋1≤1，即a ≤0时，g (1)＝1－2a 为最小值；当1＜a ＋1≤2，即0＜a ≤1时，g (a ＋1)＝－a 2－2a ＋1为最小值； 当a ＋1＞2，即a ＞1时，g (2)＝2－4a 为最小值． 综上，g (x )min ＝⎩⎪⎨⎪⎧1－2a ，a ≤0，－a 2－2a ＋1，0＜a ≤1，2－4a ，a ＞1.13．(2019·湖北武汉模拟)幂函数y ＝x α，当α取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线(如图)，设点A (1,0)，B (0,1)，连接AB ，线段AB 恰好被其中的两个幂函数y ＝x a ，y ＝x b 的图象三等分，即有BM ＝MN ＝NA ，那么a －1b ＝( A )A ．0B ．1 C.12D ．2解析：BM ＝MN ＝NA ，点A (1,0)，B (0,1)，所以M ⎝ ⎛⎭⎪⎫13，23，N ⎝ ⎛⎭⎪⎫23，13，分别代入y ＝x a ，y ＝x b ， 得a ＝log 1323，b ＝log 2313，∴a －1b ＝log 1323－1log 2313＝0，故选A.14．(2019·河北保定一模)已知函数f (x )既是二次函数又是幂函数，函数g (x )是R 上的奇函数，函数h (x )＝g (x )f (x )＋1＋1，则h (2 018)＋h (2 017)＋h (2 016)＋…＋h (1)＋h (0)＋h (－1)＋…＋h (－2 016)＋h (－2 017)＋h (－2 018)＝( D )A ．0B ．2 018C ．4 036D ．4 037解析：函数f (x )既是二次函数又是幂函数， ∴f (x )＝x 2，∴f (x )＋1为R 上的偶函数， 又函数g (x )是R 上的奇函数，h (x )＝g (x )f (x )＋1＋1，∴h (x )＋h (－x )＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤g (x )f (x )＋1＋1＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤g (－x )f (－x )＋1＋1 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤g (x )f (x )＋1＋－g (x )f (x )＋1＋2＝2， ∴h (2 018)＋h (2 017)＋h (2 016)＋…＋h (1)＋h (0)＋h (－1)＋…＋h (－2 016)＋h (－2 017)＋h (－2 018)＝[h (2 018)＋h (－2 018)]＋[h (2 017)＋h (－2 017)]＋…＋[h (1)＋h (－1)]＋h (0)＝2＋2＋…＋2＋1＝2×2 018＋1＝4 037.故选D.15．设f (x )与g (x )是定义在同一区间[a ，b ]上的两个函数，若函数y ＝f (x )－g (x )在x ∈[a ，b ]上有两个不同的零点，则称f (x )和g (x )在[a ，b ]上是“关联函数”，区间[a ，b ]称为“关联区间”．若f (x )＝x 2－3x ＋4与g (x )＝2x ＋m 在[0,3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为⎝ ⎛⎦⎥⎤－94，－2 .解析：由题意知，y ＝f (x )－g (x )＝x 2－5x ＋4－m 在[0,3]上有两个不同的零点．在同一直角坐标系下作出函数y ＝m 与y ＝x 2－5x ＋4(x ∈[0,3])的图象如图所示，结合图象可知，当x ∈[2,3]时，y ＝x 2－5x ＋4∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－94，－2， 故当m ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤－94，－2时，函数y ＝m 与y ＝x 2－5x ＋4(x ∈[0,3])的图象有两个交点．16．已知函数g (x )＝ax 2－2ax ＋b ＋1(a ≠0，b ＜1)在区间[2,3]上有最大值4，最小值1.(1)求a ，b 的值；(2)设f (x )＝g (x )x ，不等式f (2x )－k ·2x ≥0对x ∈[－1,1]恒成立，求实数k 的取值范围．解：(1)g (x )＝ax 2－2ax ＋b ＋1＝a (x －1)2－a ＋b ＋1， 若a ＞0，则g (x )在[2,3]上单调递增，∴g (2)＝b ＋1＝1，g (3)＝3a ＋b ＋1＝4，解得a ＝1，b ＝0； 若a ＜0，则g (x )在[2,3]上单调递减， ∴g (2)＝b ＋1＝4，解得b ＝3. ∵b ＜1，∴b ＝3舍去． 综上，a ＝1，b ＝0.(2)∵f (x )＝g (x )x ，∴f (x )＝x 2－2x ＋1x ＝x ＋1x －2， ∵不等式f (2x )－k ·2x ≥0对x ∈[－1,1]恒成立，∴2x＋12x －2－k ·2x ≥0对x ∈[－1,1]恒成立，即k ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －12对x ∈[－1,1]恒成立， ∵x ∈[－1,1]，∴12x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －12∈[0,1]，∴k ≤0.。
高中数学选择性必修一 高考训练 练习习题 课时作业(七)
课时作业(七) 空间中直线、平面的平行[练基础]1．已知l 1的方向向量为v 1＝(1，2，3)，l 2的方向向量为v 2＝(λ，4，6)，若l 1∥l 2，则λ等于( )A ．1B ．2C ．3D ．42．若直线l 的方向向量为a ＝(1，0，2)，平面α的法向量为n ＝(－2，1，1)，则( )A ．l ∥αB ．l ⊥αC ．l ⊂α或l ∥αD ．l 与α斜交3．若α，β表示不同的平面，平面α的一个法向量为v 1＝(1，2，1)，平面β的一个法向量为v 2＝(－2，－4，－2)，则平面α与平面β( )A ．平行B ．垂直C ．相交D ．不确定4．在空间直角坐标系中，a ＝(1，2，1)为直线l 的一个方向向量，n ＝(2，t ，4)为平面α的一个法向量，且l ∥α，则t ＝( )A ．3B ．－3C ．1D ．－15．(多选)直线l 的方向向量为a ，平面α的法向量为n ，若l ⊄α，能使l ∥α的是( )A ．a ＝(1，3，5)，n ＝(1，0，1)B ．a ＝(1，0，1)，n ＝(0，－2，0)C ．a ＝(0，2，1)，n ＝(－1，0，1)D ．a ＝(1，－1，3)，n ＝(0，3，1)6．已知两个不同平面的法向量分别是n 1＝(2，12，－1)，n 2＝(－4，－1，2)，则这两个平面的位置关系是________．7．已知平面α的一个法向量为(3λ，6，λ＋6)，平面β的一个法向量为(λ＋1，3，2λ)，若α∥β，则λ＝________．8．如图，在四棱锥P ABCD 中，P A ⊥平面ABCD .P A ＝AB ＝AD ＝2，四边形ABCD 满足AB ⊥AD ，BC ∥AD ，BC ＝4，点M 为PC 的中点，求证：DM ∥平面P AB .[提能力]9．如图，正方体ABCD A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，M 、N 分别为A 1B 和AC 上的点，A 1M ＝AN ＝23a ，则MN 与平面BB 1C 1C 的位置关系是( )A ．相交但不平行B ．平行C ．相交且垂直D ．不能确定10.(多选)如图，在平行六面体ABCD A 1B 1C 1D 1中，点M ，P ，Q 分别为棱AB ，CD ，BC 的中点，平行六面体的各棱长均相等．下列结论中正确的是( )A.A 1M ∥D 1PB. A 1M ∥B 1QC ．A 1M ∥平面DCC 1D 1D ．A 1M ∥平面D 1PQB 111．如图所示，在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，O 是底面ABCD 的中心，P 是DD 1的中点，则OP 与BD 1位置关系是________；设CQ → ＝λCC 1，若平面D 1BQ ∥平面P AO ，则λ＝________．12．如图所示，在直四棱柱ABCD A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为等腰梯形，AB ∥CD ，AB ＝4，BC ＝CD ＝2，AA 1＝2，E ，E 1，F 分别是棱AD ，AA 1，AB 的中点．求证：(1)直线EE 1∥平面FCC 1；(2)平面ADD 1A 1∥平面FCC 1.[培优生]13．如图，在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，点P 为线段D 1B 上的动点，M ，N 分别为棱BC ，AB 的中点，若DP ∥平面B 1MN ，则D 1P D 1B＝________．。
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福建省2012高考语文课后限时作业（七）1．下列各项中，对作品的叙述有误的两项是( )A．突然他(卡西莫多)轻轻拉她(爱斯梅拉达)的袖边。
她转过身，他装出心平气和的样子，对她说：“您要我帮您去找他吗？”卡西莫多得知爱斯梅拉达爱弗比斯，便把一切痛苦藏在心里，主动提出这个请求。
卡西莫多找到了卫队长，求他去见爱斯梅拉达。
弗比斯虽然想见她，可是实在脱不开身，卡西莫多只得无功而返。
爱斯梅拉达虽然很失望，但并没有责怪他。
(《巴黎圣母院》) B．聂赫留朵夫很想像上次那样对待她(玛丝洛娃)，但他不能像上次那样主动同她握手。
此刻他对她反感极了。
聂赫留朵夫对她反感的事因是，玛丝洛娃上诉案被大理院驳回后，他要把这消息告诉玛丝洛娃，当他赶到监狱医院时，被告知玛丝洛娃因与医务助理员勾搭，从监狱医院被赶回了狱中。
聂赫留朵夫不知玛丝洛娃受了冤枉，以为真有其事，因而很生气。
(《复活》) C．元宵节刚过，新旧军阀展开了激烈的混战。
张太太带着琴和正在张家玩的梅来到高公馆避难。
这一来，瑞珏知道了觉新和梅的过去，非常生气。
她找梅交谈，梅表示不再和觉新来往，她们在新的基础上开始了交往。
(《家》)D．贾雨村由于贪财被革职，到盐政林如海家教林的女儿林黛玉读书。
得知京城起复参革人员，贾雨村托林如海求他的岳父家荣国府帮助。
正好贾母因黛玉丧母，要接黛玉到身边，林便托贾雨村送黛玉到京。
不久金陵应大府缺出，贾家便帮他谋补了此缺，贾雨村又上任去了。
(《红楼梦》)E．进来的是楼下营业部的主任，哈着腰，轻灵地蹑着脚尖快步跑到王和甫跟前，低声说道：“又是一注没有到期的定期存户要提存款。
……他在底下吵了好半天了。
该怎么办，请总经理吩咐罢！”引发这次提款风潮的原因是，赵伯韬想把吴荪甫的企业吞掉，就利用吴荪甫资金短缺的机会，广布流言，说他组建的银行将不按时付息，鼓动大家去提款。
吴荪甫贴出告示说，凡在半个月内要提取没到期的款子，可以特别通融，利息照日子算。
提款风潮就这样平息了。
(《子夜》)【解析】A项，①弗比斯根本不想见爱斯梅拉达，②卡西莫多无功而返，被爱斯梅拉达责怪；C项，①瑞珏没有生气，而是同情，②梅没有表示不再和觉新来往，而是她和瑞珏由于真诚的同情与对命运的相互理解，俩人成为亲如手足的姊妹。
【答案】AC2．简答题。
(1)人们将办事不成功称为“走麦城”，典故出自《三国演义》，请简述这个故事。
(《三国演义》)【答案】关羽与东吴大将吕蒙在荆州交战，大败，退守麦城。
由于兵少粮尽，关羽不得不放弃麦城向西川撤退。
关羽想走小路，部下担心有埋伏，可是关羽自恃勇力，不听劝告。
果然遇到伏兵，寡不敌众，关羽父子遭擒被杀。
(2)“永别了，哥哥。
愿你为接受我托付给你的监护权，善待我的遗孤而得到上帝赐予的福佑，我相信你会接受的。
”这是老葛朗台的弟弟破产自杀前给他信中的话，把儿子托给他监护。
请简述老葛朗台是怎样对待这个委托的。
(《欧也妮·葛朗台》)3．下列各项中，对作品的叙述或分析有误的两项是( )A．《家》是巴金的代表作“激流三部曲”的第一部。
高觉新是高公馆的长孙，因为触怒了高老太爷，他被剥夺了学业与爱情。
他在中学毕业那天放弃了自己所爱的梅，和父亲指定的姑娘结了婚。
B．赵伯韬是美帝国主义在华的银团垄断组织的代理人，他帮助帝国主义摧残和吞并中国民族工业。
在商场上，他骄横奸诈、凶狠残酷。
为了实现金融资本支配民族工业的阴谋，他处处和吴荪甫斗法，常常施展计谋，使吴荪甫陷入困境。
(《子夜》)C．欧也妮把自己的全部积蓄送给查理，因而被葛朗台关禁，趁葛朗台不在家，她和母亲在阁楼上偷偷欣赏金匣，葛朗台悄悄进来，一眼看到金光闪闪的宝物，他“身子一纵，扑上梳妆匣，好似一只老虎扑向一个睡着的婴儿”，嘴里连声叫嚷：“是真金！金子！”最后，竟还掏出一把刀子，想从金匣上撬下一块金板。
足见，葛朗台是一个贪婪、冷酷十足的拜金主义者。
(《欧也妮·葛朗台》)D．《红楼梦》中终因宝玉“调戏”而投井的丫鬟是金钏儿；袭人是宝玉的丫鬟，而在伺候宝玉之前，袭人服侍的是贾母。
E．聂赫留朵夫决定陪玛丝洛娃一起去西伯利亚服役，他回家乡处理田产，看到农村一副破败景象，农民都在挨饿，他知道这是农民们的土地被夺走的结果。
于是，他决定放弃土地所有权，把土地交给农民，不再收取租金。
这在当时的封建贵族中是相当叛逆的。
(《复活》)【解析】A项，高觉新身负“长孙”的责任，被剥夺了学业与爱情；E项，应是只收取租金，而且租金由农民自己支配，用于公共事业。
【答案】AE4．简答题。
(1)《红楼梦》中“宝黛初会”时宝玉有一个摔玉的举动，他摔玉的原因是什么？表明了他怎样的性格特征？【答案】原因：家里姐姐妹妹都没有，来了一个神仙似的妹妹也没有，可见这不是个好东西。
性格特征：平等思想，率直任性。
(2)爱斯梅拉达是《巴黎圣母院》中克洛德、弗比斯、卡西莫多都“爱”的少女，但他们的“爱”各有不同，请简要评说。
【答案】弗比斯在情欲的驱使下，只爱爱斯梅拉达的美丽外表，爱得肤浅自私；克洛德在灵与肉之间挣扎，想通过阴谋去占有爱斯梅拉达的身体和心灵，他的爱不敢走在阳光下，他爱得扭曲变态；而卡西莫多对爱斯梅拉达的爱，是由于少女无怨向善的慈爱之心而起，爱得神圣虔诚。
5．下列各项中，对作品的叙述或分析有误的两项是( )A．克洛德得知弗比斯将要与爱斯梅拉达幽会，就身穿黑衣，跟踪这对年轻人，直到他们幽会的小旅店。
他先是藏在阁楼里，然后手握着一把匕首破门而入，刺伤了弗比斯。
(《巴黎圣母院》)B．玛丝洛娃怀孕后，被聂赫留朵夫抛弃，但仍非常想见他，一次听说他会在晚上经过某火车站，就赶到那，在车窗外找到他所在那节车厢，这时火车开动了，玛丝洛娃边敲着窗子，边跟着火车跑，头巾吹掉了，她还是跑，火车无情地远去了，她倒在了地上，抱头痛哭。
她当时想到了死，但想到孩子，于是慢慢地站了起来……(《复活》)C．最具叛逆性格的丫鬟是晴雯，涉及到她的情节有“勇晴雯病补雀金裘”“俏丫鬟抱屈夭风流”“撕扇子作千金一笑”。
最卑躬屈膝的丫鬟是花袭人。
(《红楼梦》) D．“煮酒论英雄”一节里，曹操杀吕布后，带着刘、关、张三人回到许昌，谋臣劝说曹操早日赶走刘备，免得他日后做大来争位子。
曹操说：“实在吾掌握之内，吾何惧哉？”这表明他对刘备没有丝毫的顾虑。
(《三国演义》)E．《子夜》采取了多样的人物描写方法，尤以语言描写见长。
如，冯云卿唆使女儿勾搭赵伯韬的对话被描写得绘声绘色，把这个所谓诗礼传家的绅士的义和利的冲突，从反感、犹疑到下决心的曲折变化，刻画得入木三分。
【解析】D项，“赶走刘备”“对刘备没有丝毫的顾虑”的说法有误；E项，以心理描写见长，而非对话，是心理过程被刻画得丝丝入扣。
【答案】DE6．简答题。
(1)请简述葛朗台老头收购弗鲁瓦丰家的地产的经过。
(《欧也妮·葛朗台》)(2)“巧姐儿听见他母亲悲哭，便走到炕前用手拉着凤姐的手，也哭起来。
凤姐一面哭着道：‘你见过了姥姥了没有？’巧姐儿道：‘没有。
’凤姐道：‘你的名字还是他起的呢，就和干娘一样，你给他请个安。
’”(《红楼梦》第113回)文中的“干娘”指的是谁？请简述她与巧姐儿之间特殊的缘分。
【答案】这里王熙凤所说的干娘指的就是刘姥姥。
刘姥姥第二次进大观园时，王熙凤的女儿“大姐儿”还没有名字；刘姥姥应王熙凤的要求给她取个“巧”字作名，以求逢凶化吉，长命百岁。
后来贾家败落，巧姐险遭骗卖，幸亏有刘姥姥又来贾府，她急中生智，让巧姐乔装逃出。
贾府的一缕香火靠刘姥姥守护下来。
7．下列各项中，对作品的叙述或分析有误的两项是( )A．吴荪甫在家里为父亲吴老太爷办丧事，上海滩有头有脸的人都来吊唁。
就在这次聚会上，赵伯韬找到吴荪甫和他的姐夫杜竹斋，拉拢他们联合资金结成公债大户，想要在股票交易中贱买贵卖，从中牟取暴利。
(《子夜》)B．当爱斯梅拉达因为被指控使用巫术刺伤了弗比斯而被判处绞刑时，卡西莫多从钟楼飞身而下，把她解救到教堂里。
为保护她不受别人的侵害，他甚至不惜得罪了收养他的副主教克洛德。
因为误认为乞丐们是来抓爱斯梅拉达的，卡西莫多在钟楼上奋勇抵抗乞丐们的进攻，同他们展开激烈的战斗。
(《巴黎圣母院》)C．法庭要审判玛丝洛娃。
法庭的庭长早就到法院了，他要在六点前去会他的情妇，急切希望案子快点审完。
书记官故意提出要先审玛丝洛娃一案，因为他知道副检察官喝了一整晚的酒，案子的卷宗还没有看。
这里岂是庄严神圣的法庭？这是由骗子、酒鬼、淫棍来主持的审判，多么腐败、虚伪的统治！(《复活》)D．《欧也妮·葛朗台》以欧也妮的爱情和婚姻悲剧为故事的主要线索，以吝啬鬼葛朗台的家庭生活和剥削活动为中心事件。
E．《家》中，祖父死后，陈姨太无端以“助产条件太差”为由，不许瑞珏在家里生孩子。
觉新将瑞珏送到城外荒郊的茅屋中，结果瑞珏不幸难产死去。
【解析】D项，以吝啬鬼葛朗台的家庭生活和剥削活动为故事的主要线索，以欧也妮的爱情和婚姻悲剧为中心事件；E项，陈姨太的理由是避不祥的“血光之灾”。
【答案】DE8．简答题。
(1)简述《家》中的一个故事情节，以体现觉新性格的两重性。
【答案】觉新深深地爱着钱家的梅表妹，但他屈从于父命，和自己不认识的少女瑞珏结了婚。
他的前途因此而被断送，他美丽的幻想也因此而破灭。
不久，梅出嫁了，觉新也深深地沉溺于端庄美丽的妻子瑞珏的温存与抚爱之中。
(2)阅读《欧也妮·葛朗台》有关选段，回答问题。
“这前额和嘴跟他一模一样！”欧也妮正说着，葡萄园主开门进来。
看到丈夫两眼盯住盒上的黄金，葛朗台太太吓得嚷道：“上帝啊！可怜可怜我们吧！”请简述此后发生的情节。
【答案】葛朗台看到梳妆盒上的金子，眼睛里发出亮光，把身子一纵，向梳妆盒扑去。
他把梳妆盒抓在手里，准备用刀子把金子挖下来。
欧也妮声称如果父亲敢碰盒上的金子，她便用刀子自杀。
父女俩争执起来，直到葛朗台的妻子晕过去，他才住手。
9．下列各项中，对作品的叙述或分析有误的两项是( )A．巴金的《家》重点塑造了善良却柔中有刚的梅、悒郁的瑞珏、贤慧的鸣凤等三位女性形象，她们的社会地位不同，但她们的结局却都是悲剧性的。
作品通过对这几位女子悲剧遭际的描写，控诉了封建礼教以及封建道德对弱小、无辜、善良的人们的迫害。
B．《三国演义》中，曹操是一位奸雄，他生活的信条是“宁教我负天下人，休教天下人负我”，既有雄才大略，又残暴奸诈，是一个政治野心家、阴谋家。
这与历史上的真曹操是不可混同的。
C．薛宝钗具有浓厚的封建意识，她一有机会就要劝贾宝玉学些应酬世务，讲些仕途经济，使宝玉越发反感，由于她在贾母、王夫人等身上下工夫，最后达到了和宝玉结婚的目的，但她却没有得到爱情的幸福，做了封建主义的牺牲品。
(《红楼梦》)D．1月6日是西方传统的愚人节。
1482年的这一天，整个巴黎城沉浸在欢乐的气氛中，人们从四面八方向旧城区涌去，这里正在进行“愚人之王”的选举，选举的规则是谁长得最丑陋、谁笑得最怪最难看就有望当选。