全国通用2019年中考数学复习第六章空间与图形6.1图形的轴对称平移与旋转试卷部分课件20180917251
2019年中考数学复习第六章空间与图形6.1图形的轴对称、平移与旋转(讲解部分)素材
有的对称性质ꎬ而轴对称则是针对两个图形而言ꎬ 它描述的是两 个图形的一种位置关系ꎬ轴对称图形沿对称轴对折后ꎬ 其自身的
(１) 轴对称图形是针对一个图形而言ꎬ它是指一个图形所具
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一个 图 形 沿 某一 条 直 线 翻折
对应点
平行( 或在同一 相等 条直 线 上) 且
对应 点 的 连 线被 对 称 轴 垂直平分
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平移㊁旋转㊁轴对称都不改变图形的形状和大小ꎬ 对应线段相等ꎬ对应角都相等
øＢᶄＭＮꎬ所以 ＢᶄＭ ＝ ＢᶄＮ ＝ ２０ ｃｍꎬ ＢᶄＥ ＝ 以 ＮＥ ＝ ８ ｃｍꎬ所以 ＭＮ ＝
②当 Ｂ 的 对 应 点 Ｂᶄ 在 线 段 ＤＥ 上 时ꎬ 易 知 ø１ ＝ ø２ ＝ ＭＥ ２ ＋ ＮＥ ２ ＝ ８ ５ ｃｍ.
ＢᶄＭ ２ － ＭＥ ２ ＝ １２ ｃｍꎬ 所
(２) 结论 ＡＭ ＝ ＡＤ ＋ ＭＣ 仍然成立.
ＥＦꎬʑ ＣＦ ＝ ＢＤ. 可证әＡＤＥɸәＡＦＥꎬʑ ＤＥ ＝ ＥＦ. ȵ øＡＣＤ ＝ øＢ ＝ ３０ʎ ꎬ ʑ øＦＣＥ ＝ ６０ʎ.
广东版中考数学 第6章 §6.1 图形的轴对称、平移和旋转
考点二 图形的平移
(2016广州,13,3分)如图,△ABC中,AB=AC,BC=12 cm,点D在AC上,DC=4 cm.将线段DC沿CB方向平移7 cm得
到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为
cm.
答案 13
解析 由题可得FC=7 cm,EF=DC=4 cm,EF∥DC, ∴∠EFB=∠DCF,∵AB=AC,∴∠DCF=∠ABC, ∴∠EFB=∠ABC,∴EB=EF=4 cm, ∵BC=12 cm,∴BF=BC-FC=5 cm, ∴△EBF的周长为EB+BF+EF=4+5+4=13 cm.
A.等边三角形 B.平行四边形
C.正五边形
D.圆
答案 D 等边三角形和正五边形是轴对称图形,但不是中心对称图形,所以A、C均不正确;平行四边形是 中心对称图形,但不一定是轴对称图形,所以B不正确;圆既是轴对称图形又是中心对称图形,故选D.
6.(2017深圳,4,3分)观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是 ( )
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8.(2016广东,3,3分)下列所述图形中,是中心对称图形的是( ) A.直角三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 答案 B 由中心对称图形旋转180°后与原图形重合,可知直角三角形、正五边形和正三角形都不是中心 对称图形,只有平行四边形是中心对称图形.故选B.
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4.(2018广东,25,9分)已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜边OB=4,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°,如
图1,连接BC.
(1)填空:∠OBC=
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中考数学
（广东专用）
2019教育年中考数学一轮复习课件：第六章空间与图形61图形的轴对称平移与旋转数学
考点二 图形的平移
1.(2018江西,5,3分)小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图 形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一 次平移操作,平移后的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形 的平移方向有 ( )
评析 本题是平行四边形与折叠相结合的问题,要熟练掌握平行四边形的性质,解决折叠问题 的关键是折叠前后的图形全等,把对应边和对应角进行转化.
8.(2014贵州贵阳,24,12分)如图,将一副直角三角板拼放在一起得到四边形ABCD,其中∠BAC=
45°,∠ACD=30°,点E为CD边上的中点,连接AE,将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD'E,D'E交
中考数学 (江苏专用)
第六章 图形与变换
§6.1 图形的轴对称、平移与旋转
五年中考
A组 2014-2018年江苏中考题组
1.(2016江苏,8,3分)如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋 转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为 ( )
A.(1,-1) C.( 2,0)
图1
①当A'E∶A'F=1∶3时, ∵A'E+A'F=OA=4, ∴A'E=1,A'F=3,由折叠可得OA'=OA=4,在Rt△OA'F中,OF= OA'2 A'F2 = 42 32 = 7 ,∴A'(7 ,3). ②当A'E∶A'F=3∶1时,同理,得A'( 15,1). (2)当点A'在矩形AOBC的外部时,此时点A'在第四象限,过A'作OB的垂线交OB于F,交AC于E,如 图2所示:
山东专版2019版中考数学总复习第六章空间与图形6.1图形的轴对称平移与旋转试卷部分课件201809
5.(2017菏泽,7,3分)如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(-4,5),D是OB的中点,E为OC上的一点,当 △ADE的周长最小时,点E的坐标是 ( )
A.
0,
4 3
B.
0,
5 3
C.(0,2)
D.
0, 10 3
答案 B 作A关于y轴的对称点A',连接A'D交y轴于E,此时△ADE的周长最小, ∵四边形ABOC是矩形, ∴AC∥OB,AC=OB,∵A的坐标为(-4,5), ∴A'(4,5),B(-4,0), ∵D是OB的中点,∴D的坐标是(-2,0), 设直线A'D的解析式为y=kx+b,k≠0,
根据题意得 解得
方”可得 CE= 2,又∵BC= ,∴3 CE= ,∴6BE=BC-CE= - 3.即△6 ABC移动的距离是 - 3
CB 2
2
2
6.
2
思路分析 先根据平移的性质,得到△CEH∽△CBA,再根据相似三角形的面积比等于相似比
的平方,得到CE与CB的关系,从而求得平移距离.
4.(2016菏泽,5,3分)如图,A、B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为 ()
A.55° B.60° C.65° D.70° 答案 C 根据旋转的性质可得AC=A'C,∠ACA'=90°,所以△ACA'是等腰直角三角形,所以∠ CAA'=∠CA'A=45°,所以∠B'A'C=45°-25°=20°,由旋转的性质得∠BAC=∠B'A'C=20°,所以∠ BAA'=∠BAC+∠CAA'=20°+45°=65°. 思路分析 由旋转的性质可得AC=AC',从而得出△ACA'是等腰直角三角形,从而可得∠CAA'= ∠CA'A=45°,故可求出∠B'A'C的度数,又由旋转的性质可知∠BAC=∠B'A'C,从而求出∠BAA' 的度数.
2019年中考《图形的轴对称、平移和旋转》考点练习试卷含答案
图形的轴对称、平移和旋转练习卷1．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、B、C、 D、2．下列图形中是轴对称图形的是3.如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）4．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形6．在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）图①图②A 向下移动1格B 向上移动1格C 向上移动2格D 向下移动2格7.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）8．如图，将一张直角三角形纸片ABC 沿中位线DE 剪开后，在平面上将BDE ∆绕着CB 的中点D 逆时针旋转︒180，点E 到了点E '位置，则四边形E E AC '的形状是.9．如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△'''A B C ，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于。
10.将点A （﹣1，2）沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为 ．11．如图，ABC Rt ∆的斜边AB=16, ABC Rt ∆绕点O 顺时针旋转后得到C B A Rt '''∆，则C B A Rt '''∆的斜边B A ''上的中线D C '的长度为_____________ .12．如图，在直角△OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△OA 1B 1，则∠A 1OB= °．13.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．14.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4， 0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．15.（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；C BOD图7 ABODCE图8（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD 不能重叠)，求∠AEB的大小.参考答案1．C;2.C;3. C;4. C ;5.A;6. D;7. B;8.菱形; 9.12 ; 10. (2，-2) ; 11. 8 ; 12.70;13.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．14.解：（1）如图，圆P1与圆P的关系为外切；（2）如图，S扇形OAB =S△OAB =15.解：（1）如图7.∵△BOC和△ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点，∴ OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°,∴∠4=∠5.又∵∠4+∠5=∠2=60°,∴∠4=30°.同理，∠6=30°.∵∠AEB=∠4+∠6,∴∠AEB=60°.（2）如图8.∵△BOC和△ABO都是等边三角形，∴ OD=OC, OB=OA,∠1=∠2=60°，又∵OD=OA,∴ OD＝OB，OA＝OC，∴∠4=∠5，∠6=∠7.∵∠DOB=∠1+∠3,∠AOC=∠2+∠3,∴∠DOB=∠AOC.∵∠4+∠5+∠DOB=180°, ∠6+∠7+∠AOC=180°,图88765421EODCBA3∴ 2∠5=2∠6,∴∠5=∠6.又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6，∴∠AEB＝∠2＋∠5－∠5＝∠2，∴∠AEB＝60°.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.165°2．下列四个图案中，不是中心对称图案的是（）A. B. C. D.3．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(﹣5，0)，对称轴为直线x＝﹣2，给出四个结论：①abc＞0；②4a+b＝0；③若点B(﹣3，y1)、C(﹣4，y2)为函数图象上的两点，则y2＜y1；④a+b+c ＝0．其中，正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.44．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h5．如图，为某校初三男子立定跳远成绩的统计图，从左到右各分数段的人数之比为1：2：5：6：4，第四组的频数是12，对于下面的四种说法①一共测试了36名男生的成绩．②立定跳远成绩的中位数分布在1.8～2.0组．③立定跳远成绩的平均数不超过2.2．④如果立定跳远成绩1.85米以下（不含1.85）为不合格，那么不合格人数为6人．正确的是（）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④6．下列计算正确的是（ ） A ．34a a a -= B ．236a a a ⋅= C ．824a a a ÷=D ．()326a a =7．如图，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点D ，连接BI 、BD 、DC ．下列说法中错误的一项是（ ）A.线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DC 重合B.线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DI 重合C.∠CAD 绕点A 顺时针旋转一定能与∠DAB 重合D.线段ID 绕点I 顺时针旋转一定能与线段IB 重合 8．下表是某校合唱团成员的年龄分布表：对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( ) A ．平均数、中位数 B ．众数、中位数 C ．平均数、方差D ．中位数、方差9．为选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数x 及其方差s 2如表所示：如果从中选拔一名学生去参赛，应派（ ）去． A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．如图，已知菱形OABC 的两个顶点O （0，0），B （2，2），若将菱形绕点O 以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（）A B．C．1 D．﹣111．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A．B．C．D．12．若用“*”表示一种运算规则，我们规定：a*b＝ab﹣a+b，如：3*2＝3×2﹣3+2＝5．以下说法中错误的是（）A．不等式（﹣2）*（3﹣x）＜2的解集是x＜3B．函数y＝（x+2）*x的图象与x轴有两个交点C．在实数范围内，无论a取何值，代数式a*（a+1）的值总为正数D．方程（x﹣2）*3＝5的解是x＝5二、填空题132的结果等于_____．14．如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则∠α的度数等于_____．15．（2016四川省甘孜州）如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为______________．16．如图，等腰△ABC 中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D 在线段AB 上运动（不与A 、B 重合），将△CAD 与△CBD 分别沿直线CA 、CB 翻折得到△CAP 与△CBQ ，给出下列结论： ①CD=CP=CQ ； ②∠PCQ 的大小不变；③△PCQ ； ④当点D 在AB 的中点时，△PDQ 是等边三角形，其中所有正确结论的序号是 ．17．如图，是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第一层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，以此类推，第9层中含有正三角形个数是_____．18．已知关于x 的方程2(1)20x k x k --+=的一个根是–4，则它的另一个根是_____． 三、解答题19．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 与Rt △ACD 的两直角边分别交于点E 、F ，点F 是弧BE 的中点，∠C=90°，连接AF ．（1）求证：直线DF 是⊙O 的切线． （2）若BD=1，OB=2，求tan ∠AFC 的值．20．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车在相遇之前同时改变了一次速度，并同时到达各自目的地，两车距B地的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）分别求甲、乙两车改变速度后y与x之间的函数关系式；（2）若m＝1，分别求甲、乙两车改变速度之前的速度；（3）如果两车改变速度时两车相距90km，求m的值．21．如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同．22．如图，某风景区内有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在与瀑布底端同一水平位置的点D处测得瀑布顶端A的仰角β为45°，沿坡度i＝1：3的斜坡向上走100米，到达观景台C，在C处测得瀑布顶端A的仰角α为37°，若点B、D、E在同一水平线上．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈3.16）（1）观景台的高度CE为米（结果保留准确值）；（2）求瀑布的落差AB（结果保留整数）．23．为喜迎“五一” 佳节，某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本10元，在“五一” 节前进行销售后发现，该礼盒的日销售量y（盒）与销售价x（元/盒）的关系如下表:同时，销售过程中每日的其他开支（不含进价）总计100元.(1)以x作为点的横坐标，y作为点的纵坐标，把表中数据，在图中的直角坐标系中描出相应点，观察顺次连结各点所得图形，判断y与x的函数关系，并求出y（盒）与x（元/盒）的函数解析式:(2)请计算销售价格为多少元/盒时，该公司销售这种礼盒的日销售利润w（元）最大，最大日销售利润是多少？(3)“五一” 当天，销售价格（元/盒）比（2）的销售价格降低m元（m＞0），日销售额比（2）中的最大日销售利润多200元，求m的值.，24．如图，形如量角器的半圆O的直径DE-12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC=3BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。
2019年中考数学复习第六章空间与图形6.1图形的轴对称、平移与旋转(讲解部分)素材
(５ 分) (６ 分) (８ 分)
评析 本题考查了旋转的性质ꎬ平行四边形的判定和性
质ꎬ三角形面积的求法等知识.在第(２) 问中ꎬ通过作垂线或平行
线构造平行四边形是关键ꎻ在第( ３) 问中ꎬ△Ｃ１ ＢＢ１ 与△Ｂ１ ＢＣ 的
高相等ꎬ所以 Ｓ△Ｂ１ＢＣ ＝ ＢＣ ＝
Ｓ Ｂ Ｃ △Ｃ１ＢＢ１
１１
３ ２
ꎬ所以 Ｓ△Ｂ１ＢＣ ＝
５ ０ ５ 年中考 ３ 年模拟
变式训练 ( ２０１７ 湖北武汉ꎬ１５ꎬ３ 分) 如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ ＡＢ ＝ ＡＣ ＝ ２ ３ ꎬ∠ＢＡＣ ＝ １２０°ꎬ点 ＤꎬＥ 都在边 ＢＣ 上ꎬ∠ＤＡＥ ＝ ６０°. 若 ＢＤ ＝ ２ＣＥꎬ则 ＤＥ 的长为 .
解析 (１) 平行( 或 Ｃ１ Ｂ１ ∥ＢＣ) .
(２) 如图 ②ꎬ 当 △ＡＢＣ 是 锐角 三角 形ꎬ ∠ＡＢＣ１) 中的方式旋转 α. 连接 Ｃ１ Ｂ１ ꎬ探究 Ｃ１ Ｂ１ 与 ＢＣ 的位置关系ꎬ写出你的探究结论ꎬ并加以证明ꎻ
(３)如图③ꎬ在图②的基础上ꎬ连接 Ｂ１Ｂꎬ若 Ｃ１Ｂ１ ＝
２ ３
ＢＣꎬ
易混清单
１.平移、旋转与轴对称的区别与联系
几何变换 类别
运动方式
平移
一个 图 形 沿 某 个方 向 移 动 一 定的距离
旋转
一个 图 形 绕 一 个定 点 沿 某 个 方向 转 动 一 个 角度
轴对称
一个图形沿 某一条直线 翻折
对应点
对应 点 的 连 线 平行( 或在同一 条直 线上) 且 相等
考点二 图形的平移
１.定义:在平面内ꎬ将某个图形沿某个方向移动一定的距 离ꎬ这样的图形运动称为平移.
２.特征:(１) 平移后ꎬ对应线段相等且平行.对应点所连的线 段平行( 或在同一直线上) 且相等.
2019年中考数学专题6空间与图形6.1图形的轴对称、平移和旋转(讲解部分)素材
5,FE = CE = x. 在 RtәABF 中, AF =
解析㊀ 设 CE = x, 在矩形 ABCD 中,ȵ AB = 3, BC = 5,ʑ AD = BC = 5,CD = AB = 3,则 ED = 3- x. 由折叠的性质可知, BF = BC = 5 2 -3 2 = 4,ʑ FD = 5- 4 = 1.
边共线) ,方向相同.
(2) 平移后,对应角相等且对应角的两边分别平行 ( 或一条 (3) 平移不改变图形的形状和大小, 只改变图形的位置. 平
能与另一个图形重合, 那么称这两个图形成 ①㊀ 轴对称 ㊀ . 两个图 形中的对应点( 即两个图形重合时互相重合的点) 叫对称点. 2. 轴对称图形的性质 (1) 对应 线 段 相 等, 对 应 角 相 等; 对 应 点 的 连 线 被 对 称
㊀ ㊀ 变式训练 ㊀ ( 2017 贺州,18,3 分 ) 如图, 在正方形 ABCD 内
ɦ 6. 1㊀ 图形的轴对称 ㊁ 平移和旋转
143
考点一㊀ 图形的轴对称
㊀ ㊀ 1. 轴对称图形㊁轴对称
直线称为对称轴. 对称轴一定为直线. 角形㊁矩形㊁菱形㊁正方形㊁圆等.
两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形, 这条 基本图形中的轴对称图形有线段㊁ 角㊁ 等腰三角形㊁ 等边三
(1) 轴对称图形:如果把一个图形沿某条直线对折, 对折的
(3) 成轴对称的两个图形,它们的对应线段或其延长线若相
转一个角度, 这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中 心,转动的角度称为旋转角. 沿相同方向转动了相同角度; 注意每一对对应点与旋转中心的 距离相等. (2) 特征:图形旋转过程中, 图形上每一个点都绕旋转中心
考点二㊀ 图形的平移
中考专题复习 19 图形的轴对称、平移与旋转 课件
x
∴分下述三种情况:
①A'(2m-5,2),B'(2m-5,4)在函数y= k (k≠0)的图象上,
x
∴(2m-5)×2=(2m-5)×4,解得m= 5 ,
2
∵m< 5 ,∴舍去.
2
②A'(2m-5,2),C'(2m-8,1)在函数y= k (k≠0)的图象上,
k
x
(k≠0)的图象上,
4.(2019淮安,16,3分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,H是AB的中点,将△CBH沿CH折叠,点B落在矩形
内点P处,连接AP,则tan∠HAP=
.
答案
4
3
解析 如图,连接PB,交CH于E,
由折叠可得,CH垂直平分BP,BH=PH,
又∵H为AB的中点,
∴AH=BH= 3 ,
5
思路分析 设DB与OA交点为E,利用AAS得到△ODE≌△BAE,由全等三角形对应边相等得到DE=AE,
过D作DF⊥OE,利用勾股定理及等面积法求出DF与OF的长,即可确定出点D的坐标.
∴四边形BDB'E为菱形,
∴B'D∥BE.
∵∠B=60°,
∴∠B'DA=∠B=60°.
作B'G⊥AD于点G,
在Rt△B'GD中,易得B'G=2 3,DG=2,
∴AG=AB-BD-DG=4,
∴在Rt△AB'G中,AB'= = 2 =2 2.
AG B'G
16 12
7
思路分析 由折叠和BD=BE可得四边形BDB'E为菱形,从而得∠B'DA=60°,构造直角三角形,求AB'的长.