气体实验定律及理想气体状态方程的应用
热学中的理想气体状态方程及其应用
热学中的理想气体状态方程及其应用热学是物理学中研究热现象的一门学科，而气体是热学中重要的研究对象之一。
理想气体状态方程是描述理想气体行为的基本方程，它对于理解气体性质以及应用于各个领域具有重要意义。
一、理想气体状态方程的推导理想气体状态方程是根据气体分子运动理论和实验观测得出的。
根据分子动理论，理想气体分子之间没有相互作用力，分子之间的碰撞是完全弹性碰撞的。
根据动理论，可以推导出理想气体状态方程。
对于一个理想气体，它的状态可以用物理量压强P、体积V和温度T来描述。
根据玻意耳-马略特定律，V与P的乘积在同一温度和相同的物质量情况下是固定的，即PV = 常数。
而根据查理-高斯定律，V与T的比值在同一压力和相同的物质量情况下也是固定的，即V/T = 常数。
结合这两个定律，可以得到理想气体状态方程PV = nRT，其中n是气体的摩尔数，R是理想气体常数。
二、理想气体状态方程的应用理想气体状态方程在热力学和工程学中有广泛的应用。
下面将介绍一些常见的应用。
1. 大气层的压缩和膨胀大气层的压缩和膨胀是气象学中常见的现象。
理想气体状态方程可以用来描述大气层中气体的状态变化。
通过测量气温、气压和体积，可以利用理想气体状态方程计算出气体的摩尔数以及其他热力学性质，帮助气象学家进行天气预测和气候研究。
2. 高空气球的升降高空气球是科学探测和气象观测的重要工具。
在高空气球中，气体会因为压强变化而产生膨胀或收缩，从而影响气球的浮力。
理想气体状态方程可以用来计算气球内气体的体积变化以及浮力的变化，帮助科学家和气象学家进行高空观测和实验。
3. 工业生产中的气体反应在工业生产中，很多反应过程都涉及气体的生成和消耗。
理想气体状态方程可以用来计算反应过程中气体的体积变化以及温度和压强的关系，从而控制反应过程和优化工艺。
例如，在合成氨的工业生产中，理想气体状态方程可以用来计算反应温度和气体压强之间的关系，从而确定最佳操作条件。
总之，理想气体状态方程是热学中的重要概念，它描述了理想气体行为的基本特性。
气体状态方程及其应用
气体状态方程及其应用气体是我们生活中常见的物质之一，了解气体的性质和行为对于理解自然界和解决实际问题具有重要意义。
气体状态方程是描述气体行为的重要工具，它是一个数学关系式，用来描述气体的温度、压力和体积之间的关系。
本文将介绍气体状态方程的基本概念和公式，并探讨其应用。
一、气体状态方程的基本概念气体状态方程是一个理想气体用来描述气体状态的方程，它基于理想气体模型，假设气体分子之间没有相互作用力，体积可以忽略不计。
根据实验结果和数学推导，得到了多个气体状态方程，其中最常见的是以下三种：1. 理想气体状态方程（理想气体定律）：PV = nRT其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的温度。
2. 等温过程状态方程：P1V1 = P2V2当气体的温度保持不变时，它的压力和体积成反比。
3. 等压过程状态方程：V1/T1 = V2/T2当气体的压力保持不变时，它的体积和温度成正比。
二、气体状态方程的应用1. 实际气体的近似计算尽管理想气体状态方程是建立在理想气体模型基础上的近似表述，但在实际情况中，可以通过适当的修正得到较为准确的结果。
比如，范德瓦尔斯方程可以更好地描述实际气体的行为。
2. 气体混合物的计算当不同气体混合在一起时，它们仍然遵循气体状态方程。
根据Dalton定律，每种气体的压强与其分压成正比。
因此，我们可以利用气体状态方程计算混合气体中每种气体的分压和总压。
3. 气体的转化和反应计算在化学反应中，气体的生成、消耗和转化常常伴随着体积和压力的变化。
通过应用气体状态方程，我们可以计算反应前后气体的体积和压强差，进而了解反应的性质和特征。
4. 气体的溶解度计算气体可以溶解在液体中，其溶解度与压力成正比。
利用气体状态方程，可以计算出溶解气体的溶解度，为溶解过程的研究提供基础。
5. 气体的压力计算通过气体状态方程，我们可以根据已知的体积、温度和物质的量计算出气体的压力。
理想气体的状态方程
理想气体的状态方程理想气体的状态方程是研究气体性质与行为的重要工具之一。
理想气体是指在一定温度和压强下可以近似地满足理想气体状态方程的气体。
本文将介绍理想气体的状态方程及其推导，以及在实际应用中的意义和局限性。
一、理想气体状态方程描述了理想气体在不同条件下的体积、温度和压强之间的关系。
根据实验观察和数学推导，理想气体状态方程可以表示为：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度，单位分别为帕斯卡（Pa），立方米（m³），摩尔（mol），焦耳每摩尔每开尔文（J/mol·K），开尔文（K）。
根据理想气体状态方程，当温度和物质量一定时，气体的压强和体积成反比关系。
当压强和温度一定时，气体的体积和物质量成正比关系。
这一关系在实际应用中具有重要意义。
二、理想气体状态方程的推导理想气体状态方程可以通过综合利用波义耳定律、查理定律和阿伏伽德罗定律得出。
根据波义耳定律，气体的容积与其压强成反比；根据查理定律，气体的容积与其温度成正比；根据阿伏伽德罗定律，相同温度和压强下的气体等量互相占据相同的体积。
假设气体的物质量为m，摩尔质量为M，则气体的物质量可以表示为n = m/M。
根据波义耳定律和查理定律可以得到：P ∝ 1/VV ∝ T将n = m/M代入上述关系式中得到：PV ∝ m/M再根据阿伏伽德罗定律可以得到：PV = nRT三、理想气体状态方程的应用理想气体状态方程的应用广泛，并在化学、物理等领域中具有重要作用。
以下为部分应用：1. 热力学计算：理想气体状态方程可以用于计算气体的体积、压强和温度之间的关系，从而帮助解决热力学问题。
2. 气体混合：理想气体状态方程可以用于计算不同气体混合后的最终温度、压强和体积，辅助研究反应和化学平衡。
3. 气体溶解度计算：理想气体状态方程可以用于计算气体在溶液中的溶解度，揭示气体溶解的规律，对于理解溶解过程有重要意义。
气体的状态方程与理想气体定律
气体的状态方程与理想气体定律气体是物质存在的一种形态，在自然界和人类生活中无处不在。
了解气体的性质和行为对科学研究和工程应用具有重要意义。
气体的状态方程和理想气体定律是研究气体行为和性质的基本原理和方程。
一、气体的状态方程气体的状态方程描述了气体的状态和性质之间的关系。
根据理论基础和实验观察，科学家发现了几种气体状态方程，其中最广泛应用的有理想气体状态方程、范德华气体状态方程和栓塞-蒙德方程等。
1. 理想气体状态方程理想气体状态方程，也称为理想气体定律或波义尔定律，是最简单和最常用的气体状态方程。
根据理想气体状态方程，一个理想气体的状态可以通过以下公式描述：PV = nRT其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的物质量（摩尔），R是气体常数，T是气体的温度（开尔文）。
理想气体状态方程假设气体分子之间没有相互作用力，分子体积可以忽略不计，因此只适用于低压弱相互作用的气体体系。
2. 范德华气体状态方程范德华气体状态方程是对理想气体状态方程的修正和扩展。
范德华方程引入了修正因子b和a，可以更准确地描述气体的状态。
范德华方程形式如下：(P + a/v^2)(v - b) = RT其中，P是气体的压力，v是气体的摩尔体积，a和b是范德华常数，R是气体常数，T是气体的温度。
范德华方程通过引入修正因子a和b，考虑了气体分子之间的相互作用力和分子体积，适用于高压和强相互作用的气体体系。
3. 栓塞-蒙德方程栓塞-蒙德方程是对理想气体状态方程的修正，主要用于精确计算高温高压下的气体状态。
该方程考虑了气体分子之间的相互作用力和分子体积，并引入了栓塞-蒙德参数。
栓塞-蒙德方程的形式如下：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的物质量（摩尔），a和b是栓塞-蒙德参数，R是气体常数，T是气体的温度。
二、理想气体定律的适用性和局限性理想气体定律是描述气体行为的基本原理，但它也存在一定的适用性和局限性。
气体状态方程与理想气体定律
气体状态方程与理想气体定律气体状态方程与理想气体定律是研究气体行为的重要基础。
它们描述了气体的压强、体积、温度和分子间的相互关系，为研究气体的物理性质和热力学提供了有效的工具。
一、气体状态方程气体状态方程描述了气体在各种条件下的状态。
最常用的气体状态方程是理想气体状态方程，也称为通用气体状态方程。
它可以表示为：PV = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R代表气体常数，T代表气体的绝对温度。
理想气体状态方程的基本假设是气体分子是点状的，分子间不存在吸引力或斥力，分子之间的碰撞是完全弹性碰撞。
虽然理想气体在真实情况中并不存在，但在许多实验和应用领域中，它是一种广泛接受的简化模型。
二、理想气体定律理想气体定律是理想气体状态方程的特例，描述了气体在常温常压下的行为。
根据理想气体定律，气体的体积与气体粒子数量成正比，与气体的压强和温度成反比。
理想气体定律可以表示为：PV = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R代表气体常数，T代表气体的绝对温度。
理想气体定律在解决气体问题时非常有用。
例如，在化学实验中，可以通过气体的压强和体积的变化来确定气体的物质的量。
此外，理想气体定律可以应用于气体的溶解度、气体的扩散和气体的燃烧等各种热力学和化学过程的分析。
三、气体状态方程与实际气体虽然理想气体状态方程在许多情况下都能提供较好的近似结果，但在高压和低温条件下，气体的行为可能与理想气体定律存在较大偏差。
在这些情况下，需要考虑气体的实际性质。
实际气体的状态方程可以根据实验数据进行修正，其中最著名的是范德瓦尔斯方程。
范德瓦尔斯方程修正了理想气体状态方程的假设，包括气体分子之间的吸引力和分子的体积。
范德瓦尔斯方程可以表示为：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R代表气体常数，T代表气体的绝对温度，a和b是范德瓦尔斯常数。
专题1.1 热学问题(解析版)
第一部分保分模块前置专题1.1 热学问题目录【专题知识网络构建】 (1)【专题高考定位】 (1)【突破高考题型】 (2)题型一分子动理论固体和液体 (2)题型二气体实验定律理想气体状态方程 (5)题型三热力学定律与气体实验定律的综合 (10)【专题突破练】 (13)【专题知识网络构建】【专题高考定位】1．考查重点：分子动理论；固体和液体的性质；应用气体实验定律和理想气体状态方程解决“玻璃管类”和“活塞类”的气体性质分析；气体状态变化的图像问题；受力分析、平衡条件与气体实验定律的综合应用；热力学第一定律和气体实验定律的结合。
2．考题形式：选择题、计算题。
【突破高考题型】题型一 分子动理论 固体和液体【核心主干知识回扣】 1．估算问题(1)分子总数：N ＝nN A ＝m M N A ＝VV mol N A。
特别提醒：对气体而言，V 0＝VN 不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的空间。
(2)两种分子模型：①球体模型：V ＝43πR 3＝16πd 3(d 为球体直径)；①立方体模型：V ＝a 3。
2．分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大。
3．晶体与非晶体分类 比较 晶体非晶体 单晶体多晶体外形 规则 不规则 物理性质 各向异性 各向同性 熔点 确定不确定 原子排列 有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则 无规则联系晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化形成原因表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力表面特性 表面层分子间作用力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜表面张力的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线表面张力的效果表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小【例1】(多选)(2022·北京高三二模)关于分子动理论，下列说法中正确的是( )A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，测得油酸分子大小的数量级为10－10 m B．图乙为布朗运动实验的观测记录，图中记录的是某个微粒做布朗运动的速度—时间图线C．图丙为分子力F与分子间距r的关系图，分子间距从r0开始增大时，分子势能变小D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线①对应的分子平均动能较大【答案】AD【解析】图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，测得油酸分子大小的数量级为10－10 m，A正确；图乙为布朗运动实验的观测记录，图中记录的是某个微粒做布朗运动每隔一定时间所到的位置，然后连起来，可发现该微粒做的是无规则运动，B错误；图丙为分子力F与分子间距r的关系图，分子间距从r0开始增大时，分子力做负功，分子势能变大，C错误；图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线①中分子速率较大的占比较大，故对应的分子平均动能较大，D正确。
重难点11 气体实验定律和理想气体状态方程(教师版含解析)
2021年高考物理【热点·重点·难点】专练(新高考专用)重难点11 气体实验定律和理想气体状态方程【知识梳理】一 分子动理论、内能及热力学定律1.分子动理论要掌握的“一个桥梁、三个核心”(1)宏观量与微观量的转换桥梁(2)分子模型、分子数①分子模型：球模型V ＝43πR 3，立方体模型V ＝a 3. ②分子数：N ＝nN A ＝m M mol N A ＝V V mol N A(固体、液体)． (3)分子运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大．(4)分子势能、分子力与分子间距离的关系．2.理想气体相关三量ΔU 、W 、Q 的分析思路(1)内能变化量ΔU 的分析思路①由气体温度变化分析气体内能变化．温度升高，内能增加；温度降低，内能减少． ②由公式ΔU ＝W ＋Q 分析内能变化．(2)做功情况W 的分析思路①由体积变化分析气体做功情况．体积膨胀，气体对外界做功；体积被压缩，外界对气体做功． ②由公式W ＝ΔU －Q 分析气体做功情况．(3)气体吸、放热Q 的分析思路：一般由公式Q ＝ΔU －W 分析气体的吸、放热情况．二 固体、液体和气体1．固体和液体的主要特点(1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同．晶体具有确定的熔点，单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化．(2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间，液晶具有流动性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切．2．饱和汽压的特点液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．3.相对湿度某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比．即B＝pp s.4．对气体压强的两点理解(1)气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果，温度越高，气体分子数密度越大，气体对容器壁因碰撞而产生的压强就越大．(2)地球表面大气压强可认为是大气重力产生的．三气体实验定律与理想气体状态方程1．气体压强的几种求法(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．(2)力平衡法：选与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．(4)加速运动系统中封闭气体压强的求法：选与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．2．巧选“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中的研究对象——化变质量为定质量在“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中通过巧选研究对象可以把变质量问题转化为定质量的问题．(1)充气问题设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，就将变质量问题转化为定质量问题．(2)抽气问题用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似，假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即把变质量问题转化为定质量问题．(3)灌气(分装)问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．(4)漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，不能用理想气体状态方程求解．如果选容器内剩余气体为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．四气体的状态变化图象与热力学定律的综合问题1．一定质量的理想气体的状态变化图象与特点2.对热力学第一定律的考查有定性判断和定量计算两种方式(1)定性判断利用题中的条件和符号法则对W、Q、ΔU中的其中两个量做出准确的符号判断，然后利用ΔU ＝W＋Q对第三个量做出判断．(2)定量计算一般计算等压变化过程的功，即W＝p·ΔV，然后结合其他条件，利用ΔU＝W＋Q进行相关计算．(3)注意符号正负的规定若研究对象为气体，对气体做功的正负由气体体积的变化决定．气体体积增大，气体对外界做功，W<0；气体的体积减小，外界对气体做功，W>0.【命题特点】这部分知识主要考查：分子动理论与气体实验定律的组合；固体、液体与气体实验定律的组合；热力学定律与气体实验定律的组合；热学基本规律与气体实验定律的组合。
理想气体和气体定律的实验
各定律符合情况
02 应用总结
理想气体定律实验意义
03 实验总结
实验结果结论总览
实验数据分析
通过对Boyle、Charles和Gay-Lussac三个定律 实验结果的分析，我们得出了实验数据的科学结 论。在实验中，温度、压强和体积之间的关系得 到了验证和解释，为理解气体性质提供了重要依 据。通过实验的综合结果，我们深入探讨了理想 气体定律在实验中的应用，展示了气体物理性质 的重要性。
Charles定律实验结果
温度变化
对气体体积的影 响
Charles定律 验证
实验结论一致性
实验数据符 合度
分析结果精准性
Gay-Lussac定律实验结果
温度变化
探讨温度对气体压强的影 响
实验数据对比
分析不同温度下的压强变 化
Gay-Lussac 定 律 应 用
探究气体压强与温度的关 系
综合实验结果
理想气体的性质
波义耳定律
压强与体积成反 比
摩尔气体定 律
气体摩尔数与气 体体积成正比
查理定律
温度与体积成正 比
理想气体的方程
P
V
压力
体积
n
摩尔数
R
气体常数
理想气体的温度单位
01 开尔文(K)
摄氏度 + 273.15 02
03
深入理解理想气体
理想气体的状态方程PV nRT是在一定条件下适 用的简化模型，通过这个方程可以推导出气体在 不同条件下的变化规律，帮助我们更好地理解气 体的行为。温度单位的转换是在实验和计算中必 不可少的步骤，开尔文温度是绝对温度的量度， 可以保证物理定律在不同温度下成立。
通过曲线拟合方 法，找出数据之 间的规律和趋势
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解：对细管中封闭气体 初态：p2 p0 75cmHg , V2 l1S 12s, T2 ' ' 末态：p2 p1' ph 96cmHg , V2' l2 S, T2'
由本质原理而衍生出来的方法常见的有： 力平衡法 参考液片法 连通器等液面法
3 ．连通器等压面法：根据同种液体（中间液体 不间断无气泡）在同一水平液面上压强相等，在 连通器内灵活选取等压面．由两侧压强大小相等 列方程求解压强．
例如图中，同一液面C、D处压强相等
pA＝p0＋ph
(一)、复习回顾：
（1）理想气体的三个实验定律及表达式如何？研 究对象是什么？
（2）若描述气体的三个宏观状态参量都变化时 遵循什么规律？ （3）气体实验定律与理想气体状态方程之间有 无联系？ （4）利用理想气体实验定律及状态方程解题的 基本步骤有那些？ （5）有关理想气体问题审题的技巧是什么？
问题1：等效翻译通过读题获得的解题信息有 （1）由如图的U形管可以想起确定封闭气体压强 的方法为 连通器等液面法 。 （2）A侧上端封闭说明A侧上端封闭气体可以作为 为 研究对象 。 （3）B侧上端与大气相通说明B侧液面处压强为p0 。 （4）由A侧空气柱的长度为 ɭ1=10.0cm可以确定 封闭气体的 体积 。 （5）由B侧水银面比A侧的高 h1=3.0cm和图示可 以确定初态封闭气体的压强为 p p p 78cmHg 。 （6）由从U形管中放出部分水银的过程可以确定B 测液面压强 不变 ，仍为 p0 ；A侧封闭气体的 体积 增大 ，压强 减小 ，当两侧水银面的高度 p p -p 65cmHg 差 h2=10.0cm时A侧封闭气体的压强为 。
典例：如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧 上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开 关K关闭，A侧空气柱的长度为ɭ1=10.0cm，B侧水 银面比A侧的高h1=3.0cm。现将开关K打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面 的高度差h2=10.0cm时将开关K闭合。 已知大气压强P0=75.0cmHg。 （1）求放出部分水银后A侧空气柱的高度ɭ2； （2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水 银面达到同一高度，求注入的水银在管内的高度 △h。
本节学习目标：
（1）、掌握用理想气体实验定律及状 态方程解决气体问题的基本步骤来寻 找解题的思路及解题的突破口 （2）、完成利用理想气体状态方程解 决气体问题的基本步骤到基本思想方 法的转变
典例：如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧 上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开 关K关闭，A侧空气柱的长度为ɭ1=10.0cm，B侧水 银面比A侧的高h1=3.0cm。现将开关K打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面 的高度差h2=10.0cm时将开关K闭合。 已知大气压强P0=75.0cmHg。 （1）求放出部分水银后A侧空气柱的高度ɭ2； （2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水 银面达到同一高度，求注入的水银在管内的高度 △h。
【定向导学，分组讨论，合作探究】
通过分组讨论探究以下问题来解题，从而体 会如何寻找的解题的思路及突破口 1、通过读题等效翻译获得的解题信息有哪些？ 2、本题的研究对象是一部分气体还是多部分气 体？ 3、如何寻找解决第一问的解题思路？即如何找 到解题的难点和突破方法？ 4、解决本题第二问时可确定的气体的初态有几 个？最有助于解题的初态是那一个？ 5、解决本题第二问时的难点是什么？如何突破 ？
h=2 （l2 l3 ) h2 13.2cm
归纳总结解决气体问题的基本思路和方法： 第一步：读题等效翻译，提取解题所用的物理信 息。（气体问题就是将题目所给的文字信息或图 像向描述气体状态的三个状态参量p、V、T转化） 第二步：选取一定质量的封闭气体为研究对象， 写出研究过程（气体状态发生变化的过程）初、 末状态的三个状态参量，在此期间寻找解题的难 点和突破口 第三步：根据气体状态变化的特点，选取合适的 气体实验定律或状态方程解题 第四步：对所求结果进行讨论，看是否与实际情 况相符。
气体实验定律及理想气
(一)、复习回顾：
（1）利用理想气体实验定律及状态方程解题的 基本步骤有那些？
（2）有关理想气体问题审题的技巧是什么？
前一节课我们学习了有关气体的变质量问题 ，掌握了研究对象的选取技巧及解题的基本思路 及步骤。而有关理想气体实验定律及状态方程高 考考察的基本题型常见的有两种，一是单体多过 程（即研究对象只有一部分气体，状态变化常有 几个过程）；二是多体多过程（即研究对象是两 部分或多部分气体，气体的状态变化常是一个或 多个过程）。 本节课以单体多过程的典例为载体，进一步探 究如何利用理想气体的实验定律及状态方程解决 气体问题的基本步骤及思路来寻找解题思路及突 破口，并掌握找到解题突破口后如何规范最简表 达？
解：cmHg为压强的单位，对粗管中封闭气体 初态：p1 p0 75cmHg ,V1 l1S , T1 ' ' ' 末态：p1 ？cmHg , V1 , T1
设细管中活塞压缩过程中粗管中液面上升h1，细管中液面下降h 2， 根据S1h1＝S2 h 2和h1＋h 2＝6 cm，解得h1＝2 cm，h 2＝4 cm? 进而得V1' 10cm
1 0 h1 2 0 h2
通过读题等效翻译获得的解题信息有 （1）由如图的U形管可以想起确定封闭气体压强 的方法为 连通器等液面法 。 （2）将粗管管口封闭说明粗管的封闭气体可以作 为 研究对象 。 （3）将细管管口用一活塞封闭说明细管内的封闭 气体也可以作为 研究对象 。 （4）由两管中水银面与管口距离均为12 cm可以 确定粗、细管内封闭气体的 体积 。 （5）由两管中水银面高度差达6 cm可以通过画图 确定末态两管内封闭气体的压强关系。 （6）由将活塞缓慢推入细管中过程可以确定细管 内封闭气体的体积 减小 ，压强 增大 。
根据玻意耳定律p2V2 p V 代入数据解得l =9.375cm
' ' 2 2 ' 2
由几何关系可得活塞在细管中下降的高度 ' h=（l2 h2） -l2 6.625cm
（三）、归纳总结，拓展提高： （1）掌握解决气体问题的基本步骤是解决一切气 体问题基本思想和方法 （2）利用气体实验定律及状态方程解题的一般步 骤程序化的探究解题的难点和突破口 （3）解题难点是确定状态变化前后封闭气体的压 强和体积，突破方法是通过压强和体积变化的相 互判断，画出符合题意的几何意图来解题。
【定向导学，分组讨论，合作探究】
通过分组讨论以下问题来理解题意，从而体 会如何寻找的解题的思路及突破口 1、通过读题等效翻译获得的解题信息有哪些？ 2、本题的研究对象是一部分气体还是多部分气 体？ 3、如何寻找解决第一问的解题思路？即如何找 到解题的难点和突破方法？ 4、解决本题第二问时可确定的气体的初态有几 个？最有助于解题的初态是那一个？ 5、解决本题第二问时的难点是什么？如何突破 ？
规范有序的最简表达过程（让学生描述）
以A侧的封闭气体为研究对象，cmHg为压强的单位 ，设U形管的横截面积为S则，封闭气体体积用LS表示
(1)对放出水银的过程 初态：p1 p0 ph1 78cmHg, V1 l1 S 10 s, T 1 末态：p2 p0 -ph2 65cmHg, V2 l2 S ？ , T2 根据玻意耳定律p1V1 p2V2代入数据可得l2 =12cm (2)对注入水银的过程 初态：p2 p0 -ph2 65cmHg, V2 l2 S 12 S, T2 末态：p3 p0 75cmHg, V2 l3 S ？ , T3 根据玻意耳定律p2V2 p3V3代入数据可得 l3 =10.4cm 由几何关系可得注入的水银在管内的高度
解题感悟及技巧沉淀： 求解诸如体积、横截面积及长度等几何参量 时，突破难点的技巧是：根据题意经过简单判断 或列几何参量方程计算画出符合题意的几何示意 图。
【变式测评 拓展提高】 如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不 同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银， 两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为 p0＝75 cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管 口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两 管中水银面高度差达6 cm为止，求活塞下移的距 离(假设环境温度不变)．
七、布置作业： 1.必做作业：印发的习题 2.选做作业：2014及2015年全国2卷热学计算题
谢 谢 指 导！
三确定封闭气体压强的方法 最本质的依据原理法：受力分析列状态方程法
依据原理：因压强是力学参量（由压强可以求力反过 来由力可以求压强），再根据封闭气体内部压强处处相 等，选与气体接触（或封闭气体）的物体（液柱、液体 薄片或活塞）为研究对象受力分析，根据状态列方程。 受力分析时要特注： 1、选封闭气体压力的受力物体为研究对象，究竟选容 器还是封闭气体的物体由题目的已知条件来决定。 2、根据压强的定义，不管封闭气体的接触面及容器表 面形状如何，压力的方向总是跟容器表面或接触面垂直 。 3、重力G=mg=ρvg= ρhSg= ρghS