2008年中国科学院研究生入学考试试题_电动力学_
科学院大学硕士研究生入学考试《电动力学》考试大纲.doc
中国科学院大学硕士研究生入学考试《电动力学》考试大纲本电动力学考试大纲适用于中国科学院大学物理类的硕士研究生入学考试。
电动力学是物理类各专业的一门重要基础理论课。
本科目的考试内容包括电磁现象的普遍规律、静电场和稳恒电流磁场、电磁波的传播、电磁波的辐射、狭义相对论及带电粒子与电磁场的相互作用等六大部分。
要求考生掌握电磁现象的基本规律，具有分析、处理基本问题的能力，对电磁场的性质和时空概念有较深入地理解。
一、考试内容（一）电磁现象的普遍规律：麦克斯韦方程组，介质的电磁性质，电磁场边值关系，电磁场的能量和能流（二）静电场和稳恒电流磁场：静电场的标势及其微分方程，静磁场的矢势及其微分方程，磁标势，泊松方程和拉普拉斯方程，分离变量法，镜象法，电多极矩和磁多极矩（三）电磁波的传播：平面电磁波，电磁波在绝缘介质和导电介质中的传播，界面上电磁波的反射和折射，波导和谐振腔（四）电磁波的辐射：电磁场的矢势和标势，推迟势，电偶极辐射，电磁场的动量和辐射压力（五）狭义相对论：狭义相对论的基本原理，相对论的时空理论及四维形式，电动力学的相对论不变性，相对论力学（六）带电粒子与电磁场的相互作用：运动带电粒子的势和辐射电磁场，电磁波的散射和吸收，介质的色散二、考试要求（一）电磁现象的普遍规律：1. 理解并掌握电磁现象的普遍规律2. 了解电磁现象的实验定律，深入理解和掌握由此总结出的麦克斯韦方程组3. 熟练掌握介质的电磁性质，电磁场边值关系，电磁场的能量和能流（二）静电场和稳恒电流磁场1. 理解并掌握唯一性定理2. 理解并掌握静电场的标势及其微分方程，静磁场的矢势及其微分方程，磁标势，泊松方程和拉普拉斯方程3. 熟练掌握分离变量法、镜象法、电多极矩和磁多极矩等方法，能分析和处理静电场和稳恒电流磁场的一些基本问题4. 理解超导体的电磁性质（三）电磁波的传播：1. 深入理解并掌握平面电磁波在无界空间传播的主要特点2. 熟练掌握和理解电磁波在介质（包括绝缘介质和导电介质）中传播的主要特点以及在介质界面上反射和折射的主要特点3. 熟练掌握电磁波在波导、谐振腔等有界空间传播时的边值问题的解法（四）电磁波的辐射：1. 理解势的规范变换和物理量的规范不变性2. 深入理解并掌握电磁场的矢势和标势、推迟势3. 熟练掌握电偶极辐射，能分析和处理电磁波辐射的一些基本问题4. 深入理解电磁场的动量和辐射压力（五）狭义相对论：1. 深入理解并掌握狭义相对论的基本原理、相对论的时空理论及四维形式2. 了解电动力学的相对论不变性3. 理解并掌握相对论力学（六）带电粒子与电磁场的相互作用：1. 理解并掌握运动带电粒子的势和辐射电磁场2. 深入理解电磁波的散射和吸收、介质的色散三、主要参考书目郭硕鸿著，《电动力学》，高等教育出版社，北京，2008年第三版。
中国科学院2008年研究生入学考试《物理化学(春)》试题
中国科学院研究生院2008年招收攻读博士学位研究生入学统一考试试题科目名称：物理化学考生须知：1．本试卷满分为100分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、 选择题（每小题2分，共30分）下面各题中有一个答案是正确的，请选择之。
1、关于偏摩尔量，下面的叙述中不正确的是：（A） 偏摩尔量的数值可以是正数、负数和零（B） 溶液中每一种广度性质都有偏摩尔量（C） 除偏摩尔Gibbs自由能外，其他偏摩尔量都不等于化学势（D） 溶液中各组分的偏摩尔量之间符合吉布斯-杜亥姆关系式2、理想溶液在恒定外压pө下，从10dm3膨胀到16dm3，同时吸热126J，此气体的ΔU为（A）-284J (B)842J (C) -482J (D) 482J3、对于非理想溶液，下面说法中正确的是：（A） 只有容量性质才有超额函数（B） 若某个溶液的超额函数为零，则该溶液中任何一种成分的活度系数与温度成反比（C） 超额熵必为正值，超额Gibbs自由能必为负值（D） 无热溶液是由化学性质相似，分子大小差别不大的物质混合而成4、在300°C时，2mol某理想气体的吉布斯自由能G与赫姆霍兹自由能F的差值为(A) G-F=1.247 kJ (B) G-F=2.494 kJ(C) G-F=4.988 kJ (D) G-F=9.977 kJ5、正常沸点时液体气化为蒸气的过程在定压下升高温度时体系的Δvap Gө值如何变化？(A) Δvap Gө=0 (B) Δvap Gө≥0 (C) Δvap Gө<0 (D) Δvap Gө>06、下列四种表述：（1） 等温等压下的可逆相变过程中，体系的熵变ΔS=ΔH相变/T相变（2） 体系经历一自发过程总有dS>0（3） 自发过程的方向就是混乱度增加的方向（4） 在绝热过程中，体系的熵变为零两者都不正确者为：(A) (1), (2) (B) (3), (4) (C) (2), (3) (D) (1), (4)7、下列宏观过程：（1） pө, 273K下冰融化为水；（2） 电流通过金属发热；（3） 往车胎内打气；（4） 水在101325Pa，373K下蒸发。
2013年中国科学院大学电动力学考研试题
r r r r 四． （共 26 分）某磁导率为 µ 的导体内的电流密度 J (r ) 与磁矢势 A(r ) 的关系为 r 1 r J = ∇Φ − A ，其中 Λ 为大于零的实常量, Φ 为一标量函数。导体处于稳态时内 Λ
部的电场等于零。
r 1．利用麦克斯韦方程组导出当导体处于稳态时其内部磁感应强度 B 所满足的方
6. 频率为 ω 的平面电磁波垂直入射到金属表面。当金属的电导率 σ 足够大时，
金属表面单位面积上的平均损耗功率正比于：
A.
ω σ
B.
σ ω
C.
ωσ
D.
1
ωσ
7. 矩形谐振腔的长、宽、高分别为 4cm、3cm、2cm，则腔内最低频率谐振波模
的波长为：
A． 1cm B．4.8cm C． 6.3cm D．8.8cm
二，单项选择题（共 60 分，每题 6 分） ：
1. 在一均匀带电的无穷长直导线产生的电场中，一质量为 m、电荷为 q 的质点
以直导线为轴线做半径为 r 的匀速圆周运动。该质点
A．动能正比于 r，圆周运动周期正比于 r ； B．动能正比于 r 平方，圆周运动周期与 r 无关； C．动能与 r 无关，圆周运动周期正比于 r； D．以上都不对。
中国科学院中国科学院中国科学院中国科学院大学大学大学大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称科目名称科目名称科目名称
中国科学院大学 中国科学院大学 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称： 科目名称：电动力学
8. 下列哪种时谐电磁波不能在金属矩形波导中传播： A. TE10 波 B. TE11 波 C. TM11 波 D. TM01 波
2008中科院光学真题
中国科学院研究生院2008年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：光学考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷纸上或草稿纸上一律无效。
3．可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。
1．（12分）一平面光波以30°角由空气入射到折射率为1.46的平行平板上，其震动平面与入射面的夹角为45°。
试求该平板上表面的反射率和经下表面反射后由上表面出射光的振动方向。
2．（10分）一左旋圆偏振光（迎着光传播方向看）以30°角入射到空气—玻璃分界面上，试确定反射光和透射光的偏振状态。
3．（10分）如图所示，两相干平行光夹角为α，在垂直于角平分线的方位上放置一观察屏，试确定观察屏上干涉条纹的形状及相邻亮条纹的间隔。
4．（10分）在杨氏小孔干涉实验中，照明两小孔的光源是位于其对称轴线上到小孔面的距离为1.5m、直径为2mm的圆形光源。
若光波长为λ=0.5um，两小孔能发生干涉的最大距离是多少？5．（10分）考虑衍射效应的限制，人眼能够分辨某汽车的两个前灯时，人离汽车的最远距离是多少？（假定两车灯相距1.22m，光波长为0.5um。
）6．（12分）一光栅宽度为5cm，每毫米内有400条刻线的光栅，对于波长为500nm平行光垂直入射时，第4级衍射光谱处在单缝衍射的第一级小位置上。
试求：（1）每缝（透光部分）的宽度。
（2）第二级衍射光谱的半角宽度。
（3）第二级衍射光谱可分辩的最小波长差。
7．（12分）KDP晶体的两个主折射率为n o=1.512，n e=1.470，一束单色光以60°角由空气入射到晶体表面。
若晶体光轴与晶体平行且垂直于入射面，实际测得输出面上两光束分开的距离为0.5mm，试计算该晶体的厚度。
8．（14分）图示方解石棱镜的主折射率为n o=1.6408，n e=1.4790。
（1）若要使其成为格兰—付科棱镜工作，其直角棱镜底角θ应为多大？绘出自然光正入射时的传输光路及光的偏振状态。
2008年研究生入学考试物化复习
2008年研究生入学考试物化复习第一章热力学第一定律一、选择题x02a02010(题目) (题分：2) (测点：2-1)对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是(a) 体系处于一定的状态，具有一定的内能(b) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值(c) 状态发生变化，内能也一定跟着变化(d) 对应于一个内能值，可以有多个状态x02a02010(答案)cx02a02172(题目) (题分：2) (测点：2-9)在绝热钢弹中, 发生一个放热的分子数增加的化学反应, 则(a) Q > 0, W > 0, U > 0(b) Q = 0, W = 0, U > 0(c) Q = 0, W = 0, U = 0(d) Q < 0, W > 0, U < 0x02a02172(答案)cx02a02017(题目) (题分：2) (测点：2-1)水溶液置于绝热箱中，插入两个铜电极，以蓄电池为电源进行电解，可以看作将CuSO4封闭体系的是(a) 绝热箱中所有物质 (b) 两个铜电极；(c) 蓄电池和铜电极(d) CuSO4水溶液。
x02a02017(答案)ax02a02020(题目) (题分：2) (测点：2-1)体系的下列各组物理量中都是状态函数的是：(a) T，p，V，Q ； (b) m，V m，C p，∆V；(c) T，p，V，n； (d) T，p，U，W。
x02a02020(答案)cx02a02011(题目) (题分：2) (测点：2-1)凡是在孤立体系中进行的变化，其ΔU和ΔH的值一定是(a) ΔU > 0 , ΔH > 0(b) ΔU = 0 , ΔH = 0(c) ΔU < 0 , ΔH < 0(d) ΔU = 0 , ΔH大于、小于或等于零不确定x02a02011(答案)dx02a02042(题目) (题分：2) (测点：2-1)指出下列过程中的可逆过程(a) 摩擦生热(b) 室温、标准压力下一杯水蒸发为同温同压下的汽(c) 373K，标准压力下一杯水蒸发为汽(d) 手电筒中干电池放电使灯泡发亮x02a02042(答案)c (在某一温度及与该温度对应的平衡压力下发生的相变化；内、外温差相差dT的传热过程；内、外压差相差dp的膨胀或压缩过程；通过的电流为dI的充电或放电过程等都可看作是可逆过程)x02a02051(题目) (题分：2) (测点：2-2)对于理想气体，下述结论中正确的是：(a) (∂H/∂T)V = 0 (∂H/∂V)T = 0(b) (∂H/∂T)p= 0 (∂H/∂p)T = 0(c) (∂H/∂T)p= 0 (∂H/∂V)T = 0(d) (∂H/∂V)T = 0 (∂H/∂p)T = 0x02a02051(答案)dx02a02058(题目) (题分：2) (测点：2-2)将某理想气体从温度T1加热到T2。
中科院-科大真题最完整版+考试攻略
二、经验类[quote]1：考中科院科大完全攻略！普物类力学科大出版社杨维宏很好的教材电磁学高教社赵凯划经典教材（科大出版社的也不错）热学高教社褚圣麟经典教材（科大出版社的也不错）已经出版了对照的习题解答上述3门是普物a b的考试范围，弄清楚课后习题足够了！电动力学郭硕鸿高教社已经出版了对照的习题解答理论力学高教社已经出版了对照的习题解答光学赵凯华北大出版社量子类量子力学卷１曾谨言科学出版社，最好同时购买习题集的上下册非常好搞清楚就足够了！周世勋高教社《量子力学》入门型已经出版了对照的习题解答！考科大、中科院的用这些足够了。
还有哪些？大家提出我补充。
现在资料更新很快，很多抖出了专门的习题集建议大家看最新的，00年以前的老掉牙的东西没什么用处了。
引用2、各位朋友大家好:也谈中国科大物理辅导班笔记，物理教材！我是科大研究生想告诉大家，不要太指望辅导班笔记。
看到不少人受到误导心痛不已，其实复习就是很简单的事情，很多教材的选择也就是基础常见的就足够了，高教版的基本都是非常经典的还要习题集的选择电磁学力学等太多了，不过建议大家看一些比较新的资料。
老掉牙的就算了n年了，编这些书的老师估计早就退休了！下面几个常见问题:中国科大物理辅导班笔记，物理教材！（我觉得这个帖子很好）1 辅导班何时开办？每年的11月中旬，到12月20左右出来！1 考科大用什么教材？其实这个问题很简单了，当然最好是科大教材了，如果是科大习题集最好了，现在科大教材变化很快毫无疑问最好的教材就是最新的。
多少年来变化很大的，但是科大教材不是好教材，力学其实复旦的比较好，科大yangweihong的觉得很一般，不过习题不错。
电磁学毫无疑问是高教社的zhaokaihua的好啊，科大张玉民的也是很一般的教材。
原子物理也是推荐高教社chushe nglin的很经典的教材。
但是教材归教材，习题集最好还是选择科大这个道理很简单了1 为什么考科大物理？2科大物理国内一流国际闻名科大全公费住宿免费补助待遇每月500以上设备先进值得你去努力2 外校能否报名？不能，就是科大校内的学生也要凭借学生证，不是科大物理系的就很难接受。
中国科学院大学硕士研究生入学考试[001]
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中国科学院大学硕士研究生入学考试《热工基础》考试大纲本《热工基础》考试大纲适用于中国科学院大学动力工程及工程热物理一级学科的专业硕士研究生入学考试。
《热工基础》包括《工程热力学》和《传热学》的基本内容。
要求考生对基本概念、相关的术语和准则有全面系统的了解，要深刻理解热力学定律的实质和传热公式的性质，能灵活运用进行计算，并能对热力过程和系统作分析，具有解决问题的能力。
考试形式为闭卷笔试，考试时间为180分钟，总分150分。
试卷结构基本含有判断题、选择题、分析推导、计算题等题型。
工程热力学部分一、考试内容(一)基本概念热力学系统，基本概念和主要术语，热力学状态参数和状态方程，热力过程和热力循环，准静态过程和可逆过程(二)热力学第一定律热力学第一定律的实质，热力学第一定律的开口和闭口系统表达式，内能、热量和功等各项能量的性质和特点，焓的定义和能量方程的应用(三)理想气体性质和热力过程理想气体热力性质和状态参数，理想气体状态方程，理想气体基本热力过程，理想气体基本热力过程的计算，理想气体基本热力过程和状态图(四)熵和热力学第二定律热力学第二定律的实质和描述，卡诺循环和卡诺定理，熵的概念、物理意义和数学推导，熵产和孤立系统熵增原理，能量的品质因素和可用能概念(五)实际气体性质实际气体的性质，范德瓦尔方程，实际气体的计算(六)常见热机的热力循环蒸汽机的热力过程、循环及性能计算，内燃机的热力过程、热力循环及性能计算，燃气轮机的热力过程、热力循环及性能计算二、考试要求(一)基本概念了解工程热力学的研究对象和研究方法，确切掌握基本概念和主要术语，深入理解状态参数和状态方程，掌握热力过程和热力循环的特点，了解工程热力学解决问题的特点、方法和步骤(二)热力学第一定律深入理解热力学第一定律的本质，熟练掌握热力学第一定律的表达式和计算，掌握各项能量的性质和特点，掌握各类功的概念和计算，了解焓的定义和能量方程的应用(三)理想气体性质和热力过程正确理解掌握理想气体的热力性质和各状态参数，理想气体的状态方程，理想气体基本热力过程的特点和状态参数的关系，理想气体基本热力过程的计算，能在状态图上表示理想气体的基本热力过程并进行分析(四)熵和热力学第二定律理解热力学第二定律的实质和不同的表述形式的本质，掌握卡诺循环和卡诺定理，熵的概念和能量耗损的计算原理，可用能的概念及计算方法，理解能量的经济性，能用此原理对热力系统作分析并提出改进的途径(五)实际气体性质了解实际气体的性质和常用的状态方程的含义，范德瓦尔方程的物理意义，掌握对比态原理能对实际气体进行计算三、主要参考书目1、沈维道等《工程热力学》（第四版），高等教育出版社，2007。
中国科学院研究生院2008年硕士研究生入学考试(物理化学(甲))试题
中国科学院研究生院2008 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：物理化学（甲）以下一些基本常数供解题时参考：普朗克常数 h =6.626⨯10-34 J ⋅ s ；玻兹曼常数 k B=1.381⨯10-23 J ⋅ K -1；摩尔气体常数 R =8.314J ⋅ mol -1⋅ K -1；法拉第常数 F =96500C ⋅ mol-1一、是非题（每小题1分，共15分）（判断下列各题是否正确，正确用“√”表示，错误用“×”表示）1.表面张力的存在是由于液体表面层分子受到一个沿液面的切线方向的力而引起的。
2.表面活性剂超过了某一特定浓度后在溶液内部将形成胶团。
3.泡沫的存在主要依赖于加入的表面活性剂的数量。
4．统计熵中包括了构型熵（或残余熵），所以对于某些气体它要大于量热熵。
5．在定温定压下，溶剂A和溶质B形成一定浓度的稀溶液，采用不同浓度表示的话，则溶液中 A 和 B 的活度不变。
6.化学反应等温式∆r G m= ∆r G mθ+ RT ln Q a，当选取不同标准态时，反应的∆r G mθ将改变，且∆r G m、 Q a都随之改变。
7．在一定的温度压力下，某反应的∆r G >0，故要寻找合适的催化剂可以使反应向正向进行。
8．∆H= ∆U+p∆V适用于封闭体系的恒压过程。
9．在恒压下，理想气体的体积随温度的变化率（∂V/∂T）=R/p。
p10．1mol单原子理想气体从体积V1恒温自由膨胀到体积V2，则∆S=R ln(V2 / V1 ) 。
11．在密封容器中，水、水蒸气和冰三相呈平衡时，此系统的组分数为 3，自由度为 0。
12．松弛法能测定很高的反应速率，数学处理也较简单，但因只能应用于高反应速率13．在简单硬球碰撞理论中，有效碰撞的定义是互撞分子的总动能超过E c。
14．构成可逆电池的电极必须是可逆电极。
15．以Pt为电极电解N a2SO4水溶液，两极的溶液中各加几滴石蕊溶液，在电解过程中阴极区溶液呈蓝色，阳极区溶液呈红色。
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2008年中国科学院研究生入学考试试题(电动力学)
一 简答题
1.写出0≠ρ 0≠J 情况下电场强度和磁场强度满足的波动方程.
2.写出在E
垂直于入射面时,电磁波在全反射时电场的反射系数和相移公式.
3.写出球坐标下电偶极辐射的远区电磁场分布.
4.写出运动电荷的李纳—维谢尔势. 二 选择题
1.在介电系数为ε的无限大各向同性均匀介质中,挖出一个半径为R 0的球形真空腔,并把整个
系统放在一个均匀外电场0E
中,则空腔外一点A 和空腔内一点B 的电场强度满足:
A.E A =0,E B 0≠
B. E A 0≠, E B =0
C. E A ＜E B
D. E A ＞E B
2.均匀带电的旋转椭球体带总电量为Q ,坐标原点在椭球中心处,其 A.电偶极矩和电四极矩与Q 2有关 B.电偶极矩为零,电四极矩不为零 C.电偶极矩不为零,电四极矩为零 D.电偶极矩,电四极矩都为零
3.某粒子的总能量是它的静止能量的k 倍,则其运动速度的大小为 A.
1
-k c B.
2
1k
k
c - C.
12
-k
k
c D.
1
+k c )2(+k k
4.当两种导电介质内流有稳恒电流时,分界面上的电力线与界面法线夹角满足 A.1
22
1tan tan εεθθ=
B.
2
12
1tan tan εεθθ=
C.
1
22
1tan tan σσθθ=
D.
2
12
1tan tan σσθθ=
5.00/με物理计量单位为A.欧 B.西 C.法 D.亨
6.柱坐标下磁化强度为θcos m M = r e
,磁化电流密度为
A.
θsi n r m
z e B.θsi n m z e C. θsin r m θe D.θcos r
m z e
7.电磁波在良导体内衰减传播,其磁场相位比电场相位超前的角度为 A.-90 B. 90
C.45
D.-45
8.D 是电四极矩,下面几个表达式中,哪个具有功率的量纲 A.
2
3
5404C
D
πμ B.
2
4
54041C
D πε
C.
2
5
54041C
D πε
D.
5
54041C
D πε
三. 有一均匀带电的导体薄球壳,其总电荷为Q ,半径为R 0,当球壳绕自身某一直径以角速度
ω转动时,试用磁标势求球内外的磁感应强度B
四. 有一沿Z 轴无限长波导管, 其截面为矩形,边长分别为a 和b ,腔内介电常数为ε,磁导率为μ,求其最低频的横磁模式(TM)电磁波的电磁场强度E 和H
各分量,及最低振荡频率0ω
五. 如图所示,设折射率为n 的均匀透明流体介质中,有一固定点光源S ,流体介质速度v
均匀地沿SP 方向流动,其速度的大小与该介质内光速相同.在与SP 成θ角的方向,距离为0l 外放有一个很小的光线接收器R.假设S 和R 都对流体的流动无阻碍,考虑相对论效应,求光线到达接收器所需要的时间,并与非相对论结果比较(图中'v
为可以到达接收器的光在静止介质内的传播速度
)。