高中一轮复习导学案009
高考数学第一轮高效复习导学案-导数
高考数学第一轮高效复习导学案导数及其应用1．了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念.2. 熟记八个基本导数公式(c,m x (m 为有理数)，x x a e x x a x x log ,ln ,,,cos ,sin 的导数)；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则，了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.3．理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值．导数的应用价值极高，主要涉及函数单调性、极大（小）值，以及最大（小）值等，遇到有关问题要能自觉地运用导数.第一课时 导数概念与运算【学习目标】1．了解导数的定义、掌握函数在某一点处导数的几何意义——图象在该点处的切线的斜率；2．掌握幂函数、多项式函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数的导数公式及两个函数的和、差、积、商的导数运算法则及简单复合函数的求导公式，并会运用它们进行求导运算；【考纲要求】导数为B 级要求【自主学习】1．导数的概念：函数y ＝)(x f 的导数)(x f '，就是当Δx →0时，函数的增量Δy 与自变量的增量Δx 的比xy ∆∆的 ，即)(x f '＝ ＝ ． 2．导函数：函数y ＝)(x f 在区间(a, b)内 的导数都存在，就说)(x f 在区间( a, b )内 ，其导数也是(a ,b )内的函数，叫做)(x f 的 ，记作)(x f '或x y '，函数)(x f 的导函数)(x f '在0x x =时的函数值 ，就是)(x f 在0x 处的导数.3．导数的几何意义：设函数y ＝)(x f 在点0x 处可导，那么它在该点的导数等于函数所表示曲线在相应点),(00y x M 处的 .4．求导数的方法(1) 八个基本求导公式)('C ＝ ；)('n x ＝ ；(n∈Q) )(sin 'x ＝ ， )(cos 'x ＝)('x e ＝ ， )('x a ＝)(ln 'x ＝ ， )(log 'x a ＝(2) 导数的四则运算)('±v u ＝])(['x Cf ＝ )('uv ＝ ，)('vu ＝ )0(≠v 【基础自测】1.在曲线y=x 2+1的图象上取一点（1，2）及附近一点（1+Δx ，2+Δy ），则xy ∆∆为 . 2.已知f(x)=sinx(cosx+1)，则)(x f '= .3.设P 为曲线C ：y=x 2+2x+3上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π，则点P 横坐标的取值范围为 .4.曲线在y=53123+-x x 在x=1处的切线的方程为 . 5.设曲线y ax e =在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a= .[典型例析]例1．求函数y=12+x 在x 0到x 0+Δx 之间的平均变化率.例2. 求下列各函数的导数：（1）;sin 25x xx x y ++= （2）);3)(2)(1(+++=x x x y （3）;4cos 212sin 2⎪⎭⎫ ⎝⎛--=x x y （4）.1111x x y ++-=例3. 已知曲线y=.34313+x （1）求曲线在x=2处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程.例4. 设函数bx ax x f ++=1)( (a,b∈Z )，曲线)(x f y =在点))2(,2(f 处的切线方程为y=3. （1）求)(x f 的解析式；（2）证明：曲线)(x f y =上任一点的切线与直线x=1和直线y=x 所围三角形的面积为定值，并求出此定值.[当堂检测]1. 函数y ＝ax 2＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝2．在曲线y =x 2+1的图象上取一点(1,2)及邻近一点(1+△x ,2+△y )，则xy ∆∆为 3．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为4.设f (x )、g(x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,当x ＜0时,()()()()f x g x f x g x ''+＞0.且g(3)=0.则不等式f (x )g(x )＜0的解集是________________5．在函数x x y 83-=的图象上，其切线的倾斜角小于4π的点中，坐标为整数的点的个数有 个。
高三一轮总复习009
一轮复习（009）高考真题或模拟题选编班级______ 学号__________ 姓名_________评价________1、【2014安徽省“江南十校”】（19分）如图装置中绳子质量，滑轮质量及摩擦均不计，两物体质量分别为m1=m，m2=4m，m1下端通过劲度系数为k的轻质弹簧与地面相连。
①系统静止时弹簧处于什么状态？形变量Δx为多少？②用手托住m2，让m1静止在弹簧上，绳子绷直，但无拉力，然后放手，m1、m2会上下做简谐振动，求：m1、m2运动的最大速度分别为多大？③在②问的情况下，当m2下降到最低点，m1上升到最高点时，求：此时m1、m2的加速度的大小各为多少？2、【2014宿州一模】动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．假设有一动车组由8节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为7.5×104kg．其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率均为3.6×107W和2.4×107W，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g=10m/s2)（1）求该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大速度；（2）若列车从A地沿直线开往B地，先以恒定的功率6×107W（同时开动第一、第二节的动力）从静止开始启动，达到最大速度后匀速行驶，最后除去动力，列车在阻力作用下匀减速至B地恰好速度为0．已知AB间距为5.0×104m，求列车从A地到B地的总时间．3、【2014浙江“六市六校”联盟高考模拟】某研究性学习小组为了测量木头与铁板间动摩擦因数，利用如图所示的装置将一铁板静置于水平地面上，其中水平段AB长L1=1.0m，倾斜段CD长L2=0.5m，与水平面夹角θ=530，BC是一小段圆弧，物体经过BC段速度大小不变。
导学案009(函数的图像)
济宁学院附属高中高三数学第一轮复习教学案 班级：高三（ ）班 姓名： 编号010函数的图像一、考纲要求1.掌握基本初等函数的图像特征，学会运用函数的图像理解和研究函数的性质；2.掌握画图像的基本方法：描点法和图像变换法 二、复习目标1、根据函数解析式画出函数图像。
2、掌握函数图像的平移与对称变换。
3、数形结合思想的应用。
三、重点难点1、 平移变换、对称变换2、数形结合思想的应用。
四、要点梳理 1、函数图像的定义 2、描点法描点法画函数的图像，其基本步骤是列表、描点、连线。
首先：（1）确定函数的 ；（2）化简函数的 ；（3）讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期性、对称性等）；其次：列表（尤其注意特殊点如：最高点、最低点、与坐标轴的交点）；最后描点，连线。
3：图像的变换（1） 平移变换①水平变换：()(0)y f x a a =±>的图像，可由()y f x =的图像向（+）或向（-）平移 单位而得到。
②竖直平移：()(0)y f x b b =±>的图像，可由()y f x =的图像向 （+）或向 （-）平移 单位而得到。
（2）对称变换①()()y f x y f x =-=与的图像关于 对称 ②()()y f x y f x =-=与的图像关于 对称 ③()()y f x y f x =--=与的图像关于 对称④()y f x =的图像可由()y f x =的图像在x 轴下方的部分以x 轴为对称轴 ，其余部分不变而得到。
⑤为得到()y f x =的图像，可将()y f x =, x ≥0的图像作出，再利用偶函数的图像关于对称，作出x<0的图像五、基础自测 1、函数22log 2x y x -=+的图象关于 对称． 2、若函数()y f x =的值域为[]1,2，则()y f x a =+的值域为3、若函数()y f x =的图象过点(1,1)，则函数(4)y f x =-的图 象一定经过点4、若函数xy a b =+的图象如图所示，则a ，b 的取值范围 分别为 ；若(2,0)A ，(0,2)B -，则 a b +的值为___________． 5、方程lg sin x x =的实根个数为六、典例精讲例1、作出下列函数的图像 (1) 21xy x -=- (2) 122log y x= (3) |21|x y =- (4) 12log ()y x =-例2、函数f (x )＝1＋log 2x 与g (x )＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是( )．例 3 函数244,1,()43,1x x f x x x x -⎧=⎨-->⎩≤的图象和函数2()log g x x =图象交点个数为 ．例4.已知函数f (x )＝|x 2－4x ＋3|.(1)求函数f (x )的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合M ＝{m |使方程f (x )＝m 有四个不相等的实根}．。
高三一轮复习导学案
学后反思：
谚语：To choose time is to save time.合理安排时间就是节约时间。（培根）
3)真遗憾，乔治不能来参加这次聚会。___________________________________________
4)只说不做是没有好处的。____________________________________________________
2．The closer you are, the more you’ll see. 你站的越近，看到的就越多。
课题:Book 1Module 5--6Language points & sentence drills课时:9
编制人
李微微
授课时间学Βιβλιοθήκη 姓名小组【学习目标】
1、掌握五六单元的重要句式的涵义和用法。2、指导学生灵活使用本次课的句式。
【课标和考纲】
在高考试题中改错、单选、写作中句式的使用。
【重难点】五六单元四个重点句型的掌握和灵活应用。
3) make it no good/no use/no value +doing sth
用于这种句型的动词还有：think, consider, find, feel 等。
B：make +宾语+宾语补足语（do/adj./n./done）若make的补语是动词原形，变被动语态时必须动词前加to.
时时演练：1) I _______________________(认为没用)quarrelling with him about it.
高中语文一轮复习导学案
导学案【教学目标】语言建构与运用：明白高考作文拟题的重要性；了解高考作文拟题的一般规律和方法。
思维发展与提升：掌握考场作文常用的拟题技巧。
审美鉴赏与创造：明确标题之美的重要性。
文化传承与理解：培养学生的作文兴趣。
【重难点】重点：掌握考场作文常用的拟题技巧。
难点：培养学生的作文兴趣。
【导学流程】《作文拟题技巧》一、知识链接1.拟题的原则（1）扣住材料，切合文意。
这里的“扣”与“合”，不是完全地“扣”与“合”，可以扣住材料中的一两个关键词，如2015年广东卷一考生作文拟题“远观流云近嗅花”，“远”“近”就扣住、切合了材料中的“远”“近”。
这里的“扣”与“合”，可以是明“扣”明“合”，也可以是暗“扣”暗“合”，如“借风唤花醒，聊赠一枝春”就是暗“扣”暗“合”。
（2）要能明白显示文意，不劳读者猜测。
也就是说，可稍有含蓄，不能过于晦涩。
（3）要能引人入胜，使读者看到题目就想知道内容。
（4）注意音节和谐，过长过短都不太好。
2.好题作用：（1）结构作用好的题目准确、简洁、醒目、新颖，能引人注目，发人深省，或给人以深深的启迪。
题目拟得如何，直接关系到作文的质量，影响到作文的艺术感染力。
（2）心理作用先入为主，第一印象。
对于作文，首先跃入阅卷者眼中的是文题。
（3）评分作用不拟文题扣2分，拟题不当扣1分。
实际上，由于前二者的原因，如果不拟题或拟题不当，其隐性失分绝对不止一两分。
3、拟题误区：不拟标题照搬话题文不对题偏离材料因袭旧题假大空玄长而松散4、拟题技法指导（1）典例指导：（2019全国1卷）阅读下面的材料，根据要求写作。
“民生在勤，勤则不匮”，劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉。
“夙兴夜寐，洒扫庭内”，热爱劳动是中华民族的优秀传统，绵延至今。
可是现实生活中，也有一些同学不理解劳动，不愿意劳动。
有的说：“我们学习这么忙，劳动太占时间了！”有的说：“科技进步这么快，劳动的事，以后可以交给人工智能啊！”也有的说：“劳动这么苦，这么累，干吗非得自己干？花点钱让别人去做好了！”此外，我们身边也还有着一些不尊重劳动的现象。
2014-2015东北师大附属中学高三第一轮复习导学案--二次函数(3)
二次函数（3） 二次函数在高考中占有重要地位，函数的很多题型都与二次函数有关，函数的单调性，奇偶性，周期性，三次函数求导，图象讨论等等，所以二次函数的有关问题必须过关。
五．课时作业三个二次问题（二次函数、不等式、方程）典题：【2014高考江苏卷第10题】已知函数2()1f x x mx =+-，若对于任意的[],1x m m ∈+都有()0f x <，则实数m 的取值范围为 .1. 解关于的不等式：(1) x 2－(a ＋1)x ＋a ＜0，(2) ．2 设集合A={x |x 2＋3k 2≥2k (2x －1)}，B={x |x 2－(2x －1)k ＋k 2≥0}，且A B ，试求k的取值范围．3．不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0的解集为R ，求实数m 的取值范围．4．已知二次函数y ＝x 2＋px ＋q ，当y ＜0时，有－＜x ＜，解关于x 的不等式qx2x 0222>++mx x ⊆2131＋px ＋1＞0．5．若不等式的解集为，求实数p 与q 的值．6. 设，若，，, 试证明：对于任意，有.7.【尖刀班】 设二次函数，方程的两个根满足. 当时，证明.8. 已知关于x 的二次方程x 2+2mx +2m +1=0.(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m 的范围.(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m 的范围.012>++p qx x p{}42|<<x x ()()f x ax bx c a =++≠20()f 01≤()f 11≤()f －11≤-≤≤11x ()f x ≤54()()02>++=a c bx ax x f ()f x x -=0x x 12,ax x 1021<<<()1,0x x ∈()1x x f x <<9. 已知二次函数f (x )=ax 2+bx +c 和一次函数g (x )=－bx ，其中a 、b 、c 满足a >b >c ,a +b +c =0,(a ,b ,c ∈R ).(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A 、B ； (2)求线段AB 在x 轴上的射影A 1B 1的长的取值范围.10.已知实数t 满足关系式 (a >0且a ≠1) (1)令t=a x ,求y =f (x )的表达式；(2)若x ∈(0,2时，y 有最小值8，求a 和x 的值.11.如果二次函数y =mx 2+(m －3)x +1的图象与x 轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m 的取值范围.12.二次函数f (x )=px 2+qx +r 中实数p 、q 、r 满足=0,其中m >0,求证：(1)pf ()<0; (2)方程f (x )=0在(0，1)内恒有解.33log log a y a t a a=]mrm q m p ++++121+m m13.一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x (件)与售价P (元/件)之间的关系为P =160－2x ,生产x 件的成本R =500+30x 元.(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？14. 已知a 、b 、c 是实数，函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c ，g(x)＝ax ＋b ，当－1≤x ≤1时，|f(x)|≤1．(1)证明：|c|≤1；(2)证明：当－1≤x ≤1时，|g(x)|≤2；15. 设二次函数，方程的两个根满足. 且函数的图像关于直线对称，证明：.()()f x ax bx c a =++>20()f x x -=0x x 12,0112<<<x x a ()f x x x =0x x 012<16. 已知二次函数，设方程的两个实数根为和.（1）如果，设函数的对称轴为，求证：； （2）如果，，求的取值范围. 17. 设,，,求证：(Ⅰ) a ＞0且－2＜＜－1； (Ⅱ)方程在（0，1）内有两个实根.18. 已知二次函数的图象如图所示：（1）试判断及的符号；（2）若|OA|＝|OB|，试证明。
009——第九课改革开放导学案附教学反思
C.③④①②D.④③②①
教
与
学
反
思
你有什么收获？
教学反思：本课是新时期社会主义现代化建设中关键的一课，是对前一课我党经济政策转变的具体阐述，本课主要讲述的是1978年中国共产党十一届三中全会做出了把党的工作重心转移到经济建设上来，实行改革开放的伟大决策后，我国经济体制改革全面展开，对外开放新格局的逐步形成。本课包括“家庭联产承包责任制”、“深圳等经济特区的建立”和“国有企业的改革”三目，“家庭联产承包责任制”一目，介绍了十一届三中全会前后农村发生了翻天覆地的变化；“深圳等经济特区的建立”一目，着重叙述了我国对外开放格局的形成；“国有企业的改革”一目，着重叙述了国有企业改革的主要内容，以及国有企业改革按照社会主义市场经济体制的要求，在建立现代企业制度上进行了有益的探索。
A．厦门B．上海C．广州D．福州
4．歌曲《春天的故事》歌词中所说：“一九七九年，那是一个春天，有一位老人在中国的南海边画了一个圈”指的是
A．实行国有企业改革B．实施“一国两制”政策
C．实行民族区域自治D．在沿海建立经济特区
5.我国全方位对外开放格局的层次是：①沿海开放城市②经济特区③沿海经济开发区④内地
三、国有企业的改革
1.从1985年起，城市改革全面展开，重点是的改革。1992年，党的十四大提出建立体制，促进了国有企业改革的深化。
【合作探究】（C级）
1.阅读教材42页内容,概括一下我国的对内改革在农村如何进行的?起了什么作用？
2．阅读教材43页内容，结合44页《早期对外开放示意图》，描述我国对外开放格局的过程如何？
A．《中华人民共和国土地改革法》的实施
B．《中华人民共和国宪法》的颁布
C．人民公社化运动的开展
9东北师大附属中学高三第一轮复习导学案--对数与对数函数A
五、 课时作业 对数与对数函数 一、选择题：(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分，将正确答案的代号填在题后 的括号内．) 1．函数 y＝log1(2x2－3x＋1)的递减区间为(
2
Байду номын сангаас
) 1 C. 2，＋∞ 1 D. －∞，2
A．( 1，＋ ∞)
3 B. －∞，4
3
1 0 5
> log3 4
1 0 5
(C) log3 4 > log1 10 >
3
1 0 5
(D) log1 10 > log3 4>
3
2
东北师大附中 2012-2013 高三数学(文理)第一轮复习导学案 009A
探究三、应用对数函数的单调性解方程、不等式问题 例 6：已知0 < ������ < 1 ，0 < ������ < 1 ，且alo g b (X −3) <1,则 x 的取值范围是 。
1 1 1 c a b
= +
（B）
2 2 1 c a b
= +
（C） = +
1 2 2 c a b
（D） = +
2 1 2 c a b
例 2：已知log6 7=a ，log3 4=b ，用 a， b 表示log14 21 探究二：对数函数及其性质 例 3：求函数 y=2 lg x − 2 − lg x − 3 的最小值
c
M
log N
0, 且 c ≠ 1, N > 0) 2、 对数函数与对数函数的性质 （1） 、一般地，我们把函数 f(x)= loga x(a > 0, 且 a ≠ 1)叫做对函数，其中 x 是自 变量，函数的定义域是（0，+∞）。 （2） 、对数函数的图象及性质 图象的性质主要指①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤周期性⑥特殊点⑦特殊线 图象分 a>1 与0 <a<1 两种情况。
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高中一轮复习导学案（009）-----对数函数一：基础知识梳理 1.对数及运算法则(1)对数的概念：如果a x ＝N (a >0，且a ≠1)，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作 ，其中a 叫做对数的底数，N 叫做 ．(2)积、商、幂、方根的对数(M ，N 都是正数，a >0，且a ≠1)． (3)对数的换底公式及对数的恒等式． ①x N N a a x=⇔=log ； ②a a N a =log .③01log =a ，1log =a a .④当0,0,1,0>>≠>N M a a 时： ⑴()N M MN a a a log log log +=；⑵N M N M a a a log log log -=⎪⎭⎫⎝⎛； ⑶M n M a na log log =.（4） ba b amn n m l o g l o g = ⑤换底公式：abb c c a log log log = ()0,1,0,1,0>≠>≠>b c c a a .⑥ab b a log 1log = ()1,0,1,0≠>≠>b b a a .2．对数函数及性质(1)一般地，我们把函数y ＝ (a >0，且a ≠1)叫做对数函数． (2)对数函数y ＝xa log (a >0且a ≠1)的图象性质如下表所示：x【思考·提示】 对数函数y ＝log xa (a ＞0，且a ≠1)和指数函数y ＝ax (a ＞0，且a ≠1)互为反函数，它们的图象在同一坐标系中关于直线y ＝x 对称． 二：三基能力强化 1．以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x ，则x ＝10；④若e ＝ln x ，则x ＝e 2. 其中正确的是( )A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④ 2.若函数log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ，则k 的取值范围是 （ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛43,0B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-∞,43]0,(U3.当a ＞1时，在同一坐标系中，函数y ＝a －x 与y ＝log xa 的图象是( )4.设x ，y ，z ∈R +，且3x =4y =6z . 求证：yxz2111=-;三：课堂互动讲练考点一对数式的化简与求值 1.利用换底公式及b a b a mn nm log log =，尽量转化成同底的和，差，积，商的对数运算。
2．利用对数的运算法则，将对数的和、差、倍数运算，转化为对数真数的积、商、幂再运算． 3．约分、合并同类项，尽量求出具体值． 例1：（1）4912log 3log 2log ⋅- （2） 91log 81log 251log 532∙∙（3） 4839(log 3log 3)(log 2log 2)++ （4）2log 5log 4log 3log 5432⋅⋅⋅（5） 0.21log 35-； （6）(log 2125＋log 425＋log 85)(log 52＋log 254＋log 1258)．考点二比较大小比较同底的两个对数值的大小，可利用对数函数的单调性来完成． 1．a ＞1，f (x )＞0，g (x )＞0，则log a f (x )＞log a g (x )⇔f (x )＞g (x )＞0； 2．0＜a ＜1，f (x )＞0，g (x )＞0，则log a f (x )＞log a g (x )⇔0＜f (x )＜g (x )． 例2：比较下列各题中两个数值的大小：22log 3log 3.5和； 0.30.2log 4log 0.7和；0.70.7log 1.6log 1.8和； 23log 3log 2和考点三对数函数的性质与对数函数有关的复合函数的单调性的求解步骤 (1)确定定义域；(2)弄清函数是由哪些基本初等函数复合而成的，将复合函数分解成基本初等函数y ＝f (u )，u ＝g (x )； (3)分别确定这两个函数的单调区间；(4)若这两个函数同增或同减，则y ＝f (g (x ))为增函数，若一增一减，则y ＝f (g (x ))为减函数，即“同增异减”． 例3：已知f (x )＝log 4(2x ＋3－x 2)，(1)求函数f (x )的单调区间；(2)求函数f (x )的最大值，并求取得最大值时的x 的值．互动探究在例3中如果函数是f (x )＝log ()23241x x -+，如何回答例3的问题？考点四对数函数的综合问题无论讨论函数的性质，还是利用函数的性质，首先要分清其底数a∈(0,1)还是a∈(1，＋∞)，其次再看定义域．如果将函数变换，务必保证等价性．例4：(解题示范)(本题满分12分)问是否存在实数a，使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2,4]上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由．四：高考检阅(本题满分10分)已知函数f(x)＝loga(3－ax)．(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．规律方法总结复习对数、对数函数应注意下列问题：1．应重视指数式与对数式的互化关系，它体现了数学的转化思想，也往往是解决“指数、对数”问题的关键．2．指数函数y＝a x与对数函数y＝logax(a>0，a≠1)互为反函数，可从概念、图象、性质几方面理解它们间的联系与区别．3．在讨论对数函数的性质时应注意定义域及对数底数的取值范围．4.画对数函数y＝log xa 的图像应抓住三个关键点（1,0），（a，1），（a1，—1），熟记y＝log xa和xya1log在同一坐标系中图像的相对位置，掌握对数函数的图像位置变化与底数大小的关系。
五：课后巩固1．当0<a <1时，函数①y ＝a |x |与函数②y ＝log a |x |在区间(－∞，0)上的单调性为( )A ．都是增函数B ．都是减函数C ．①是增函数，②是减函数D ．①是减函数，②是增函数2．(2009年高考广东卷)若函数y ＝f (x )是函数y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)的反函数，其图象经过点(a ，a )，则f (x )＝( )A ．log 2xB ．log 12x C.12x D ．x 2 3．下列命题中不．正确的是( ) A ．log a b ·log b c ·log c a ＝1 B ．函数f (x )＝ln x 满足f (a ·b )＝f (a )＋f (b )C ．函数f (x )＝ln x 满足f (a ＋b )＝f (a )·f (b )D ．若x log 34＝1，则4x＋4－x＝1034．(2009年高考天津卷)设a ＝log 132，b ＝log 1213，c ＝(12)0.3，则( )A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜c ＜aD ．b ＜a ＜c5．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧8x －8，x ≤10，x ＞1，g (x )＝log 2x ，则f (x )与g (x )两函数的图象的交点个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．46．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (x ＋1)＝－f (x )，当x ∈[0,1)时，f (x )＝2x －1，则f (log 216)的值为( )A ．－6B ．－5C ．－52D ．－127．已知f (x )＝|log 2x |，则f (38)＋f (32)＝________.8．设0＜a ＜1，f (x )＝log a (a 2x －2a x －2)，则f (x )＜0的x 的取值范围是________．9．设a >0，a ≠1，函数f (x )＝a lg(x 2－2x ＋3)有最大值，则不等式log a (x 2－5x ＋7)>0的解集为________．10．求函数f (x )＝log a (3x 2－2x －1)(a >0，a ≠1)的单调区间．11．已知f (x )＝log a 1－mxx －1(a ＞0，a ≠1)是奇函数．(1)求m 的值；(2)讨论f (x )的单调性．12．若f (x )＝x 2－x ＋b ，且f (log 2a )＝b ，log 2[f (a )]＝2(a ≠1)．(1)求f (log 2x )的最小值及对应的x 值；(2)x 取何值时，f (log 2x )>f (1)且log 2[f (x )]<f (1)．高中一轮复习导学案（009）-----对数函数一：基础知识梳理 1.对数及运算法则(1)对数的概念：如果a x ＝N (a >0，且a ≠1)，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作 ，其中a 叫做对数的底数，N 叫做 ．(2)积、商、幂、方根的对数(M ，N 都是正数，a >0，且a ≠1)． (3)对数的换底公式及对数的恒等式． ①x N N a a x=⇔=log ； ②a a N a =log .③01log =a ，1log =a a .④当0,0,1,0>>≠>N M a a 时： ⑴()N M MN a a a log log log +=；⑵N M N M a a a log log log -=⎪⎭⎫⎝⎛； ⑶M n M a na log log =.（4） ba b amn n m l o g l o g = ⑤换底公式：abb c c a log log log = ()0,1,0,1,0>≠>≠>b c c a a .⑥ab b a log 1log = ()1,0,1,0≠>≠>b b a a .2．对数函数及性质(1)一般地，我们把函数y ＝ (a >0，且a ≠1)叫做对数函数． (2)对数函数y ＝xa log (a >0且a ≠1)的图象性质如下表所示：思考 ：指数函数y ＝ax 与对数函数y ＝log xa 有何关系？【思考·提示】 对数函数y ＝log xa (a ＞0，且a ≠1)和指数函数y ＝ax (a ＞0，且a ≠1)互为反函数，它们的图象在同一坐标系中关于直线y ＝x 对称． 二：三基能力强化 1．以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x ，则x ＝10；④若e ＝ln x ，则x ＝e 2. 其中正确的是( )A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④ 答案：C2.若函数log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ，则k 的取值范围是 （ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛43,0B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-∞,43]0,(U3.当a ＞1时，在同一坐标系中，函数y ＝a －x 与y ＝log xa 的图象是( )4.设x ，y ，z ∈R +，且3x =4y =6z . 求证：yxz2111=-;三：课堂互动讲练考点一对数式的化简与求值 1.利用换底公式及b a b a mn n mlog log=，尽量转化成同底的和，差，积，商的对数运算。